教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法
3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题
5、体验应用知识解决问题的乐趣
教学重点：灵活运用因式分解解决问题
教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3
教学过程：
一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2×2-6xy整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解
(7).2r=2(R+r)因式分解
2、.规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.
(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.
3、因式分解的方法
提取公因式法：-6×2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法
公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
4、强化训练
试一试把下列各式因式分解:
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2
(3).4×2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)
三、例题讲解
例1、分解因式
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)
(3)(4)y2+y+
例2、分解因式
1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3
三、知识应用
1、(4×2-9y2)(2x+3y)2、(a2b-ab2)(b-a)
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2
4、.若x=-3,求20×2-60x的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?
四、拓展应用
1.计算:765217-235217解:765217-235217=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)
2、20042+2004被2005整除吗?
3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?
以上就是小编为大家整理的关于我的好朋友小班教案的全部内容，希望对大家有所帮助，但以上内容仅供参考，切勿原样照搬，要根据自己的教学情况进行修改！
教学目标
①在掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解．
②在运用公式法进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．
③进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识．
教学重点与难点
重点：运用完全平方公式法进行因式分解．
难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解．
教学准备
要求学生对完全平方公式准确理解．
教学设计
问题：你能将多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解吗?这两个多项式有什么特点?
建议：由于受到前面用平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来．
注：可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究．然后交流各自的.体会．
把多项式向公式的方向变形和转化．
例5分解因式
(1)16×2+24x+9(2)-x2+4x-42
注：训练学生运用完全平方公式分解因式，要尽可能地让学生说和做，引导学生把多项式与公式进行比较找出不同点，把多项式向公式的方向转化．
例6分解因式
(1)3ax2+6ax+3a2
(2)(a+b)2-12(a+b)+36
注：学生仔细观察多项式的特点，教师适当提醒和指导，要从公式的形式和特点上进行比较．(可把a+b看作一个整体，设a+b=)
第2小题注意渗透换整体和换元的思想．
巩固练习
教科书第170页的练习题．
小结提高
1．举一个例子说说应用完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征．
2．谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤．
3．谈谈多项式因式分解的注意点．
注：对这些问题进行回顾和小结能从大的方面把握因式分解的方向和培养观察能力．
布置作业
1．必做题：教科书第171页习题15.4第4题，第5题；
2．选做题：教科书第171页第10题；
公式法因式分解教案______(a+b)的平方=a²+2ab+b²,(a-b)的平方=a²-2ab+b²,a²-b²=(a+b)(a-b)
因式分解怎么教学设计______你可以先把定义解释下,联系到实际的例题讲解,然后给学生一些题目坐下;再把因式分解的几个方法讲解,讲例题,让学生练习
初中数学分解因式______15a^3+10a^2=5a^2(3a+2)方法:提取公因式
分解因式解二元一次方程______===>(x-2)^2-(2x+3)^2=0===>[(x-2)+(2x+3)]*[(x-2)-(2x+3)]=0【平方差公式】===>(3x+1)*(-x-5)=0===>(3x+1)*(x+5)=0===>3x+1=0,或者x+5=0===>x=-1/3,或者x=-5.
