初中数学课教案模板
【篇1：初中数学课教案模板】
0初二数学教案课题?最简二次根式班级?初二年级授课教师?林晓虾课时?两课时学习目标1、理解最简二次根式的定义?2、会将不是最简二次根式的根式化成最简二次根式重点确定最简二次根式的定义难点确定最简二次根式的识别教学工具教案?课本?笔记教学方法启发、讨论诱导教学过程一、复习提问?练习1?①、二次根式的乘法运算法则是什么??在黑板上写出来?用文字语言怎么表达?对于运算的结果有什么要求??要尽量化简?②、二次根式的除法运算法则是什么??在黑板上写出来?用文字语言怎么表达?对于运算的结果有什么要求?练习2?计算?1?2710?2710??2?151224527=1033=33015解?1?方法1?=2710?=23310??=330方法2?10?解?2?方法1?1512245=454524512??=45235321522????=452153215???=15方法2?1512245=5323215??=535=15从这两个题目中?都可看出先化简再计算的好处。
练习3?1初二数学教案1与8的近似值??结果保留二位有效数字?已知?2=1.414?如何求2解??1?21=21=222=22?1.4142?0.71?2?8=22?21.414?2.8小结?从这个问题又可以看出?遇到一个二次根式将它化简会给解决问题带来方便?说到化简总是希望能化简到最简形式?那么什么样的二次根式是最简二次根式呢?二、问题解决??板书?课题?11.4最简二次根式定义?它要求满足以下两条?(1)被开方数中的因数是整数?因式是整式。
(2)被开方数中不含能开得尽方的因式或因数。
我们把符合这两个条件的二次根式?叫做最简二次根式。
例如?问题4中的21化成最简二次根式就是22?8化成最简二次根就是22。
判断下列各式是否为最简二次根式??1?12??2?ba245??3?x30??4?x3xy??5?4211??6?5m92?m??7?2422525mm?三、解决问题?例1把下列各式化成最简二次根式??1?12?2?分析?化简时?往往需要把被开方数分解因式或分解因数?把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外。解?1?12=b例2把下列各式化成最简二次根式?1x分析??1?把被开方数中的带分数化成假分数??2?化去根号下的分母??3?化去分母中的根号。
ba245322?3?=23?b?2?a245=a225=3aa5。?1?421??2?x3y。
2初二数学教案32xx解??1?42x11=423=24=2234??=264=26??2?x3xy=3xy=xxyx=xxyxy。
注意?第1题中根号外面的4与根号里的带分数的整数部分1在运算的意义上是有区别的。
四、问题总结??采用学生小结教师补充的方式?本节课学习了哪些知识?本节课学习了最简二次根式的概念?知道了它的一些用途?同时还知道了如何化二次根式为最简二次根式?即如何辨析最简二次根式随堂练习?练习1??1?32??2?2答案??1?42??2?2abab。33ba。
练习2??1?8.0??2?214??3?cba220??4?x2381x。分析?把被开方数中的小数化成分数2答案??1?55??2?232??3?cbca52??4?42x。
练习3?判断下列各等式是否成立?若不成立请说出正确的解法和答案。
?1?916?=4?3??2?23=23??3?214=221??4?295=592练习4??1?????4482??????2?2422525mm???3?01.004.0???4?aaaaa???23211?a1?分析?化简时?当被开方数是和的形式时先将它化为积的形式。
答案??1?45??2?5m5??4?a92?m??3?102a。
3初二数学教案体会与交流?1、数学知识?最简二次根式的定义?满足下列条件的二次根式叫做最简二次根式1?被开方数中的因数是整数?因式是整式?2?被开方数中不含能开得尽方的因数或因式?3?分母中不含根号2、数学思想方法?与同学在互动中学习?亲近学生?让学生发自内心的喜欢数学。让他们在快乐中学习布置作业?187页a组?1、2、3的偶数题?b组?1、2?学有余力的同学做?板书设计1?先写定义?然后把例题列出2?给时间让同学自觉完成?讲解题目3?总结一节课的主要内容教学反思1?教会学生基本知识点?在打好基础的条件下发展。
2?务必让学生清楚的懂得每个知识点?让他们在没有辅导的情况下能自己完成作业。
3:让学生真正学习?快乐学习?自觉学习?培养独立思考能力。【篇2：初中数学课教案模板】
初中数学教学设计模板初中数学教学设计模板初中数学教学设计模板学校：河北省秦皇岛市卢龙县木井乡中学教材版本：人教版教师唱润环年级八年级学生人数42授课时间2013教材版本：人教版初中数学教学设计模板初中数学教学设计模板学校：河北省秦皇岛市卢龙县木井乡中学教材版本：人教版教师唱润环年级八年级学生人数42授课时间2013.4课题勾股定理课时安排2课时第年级八年级学生人数42授课时间2013.4课题勾股定理课时安排授课类型新授课一、学情分析八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理二、教材分析这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.三、教学目标设计知识与技能探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用过程与方法（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
