教学目标和要求
1、结合具体情境，在操作的基础上探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算；
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系，分数乘法
教案、教学重点
1、在具体情境中探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算；教学难点本课的难点让学生通过折纸来解决，这一动手活动让学生充分理解了分数乘法的算理，帮助学生推导分数乘分数的计算法则。
教学准备
1、每人准备一条约10厘米长的纸条；
2、每人准备2张长方形的纸。
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1、直接引入庄子这个故事，先让学生读一读教科书第7页的一段话。PPT出示。让学生紧接着思考这个问题“一尺之捶，日取其半，万世不竭”到底是什么意思。在学生理解了这句话的意思之后，提问：“庄子老人家这句话到底对不对呢？”“我们能不能来验证一下呢？”。
拿出一张纸条当作一尺之捶，同学们先把纸条对折了一次。师：“现在的一半我们可以用多少来表示啊？”生：“”师：剪去一半，还剩下多少？这时“”表示什么意思呢？剩下的占这张纸的“”用算式表示：1x1/2师：请同学们再把剩下的“”对折一下，再剪去一半（得到四分之一）谁能说说这又表示什么意思呢？”生“就是再取一半的意思”“是在原来一半的基础上再取一半”“就是的师重复：这部分表示的是二分之一的二分之一。师：“根据前面所学过的内容，你能用一个算式表示出剩下部分占这张纸的几分之几吗？”学生很快就写出了1/2×1/2。再引导学生认识这个乘法算式所表示的意义。师问：为什么用乘法计算？这个算式表示什么意思？得数是多少？学生列出算式后，引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。师再问：“如果我们按照庄子的说法那接下去该怎么求呢？”学生答“再乘1/2”得到1/4×1/2=1/8，如果再往后求还剩下多少，那就再乘1/2，“一直乘下去，永远也乘不尽”现在你们知道万世不竭的意思了吧。
2、折一折，涂一涂让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求（PPT出示）折一折，涂一涂。讨论：
（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？你能用算式表示出这幅图的意思吗？3/4×1/4=3/16，就是求3/4的1/4是多少？
（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？
学生独立完成，并列式汇报
3、做一做：根据图示，想一想，列出算式，算出结果。
1/2×1/4=1/2×3/4=
二、讨论小结分数乘分数的计算方法观察上面的例子，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在小组内交流。说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？
三、巩固练习：
1、P7做一做
2、P8试一试：强调，能约分的要先约分。
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教学目标：
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：
会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。
教学难点：
灵活运用运算定律进行简便计算。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课（激发兴趣，明确目标）
1、运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？
（学生回答，教师板书运算定律）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc
2、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
25740.36101
（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）
二、自主探究（自主学习，探讨问题）
1、引入
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）
2、推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（2）验证
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）
3、教学例5.
（1）出示：，学生小组合作独立解答。
4、教学例6.
（1）出示：，学生小组合作独立计算。
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5、小结
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、拓展总结（应用拓展，盘点收获）
1、完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2、完成课本第10页的做一做题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成86＋1应用乘法分配律计算比较简便。
3、总结
这节课你有什么收获？
教学目标：
1.组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
2.引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
重点难点：
1.掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；
2.理解算理，会用线段图正确地分析题意。
教学方法：
讲授法、讨论法、谈话法、探究法
教学准备：
教师准备多媒体课件。
教学过程：
一、回顾旧知，导入新课
谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？
出示练习：20的4/5是多少？6的2/3是多少？
请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。
谈话：同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。
二、合作探究，获取新知
（一）创设情境，提出问题
谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美
的作品，请看大屏幕。
出示课本10页的情境图和信息。
谈话：从图中你获取了哪些信息？
谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
（二）探究方法，建立模型
1.解决第一个问题：一班男生做了多少件？
谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。
（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。
（2）小组内说想法。
（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。
方法一：画线段图分析数量关系
谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？
学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？
谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。
方法二：不借助于直观图，直接列式解决
谈话：你是怎样想的？教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？
（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）
2.学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？
谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。
着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示
（三）观察比较
谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？
学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。
三、应用模型，解决问题
1.课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片
帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。
2.自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。
3.自主练习
这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表示？
尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。
四、引导总结，构建网络
谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？（引导学生总结解决问题的方法）
五、作业布置
自主练习5、6题
板书设计：
求一个数的几分之几是多少”的实际问题
生：笑笑吃的饼干数是奇思的，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成2份，其中的1份是笑笑吃的饼干数。
师：说得真好！把6块饼干看作一个整体，6块饼干的是3块饼干。
教学内容：
教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。
教学目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点：
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程：
一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？
预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
1/23+2/5
68－54
1/2（3/6－1/4）
二、探索新知
1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
1/33/5+11－5/721/25学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算
出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m，宽是12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式或启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。下表是全单元教学内容的编排。
分数与整数相乘
用乘法求几个相同分数的和（例1）
用乘法求整数的几分之几是多少（例2）
求一个数的几分之几是多少的实际问题（例3）练习八
分数乘分数
分数乘分数（例4、例5）
分数连乘（例6）练习九
倒数
倒数的意义，求倒数的方法（例7）练习十
整理与练习
教材在编排上有以下特点。
第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。
乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法；在解决实际问题的背景中教学计算知识，应用学到的算法解决实际问题。意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识经验；应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。又如，例2为解决做绸花的实际问题列算式101/2和102/5，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算的结论，发展了乘法的意义。在计算两个乘法算式时，巩固了分数与整数相乘的算法。
第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。下图是本单元教材里的计算知识结构图。
先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。
整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。而例2的算法，在前面已经解决了。
分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。例4和例5要把求一个数的几分之几是多少的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。所以，这两道例题着重教学基础知识。例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。
第三，编排倒数知识，为分数除法作准备。
分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
一、例1着重教学分数与整数相乘的算法。