数学课题分解因式______原式=(x-1)(3x+1),因式分解一般要求所有系数为整数,但有时是全体实数范围内分解,ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2,这是公式法,全都可以这么分,但一般是要求在整数范围内,有一定难度的一般用十字相乘法或者分组分解法
八年级数学上册因式分解教案怎么写______学习目标1、了解因式分解的概念,以及因式分解与整式乘法之间的关系.明白因式分解的结果可用整式乘法来检验.2、了解公因式的概念和提公因式的方法.3、会用提公因式法分解因式.学习重点:因式分解的概念,会用提公因式法分解因…
数学分解因式______m^2-5m-6=(m-6)(m+1)m^2-m-6=(m-3)(m+2)3x^2+13x-10=(3x-2)(x+5)6m^2+m-12=(3m-4)(2m+3)
数学因式分解因式______1、x^3-11x^2+31x-21,注意到系数之和1-11+31-21=0,所以多项式存在一个因式x-1.利用因式除法得到x^3-11x^2+31x-21=(x-1)(x-10x+21)=(x-1)(x-3)(x-7)2、x^4+64,注意到该多项式是一个平方和的多项式,可以增项变成平方和,有x^4+64…
分解因式(北师大版)讲解______十字相乘
数学因式分解法______1:分为两个式子:当X是正数时,X2=X解:X=1;当X是负数时,X2=-X解:X=-12:B=4,C=1,所以b²-4ac=0就解出A=4,所以a=4,c=1
教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念;
2、巩固因式分解常用的三种方法
3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题
5、体验应用知识解决问题的乐趣
教学重点：灵活运用因式分解解决问题
教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3
教学过程：
一、创设情景：若a=101，b=99，求a2—b2的值
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
判断下列各式哪些是因式分解？（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）
（1）、x2—4y2=（x+2y）（x—2y）因式分解（2）。2x（x—3y）=2×2—6xy整式乘法
（3）、（5a—1）2=25a2—10a+1整式乘法（4）。x2+4x+4=（x+2）2因式分解
（5）、（a—3）（a+3）=a2—9整式乘法（6）。m2—4=（m+4）（m—4）因式分解
（7）、2πR+2πr=2π（R+r）因式分解
2、规律总结（教师讲解）：分解因式与整式乘法是互逆过程。
分解因式要注意以下几点：
（1）。分解的对象必须是多项式。
（2）。分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。
（3）。要分解到不能分解为止。
3、因式分解的方法
提取公因式法：—6×2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）公因式的概念;公因式的求法
公式法：平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2
4、强化训练
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质？
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
试一试把下列各式因式分解：
（1）。1—x2=（1+x）（1—x）（2）。4a2+4a+1=（2a+1）2
（3）。4×2—8x=4x（x—2）（4）。2x2y—6xy2=2xy（x—3y）
三、例题讲解
例1、分解因式
（1）—x3y3+x2y+xy（2）6（x—2）+2x（2—x）
（3）（4）y2+y+
例2、分解因式
1、a3—ab2=2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=3、（a+b）2+2（a+b）—15=
4、—1—2a—a2=5、x2—6x+9—y26、x2—4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72—2（13x—7）22、8a2b2—2a4b—8b3
四、知识应用
1、（4×2—9y2）÷（2x+3y）2、（a2b—ab2）÷（b—a）
3、解方程：（1）x2=5x（2）（x—2）2=（2x+1）2
4、。若x=—3，求20×2—60x的值。5、1993—199能被200整除吗？还能被哪些整数整除？
五、拓展应用
1。计算：7652×17—2352×17解：7652×17—2352×17=17（7652—2352）=17（765+235）（765—235）
2、20042+20xx被20xx整除吗？
3、若n是整数，证明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍数。
五、课堂小结
今天你对因式分解又有哪些新的认识？
一、说教材
1、关于地位与作用。
今天我说课的内容是浙教版七年级数学下册第六章《因式分解》第四节课的内容。因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。就本节课而言，着重阐述了三个方面，一是因式分解在简单的多项式除法的应用；二是利用因式分解求解简单的一元二次方程；三是因式分解在数学应用问题中的综合运用。通过本节课的学习，不仅使学生巩固因式分解的概念和原理，而且又为后面代数的学习作好了充分的准备。
2、关于教学目标。
根据这一节课的内容，对于因式分解的应用在整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：
（一）知识目标：
①会用平方差公式和完全平方公式分解因式；
