论文关键词：人体切片,三维建模,OpenGL
人体实体切片的三维重建技术研究是数字化虚拟人和力学等效仿真假人研究的重要内容之一。数字化虚拟人体研究是21世纪人类科学技术研究的热点技术，在医学研究领域有重大的意义。发达国家早在80年代后期就开始这一领域的研究，并取得了一定的成果。我国于2001年才正式将数字化虚拟人体若干关键技术”列入国家863项目，进入数字化虚拟人体研究起步阶段。力学等效仿生假人是人体在各种复杂条件下的替身”，是代替人类进行安全试验的稳定受体”，广泛应用于安全测试、航空航天、服装设计等领域。我国力学等效仿生假人还处于引进和仿制阶段，理论研究与研制工作都远远落后与发达国家。
针对这一现状，本文做了一些基于人体实体切片的图像处理技术研究，进而进行三维人体重建。
2.建模基础知识
计算机人体建模技术发展到现在,已经出现了大量的不同实现方法,且随着时间的推移,还可能不断地有一些新方法出现,而一些老方法也可能会得到进一步完善和发展,现有的缺点,明天也许就不存在。建模方法主要有以下几种[1]：
1）线框造型
线框造型(Wire-frameModeling)是采用物体的顶点和边这两种几何元素及其拓扑关系来表达几何体的形状。该方法的优点在于：结构简单，易于处理。由于其输入的信息仅为一系列顶点及其相互间的连接关系，因此所占的存储空间较小。同时该方法成在着严重的缺陷：不能够无二义地表达三维形体；不能反映图形与景物之间的关系，因而不能进行隐藏线消除及真实感图形显示；无
法进行剖面操作；无法进行物体的体积、质
量、转动惯量等物性计算。
2）实体建模
实体建模[2]的概念尽管早在20世纪60年代就已提出,但到20世纪70年代才出现简单且有一定实用意义的实体建模系统。到20世纪70年代后期,实体建模技术在理论、算法、和应用方面才比较成熟。使用实体建模的方法对人体建模时,由于它增加了三维人体的实心部分表达,使其信息更加完备,从而使得三维人体得到无二义性描述。并且实体建模方法提供了人体几乎所有的几何和拓扑信息,因此它可以支持对表达人体的消隐、真实感图形显示.
3）曲面建模
曲面模型[3]是CAD和计算机图形学最活跃、最关键的学科分支之一。它主要研究具有一定光滑程度的曲面外形的数学描述。使用曲面模型的方法对人体建模时,曲面模型能提供三维人体的表面信息,并进行隐藏线消除和真实感三维人体模型显示,但曲面模型方法也存在着缺陷,由于没有明确定义三维人体的实心部分,因此曲面建模方法不能进行剖面操作。目前,曲面模型在实际中又分为两种具体的方法：特征化的曲面建模和参数化的曲面建模。
4）基于物理的建模技术
传统的人体建模技术经历了从线框建模,曲面建模到实体建模的发展历程,其对人体的几何信息和拓扑信息的描述已相当完备。但它们所描述的主要是人体的外部几何特征，而对人体本身所具有的物理特征和人体所处的外部环境因素(如重力等)则缺乏描述。传统的人体建模方法对静止人体的建模是非常成功的,但对于人体动态建模却相当乏力。正是针对这一问题,人们尝试将人体的物理属性和人体所受的外部环境因素引入到传统的几何建模方法中,形成了全新的基于物理的建模方法。
3.算法思想设计
3.1数据准备
人体切片是由我国第三军医大学研究的首例中国可视化人体图谱集所选用的标本为35岁，身高1700mm体重，65Kg的重庆人。首先要对人体切片进行预处理，包括图像去噪、边缘轮廓提取、轮廓坐标数据处理一系列操作，得到了完整连续的头部切片轮廓的顶点数据，并将其数据信息保存在excel中。其次由于每一幅图片经过处理后得到的轮廓顶点总数大约在1500个点左右，那么进过同样处理的整个人体集数据集人体外轮廓的踪顶点数会达到四百万个左右。这种无间隔的取样精度是没有必要，同时也会给VC++下的模型重建带来巨大的计算量。我们采取的方法是：外轮廓点点的疏密应随着曲率的变化而采用不同的疏密程度，曲率变化大的部分顶点筛选应密集，以保持轮廓线的特征，曲线平滑的部分顶点筛选可以相对稀疏。
3.2OpenGl下数据点连接成轮廓线
本文以VC++6.0和OpenGL[4]为编织环境，探讨VC++环境下的OpenGl实现。由于0penGL具有跨平台的特性,它本身并不具有窗口管理、消息映射等Windows编程所必备的能力,使用0penGL辅助库或Glut库仅能实现控制台式的简单窗口进行三维显示,不具有菜单、工具条、对话框等Windows界面必备的标准元素,难以做出美观的界面。VisualC++是Windows环境下功能最为强大的编程工具,而0penGL本身就是由C语言编写而成,VisualC++程序中可以直接嵌入0penGL语句,是0penGL开发的天然工具。两者结合起来将充分发挥二者的优势。