首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，充分利用已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。
例1的第（1）个问题求3个相同分数的和。在代表1米绸带的线条图上，已经表示出做1朵绸花用的绸带3/10米，要求学生继续涂色表示做3朵绸花所用的米数。通过涂色，体会实际问题里的数学问题是求3个3/10是多少，看到做3朵绸花用的绸带是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分数加法的知识。于是，一些学生会列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分学生会列乘法算式33/10或3/103。比较加法算式和乘法算式，实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简便。分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数和乘数，求3个3/10是多少，算式33/10和3/103都可以。让学生研究分数乘整数的算法，把分子相加、分母不变加工成分子与整数相乘，分母不变，获得新的计算方法。尤其是在方框里填数：3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,经历分子相加转化成分子与整数相乘的过程，建构了新的计算方法。
例1的第（2）个问题求做5朵同样的绸花一共用绸带的米数，不再从分数加法过渡到分数乘法，直接写出乘法算式，并用分数乘整数的方法计算。把例1的学习成果作为例2的教学资源，进一步体验应用分数乘整数解决相同分数连加的问题比较简便，巩固运算的意义和方法。这道例题还指导了分数乘法中的约分，兔子卡通先把分子与整数相乘，再把积约分化简。大象卡通先约分，再相乘。前一种方法学生比较熟悉，在计算分数加、减法时，经常先按法则计算，再化简结果。后一种方法由于先约分，算得的积是最简分数，而且相乘也更简单。要指导学生理解并喜欢大象卡通那样的算法，对下面继续教学分数乘分数有好处。
二、例2着重教学用乘法求一个数的几分之几是多少。
10朵绸花的1/2是几朵？10朵绸花的2/5是几朵？这些问题学生在三年级（下册）认识分数里曾经解答过。那时的解答是通过102、1052这些整数乘除运算进行的。例2再次教学这些实际问题，要应用分数乘法的知识解答，概括出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算这个结论，并用于解决其他求一个数的几分之几是多少的问题中去。
在例2之前，乘法只用于求相同加数的和。教学例2之后，乘法还可以求一个数的几分之几。这是乘法概念的扩展。为了帮助学生理解乘法的新含义，例2在编写时注意了以下三点：
首先是加强分数的意义。用10朵花平均分成2份，其中1份是红花的图画，对10朵的1/2作出具体而形象的解释。一方面让学生在体验10朵的1/2的意义时，想到102=5这种算法。另一方面又利用十分熟悉的102促进对10的1/2的理解。教学10朵的2/5，让学生在图画里圈出绿花，经历把10朵花平均分成5份，其中2份是绿花的操作过程，以及1052的计算过程，体会10的2/5的含义。
然后是讲述新知识。教材说：求10朵的1/2是多少，可以用乘法计算。并写出算式101/2。还说求10朵的2/5是多少，可以用102/5。在分数意义的平台上，指出分数乘法的实际应用。利用101/2和102/5这两个实例，概括出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这个结论发展了原来的乘法概念，使乘法有了新的应用领域。
沟通新旧算法的联系，更好地理解分数乘法。如果比较算式101/2和102，能够发现它们都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。虽然运算不同，意义却是相通的。同样，算式102/5和1052都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例题在教学分数乘法的初始阶段，安排这些可对比的内容，让学生反复体验分数乘法。
练一练加强概念。第1题先涂色表示12个圆的1/3、20个方格的4/5，感受一个数的几分之几的意义。再列式121/3、204/5计算，进行较抽象的思考并用数学方法解决求一个数的几分之几的问题。两者结合，加强了分数乘法的概念。第2题用求一个数的几分之几描述图示的数量关系，在现实问题数学问题数学方法的过程中，进一步体验求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例2列出的算式都是分数乘整数，它们的计算方法已在例1里教学。所以101/2、102/5都可以让学生计算，要提醒他们先约分，再相乘，尽量使计算过程简便些。
三、例3用分数乘法解决实际问题。
例2以及练习八第6～11题都是求一个数的几分之几是多少的.实际问题。编排例3继续教学解决实际问题，是因为比一个数多（或少）几分之几是较难理解的数量关系，而这些关系又普遍存在于实际问题中。无论从知识的教学还是从知识的应用考虑，都需要单独编排例题。
解答例3的关键是理解红花比黄花多1/10、绿花比黄花少2/5的含义。从本质上讲，它们仍然是一个数的几分之几，但是比较难懂。教材用条形图呈现三种花的朵数关系，表示黄花朵数的直条刚好是10格，表示红花的直条比黄花多1格，形象地表达了红花比黄花多1/10。例题还通过红花比黄花多的是多少朵的1/10这个问题，引导学生仔细研究图意，正确理解红花比黄花多的朵数相当于黄花的1/10。从而明白，求红花比黄花多多少朵，就是求黄花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。
比一个数少几分之几是比一个数多几分之几的变式，安排在试一试里教学。在例3的条形图上，如果把表示黄花的直条平均分成5份（每2格看成1份），绿花比黄花少这样的2份。所以，绿花比黄花少2/5的含义是：绿花比黄花少的朵数相当于黄花的2/5。教材要求学生仿照红花比黄花多1/10那样，在条形图的直观支持下，分析并理解数量关系。通过独立解决变式的问题，实现比一个数多几分之几向比一个数少几分之几的认知迁移。
第44页第14题分析比一个数多（少）几分之几的意义是概念专项练习。在说分数的意义时，要先指出把什么看作单位1，平均分成多少份，然后指出什么是这样的几份。如皮球的个数比足球多2/5，应该把足球个数看作单位1的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的个数相当于这样的2份。这题要把数量关系式补充完整，数量关系式可以视为一种数学模型。从解题角度上看数量关系式，它有助于列出算式或列出方程；从思维角度上看数量关系式，把文字叙述的数量关系改写成关系式，压缩了思维过程，精简了数学语言，表达了思考结果；从教学角度上看数量关系式，它能进一步加深理解概念，及时暴露认识的偏差。如果对比一个数多（少）几分之几的理解不正确，一定会在写出的数量关系式上有所表现。仍以皮球的个数比足球多2/5为例，如果在等号右边填出皮球的个数，就是概念错误造成的。解答第15~17题，都要以正确的数量关系为前提，教材编排第14题的意图是十分清楚的。
四、例4、例5构建分数乘法的计算法则。
分数乘分数的计算方法并不复杂，记住和应用算法也不难。但是，理解为什么可以这样计算却很不容易，是再次应用分数概念开展演绎推理的过程。教材编排两道例题教学分数乘分数，充分发挥数、形结合的作用，让学生体会分子相乘、分母相乘是合理的。
构建分数乘法的计算法则，要把分数乘整数的算法纳入分数乘分数的算法之中，使前者成为一般算法里的特殊情况。教材在两道例题后的试一试里完成这个内容的教学。
例4是首次感知分数乘分数的意义和算法。先在长方形里涂色表示它的1/2，再画斜线表示1/2的几分之几，让学生在图上体会数量关系和运算的含义，看出结果。教材依次安排了三项学习活动：第一项活动是分别说出两个长方形中画斜线部分各占1/2的几分之几，引出新的数学问题：1/2的1/4、1/2的3/4。得出这两个数学问题要仔细观察每个图里把1/2平均分成几份，斜线画了其中的几份，就能知道左图中画斜线的部分占1/2的1/4，右图中画斜线的部分占1/2的3/4。第二项活动要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。应用初步形成的分数乘法概念，从求一个数的几分之几用乘法计算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4计算，1/2的3/4可以用1/23/4计算。在写两道算式时，体会一个数不仅是整数，也能是分数，进一步完善了分数乘法的概念。第三项活动从图中看出两道算式的积。因为1/2的1/4是长方形纸的1/8，1/2的3/4是长方形纸的3/8，所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看图与写出积的过程中，初步感知分子相乘的得数是积的分子，分母相乘的得数是积的分母。
例5继续体会分数乘分数的算法。已给出了两道算式2/31/5和2/34/5，还在两个长方形里涂色表示了2/3。第一项学习活动是画图计算给出的两道算式。在画图前要先想算式的意义，才会正确画图和看到算式的积。如2/31/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那个部分平均分成5份，用斜线画出其中的1份。斜线部分占长方形的2/15，2/15就是2/31/5的积。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那块涂色部分平均分成5份，用斜线画出其中的4份，由此得到2/34/5的积是8/15。第二项活动在乘法算式的右边写出积，让学生在写2/15和8/15的时候，感受积的分子2和8是两个乘数的分子的乘积，积的分母15是两个乘数的分母的乘积。
两道例题的教学线索不同，认知程度也不同。例4经历看图写式得积的过程，感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通过看式画图得积体验分子相乘、分母相乘的合理性。两道例题都让学生感受分数乘分数的算法，逐渐形成计算法则。
第55页应用整数都能写成分母是1的分数这个知识，把2/113和45/6都改写成分数乘分数的形式，使分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母也适用于分数乘整数的计算，成为分数乘法的计算法则。
五、例6教学分数连乘的算法和技巧。
例6用线段图表示数量关系，整理解题思路。先画一条线段表示一班做的绸花朵数，由于二班做的朵数是一班的8/9，所以把表示一班朵数的线段平均分成9份，便于画出表示二班朵数的线段。教材要求学生画表示三班做花的朵数，画的时候要分析3/4的意思，理解这里是把二班做的朵数看作单位1。通过画图就能很快知道应先算二班做的朵数。
例题先分步列式解答，再列综合式解答。教学要以综合算式为主，因为在综合算式里要讲分数连乘的算法。关于分数连乘计算有两点内容：一是各个乘数的分子连乘的得数是积的分子，各个乘数的分母连乘的得数是积的分母。二是要尽量先约分，再相乘。就是说，要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后，相乘就简单了。两点内容学生都能接受，先充分地约分可能会不大适应。教学不必在为什么这样约分上纠缠，学生有计算结果应是最简分数的认识，能够理解计算过程中要尽可能地约分。教学要清楚地展示约分活动，如整数135和分母9之间的约分，分子8和分母4的约分。在练一练里还要指导不相邻的分子与分母的约分，如22/275/119/10中的分母27和分子9的约分，帮助学生逐渐掌握约分的技巧。
六、例7教学倒数的知识。
倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。
教学从寻找乘积是1的分数开始。在8个分数中能找到3对乘积是1的分数，这项貌似游戏的活动凸显了倒数是乘积为1的两个数之间的关系，这也是教学倒数概念必须掌握的内涵。教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数相乘的积是1，突出了倒数概念的一个内涵。下面的文字叙述强调两个数互为倒数，还以3/8和8/3为例，帮助学生体会互为倒数的意思指甲是乙的倒数，乙也是甲的倒数，这是倒数概念的又一个内涵。
求已知数的倒数分三个层次教学：先求3/5、2/5等分数的倒数，然后求5、1等整数的倒数，最后是0没有倒数。观察互为倒数的两个分数，发现它们的分子、分母刚好互换位置，一方面进一步体会了互为倒数的两个数的乘积是1，另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。写整数的倒数，从概念出发，寻找与整数相乘等于1的那个分数，体会如果把整数看作分母是1的分数，那么它的倒数也是调换分子、分母位置得到的那个数。教材要求学生理解0没有倒数，并作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘都得0，不存在与0相乘能得到1的数。
第51页第4题里有四组数。第（1）组数都是真分数，它们的倒数都是假分数。第（2）组数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数。第（3）组数的分子都是1，它们的倒数都是整数。第（4）组数都是整数，它们的倒数都是几分之一的数。让学生发现这些规律，是为了巩固倒数概念，熟练掌握求倒数的方法。
一、梳理知识
1.怎样计算分数乘法
2.怎样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?
3.举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。
二、基础练习
1.写出下面各题的数量关系式
(1)绿花的朵数是黄花的。
(2)黄花的朵数比绿花多。
(3)一件上衣降价出售。
(4)实际比计划增产。
2.计算
21×=×26=×=×15×=
3.计算下面各题，再观察每组题目和结果，你有什么发现?
