极大线性无关组按照先将向量按列排列写出对应的矩阵，接着用初等行变化将其化为阶梯型，在阶梯型中找到非零元，非零元所在的列对应的向量就是极大线性无关组中的向量。只需要将这些向量组合，就是所要求的极大线性向量组无关组。

向量组定义

向量组是由一组向量构成的，如向量组A：a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量。

向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。