一、设计理念
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。
二、设计思路
（一）关于教材
本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学数学苏教版四年级上册第39—41页的《相交与平行》。本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。生活中有许多平行这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处：一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。
（二）关于教学目标及重点、难点
教学目标：
知识与技能目标：结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线；学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线。
思维发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
教学重点：感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线。
（三）关于教学流程
为体现本课的设计理念，我自主构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”。
1、设疑激情：生活化、活动化的问题容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在导课中让学生随意摆俩根小棒后将其位置情况画在纸上。教师收集一些学生画的两条直线的位置情况，让学生分类。
2、引导探索：当学生产生探索欲望和兴趣之后，教师所要考虑的应是如何提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，从中体会数学思想和方法，并且强调学数学感及鉴别结构和规律的能力。教师只是引导、参与学习，留给学生学习数学的生动场景。在新课教学中，我组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况，并通过自主操作、交流，掌握做一组平行线的方法。
3、应用提高：学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。在这一环节中我让学生找找生活中的平行线，体会平行线在生活中的作用。
4、交流评价：学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。如教学最后，我设计了这样一个环节：各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。
三、教学过程（相关图形参见课件）
（一）设疑激情
1、学生随意摆两根小棒，并用直线表示小棒画出小棒的位置情况。（学生画的都是两条直线不同位置情况，突出教学目标：研究的是两条直线，板书）
2、出示教师在一个长方体上不同的面上画两条直线和学生的画在纸上的两条直线进行比较，引出同一个平面。板书
3、出示两个长方体：它们的正面画有一条直线，如课件上摆好。质疑：这两条直线在同一平面内吗？移动一个长方体，再问：这两条直线还在同一平面内吗？
4、联系生活：你能在教室里找到在同一平面内的’两条直线吗？
5、明确学习目标：今天我们就来研究在同一平面内的两条直线的位置关系。
（二）引导探索
1、认识相交
（1）分类：课件出示4组学生画两条直线的情况，请根据直线的位置特点分类，并说说分类的原因。引出相交。
（2）再次分类：根据直线无限长的特点，将2、4组不相交的两条直线分别延长，（这里可以让学生在脑中静思一段时间）发现问题，再次分类。说原因。
（3）质疑：在同一平面内怎样判断两条直线是否相交了？
2、认识平行
（1）引出平行：在同一平面内不相交的两条直线互相平行？〈补充板书并引出课题：相交与平行〉。
让学生说说1—4组哪两条直线互相平行？并说出谁是谁的平行线。
（2）（课件出示）：判断两条直线是不是平行线？为什么？
（3）（课件出示）：说出各图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行线段？
（4）（课件出示）：生活中你见过互相平行的线吗？找一找？
（5）你能举例说说生活中你见过互相平行的线吗？
（三）应用提高