4.×16○16×13○×13×○×○×
5.米=()厘米吨=()千克wWw.xKb1.coM
时=()分平方米=()平方分米
6.×()=()×0.5=()×6=()×=1
三、应用练习
1.(1)黄花有50朵，红花是黄花的，红花有多少朵?
(2)黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵?
(3)黄花有50朵，红花比黄花多，红花有多少朵?
2.(1)食堂有吨煤，用去一部分后还剩。还剩多少吨?
(2)食堂有吨煤，用去吨。还剩多少吨?
(3)食堂有吨煤，用去。还剩多少吨?
(4)食堂有吨煤，用去。还剩几分之几?
3.一辆卡车1千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升?50千米呢?
4.一件毛衣原来销售56元，现降低销售，降价多少元?现价是多少元?
5.小军家有5口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升?每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶含钙多少克?
6.六年级一班有48名同学，二班的人数是一班的，三班的人数是二班的，六年级三班有多少人?
教学内容：教学第83页的例2，完成随后的“练一练”和练习十六第1—4题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学过程：
一、复习导入。
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。男运动员有多少人？
独立解答，说说“其中男运动员占”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“女运动员有多少人？”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例2。
1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？
（1）比较复习题与例2的不同。
问题不同：复习题要求“男运动员有多少人？”而例2要求“女运动员有多少人？”
（2）说说“其中男运动员占”的含义
是哪两个量比较的结果？比较时把哪个量看作单位“1”？单位“1”的是哪个量？
（3）让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。
独立完成在书上，评讲。
（4）要求“女运动员有多少人？”可以先求什么？并列出综合算式。
板书：45－45
说说45的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？
板书：45（1－）
说说（1－）的含义，独立解答。
（6）：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习。
1、做练一练第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练一练第2题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
3、做练习十六的第1题。
让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题，再列式解答。
独立解答，说说解题思路。
4、做练习十六的第3题。
先说说题中两个分数的含义，再列式解答。
四、全课，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业
6、做练习十六的第2、4题。
教学内容：
分数乘法（一）
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
学生能够熟练的计算整数乘以分数
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
（学生1：3==；学生2：3====）
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习
做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
做课本试一试1、2题。
四、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法
分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
教学目标：
1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点：
分数乘整数的意义和计算法则。
教学难点：
分数乘整数的计算方法以及算法的优化。
教学方法：
自主合作探究。
教具准备：
多媒体
教学过程：
一、复习引入
1.同学们，我们已经学会了分数的加法和减法，下面口算。
2.今天我们来学习分数乘法。板书
谁能编一道分数乘法算式（择几道板书黑板一侧）
分数乘法有很多，今天先研究其中一种：分数乘整数。
看了今天的课题，可能有同学马上想知道分数乘法怎么算呢？其实，每一个新知识的产生都与原有的旧知密切相关，对于分数乘整数来说，当然也是如此。下面我们来讨论！
二、探究
1.理解意义。
出示例题1：做一朵绸花用米绸带。
（1）小芳做了3朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？
课件：++=（米）
（2）小华做7朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？
课件：++++++=（米）
（3）学校庆国庆活动一共要做15朵这样的绸花，你能用加法计算出几分之几米绸带？
++++++++++++++=？
这么多米加起来，你有什么感觉？有没有什么好办法？有没有什么好办法？
导入：如果把这道加法算式改写成乘法，你特别需要知道什么？
板书：×3=7×=×15=
谁能说说×3表示什么意思？7×呢？
前面大家所说的（黑板一侧板书的）乘法算式，谁能说说他们的意思？对比一下，你们觉得是分数加法简便，还是分数乘法简便？
2.探究算法。
现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3，×3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法。
×3==
×3=++=
……
交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：×3=++===（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。
练习：×7，与原来加法结果比较，完全正确。
谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。
继续研究：×30
提示：这道题与前面几题相比可能有些新情况，你看出来了嘛？先试试看，再同桌交流。
指名板演新情况：都有相同点？（约分），不同是什么？（主要是约分的区别）
讨论：约分的先后序。（先乘后约，还是先约后乘），体会到先约后乘的简便。
练习：先判断可不可以约分？怎样约分？
总结注意事项：能约分的先约分再乘。
三、练习
填一填：练习第一、二题。
算一算：完成3第三、七题。
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业
练习八第2题、第4题。
教学目标
知识与技能
结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点推导算理，总结法则。
教法与学法直观演示法
教学准备及手段根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学内容：
教材第3页及相关教学内容”
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
×4×4×14×
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：根据什么列示的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。
（3）问题三：桶水共多少升？
指名列出算式：12×。
提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）
（2）探究×的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。
引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。
板书：×===（公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：×
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的`。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。
组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。
作业设计练习二第３、４题。
板书设计分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？
12××===（公顷）
想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？
12L的是多少。×===（公顷）
12×分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
想：求12L的是多少。用分母相乘的积作分母。
教学目标：
知识与技能
1.理解分数乘整数的意义。
2.通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则的算理，能正确计算。
过程与方法
使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观
1.感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。
2.培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。
教学重点：
理解分数乘整数的意义，探究计算法则。
教学难点：
正确计算及约分方法。
教学过程：
一、以旧引新，唤醒认知
（一）列式计算，说说你是怎样想的？5个12相加是多少？10个23的和是多少？（概括：整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算）
（二）口答
（三）感受分数乘整数的意义
21个相加太麻烦了，有没有简单的表示方法？（学生会想到用乘法表示成×21）然后让学生说一说×21表示的含义。揭题：怎样计算×21呢？今天我们就来学习分数乘法――分数乘整数。
二、出示问题，探索新知
1、自主学习红点1。
（1）出示窗1：小鸟风筝的尾巴是用5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴是用6根布条做成的，每根布条长都是米。学生提出用乘法计算的数学问题。出示红点1问题：做小鸟风筝的尾巴一共需要多少米的布条？指名口头列式。
（2）自学提示：×5表示什么意义？两个小朋友分别是怎样计算的？学生自学课本47页。
（3）交流、质疑。
（4）比较这两种方法的联系和区别。计算5个相加是多少，一种方法是加法，另一种方法是乘法。但结果是相同的。你喜欢哪种方法？教师指出，用乘法计算比较简便，其中连加的步骤在计算时可以省略。板书简便的写法：×5==（米）
2、自主学习红点2。
（1）出示问题：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？学生尝试独立解决。指名板演。集体评议。
（2）比较计算过程，分类梳理：a先计算再约分；b先约分再计算。讨论：哪种算法更简便？6×===3（米）比较两种先约分再计算的方法：×6==3（米）×6=×6=3（米）（3）小试牛刀（突破难点）：用自己喜欢的方法计算。6×=×13=评议谈体会。强调：分数乘整数，通常先约分再计算比较简便。
3、归纳概括：一个分数乘整数表示什么？（求几个相同加数的和。）分数乘整数怎样计算？（用分子和整数相乘，分母不变）应注意什么？（能约分的要先约分）
三、分层练习，强化认知.巩固分数乘整数的意义
1、自主练习第1、2题：看图写算式。集体订正，说说乘法算式的意义和计算过程。
2、计算擂台。自主练习第3题，巩固分数乘整数的算理和算法。
3、明辨是非。
4、结合实际，解决问题。
（1）一个正方体的礼品盒，底面积是1/9平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长7/10米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
教材分析
“分数乘法的意义”是学习和理解本节课内容的重要基础，因此在教学新知识前帮助学生找到知识的生长点很重要。
本节课的内容为简单的分数乘法一步应用题，掌握这部分知识才能为学习后面部分较复杂的分数乘法问题打下基础。
学情分析
本节课的内容是在学生已经掌握了分数乘法的计算方法和分数乘法的意义，具备了一定的分析题意中已知条件和找单位“1”等迁移知识的能力。学生认知的障碍点主要是理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。
