论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用,研究了数学建模对高职数学教学的重要作用,提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具,更应着眼于提高学生的数学素质能力,而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体.
高等职业教育作为教育类型得到了空前发展.高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识,而且逐步渗透到高职院校的办学实践中.数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点.将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一.
一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性
大学生数学建模竞赛起源于美国,我国从1989年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加.数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛.数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”.数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件.竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力.数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文.数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域.而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模.数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法.通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:
(一)有利于大学生创新性思维的培养
高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力.这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力.我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性.数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力.
(二)有利于学生动手实践能力的培养
目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果.问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的.
数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果.在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力.动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变.
(三)有利于学生知识结构的完善
一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet网、计算机信息检索等.因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养.另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力.
(四)有利于学生团队精神的培养
学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神.数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天.在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决.集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识.任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞.
二、将数学建模思想融入高职数学教学中
通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中.以为要抓好以下几个关键点:
(一)在教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深
化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.
而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入,要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式.这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的,而是有现实的来源与背景,有其物理原型和表现的.在教学实践中,我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题.这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力.总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.
(二)在课程教学及考核中适度引入数学建模问题
实践表明,真正学会数学的方法是用数学,为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题.同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力;学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神.在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题.这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成,完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”.这种作法,鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力,培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力,调动了学生的探索精神和创造力,团结协作精神,从而获得除数学知识本身以外的素质与能力.
(三)、适时开设《数学建模和实验》课
数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展,数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术.为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等.与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟.它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析.在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理.计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的.
当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争.数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用.所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径.
参考文献
[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1986.
Abstract：Inallusiontothedeficienciesexistingincurrentstructuralstrengthanalysisofminiaturefarmingmachinesuchaslowcalculationaccuracy，difficultyinstructuremodelingandlowefficiencyandsoon，rapidstrengthanalysismethodforminiaturefarmingmachinestructurebasedonparametricsolidmodelingandautomaticfiniteelementmodelingandanalyzingispresented.Thenthe3Dentityrapidmodelingmoduleandautomaticofmainminiaturefarmingmachinestructureisbuild.Andtheautomaticanalysisexecutingaswellasresultextractionisrealized.Thus，thefeasibilityandtheeffectivenessofthemethodisverifiedbyaactuallycase.
关键词：微耕机；主要零部件；结构；有限元分析；快速
Keywords：miniaturefarmingmachine；maincomponents；structure；finiteelementanalysis；rapid
中图分类号：S222文献标识码：A文章编号：1006-4311（2015）25-0069-03
0引言
微耕机具有体积小、重量轻，便于用户使用和存放等优点，在水旱田整地、田园管理及设施农业等多种农业作业中得到了广泛应用。但国内对微耕机的研究起步较晚，设计技术和检测依然相对落后。微耕机结构分析是开展微耕机结构设计和结构检测的必经环节之一。
目前，国内微耕机的结构设计主要采用传统的类比设计方法，在静力学与运动学理论指导下，依据经验公式、图表、手册等资料，凭借设计者的经验选择设计参数，再经过反复修改与分析直至结构满足强度、刚度要求。这种设计方法费工费时，在分析结构强度和刚度时往往进行结构简化，不仅导致设计的产品结构笨重，成本高，而且容易忽略难以考虑的，重要的，甚至必要的因素，甚至形成“人为”的应力集中点，不符合实际动态情况。计算机技术和有限元分析技术的发展给微耕机结构强度分析与检测开辟了新途径，国内外学者在结构强度分析方面都取得了可喜的成果，但依然存在许多不足，主要表现在：①目前微耕机结构强度分析与检验绝大多数环节由人工或半自动完成[1-2]，检验过程繁琐、耗时长、成本高；②计算机辅助工程技术的发展为实现结构快速分析提供了途径，作为主流结构分析软件之一，ANSYS在多个领域都得到了广泛应用，但直接在ANSYS仿真环境中建立微耕机结构实体模型具有建模难度高、过程复杂、耗时长问题[3-4]；③现有研究中，在建立微耕机结构有限元模型方面主要采用手工操作的方式进行，不仅对操作者技术水平要求高，而且存在建模效率低、操作强度大等缺点，特别是在批量分析或优化设计求解时，这种操作方式的缺陷尤为突出[5-6]。
综合上述分析，研究微耕机结构强度快速分析方法，构建微耕机主要零部件的快速、自动化三维建模策略，探讨微耕机主要零部件模型的高效、高质量网格划分策略，实现微耕机主要零部件结构强度自动化快速分析和结果提取，减轻操作人员工作强度、缩短建模时间，提高分析效率，具有重大理论与现实意义。
1微耕机结构强度快速分析机制
