周四我讲了《抛物线及其标准方程》一课，讲完这节课后，积极主动地请教各听课老师，聆听他们的意见，还有第三节课后李校长、王校长、程主任、房主任的点评，虽然没有针对我的课进行点评，但我还是觉得受益颇深，我心想领导们指点的这些，好多也是我课堂上很应该注意和改进的，下面就将本节课的反思总结一下：
这节课的备课我感受最深的就是老师们对我的帮助，在备这节课前，我请教了臧老师、徐老师、韩老师，她们对我上好这节课提出好多实实在在的宝贵意见，让我从自己备课这个小圈子里扩展到我力所不能及的大圈子里面，因为年纪轻、教学经验不足，好多不到之处请老师一指点之后恍然大悟，上课自然顺彻很多，很感谢老师们的帮助和指点。
这节课我用课件讲的抛物线，其实比较重要的一点是能用几何画板来比较形象的演示抛物线的生成过程，学生好接受、我也好表达，然后学生们自己在下面建系、做题，我用投影仪展示，一可以让学生很好的参与课堂，再就是不用再在黑板上写一遍，能减少不必要的时间耗费，增加课堂容量，再一个就是小组讨论，先学生们一起学后教，一开始小组成员有一半会的，通过同学的讲解小组的每个同学就都会了，这样老师也安心，不用怕有学生不会，学生也开心，因为他学会了知识。最后老师和学生们一起进行总结，点出来重点、本质。在这里的不足就是在小组讨论之前，我没有给同学们充分的自己思考的时间而是很快的进入了小组讨论，应该让学生有自主学习的时间，然后小组讨论，先学后教。班级授课，共同成长。
对于小组，现在我完全是依靠组员的自觉和小组长的责任心，听了王校长的指点，我认识到我的不足，我应该经常性的评优秀小组，让小组代言人代表本组的水平，让他们有集体荣誉感，能很好的带动学生们的积极性。
在课堂上让学生们做的题要具有代表性，并且难度要考虑全体同学，全体都能做完，昨天领导们在这里指点了一个地方我理解为“小组内要有和老师‘一路’的人”，如果有同学没完成老师布置的任务，老师一定能够知道才好，不能学生的完成情况和老师的了解情况中间脱节。这一个我应该好好去想想，用用心，每一组培养1~2人，常和老师沟通，并且能带领大家按时按量的完成老师布置的任务，不让任何一个学生当课堂的旁观者，一节课下来，一定要学到知识，比上课之前要有进步，程度差的可以少进步些，程度好点的进步的大一些，但总是要有所收获的才行。什么是高效，昨天李校长的一语点醒了我，高效不是一节课讲的多，而是在等时间内学生所接受所学会的东西多，一节课讲一道题如果学生都会了也比一节课讲十道题学生迷迷糊糊要强的多。讲完之后要再落实一下，看看学生是不是真会了，他自己做能不能做出来，再做一遍，会了吗？
这节课，我采取会的学生主动去讲台讲题，有个别学生数学比较有优势，所以更积极一些，一些想去又不大有信心的同学这时候就没有机会上台展示，信心就更不好培养了，同一个人上讲台的次数太多，没有照顾到全体学生。以后，我认为这时候老师就要有意识的看看班里的情况，看看那些想上去又不大有信心的同学，点名让他们去讲台展示。
一、教学目标
【知识与技能】
进一步掌握直线方程的各种形式，会根据条件求直线的方程。
【过程与方法】
在分析问题、动手解题的过程中，提升逻辑思维、计算能力以及分析问题、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】
在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。
二、教学重难点
【重点】根据条件求直线的方程。
【难点】根据条件求直线的方程。
三、教学过程
(一)课堂导入
直接点明最近学习了直线方程的多种形式，这节课将练习求直线的方程。
(二)回顾旧知
带领学生复习回顾直线斜率的求法，以及直线方程的点斜式、两点式和一般式。
为了加深学生的运用和理解，继续引导学生思考，是否有其他解题思路。预设大部分学生能够想到用点斜式进行计算。教师肯定学生想法并组织学生动手计算，之后请学生上黑板板演。
预设学生有多种解题方法，如AB、AC所在直线方程用两点式求解，BC所在直线方程用点斜式求解。
学生板演后教师讲解，点明不足，提示学生，计算结束后要记得将所求得方程整理为直线方程的一般式。
师生总结解题思路：求直线所在方程时，若给出两点坐标，在符合条件的情况下，可直接套用公式，也可利用点斜式进行求解，注意一题多解的情况。
(四)小结作业
小结：学生畅谈收获。
作业：完成课后相应练习题，根据已知条件求直线的方程。
四、板书设计