利用数据库的方式将excel中的信息导入VC中后，利用OpenGL中连接点的方式形成轮廓线。
3.3二位轮廓线重构三维人体
曲面建模是三维人体建模中运用最多的方法，其中，NURBS曲线曲面[5-7]由于具有一般性，被人们广泛应用在人体曲面造型中，NUBBS曲面可以通过控制点和权因子来改变物体的形状。但是使用NUBBS曲面对人体表面建模时存在如下弊端：需要把获取到的人体数据点作为样条函数的型值点反算出控制顶点，最后根据控制点生成NUBBS曲面实现人体表面建模。因此在这个建模过程花费时间多；同时人体模型表面的复杂性决定了用NUBBS曲面不可能一次生成整个人体，所以比较合适的方法是先找到人体表面的特征点，然后根据特征点确定人体表面的特征线，并根据特征线对人体曲面做块分割，生成NUBBS曲面块，最后再拼接这些曲面块构成完整的人体模型。这种分割的方法存在的缺点是：人体外部形状组成部分的连接处都要对曲面进行拼接，例如臀部和大腿，胳膊和胸部等，这无疑给建模带来了难度和复杂性。
而采用三角形作为基本面构成物体表面的算法简单、有效，具有突出的优点，故本文采用三角网格平面法重构人体模型。其中采用三角形基本元表示人体表面建模，这样做的好处是;不必考虑人体各个组之间的面片拼接问题，而只需用三角面片对相邻曲面进行连接即可；现有的计算机处理小平面的速度比粗合理曲面速度快得多。而且用三角面片表示的模型很容易实现三角面片构成的表面模型与三角线框建切换,如图1所示。
图1三角剖分结果
4.结束语
虚拟人作为一门新兴的学科，涉及到动画、计算机图形学、生理学、机器人学和人工智能等多个研究领域，虚拟人的研究是一个具有理论意义和使用价值的基础课题。本文阐述了三维人体建模的基本思想，形成了静态的人体模型，为以后的动态建模奠定了基础。
参考文献：
：
[1]张绍祥，王平安等.首套中国男女数字化可视人体结构数据的可视化研究.第三军医大学学报.2003,25(7):563-565.
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[4]潇湘工作室译,0penGL超级宝典,第二版[M].北京:人民邮电出版社,2001.
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[6]吴晓燕、卢习林，《基于NURBS插值的散乱数据点人体自由曲面重构技术》，北京服装学院学宝(自然科学版)，第2l卷第2期，2001．10
关于树叶质量的建模与分析
封锁嫌疑犯的数学建模方法
正倒向随机微分方程理论及应用
数学建模与数学实验课程调查报告
基于肤色模型法的人脸定位技术研究
生猪养殖场的经营管理策略研究
从数学建模到问题驱动的应用数学
大学篮球教练能力评价的机理模型
基于WSD算法的水资源调度综合策略
关于地球健康的双层耦合网络模型
多属性决策中几种主要方法的比较
塑化剂迁移量测定和迁移模型研究进展
基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型
混合动力公交车能量控制策略的优化模型
垃圾减量分类中社会及个体因素的量化分析
随机过程在农业自然灾害保险方案中的应用
“公共自行车服务系统”研究与大数据处理
天然气消费量的偏最小二乘支持向量机预测
微积分与概率统计——生命动力学的建模
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微积分与概率统计——生命动力学的建模
在微积分教学中融入数学建模的思想和方法
2015“深圳杯”数学建模夏令营题目简述
字符串匹配算法在DNA序列比对中的应用
差分形式的Gompertz模型及相关问题研究
小样本球面地面条件下的三维无源定位算法
数学建模思想渗入代数课程教学的试验研究
基于贝叶斯信息更新的失事飞机发现概率模型
基于人体营养健康角度的中国果蔬发展建模
关于数学成为独立科学形式的历史与哲学成因探讨
深入开展数学建模活动,培养学生的综合应用素质
完善数学建模课程体系,提高学生自主创新能力
利用动态贝叶斯网构建基因调控网络的研究进展
地方本科院校扩大数学建模竞赛受益面的探索
城镇化进程中洛阳市人口发展的数学建模探讨
基于TSP规划模型的碎纸片拼接复原问题研究
卓越现场工程师综合素质的AHP评价体系研究
基于Logistic映射和超混沌系统的图像加密方案
