《平均数》是人教版课标版小学数学三年级下册第三单元的内容。我在教学这节课时，刚好看到《小学教学》杂志上刊登了“数学王子”张齐华老师的关于《平均数》一课的课堂实录与报告，我非常兴奋，并尝试运用张老师的思路上了这节课，效果非常好。因此，今天的说课，我就选择了这节内容来和大家交流。
我直接从教学过程说起，并顺便结合教学中的各个环节来阐述我的教学方法和其蕴含的教学思想，以及所达到的教学目标。
一、创设情境，初步感知。
师：你们喜欢打篮球吗？老师很喜欢篮球，这不，昨天下午还与五年级的几个学生玩了一次“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况？
1、出示李强3次投篮的成绩：5个、5个、5个。
问：可以用哪个数表示小强一分钟投篮的水平？
2、出示万林3次投篮的成绩：3个、5个、4个。
问：可以用哪个数表示小林一分钟的投篮水平？为什么？（在学生回答的基础上，多媒体演示“移多补少”的过程。）
3、出示王鹏3次投篮的成绩；3个、7个、2个。
问：可以用哪个数表示王鹏一分钟投篮的水平？还可以怎么求出这个数来？
4、讨论思考：“4”是3、7、2这三个数的平均数，它能代表王鹏第一次投中的个数吗？能代表第二次的吗？能代表第三次的吗？它究竟代表什么？
这里，我把李强的成绩设定为3个“5”，让学生很自然地想到用“5”表示小强一分钟的投篮水平，然后让第二个出场的万林设出3个不一样的成绩，制造认识冲突，引发学生想出“移多补少”求平均数的想法，并通过多媒体动画演示，给学生比较直观的表象，强化学生的认知。最后再给出一组不同的数据，巩固“移多补少”求平均数的想法，并追问“还可以怎么想”，逼学生想出求平均数一般方法来，即“先合并再均分”，并板书在黑板上。
完成板书后，教师适时进行点评总结，告诉学生：“这种通过‘移多补少’或‘先合并再均分’得到的同样多的这个数，就叫做原来几个数的平均数。”并连续几个追问：“4”能代表王鹏第一次、第二次、第三次投中的个数吗？它究竟代表什么？最终，让学生体会到，平均数不能代表其中的每一个数据，它只是表示一组数据的总体水平（板书）。
至此，在直观演示、板书算式、连续追问，课前设定的知识与技能目标：让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的一般方法，已经基本达成。
二、深化理解，建构新知
1、三个学生完成比赛后，该老师出场了，我故意卖个关子说：
正式比赛时，老师要求投4次，他们同意了，下面是我前三次投中的结果。（多媒体展示）4个、6个、5个。猜一猜，老师投了第4个后，结果会怎么样呢？
2、在学生多次猜测后，老师出示第4次投篮成绩：1个，然后问：
请估计一下老师最后的平均成绩是几个？你为什么不估计为6个或1个？
3、试想一下，如果老师最后一次投5个、投9个的话，平均成绩会是多少？可以动手算一算。
4、多媒体出示3个统计图：问：认真观察，你发现了什么？
这个环节的设计，旨在让学生明白“每一个数据的变化都会牵动平均数发生变化，但不管怎么变化，平均数总是在最大数和最小数之间（板书）。当然，学生还可能有其它的发现，那自然美不胜收了？
三、综合运用、拓展延伸
“学以致用”是教学的一个重要目标。因此，每学一点新知识，我们都应该安排一些恰当的问题情境，让学生运用学习到的新知识去尝试解决问题，达到“学以致用”目的。我设计的练习以下几项：
1、三张纸条：7cm、12cm、8cm，老师估计它们的平均长度是10cm，大家认为对吗？
2、以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米？
3、《xxxx年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁。30年前，也就在张老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。你发现了什么？可有位老爷爷今年70了，他看到这则消息后不但不高兴，还很难过，这是为什么？你怎样来劝劝他？
4、生活中，哪些地方还用到了平均数？它们各代表什么？
数学来源于生活，最终还要运用到生活当中去，我设计的这几个问题，旨在让学生学会用数学的眼光去观察、思考、进而解决生活的问题，让学生感受到数学是和我们的生活密切相关的，而且我们学习的数学是生动的，有价值的。
教学目标：
1.经历用平均数描述一组数据特征的过程，在具体的问题情境中体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
2.自主探究移多补少及先合后分的求平均数的方法，会估计平均数的范围，能灵活选择合适的方法解决求平均数的实际问题。
3.体会平均数在生活中的应用价值，在运用平均数知识解决问题的过程中，增强应用意识，发展统计观念。
教学重点：
体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
根据平均数的意义，对一些简单事件做出合理的分析和判断。
教学过程：
一.问题导学，自主学习：
１.创设问题情境：