四、教学重点难点教学重点探索和证明勾股定理教学难点用拼图的方法证明勾股定理五、教学方法（学法）“引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法，六、教具准备课件、三角板七、教学过程设计环节1教学过程创设情境探索新知教师活动出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提你听说过“勾股定理”吗？学生活动学生思考回答设计意图目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。
环节2教学过程实验操作获取新知归纳验证完善新知教师活动出示课件，引导学生探索学生活动猜想实验合作交流画图测量拼图验证设计意图渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。
环节3教学过程解决问题应用新知教师活动出示例题和练习学生活动交流合作，解决问题设计意图通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活．，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．环节4教学内容课堂小结巩固新知布置作业教师活动引导学生小结学生活动讨论交流、自由发言设计意图既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．八、板书设计勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
九、习题拓展如图，将长为10米的梯子ac斜靠在墙上，bc(1)求梯子上端a到墙的底端b的距离ab。
（2）若梯子下部c向后移动2米到c1点，那么梯子上部a向下移动了多少米？十、作业设计1.收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．十一、学生学习活动评价设计从学生身边的生活入手引入出发，自主探索、合作交流，经历数学知识的形成与应用过程，加深了对所学知识的理解，学生动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用，充分发挥了他们的主观能动性，学生真正成为了学习的主人。
十二、反思本节课，我从学生身边的生活入手引入出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性，学生真正成为了学习的主
【篇3：初中数学课教案模板】
教材版本：人教版教师年级八年级学生人数42授课时间2013.4课题勾股定理课时安排授课类型新授课一、学情分析八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理二、教材分析这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.三、教学目标设计知识与技能探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用过程与方法（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
四、教学重点难点教学重点探索和证明勾股定理教学难点用拼图的方法证明勾股定理五、教学方法（学法）“引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法，六、教具准备课件、三角板七、教学过程设计环节1教学过程创设情境探索新知教师活动出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提你听说过“勾股定理”吗？学生活动学生思考回答设计意图目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。环节2教学过程实验操作获取新知归纳验证完善新知教师活动出示课件，引导学生探索学生活动猜想实验合作交流画图测量拼图验证设计意图渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。
九、习题拓展如图，将长为10米的梯子ac斜靠在墙上，bc(1)求梯子上端a到墙的底端b的距离ab。
（2）若梯子下部c向后移动2米到c1点，那么梯子上部a向下移动了多少米？十、作业设计1.收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．十一、学生学习活动评价设计从学生身边的生活入手引入出发，自主探索、合作交流，经历数学知识的形成与应用过程，加深了对所学知识的理解，学生动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用，充分发挥了他们的主观能动性，学生真正成为了学习的主人。
十二、反思本节课，我从学生身边的生活入手引入出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性，学生真正成为了学习的主下面是诗情画意的句子欣赏，不需要的朋友可以编辑删除！谢谢！！！染火枫林，琼壶歌月，长歌倚楼。岁岁年年，花前月下，一尊芳酒。水落红莲，唯闻玉磬，但此情依旧。红尘嚣浮华一世转瞬空。
我不是我你转身一走苏州里的不是我几段唏嘘几世悲欢可笑我命由我不由天。
经流年梦回曲水边看烟花绽出月圆。
10.雾散，梦醒，我终于看见真实，那是千帆过尽的沉寂。
11.纸张有些破旧，有些模糊。可每一笔勾勒，每一抹痕迹，似乎都记载着跨越千年万载的思念。
12.生生的两端，我们彼此站成了岸13.缘聚缘散缘如水，背负万丈尘寰，只为一句，等待下一次相逢。14.握住苍老，禁锢了时空，一下子到了地老天荒15.人永远看不破的镜花水月，不过我指间烟云世间千年,如我一瞬。16.相逢一醉是前缘，风雨散，飘然何处。
17.虚幻大千两茫茫，一邂逅，终难忘。相逢主人留一笑，不相识，又何妨。
18.天下风云出我辈,一入江湖岁月催;皇图霸业谈笑间,不胜人生一场醉。
19.得即高歌失即休，多愁多恨亦悠悠，今朝有酒今朝醉，明日愁来明日愁。
20.直道相思了无益，未妨惆怅是清狂。
21.看那天地日月，恒静无言;青山长河，世代绵延;就像在我心中，你从未离去，也从未改变。