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题评析
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略的优化模型
微生物发酵非线性系统辨识、控制及并行优化研究
含多抽水蓄能电站的电网多目标运行优化研究
连接我们的呼吸:全球环境模型的互联神经网络方法
垃圾焚烧厂周边污染物浓度的传播模型和监测方案
以数学建模竞赛为切入点,强化学生创新能力培养
一种新的基于PageRank算法的学术论文影响力评价方法
基于视频数据的道路实际通行能力和车辆排队过程分析
关键词：数学建模；数学实验；创新能力；教学形式；教学内容
中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2012）03-0033-02
一、数学建模的起源和发展现状
数学建模的教学尝试，始于20世纪70年代末，其教学理念是将数学与工程技术、管理科学、计算机科学紧密联系在一起，培养学生运用数学思维和方法解决实际问题的能力。数学建模课程的开设改变了传统的知识灌输型数学教育方式。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新生事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创造性的尝试。数学实验概括地讲包含两部分内容，即“数学的实验”和“数学应用的实验”。“数学的实验”是用计算机及有关的工具软件解决数学问题；“数学应用的实验”是用计算机、工具软件及数学知识和方法求解其它学科领域的实际问题。上世纪六、七十年代，美、英等国家的一些学校开设了一门称为数学建模的课程，着重讲授一些把实际问题归纳为数学模型的方法，以培养建模能力。1986年开始的美国大学生数学建模竞赛推动了数学建模课程的普及。数学建模课程越来越受到重视，现在每两年召开一次数学建模教学国际会议，研究数学建模课程和数学建模教学[1]。20世纪80年代初，数学建模作为一门崭新的课程进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程。1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。数学建模课程早期教学活动的成功使我们认识到高等教育除了传授知识以外，还应注重对学生综合素质的培养，尤其应当创造一定的机会和环境让学生们去运用书本知识，在运用过程中开拓他们的进取精神、创新精神和竞争意识。在国家教育部关于《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革》计划中，已把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。1991年中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。受这一竞赛的影响，从1993年至今，数学建模教学在全国各高校迅速发展起来，目前几乎所有的高校都开设这门课程或相似名称的课程，出版的教材也有几十种。
二、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足
随着高教社杯全国大学生数学建模竞赛的不断开展，各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作，并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作，大力推广数学建模的参与面。分析历年来全国大学生数学建模竞赛赛题，可以发现近年的赛题有如下一些特点：题目的难度较高，对数学知识的要求超出一般工科学生本科阶段讲授的高等数学、线性代数和概率统计这三门课的要求；问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题，题目应用性很强；题目中常常会出现大批量的数据，这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解；题目经常是命题专家的课题的一部分或简化，要求有一定的专业背景知识；解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切，数学软件的使用趋于普遍，对学生的计算机能力要求越来越高；问题的综合性要求较高，对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高。