师：在光明小学举行的趣味运动会上，二年级第一小组的男女生进行了一场激烈的套圈比赛。让我们一起去看看比赛情况。（课件演示，引导学生观察）
ａ.问题：观察男女生套圈成绩统计图，从图中你知道些什么？
ｂ.设疑：你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？
ｃ.说明：要想判断谁套得准一些，为了体现公平性，就要用到平均数。
２.揭示课题：认识平均数明确学习目标：
ａ.了解平均数的意义。
ｂ.掌握求平均数的方法。
３.预习交流：
小组内简单交流对平均数含义的理解和求平均数的方法，提出质疑。
过渡：
回归课前的疑问，让我们一起去探究有关平均数的问题。
4.自主预学：
ａ.男生队套圈总数：６＋９＋７＋６＝（）个
ｂ.女生队套圈总数：１０＋４＋７＋５＋４＝（）个
思考：
ａ.比较男女生套圈总数，这样比，你认为公平吗？为什么？
ｂ.怎样比才够公平？
学情分析：
［能否从男女生参赛人数上的不同去衡量。］
二.小组合作探究：
问题：
1.怎样求男生，女生平均每人套中的个数呢？
2.你认为先求什么？再求什么？
学法指导：
ａ.明确总数份数和每份数三者之间的关系。
ｂ.根据求每份数的方法，引导学生探索求平均数的方法。
三.展示交流，点拨提升：
１.探究展示：
学情预设：
男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）
２８÷４＝７（个）
女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）
３０÷５＝６（个）
说明：７和６就是男女生套圈个数的平均数，它反映了一组数据的一般水平，并不表示每个人套中的实际个数。
2.质疑：
分别用套圈的总个数去除以他们的什么？（总人数）。
3.精要点拨：
明确：求平均数，要找准和总数对应的份数。
方法：总数÷份数＝平均数
过渡：
师：除了用先合后分的方法求平均数，还有其他求平均数的方法吗？
课件演示：移多补少的方法。
说明：
先合后分和移多补少都是求平均数的方法，在计算时，我们可以选用先合后分的方法求平均数，而移多补少的方法适合于操作时使用。
4.平均数的范围：
观察与思考：
平均数７和６，相比它们所在的一组数据的大小，有什么特点？
重难点突破：
明确:：在一组数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。
四.训练检测，总结反思：
小华家1月～5月用水情况统计表
１月２月３月４月５月
13吨10吨11吨9吨12吨
（１）小华家平均每月的用水量在（）吨和（）吨之间。
（２）算一算：平均每月的用水量是多少吨？
［学生独立完成，小组内交流］
想一想：
１.怎样确定平均数的取值范围？
２.求平均数的方法是什么？你先求的什么？
归纳与总结：
ａ.最大的数>平均数>最小的数
ｂ.平均数等于总数除以对应的份数
五.综合实践与应用：
１.想一想，下面的说法是否正确，简单说明理由。
①小明期中考试语文、数学、英语三门功课的均分是95分，那么他的三门功课一定都是95分。（）
②小马过河：河的平均水深为130厘米，小马身高140厘米，小马过河不会有危险。（）［学生独立思考后，小组里交流判断依据］
重点明确：
根据平均数的意义，并不表示：
１.每门的成绩都是95分，有的高于95分，有的低于95分。
２.处处水深130厘米，有的低于130厘米，而有的地方比130厘米深的多。
2.知识达标：
同学们收集标本，小红收集了14个，小兰收集了12个，小丽收集了11个，小明收集了15个，平均每人收集多少个标本？
［进一步巩固求平均数的方法］
3.智能积累：
三年级的8名同学分两组向灾区捐款，一组捐了220元，二组捐了180元。
①、平均每名同学捐款多少元？
②、平均每组同学捐款多少元？
思考：两道题在解答时，有什么相同点和不同点？
重点明确：
相同点：都是先求捐款的总数。
不同点：各自对应的份数不同。
知识延伸：
小力前5次英语测验的平均分是91分，第6次得了97分，他6次测验的平均分是多少分？
六.全课总结：
通过学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？
当堂检测：
有3条彩带，长度分别是9厘米，17厘米，10厘米，平均每条彩带长多少厘米？
板书设计：
认识平均数
（一）
1.移多补少
2.先合后分
男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）
２８÷４＝７（个）
女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）
３０÷５＝６（个）
方法：总数÷份数＝平均数
（二）平均数的特点
最大的数>平均数>最小的数
教学反思：
“平均数”是苏教版小学数学三年级下册《统计》里面的内容，它与我们的现实生活紧密联系，本课教学把重点放在掌握求平均数的方法上，而难点则是运用平均数的意义分析数据，从而体会到平均数的应用价值。