教学目标
1．理解掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数问题的结构和解题方法。
2.渗透对应思想，发展学生分析推理能力和解决实际问题能力。
3.感受数学知识应用的广泛性。
教学重点和难点
1.理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。
2.理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路和方法。
3.抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程
一、复习导入。
1.读信息，找出单位“1”：
2.列式计算。
思考：这两道题为什么用乘法计算？
板书课题
二、探索新知。
1.教学例1
（1）读题，理解题意。知道题中已知条件和所求问题，搞清楚
数量间的关系。
（2）画线段图分析思考，分析重点句。
（3）在分析题意的基础上，学生尝试解答。
板书：2500×=1000（�O）
（4）结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
三、巩固练习。
1．让学生理解题意，解决问题并说出解决的依据是什么。
2.（1）解决的问题是什么？怎样解决？
（2）比较这两道题的异同。
3．要求学生画线段图分析题意，再独立列式解答。
四、拓展提高。
先让学生独立思考，尝试列式解答，再交流想法。
小结：解决这类问题应从哪里入手分析？解题步骤是什么？
五、归纳总结。
今天有什么收获？
六、布置作业。
教科书第18页第2、3、9题。
重点：
（1）理解分数乘以整数的意义
（2）理解并掌握分数乘以整数的计算法则
难点：
在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。
设计思想：
发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。
教学过程：
一、设疑激趣：
1.下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
2.计算下面各题，说说怎样算？
++=++=
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。
同学之间交流想法：++==33=
3=这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书++=3=
3.出示：（课件1）
这道题目又该怎样计算呢？
二、自主探索：
1.出示例1，读题，说说块是什么意思？
2.根据已有的知识经验，自己列式计算。
三、学生交流、质疑：
1.学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法a.++===（块）
方法b.3=++====（块）
2.比较这两种方法，有什么联系和区别？
（联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。）
教师根据学生的回答，板书++=3
3.为什么可以用乘法计算？
（加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。）
4.3表示什么？怎样计算？
（表示3个的和是多少？++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。）
5.提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。
（这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑）
四、归纳、概括：
1.结合=3=和++=3=，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）
2.分数乘以整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变）
（根据学生的回答，教师进行板书）
五、巩固、发展
1.巩固意义：
（1）看图写算式，说出乘法算式的意义。（出示图片1、图片2、图片3）
（2）改写算式：
+++=（）（）
+++++++=（）（）
（3）只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
2.巩固法则：
（1）计算（说一说怎样算）
462148
（说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以8为例来说明）
(2)应用题：
a.一个正方体的`礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
b.美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
(3)对比练习：
a.一条路，每天修千米，4天修多少千米？
b.一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
3.发展提高：
(1)出示（课件1）：说说怎样想？
(2)出示（课件2）：说说怎样想？
练习内容：练习二中的第5～10题
练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
练习过程：
一、基础练习
1、口算
××××
14×15×××5
2、计算
××427×
过程要求：
（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。
（2）集体反馈，学生计算过程。
（3）着重强调约分的操作步骤。
二、专项练习：
完成练习二第5～10题
1、第5题
（1）提问各算式的意义。
要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么？结果是多少？
（2）将结果写在书上。
2、第6题
（1）认真审题，弄清题意。
（2）分别说明三个问题各属于什么类型的问题。
（3）列式计算。
3、第7题
学生独立完成后，说一说你是怎样做的？
4、第8题
学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。
5、第9题
（1）学生判断正误，并说明原因。
（2）改正算式。
6、第10题
（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。
（2）说一说你有什么体会。
三、课后作业设计：
一、计算。
×××14×
×120××24×18
二、列式计算
1、米的是多少米？
2、千克的是多少千克？
3、吨的是多少吨？
三、解答下列问题。
1、一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？
2、一个长方体长米，宽米，高米，它的体积是多少立方米？
课后反思：
教学目标：
能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
1/33/72/54/97/105/14
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较1/2的3/4和4/5占整体1的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（三）
1/23/43/8，2/44/54/10=2/5
是整个操场1的3/8，2/
5是整个操场1的2/5。
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
教学重点：
1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。
2、画线段图分析应用题的能力。
教学难点：
渗透对应思想。
教学过程：
一、复习、质疑、引新
1．指出下面分率句中谁是单位1（课件一）
①乙是甲的；
②小红的身高是小明的
③参加合唱队的同学占全班同学的；
④乙的相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。
2．口头分析并列式解答
①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？
②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？
3．引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题--分数应用题。
二、探索、悟理
1．出示组编的例题
例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？
学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。
①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1？
②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1？
思考后，可以让学生试着把图画出来。
（演示课件）
然后请同学说出思路，讲方法，教师同时将算法板书在黑板上。根据小华储蓄的钱是小亮的，把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的是小华的，把小华的钱看作单位1，再标出小新的储蓄钱：。
由此基础上试列综合算式：
2．做一做
小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？
1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。
请一名中等学生板演。
（张）
（张）
答：小明有40张。
③你能列综合算式吗？
三、归纳、明理
1．在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思路是什么？在充分讨论的基础上，老师可把解题思路用语言归纳一下。
①认真读题弄清条件和问题
②确定单位1找准数量关系
根据分数乘法的意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。
③列式解答
板书为：抓住分率句，找准单位1，
画图来分析，列式不用急。
2．质疑问难
四、训练、深化
1．联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？
①苹果的个数是梨的，（如，梨是单位1；苹果少，梨多；苹果比梨少等）
②修了全长的
③现在的售价比原来降低了
2．先口头分析数量关系，再列式解答。
①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？
②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？
3．提高题。
六、板书设计
分数乘法应用题
小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少钱？
本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期9月17日
教学目标
进一步掌握分数数据的一般应用题的解题方法；进一步掌握分数乘法应用题的数量关系和解题思路，能正确解答分数乘法应用题。
教学重难点
进一步掌握分数乘法应用题的数量关系和解题思路，能正确解答分数乘法应用题。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭题
二基本联系
三、合练习
四、堂小结
五、作业
这节课，我们复习分数乘法应用题，通过复习，我们要进一步掌握分数乘法应用题的数量关系和解题思路，能正确解答分数乘法应用题。
1、提问：解答分数应用题的关键是什么？
2、根据条件找单位1，说说数量关系式
（题目见幻灯课件）
3、解答应用题
例1、从甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？
问：这道题可以怎样想？为什么用乘法算？
1、对比练习
做复习题第9题
问：这两题有什么相同的地方和不同的地方？
在解法上有什么相同的地方？
2、做复习第10题
让学生说说是怎么想的？
追问：第一步要求什么？把哪个数量看作单位1第二步求什么？又是把哪个数量看作单位1？
3、做复习第11题
4、做复习第12题
讨论：有什么办法知道哪一辆车离中点近一些？
这堂课复习了什么内容？分数乘法应用题的解题关键是什么？基本数量关系是怎样的？连续求一个数的几分之几的分数连乘应用题要怎样解答？
复习第7、8题
课后感受
要让学生学会想到有困难时可借助线段图帮助理解。
授课日期9月23日
教学目的：使学生通过复习和分数乘法的计算、解答分数乘法应用题以及求倒数，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。．
教学过程：
一、基训
A、1、填》、《、=A》B》0
4/5A/B（）A/B
4/5B/A（）B/A
A/54/B（）4/5
2、一个真分数乘以一个假分数，结果大于真分数，对吗？
3、A、B互为倒数，那么1/A、1/B也互为倒数，对吗？
B、1.分数乘以整数的意义是什么?
2.一个数乘以分数的意义是什么?一个数乘以分数的计算法则是什么?
3．计算带分数的乘法应注意些什么?
4．分数乘法的简便运算可以应用哪些运算定律?
5．解答分数乘法应用题的关键是什么?
6．倒数的意义是什么?