目前已有的数学建模和数学实验的的教学工作，主要是针对典型的教学案例，讲授如何建立适当的数学模型的理论知识，以及解决问题和分析问题的过程。教学中，教师还是以电子课件的课堂讲授为主，学生的实验活动主要是在课外完成，练习作业也基本以较为简单的题目为主，学生难以获得参加系统的、全面的训练。因此，数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大。学生在面对大学生数学建模竞赛的真题面前，普遍感觉题目较难，难以下手；很多学生在建模的过程中有一些好的想法，但是由于数学软件基础较弱，难以实现自己的算法。
三、多形式的开展数学建模与数学实验课程的教学
基于上面在数学建模和数学实验教学遇到的问题，可以从下面两点来考虑。
1.教学形式多样化。数学建模和数学实验的教学和实践活动已在高校普遍开展起来，成为本科教学中的亮点，在加强素质教育、培养高素质开拓型人才和应用型人才方面发挥了其他课程无法取代的独特作用[2]。数学建模和数学实验的教学形式也应多样化，可通过多种途径开展。①李大潜院士强调要将数学建模的思想融入数学类主干课程[3]。《高等数学》等数学主干课程的教学中，要融入数学建模和数学实验的内容，增加一些简单建模的例题，强调运用数学知识解决实际问题的教学。②举办数学建模系列讲座，对更多的学生进行数学建模启蒙教育，宣传数学建模的基本思想，激发了同学们对数学建模的兴趣。③开设《数学实验》和《数学建模》公共选修课，系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能，培养学生的数学建模能力。④组织开展校内数学建模竞赛，选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛，我校数学建模成绩在上海市名列前茅。⑤从数学建模和数学实验出发，为学生开设创新实验，鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目，培养优秀学生的数学建模的素养和能力。
2.教学内容多样化。①数学主干课程中，可结合课程的特点穿插具有建模思想的例题。例如高等数学微分方程一章中，增加了对汽车碰撞模型的介绍。这类教学，主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。
②数学建模讲座可以选取某种模型，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程。通过对该模型比较深入的理解，能了解数学建模的全过程，能举一反三。③数学建模和数学实验的选修课可以比较系统的讲授常用的数学模型的基本知识，介绍一种数学软件的使用。通过该课程的学习，使学生能比较系统的了解数学建模的基本过程，掌握数学建模的基本技能，能运用数学模型解决较为简单的实际问题。④创新实验和大学生创新活动，针对的应该是具有较扎实基础和主动性的学生。除了介绍数学建模的基本知识和基本方法外，可以选取近年来的数学建模真题或者和学生的专业紧密结合的课题作为研究内容。不强调教学内容的多少，更注重于在教学过程中培养学生的分析问题和解决问题的综合能力。在这个过程中，可以同时结合计算机等手段，培养学生独立完成从建立数学模型、模型的求解、模型理论解释、计算结果分析等完整的解决问题的过程。正如数学建模竞赛的口号“一次参赛，终生受益”所说的，给学生一次完整的参与，会对学生能力的提高起到更好的效果，这种训练是课本知识的讲授难以代替的。
参考文献：
[1]谭永基.对数学建模和数学实验课程的几点看法.大学数学，2010，26（10）.
关键词：VRP；虚拟校园；虚拟现实技术
中图分类号：TP391.9文献标识码：A文章编号：1674-7712（2012）14-0081-01
VRP是一个虚拟现实仿真平台软件。该软件操作简捷、可视化性能高、应用性强，可广泛应用到室内设计、城市规划等行业。
通过VRP建立的虚拟校园，真实表现出了学校景观，用户可以轻松进入虚拟校园进行自由访问，帮助解决校园的合理规划设计、设计方案中存在的问题，有效的促进学校的建设和发展。
构建虚拟校园的过程中有一些关键的技术。只有理解这些关键技术才能更好的利用VRP来建设虚拟校园。
一、校园基础数据的获取技术
（一）三维地形数据。获取三维地形数据有以下三种方法。