为提高微耕机结构强度求解精度，采用ANSYS有限元分析工具求解微耕机结构强度响应。ANSYS有限元分析环境具有强大的有限元分析计算能力，能够进行复杂结构静、动态结构强度、刚度分析。但ANSYS软件的三维实体建模能力较低，直接在ANSYS环境中构建复杂微耕机结构具有操作难度大、效率低的缺点。为提高微耕机结构建模效率，利用ANSYS有限元分析环境与Pro/Engineer三维实体环境间的无缝接口，利用Pro/Engineer实体建模环境实现微耕机结构实体建模，实现充分发挥ANSYS有限元分析能力和Pro/Engineer实体建模能力的目标。此外，Pro/Engineer的参数化建模技术和Pro/Toolkit二次开发工具箱，为实现高效微耕机结构实体建模提供的技术条件。
综合上述分析，针对现有微耕机结构强度分析建模难度大，操作繁琐，求解精度低等问题，构建微耕机结构强度快速分析机制如图1所示。数据组织模块负责组织、管理微耕机结构强度分析过程中所需的及产生的相关数据。用户通过用户接口与数据组织模块进行数据交换，实现对分析过程中控制参数的设定和结果数据的读取。微耕机结构强度分析过程主要包括微耕机结构参数及工况设定、创建微耕机结构三维模型、创建微耕机结构有限元模型、微耕机结构有限元分析、分析结果提取等5个基本模块。微耕机结构参数集工况设定主要实现对微耕机结构参数、有限元分析计算工况等初始条件的设定。初始条件设定后，数据组织模块根据设定的初始参数，基于参数化实体建模技术和Pro/Toolkit二次开发技术，在Pro/Engineer环境中快速重生成微耕机结构三维实体模型。之后，数据组织模块调用ANSYS有限元环境，通过无缝数据接口导入Pro/Engineer环境中生成的微耕机结构三维实体模型，进行单元类型设定、网格划分、边界加载等操作创建微耕机结构有限元分析模型，进而执行有限元分析计算、提取计算结果并将结果通过用户接口呈现为用户。
2微耕机结构三维实体快速建模策略
目前，利用Pro/Toolkit二次开发工具箱实现参数化创建三维实体模型主要有以下2种方法：①调用几何特征创建函数建立三维模型；②基于参数化设计的模型样板建立三维模型。调用几何特征创建函数建立三维模型属于自底向上建模方法，柔性大，能够适应各种结构的参数化建模，但建模效率较低。基于参数化设计的模型样板建立三维模型属于自顶向下建模，建模效率高，且实现简单，但柔性较低，只能适应具有特定结构特征的实体模型。
基于参数化设计的模型样板建立三维模型的原理是通过基于Pro/Toolkit二次开发的应用程序控制修改模型样板的参数值，从而生成新的三维模型，其基本流程如图2所示。用户通过人机界面的对话框输入微耕机各零部件结构参数，系统判断当前是否已经启动Pro/Engineer环境，若还未启动则直接启动Pro/Engineer环境，并进行工作目录设置、载入结构模型样板、初始化参数环境等操作，进而根据用户设置的参数值修改模型样板的相应参数值，并在重生成模型后刷新屏幕，调整视图，为用户直观展现给定参数下模型效果，从而判断是否保存模型及退出Pro/Engineer环境。若选择保存模型，则同时保存实体模型值prt文件和实体参数至同名txt文件。
基于上述流程，在VisualStudio2008开发环境下构建微耕机主要零部件结构三维实体快速建模模块。如图3和图4所示分别为某型号微耕机牵引架总成建模界面及三维模型。
3微耕机结构高效有限元建模与分析
有限元模型是进行有限元分析的前提。有限元建模的任务是将实际问题或设计方案抽象为能为数值计算提供所有输入数据的有限元模型，其过程主要包括实体建模、网格划分、边界加载等3个过程。在有限元建模的三个阶段中，网格划分是关键环节之一，它对计算过程和计算结果有着重要的影响。
有限元网格划分对模型的细节提出了很多很高的要求，计算机也制约了模型的规模，简化模型是有限元建模最重要的一步。在创建实体模型时必须对实际模型进行简化，根据经验忽略螺纹孔、小半径倒角等不必要的细节。此外，网格的疏密也影响着模型的计算速度和计算精度。一般情况而言，计算变形量时，网格可以疏一些，而对应力计算，网格应当密一些。为避免网格大小划分不当对计算结果造成太大误差，采用如图5所示网格划分策略。程序开始时，用户设定初始网格大小、计算误差极限等初始条件，程序自动根据设定网格大小进行网格划分和有限元计算，若前后两次计算误差不在接受范围内，则将网格大小缩小一半，重新进行网格划分和有限元分析计算，直到前后两次分析计算结果误差满足误差极限要求，则上一次网格的规格作为有限元建模时依据的网格规格。基于上述有限元划分策略，构建了微耕机主要零部件结构网格自动划分模块。如图6所示为某型号微耕机牵引架总成网格模型。
网格划分完成后，利用APDL命令流，能够实现自动加载结构有限元分析计算边界条件，并执行有限元分析计算和计算结果提取。针对某型号微耕机牵引架总成，采用微耕机结构有限元分析模块对其进行三维实体建模、有限元建模、有限元分析计算及结果提取后，得到该结构的应力分布图和综合位移变形图如图7所示。从图中可知，该牵引架总成结构最大应力值为174.547MPa，最大变形量为1.041mm。计算结果不仅表明了该结构满足微耕机正常工作的结构强度要求和刚度要求，也验证微耕机结构有限元分析模块的可行性和有效性。
4小结
①针对现有微耕机结构强度分析存在的计算精度低、建模难度大、效率低等问题，期初了基于参数化实体建模和自动化有限元建模与分析微耕机结构强度快速分析机制，综合发挥Pro/Engineer强大的实体建模能力和ANSYS强大的有限元分析计算能力。②基于Pro/Toolkit二次开发工具箱，提出了微耕机结构三维实体快速建模策略，实现了微耕机主要零部件结构的快速三维实体建模。③基于Pro/Engineer和ANSYS的无缝数据接口和ANSYS的Batch工作模式，构建了微耕机结构高效有限元建模与分析策略，实现了自动化微耕机结构网格划分，边界加载，结构强度分析计算和结果提取等操作，并提供了交互友好的人机界面，从而验证了微耕机结构强度快速分析方法的可行性和有效性。
参考文献：
[1]PATELR，KUMARA，MOHAND.DevelopmentofanergonomicevaluationfacilityforIndiantractors[J].AppliedErgonomics，2000，31（3）：311-316.
[2]杨懿，曾兴宁，等.微耕机自动测试系统研究[J].自动化与仪器仪表，2010（3）：106-110.
[3]张季琴，杨福增.山地微型遥控耕地机的设计与试验[A].中国农业工程学会2011年学术年会论文集[C].
[4]颜华，吴俭敏，等.环形土槽微耕机试验平台设计[J].农业机械学报，2010，41（S1）：68-72.