学生回答这些问题时，只要意思说得正确就可以了。有些问题还可以问一些与之相
关的问题，如运算定律的表达式以及字母可以表示什么数等等。
二、综合练习
1．找1。
甲是乙的35。乙是甲的35。
甲比乙的35多1。乙比甲的35少1。
甲的35和乙同样多。
学生独立判断，集体订正。让学生说说是怎样判断的。教师可再补充几题：
2．做口算练习。
3．求下面各数的倒数。
2/71/96200.6
学生独立解答，教师巡视，发现问题及时纠正。
4．小红体重42千克，小云体重40千克，小明的体重是小红和小云体重和的1/2，三人共重多少？
5.已知a4/3=11/12b=3/3c，a、b、c都不是0，谁大？
三、小结(略)
四、补充作业。
教学目的
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元重点：分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
授课课时：11课时
第一课时分数乘整数
教学内容：人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。
授课时间：1.2
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。发现规律，创造规律。
教学目标
使学生理解分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘，提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重难点
用分数乘分数的法则计算分数和整数相乘。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、引入新课
二、教学新课
三、巩固练习。
四、课堂小结
五、作业
1、在分数乘法里，我们学过哪几种情况的计算？
2、把下面的数改写成分母是1的假分数。（口答）
36813
3、把下面的乘法算式改写成分数乘分数的形式。
2/11×36×
上面两题都是什么数和什么数相乘？
怎样改写成分数乘分数的形式？
为什么可以这样改写？这就把分数和整数相乘改写成了怎样的数相乘？
1、统一法则
由于整数可以看成分母是1的分数，所以分数和整数相乘就可以改写成分数乘分数，按分数乘分数的法则来计算。这就是说，分数乘分数的计算法则，也适用于分数和整数相乘。
2、引导计算
把这里的两道分数和整数相乘的题按分数乘分数的法则计算出结果。
说说为什么？
3、教学约分方法
分数乘法计算时，为了简便，还可以直接约分。
看课本10页上的计算。
说说是怎样直接约分的？
1、练一练上下练习
2、练习二7说出错误和改正的方法。
3、练习二8
前2题：每组里哪几题可以直接约分，那些不能，并说明理由。
后2题：说说有什么不同的地方，并口算出结果。
4、练习二9口算
5、练习二11自己练习，说说想法
练习二10
板书约分、计算过程。
课后感受
由于前面的基础较好，学生学起来挺轻松，但计算方面还有待加强。
教学目标：
1、知识与技能使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
2、过程与方法回顾、整理、练习、订正。
3、情感态度与价值观培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
教学重点：
引导学生找准单位1，分析应用题的数量关系。
教学难点：
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教具运用：
课件
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的，作文书是连环画的。学校图书室里有有多少本作文书？
1、学生独立解决。
2、汇报交流做法。
3、提示课题：分数乘法的整理和复习
二、回顾整理，建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）
2、展示自己整理好的分数乘法的知识。
3、小组合作，优化整理。（课件演示）
分数乘整数
求几个相同分数和的简便运算
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分再计算）
一个数乘分数
求一个数的几分之几是多少
分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用
灵活运用运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律：a．b=b．a;
乘法结合律（a．b）．c=a．（b．c）；
乘法分配律（a+b）。c=a.c+b.c;
乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=（a+b）。c
解决问题
1、求一个数的几分之几是多少。
2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。
关系式：单位１的量（一个数）问题所对应的几分之几＝所求问题
三、自主检评，完善提高。
１、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？
2、下面各题怎样计算比较简便？
3、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的，一头体重225千克的'骆驼，驼峰里含有多少脂肪？
（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多的货物。它驮着的货物重多少千克？
4、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？
（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的这批煤的，第二次用去多少吨？
（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？
四、课堂小结。
设计说明
本节课是在学生学习了分数乘法的意义和计算方法的基础上进行教学的。围绕教学重点，以探究为主线设计教学过程，通过观察、对比、讨论、交流来理解分数乘法的意义，探究分数乘法的计算方法。本节教学在设计上主要有以下两个特点：
1．重视数形结合在学习中的作用。
数形结合是学生获取数学知识的有效手段之一，它能促进学生对抽象数学知识的理解。上课伊始，就充分地调动了学生动手操作的积极性，通过画图的方式初步感知一个数的几分之几是多少；在新课的教学中，再次利用数形结合的方法，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动经验。
2．注重从不同的问题情境中引导学生从不同的角度理解分数乘法的意义。
在教学过程中从生活情境中提出不同的问题，引导学生根据已有的知识经验或画图法去解决问题，从中理解分数乘法的意义。
课前准备
教师准备
PPT课件
学生准备
圆形卡片
教学过程
第1课时求一个数的几分之几是多少
⊙创设情境，激趣导入
1．动手操作。
(1)你能从桌面上的12根小棒中拿出它的吗？呢？
(2)说一说你是怎么想的。
2．引导发现。
从刚才的操作中，你发现了什么？
3．交代学习目标。求一个数的几分之几是多少。
设计意图：通过动手操作，使学生初步感知分数乘整数的意义，为理解整数乘分数的意义作铺垫。
⊙类比推理，明确意义
1．获取信息，提出问题。
课件出示问题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。
(1)从题中你获得了哪些数学信息？
(2)你能提出哪些数学问题？
预设
①笑笑吃了多少块饼干？
②淘气吃了多少块饼干？
……
2．分析、解决问题。
(1)讨论解题策略。
师：要求笑笑吃了多少块饼干，这道题应该如何解答呢？请大家在小组内讨论、交流一下。
(学生独立思考，小组交流)
(2)学生试做。
(指导学生通过画图的方法帮助思考)
(3)汇报，并说出思考过程和解答方法。
教学目标：
1、培养学生的计算能力，自主、合作探索意识及解决问题策略优化的思想能灵活运用所学计算方法解决生活中的简单问题。
2、让学生在课堂中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。
教学重点：
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学准备：
学生做的风筝
教学过程：
一、复习
1、1/2×3表示的意义是什么？（让学生自己说一说，）
2、分数乘整数的计算法则是什么？
二、基础练习
1、的3倍是多少？
2、10个是多少？
订正时说说每个算式表示的意义。
三、专项练习
1、自主练习第4、5、6题
这三题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。
2、第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。
3、第7、10题
这两道题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。
4、第9、12题
这两道题是学生自己独立作，利用分数与除法的关系解决问题的。
四、合作总结
这节课你巩固了那些知识？
五、创意作业
同桌出题交换解答，交换批改，共同提高。
重点：
1．理解和掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的结构和解题方法。
2．渗透对应思想。
难点：
1．理解这类应用题的解题方法。
2．用线段图表示分数应用题的数量关系。
教学过程：
一、复习、质疑、引新
1．说出、、米的意义。
2．列式计算：
20的是多少？6的是多少？
学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？
3．谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（祟课题、分数应用题）
二、探索、质疑、悟理
1．出示例1（也可以结合学生的实际自编）
学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
①读题。理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系。
②分析。重点分析哪句话呢？吃了这句话是分率句。是什么意思呢？（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）。
③画图：（课件一演示）补：把100千克当做什么？（单位1）
画图说明：
a．量在下，率在上，先画单位1
b．十份以里分份，十份以上画示意图。
C．画图用尺子，用铅笔。
④尝试。根据同学们对题目的理解，利用已有的旧知识，让学生独立思考，试着列式解答。也可以同桌讨论，互相启发。
学生可能会出现下面解答方法：
解法一：用自己学过的整数乘法做
（千克）
解法二：（千克）
在充分研究基础上，教师可将两种解法分别写在黑板上，并请同学讲出算理和思路。解法一是根据分数意义，把100平均分成5份，吃了这样的4份，所以先求1份，用除法，再求几份，用乘法，是以前学过的归一问题。解法二是根据分数乘法的意义，吃了，是吃了100千克的，所以把100千克看作单位1，要求吃了多少，就是求100的是多少，根据一个数乘以分数的意义，所以用乘法计算。
⑤小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答。
2．巩固练习
六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的，参加合唱队有多少人？
订正时候强调1）把哪个数量看作单位1？
2）为什么用乘法计算？
3．学习例2
例2小林身高米，小强身高是小林的，小强身高多少米？
在学习例1的基础上，可以让学生审题后，试着画线段图表示数量关系。
（课件二演示）
先画单位1
再画单位1的几分之几
画图时注意与例1的区别。（例1是部分与整体的关系，画一条线段表示数量关系数，例2是甲乙两类关系，画两条线段表示数量关系为好。）
在学生分析比较数量关系的基础上，请同学指出问题就是求米的是多少？
列式：（米）
答：小强身高米。
4．改变例2
改变例2的条件和问题成为下题（可让学生完成）。
小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？
改编后，可让学生独立画图完成。
（米）
三、归纳、总结
1．今天所学题目为什么用乘法计算
2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？（都是已知一个数（即单位1）是多少，还知道它的几分之几（分率），求它的几分之几是多少。从分率可入手分析）
四、训练、深化
1．先分析数量关系，再列式解答
①一只鸭重千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？
②一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的，一个蓝球多少元？
2．提高题
①一桶油400千克，用去，用去多少千克？还剩多少千克？
②一桶油400千克，用去吨，用去多少千克？还剩多少千克？
五、课后作业：练习五1、2、3
六、板书设计：
分数乘法应用题
100==80（千克）
答：吃了80千克。
（米）
答：小强身高是米。
【教材简析】
本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。这些问题都是求一个数的几分之几是多少的实际问题的发展，需要学生用分数乘法和减法加以解决。
例题是已知某小学六年级参加学校运动会的总人数以及其中男运动员占总人数的几分之几，求女运动员人数的实际问题。教学时，教材首先呈现一条表示运动员人数的线段，要求学生在这条线段上分别表示男、女运动员所占的部分。通过这样的操作，一方面能使男运动员人数与总人数的关系更加清晰，另一方面也有利于启发学生思考：要求女运动员的人数，可以先算出男运动员有多少人。当学生画图操作后，教材不在呈现具体的分析过程，而是引导学生通过交流，进一步明确解题思路，并在此基础上列式解答。这样，引导学生根据自身的实际情况选择算法，有利于降低学习难度，也有利于促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验。随后的练一练和练习十六的第1～2题中的数量关系都与例题相近，有利于学生进一步巩固和掌握例题所学习的分析和解决问题的方法。
【教学目标】
1、使学生学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2、使学生在运用已有知识和经验进行解决一些稍复杂的实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
【教学过程】
一、谈话引入：
同学们，你们参加过运动会吗？瞧！岭南小学举办了学生运动会（媒体同