1、做一组平行线。
请学生利用自己的学具做一组平行线。同桌互相交流方法。
集体交流：
（1）摆：利用两根小棒摆出一组平行线。
指名学生在黑板上摆。
出示一张画有几组平行线的纸，让学生在纸上摆小棒。
利用这张纸上的平行线：你能找出几组平行线，你能有次序的找吗？
（2）折：将纸对折形成平行线。
（3）画：在有条纹的数学本上画出一组平行线。
（四）交流评价：各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。
一、说教材
《平移与平行》是在学生已经学习了线的有关知识后，来认识一组线之间的关系的第一课。在这以前学生已经学习了物体的运动方式：平移和旋转。教材突破以往仅仅依靠直接观察得出平行线概念的做法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上。学生画平行线也变得容易，有利于学生把运动的物体与静止的图形结合在一起，给学生认识图形提供了一个崭新的视角。
教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动，所以本课平行线的认识主要是让学生感知、体会平行线。是在具体的情景中和实际的操作中认识平行线，变被动接受学习为主动的有趣的数学活动。
平移是过程，平行是结果。让学生充分经历“具体、抽象、概括、表示”的概念学习过程，学习用整体认识的眼光来观察一组线，体会两条直线间的距离相等的共同特征。在日常生活中能用是否平行来判断线与线之间的’位置关系。
基于以上的分析，我们组认为本课的教学目标为
二、教学目标
1、知识和技能：1.借助实际情境和操作活动，认识平行线
2.能用三角尺和直尺画平行线。
2、过程与方法：学生经历操作活动和探究过程，认识平行线，学会借助工具画平行线。
3、情感与态度：感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。
借助实际情景和操作活动认识平行线，是本节课教学重点。平行线的概念，从直观上进行定义的描述，侧重放在学生能够意会，能够认识。这样的学习符合学生的认知规律。
三、教材处理
1、主题图、练一练1处理，课本在主题图下抽象平行线，学生已有线的认识，已有一些实际生活例子。这节课安排在课件2铅笔平移后，结合练一练1，进行学生操作活动。这样组织，给学生提供了上下平移和斜的平移训练，丰富学生的感知，学生通过自己尝试，正确建立起两条直线的内在关系，又为后续教学埋下伏笔。
2、对练一练2处理，主要是整个图形的平移，关键是找斜的一组平行线。这个练习还是强调平移得到平行，考虑到学生已有这样的认识，因此删除了这个练习。
3、对学生实践活动处理：找立体图形中找平行线，从立体图形上寻找平行线比在平面上找平行线要困难得多，这里有从面上找的，比较容易，也有隐藏在面的对角线上的平行线，学生找这样的平行线就非常困难，而且学生不易理解。这个内容可以安排在数学实践活动课进行探究比较合适。因此本节课不利用这个实践活动。
四、说教学过程
1、认识“平行线”
2、判断平行线
3、折一折创造平行线
4、找平行线、欣赏生活中的平行线、
5、画平行线
设计意图：以下三个方面努力在教学达成
1、精心预设，关注数学问题的动态发展
为什么你移动的这么慢，而且这么小心？（认知的关键处）
你觉得画平行线最应该注意什么地方？（问题的难点处）
2、驾驭教材，关注数学知识的动态生成
活动1：学生小棒移一移，体验平移过程。
活动2：折一折创造平行线，拓宽、加深对平行线的认识，不管是窄窄的，还是宽宽的，不管是斜的，还是正的。只要两条直线间的距离相等，它们就是平行线。）
活动3：欣赏生活中的平行线、找平行线。（学生对平行线的认识提升一个新高度，关注学生知识的动态生成。在棋盘中横着的都是互相平行的，竖着的也是，这两组斜的也是）
3、感受数学，注重数学思想方法的感悟和渗透。
移平行线、折平行线、画平行线、检验平行线等一系列操作活动，教师进行引导渗透，学生主动参与到有效学习的全过程中，将知识转化为能力，从中感悟数学思想，努力做到学生有体验，有启发，有发展。
学情分析：
小学四年级的学生处于生理、心理的发展期，情绪及心理素质不稳定，主动获取知识、处理信息以及合作创造的能力不强，但有一定的自觉性和独立完成动作的能力教学内容：
认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。（课文第18页的内容即19页的“折一折”、“说一说”）
教学目标：
1、通过操作活动，使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。
