一、教材内容分析
新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。
二、学习者特征分析
六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。
三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)
1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、使学生经过“感知――动脑――观察――合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。
3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。
四、教学策略选择与设计
1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣
数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。
2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力
学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。
3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法
本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察――猜测――操作――分析――探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。
4、注重媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点
利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。
五、教学环境及资源准备
用多媒体课件，圆形卡片辅助教学
六、教学过程
1、什么是圆的面积?
(1)涂出一个圆的面积
(2)用自己的话说什么是圆的面积?
2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?
3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?
4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形?
5、学生汇报后，课件演示。
6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、
7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?
小组合作学习，讨论以下两个问题：
1)转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?
2)你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?
8、汇报讨论结果。
9、运用新知识，解决问题。
1)r=5cm，求圆的面积
2)课始主体图中的问题
总结
小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。
总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的’学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。
教学目标：
1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3.体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：
探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：
圆的面积公式的推导图。
一、回顾旧知，引入新知
1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。
学生回答，教师予以肯定。
2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？
3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。
（板书：圆的面积）
设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。
二、合作交流，探究新知
1．教学例7。
（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。
（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。
（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
（4）学生独立完成填空。
（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？
学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。
正方形的面积
圆的半径
圆的面积
圆面积大约是正方形面积的几倍
（精确到十分位）
2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？
《圆的面积》优秀教案3
教学内容：
圆的面积。
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积公式的推导。
学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：
多媒体课件，圆片。
学具准备：
把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）
这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2.推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系？
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×rS=πr2师小结公式
S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3.利用公式计算。
（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（3）完成第95页做一做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1.求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）
2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。
3.课件演示
用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1.第97页的第3题和第4题。
2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）
板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
通过本篇圆的面积教案人教版的学习，我们不仅了解了圆的面积公式的推导过程，还学习了如何计算圆的面积并应用于实际问题的解决。希望大家在学习过程中有所收获，也能够在今后的学习和生活中更加深入地理解和运用圆的面积这一概念。
教学目标
(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。
教学重难点
教学重点：组合图形的认识及面积计算。
教学难点：对组合图形的分析。
教学工具
多媒体课件，各种基本图形纸片
教学过程
一、创设情境，谈话引入
同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美)
师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等)
师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究
1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：
(1)上面两幅图有什么不同之处?
(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?
(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?
2、请同学们带着问题认真阅读p69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1.汇报交流，师生互动
生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。
生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：s正=2×2=4(m2)s圆=3.14×12=3.14(m2)4-3.14=0.86(m2)左图：圆的面积减去正方形的面积
(1/2×2×1)×2=2(m2)3.14×12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2)
师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表回答：
左图;(2r2)-3.14r2=0.86r2
右图：3.14r2-(1/2×2r×r)×2=1.14r2当r=1m时，和前面的结果完全一致
答：左图中正方形和圆之间的面积是0.86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获?
师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材p70做一做2、完成教材p72第9题六、堂清作业
七、作业布置p73第10、11.
课后小结
这节课你有什么收获?
课后习题
1、出示教材p70做一做
2、完成教材p72第9题
板书
含有圆的组合图形的面积
左图：s正=2×2=4(m2)右图：(1/2×2×1)×2=2(m2)
s圆=3.14×12=3.14(m2)3.14×12=3.14(m2)
4-3.14=0.86(m2)3.14-2=1.14(m2)
[教学目标]
1、使学生明确圆面积的概念；
2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；
3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；
4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。
[教学重点和难点]
圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。
[教学准备]
学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。
教师：相应课件
[教学过程设计]
一、通过复习及“前导”明确概念
首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。
【反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。】
二、通过设想及“演示”以旧促新
1、设想
师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗？
生：―――――――――――。
2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。
【反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。】
三、动手操作及“演示”完成圆形的转变
1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的.推导是把该图形转化成以学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具—圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）
学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。
2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？
学生：发表自己的意见。
师：充分肯定学生的观察。
师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？（学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）
师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……
（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）
3、电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。
让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。
【反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。】
四、通过推想及“演示”得出公式
师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？
生：（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）
师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系？有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。
生：（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即=；宽就是圆的半径r）
师：打出课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。
师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？
生：（讨论、交流、发表见解）
教师根据学生的发言，随之打出课件“圆的面积计算公式：
s=πr
【反思：在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。】
五、实际应用
（教师逐一展示本组课件，让学生积极讨论、交流、发表各自的见解）
题一、已知一个圆的半径是５厘米，求这个圆的面积？（图）
题二、一个圆桌的直径是９０厘米，请你算一算这个圆桌面的面积是多少？（图）
题三、一只要换底的圆形水桶，经师傅量得底面周长是８１.６４厘米，你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮？（图）
总结：１、回顾圆面积的推导过程；
２、讨论并得出求圆面积应具备那些条件？
【反思：这组循序渐进的实际应用课件的展示，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆周
长公式与圆面积公式的内在联系，提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题
的能力，力求使学生在情景中建立空间观念。】
教学内容：
圆的面积（2）
教学目的：
1、使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。
2、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。
3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。
教学重点：
1、学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。
2、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。
教学难点：
使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。
教学过程：
1、说一说你的计算方法：
r=3
c=
s=
2、上节课我们研究了圆的面积，如果求圆的面积需要知道什么条件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式计算。）
板书：
3、导入：如果知道直径或周长，你能求出圆的面积吗？还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的知识来解决的呢？今天我们继续研究有关圆的面积的知识。
板书：圆的面积
（一）研究圆的面积的计算方法：
1、出示例4：街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？
（1）学生读题。
（2）学生试做。
（3）全班汇报。
18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32=28.26（平方米）
答：花坛的面积是28.26平方米？
（4）师问：3米表示什么？
28.26表示什么？
为什么两个单位名称不同？
小结：看来，我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。
2、反馈：
清华附小有一个圆形花圃，它的直径是8米，它的面积是多少平方米？
（1）生试做。
（2）小组交流。
（3）全班交流。
小结：通过刚才两道题的练习，我们对圆的面积的计算又有了新的认识，知道周长或直径也能求出圆的面积，看来事物间是相互联系的。
（二）研究环形面积的计算方法：
1、出示例5：右图中涂色部分是个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少平方厘米？
（1）学生读题。
（2）观察：
a：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？
b：哪里是外圆和外圆半径？你能指一指吗？
外圆是由哪几部分组成的？
C：哪里是环形面积？
D：请你观察环形有什么特点？生活中在哪里见到过环形？
（同一个圆心；由内圆和外圆之分；环形是一个中间镂空的圆环）
（3）你打算怎样求出环形面积？（学生讨论）
（4）学生试做。
（5）全班汇报：
a：外圆面积：3.14×152=706.5（平方米）
b：内圆面积：3.14×102=314（平方米）
c：环形面积：706.5－314=392.5（平方米）
答：它的面积是392.5平方厘米？
（6）你是怎样求的环形面积？你能列出综合算式解答吗？
板书：3.14×152－3.14×102=392.5（平方米）
（7）小结并质疑：
根据环形的特点，我们可以用外圆面积减内圆面积的方法求出环形的面积。你还有其他方法求出环形的面积吗？小组讨论。
（8）全班汇报：
根据综合算式3.14×152－3.14×102=392.5（平方米），我利用乘法分配率推出了3.14×（152－102）=392.5（平方米）也就是用（R2－r2）π=S环
板书：S环=（R2－r2）π
（9）小结：你们自己发现了两种方法计算环形的面积，你们可真够棒的。
（10）判断：用算式（15－10）2×3.14计算环形面积可以吗