1.通过到学校进行测量来获取数据。该方法获取速度快、成本低，主要适用于小范围大比例尺的区域，特别是工程项目。缺点是工作量比较大。
2.从原有地形图中获取。目前从等高线地形图中矢量化生成三维地形数据是现在比较成熟的方法。该方法的优点是：成本低；缺点是：速度较慢、精度低。
3.通过数字摄影测量系统获得数据。该方法将摄影获得的地物的特征点对作为三维地形的数据源，然后在数字测量系统上，经过定向等处理过程，自动或半自动的获取到三维地形数据。该方法优点是：精度高，适用于大范围采集数据。但缺点是：成本较高，后期数据的处理工作量很大。
（二）建筑物的三维空间数据。建筑物的空间数据包括建筑物平面数据和数字高程数据。
平面数据是指建筑物投影到地平面形成的轮廓线，通过地图数据可以获取。
数字高程数据即三维地形数据，实际上是地表物体的高程信息。获取方法有以下三种。
1.基于影像获取。该方法优点是：获取的数据速度快、精度高；缺点是：工作量大。
2.利用算法提取建筑物数据。该方法效率高，但只适合数据量少的数据处理。
3.粗略估算求建筑物的高度。该方法优点是：简便、快速；缺点是：获取的只是一个估算值，精度较低。
（三）表面纹理数据。表面纹理数据的获取方法主要有下面两种。
1.利用地面摄影直接提取。这种方法通过摄影得到的大量建筑物照片来获取数据。优点是：所建模型真实感很强；缺点是：获取速度慢，后期处理要做大量工作，适于获取小范围的建筑纹理数据，虚拟校园中纹理数据的获取便适合采用这种方法。
2.利用计算机来做简单的模拟绘制。该方法产生的数据为矢量格式的纹理数据，数据量小，建的模型运行速度快，但真实感比较差。
二、建模技术
（一）基于图像的建模技术。基于图像的建模技术是指通过从拍摄的一些不同角度的照片中提取出对象的模型，最终实现场景三维重建的过程。它的研究主要包括光照、绘制和建模。
它的基本思路是：通过对不同角度拍摄的照片图像进行插值运算计算出物体的位置、大小、参照物和旋转角度之间的关系，然后对物体添加纹理绘制出物体的三维模型。这种方法跳过了中间的模型恢复过程，便于修改、操作，绘制速度快，所需时间少，效果也很逼真，应用广泛。但是这种技术需要大量数据，实时性很差。但是对较复杂场景和形状不规则的复杂物体进行三维恢复操作就比较困难。
（二）基于几何建模的技术。几何模型描述了虚拟对象的形状和外观，基于几何建模的技术通过对真实世界的实体采用几何多边形的方式分别构建场景对象，完成模型构建的技术。
优点是：模型精度高，通过采用纹理映射技术可以使模型实现接近现实的效果，且便于应用基本的设备与虚拟对象进行交互操作。缺点是：场景越复杂，建模过程就会越复杂，产生的模型数据就越大，加载要消耗的时间就越多，从而不利于实时的显示场景，进而削弱了场景的逼真度。
（三）混合建模技术。混合建模是把结合基于图形和几何的建模技术在建模时发扬两者优点，最后获得较为理想的效果。它的建模思路是：首先，应用基于图像法构造虚拟场景的环境，获得逼真效果；其次，用几何建模法对场景中要交互的对象进行实体建模。
它的优点是：真实感、实时性和交互性都得以很好的实现，从而提高用户的真实感。缺点是：由于还未能解决图形建模场景和几何建模场景无缝匹配的相关问题，它在现实中的应用并不广泛。
三、纹理映射技术
正向纹理映射：是说把提前定义好的纹理空间中的纹理通过屏幕的映射反映出来。三维立体表面通过映射函数能够很好地把纹理空间中定义好的二维纹理函数反映出来，随后经历投影变换到图像空间显示出来。
反向纹理映射：在纹理映射中使用较多，它是指通过特别指定的屏幕扫描线对图像的元素进行采访，对纹理图案进行随机采样抽取，采样速度依靠动态存储图案来提升。
四、碰撞检测技术
碰撞检测技术是为了提高场景真实性，逼真的模拟现实世界，避免穿墙而过的情形，及时对场景进行检测并作出相应的碰撞反应。碰撞检测是虚拟校园建设中一个重要的环节，它要依据建筑物的外部模型形状进行检查测量，用来避免穿墙现象的发生；还要根据虚拟场景的天空和大地边界进行高度的检测，防止走出大气层和钻入地下现象的出现。
层次包围盒法和空间分解法是两个几何模型间进行碰撞检测的方法。
层次包围盒法就是把繁杂的集合对象通过体积较大，集合特性简单的包围盒来描述，并通过建立一个分层的树状结构来近似几何模型，然后获得完整的物体几何特征，这种算法只需要对包围盒的重叠部分进行相交测试。
空间分解法就是把全部一个虚拟空间进行分解，把他们分解成一个一个大小相同的单元格，在占据了相同的单元格或者是相邻单元格的对象中进行相交测试，空间分解法中典型的例子有：八叉树、k-d树和规则网格。
五、结语