“平均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求平均数方法？我一开始就设计了贴近学生生活的熟悉的`活动情境，通过引导学生观察统计图，获得数学信息，提出数学问题，自主预学和小组合作探究来解决数学问题，掌握问题解决的多种有效方法，引导学生在解决问题的过程中，让学生体会到平均数在生活中的应用价值，较好的完成了本节课的教学目标。这节课我为学生提供了充分的从事数学活动的时间和空间，让学生参与到知识的发生，发展，形成过程中去，引导学生利用数学知识解决实际问题，提高了学生的综合学习能力。
教学内容：“平均数”北师大版小学数学四年级（下）第六单元
教学目标：1.经历探究求平均数的过程，体会平均数的意义，会求简单的平均数。
2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
教学重点：平均数的意义和求简单平均数的方法
教学难点：理解平均数的意义
教学过程：
一、创设情境，引出平均数。
1.记数游戏。
师：同学们，当今是个数字的时代，我们经常需要记住各种各样的数字，比如电话号码，身份证号码等。你记数字的水平如何呢？
（PPT出示题目。）
师：下面我们来个小测试，看看3秒钟你能记住10个数字中的几个。准备好了吗？
（PPT出示10个数字，3秒后消失。）
师：把你记住的数字写在纸上。
（PPT再次出示10个数字。）
师：请对照答案检查。你记住了几个数字？
（请2-3个同学汇报。）
2.淘气记住了几个数？
师：你想知道淘气3秒钟能记几个数吗？我们一起来看看。
（出示淘气5次记住数字的统计表。）
师：从这张统计表里，你获取了哪些信息？
生1：淘气测试了5次，每次记住的个数都不同。
生2：5次测试中，淘气最多一次记了9个，最少一次记了4个。
生3：淘气有两次都是记住的5个。
师：根据这些信息，你认为淘气究竟能记多少个数字？那个数最能代表淘气记数的水平呢？
（学生独立思考）
师：请和你的同桌交流一下你的想法。
（同桌交流）
师：谁来说说你的想法？
生1:我觉得淘气可以记住5个数字，因为5出现了两次，机率比较大。
生2:我觉得淘气可以记住9个数字，因为9个最多。
生3:我觉得9不行，他就一次记住9个，其他都比9小，最少的一次才4个，应该是运气。
生4:我觉得淘气可以记住6个数字，我是算出来的，把5次加起来，再除以5，算出淘气平均每次记6个。
师：你比较认同谁的想法呢？
（选2-3名同学说一说）
师：同学们的想法都很有道理，很多同学都选择用淘气平均每次记6个，来代表淘气记数的水平，这个6是怎么得到的？能用6来代表淘气的记数水平吗？接下来我们一起来研究一下。
二、小组合作，探究平均数。
1.小组合作，探究“6”是怎样得来的。
师：请大家四人小组合作，利用老师提供的材料，尝试用摆一摆、画一画或算一算的方法研究“6”是怎么得来的。
（小组合作完成任务，教师巡视，选择汇报小组。）
师：第✖️小组想到了两种方法，我们请他们来汇报一下。
生1:我来说摆一摆的方法（提前在黑板上摆好小圆片），第5次比较多，我就把它给第1、2、4各1个，第3次比其他也多了，我把它的1个给第二次，这样5次就同样多了，都是6个。
生2:我来说算的方法，我是把5次记住的数字加在一起，然后再除以5，也得到了6。
师：我还发现第✖️小组用了画的方法，我们请他们也来说一说。
生：（将图通过实物展台进行展示）我是把第5次给第一次1个，给第二次2个，再把第三次的给第四次1个，每次就都是6了。
师：这三种方法都得到了6，你觉得它们有什么联系？
生1:我觉得摆和画的方法差不多，都是把多的给少的，最后都变得一样多了。
生2:我感觉摆和画的方法都是用的匀的方法，把每次匀的一样多。
师：同学们说的真好，把多的补给少的，匀一匀，都是为了什么？
生：把每次变得一样多。
师：那算的方法跟摆和画有没有联系呢？
生1：我觉得不太一样，算是先求总数，再平均分。
生2：我觉得它们都是要把5次记的，变成一样多。
生3：我觉得算也是要把多的给少的，只不过它是把5次先合起来，然后再平均分，最后也达到了把5次变得一样多的目的。
师：同学们不仅找到了三种方法的联系，而且把6是怎么得来的说得很清楚。
2.认识平均数。
师：现在大家都知道6是怎么得来的，那么你认为用6来代表淘气能记住几个数字，可以吗？有没有什么疑问呢？
生1:我觉得可以，6不是太多，也不是太少，正好在4和9的中间。
生2:我也觉得可以，因为6是匀出来的。
师：我又个疑问，用“6”来代表淘气能记住的数字个数，但为什么5次中，他一次也没有记住6个呢？
生1：因为这个6是匀出来的，不是实际的数。
生2：我也同意，我觉得6是个虚拟的数。
师：对了，6是匀出来的，它代表了淘气5次记数字的平均水平，在数学中我们把它叫做平均数，平均数代表了一组数据的平均水平。（板书：平均数是一组数据平均水平的代表。）
师：如果淘气再记一次，一定记住6个吗？
生：不一定。
师：如果淘气第6次记住了8个数字，你认为平均数会变吗？
生：会变，会变大。
三、生活应用，理解平均数。
1.生活中的平均数。
师：生活中，你在哪里见到过平均数吗？你知道它们是怎么得到的？有什么用呢？先独立想一想。
师：把你想到的平均数跟你的同桌说一说。