22.就这样吧，从此山水不相逢。
23.人天自两空，何相忘，何笑何惊人。24.既不回头,何必不忘。既然无缘,何须誓言。今日种种,似水无痕。
夕,君已陌路。25.有缘相遇,无缘相聚,天涯海角,但愿相忆。有幸相知,无幸相守,苍海明月,天26.相见得恨晚，相爱的太慢，进退让我两难。缘过了远分，缘过了聚散，是否回头就能够上岸27.天凉了,凉尽了天荒地老了,人间的沧桑，爱哭了,这么难舍心都空了,想放不能放。天亮了,照亮了泪光泪干了,枕边地彷徨28.心微动奈何情己远.物也非,人也非,事事非,往日不可追29.渺渺时空,茫茫人海,与君相遇,莫失莫忘。
30.如果换我先开口，日子是否还一样细水长流31.也许是前世的姻也许是来生的缘错在今生相见徒增一段无果的恩怨32.人道海水深，不抵相思半。海水尚有涯，相思渺无畔。
33.醉眼看别人成双作对，34.无人处暗弹相思泪。
35.终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。
36.千秋功名，一世葬你，玲珑社稷，可笑却无君王命。
37.凤凰台上凤凰游，负约而去，一夜苦等，从此江南江北，万里哀哭。
38.嗟叹红颜泪、英雄殁，人世苦多。山河永寂、怎堪欢颜。39.风华是一指流砂，苍老是一段年华。40.夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。41.你要记得，紫檀未灭，我亦未去。42.谁在岁月里长长叹息。
43.汉霄苍茫，牵住繁华哀伤，弯眉间，命中注定，成为过往。44.红尘初妆，山河无疆。
最初的面庞，碾碎梦魇无常，命格无双。
45.江南风骨，天水成碧，天教心愿与身违。
46.山河拱手，为君一笑47.如是颠簸生世亦无悔。
48.荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。49.那被岁月覆盖的花开，一切白驹过隙成为空白。50.褪尽风华，我依然在彼岸守护你。
51.那些繁华哀伤终成过往，52.请不要失望，平凡是为了最美的荡气回肠。
53.你的路途，从此不见我的苍老。
54.长歌当哭，为那些无法兑现的诺言，为生命中最深的爱恋，终散作云烟。
55.随你走在天际，看繁花满地。56.我自是年少，韶华倾负。
57.你要记得，那年那月，垂柳紫陌洛城东。58.苍茫大地一剑尽挽破，何处繁华笙歌落。59.寄君一曲，不问曲终人聚散。
60.谁将烟焚散，散了纵横的牵绊;听弦断，断那三千痴缠。61.清风湿润，茶烟轻扬。重温旧梦，故人已去。
梦落三千尺愁深似海，繁华遗落散满地。记忆轮回里，我举杯，在奈何桥上满口饮尽。
生活的苦涩和美好给了我对人生的领悟，如今，千山万水走遍，我发现自己再也不愿离开文学的蓝天，再也不愿离开那个让我痴迷的文学舞台。
在烟雨红尘中，轻拾季节花瓣飘落的音符，组成美妙曲符，然后，倚在时光的路口，撷一缕明媚，许自己一份唯美的怀想，与快乐、浪漫相约，闲淡清欢。
未经历坎坷泥泞的艰难，哪能知道阳光大道的可贵;未经历风雪交加的黑夜，哪能体会风和日丽的可爱;未经历挫折和磨难的考验，怎能体会到胜利和成功的喜悦。挫折，想说恨你不容易中秋之曰不可能岁月明如水，偶然的暗淡，恰似镜子的背后之面，有所缺憾，人生才会是积翠如云的空蒙山色。
10.在经受了失败和挫折后，我学会了坚韧;在遭受到误解和委屈时，我学会了宽容;在经历了失落和离别后，我懂得了珍惜。
11.曾经盛开的蔷薇，虽经风吹雨打，但和着微风，还有屡屡暗香飘过。
12.我只希望，不管三年，五年，或是十年以后。某一天，我们相遇，还能相认，你大喊一声，我想死你了。那一刻，我定会泪流满面。我们是朋友，永远的朋13.最爱的未必适合在一起，相爱是让彼此做自己。
14.时间断想，时间不断。流逝，像是水，可弯可直，像是风，可柔可刚。
15.如果说人生是一望无际的大海，那么挫折则是一个骤然翻起的浪花。如果说人生是湛蓝的天空，那么失意则是一朵飘浮的淡淡的白云。
16.云层雾气，缠着几户古木人家，清新自然，如诗如画。17.我喜欢你，只是一个现在;我爱你，却是一整个未来。
18.夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。
19.再大的风不会永不停息，在浓得雾不会经久不散，风息雾散仍是阳光灿烂。
20.牵着时光的衣襟，走进芳菲五月，轻轻地将春光拥入怀中，于一抹素白流韵中，弹奏一曲江南的婉韵，把盏，将似水流年浅斟轻酌。21.我穿越轮回而来，在奈何桥相思盈袖，凄然守候。莫落泪，纵若水落三千尺东流，云动八万里西散，我依旧会化身城碟，翩翩起舞跨过奈何桥与你相会。
22.如果我爱你，我就会理解你，通过你的眼睛去看世界。我能理解你，是因为我能在你身上看到我自己，在我身上也看到了你。
23.似乎风在转向，送走了缓缓袭来的味道，又将刚刚溜走的风，静静地换回24.生活告诉我，童话只不过是小孩子幻想的游戏。
25.人生就像穿着一件长满虱子的华丽睡袍，外表美丽，而内心却充满了干啊和恐慌。
26.必须用另一种真实方式来代替时光里已经逝去的东西27.岁月，依一抹浅香于心间，看年华向晚，闻花香送暖。给时光一个浅浅的回眸;给自己一份微笑从容。沉淀，馨香;念起，温暖。28.人生的起起落落间，总会有一些情怀需要安静回味;总会有一些伤痛需要独自体会;总会有一段路需要一个人走;总会有一些事需要坦然面对。
29.疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。
30.心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。
31.今后，我会从尘世中的纷争走出，远离喧嚣，把岁月打磨成诗，让自己的文字静如睡莲，动如涟漪，无论何时都能描绘成美丽的水墨丹青。
32.全是理智的心，恰如一柄全是锋刃的刀，它叫使用它的人手上流血。——泰戈尔33.我们都不擅长表达，以至于我们习惯了揣测。去肯定，去否定，反反复复，后来我们就变得敏感而脆弱。