本文介绍了校园基础数据的获取技术、建模技术、纹理映射技术和碰撞检测技术这四种构建高真实感虚拟校园的关键技术，并通过分析各自的优缺点，确定了基于VRP构建虚拟校园的技术，希望为未来构建基于VRP的虚拟校园打下基础。
参考文献：
【关键词】SketchUp；三维重建；GoogleEarth；虚拟环境；
1.引言
虚拟是以计算机技术、多媒体技术和数据存储技术为基础，综合运用遥感和地理信息系统技术、虚拟现实技术等对大学校园进行多分辨率、多尺度、多时空和多种类的三维描述，从而便于学校管理部门进行决策并有助于外界了解学校。
应用虚拟现实技术将校园三维模型、遥感正射影像和校园建筑物的立体模型融合在一起，再现校园的建筑及街景景观，用户可通过计算机直观的欣赏逼真生动的三维场景，并且可以进行诸如查询、量测、漫游、浏览等一系列操作。虚拟校园正是在上述原理基础上进行真实有效的三维建模，在虚拟校园中全方位的浏览真实化的校园数字三维模型。
目前，国内外较为成熟的虚拟环境开发平台有Skyline、ArcGIS、IMAGIS、CCGIS等，在三维场景可视化、实时漫游等浏览漫游功能方面取得了很好的效果。但是，长期以来，因其专业性强，且受限于影像及开发平台较为昂贵的原因，只有专业人员才能从事虚拟环境建模。
GoogleEarth作为一个虚拟地球系统，不仅能为用户提供制作及分享的权限，并且向用户提供了其旗下免费的SkechUp3D设计软件。GoogleSketchup是一套直接面向设计方案创作过程的设计工具，其创作过程不仅能够充分表达设计师的思想而且完全满足与客户即时交流的需要，它使得设计师可以直接在电脑上进行十分直观的构思，是三维建筑设计方案创作的优秀工具。
2.三维场景数据采集和处理的关键技术
三维场景需要在多种数据的支持下构建，包括指定区域的遥感影像﹑数字高程模型﹑实地量测所得的地形图﹑地物纹理数据等。三维场景是整个系统的核心，所有功能的实现都是围绕着它展开的，它的成败对于整个系统来说有着至关重要的作用。三维场景的质量直接体现在漫游效果中，三维场景要做到尽可能的给使用者一个真实、客观的场景重现，特别要注意在外形和质感方面尽量细致。
数字高程模型是三维地理信息系统的空间数据库中重要和核心的数据，是构建三维地形场景和系统进行空间分析的基础数据。目前，DEM的获取一般采用以下四种方法获取：地面测量、现有地图数字化、利用激光扫描数据获取和数字摄影测量方法。
①地面测量
地面测量是利用车载激光扫描系统、GPS、全站仪或经纬仪在野外实测，获取并自动记录有关数据后，输入键算计中进行相应处理可得DEM数据。
②现有地图数字化
现有地图数字化是指现有地形图上有大量的与地表形态有关的信息，如等高线、高程注记线、地形线等。从地图上采集这些信息，并进行相应处理，可形成DEM数据。
③利用激光扫描数据获取DEM
④数字摄影测量方法
数字摄影测量一直是地形图测绘和更新最有效也是最主要的手段，它具有效率高、劳动强度低等优点。航空影像和高分辨率航天影像是生产大范围高精度DEM最理想的数据源，利用该数据源我们可以快速获取或更新大范围的DEM数据，从而满足系统对数据现势性的要求。
在该试验中采用数字摄影测量方法获取该试验区域DEM及正射影像图，该实验通过对覆盖该区域内两条航带共6张UltraCamD立体影像进行定向及立体测图，获取该区域内DLG及正射影像图作为立体模型构建的底图及高程信息源。
基于DLG及正射影像图，利用SketchUp可以很方便地对校园建筑物等进行三维建模，进而构建三维校园虚拟环境，其流程如图1所示。
3.三维模型的建立
利用SketchUp进行建模的过程主要有四步，包括纹理处理、导入CAD底图、建立模型以及映射贴图。
（1）处理纹理。使用PhotoShop软件对前期采集的地物实景图像数据进行处理，为后期的贴图准备纹理影像，本步骤中要注意保证建筑物各个面的纹理真实、完整、细腻，同一建筑物各侧面纹理图像的高度准确衔接，保持三维场景内内所有纹理图像真实细腻，美观大方。
（2）导入CAD底图。首先检查前期获得的CAD底图，并根据正射影像和实地照片对CAD底图进行必要的修改。
（3）建立模型。在建模过程中使用的构建方法主要有拉伸、放样、旋转、布尔运算等，在构建模型时，首先应明确将要建立的模型的几何形状，分析用何种构建方法最为合适，并尽量选取使用线条最少的方法进行构建，从而可以减小模型数据量，有利于加快三维地理信息系统的整体运行速度。
以西南交通大学犀浦校区六号教学楼为例，依据该建模方法构建该建筑物的立体模型，其渲染效果如图2所示。
4.GoogleEarth下三维模型的
