初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。换言之，初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数论。然而，高等代数主要是研究多项式，矩阵，行列式，线性变换等等，所以我觉得初等数论与高等代数没有什么联系。
目前，已经学习了初等数论两个月了，基本上已经知道数论学的事什么了。两个月过去了，而我花在数论的时间并不是很多，刚刚开学回来就要好好准备计算机二级，基本上没有看过书，就算是要上课也只是抄笔记而已，根本就没有好好听过课。计算机二级结束了，又要忙于参加一些师范技能的比赛也是比较少时间花在数论上。本来是这样打算的到期中考试再好好复习数论，结果老师说期中不考数论，那就更加没有去复习了，因为数分，英语，马克思要进行期中考。所以，在上半个学期学习数论的时间少之又少。
现在期中考试已经结束了，不能再像上半个学期那样对待数论了，应该多花一些时间在数论上，即使数论不是专业课，那也要好好学习，学到的东西都是我们的，再过几年就算你想学习也没有老师教你了，即使有，你也不一定能够静下心来好好学习，趁年轻应该要多学习一些有用的东西，否则到时候会后悔的。现在有这么好的资源，这么好的老师耐心地教导，所以我不会再像大一以及上半个学期那样再虚度光阴了。所以在接下来的两个多月中，我一定会多花时间在数论上，
不仅在数论上，英语也是。由于上半个学期没有好好学习数论，所有事基本上要从头开始。所以，我是这样打算的。首先要对上半个学期的数论笔记好好复习，边复习边把老师布置的作业完成，如果遇到不懂，我会与舍友同学们讨论，实在解决不了的就去找老师解答。我不会跟以前一样，遇到不懂，即不问同学也不问老师，最后导致越积越多，学习成绩一降再降，最后就不想在学习了。我一定会努力改掉这些坏毛病的，争取把学习成绩一步一步提上去。从现在开始，每天至少要花一个小时去学习数论，多与同学们讨论，在讨论中发现自己的不足，并且努力改正。不要再荒废时间，学业，我们应该要记住，我们来学习的目的。我们的父母已经年过半百了，却还在为了我们的学业四处奔波，而我们却在学习逍遥的活着，真心的觉得对不起他们。游戏而每次打电话回家都是爸，妈，我没钱了，你们快点打钱给我吧。说完就挂了，一句问候都没有，开口就是拿钱，这样的大学生有用吗？所以，我不会让自己成为这样的人或者与这样的人一起。所以，不仅要把学习提高上去，还要学会与父母分担，多打电话回家，多与父母们聊聊，要成为一个有孝心的大学生。要成为一个德智体美发展的好学生，所以无论是这个学期还是以后的日子，我都不会再像大一一样，自顾着玩，而把老家的父母抛之脑后，而是尽自己最大的努力在大学多学习一些有用的知识，多体谅父母的苦心。
初等数论是数学中的基础，它不仅让我们领略到了数学的美妙和思维的乐趣，还培养了我们的数学思维能力和解决问题的能力。希望这篇初等数论心得体会的文章能够让大家在今后的学习和工作中，继续深入学习数学知识，不断提高自己的数学素养，为实现自己的人生目标奠定坚实的数学基础。
数论方面，国内有经典而且以困难著称的”初等数论“(潘氏兄弟著，北大版)。再追溯一点，还有更加经典(可以算世界级)并且更加困难的”数论导引“(华罗庚先生的名著，科学版，九章书店重印，繁体的看起来可能比较困难)。把基础的几章搞定一个大概，对本科生来讲足够了。但这只是初等数论。本科毕业后要学计算数论，你必须看英文的书，如Bach的\”IntroductiontoAlgorithmicNumberTheory\”。
计算机科学理论的根本，在于算法。现在很多系里给本科生开设算法设计与分析，确实非常正确。环顾西方世界，大约没有一个三流以上计算机系不把算法作为必修的。算法教材目前公认以Corman等著的\”IntroductiontoAlgorithms\”为最优。对入门而言，这一本已经足够，不需要再参考其它书。