②会用因式分解进行简单的多项式除法及求解简单的一元二次方程。
（二）能力目标：
①初步会综合运用因式分解知识解决一些简单的数学应用问题；
②培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。
③培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。
（三）情感目标：
培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。并且让学生明确数学学习的重要性，让学生在利用数学知识解决生活实际问题中体验快乐。
3、关于教学重点与难点。
本节课利用因式分解知识解决问题是学习的关键，因此我将本课的学习重点、难点确定为：
学习的重点：
①会用平方差公式和完全平方公式分解因式；
②会用因式分解进行简单的多项式除法及求解简单的一元二次方程。
学习的难点：
①因式分解过程中出现的符号问题，整体思想和换元思想的应用。
②综合运用因式分解知识解决数学应用问题。
4、关于教法与学法。
学情分析：
①七年级学生对于代数式的运算较之有理数运算有较大的困难，由于因式分解是乘法运算的逆运算，有部分学生对于此概念容易混淆
②对于平方差公式和完全平方公式，有部分学生容易在应用时混淆。
③对于一元二次方程求解问题，学生是初次接触，对于方程的根的情况较难理解。
④因式分解的综合应用上学生困难较大。
教法与学法是互相和统一的，正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。就本节课而言，根据学生在学习中可能出现的困难，本节课在教学中主要采用“尝试教学法”，以学生为主体，以亲身体验为主线，教师在课堂中主要起到点拨和组织作用。利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。
注：不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感、创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。
教学思想：整体思想和换元思想的体现。
二、教学过程:
本节课，一共设以下几个环节
第一环节，设置问题，复习回顾:
兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。初一学生在学习过程中，能积极地、主动地去探讨问题，这是学习成功地一个保障。
小小考场:利用多媒体课件，依次出示
（1）a2+a（2）a2–4；（3）a2+2a+1
说明：①巩固因式分解的两种基本解法；
②复习巩固两个基本公式。
第二环节，尝试练一练：（预设题）
①a2÷(－a)②(a2+a)÷a
③(xy2—2xy)÷(y—2)④(9a2—4)÷(2—3a)
说明：1、本题前两小题可请学生口答，后两题请两位同学上黑板板演其他同学自己先做，然后纠正黑板上的错误。
2、通过预设题，层层递进，为例题的理解作了个铺垫，降低了本节课的难点，可以让学生自己理解书本例1。
3、请同学及时归纳用因式分解解决代数式的除法的方法和步骤：
①对每一个能因式分解的多项式进行因式分解；
②约去相同的部分；
③注意符号问题，整体思想的应用。
4、安排这一过程的意图是：通过尝试教学，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，从而突出本节课的重点。
第三环节，开动小火车（填空）
1、（a2—4）÷（a+2）=2、(x2+2xy+y2)÷(x+y)=
3、(ab2+a2b)÷(a+b)=4、(x2—49)÷(7—x)=
说明：本题先给学生3~5钟思考，采用开动小火车形式既训练了学生的解题速度又是对例1的及时巩固。
第四环节，合作探索，共同发现：
以四人一组分小组讨论书本的合作学习内容，并请几个小组代表发表见解，对于学生的发言应尽量鼓励。
分析：由AB=0可知A=0或B=0，利用此结论解方程（2x+3）(2x—3)=0可得2x+3=0或2x—3=0。
第五环节，例题精析：
例、（2x－1）2=(x+2)2
分析：本例的教学是本节课的一个难点，首先，给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导学生思对于本题的求解教师可板书过程，并强调利用因式分解求解简单的.一元二次方程的步骤和注意点：
①求解原理是：由AB=0可知A=0或B=0。
②先移项，注意移项后要变号，等号右边为0。
③利用整体思想和换元思想因式分解。
④注意方程根的表示方法。
第六环节，比一比，赛一赛，看谁最棒：
1、(4mn3－6m3n)÷(2n2+3m2)2、[(2a－1)2－(3a－1)2]÷(5a－2)
3、49×2－25=04、(3x－2)2=(1－5x)2
突破重点,巩固提高.
第七环节，探索提高,提升自我：
1、已知：|x+y+1|+|xy–3|=0求代数式xy3+x3y的值。
2、把偶数按从小到大的顺序排列，相邻的两个偶数的平方差（较大的减去较小的）一定是4的倍数吗？是否可能有比4大的偶数因数？
说明：教师安排这一过程意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。
第八环节，知识整理，归纳小结。
这一部分可由学生自行小结，尽可能说明本节课的收获，教师可适当补充。教师安排这一过程意图是：由学生自行小结，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。
第九环节，作业布置：
1、书本作业题，作业本。
2、兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解
教师意图：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。
三、板书设计：板书主要分课题、投影区和注意要点区。
四、关于教学设计：
由于本节课的重要性，对于本节课的设计主要强调“双基”，使学生的认知水平在原有的知识基础上有所提高，整堂课应以学生为主体，对于学生出现的错误，教师应给予正确的引导，并积极鼓励学生在课堂中体现自我，在数学学习中体验快乐。