该试验通过对覆盖学校的教学以及生活区域进行建模，在建模完成之后，首先利用SketchUp中PlaceModel模块对该模型进行地理位置校正，以便将模型对应到响应的GoogleEarth中。
由于SketchUp与GoogleEarth之间快速有效的无缝建模、方法，使得三维建模很大程度上脱离了专业人员、专业软件及专业设备的束缚。利用该方法可以为校园、商场、公园甚至整个城市建立三维模型，并且能够为用户提供空间目标的信息属性查询。在此基础上，还可以建立三维空间电子地图，为用户提供内容更为丰富更为直观的空间三维信息。
6.结束语
本文通过SketchUp其丰富的三维模型构建功能，对西南交通大学犀浦校区进行了三维建模，并且在GoogleEarth基础上进行了三维景观的制作、。该方法以其简单的作业模式，非专业人员均可通过SketchUp与GoogleEarth结合的方法建模及。通过实践证明了该方法解决了三维建模中数据获取、建筑物三维重建、虚拟景观重建以及模型等关键问题，具有较高的理论研究价值以及广阔的应用前景。
参考文献
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作者简介：
1数学思想方法和解决问题策略形成和发展的心理过程
1．1数学思想方法形成和发展的心理过程
任何数学思想方法的学习，必须经历如下的过程：“解决具体问题――反思和总结――归纳与提炼――应用与发展”，学生不能从“告知”中体会和掌握数学思想方法，只能从体验解决问题过程、反思和总结解决问题过程中产生数学思想方法.也就是说，学生是在研究自己的思考和解决问题的过程中产生数学思想方法，这种心理操作是属于元认知的高级认知活动的范畴，从而是高级心理过程.这种学习活动既具有教育的高价值又具有复杂性,学生对数学思想方法的学习是从内隐的感知到外显的描述再经过练习变成内隐记忆的过程，是在师生的内隐知识与外显知识相互交流和转化中形成的[1]，如方程思想的本质是用不同的含有字母的式子表示同一个量所形成的相等关系，学生必须经历建立方程（组）模型的过程，从中体验建立方程（组）模型时的图示分析法、表格分析法和变量关系分析法，体验方程思想在数学不同领域、其它学科和生活中的应用，在学生具备了建立方程（组）模型的实践经验和初步体验的基础上，归纳建立方程（组）模型的方法―归纳用方差思想解决问题的解题表[2]，再经过进行集中的系列训练来巩固和内化方程思想，最后结合函数模型的研究，把方程模型纳入到函数模型体系中，实现方程思想的发展.
1．2数学问题解决策略的形成和发展的心理过程
从认知心理学的角度可以把解决问题的策略分为算法和启发式，采用算法策略可以保证问题的解决，但是却需要大量的尝试.启发法是人根据一定的经验，在问题空间内进行较少的搜索，以达到问题解决的一种方法.启发法不能保证问题解决的成功，但这种方法比较省力.它有以下几种策略：（1）手段――目的分析：就是将需要达到问题的目标状态分成若干子目标，通过实现一系列的子目标最终达到总的目标；（2）逆向搜索：就是从问题的目标状态开始搜索直至找到通往初始状态的通路或方法；（3）爬山法：采用一定的方法逐步降低初始状态和目标状态的距离，以达到问题解决的一种方法.
波利亚在他的《数学的发现》一书中，提出了数学解题思维过程的正方形模型，[3]如图1.在这个模型中，以问题结构为导向的知识动员与回顾、问题的重新表征、从问题结构中对数学基本原理的应用结构进行模式识别、对解决问题的思路进行合理的预见和进行“问题结构――原理”的选择性联想是促成问题解决的关键性心理操作.因此解决问题的策略来自于对数学问题的结构分析与数学原理性知识的联想.罗增儒教授在对数学问题解决过程进行分析的基础上，提出了解决数学问题的10种策略[4].
2对初中数学学业考试专题复习的几点建议
根据数学专题复习对象和复习要求的特殊性，对数学专题复习提出下面建议：
（1）设计合理的问题系列，在寻求问题的方法层次解决的过程中概括数学思想方法并进行应用思想方法解决问题的活动，促进学生进行数学思想方法的内化.如在分类讨论思想的专题复习中，首先用数钱问题引导学生进行方法论层次的问题解决，再进行实证层次上的问题解决：
例1如果你面对一堆人民币，其中有100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元面值，你怎样用最快的速度清点出有多少元钱吗？
这个问题具有难度低、生动形象的特点，是分类讨论的典型问题，能帮助学生理解分类讨论的思想的本质和应用价值.