34.心心念念的往事、曾经深爱过的人、年少琐碎的过往，它们就像缠绕之间的一阵风，来的缱绻，去的时候让人来不及挽留。
35.如果在乎的没有那么多，想要的没有那么多，生活便会简单得很多。
36.在极度的喧嚣中，独自微笑独自平静是憾，落花是美的，淡淡的书香，淡淡的花香，淡淡的馨香。
37.曾芬芳过的那片土地，幸福的花儿虽早已凋谢，只留下风雨吹打的痕迹。
38.辗转半世红尘，缘去缘灭，空留满池伤痕。雨花迟落，霜雪纷飞，池水泛冰，已益处月的苍凉。
39.一条古道，一匹瘦马，一个人影，被落日的余晖缓缓拉长。40.我们人生的大幕才刚刚拉启：刀光剑影，英雄本色;是非恩怨，儿女情常。
41.我们要去流浪，虔诚地定格住每一寸记忆;我们要去成长，潇洒地忘却掉每一条纹路。
42.嗅着昨日芬芳遗留的气息，寻寻觅觅，仍不见踪迹。邂逅了一场烟火，终还是那般凄凉。迷失的夜晚，点缀了无数颗孤单的星星，不知道那是否有属于我的一颗。
43.像这样轻飘飘的日子和平平静静的心情，也算是生活中的一种享受吧。
44.想着远方的你，绝美的笑容，只为你一个人展露，那一泓羞涩的笑容，悄45.细碎的声音，如羞涩的蓓蕾，夜暮花影，轻浅六月，寂寂流年，拢一阙清绝，归隐在宋词里。46.夕阳沉落在海水深处却不见浪花翻滚，淡淡的只留下一个让人沉思的背影。
落雨是晚风中的殇，带着晨曦的翘首滑落最后的伤痕!雨尽含羞，淡抹嫣红!47.无影击碎了泪水，岁月在那个光年划下的痕迹原来是一刀一刀地刻在了我的心上。
48.我收拢了梦想的翅膀，我停却了信念的脚步，却再也作不回曾经的那一天。
49.我宁愿用尽此生，为那些尘世的硝烟尘雾，潸然泪下，为菩提落花，为世间繁华。
50.阳光依旧在，我们穿越光影，沿着历史的足迹继续前行，创造美好生活，走向美丽明天!51.洋溢着春日的微笑，坚强了外表，却虚伪了内心，脆弱了，是不敢触及的。
52.也许，就在那一刻里，梦境还在，柔情亦在。
53.一个人的戏，自己独自导演，诠释精彩。在剧中尽情释放着自己的喜怒哀乐。笑得凄然绝美;哭得肝肠寸断。
54.但生命中被你刻上痕迹的那些岁月无法抹去。
55.往事悠然一笑间，不必空忧。我们一路走来，只是为了告别往事，走入下一段风景。倘若让忧伤填补了生命的空白，就真的是亵渎了生命。
56.人生只有回不去的过去，没有过不去的当下。上帝只会给你过得去的坎，再不好过的生活，再难过的坎，咬咬牙，也就过去了。57.我一直以为山是水的故事，云是风的故事，你是我的故事。可是却不知道，我是不是你的故事。
58.生命并不是一场竞赛，而是一段旅程。如果你在途中一直都试图给他人留下深刻印象，超过别人，那你就浪费了这段旅程。
59.比如新的朋友新的感情新的思绪我想要知道的60.我以为我已经将爱情忘记，将你忘记。可是有一天，我听到一首歌，我的眼泪就出来了。因为这首歌，我们曾一起听过。61.忍花开花落，云卷云舒，品人生似棋。
62.我离开你这一种信仰又会以怎样全新的姿势去面临更深沉的挑战63.人生路，路迢迢，谁道自古英雄多寂寥，若一朝，看透了，一身清风挣多64.只有夕阳站在那里。灵魂像无数的雪花飘过，光明闪烁，渐渐清醒。
65.终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。66.荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。
67.忘川水不枯，记忆不散;奈何桥不断，思卿不弃;今夕，彼岸花又放，佳期约又到，我轮回践约而来，等你归来。红尘路上，伊人在否?68.十年生死两茫茫，不思量，自难忘，千里孤坟，无处话凄凉，纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。
69.天空飘过一朵云，有时是晴，有时是阴。但白昼终归还是白昼。70.我知道回不去，但还是会想念会回忆会心疼到无法自拔。
71.天空不曾留下鸟的痕迹，但是我已飞过、在大地上画满窗子，让所有习惯黑暗的眼睛都习惯光明。
72.人生首先要是望远镜，看远;再就是显微镜，看细;接下来是放大镜，看透;其次是太阳镜，看淡;最后是哈哈镜，笑看生活。73.我不是公主，也不会有等待救赎我的王子。
下面是陈安之语录,陈安之成功学全集语录，不需要的朋友可以下载后编辑删除！!谢谢！1、别再自己摸索，问路才不会迷路。
2、过去不等于未来；没有失败，只有暂时停止成功；采取更大量的行动。
3、相信教练的话一定有道理。
4、远大的目标非常重要，一定要有成功的企图心，而且越大越好。5、成功的秘诀是努力，所有的第一名都是练出来的。6、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。7、成功者怎么做，我就怎么做。
8、成功需要改变，用新的方法改变过去的结果。9、练习时厉害，比赛时就厉害。10、问题永远在自己身上。
11、别再自己摸索，问路才不会迷路。
12、过去不等于未来；没有失败，只有暂时停止成功；采取更大量的行动。
13、相信教练的话一定有道理。
14、远大的目标非常重要，一定要有成功的企图心，而且越大越好。15、成功的秘诀是努力，所有的第一名都是练出来的。16、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。17、成功者怎么做，我就怎么做。
18、成功需要改变，用新的方法改变过去的结果。19、练习时厉害，比赛时就厉害。20、问题永远在自己身上。21、积极向上是所有成功者的特质。
22、要成功，先发疯，头脑简单向前冲。
23、承诺是走向成功的必由之路；用公众承诺的力量逼自己成功。24、成功等于目标，等于每天进步1％，等于全方位。25、只要每天进步就开始进步了。26、没有退路时潜能就发挥出来了。27、决定可以克服不可能的事情。28、每天只看目标，别老想障碍。
29、用心观察成功者，别老是关注失败者。
30、付出才会杰出；为别人创造价值，别人才愿意和你交往。
31、只向最顶端的人学习，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。