2、借助实际情景，使学生进一步体会平行线的特征。重点、难点
重点：
理解平行线的特征。
难点：
理解“同一平面”的含义。
教具准备：
水彩笔、长方形纸、方格纸、纸制的小鱼、一副三角板、纸盒
课时安排：
1课时
教学过程：
一、初步感知互相平行
请同学们翻开书本第18页，我们来看一看、
师：象这样的两条线或一组线（永不相交的直线）我们给他们起个名字平行线
板书、：平行线
师：老师这里有几条线你看是平行的吗？
生1：第一组不是，一条是斜的，一条是直的。生2：如果延长的话他们会相交，所以他们不是平行的。
（师用尺子把直线延长，验证结论）
生3：第二组不是平行线。
生4：我不同意他的说法，我认为是，这是两条直线，如果延长我们就看清楚了，两条直线用不相交，距离相等。
师：他说的对吗，很完整，大家鼓励他一下。（全班一起鼓掌）
师：请同学们拿出学具中的格子纸和你手中的笔，把笔在格子纸的线条上平移，看看平移前后的两根线条是怎样的？
（这一环节安排在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的观察与分析，引出了平行线。）
生：永不相交，距离相等。师：像铅笔平移前后的两条线条我们把他们叫做互相平行。
师：那怎样的线才是互相平行呢？
生：永不相交，距离相等。
生：我认为还要在一个平面内，象这两只笔演示不在一个平面内的两条直线不相交但也不是平行的）
师：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。（板书）
师：生活中有许多地方都用到平行线，、你还能举例子说说生活中互相平行的线吗？生1：把灯棍看成是直线，他们就是平行的
生3：两个墙角所在的直线也是。
（强调说清楚“两条边”“一组”“互相平行”）
二、找平行线
师：老师也在生活中找到了一些，一起看一看。
（课件出示：象棋盘，五线谱，房子）
师：在象棋盘中你找到了哪几组平行线？谁来指给大家看一看。
师：请同学们在图中找两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来引导发现：在棋盘中横着的都是互相平行的，竖着的也是，这两组斜的也是）
师：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些的线段是互相平行的？（先同桌讨论，再汇报）（注意线段的读法）
3、既然我们知道了平行线，那现在考考你的眼力。
三、画平行线
师：生活中有了平行线，变得更加美丽了，你会画平行线吗？翻开书本自学画平行线的方法，你可以边看边画。（学生动手画）
师：你觉得画平行线最应该注意什么地方？（三角板的直角板靠紧，按住直尺）
（边总结注意点，教师边在黑板上示范）会画了吗？下课后，画一组平行线。（通过前面的移一移，找一找，这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象，让学生利用自己对平行线的认识，去创造平行线，让知识在操作、比较中内化，实现由感性认识上升到理性认识。）
四、折平行线
师：刚刚我们已经认识了平行线，接下来我们来继续学习。现在我们来做个折纸游戏。请同学们在长方形纸上折两条折痕，然后打开，根据这两条折痕你发现了什么？（重点交流延长后交叉还是平行，再次强调互相平行）
师：现在请同学们来汇报你们的折纸情况。
生1：我的折法是这样的（见图1），我发现折出来的两条折痕交叉在一起。
生2：我折出来的折痕没有交叉在一起（见图2）。
师：如果把这两条折痕延长的话，这两条折痕会交叉在一起吗？
生2：肯定会交叉在一起。因为这两条折痕是斜的，所以延长后它们就会交叉。
师：还有不同的折法吗？
生3：我折出来的两条折痕就是延长也不会交叉在一起（见图3）。
师：这个同学的折法很特殊，如果把这两条折痕延长，会交叉在一起吗？
生：不会。师：那么这两条折痕之间是什么关系呢？
生：这两条折痕是互相平行的。
师：下面我们能不能用纸再折出两条互相平行的折痕呢？（学生再次开始折纸。）
师：谁来介绍你的折法。
生4：我的折法是竖着折的（见图4），这两条折痕是互相平行的。
生5：我的折法是斜着折的（见图5），这两条折痕也是互相平行的。（学生分别介绍自己的折法。）
师：刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？
生：可以用铅笔一点点移，就能发现是否互相平行。师：这个办法好，但在移的时候注意铅笔不能偏离方向。
生：我有一个办法，在纸上画小方格，然后再数一数小方格就会发现它们是否互相平行。