以上是直线的方程教案设计及反思的所有内容，希望读者能够从中获得一些有益的信息和启示。谢谢阅读！
一、教学目标
1.知识与技能：理解直线方程的点斜式，会根据一点和斜率求直线方程。
2.过程与方法：通过斜率知识，能正确利用直线的点斜式求直线方程;
3.情感态度与价值观：逐步养成数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。
二、教学重难点
重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
三、教学方法
讲授法、多媒体演示法、小组讨论法
四、教学过程
(一)复习导入
同学们上节课学习了直线的斜率，在直角坐标系内确定一条直线，要求这条直线的斜率要具备哪些条件?学生回顾，并回答。
多媒体展示：直线l斜率为2，过点P(0,3)，Q(x，y)。
提问：(1)过点P(0,3)，Q(x，y)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程吗?
(2)坐标满足方程的点都在经过P(0,3)，Q(x，y)，斜率为k的直线l上吗?
学生验证，教师引导.然后教师指出方程(1)由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式
引出课题：像这种利用斜率和点的坐标求出直线方程的方式，就是我们今天学习的直线方程的点斜式。
(二)新课讲授
直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k设点P(x,y)是直线l上的任意一点，请建立x，y与k，x0,y0之间的关系。
追问：(1)(2)式等价吗?任意直线的方程都可以用这个式子表达吗?
(三)巩固提升
预设：垂直的情况不适用，因为K不存在。
结论：点斜式适用条件：斜率存在，斜率不存在，表达式x=x0。
例题：分别求出通过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程，并画出图形。
斜率k=2;(2)与x轴平行;(3)与x轴垂直。小组讨论解答.
(四)小结作业
师生共同回顾本课主要内容。
探究作业：同学们思考一下，直线的方程有没有其他形式，结合本课知识，探究其他形式的直线方程。
五、板书设计
【教材】
北师大版高中数学必修2第二章2.1.2节。
【课时安排】
第1课时。
【教学目标】
（一）知识与技能
1.掌握由已知直线上一点和斜率导出直线方程的方法。
2.掌握直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式，并掌握它们各自的适用范围，能熟练地进行各种方程形式之间的互化。
3.能根据已知条件熟练求出各种形式的直线方程。
（二）过程与方法
1.通过建立各种形式的直线方程，进一步熟悉和巩固直线代数化的具体方法。
2.由“直线的点斜式方程”推导程序来类比学习其他形式直线方程建立方法，掌握类比的学习方法。
……
（三）情感、态度与价值观
通过本节内容的学习，进一步认识到同一个对象可用不同方法来研究的认识观；同时知道直线方程的五种形式是一个统一的相互转化思想……
【教学重点和难点】
教学重点：直线的点斜式方程、直线的一般方程。
教学难点：直线方程的应用。
【教学方法和手段】
教学方法：以问题引导的研究性学习。
教学手段：恰当使用多媒体展示学习内容。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
教师活动1：提出问题：（1）确定一条直线所需要的几何要素是什么？（2）一条直线与其斜率的对应关系是什么？
学生活动1：思考问题，回顾旧知，回答问题。
教师活动2：根据学生回答，用PPT呈现确定一条直线所需要的几何要素和一条直线与其斜率的对应关系。
1.确定一条直线所需要的几何要素
（1）已知两点P1（x1，y2），P2（x2，y2）可确定一条直线。
（2）已知P0（x0，y0）和倾斜角（斜率k）可确定一条直线。
2.一条直线与其斜率的对应关系
（1）对于任意一条直线l，它的倾斜角α唯一。
（2）当α=90°时，斜率k不存在，当α≠90°时，斜率k存在且唯一。
学生活动2：学生观看PPT，温顾旧知。
设计意图：通过老师提问，一是集中学生注意力；二是让学生回顾所学知识，为新知识的学习做准备。
二、提出问题，探索新知