师：谁来汇报一下？
生1:我在电视里听到过平均气温，因为一天里，不同时间的气温不一样，早晚会低一点，中午会高一点，可以测几次温度，再把他们加起来，除以次数，就可以算出平均气温。用平均气温表示一听的天气比较好，不会太高，也不会太低。
生2:要是比较两个地方的气温，用平均气温比比较好。
生3:我妈妈去菜场买菜，3斤苹果用了15元，每斤5元，这个5也是个平均数。
师：这个5的确是平均每斤苹果5元钱，但它跟我们就学习的平均数一样吗？
生：我觉得不一样，今天我们学的平均数是代表一组数据的平均水平，是一组数据匀出来的，而这个5不是通过一组数据匀出来的，也不是代表一组数据的平均水平。
师：对了，今天我们研究的平均数，是用来分析一组数据的特点，虽然都是平均，但意义和作用是不同的。
2.平均寿命
师：老师这里也找到了一个平均数。你知道这个平均数是怎么得到的吗？从这个数中你可以获得哪些信息？
（PPT出示：资料显示，中国人的平均寿命是72岁。）
生1：平均寿命应该是把很多人死的时候的年龄加在一起，再除以人数，就得到了平均寿命。从这个数中，我知道中国人的平均寿命还是比较长的。
生2:我原来读书的时候，知道古时候的人平均寿命很短，只有不到三十岁，现在人的平均水平提高了很多。
（PPT出示：老爷爷我已经75岁了。）
师：同学们，老爷爷说他已经75岁了，可为什么还要说平均寿命只有72岁呢？你能运用今天所学的知识，给老爷爷解释一下吗？
生1：平均寿命只是中国人寿命的一个中间值，肯定有人的寿命比72岁多，有人比72岁少。
生2:平均寿命是把很多人的寿命加起来除以人数得到的平均值，他代表了中国人寿命的平均水平，但并不是每个人的寿命都是72岁。
四、总结提升，总结平均数。
同学们，回顾一下今天我们是怎样认识平均数的？从中你能总结出哪些学习方法呢？
生1：我们是要找一个数来代表淘气的记数水平，然后就想到了用淘气平均每次记6个来表示，我们用画图、摆圆片、计算的方法得到了6，也知道了6就是5次记数个数的平均数。
生2:我们还找到了生活中的其他平均数，还思考了它们是怎么来的，有什么用。
生3:我觉得用画图的方法，可以帮助我们理解平均数，以后学习其他知识时也可以先画一画。
五、课堂小测
师：今天你学得怎么样呢，请独立完成课本91页“练一练”的第1、2题。赶快开始吧！
课本P91“练一练”第1、2题。
以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上，整理了平均数的教学设计，希望可以帮助到老师。
[教学目标]
1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
[教学重、难点]
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
[教具准备]
多媒体课件等
[教学时间]
1课时
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
（屏幕出示）看，三（1）班的几个男女生正在进行套圈比赛呢，他们每人套了15个圈，老师用两幅统计图分别表示出了男生和女生套中的个数。
从图中你得到了哪些信息？
二、自主探究，理解新知
1、初步引出平均数
问：你们的眼睛真亮！那根据这些信息你知道男生套得准一些还是女生套得准一些吗？猜猜看。
师：到底事实情况怎样？我们必须想个方法来说服对方，请你们开动脑筋，有了想法后小组内相互交流。
小组讨论，教师行间巡视。
问：有结果了吗？谁来说一说你的想法？你认为应该比什么？
师：你觉得哪一种比法更加合理？说明你的理由。指名回答。
师：在刚才的讨论中，我们明白了参加比赛的人数不一样多，算总数不好比，也不公平，就不能用这种方法。只有求出男生平均每人套中的个数，女生平均每人套中的个数，才能一比胜负。
（出示：男生平均每人套中的个数、女生平均每人套中的个数）
2、移多补少法。
⑴（出示：男生统计图）问：你能看图说说男生平均每人套中多少个圈呢？小组里讨论一下。
（预设：把张明的9个移1个给陈晓杰，1+6=7，张明还有8个，再移1个给李小钢，1+6=7，最后大家都是7个。（生答，师演示））
师：通过把多的移一些补给少的，使每个人都一样多。我们给这种方法起个名字。
⑵你能用移多补少法看出女生平均每人套中的个数吗？（生答，师演示）
3、先合再分
⑴提问：还有其它办法得到男生平均每人套中多少个吗？
（生答，师演示）会列式吗？板书：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）
师：这种方法是先怎样，再怎样的？也给它取个名字“先合再分”。这里的28指的是什么？为什么要除以4？不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套中7个圈，反映了男生套中的平均水平。
⑵求女生平均每人套中的个数。
（出示：女生统计图）那么你会计算女生平均每人套中多少个圈吗？自己算一算。（指名答，师板书）10+4+7+5+4=30（个），30÷5=6（个）。