32、书本也是好老师，活用才能成功。33、行动才能成功，教练改变人生。
34、过去不等于未来，没有失败，只有暂时停止成功。35、要成功，需要跟成功者在一起。
36、每一分私下的努力，都会有倍增的回收，在公众面前被表扬出来。
37要成功，不要与马赛跑，要骑在马上，马上成功。
38、要跟成功者有同样的结果，就必须采取同样的行动。39、成功就是简单的事情不断地重复做。
40、成功者不是比你聪明，只是在最短的时间采取最大的行动。41、成功者，做别人不愿意做的事情，别人不敢做的事情，做不到的事情。
42、只有全力以赴，梦想才能起飞。43、领导力不是训练人，是选对人。
44、做自己喜欢做的事，然后把它做到最好！45、要以成为行业中的世界顶尖为目标！46、成功者要有远大的理想，但要有合理的目标！47、你到底是想要成功，还是一定要成功？48、每一天都要不断地检讨自己的工作和绩效！49、一定要向成功的人学习，尤其是世界级的成功人士。
50、要成功，先研究成功学。
51、要不断的请教成功者，学习他们成功的方法。
52、不管你做什么事，一定要快乐！一定要享受其过程！53、要设立高标准，绝对不要接受第二流的表现。54、不断建立自己的知识基础！55、一定要不断的研究竞争对手！56、成功是靠别人，不是靠自己！57、一定要比你竞争对手更努力。58、凡事要求品质。59、服务第一。
60、建立百分百的绝对优势。
61、成功的起始点乃自我分析，成功的秘诀则是自我反省。62、你所选择的朋友，决定你的命运。
63、帮助别人得到他想要的，自己就会梦想成真64、一个公司最大的成本是没有训练过的业务员。
65、最好的人才是免费的，因为他赚取的利润早就把他的薪水给盖住了。
66、顾客不是买产品，他更买做事认真的态度、服务态度和服务精神。
67、世界级的竟争，一律以结果为导向，市场以结果论英雄。
1、疏通文意，明确文言实词、虚词在文中的意思。
2、感受文章的内容，体会人物的心情和个性特点，感受兄弟亲情。
一、课堂学习
1、你认为课文中哪些语句最能表达子猷与子敬的兄弟之情？“弦既不调”说明了什么，你理解“人琴俱亡”的含义了吗？
2、王子猷是一个怎样的人？你喜欢这个人物吗？
3、课文描写子猷先是“了不悲”“都不哭”，后又写他“恸绝良久”，他前后的表现是否矛盾？为什么？
二、课外拓展：结合材料探究魏晋风度
材料一：《伤逝十二》郗嘉宾(郗超)丧,左右白郗公:“郎丧”既闻不悲,因语左右:“殡时可道。”公往临殡,一恸几绝。
材料二：《雅量谢公》东晋名相谢安的侄子在前线与八十万秦兵作战，这一战关乎国家危亡，大胜后派人急来报捷。谢安当时正与客人下棋，看完后若无其事的继续与客人慢慢下棋，客人问起也只淡淡地说小儿辈破大敌了。——这一战关系到国之兴亡、家之存绝，谢安不可能真的无动于衷，只是越是激动的重要时刻越平静，才是超脱的风度。
明确：《人琴俱亡》是《世说新语伤逝》第十六篇，结合其余十八篇来看，《人琴俱亡》作为其中一篇还是较为集中的体现了魏晋时期文人士大夫的某种思想性格特点及其文化特征——在任由性情、不拘矩度、注重情感的个性表达的同时，还故作旷达追求一种超脱的风度，魏晋风度。所以子猷的不悲不哭正好体现了魏晋时代士人独特的思想情感追求——他们注重真性情，追求个性的自由飞扬，同时又力求能摆脱世俗的一切利害得失、荣辱毁誉，寻求一种超然的风度。为此，尽管子敬很悲痛，却还是要强自抑制。
二、课后学习：阅读下面的文言文，完成题目。
（甲）王子猷、子敬俱病笃，而子敬先亡。子猷问左右：“何以都不闻消息？此已丧矣。”语时了不悲。便索舆来奔丧，都不哭。
子敬素好琴，便径入坐灵床上，取子敬琴弹，弦既不调，掷地云：“子敬子敬，人琴俱亡。”因恸绝良久。月余亦卒。
（乙）魏武将见匈奴使，自以形陋，不足雄远国，使崔季硅代，帝自捉刀立床头。既毕，令间谍问曰：“魏王如何？”匈奴使答曰：“魏王雅望非常；然床头捉刀人，此乃英雄也。”魏武闻之，追杀此使。
1、给下列字注音
猷()笃()恸()舆()
2、解释加点词的含义。
王子猷、子敬俱病笃（）（）子敬素好琴（）
何以都不闻消息（）（）此乃英雄也（）
3、用现代汉语疏通下列句子的意思，加点字的意思要力求译准。
（1）语时了不悲。
译文：____________________________________________________________
（2）便索舆来奔丧。
译文：____________________________________________________________
（3）便径入坐灵床上。
译文：____________________________________________________________
（4）因恸绝良久，月余亦卒。
译文：____________________________________________________________
4、曹植有一首《七步诗》，和（甲）文都是写的，请你把它工整地写在下面。
5、（甲）（乙）两文都选自《世说新语》，（乙）文中的魏武就是曹操。文中的他是怎样的形象？
数学课教案口算乘法教学目标：
1.使学生掌握两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算方法。2.结合熟悉的生活情境，了解不同交通工具的运行速度，理解用复合名数表示的“速度”的含义。教学内容
两位数乘有一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。重、难点与关键
1、学习整数乘法的一般口算方法
2、引导学生思考不同算法中的特点，选择学生能理解又优化的一种算法。教具准备：板书
教学过程：
导入：先让同学们回顾一下简单的乘法运算，一口算的形式表达出来：20x3=30x2=60x3=40x4=找同学回答
接着是几道笔算题：23x3=43x2=24x12=43x22=四个组每一组做一道题：并找人上去演示总结同学们的计算结果，并给予评价
以上便是我们对以前学习乘法运算知识点的回顾。