教师活动3：提出新的思考问题：给定直线l经过P0（x0，y0），且斜率为k，如何求直线l的方程？
学生活动3：进入思考状态。
教师活动4：给予学生适当引导：设点P（x，y）是直线l上不同于点P0的任意一点，因为直线l的斜率为k，由斜率公式得：
学生活动4：学生思考并理解刚才的推导过程。
设计意图：通过问题驱动学生思考，并调动学生学习新知识的热情。
1.小组讨论，引导探究
教师活动5：同学们分小组讨论如下两个小问题：
（1）经过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？
（2）坐标满足方程（1）的点都在经过点P0（x0，y0），斜率为k的直线上吗？
学生活动6：小组讨论，并回顾方程（1）的推导过程，得出结论：上述的两个小问题都是对的。
教师活动6：让学生回答小组讨论的结果并总结：方程（1）就是直线方程的点斜式。
设计意图：通过小组讨论，让学生在与他人交流的过程中分享自己的收获并让学生感受到学习数学的快乐。
2.类比迁移，自主探究
教师活动7：继续分小组讨论，设计新的探究任务：若已知直线l的斜率为k，与y轴的交点为P（0，b），结合直线方程的点斜式，直线的l方程又如何？
学生活动7：学生分组讨论，动手实践，相互交流，尝试给出结果。
预计学生能给出直线l的方程：
y=kx+b（2）
教师活动8：用几何画板演示直线方程的斜截式的发现过程，并动态演示截距b的变化过程；而方程（2）仍成立，让学生体会直线方程的斜截式b的任意性。
学生活动8：学生观看演示，形成完整的认知。
设计意图：让学生类比直线方程的点斜式探索过程，以自主探究与团队协作相结合的形式探究新知，充分调动学生参与知识建构的积极性、主动性。
教师活动9：教师引导学生提炼发现过程，得出直线方程的斜截式。
学生活动9：学生领悟发现过程。
设计意图：让学生感悟由直线方程的点斜式到直线方程的斜截式的探索过程，并体会其中蕴涵的数学思想和方法，感受其中包含的数学之趣。
3.拓展延伸，升华能力
教师活动10：同学们想一想方程的斜截式：y=kx+b与我们学过的一次函数表达式之间有什么关系呢？
学生活动10：同学们思考。
预计有些学生会忽略一次函数中k不能为0。
设计意图：让学生在学习新知识的同时并回顾以前所学的知识，形成一个完整的知识系统。
教师活动11：同学们，我们已经学了直线方程的点斜式与斜截式。现在我们来完成以下知识清单来加强对知识点的掌握。
知识清单
学生活动11：填表，巩固所学知识。
设计意图：通过填写表格，整体理解直线方程点斜式与斜截式的结构特征，领悟本节课的实质――将平面上点、线的几何关系转化为其代数关系（直线的方程）。
三、例题讲解，学以致用
教师活动12：用PPT呈现例题，要求学生独立求解。
例1：直线l经过点P0（2，3），且倾斜角为α=45°，求直线l的点斜式方程。
设计意图：通过学生练习，及时提供反馈，让学生感受合理选择和应用公式的意义。
例2：已知直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，试讨论：（1）l1∥l2的条件是什么？（2）l1l2的条件是什么？
学生活动12：学生在独立思考的基础上解决问题。
设计意图：让学生回忆前面用斜率判断两直线平行、垂直的结论，加深对直线斜率与倾斜角的理解。
四、学生总结，老师提炼
教师活动13：同学们，回忆本节课的教学，鼓励学生进行总结。
学生活动13：学生尝试给出总结。
本环节侧重三点：（1）斜率式是点斜式的一种特殊形式；（3）说明本节课蕴涵着数形结合、分类讨论等数学思想方法；（3）鼓励学生反思，大胆质疑。
设计意图：让学生巩固本节课所学知识，回顾探索历程，体悟其中的数学思想与方法；认识到本节课的实质是将平面上的点、线的几何关系转化为其代数关系（直线的方程），再结合已经学过的直线倾斜角和斜率等知识，推导出直线的方程。
五、布置作业，拓展延伸
1.常规作业：P65页练习1
2.拓展作业
当α为何值时，直线l1：y=-x+2a与直线l2：y=（a2-2）x+2平行？
设计意图：这是一道开放性题目，有助于培养学生的发散思维，巩固新知识。
（选做题）在本节课的学习基础上，预习直线方程的两点式和一般式。
设计意图：这是为学有余力的学生安排的，将课堂的数学探究活动延伸到课外。作业的分层布置，体现分层教学，使不同层次的学生都有所收获。
参考文献：
刘影.数学教学实践[M].北京：北京大学出版社，2010.