问：刚才男生中用总数除以4，到了女生中，怎么就除以5了呢？（因为女生是5个人）通过算平均成绩，现在你能比较出是男生套得准一些还是女生套得准一些了吧？（出示：答：男生套得准一些。）
4、揭示课题。
（出示男、女生统计图）同学们，刚才我们算出男生每人套中7个，这个7就是6、9、7、6这一组数据的平均数。（出示课题：平均数）这个6是哪几个数的平均数呢？
5、理解平均数的范围。
（1）比较。男生实际上是不是每个人都套中7个？把这7个跟男生实际套中的个数比一比，哪些人套中的个数比7个多？哪些人套中的个数比7个少？女生中哪些人套中的个数比平均数多？哪些人套中的个数比平均数少？
（2）提问：平均数会比这里最大的数大吗？会比最小的数小吗？
（3）小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间。
三、联系生活，灵活运用
学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究。
1、想想做做第1题。
指名口答。师小结：当数据较少而且数据之间相差不大时，适合用“移多补少”的方法来算平均数。
2、想想做做第2题。
（课件出示）快来解决小丽的问题吧。
问：这三条彩带中最长的有多长？最短的呢？这道题要求什么？想一想，你能不能估计出这三条丝带的平均长度在（）cm——（）cm之间？当数据之间相差较大时，适合用先求和再平均分的方法。学生尝试练习后评讲。（实物投影）
3、想想做做第3题。
（课件出示）看，篮球队员们的比赛多么激烈呀，你能解决这里的数学问题吗？
师：我们对平均数又有了更深的了解，让我们用所学的知识一起来帮帮小明吧！
4、95页练习九第1题。
怎么理解“平均水深110厘米”？想看看这个池塘水底下的真实情形吗？（出示池塘水底）看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
四、全课总结
今天学习了平均数，静静地想一想，你有哪些收获？
总结：今天，我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很大的作用，希望大家在生活中学会利用平均数解决问题。
五、拓展延伸
1、师：小玲参加歌唱比赛这是5位评委给她打得分，你能算算她的平均得分是多少吗？
学生自主计算，全班汇报。
2、出示打分规则，再次计算
以上就是关于优秀趣味数学平均数教学设计方案的分享内容，希望可以帮助有需要的朋友，促进教学活动的开展。
教学目标
1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。
3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。
教学重点
难点掌握求平均数的方法。
体会平均数在实际生活中的应用。
教具准备
多媒体课件
教学课时
1课时
教学过程
一、情境引入。
1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？
2、学生质疑，说一说你的看法。
二、新授。
1、解决疑惑。
学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。
出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。
2、求平均数的方法。
出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1评委2评委3评委4评委5平均分
选手192989496100
选手297991008495
选手39098878590
（1）把统计表填写完整，并排出名次。
（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？
（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
3、教授解题策略。
题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）
4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。
板书设计
平均数的再认识
平均数的意义。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
设计理念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题，提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养简单的数据分析能力和运算能力，发展统计观念。
教学内容
人教版四年级下册第90页—92页“做一做”及练习二十二中部分习题。
学情及教材分析
学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。
教学目标
1、在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。