时出示例题文字）他们六年级有45人参加，其中男运动占5/9，谁能知道女运动员有多少人？（学生自由读题，了解题意。）
评析：这一环节的设计，教师充分运用教材，以现实的、学生熟悉喜爱的活动场景引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情。
二、探索新知：
1、设问：从题中你知道了什么？（学生先自己说一说，再在小组里交流。）
2、反馈。
学生充分交流后，都能感受到：这是一个部分数与总数之间相比较的问题，他涉及两个基本数量关系，一个是男运动员人数与女运动员人数相加的和等于六年级运动员的总人数，另一个是男运动员人数与运动员总人数的分数关系。但一下子要想知道女运动员有多少人，问题的思路不是很清晰。
3、以图促思。（媒体出示线段图。）
4、谈话：这是一条表示运动员总人数的线段图，你能在图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？
5、学生操作：
学生动手操作后，教师设问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？
6、学生再一次交流，明确解体思路。（学生通过画图后，很容易想到，要求女运动员的人数，可以先算出男运动有多少人。再用总数减去男运动员的人数就能得到女运动员的人数了。）
7、列式解答。指名一生板演，其余学生在书上完成。
8、集体批改。（对解题正确的学生进行鼓励。）
9、探讨其它算法。
设问：想一想，还可以怎样算？
如果有学生想出行如A（1-N/M）的式子，要给以表扬，但不要求学生都去掌握。
评析：这一环节的设计，教师不是把解题思路和方法直接告诉学生，而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，在充分感知的基础上，借助自己的经验，用自己的策略去解决问题。在探索出解题思路后，教师没有让学生用所谓公式化的方法，而是问学生：想一想，还可以怎样算？让学生自己体会，根据自身的实际情况选择算法，这样，不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。
三、巩固深化
1、完成练一练第1题
（1）弄清题意。（媒体出示题目，让学生仔细阅读。）
（2）谈话：要求还剩多少页没有看，可以先算出什么？
（3）学生独立分析并解答。
（4）集体反馈：指名汇报答案，教师重点问一问不同的方法先算的各是什么。
2、完成练一练第2题
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）组内交流评议。
3、完成练习十六第1、2题
（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。
（2）组织交流。
（3）集体反馈，重点让学生说一说解题时先算什么？
评析：这一环节的设计，教师利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终以自主探索，合作交流为主。
四、总结回顾。
1、通过今天的学习，你又有什么收获？
2、用今天学到的方法可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。
评析：这一环节的设计，教师让学生自己对本堂课所学知识进行总结，既使学生认识到本堂课到底学了什么，又培养了学生的概括能力和口头表达能力。让学生课后留心观察，找到问题后进行解答，不仅给学生提供展示自我的机会，同时，也培养了学生独立解决问题的能力。
分数乘法
1、分数乘法的意义和计算法则：
课时：1课时。总课时：1课时。执行时间：
课题：分数乘整数。
教学目的：
1、使学生理解分数乘整数的意义；
2、握分数乘整数的计算法则，并能够正确地进行计算。
3、培养学生的学习兴趣。教具：多媒体教学课件。
教学过程（）：
一、复习引入
1、5个12是多少？怎么样列式？
算式：12+12+12+12+12=60或12×5=60
小结：求几个相同加数的和，可以用加法算，也可以用乘法算。
2、计算：
2/7+2/7+2/73/10+3/10+3/10
（1）说一说算法，（2）说一说表示的意义，（3）这道题是否可以用乘法计算？能写出乘法算式吗？
二、尝试、探究
1、分数乘整数的意义，
（1）学生说，教师板书：2/7×33/10×3
（2）学生交流。（3）教师强调意义。
2、探究分数乘整数的计算法则，
（1）学生试计算3/10×3，汇报交流，
方法一：因为3/10+3/10+3/10=9/10，所以3/10×3=9/10.方法二:3/10里面有3个1/10,3个3/10里面就有（3×3）个1/10也就是9/10.
（3）肯定学生想法,
课件演示【例1】看教本:
小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃2/9块，3人一共多少块？
（1）学生审题，（2）引导学生看思考，
（2）学生交流板书：
用加法算：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（块）
用乘法算：2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（块）
答：3个人一共吃2/3块。
（4）小结计算法则：
三、巩固练习
1、做练习一的第1题。
2、做一做，
四、作业：第3、4题。
五、后记：
教学内容
先约分再计算结果的分数乘法
教材第5页的内容、练习一的第7~13题，第8页例5。
教学目标
1.通过学习，理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘，加深对分数乘法计算法则的理解。
2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。
3.培养学生良好的书写习惯。
重点难点
正确掌握分数和整数相乘的约分方法，灵活计算。
教具学具
口算卡，练习题投影片。
教学过程
一、导入
1.说出下面各算式的意义。
二、教学实施
1.揭示课题。
老师:我们已经会计算分数乘分数了，而整数也可以看作分母是1的假分数，所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。
板书课题:分数乘整数的约分方法
2.出示例4。
(1)明确题意。
请学生读题，并找出已知条件和问题。
(2)理解题意。
少千米，用什么方法计算?为什么?
学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。
学生乙:已知速度和时间，求路程，用乘法计算。
老师:同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算，有的同学想到了分数乘法的意义，有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系，真的很棒。
学生互相交流，得出结论。
(3)计算。
提问:怎样计算更加简便?
明确:能约分的可以先约分再乘。
(5)分析错因。
提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里?
学生自由发言。
追问:分数和整数相乘怎样约分?小结:因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。
3.巩固练习。
(1)完成教材第5页的“做一做”。
学生可以先说意义再计算，集体订正答案时，请学生说出计算方法。
(2)完成教材第6页练习一的第7题。
老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求，引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。
(3)完成教材第6页练习一的第8~13题。
学生独立完成后，集体订正答案。
4.出示例5。
(1)明确题意。
请学生读题，并找出已知条件和问题。
(2)探究算法。
老师:我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法，那么分数乘小数怎么算呢?
板书:分数乘小数的计算方法
学生1:可以把2.1转成分数进行计算。
三、课堂作业新设计
1.在○里填上“>”“<”或“=”。
四、思维训练
1.先计算下面各题，说一说发现了什么规律。参考答案
(2)略
板书设计
分数乘整数的约分方法
分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
运用约分对分数乘分数进行简便运算时，约分后分子和分母必须只有公因数1，计算后的结果才是最简分数。
分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算，即分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后约分就可以了;也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法进
行计算;在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。
备课参考教材与学情分析
本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比和联系，一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，让学生知道除了像例4那样进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的，它是后面学习分数除法以及分数乘除法应用题的基础。
课堂设计说明
1.加强两种形式的乘法的对比练习。
学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义，通过对比练习可以找到两种形式的乘法之间的联系。
2.引导学生观察教材的约分过程，想一想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提醒学生要先观察能否约分，并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。
分数乘法一步应用题
教学目标：
1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12××
２、列式计算。
（１）20的是多少？（２）６的是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少）
（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2500×＝1000（平方米）
2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。
三、练习
1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数20xx只。
2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
教学目标：
1、使学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，并掌握分数乘整数的计算法则，正确运用法则进行计算。
2、通过引导学生进行比较、归纳，培养学生迁移类推的能力和初步概括能力。
3、在探究活动中激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。
教学难点：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再相乘。
教学过程：
一、复习导入
1、填空。
（1）8＋8＋8=（）（）
（2）54=（）＋（）＋（）＋（）
（3）5个12是多少？列式为（）
乘法的意义是什么？
2、计算。
二、引导探索，展示反馈
1、揭示课题。
今天开始我们学习分数乘法。首先学习分数乘整数。
2、分数乘整数的意义。
（1）出示P8例1。
（2）表示什么意义？
（3）的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？
（4）人走3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？就是求什么？
（5）3个相加的和是多少？怎样列式？
（6）＋＋，这3个加数有什么特点？还可以怎样列式比较简便？
（7）3表示什么意思？
（8）把3和125的意义相比较，引导学生归纳本部门分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算法则。
（1）用加法算：
（2）用乘法算：
（3）引导学生归纳：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、教学例2：6
学生试做，强调为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
5、尝试练习：P9做一做第1题。
三、巩固深化，拓展思维
1、P9做一做第2、3题。
2、小结：这节课学习了什么内容？分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的计算方法是怎样的？计算时要注意些什么？
3、课堂练习：P12练习二第1、2、4题。
4、课外补充，拓展延伸
（1）、一种稻谷每千克能出大米千克，100千克稻谷能出大米多少千克？
（2）、甲、乙两袋橘子，如果从甲袋中拿出千克橘子放入乙袋，则两袋橘子一样重。原来甲袋橘子比乙袋橘子重多少千克？
教学目标：
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。
3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。
教学重点：
使学生能够熟练分数的简便运算。
教学难点：
会用运算定律对分数进行简便运算。
教具准备：
自作课件。
教学过程
一、复习导入
1、回顾学习过的乘法运算定律。
（1）请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc
（2）用简便方法计算下面各题。
251348（9＋12.5）12524
2、下面的每组算式的左右两边有什么样的关系？
1／21／3○1／31／2（1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）
（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5
3、在学生发表自己的发现后，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。
二、探究新知
1、整数乘法运算定律推广到分数乘法
（1）各组观察复习第2题的每组中两个算式，你们发现了什么？
（2）各组发表本组同学的发现。
2、应用
（1）教学例5.计算3／51／65.
①请试着做一做.