关键词：高职；计算机专业；数学实践
注：本文为黑龙江省高等学校教改工程项目《计算机数学实践教学体系的开发与应用》课题成果论文，课题编号：JG2012022789。
数学课是高职计算机应用专业应该开设的一门课程。以高职计算机应用技术专业（网络信息技术方向）为例。课程模块主要有以下几个部分：公民素质：思想品德修养、法律知识、思想邓小平理论三个代表重要思想、就业与创业教育、体育、国防教育、健康教育、英语；科学素养：高等数学、专业英语、数据结构；办公应用：电子写作、internet综述；软件开发：C语言程序设计、JAVA程序设计、WEB程序设计、数据结构、网页设计；
网络信息技术设计（方向）：网络工程师认证、INTERNET网络技术、企业网站维护技术、Windows服务器网络技术、系统管理和网络服务、高级互换型互联网技术、网络综合布线技术、高级路由型互联网技术、IPV6技术、VOIP网络通信技术。
培养科学素养而开设的高等数学课程，课程内容主要包括离散数学，线性代数，概率论和数理统计等内容。是计算机应用专业教学中最为重要的核心基础课程之一，它是学习专业理论中不可少的数学工具。
通过本课程的学习，能使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法以及计算机上常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也为培养学生抽象思维和缜密概括的能力打下基础，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。
本课程是一门理论性较强，应用性较广的课程。因此，通过本课程的学习，使学生掌握课程的基本概念和基本原理，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力；熟悉数值计算方法的基本原理和基本方法，掌握常见数值计算的方法，进一步提高数值计算能力。但是，为了强化学生的应用能力、实践能力，我们应该十分重视实验室建设，如数学实验室及数学建模实验室等。尤其是高等数学中实践课程《数学建模》课的开设，开拓了学生的视野，将所学到的理论知识应用到工程实践中去，大大的提高了学生的实践能力和对学生岗位技能的培养。
数学教学实践原则：第一，学生为中心原则。教师配备、教材选择、教学计划制定以学生为中心，教学内容适应学生的专业的实际情况。第二，“必需、够用”原则。围绕专业特点和专业人才培养目标以“必需、够用”原则对课程内容进行取舍组合。使教学内容为后续专业课程学习提供数学理论、知识与方法，使学生能用数学知识与工具解决专业实际问题。第三，学生素质教育功能原则。提高学生的数学素质及发展学生的创造性思维能力，为思考问题提供观念和方法。
教学中采用以实际问题项目为导向的教学，将学生融入到有实际意义的项目完成过程中。通过分析问题、模型假设、建立模型和求解模型完成项目，从而达到培养学生分析问题、建立数学模型的能力，加深对抽象概念及相关理论的理解，实现教学内容科学性、实用性的有机统一。同时，引入数学工具软件，通过软件的使用，一方面使得学生学会借助计算机解决数学问题，另一方面建立对于软件开发的概念和信心，提高对计算机软件系列课程的兴趣。例如《数学建模》课程的实践。与传统教学相比，建模的教学重过程、重参与，不苛求建模过程的严密、结果的准确。学生应该成为这一过程的主体，在此过程中他们自主合作，积极交流，动手操作，努力探索发现，养成了勤学好问的习惯和团队精神。而教师则对学生在建模过程中遇到的问题，在可能的范围内提出一些建议。对学生的选题乃至学生建模的思路、研究的方法则不予干涉。因此，教师不再是知识与技能的传授者而是建模活动的组织者，学生研究工作的建议者、参谋者、学生成果的欣赏者。
论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用，研究了数学建模对高职数学教学的重要作用，提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具，更应着眼于提高学生的数学素质能力，而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体．
高等职业教育作为教育类型得到了空前发展．高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识，而且逐步渗透到高职院校的办学实践中．数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点．将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一．
一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性
大学生数学建模竞赛起源于美国，我国从1989年开始开展大学生数模竞赛，1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一，每年都有几百所大学积极参加．数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同，是一个完全开放式的竞赛．数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技等活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”．数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式，往往是由实际问题稍加修改和简化而成，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识．题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性，参赛者从所给的两个题目中任选一个，可以翻阅一切可利用的资料，可以使用计算机及其各种软件．竞赛持续3天3夜，参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力．数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛，学生以小组形式参加比赛，每组3人，共同讨论，分工协作，最后完成一份答卷论文．数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域．而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模．数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法．通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来，培养了学生的下列能力:
（一）有利于大学生创新性思维的培养
高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才，而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷，其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维，缺乏一种原创性的想象力．这是我国高等教育的一个致命弱点，严重制约了我国科技竞争力．我国高等学校的教学还是以灌输知识为主，这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性．数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性，而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系，并给出合乎实际要求的结果和方案，重点考察的是学生的创造性思维能力．
（二）有利于学生动手实践能力的培养
目前的数学教学中，大多是教师给出题目，学生给出计算结果．问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的．
数学模型是一个完整的求解过程，要求学生根据实际问题，抽象和提炼出数学模型，选择合适的求解算法，并通过计算机程序求出结果．在这个过程中，模型类型和算法选择都需要学生自己作决定，建立模型可能要花50%的精力，计算机的求解可能要花30%的精力．动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变．
（三）有利于学生知识结构的完善