初等数论是一门古老的数学基础学科，主要研究整数的基本性质，它的理论和方法已广泛用于现代密码学、算子理论、最优设计、组合代数及信息科学等诸多领域.师范院校小学教育专业开设的初等数论课程作为一门专业主干课程，主要研究整数的整除与同余及不定方程，其中的许多内容如整除、约数、倍数、分解质因数等概念和性质都是现行小学数学的主要内容，对小学数学的教学和研究具有重要的指导作用，而小学教育专业的数学类课程设置的目标是为了培养合格的小学数学教师，所以小学教育专业开设初等数论课程很有必要。
由于初等数论要求论证严格，所以它是进行思维训练的有效工具，学习初等数论能发展学生的逻辑数学思维能力。
数论的许多问题本身很容易弄懂，容易引起人们的兴趣，例如哥德巴赫猜想，但要想解决却非常困难。古今中外许多数学家都是由于被数论问题吸引而投身数学研究，并做出了巨大的贡献，在初等数论课程中有许多简明而又具创造性的问题，它们都是培养学生创造性的很好材料，所以学习初等数论能激发学生对数学的兴趣和创造力。
一、总体要求
应了解《初等数论》这门课程的性质、地位、研究对象、内容、研究方法、知识架构。理解这门课程的基本概念、基本性质，掌握这门课程中处理问题的一些基本方法和计算与证明的一些基本技巧。
二、具体内容
（一）、整数的可除性
1、理解整除、最大公因数、最小公倍数、互质、两两互质、质数的概念和性质，理解带余数除法和算术基本定理的意义及作用。
2、掌握并能应用辗转相除法求最大公因数、最小公倍数，理解Eratosthenes筛法造素数表的原理。
3、理解并掌握函数的概念和基本性质，会判断一个正整数是否为质数。
（二）、不定方程
1、理解不定方程的基本概念；
2、熟练掌握二元一次不定方程的解法和勾股不定方程解的结构，掌握二元一次不定方程与多元一次不定方程解的关系，会解三元一次不定方程，并且会应用不定方程解某些实际问题。
（三）、同余
1、掌握同余、同余式的基本概念及其基本性质；
2、掌握剩余类、完全剩余系、简化剩余系和欧拉函数的概念及其性质；
（四）同余式
1、掌握欧拉定理、费马定理，并会运用定理进一步讨论循环小数的性质和证明某些同余问题；
2、掌握一次同余式的解法和孙子定理，会应用孙子定理求解简单同余式组。掌握高次同余式、质数模的同余式解的定理及其联系，同余式的次数与解的个数之间的关系，次同余式有个解的条件。会解一些简单的高次同余式。
三、需提交的材料
1、每章学完之后写一个总结。
2、最后交一篇学习数论基础的学习心得。
初等数论教材的改革是教学改革的一个重要方面，一本优秀的教材如第一版序中所说:“作为一个好的校本，我认为要具有三个条件.第一是教材要选择得恰当，安排得自然.第二是说理要严格而清楚，深入而浅出，也就是逻辑性与直观性都要强.第三是要引人入胜，使人有‘欲穷千里目，更上一层楼’之感，换句话说，问题的来源与发展都要交代清楚，使读者能从少许见多许，增加他们目前学习与今后钻研的兴趣.”其中第一点就是教材的内容要选择恰当，不同专业的学生选择的教材内容应符合相应的专业培养目标，而本文只仅仅提出了一些关于选择例题和练习题的看法，其实小学教育专业初等数论教材还可以在内容上进行改革，例如增加数学史知识和一些中小学数学竞赛知识有关的内容，而且教材改革还必须有相应的教学改革，才能达到良好的效果。
前苏联教育家苏霍姆林斯基曾在《给教师的建议》一书中写道：“读书，读书，再读书——教师的教育素养取决于此。要把读书当作第一精神需要，当做饥饿者的食物。要有读书的兴趣，要喜欢博览群书，要能在书本面前静坐下来，深入地思考。”当今社会物欲横流，读书对于不少人来说已经成了一种奢望。可对教师而言，只教眼前书而不广泛阅读是不可思议的。令我倍感欣慰的是，从教十年来，读书一直是我生活中不可缺少的一部分。因为我深知，一个长期热爱读书的人必然会涵养出一种独特的文化气质和儒雅风度。自走上三尺讲台的那一刻，我就不断勉励自己，要努力成长为一名具有书香气质的人民教师。
