一.预习提问
1.括号外的因数是正数怎样去括号?
2.括号外的因数是负数怎样去括号?
二.教案
1.学习目标：
1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式
2.能力目标：
1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的知识分解、知识整合能力。
3.情感目标：
1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的`精神。
2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
4.重点：去括号法则及其运用。
难点：括号前面是号，去括号时，应如何处理。
5.教学过程：
(1)回顾旧知，承前启后
1.什么叫做同类项?
2.叙述合并同类项的法则
3.若a、b、c均为有理数，请指出以下代数式中的同类项及其系数，并进行合并。
一、教学目标
【知识与技能】
在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，学会进行同类项的合并。
【过程与方法】
经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动，培养创新意识和合作精神。
【情感态度与价值观】
在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯，发展学生的符号感。
二、教学重、难点
【重点】
学会进行整式的加减法运算，并能说明其中的算理;经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。
【难点】
灵活的列出算式和去括号。
三、教学过程
通过例题的分析总结：合并同类项
1.同类项的.系数相加;
2.字母和字母的指数不变。
(五)小结作业
小结：今天这节课我们学习了整式加减的合并同类项，什么是同类项?如何合并同类项?
作业：课本习题，预习下节课学习的知识。
四、板书设计：
五、教学反思(略)
主题单元学习概述
本章是在学习了有理数、用字母表示数和代数式等知识的基础上，开始研究最简单、最常用也是最基本的一类代数式——整式和整式的加减运算。本章是研究代数式运算的入门。本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。让学生通过问题情境经历实际问题符号化的过程，从而了解整式及加减运算产生的背景;通过归纳、类比、联想等数学活动探索整式加减运算的法则；设置适当数量和难度的符号运算，加强学生对算理得理解和运算能力的培养。
专题一：单项式、多项式、整式、同类项概念的理解。立足具体例子，为后面的学习做好准备。
专题二：合并同类项的法则和去括号规律。
专题三：整式加减的步骤。
这些内容紧密联系，层层递进，体现螺旋式上升。立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情景，呈现整式的内容，让学生通过问题情境经历实际问题符号化的过程，鼓励学生从多角度探索数学事实，重视数学探究，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里）
思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：
（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。
（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
过程与方法：
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
情感态度与价值观：
1、通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维
2、通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．
3通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神.
4通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
对应课标
1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
3、在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
主题单元问题设计
1单项式、多项式、整式、同类项的概念？
2合并同类项的方法？
3去括号的符号规律？
4、整式加减运算的步骤？
专题划分
专题一：单项式、多项式、整式、同类项（3课时）
专题二：合并同类项的法则和去括号规律。（2课时）
专题三：整式的加减。（1课时）
…………其中下面以专题三作为研究性学习
专题四
整式的加减
所需课时
课内1课时
专题学习目标
知识技能：
1．理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项。
2．在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3．能够正确地进行整式的加减运算。
过程与方法：
通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出整式，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．
情感态度与价值观：
通过师生共同活动，在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
学习重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。
专题问题设计
1、整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项
2、会找同类项
3、能正确的去括号
4、能把同类项全部进行合并，不要漏掉
所需教学环境和教学资源
1、信息化资源：课件
2、常规资源：纸和笔等
学习活动设计
整式加减
[活动1]问题1：化简下列各式：
（1）(-5ab)+(-4a2)+(+3a2)-(-5ab)；（2）(-x+2×2+5)+(-3+4×2-6x)；
（3）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)．
问题2：
如果把每个括号看作一个整体，怎样用数学语言进行叙述呢？
上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．
[活动2]
例1求单项式5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和
例2求3×2+6x+5与4×2+7x-6的和
[活动3]总结
整式加减运算的一般步骤：1、去括号。2、合并同类项
[活动4]应用
一个多项式加上2×2-x3-3-3×4得3×4-3×3-3，求这个多项式。
[活动5]
小结：整式加减实质上是怎样进行的？有哪些步骤？
【学后反思】
1、通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
2、对这些知识你有什么体会，请和大家交流。
评价要点
1、学生初步掌握了整式加减的步骤。
2、学生能应用整式加减解决简单的实际问题。
3、学生的运算能力需要进一步训练加强。
人教版七年级上册《整式的加减》教学设计这篇文章共6557字。
一、教学目标
知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透类比的’数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、学习课时(四课时第一课时)
四、重、难点突破
通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
五、教学方法
讨论及探究式教学方法
一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算。
二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的’问题的能力和口头表达能力。
三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;
教材处理与数学方法
1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。
2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。
3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。
4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。
5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。
四、(一)复习旧知识
1、合并同类项定义、法则;
2、去括号法则。
3、基础训练
计算
(1)(2x-3y)-(5x+4y)
(2)-3ab-4a2+3a2-(-2ab)
(3)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
(4)(-x+2×2+5)+(4×2-3-6x)
4、列式计算
(1)2×2-3x+1与-3×2+5x-7的和;
(2)-x2+3xy-2y2与-2×2+4xy-y2的差;
(3)一个多项式加上5×2+4x-1得-8×2+6x+2，求这个多项式;
5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=1/3,b=3.
五、归纳小结
1.整式的加减实际上就是______________________.
2.整式的加减的步骤，一般分为_____________________.
3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式)。结果更简单，体现我们数学中的简洁美。
整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。
六、随堂练习：课本70页练习
七、布置作业：课本71页5，6题。
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教学目标：
知识与技能：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法：
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观：
培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教学重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的’思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们31的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②1
x；③πr2；④－3a2b。2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－32，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥1πr2h的系数是1。33
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
6．课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业设计
课本p59：1，2。
第3课时整式的加减
1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算;(重点)
2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)
3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.
一、情境导入
1.某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加?
(1)让学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3);
(2)提问：以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?
2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).
提问：以上的化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
二、合作探究
探究点一：整式的加减
【类型一】整式的化简化简：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2).
解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2)=6×2-3y2-6y2+4×2=10×2-9y2.
方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘;②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号.
【类型二】整式的化简求值化简求值：12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1，其中a=2，b=-32.
解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
解：原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1，当a=2，b=-32时，原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.
方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.
【类型三】利用“无关”进行说理或求值
有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗?说明理由.
解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.
解：3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关.
方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.
探究点二：整式加减的应用
如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光.
解析：(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可;(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积;(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.
解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2;(2)窗帘的面积是π(b2)2=14πb2;(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.
方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.
三、板书设计
整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
人教版七年级上册《整式的加减》教案这篇文章共3782字。