一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题，问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等，就所用工具来讲，需要计算机信息处理、Internet网、计算机信息检索等．因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合，有利于促进复合型人才的培养．另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力．
（四）有利于学生团队精神的培养
学生毕业后，无论从事创业工作还是研究工作，都需要合作精神和团队精神．数学建模竞赛要求学生以团队形式参加，3个人为一组，共同工作3天．在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作，最后完成问题的解决．集体工作，共同创新，荣誉共享，这些都有利于培养学生的团队精神，培养学生将来协同创业的意识．任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞．
二、将数学建模思想融入高职数学教学中
通过数学建模，给我们的教学模式提出了更多的思考，使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程，本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的，而且是手段，是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段，在教学中应该强调的是发现知识的过程，而不是简单地获得结果，强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考，去再发现问题，在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法，在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求，是培养学生综合能力的一个极好的载体，更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此，在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中，我认为要合理嵌入，即以科学技术中数学应用为中心，精选典型案例，在数学教学中适时引入，难易适中．以为要抓好以下几个关键点:
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（一）在教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才，对其数学教学以应用为目的，体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想，不应过多强调灌输其逻辑的严密性，思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.
而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题，正是数学建模案例的最佳选择.因此，作为数学选材并不难，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵应用数学的材料，从中加以推广，结合不同专业选编合适的实际问题，创设实际问题的情境，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，激发学生的求知欲，同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入，要设计它们的引入，其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式．这样在传授数学知识的同时，使学生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学的来龙去脉，使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式，并不是无本之木、无源之水，也不是人们头脑中所固有的，而是有现实的来源与背景，有其物理原型和表现的．在教学实践中，我们依据现有成熟的专业教材，选出具有典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题．这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛，也能培养学生用数学解决问题的能力．总之，在高职数学教学中渗透数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型，得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高，教师要尽可能地了解高职专业课的内容，搜集现实问题与热点问题等等.
（二）在课程教学及考核中适度引入数学建模问题
实践表明，真正学会数学的方法是用数学，为此不仅要让学生知道数学有用，还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题．同时越来越多的人认识到，数学建模是培养创新能力的一个极好载体，而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力;学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神．在教学实践中，在数学课程的考核中增加数学建模问题，并施以“额外加分”的鼓励办法，在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外，还要增加需要用数学解决的实际应用题．这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成，完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”．这种作法，鼓励了学生应用数学，提高了逻辑思维能力，培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格，提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力，调动了学生的探索精神和创造力，团结协作精神，从而获得除数学知识本身以外的素质与能力．
（三）、适时开设《数学建模和实验》课
数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展，是与计算机的发展密不可分的，许多数学模型中有大量的计算问题，没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展，数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术．为使学生熟悉这门技术，应当增设《数学建模和实验》课，主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等．与数学建模有密切关系的数学模拟，主要是运用数字式计算机的计算机模拟．它根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律，用计算机程序语言模拟实际运行状况，并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析．在应用数学建模的方法解决实际问题时，往往需要较大的计算量，这就要用到计算机来处理．计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点，被人们称为是建立数学模型的重要手段之一，由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的．
当今世界经济的竞争是高科技的竞争，是人才综合素质与能力的竞争．数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力，具有不可低估的作用．所以说进行数学建模的教学与实践，既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求，同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径．
参考文献
[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社，1986.