现在把课本翻到45页，我们看看书上为我们介绍了哪几种交通工具，以及他们的速度是多少？
由此可见我们说哪个交通工具的速度最快？哪个交通工具的速度最慢？由上图我们可以知道速度是什么？速度就是表示物体运动的快慢程度。那同学们还知道哪些交通工具？他们的速度又是多少？今天我们要学习的内容与我们刚刚讲到的速度有关联。我们就来算算这些交通工具在一定时间内，所走的路程，也就是走了多远的路。
板书：口算乘法（把书关上）
我们已知自行车的速度是16千米每小时。请问3小时后，自行车走了多少千米？由学生回答：建立数学模型：16x3=为什么这么列算式再有学生回答结果，并答出如何得出结果的？
并让其他同学思考这些方法，由老师引导出一个方法：
即16x3=4810x3=306x3=1830+18=48强调单位是千米1千米=1000米
也就是说两位数与一位数相乘，可以将2位数拆成十位数和个位数，并且都乘于所要乘的数，所得的积相加，就是所求的结果。
再看下面一道题：仍然先找同学把算式列出来，160x3=我们将160x3与16x3相比较，找出不同处。比较完后由同学们自己得出结果，然后仍然告诉大家是如何得到这个结果的，我们可以将此分成两个方法即：160x3=480100x3=30060x3=1800x3=0300+180=480第二种方法便是通过比较先将160中0省略掉，然后与3相乘，得出结果后，在结果后加上一个0.得出结果。
那16x30=怎么口算出结果呢？由同学自己归纳口算方法：
1、两位数乘一位数如何算
2、因数末尾有0的数的口算应该怎么做。注意0的增减。习题：
【设计意图】大班的幼儿对于数字的概念已有了初步的认识，在幼儿学习了10以内数字后，为了让幼儿进一步熟练地认识相似的数字，从而让幼儿知道知道每个数字都有相邻的数字宝宝，让幼儿说出每一个数字比相邻两个数字多1和少1的数学知识。本节教学活动设计通过游戏引导幼儿在玩中学数字，趣中练数字，乐中学计算，以趣味性的游戏激发幼儿学习数学的兴趣，把枯燥的数学知识融入游戏中。【活动目标】
1、让幼儿知道每一个数字都有相邻数的概念，掌握10以内整数的相邻数。
2、在游戏活动中感知了解10以内数字的相邻关系。
3、通过游戏的方式培养幼儿对数学活动的兴趣，在游戏互动中学习数学。【活动准备】
1、1~10的数字卡片。
2、房子图片。
3、空纸箱。【活动过程】
(一)创设情景，引起幼儿兴趣，理解相邻数的关系。
1、师：你们知道什么叫邻居吗?你们旁边的两个朋友是你的邻居，请小朋友们说你旁边的邻居是谁好吗?(幼儿互相说)
(二)引导幼儿认识相邻数。
1、小朋友们有邻居，数字宝宝也有邻居呢，今天，我们除了客人老师外，还有一些数字宝宝也来了，我们来看看，他们是谁?(出示数字卡片1—10)。数字宝宝是好朋友，他们都住在数字国王买的新房子里，我们来看看他们的新房子吧。(展示房子图)
2、今天数字宝宝们就要搬家住进新房子了，可是他们买的房子是一样的，他们不知道自己到底是住在哪一栋房子。他们请我们大四班的小朋友来帮帮忙，把他们送到新房子里去，你们愿意帮助他们吗?
3、请10名幼儿上前把数字宝宝送到新家，大家说说送的对吗?为什么?
4、数字宝宝住进了新房子，我们来看看数字宝宝2的邻居是谁?2的前面是几?(是1)，2的后面呢?(是3)你们知道是为什么吗?这里有一个秘密。2比前面的1多1，2比后面的3少1，所以2的邻居是1和3。
(举例说5)同上
小结：他们都有一个共同的秘密，就是比一个数多1，比这个数少1，的前后两个数就是这个数的相邻数。
数字宝宝很高兴，他们说我们小朋友很聪明，他想和你们玩游戏。你们想不想玩啊？游戏一：邻居拍拍手
每次请10名幼儿游戏，请10名幼儿任意选一张1—10的数字卡片站成一排，教师说：请数字5的邻居拍拍手，这时数字4的幼儿就拍4下手，数字6的幼儿就拍6下手，启发幼儿说出因为4比5少1，6比5多1，所以4和6是5邻居。（游戏继续）游戏二：摸彩票
幼儿在一个装有19的数字卡片的箱子里摸，摸出一个数字，并说出它的相邻数，正确的即可获奖。（奖励一个笑脸娃娃）大家一起玩。
师：“今天，我们知道了每一个数字宝宝都有自己的好朋友、好邻居，它们之间互相帮助团结友爱，快乐的生活着。我们小朋友也要像数字宝宝一样，大家团结友爱互帮互助。”
美国小学数学课教案
[汉译孤云独闲2007-09-24]《数学探索课：数论的有关概念》
一、教学目标
1、了解玛雅人在数学方面的成就；
2、了解玛雅日历；
3、学习如何将玛雅数字与十进制数字互相转换；
4、学习基本的玛雅算法：加、减、乘、除。
二、教学资料
1、有关玛雅数制的录像；
2、计算机并联网；
3、有关玛雅人数学历史的文字资料。
三、教学过程
1、让学生利用书籍或网络查找玛雅文化资料，写出玛雅文化发展的时间表。推荐网址：[译者省略](1)神秘的玛雅人-文明时间表(2)玛雅人的世界(3)玛雅文明，时间表
2、让学生创建一个电子公告板。
3、让学生利用书籍或网络查找玛雅日历。推荐网址：[译者省略](1)玛雅日历
(2)传统玛雅日历和天数计数方法；(3)玛雅日历-尤卡坦玛雅研究中心(4)玛雅日历
4、让学生小结查找结果，写成一页纸的报告。
5、学生分组交流报告并回答他人的提问。然后，每个学生将本组报告的主要观点向全班汇报，其中要包括至少两项令人感兴趣的实例。
6、复习十进制、数位和数位相加记数法。向学生演示如何将以20为基数的小数转化为以10为基数的整数。学生自己练习如何转化。
7、使学生熟悉玛雅数字，让学生写出玛雅数字1-26。
8、向学生演示玛雅数字与十进制数学互相转化的例题。
9、提醒学生注意录像中演示的三条加法法则：1个“点”代表“1”，5个“点”代表1个“节(竖线)”，4个“节”代表下一个数位的1个“点”。
10、向学生演示玛雅数字加法的例题，给学生时间去练习。
11、向学生演示玛雅数字减法的例题，给学生时间去练习。
12、复习乘法的性质并应用到玛雅算法，即：恒等性、为零性以及数的交换、合并、分配。演示玛雅乘法的例题，给学生时间去练习。
13、演示玛雅除法的例题，给学生时间去练习。