生1：我有一个更方便的办法，只要量一量两条折痕的长度，如果一样长，那么它们也是互相平行的。
师2：看上去这是一个好办法，对所有的情形都适合吗？……
师：同学们介绍了很多验证的方法，下面请你们自己选择一种方法来验证，然后再进行交流。
（折一折活动的目的是让学生通过具体操作，进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。）
五、课堂小结
师：今天这节课，我们学习了：平移与平行（补充课题）
（1）你有没有什么收获？
（2）你还想了解哪些和线有关的知识呢？
学习目标：
1、感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。
2、我能说出生活中各种平移和旋转现象。
3、我能在方格纸上数出图形平移的格数。
学习重点和难点：
1、正确辨别平移和旋转现象。
2、能在方格纸上数出图形平移的格数。
学习流程：
一、感知平移和旋转现象
课件出示8个运动的画面：升国旗、缆车、小汽车、火车、纸风车、风车、风扇、时钟。
想一想：物体在平移的有：
物体在旋转的有：
二、理解平移和旋转的特征
1、小组汇报，说出分类的理由。
2、联系实际，理解概念。
课件出示：运动着的小汽车、火车、升旗、滑滑梯。
想一想：平移有什么特点？
看来物体不久可以（）平移，也可以xx平移，还可以xx平移。在移动过程中，物体的本身方向xx，物体沿（）移动。
课件出示：旋转又有什么特点？
旋转是物体围绕（）或（）作xx运动，本身方向（）。
3、边说边做。（课件出示）
4、生活中你还见过哪些平移和旋转现象？在小组内说说。
5、全班展示交流。
三、平移距离的学习。
课件出示：
1、小树向（）平移了xx格。
2、鸭子向（）平移了xx格。
3、房子向（）平移了xx格。
4、把向右平移4格后得到的小船涂上颜色。
四、反馈总结。
1、先找对应点或边，后数格数。
2、看一个图形移动多少，只需看这个图形上的某一点移动多少就可以了。
五、欣赏美丽的图案。（课件出示）
感谢您花时间阅读本文。如果您觉得平移与平行教学设计这篇文章对您有所帮助，我们非常希望您能够将其分享给更多的人。最后我们将继续努力，为您提供更多有价值的内容。祝您生活愉快！
教学目标：
1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。并能在生活中找到平行线的实例。
2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
教学重点：
认识平行线，会利用三角板和直尺画平行线。
教学难点：
利用三角板和直尺画平行线。
教学准备：
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
教学过程：
（一）激趣导入、动手实践、发现新知
谈话：同学们见过的火车的轨道是什么样的吗？想看嘛？好那就让我们来看一下火车所走的轨道，利用课件出示一段火车在前进的片断，（突出两条轨道），请同学们认真观察，然后说一说：“你看到了什么？”
学生甲：我看到一辆火车在轨道上行驶。
学生乙：我看到了火车的轨道的两边是两条直线。
学生丙：我还看到了轨道的两边是互相平行的
教师：好你们都非常棒，刚才丙说的最棒，我们这节课就来学平移和平行。（板书课题：平移与平行。）
教师：同学们，现在老师想请你们来做工程师，帮老师设计一条铁路，好吗？
学生：好！
教师：好，那你们以四人小组为单位，用你们所准备的两条铅笔摆一摆，摆出一条铁路来，注意观察、分析，铁路的两条轨道有什么特点，然后在小组间相互交流一下，说说你是怎么摆的。
教师：刚才我看很多小组都做得非常好，现在，哪个小组愿意吧你的想法到讲台上说一说，并把你多摆的结果展示给大家看一下？
学生甲：我是这样摆的：先固定一支铅笔的位置，然后再拿另一支铅笔放在旁边仅靠着，再平移，这样得到的就是铁路的一部分。
学生乙：我是这样摆的：我也是先固定一支铅笔的位置，然沿着这支铅笔画一条直线，……
教师：你们都真棒，铁路都给你们设计出来了，真了不起，其实，老师也设计了两条铁路，那么你们来看一下，老师设计的铁路和你们设计的有什么不同？
利用课件出示两组不平行的直线。
教师：你看老师设计的铁路如何呢？
学生：不行！
教师：为什么？
学生：……
教师：所以，平行应该具备什么特点呢？
学生甲：永不相交。
学生已：两直线之间的距离相等。
（二）、在游戏中体验、巩固新知
1、说一说。
出示教材第18页“说一说”的第2题。先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。并用笔在书中描绘出来。