关键词：数值计算方法；数学建模；必要性；途径
中图分类号：G642.41文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）24-0047-02
随着计算机的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如《计算物理》、《计算化学》、《计算生物学》、《计算地质学》、《计算气象学》和《计算材料学》等，而《计算数学》中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。因此掌握数值计算方法的基本理论及其应用对理工科大学生从事专业研究具有重要意义。那么如何加强学生对计算方法思想的领悟？如何增强学生运用计算方法思想解决实际问题的能力？在计算方法教学中融入数学建模思想是值得我们认真思考的问题，也是解决学与用关系的一个非常有意义的尝试。笔者参加了山东省精品课程数值计算方法的建设，又结合近几年的教学体会，提出以下几点认识。
一、数学建模思想融入数值计算方法教学的必要性
1.传统数值计算方法教学的不足之处。值计算方法，也称数值分析或计算方法，是专门研究各种数学问题的数值解法（近似解法），包括方法的构造和求解过程的理论分析。课程中有大量的、冗长的计算公式，所涵盖的知识面宽，各部分内容自成体系，因而给人的感觉是条块分割严重，逻辑性、连贯性不强。在传统的数值计算方法教学中，主要是讲解定义、公式推导和大量的计算方法等。很多学生在学习的过程中甚至考试结束之后仍然不知道自己所学的算法能在什么地方应用，导致学生学习目的性模糊，学习兴趣减少，因此加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义。
2.数学建模思想在数值计算方法教学中的作用。所谓数学建模[1]，就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过做一些必要的简化和假设，明确变量和参数，并依据某种“规律”，运用适当的数学理论，建立变量和参数间的一个明确的数学关系式，这个数学关系式即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模。建立实际问题数学模型的过程如下[2]：实际问题建立数学模型求解模型检验模型结果修改模型再求解模型（可循环多次）实际问题的合理结果。在这个过程中，只有一小部分模型能解析求解，大部分数学模型只能数值求解。这就要用到数值计算方法课程中所涉及的算法，如插值方法、最小二乘法、曲线拟合法、方程迭代求解法、共轭梯度法等，这就启发我们将数学建模的思想融人计算方法的教学中，提供数值方法实际应用的源泉，体现数值方法的价值和意义，使数学教学不再是无源之水，无本之木，不再显得那么空洞，从而把以往教学中常见的“要我学”真正地变成“我要学”。
二、数学建模思想融人数值计算方法教学的途径
将数学建模的思想融人数值计算方法教学中是很有必要的，但具体如何融入呢？结合教育的实际，笔者提出以下几点建议。
1.原则。课堂教学的主要内容和地位而言，数值算法是课堂教学的主要内容，数学建模仅作为一种教学方法而存在，是学生认知的一种途径，它为数值计算方法教学服务，是教学工作的一种延伸和补充，处于从属地位。数值计算方法为主，数学建模为辅，二者不能平分秋色，更不能本末倒置。因此，数学建模思想渗透到数值计算方法教学中的量不能超过一个度，否则，数值计算方法课就会变成数学建模课。
2.在解决应用问题的讲解中渗透数学建模的思想与方法。值计算方法中的数值方法都有很强的实际应用背景，每一种方法都直接或间接与工程应用有关。教学中通过对实际应用背景的描述，可以激发学生的学习欲望和探究心理，从而对学习内容及过程产生强烈的兴趣和需要。这就要求授课教师了解其他相关学科课程，让学生知道所学的知识在不同领域的应用。例如：在信息技术中的图像重建、图像放大过程中为避免图像失真、扭曲而增加的插值补点，建筑工程的外观设计，天文观测数据、地理信息数据的处理，社会经济现象的统计分析等方面，插值技术的应用是不可或缺的；在实验数据处理问题中，曲线拟合得到广泛应用；在汽车、飞机等的外型设计过程中，样条技术的引入使其外型设计越来越光滑、美观。