四、教学评价
使用下列三个等级评价学生在这一课中的表现：
1、学生积极开展课堂讨论，会写出完整的报告(包含有所需要的信息)，明显地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，完整地理解玛雅算法。
2、学生参加课堂讨论，写出合适的报告(包含大部分所需要的信息)；比较满意地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，对玛雅算法有良好的理解。
3、学生参加了最低限度的课堂讨论，所写报告不完整(只包含很少或没有包含所需要的信息)，不能进行玛雅数字与十进制数字的互相转化或正确地进行玛雅算法。
[附录1]本课所用术语
1、十进制(decimalnumbersystem)
2、数位计值法(expandednotation)定义：一种以数字和数位乘积之和的数字表示法。例如：
4567可以表示为：4000+500+60+75.4可以表示为：5x10o+4x0.1[译者注：10的零次幂]释义：数位计值法用于玛雅数制与玛雅象形文字。
3、象形文字(glyph)定义：一种雕刻出的符号或图形文字系统。
释义：玛雅人用象形文字在日历中表示天数和月份。
4、数位值[译者省略]
5、玛雅数制
定义：一种以20为基数和三个符号构成的数位计值系统。三个符号是：“0”(贝壳形状的图形)，“1”(一个“点”)，“5”(一条竖线)。
释义：玛雅数制先进的部分是它使用了“0”和数位计值概念。
6、以20为基数的计数方法(见上)[附录2]本教案所参照的标准
1、“美国数学教师委员会”制定的标准[译者省略]
2、“中欧教学研究”制定的《K-12教育原则和标准纲要》。本教案遵循了以下标准：
(1)数学：理解和运用数的基本性质和高级特性；理解和运用函数和代数的基本性质和高级特性；理解数学的基本性质和运用。
(2)科学：物理：理解事物的结构和性质；理解能量的来源和性质。(3)世界历史：理解玛雅人在数学方面的成就。(4)历史概要：理解用历史的方法看问题。[附录3][译者添加]马雅人：中美洲印第安人，居住在墨西哥的东南部、危地马拉和伯利兹，其文明在大约公元300年-900年发展到最高点。马雅人以其建筑、城市规划、数学、历法和象形文字著称。
玛雅数学符号图示：
数学课三年级教案
数学课标准教案模板
小学数学课教案万能模板
数学课说课教案模板
小学数学课教学教案模板下载
高中数学课教案
等差数列的前n项和
数学教研组戴兰芬
教学目的：能推导等差数列前n项和公式，求解思路，熟记公式，掌握公式特征，能运用公式解决一些简
单的问题。培养学生综合归纳能力，培养学生联想解决问题的能力、观察能力，形象思维与类比思维。
教学重点：等差数列前n项和公式及其应用。
教学难点：获得公式推导的思路及公式的灵活运用。
教学过程：
一、复习等差数列的概念及性质
二、新课内容
1、实际引例：钟一点响一下，二点响二下，„„问钟一昼夜在整点时共响几下？
2、等差数列{an}中，Ｓn＝a1＋a２＋a３＋„„＋an＝?得到Sn(a1an)nan(n1)dn122
练习：求1＋2＋3＋„„＋n＝
1＋3＋5＋„„＋（2n-1）＝
例1：已知数列an为等差数列
①如果a1＝50，a8＝15，求S8
②让学生给出一个或两个条件，使得S8也能求出
例2：等差数列an的通项公式为an
1．求a5
2．求3n1a6a7a8a9a10的值a5a7a9......a21的值
课后思考题：等差数列an，d1a1a3a5a9960，求S100
三、小结：①公式的推导的方法及记忆
②公式运用时的注意点
教案说明：
数学学习的基础首先是学生的生活经验。现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。因此，数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣。使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。本节课的重点和难点是获得推导公式的思路。鉴于此我没有直接用书上的高斯的引例，而设计了一个生活中的引例来来激发学生的学习本课内容的兴趣，求2*（1+2+3+„+12），当然最快的方法是反序相加，上课时可比较各种解法，肯定得出该解法的学生，突出等差数列的反序相加的思想方法，借此突破学生思维过程中的一个屏障，来得到等差数列求前n项和公式。
例1强化学生对公式的记忆和选取。本小题两个公式均可用，然而选取第一个公式更为简洁、方便。
现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。„„数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”为此，在数学教学中首先要确立学生的主体地位，建立探索性的学习方式，培养学生自主学习的意识。教师在课堂教学中应充当组织者、引导者与合作者，合理有效地使用各种教学方法与手段，引导学生开展多种形式的数学学习活动。因此我设计的第二小题是一个开放题，旨在使学生有效地经历数学知识的形成过程，使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，促进学生情感、态度和价值观的和谐发展。
例2则必须先明确这是一个等差数列，之后再运用公式，旨在强调公式运用的前提。存在这样一种问题，学生对老师讲过的结论直接套用，而实际上并没有真正搞懂。为了使学生真正理解本课的概念，因此这里有必要作一个强调。
教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能。学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。作为教师应该根据优化课堂教学的需要对课堂教学内容进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的认知规律，把已讲过结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。那么，在使用这些结论时才不会盲目。