2、折一折。
同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？
请学生用长方形纸张按照老师讲的方法折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？
请学生汇报折纸情况。再请同学们说说还有没有其他的折法也能得到平行线。
3、找一找。
教师：同学们，在我们日常生活中有很多平行的线，现在我们就来找一找，以小组为单位，在课室里面找一找有哪些平行线？并与同学进行交流。
利用课件出示活动的具体要求。
4、画一画。
教师：同学门，我们现在学会了摆平行线，折平行线，找平行线，那么你们会不会画一组平行线呢？现在以小组为单位讨论研究怎么画平行线。鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题，然后各小组汇报。
各小组汇报完后老师做小结怎么画一组平行线，并在黑板上展示出来。
（三）巩固小结，拓展思维。
1、本课小结：提问：平行线由什么特点？怎样画平行线？
2、作业：
（1）把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
（2）过b点画直线a的平行线。课件出示图。
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
认识平行线。
教具准备：
方格纸、长方形纸、水彩笔、直尺、正方体一个。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们，在学习生活中，你遇到过铅笔掉落在地上的事吗？（遇到过）那两根铅笔落到地上可能形成哪些图形？谁来猜一猜？（生猜）
2、师：请同学们以小组为单位，把可能出现的图形用铅笔在桌上摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形画载电脑纸上，然后在小组议一议有多少种画法。
①操作，小组交流
②师：哪一组愿意展示一下你们的摆法（贴）――可能出现这些情况吗？除了这几种情况，其他组还有补充吗？（师在黑板上画出）
3、师：（课件展示）这些图形，同学们能不能对它们进行分类？可以分成几类？为什么这样分？想好了，在再小组里议一议。
生：想，小组讨论汇报（三种）
4、师：同学们，我们对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。如果我们把笔想象成直线，能无限延伸，又该如何分类，想好了，在小组中交流讨论。谁来说说，你们是怎样分的？
如果我们按“相交或不相交来分类，就只能分成这两种。
二、情境体验，感悟新知
（一）初步感悟
1、师：像1、3、8号图的两条直线都不相交，我们把它们叫做平行线，那么怎样得到平行线呢？我们可以用平移的方法得到。请大家看屏幕。――这2根铅笔平放在方格纸上，平移一根铅笔，两根铅笔所在的直线就是一组平行线。像这种在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，我们也可以说这两条直线互相平行。
2、揭题：今天我们一起通过平移认识了什么是平行线（平移与平行）
3、师：请同学们认真观察一下，这组平行线有什么特点？（直线、宽窄一样――演示）
4、出示车轮走过的痕迹（动），这车轮的痕迹是一组平行线，痕迹所在的两条直线互相平行。
（二）、再次感悟
1、考眼力
下列每组图形是平行线的打“√”，不是平行线的打“×”
2．师：请同学们继续往下看，出示p18试一试2，指名读，如（示范一组），请同学们继续找，并用不同颜色的水彩笔描出，生做题，集体交流。
三、尝试创作，求索创新
1．折一折。
师：同学们已经会在图中找平行线，想不想动手来折一折平行线呢？请同学们拿出长方形纸折一折，然后打开看看哪些折痕是互相平行的，并用黑色的水彩笔描出。
①．生折
②．展示。如何判断你的折痕是平行的？（看距离、平移、延长）
③、同学们可真不简单，能动手折平行线。现在，请迅速把纸张放在一边。
2．说一说
师：生活中有很多平行的线，请同学们先找一找，再在小组中说一说，指名说。
3、师：请同学们来判断这两条直线有没有相交？我们能不能说这两条直线互相平行？那是为什么？（不在同一平面内）所以，以后我们在判断两条直线是否平行，一定要先看两条直线是否是在同一平面内。
四、课后总结，拓展延伸
1．同学们，这节课我们学习了什么？你们有什么收获，说给大家听听好吗？
2．作业p20，实践