3.数学实验中渗透数学建模的思想与方法。机环节是数值计算方法这门课程重要的组成部分，也是检验学生理解授课内容好坏的“试金石”。授课教师可以结合实际和所学数值算法设计一些综合性的问题，让学生去解答。学生通过查阅资料，认真研究，建立模型，设计算法，编程上机，调试运行，得出结果。这个过程既提高了学生编程上机能力，对所学算法有了更深刻的理解，而且对提高学生应用所学的计算方法知识解决实际问题的能力也有很大帮助。
4.在案例教学中渗透数学建模的思想与方法。案例教学[3]，就是在课堂教学中，以具体案例作为教学内容，通过具体问题的建模范例，介绍数学建模的思想方法。所选教学案例要尽可能结合学生所学专业，并且涉及相应数值算法而又能体现数学建模思想。这样既使学生掌握了数学建模的方法，又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器。下面具体举一个例子给予说明。例：三次样条插值案例．在工程技术和数学应用中经常遇到这样一类数据处理问题：在平面上给定了一组有序的离散点列，要求用一条光滑曲线把这些点按次序连接起来。解：传统的设计方法是工程技术人员常常用一条富有弹性的均匀细木条，让它们依次经过离散数据点，然后用“压铁”在若干点处压住，在其他地方让它自由弯曲，然后沿细木条画出一条光滑曲线，形象的称为样条曲线
在力学上，通常均匀细木条可以看作弹性细梁，压铁看作是作用在梁上的集中载荷，“样条曲线”就模拟为弹性细梁在外加集中载荷作用下的弯曲变形曲线。设细梁刚度系数是A，弯矩为M，样条曲线的曲率为k（x）。由力学知识：Ak（x）=M（x），M（x）是线性函数，k（x）=■当时（即小挠度的情况），上述微分方程简化为Ay"（x）=M（x），y（4）（x）=0因此，“样条曲线”在每个子区间可近似认为是三次多项式。通过此数学建模案例可以让学生体会三次样条的基本特征：分段三次光滑，整体二次光滑。
总之，在数值计算方法教学中融入数学建模思想，不但搭建起数值计算方法知识与应用的桥梁，而且使得数值计算方法知识得以加强、应用领域得以拓广，在推进素质教育和培养创新能力上将会发挥重要的作用。
参考文献：
[1]丁素珍，王涛，佟绍成.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践[J].辽宁工业大学学报，2008，10（1）：133-135.
[2]曾国斌.试论数学建模与高等数学教学[J].湖南理工学院学报（自然科学版），2008，21（3）：92-94.
[3]何莉.在高等数学教学中培养学生数学建模能力[J].科教文汇，2008，68.
关键词：计算机仿真；三维模型；排水施工；应用
中图分类号：G623文献标识码：A
前言
排水工程是我国经济和社会发展过程中的一个重要的项目，不仅关系到我国的经济发展，还关系到百姓的生活，是一项利国利民的工程项目。排水工程施工过程十分复杂，为了保证施工质量，应该要与时代接轨，引入更多先进的技术和手段。传统的排水施工过程中，进行方案的设计，主要是依靠人工的设计方式，出错率较高，效率比较低，随着计算机技术的发展以及普及，计算机仿真技术的应用越来越广泛，计算机仿真技术与排水工程领域之间的结合，推进排水工程建设的进度，也提高了施工的效率以及质量。随着计算机仿真技术的不断完善，在排水工程中的应用也会越来越普遍。
一、计算机仿真技术的特点以及优势分析
随着互联网以及计算机技术的不断发展，各种先进的科学技术在我们的生产生活过程中的应用变得越来越广泛，计算机仿真技术就是其中的一个重要方面。计算机仿真技术是借助于计算机技术及硬件设备，实现一种人可以通过一定感知方式所感受到的虚拟环境，它集成了计算机图形技术、仿真技术、人工智能技术、传感技术、显示技术、网络并行处理等技术的最新发展成果，由计算机图形构成三维数字模型，提供给人们通过计算机对复杂数据进行可视化操作与交互的一种全新方式。这种技术在应用过程中最大的一个特点就是能够实现用户与虚拟环境之间的一种交互，人类传统的认知方式主要是通过亲身接触大自然来实现的，计算机仿真技术的应用，扩大了人们对自然环境的认知的范围。