对数列性质的认识，将贯穿于数列的整个教学过程中，因此，第二小题的难点在于对新数列性质的认识。为了使学生经历应用数学的过程，教学应采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程。在这个过程中，教师要为学生创设宽松的、愉悦的、安全的、支持性的环境和氛围，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导，并通过交流、讨论、合作学习加以解决，使所有学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
教后感：
课堂教学内容就是将教材的知识结构转化为学生的认识结构的过程。要实现这一过程取决于教师对教材理解的深度和广度，取决于课堂教学设计的科学性和灵活性。灵活地驾驭教材是以学生的认知规律为依据的。当学生的认知水平高于教材的要求时，教师在设计教学过程中可适当简化和变通。教学时，我们应根据实际情况删去或从略处理过去已学过的旧知识或学生已经认识和了解的内容，尽量地突出最主要、最本质的教学内容进行教学。如果教材中有些素材不充分，不利于学生形成概念，教师则应及时补充新内容。也就是说，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有知识和生活经验设计富有情趣的数学教学活动。
实际上课时，发现引例提出后，学生很少能想到反序相加这一思想方法，而更多想到的是首末相加。因此我引导学生辨明首末相加须对数列项数进行分类讨论，而首末相加则可免去对项数的讨论，更加快捷。如此一来，求等差数列前n项和的公式推导便不言自明了。
至于开放题，学生思路开阔，思维也很活跃。现行教材中，许多教学内容因采用螺旋上升的编排方式，往往过多地着眼于训练的梯度和密度，把一块知识分拆得很细，一点一点“喂”给学生，前进的步子很小。这样培养出来的学生也往往是会“模仿”的多，能“创造”的少。对于这样的情况，我调整教学顺序，重组教材内容，通过有针对性地指导，让学生从中锻炼与培养学生的创新意识与创造能力。我发现这样的编排学生对于下标和性质也有了更深刻的认识。
由于时间关系，对例2的变式（2）还未来得及展开。看来在以后的课程中须对数列性质的认识，如首项、公差、项数等作进一步的强化。
数学课德育渗透教案
著名的教育学家苏霍姆林斯基曾经说过：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。”《中小学德育大纲》也指出“寓德育于各科教学的内容和过程之中，是每一个教师的职责。”“教书”“育人”两者同等重要。忽视其中的任何一部分都是教师的失职。因此，作为数学课教师，必须清楚地认识数学课是一门思想性很强的学科，除了完成正常的教学任务之外，更重要的还要在教学中实施育人的目的。
一、创造和谐的德育环境
数学课课堂要进行德育渗透，必须首先为学生创设一个和谐的德育环境。应满足学生追求真善美的需要，应使课堂生活充满爱、尊重与信任，处处洋溢着诚实、宽容、谨慎、自律、助人、同情心、合作、勇气和一系列民主价值。课堂上，我们要建立新型的师生关系，营造和谐、民主、轻松的氛围。我们要笑对每个学生，对学生所犯的语言错误采取宽容的态度，从多元的角度去评价学生。在教学过程中注重学生心理的变化，创设对学生有挑战性的问题或问题情景，引发学生参与的欲望和行为，使他们在主动积极的参与中生活得到充实，情感得到熏陶，品德得到发展，价值判断得到初步的培养。在学生学习的过程中，要让学生感到自已能够平等与他人相处，能够被尊重，要求学生认真倾听同学的发言，尊重每个同学的语言成果，不嘲笑别人。课内外要学生争做“小老师”，真诚帮助学习上暂时有困难的同学，在互帮互助中，共同取得智育与德育的进步。
二、挖掘教材内容的德育因素
语言是思想文化的载体，数学课教材的课文内容自然渗透着丰富的思想教育内容。教材中丰富的思想教育内容能否充分获得利用，主要靠教师深入钻研教材，认真挖掘教材潜在的德育因素，通过融合、渗透的方法，有目的、有计划、自觉地寓德育于数学课语言教学之中。这既遵循语言教学与思想教育相一致的原则，又符合数学课教学的规律。
新编小学先锋数学课教科书是一套故事内容精练、色彩鲜艳、设计精美的系列教材，以话题为纲，注重能力培养，课文所渗及的题材与我们的生活密切相关。如学校、家庭、动物、购物、时间，文具和饮食等，这些教学内容都渗透了德育因素，教师应努力挖掘这些教育因素，以知识为载体，在教学中渗透人际关系、思想品质、爱国主义和社会主义等方面的教育。让学生在学习数学课的过程中，在思想上也得到良好的熏陶，树立正确的思想和培养良好的品德。
三、注重教学过程的德育渗透﹙一﹚采用多种活动形式渗透
1、组织学生合作
在数学课教学中进行德育渗透的主阵地在于课堂。教师在教学过程中，应采取灵活多样的教学形式，适宜、适时、适度地对学生进行德育教育。比如我们可以采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念，学生们一起学习、一起指正，既要对别人的学习负责，又要为自己的学习负责。学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。这是一种渗透德育的重要教学形式之一。
2、创设情境活动
道德知识、观念、规范是抽象的，必须以儿童所喜闻乐见的形式呈现，才能为儿童所接受。教学中，我们要创设有移情效应的气氛，理想的或冲突的，富有趣味性的道德情境。游戏是儿童有效的学习方式，这种带有“玩”的色彩而又与学习内容配合的活动方式，对培养儿童的情感，让儿童体验集体生活的乐趣，理解规则，学习科学知识等是很有用的。试想当学生学会了单词，来走“单词迷宫”，最后同桌二人齐心协力走出“迷宫”的游戏活动，会给学生带来多大的精神财富。(成印雁)