②让学生互相交流自己的计算方法.（有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。）
③比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？
④跟据学生的回答教师板书：
3／51／65
=3／551／6（应用乘法交换律）
=1／2
（2）教学例6.计算（1／10＋1／4）4
①让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？
②学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？
③根据学生的交流，教师板书：
（1／10＋1／4）4
=1／104＋1／44（应用乘法分配律）
=2／5＋1
=1.2
3、小结
在学生交流后，强调以下两点：
（1）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
（2）在计算中，要根据题目的特点，灵活、合理的运用定律，使计算简便。
三、巩固练习
1、学生在书上直接.完成练习三的第6题。
请学生说一说每个题目应用了什么运算定律？
2、完成第10页做一做。其中的第2小题教师可作适当指导。（可以把87看作86＋1来计算）
四、课堂作业
完成练习三的第7、8、9题。
五、总结
通过这节棵的学习你学会了什么？有哪些收获？
六、板书设计：
分数乘法的简便运算
乘法运算定律乘法交换律ab=ba
乘法结合律（ab）c=a（bc）
乘法分配律（a＋b）c=ac＋bc
例5计算3／51／65例6计算（1／10＋1／4）4
3／51／65（1／10＋1／4）4
=3／551／6（应用乘法交换律）=1／104＋1／44（应用乘法分配律）
=1／2=2／5＋1
=1.4
教学内容：
教材第2页例1练习一1～3。
教学目标：
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：
理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数的计算方法。
教学过程：
一、复习旧知，引出课题。
1、复习题。
（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？
提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？
（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
（2）计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境，探究分数乘整数。
1、教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
（1）分析演示
题中的：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个意思什么？（每人吃了整个蛋糕的）
确定标准量（单位1）和比较量。每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看作标准量（单位1）；把每人吃的份数看作比较量。
借助示意图理解题意
根据题意列出加法算式＋＋
（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。
（3）比较和125两种算式异同
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，125是整数乘整数。
（4）概括总结
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2、教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。
三、全课小结。
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：
掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知
（一）探索分数乘整数的意义
1.教学例1（课件出示情景图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）
3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？
预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？
预设：生1：按照加法计算=（个）。生2：（个）。
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个。
2.归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。
三、探索一个数乘分数的意义
教学例2（课件出示情景图）
（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少。预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12L的一半，就是求12L的是多少。”（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×表示求12L的是多少。”在这里都是把12L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。）归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
四、课堂练习，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克？师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的是多少。”
2.比较两种意义出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？
预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：它们表示的意义相同但有所区别。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）
五、联系实际，灵活运用1.算式可以列成×，表示；或者表示；
也可以列成×，表示。
师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？
2.比较练习
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？
（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨？
3.拓展练习
1只树袋熊一天大约吃kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？
六、课堂小结，拓展延伸
1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？
教学目标：
1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：
理解题中的单位1和问题的关系。
教学难点：
抓住知识关键，正确、灵活判断单位1。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入（激发兴趣，引入铺垫）
1、列式计算。
（１）２０的是多少？
（２）６的是多少？
二、自主探究（自主学习，探讨问题）
１、教学例１。
出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？
（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段，表示１００千克白菜。
吃了，吃了谁的？（１００千克白菜）要把１００千克白菜平均分成５份，吃了４份，怎样表示？
教师边说边画出下图
（３）分析数量关系，启发解题思路。
A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？
B．分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位1呢？为什么？你是怎样想的？
（4）列式计算。
A．学生完整叙述解题思路。
B．学生列式计算，教师板书：（千克）
C．写出答话，教师板书：答：吃了80千克。
（5）总结思路。
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了吃了谁的谁是多少（已知）谁的是多少乘法。
（6）反馈练习。（14页）1－3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？
2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。
三、拓展总结（应用拓展，盘点收获）
1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位1。
（1）乙是甲的，甲是乙的。
（2）甲是乙的，乙是甲的倍。
2、练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。
3、操作：画出体育小组的人数是美术小组的倍的线段图自己补充条件和问题并解答。
教学内容：教学第84页的例3，完成随后的“练一练”和练习十六第5—9题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
2、使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学过程：
一、复习导入
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？
独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”就成了今天我们要研究的新内容了。
二、教学例3
1、出示例3
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？
（1）比较复习题与例3的不同。
问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”
（2）说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。
是哪两个量比较的结果？这两个量比时把哪个量看作单位“1”？单位“1”的是哪个量？
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
板书：24＋24，说说24的含义，独立解答。
（5）（5）想一想，还可以怎样计算？
板书：24（1＋），说说（1＋）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩固练习
1、做练一练的第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练习十六的第5题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
3、做练习十六的第8题。
让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
4、做练习十六的第9题。
先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。
比较两题的解法有什么联系和区别。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业
做练习十六的第6、7题。
教学目标：
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教学过程：
一、复习
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。
(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。
(5)甲数比乙数少。
2、口头列式：
（1）32的是多少？（2）120页的是多少？
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
二、新授
1、教学例2
（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
降低？分贝
现在？分贝
80分贝
（1）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
现在？分贝
80分贝？
（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习：P20“做一做”
3、教学例3
（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一：75＋75×＝75＋60＝135（次）
解法二：75×（1＋）＝75×＝135（次）
4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
三、练习
1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。
四、布置作业
练习五第7、8、9、10题。
课后反思：
例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
一、教学目标。
1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
2、使学生掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算，明白计算过程中能约分的要先约分的道理。
二、教学重点。
使学生理解分数乘整数的意义及计算方法。
三、教学难点。
总结分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数算式的意义。
四、教学过程。
（一）设疑激趣，提出问题
1、把9+9+9+9+9改成乘法算式。
2、把O.2+0.2+O.2+O.2改成乘法算式。
3、（1）口答整数乘法的意义。
（2）求几个相同加数和的简便运算。
4、列式计算。
（1）5个12是多少？
12×5=
（2）12个1.5是多少？
1.5×12=
（3）3个是多少？
5、提出问题。
教师：求3个是多少，能不能用算式×3来表示呢？今天，我们就一起来学习分数乘法。
板书课题：分数乘法（一）。
（二）引导探索，解决问题。
1、分数与整数相乘的意义。
（1）出示题目。
1个占1张彩纸的，3个占这张彩纸的几分之几？
（2）探索交流。
①用图示表示。
1个图案占这张彩纸的。3个图案占这张彩张的。
②用加法计算。
③用乘法计算。
（3）引导发现。
教师：求几个相同的分数和，可以用乘法计算。分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同。
2、分数与整数相乘的计算方法。
（1）涂一涂，算一算。呈现题目。
（2）引导观察算式和结果。教师：在中，你是怎么算出得数的？算式中的数字与得数的数字有什么关联？让学生认真观察算式数字，思考其中的关联，并和同学交流，说一说自己有什么发现。在这一基础上，师生共同探索其中的联系。
（3）总结计算方法。让学生用自己的语言表述分数与整数相乘的计算方法。
（4）试一试。
3、约分。
教师：再计算时你有什么体会？让学生回答问题，同学之间进行交流，通过算式比较。最后，使全班学生明白：
（1）在计算过程中，能约分的要先约分。
（2）最后结果应该是最简分数。
（三）巩固练习完成课文第3页“练一练”。
1、第1题。
完成后要将算式得数和涂的结果进行比较，并说明计算中的要点。
2、第2题。利用教材提供的素材，教育学生节约用水。
3、第3题。
（1）让学生独立完成。
（2）同学之间互相交流、校对，发现问题，及时反馈。
（3）说一说计算的步骤、方法：
①分子与整数相乘作分子，分母不变。
②能约分的要先约分，再计算。
4、第4题。
（1）学生独立完成。
（2）说一说，你是如何解决问题的。爸爸和小红一天分别吃多少→爸爸和小红一天共吃多少→爸爸和小红3天共吃多少。
5、第5题。让学生都算出结果，再观察各组题目的算式及结果，然后说一说有什么发现。
（四）作业选用课时作业。
教学目标和要求
1、结合具体情境,在操作的基础上探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系，分数乘法（三）教案。
教学重点