2、运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。
教学重点
理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。
教学难点
体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。
一、谈话引入，激发兴趣
你乘车买票吗？六岁以前买票吗？你对乘车是否买票这方面的常识了解吗？我们把1.2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看，就是这条线，经过相关部门研究决定，六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。你知道怎么去确定这个标准吗？调查谁？如果数据来了，有高的，有矮的，如何处理？让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。
（设计意图：通过学生熟悉的生活实例，让学生带着问题自然进入课堂，激发学生的学习兴趣，学生体会为什么要学平均数。）
二、探究新知，自主构建
（一）理解平均数的意义
上个月我校开展了保护环境，争优环保小队活动，我班成立了三个小分队：快乐队、天使队、阳光队。
1、相同数据，初步体会平均数的代表性。
出示快乐队数据：宁宁12个，丁丁12个，冰冰12个。
你能提出什么数学问题？要表示快乐队每个人的收集情况，用哪个数比较合适呢？
小结：快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。
2、不同数据，深入体会平均数的意义。
出示天使队数据：小红12个，小兰14个，小丽11个，小明15个。
你看到了什么信息？你能提出什么问题？现在，每个人收集的数量各不相同，该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢？14能代表吗？12呢？（如果每人同样多就好了）怎样把他们的瓶子变成同样多？
小组合作学习，用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。
交流汇报。
学情预设：
生1：可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，然后每个人就一样多了。（刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。板书：移多补少）
生2：计算的方法（14+12+11+15）÷4=13。说说你是怎么想的。
（先把四个人的瓶子数合起来，再平均分给四个人）为什么要除以4？除以3可以吗？4表示什么。括号里的表示什么？关系式：总数量÷份数。板书：先求和再平分）
总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。（板书课题：平均数）
3、追问中理解平均数的虚拟性。
继续看天使队的收集情况：13是小红收集的数量吗？是小兰收集的数量吗？是小明收集的数量吗？
13到底是什么呢？是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗？
小结：13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。
（设计意图：由浅入深，快乐队每人收集12个，用12代表每人的收集数量；天使队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢？学生体会到：都不合适，如果和快乐队一样，每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。）
（二）在具体情境中体会平均数的作用
出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个？哪个小队能评为“环保小队”呢？和你的同桌说一说。
学情预设：
生1：快乐队收集了36个，天使队收集了52个，阳光队收集了60个，第三小队收集的多。
生2：他们人数不同，这样不公平！
生3：人数不同，应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢？
学生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（个）
12代表什么？哪个小队能评为“环保小队”？
小结：在人数不相等的情况下，用平均数作比较更公平！
平均数13能代表天使队的一般水平，12能代表快乐队、阳光队的一般水平。（板书：反映一组数据的一般水平）
（设计意图：人数不等，哪个队能评为“环保小队”？引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚：比总数不公平，而平均数能代表每队收集的一般水平，所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。）