腹有诗书气自华，最是书香能致远。虽然大学读的是理工科，可这丝毫不妨碍我徜徉于浩瀚的书海之中。大学四年时光，我最大的爱好就是静坐在图书馆的一隅，读名著、观历史、品文化，独享读书人的那份宁静与快乐。更在闲暇之余，逛书店、蹲书摊，几乎把南京城大大小小的书店跑了个遍。正是在那段渐渐逝去的青春岁月，我认识了莫言、余华、昆德拉、余秋雨……
毕业后，走上工作岗位，爱读书的习惯依然如故，尽管这个习惯在很多人看来有些“不识时务”，但我乐在其中。记得刚工作那会儿，我在农村中学教物理，课余时间，我总是乐于与学生们分享自己的读书心得，比如天文现象、生活常识、科学故事……学生们甚是感兴趣，渐渐地就喜欢上我的物理课了。就在那一刻，我隐隐地感受到自己身上有一种特别的书香气质，吸引着学生们喜欢上学习。
可惜这种欣慰没能持续多久，在教师的成长过程中，我愈发清晰地感受到我的书香气质存在一种“营养不良”，而这种“营养不良”对于一名教师而言几乎是致命的。20xx年县实验小学组团办学后，这种“营养不良”被进一步放大。有一次，县实验小学中心数学组来到我们白田小学送教，评课环节，听到实小青年骨干教师旁征博引、妙语连珠，我顿时有一种坐立不安的危机感。我这才发现：要想成为一名优秀教师，仅仅关注教师的人文视野远远不够，还需拥有精深的专业功底和一定厚度的.教育理论修养。第二天，我赶紧从图书室找来《义务教育数学课程标准》以及《当代教育学》、《数学教育学》等教育理论类书籍，利用晚上和周末时间进行“充电”，这种“不正常”的举动同时招来了不少同事们异样的眼光。对此，我一笑了之。走自己的路，让别人说去吧。
花了整整两个月的时间，我熟背了厚厚的一本《数学教育学》，同时自学了本科教材《初等数论》，并顺利通过了江苏省高等教育数学本科的两门考试。有了理论知识的储备和消化，结合平时的教学实践，我一下子思如泉涌，撰写了两篇教育论文，功夫不负有心人，这两篇文章均获得了领导和专家的认可，还有幸赴北京领回了国家级论文一等奖的.证书。
一时间，同事们投射过来羡慕的目光，对此，我还是一笑了之。书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。读书的乐趣，或许只有喜欢读书的人才能体会得到。近两年来，我几乎把别人在茶社喝茶、打牌的时间都花在了专业理论书籍上，《江苏教育》、《小学数学教与学》等杂志几乎每期必读，每晚至少半个小时。为了提升阅读的有效性，我还制定了一系列的读书计划，并撰写了十多篇读书心得。因为我知道，作为一名成长中的青年教师，只有通过不断的读书和学习，不断地给自己“充电”，才能拥有源源不断的“活水”，给自己和学生的双重成长以坚实的保证。
多年来，读书已经成为我生活中密不可分的一部分，但面对新课程改革提出的“读等身书，著三尺文”的要求，我还差得太远太远。但是我坚信，读书已经成为我一种生活的必须，一种做教师的必须，一种追求“人课合一”境界的必须。努力成长为一名有书香气质的教师，这将是我——一名普通的教育工作者孜孜不倦的追求。
前苏联教育家苏霍姆林斯基曾在《给教师的建议》一书中写道：“读书，读书，再读书——教师的教育素养取决于此。要把读书当作第一精神需要，当做饥饿者的食物。要有读书的兴趣，要喜欢博览群书，要能在书本面前静坐下来，深入地思考。”当今社会物欲横流，读书对于不少人来说已经成了一种奢望。可对教师而言，只教眼前书而不广泛阅读是不可思议的。令我倍感欣慰的是，从教十年来，读书一直是我生活中不可缺少的一部分。因为我深知，一个长期热爱读书的人必然会涵养出一种独特的文化气质和儒雅风度。自走上三尺讲台的那一刻，我就不断勉励自己，要努力成长为一名具有书香气质的人民教师。