计算机仿真技术具有十分明显的优势特征，第一，利用计算机仿真技术可以快速地对多种施工方案进行比较和分析，计算机仿真技术在排水工程施工中的应用，一个最重要的方面就是能够快速地对各种方案进行比较分析，从而选出最合适的一个设计方案进行施工。在仿真阶段，基于仿真的结果，可以进行相应的探讨，从而决定出哪些因素对施工过程有较大的影响，哪些施工阶段的影响最大，从而采取政策的预防措施。第二，计算机仿真技术的成本较低。与传统的真实的原型实验不同的是，计算机仿真技术是利用软件的开发以及应用实现的一种模拟实验方式，其中需要支出的费用主要是计算机硬件以及软件的费用，相对于真实的模型实验而言，成本比较低。第三，计算机仿真技术的可靠性比较高，计算机仿真技术的效率主要取决于系统模型以及软件的正确性，在系统模型以及软件编制是正确无误的前提下，排水工程施工过程中的计算机仿真技术的应用，会对各种约束条件进行分析和考虑，与传统的人工操作过程中的可靠性进行比较而言，可靠性和稳定性更高。第四，计算机仿真技术的实用性更强。计算机仿真技术在很多方面都可以应用，只要是可以通过数学进行描述的模型，都可以利用计算机仿真技术进行仿真，比如在排水工程施工过程中的应用，可以对各个过程进行预测，对成本进行预测等，提高排水工程施工管理过程中的效率。
二、计算机仿真模拟技术在排水工程施工过程中的应用
（一）计算机仿真模拟技术的实现步骤
计算机仿真模拟技术是以数学理论为基础的，就计算机本身而言，是不能对施工过程中的问题进行分析和处理，需要建立一个能够反映出事物的本质特征的模型，在排水工程施工过程中的应用，主要分为四个步骤。
1、建立相应的模型
在建模的过程中，应该要对排水工程的实际问题进行分析，将施工过程中应该要注意的各种问题、限制条件、约束内容等进行考虑，然后利用数学、力学等理论将谁理工本工程施工过程中的数字模型描绘出来，利用计算机软件技术，将各种预定的数据输入到系统中去，对于各种数据应该要保证建模的精确性。此外，还可以通过人工干预的手段在建立的模型中进行数据的修改，保证各种数据的完整性。各种数据应该要涉及到施工阶段的总体场地布置情况、施工进度、材料用量等情况。
2、输入模型
输入模型指的是将建立起来的模型输入到计算机系统中进行处理的一种方式，计算机仿真模拟的模型就是最终体现出来的模型内容，这个步骤是计算机模拟仿真过程中的一个十分重要的步骤和环节，模型就是把建立的模型通过计算机进行系统的处理，这种形式所体现的模型内容也就是计算机仿真模拟模型，同时也是进行计算机进行仿真模拟计算的关键环节。
3、计算机仿真模拟
将模型放置到计算机模块中，从而可以实现对排水工程方案的模拟分析，是排水工程施工过程中的一个十分重要的步骤，这个环节是将排水施工过程中的各种数据进行分析的一个过程，通过对各种数据进行模拟，得到相应的模拟结果，从而为施工过程中的各种问题的预测奠定基础，确保施工过程中的精确度。
（二）计算机仿真系统的设计
计算机仿真系统首先需要建立排水工程的虚拟环境，这是进行仿真的第一步，比如地形、施工场地、电站建筑物、挡水地下建筑物等，都需要进行模拟，同时还要对各种排水工程的设备进行模拟，当前的排水工程模拟过程中，三维仿真技术的应用，对于排水工程施工过程中的各种运行状况进行动态监控，有助于进行智能化以及可视化管理。
计算机仿真系统的设计过程中，需要建立相应的三维模型。建立三维模型，主要是以排水工程为研究的对象，利用对应的模拟软件以及实时驱动软件，将各种数据进行转换，形成逼真的三维模型。三维几何模型是整个工程虚拟场景中的一个基础，模型的建立包括三维地形的建模以及建筑物的建模，比如在排水工程施工过程中会遇到很多挡水地下建筑物、管道等，模型建立的过程中应该要对各种建模任务进行划分，建立一个比较完整的仿真系统，还需要对各种植物、桥梁、公路、码头等场景进行描述，利用仿真实验，对各种参数进行设计和优化。计算机仿真技术的虚拟建模软件会根据二维平面文件，建筑物的立面图、剖面图建立三维模型，然后建立与模型相关的数据库，将数据与数据的各种属性进行有机结合，促进三维模型的完善。
结语
随着计算机和互联网的普及，各种信息技术在我们的生产生活中应用越来越广泛，计算机模拟仿真技术就是一种比较常见的计算机技术，对排水工程施工具有十分重要的意义。在模拟过程中，通过模型的建立、仿真以及仿真结果的分析，有助于对排水工程的施工进行高效管理，从而实现节约成本、提高施工效率的目的。
参考文献
[1]程鹏军，李海燕.计算机仿真模拟技术在水利工程中的应用[J].东北排水水电，2010（09）
[2]齐兆春，马刚琳.计算机三维仿真技术在水利工程中的应用[J].吉林排水，2007（01）