（三）思考交流，理解平均数的敏感性
如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了，平均数会怎样呢？你发现了什么？
小结：平均数就是这么敏感！这组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化。
结合平均数观察表格，平均数处于什么位置呢？
平均数正如你们所说，可以代表一组数的一般水平，而且知道平均数在最大值和最小值之间，相信大家对平均数有了一定的认识。
（四）首尾呼应，引起共鸣。
相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢？和你们想的一样，相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计：6岁男童平均身高119.3厘米，6岁女童平均身高118.7厘米。
看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。
（五）联系生活，体会平均数的用途。
生活中在哪儿用到过平均数呢？出示平均数资料。如果学校订做校服，用平均身高订做可以吗？平均数的用途很广泛，可是也要根据实际情况而定。
三、应用拓展，巩固提高
1、小明家每人每天月平均用水量是多少？
在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你知道3千克的水有多少吗？
老师还给大家带来一则信息。
请选择正确答案。（2）第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？
小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？
2、小明会遇到危险吗？
游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里学游泳，会不会有危险？为什么？
四、回顾反思，结束全课
谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。
设计说明
平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。本节课是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。
1.创设问题情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才会引发学生认识上的冲突。这节课通过具体问题情境，激发学生的学习兴趣。由“为什么两个阿姨都领着孩子，第一位阿姨只买一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？”引发学生的认知冲突，从而产生进一步探究平均数的意义的欲望。
2.在分析讨论中促进学生对平均数意义和计算方法的再认识。
在以往的学习中，平均数的意义和计算方法学生已经接触过，但对于具体生活情境中问题的解答，学生比较陌生，所以在教学中通过学生的小组讨论、交流、分析，使学生了解到在不同的情境中，求平均数的方法也不同，培养学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备作业纸
教学过程
⊙谈话导入
1.课件出示两位阿姨排队买票的情境图(一位阿姨抱着一个大约四五岁的孩子，另一位阿姨领着一个大约七八岁的孩子)。
师：从画面上你获取了哪些信息？你认为买票时应该怎样做？(适时对学生进行思想品德教育)
课件依次演示第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却买了两张票。
师：从画面上你知道了什么？有哪些疑问呢？为什么两个阿姨都带着孩子，第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？
(学生在小组内讨论、交流，初步感知学龄前儿童免票的规定)
2.引出新知。
师：这节课我们一起来学习掌握平均数的再认识。(板书：平均数的再认识)
设计意图：数学来源于生活，从学生熟知的乘车买票情境入手，使学生初步感知平均数在实际生活中的应用，为后面学习用平均数知识解决生活中的实际问题奠定基础。
⊙探究新知
(一)进一步探究平均数的意义。
课件出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
1.组织学生讨论：1.2m这个数据可能是如何得到的？
(学生在小组内交流、讨论，然后全班汇报)
(1)调查了一些6岁儿童的身高。
(2)1.2m可能是这些身高的平均数。
2.据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高的平均值为118.7cm。引导学生根据上面信息解释免票线确定的合理性。
(学生在小组里讨论、交流各自的想法)
(二)引导学生从生活情境中理解平均数。