1、在具体情境中探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；教学难点本课的难点让学生通过折纸来解决，这一动手活动让学生充分理解了分数乘法的算理，帮助学生推导分数乘分数的计算法则。
教学准备
1、每人准备一条约10厘米长的纸条；
2、每人准备2张长方形的纸。
教学过程
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1、直接引入庄子这个故事，先让学生读一读教科书第7页的一段话。PPT出示。让学生紧接着思考这个问题“一尺之捶，日取其半，万世不竭”到底是什么意思。在学生理解了这句话的意思之后，提问：“庄子老人家这句话到底对不对呢？”“我们能不能来验证一下呢？”。
⑴拿出一张纸条当作一尺之捶，同学们先把纸条对折了一次。师：“现在的一半我们可以用多少来表示啊？”生：“”师：剪去一半，还剩下多少？这时“”表示什么意思呢？剩下的占这张纸的“”用算式表示：1x1/2师：请同学们再把剩下的“”对折一下，再剪去一半（得到四分之一）谁能说说这又表示什么意思呢？”生“就是再取一半的意思”“是在原来一半的基础上再取一半”“就是的师重复：这部分表示的是二分之一的二分之一。师：“根据前面所学过的内容，你能用一个算式表示出剩下部分占这张纸的几分之几吗？”学生很快就写出了1/2×1/2。再引导学生认识这个乘法算式所表示的意义。师问：为什么用乘法计算？这个算式表示什么意思？得数是多少？学生列出算式后，引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。师再问：“如果我们按照庄子的说法那接下去该怎么求呢？”学生答“再乘1/2”得到1/4×1/2=1/8，如果再往后求还剩下多少，那就再乘1/2，“一直乘下去，永远也乘不尽”现在你们知道万世不竭的意思了吧。
2、折一折，涂一涂让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求（PPT出示）折一折，涂一涂。讨论：
（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？你能用算式表示出这幅图的意思吗？3/4×1/4=3/16，就是求3/4的1/4是多少？
（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？
学生独立完成，并列式汇报
3、做一做：根据图示，想一想，列出算式，算出结果。
1/2×1/4=1/2×3/4=
二、讨论小结分数乘分数的计算方法观察上面的例子，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？在小组内交流。说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？
三、巩固练习：
1、P7做一做
2、P8试一试：强调，能约分的要先约分。
3、提高练习：
（2）教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”。通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，我们知道了分数乘法的意义就是求这个数的几分之几是多少；计算分数乘法时，要把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。板书设计分数乘法
（三）1x1/2=1/21的1/2是多少？
3/4x1/4=3x1/4x4=3/161/2x1/2=1/41/2的1/2是多少？
1/4x3/4=………=3/161/4x1/2=1/81/2x1/4=………=1/8………1/2x3/4=………=3/83x3/4=3/1x3/4=9/4
教学内容：
教材第7-9页“分数乘法”（三）
教学目标：
1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘以分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算；
2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法；
3.培养逻辑推理能力，渗透一定的数学思维方法。
教学重难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1.出示我国古代哲学著作的情景。
2.出示复习题
3×2/54/5×2
3.顺势导入新课：分数乘法（三）
二、扶放结合探究新知
1.画图引导学生理解1/2*1/2的算例。
2.出示3/4*1/4引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。
3.出示2/3*1/5，5/6*2/3写出计算过程，小结计算方法：
分子乘分子，分母乘分母。
三、反馈矫正落实双基
1.出示教材第8页试一试1-3题。
2.引导学生发现规律。
四、小结评价布置预习
1.引导学生进行课堂小结。
2.布置预习：教材10-11页练习一。
板书设计：
分数乘法（三）
意义：求一个数的几分之几是多少？
计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
教学内容：
分数乘法练习一
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标：复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理。
教学准备：
教学参考书、教科书。
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）
二、课堂练习
学生做第1题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？
学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。
学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。
学生做第4题，让学生能够学会比较整体1的几分之几是多少？
学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生一方有难，多方支援的人道主义思想。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
一、学情分析：
我们六（五）班有学生48人，男生有19人，女生有29人，自上学年实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平时学习中主动、努力，每组中的1、2号对3、4号的帮扶起了很大的作用，使这部分学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参与到学习中来。
二、教材分析：
（一）教学内容
本册内容共有8个单元。一单元分数乘法，二单元分数除法，三单元比，五单元分数四则混合运算，这四个单元所属领域是数与代数。四单元的圆所属领域是空间和图形。六单元的统计，七单元的可能性，八单元的百分数所属领域是统计与概率。美的奥秘，数学与生活，远离肥胖所属领域是综合应用。
（二）教学重难点
教学重难点有：分数乘除法应用题，按比例分配应用题，如何求圆的周长和面积，化简比和求比值的区别和联系。
三、教学目标：
（一）知识与技能目标
1、能结合具体情境理解分数乘除的意义，能解决有关分数的实际问题。
2、理解比的意义和性质，会解决有关按比例分配的实际问题。
3、结合具体情境，理解百分数的意义，能用百分数解决问题。
4、掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积公式解决简单的实际问题。
5、认识众数、中位数，会求一组数的众数和中位数，会对一组数据作出合理的分析推理。
6、结合具体实例，设计一个符合要求的方案。
（二）数学思考目标
让学生经历知识的形成过程，感受“转化”和“数形结合”的数学思想方法。
在观察、操作、思考、交流等活动中，
进步发展抽象概括推理的能力。
（三）情感态度目标
1、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获取成功的学习体验，增强学习数学的信心。
2、体会数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
3、学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
四、教学措施：
1、整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。
2、恰当确立每节课的教学内容，树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。
3、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识，掌握数学方法。
4、注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的方法。
在本册中结合教学内容渗透“极限”和“数形结合”的数学思想。
在教学中学生经历“现实问题——数学问题——联系已有知识经验寻找方法——归纳概括总结公式——运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。
5、改进评估方法实行小组“捆绑式”评价方法和个人评价方法相结合的方式。评价形式也有生生互评、师生互评等多种形式。
五、课时安排
一、分数乘法
理解一个数和分数相乘的意义，理解分数乘分数的算理理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会求一个数几分之几的实际问题
二、分数除法
分数除法的计算方法，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题理解分数除法的意义，会计算，会解决实际问题。
三、比
理解比的意义和性质理解比的意义，会求比值掌握比的基质，会化简比。
四、圆
圆的周长和面积
认识圆的特征，会正确计算圆的周长和面积。
五、分数四则混合运算
分析稍复杂的有关分数分析问题和解决问题的能力。四则混合运算问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序。
六、统计
理解众数、中位数的意义，选择合适的'统计量描述数据的特征。会求一组数的中位数、众数，会选择合适的统计量描述数据，分析问题。
七、可能性
能按要求根据可能性大小设计方案
能根据可能性大小设计符合要求的方案
八、百分数
百分数的意义，解决一个数是另一个百分之几的问题能进行百分小的互化，解决实际问题
总复习
整理知识点
养成总结与反思的习惯
能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数
教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备：教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3×=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
（学生1：3×==；学生2：3×====……）
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
三、巩固练习：
做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法
3×==3×====
分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）
教学反思：
教学目标
1．进一步理解分数乘整数的意义。
2．掌握分数乘整数的计算法则。
3．能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。
教学重点
分数乘整数的计算方法，能正确计算
教学难点
理解先约分再计算能使计算简便
教学过程
一、复习分数乘整数的意义及计算法则
二、出示例题
1．出示3/4×6
教师引导学生能不能先约分再计算。
学生得出结论后教师讲解先约分后计算的格式。
你会填吗？
1/6+1/6+1/6+1/6=1/6×（）
3/4+3/4+3/4+3/4+3/4
=3/4×（）
2/25+2/25+2/25
=2/25×（）
在计算分数乘整数时，用分数的分子（），分母（）。
学生先用计算法则进行计算后进行约分。
学生进行计算并比较两种方法那种方法简单。
复习巩固分数乘整数的计算方法。
进一步应用分数乘整数的计算方法，体验先约分再计算。
2．练习
完成课本第3页的做一做。
三、综合练习
1．练一练第1题。
2．教师指导完成练一练第2题。
学生完成后还可以估一估一个月、一年能滴多少水。
四、布置作业
完成练一练第3、4、5题。
学生独立完成做一做。
学生通过涂一涂，可以得到结果为10/15，再约分得到2/3。学生也可以先约分再计算。
学生根据老师的指导进行计算，并解释结果的实际意义。
借助图形语言，加深学生对分数乘整数的意义的理解。
巩固分数乘整数的计算方法，培养学生的节约意识。
板书设计：
分数乘整数
复习题：出示例题3/4×6
教学目标：
1、结合具体情境,,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学重点：
1、结合具体情境,,探索并理解分数乘整数的意义；
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
教学难点：
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学过程：
一、探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？
2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。
3、组织全班交流。师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。
4、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。学生独立完成后，让学生说说自己的思路。讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。练习：教科书“试一试”第1、2题。
5、探讨“先约分再计算”的方法。
出示6×5/9。让学生独立完成，指名板演。学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习：
（1）教科书“练一练”第1题。
（2）计算
二、巩固练习
1、教科书第4页“练一练”第2、3、4、题。学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。
2、教科书第4页“练一练”第5题。让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？
3、教科书第4页“数学故事”。先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。
生：把每块饼干都分成2个，6块饼干的就相当于6个，也就是3块饼干。
师：这也是一个很好的方法。我们知道了6块饼干的是3块饼干。
师：那么这道题应该如何列式计算呢？(6个列式为6×)
设计意图：引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。
3．拓展分数乘整数的意义。
师：综合以上两种方法，你们有什么发现？
教学内容：
分数乘法
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
2、知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
重点难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。）
二、课堂练习
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的'几分之几是多少？
学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。
学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。
学生做第4题，让学生能够学会比较的和占整体1的大小。
学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
三、课堂小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法
是整个操场1的，是整个操场1的。
分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。