一、教学目标
【知识与技能】
(1)理解直线方程的点斜式、两点式的形式特点和适用范围;
(2)能正确利用直线的点斜式、两点式公式求直线的方程。
【过程与方法】
通过自主探究、合作交流，体会几何问题代数化的过程，体会代数和几何之间的联系。
【情感态度与价值观】
使学生在实践活动中，体会代数和几何的密切联系，增强学习数学的兴趣;学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
二、教学重难点
【重点】
直线的点斜式、两点式方程的理解和表示，能够利用直线方程解决相关问题。
【难点】
直线点斜式方程的建立。
三、教学过程
上课过程利用问题导向，启发同学们自己得出结论。
(一)导入新课
设疑导入
问题一：如何在平面内确定一条直线?
问题二：在平面内如何能用代数方法表示一条直线的方程呢?
这就是我们本节课要学习的内容。
(二)探究新知
同学们经过思考讨论，由公理“过平面内两点能切仅能确定一条直线”得出确定直线的方法一。在此基础上，继续提问是否还有别的方法确定一条直线。经过思考，部分同学能得出由平面内一个定点和一个方向也能确定一条直线。适时点拨：几何中的点可以用代数中的坐标表示，那么方向该怎么表示呢?联系之前学过的任意角概念，启发同学们利用x轴正半轴旋转所成的角来确定直线的方向。顺势得出的方向角的概念，并澄清方向角的范围。
问题三：角度和长度是否是同一种量呢?他们之间是否存在着某种关联呢?他们之间在某种条件下是否能够相互转化呢?
小组讨论得出结论：长度和角度可以通过三角函数建立联系，通过三角函数实现用广义的长度来表示角度。进而启发学生，利用利用正切来表示倾斜角。教师补充斜率概念，并澄清斜率范围，斜率只能表示非90°的倾斜角。并引导学生得出斜率公式。
问题四：对于任意直线，如果已知斜率和直线所过的定点，如何用代数中的方程来表示该直线呢?
小组讨论，教师点拨：可以把直线看成点的集合，直线上的定点和定点外任意动点，满足斜率公式，由此可以得出直线方程。此方程即为直线的点斜式。
问题五：由公理“过平面内任意两个不同的点，能切只能确定一条直线”，我们能否由此公理得出直线方程呢?
小组讨论，得出结论：由两定点能确定直线的斜率。进而由直线的点斜式确定直线的方程。教师给出直线的两点式概念，给出两点式的标准方程。并点拨，两点式只能表示斜率存在的直线。对于斜率不存在的直线，可以直接由直线的横坐标得出直线方程。
(三)巩固提高
例1求下列直线的方程：
(1)直线l：过点(2，1)，k=-1;
(2)直线l：过点(-2,1)，(3,-3).
例2求过点(0,1)，斜率为-0.5的直线方程。
练习A部分。
(五)小结作业
小结：通过本节课我们主要学习了哪些知识?是如何得到这些知识的?对我们今后的学习有什么启发?
作业：课后习题1必做，习题2选做。
四、板书设计
略