课件出示：下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
1.指导学生把统计表填写完整，并排出名次。
学生进行计算，独立填表，排出名次。
2.根据你的生活经验，说一说在实际比赛中计算平均分的规则。
(在小组内讨论、交流，初步感知实际比赛中的评分规则和平常的求平均数方法的不同)
3.引导学生讨论：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？
(交流并汇报：平均数容易受偏大或偏小数据的影响)
4.小结：在很多比赛中，为了体现公平、公正的原则，往往采取去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分的记分方法。
5.引导学生按照上面的方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
(学生独立计算，然后全班汇报)
引导学生理解：其中一个数有变化，所求的平均数也会发生变化。
教学目标：
1.经历用平均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
2.经历移多补少、先合后分、估算等多样化算法的讨论，会利用图形直观估计平均数，能选择灵活的方法解决平均数问题。
3.体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。
教学重点：
体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义
教学具准备：
套圈统计图（每组一个）、多媒体课件
教学过程：
一、设疑引欲，提出问题
看套圈比赛的录像，出示统计图。
1、这幅统计图表示他们套中的个数，从中你知道了些什么？
2、想一想，是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？
二、解决问题，探求新知
1.产生求平均数的心理需求
（1）学生讨论交流哪一队套圈套得准一些。
（2）提问：怎样比才既合理又公平呢？
（3）揭示：要比男生套得准一些还是女生套得准一些，就是要比较男女生平均每人套中的个数，也就是平均数。
2.自主探索平均数的意义和计算方法
先求男生平均每人套中的个数，学生讨论交流。
（1）通过移多补少，直观揭示平均数的意义
（2）揭示“先求和再平均分”的求平均数的一般方法
列式计算：5+9+8+6=28（个）28÷4=7（个）
这里的28指的是什么？为什么要除以4？
求女生平均每人套中的个数。
（1）估一估
（2）算一算：11+4+8+2+5=30（个）30÷5=6（个）
这里的30指的是什么？为什么这里用总数除以的是5而不是4？
小结：通过比较，我们发现在这次比赛中，男生套得准一些。
3.理解平均数的范围
（1）比较
男生中哪些人套中的个数比平均数多？哪些人套中的个数比平均数少？
女生中哪些人套中的个数比平均数多？哪些人套中的个数比平均数少？
（2）提问：平均数会比这里最大的数大吗？会比最小的数小吗？
（3）小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间。
三、拓展练习，深入理解
1.练习用“求和再平均分”的方法求平均数
（1）出示校运动队三年级学生肺活量情况统计图（三名学生）
提问：你能算出他们的平均肺活量吗？
交流：把你的想法与同学们交流交流。
（2）出示三年级部分学生肺活量情况统计图（四名学生）
提问：算算他们的平均肺活量。
比较：经常参加体育锻炼的学生平均肺活量比一般学生要大。
2.加深对平均数意义的理解
（1）出示游泳馆录像并配音：一天小明去学游泳，这个游泳池的平均水深130厘米。小明心想：我身高145厘米，下水学游泳不会有危险。同学们，你们觉得他想得对吗？
（2）学生交流
3.利用平均数在最大值和最小值之间的特点判断平均数的计算结果是否正确
（1）出示并配音：《中小学生体育锻炼运动负荷卫生标准》规定：心跳次数平均每分钟在120～200次为运动量适宜，低于120次为运动量过小，高于200次为运动量过大。
我们对小明在游泳过程中的心跳情况进行了统计。（出示：心率情况统计表）
次数第一次第二次第三次第四次第五次心率（次/分）150160180170140
（2）提问：从表中你知道些什么?
（3）他平均每分钟的心跳次数不可能是下面哪个答案？为什么？
①130次②160次③190次
（4）根据平均数的这个特点，你能说出这个平均数的范围吗？
（5）小明的运动量适宜吗？
4.进一步理解平均数的意义
（1）出示一高一矮两名学生
指一指：他们俩的平均身高大概在什么位置？
（2）出示郭晶晶的照片和她与另一位体坛明星的平均身高的虚线（虚线比郭晶晶矮）
指一指：另一位体坛明星大概有多高？
（3）出示郭晶晶的照片和她与另一位运动员的平均身高的虚线（虚线比郭晶晶高）
指一指：这位运动员的身高大概在哪里？
猜一猜：他是谁？
（4）出示新浪网上的NBA排行榜
找一找：有平均数吗？
想一想：姚明的总得分比特里要高，为什么他们的均分却相等呢？
四、全课总结，提升认识