在学生提出解决问题的方法后，让学生思考分几类，为什么分成这几类，这样可以让学生通过思考发现“类别种数是由于人民币的不同类别面值决定”，理解“问题对象具有不同的类别”是需要进行分类讨论的原因.在进行初步感受的基础上，思考下面两个问题：
例2如果xa-2，则a=______,如果一个半径为r的圆中有一条长为r的弦,那么这条弦所对的圆周角度数是______.
例3如图2，坐标平面上ABO的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-1.8，0），O（0，0）；在这个平面上有点A′，使以A′、B、O为顶点的三角形与ABO全等，求A′点的坐标.
这三个例题中,例1是由于对象本身是分类呈现的,因此需要对对象进行分类讨论,例2是由于数学原理本身的分类表述所引起的分类讨论,而例3是由于全等三角形的对应顶点不确定（对象运动）所引起的分类讨论.通过对这三个问题解决过程的反思，抽象出应用分类讨论思想解决问题的解题程序：
在学生完成对分类讨论思想解题程序的概括的基础上，进行具有典型性的系列应用：
例4邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g按20g计算；超过100g的，先贴邮票4元，超过100g的部分每100g加贴邮票2元，不足100g按100g计算.（1）小明寄一封信函贴了6元邮票，问这封信函有多重？
（2）如果要把九封重12g的信件分两个信封寄出，每个信封重4g，请你设计寄信方案，使寄出这九封信件所贴的邮票总金额最少？
例5如图3所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B的坐标为（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，∠DMC=∠DOB=60°.
（1）求直线CB的函数解析式；（2）求点M的坐标；（3）∠DMC绕点M按顺时针方向旋转α（30°
通过对分类讨论思想应用过程的进一步体验，对应用思想方法的程序与规则进行再总结，使学生较好地把握分类讨论思想.
(2)注意专题复习中解决问题策略、数学思想方法的层次性，合理把握方法与策略抽象的时机.解决问题的策略是对数学思想方法应用的再抽象，而数学思想方法体系内部也具有层次性，如方程思想与函数思想的关系，数学建模过程中需要应用方程思想、函数思想、数形结合思想和转化思想等.要使学生建构起结构良好、联系广泛的数学思想方法与解决问题的策略体系，就需要在专题复习中进行有序的策略与方法抽象，合理把握策略与方法抽象的时机.
数学思想方法来源于问题结构分析和选择合理的数学原理解决问题的过程，数学解决问题的策略来源于问题结构分析与选择合理的思想方法解决问题的过程，这就需要以问题为载体，让学生在解决不同层次的问题中进行数学思想方法和解决问题策略的归纳与抽象.数学抽象需要对象类别，抽象数学思想方法需要在结构一致性问题系列（数学结构相同而表述不同）和结构变异性问题系列（结构与表述不同而所用的思想方法相同）解决中进行抽象，在对解决问题的方法抽象过程中需要对思考过程进行自我解释与自我总结.如在方程思想、函数思想和统计思想专题复习的基础上，安排如下的数学建模思想的专题复习，可以引导学生在建立方程、函数、统计、几何模型的基础上概括数学建模的思想：
（一）创设应用模型解决问题的情境.在解决问题的过程中体验和模型思想.
春节期间，小明和他的同学准备到淡竹原始森林风景区去旅游，下面是他们计划旅游和旅游途中出现的问题，请大家帮助解决.
1.要去旅游，首先要解决交通问题.从家里出发到风景区有30千米的路程，如果单独乘公共汽车去，每人来往的车费需要20元，如果是包小客车（20座）车来回接送，则每辆车来回接送一次需要300元，请问，小明和他的同学应该选择包车还是乘公共汽车去景点？
（1）引导学生用函数的模型解决本问题.
（2）引导学生对解决问题的过程进行总结和自我解释.
（3）引导学生归纳利用函数模型解决实际问题的基本模式(如图4）.
2.出发哪天，小明数了数人数，发现有24人要去旅游，由于汽车不能超载，小明准备与3个同学一起乘出租汽车去景点，由于临时叫车，在其他同学乘包车出发后，小明等了15分钟，并与乘包车出发的同学约定好同时到达景点，如果出租汽车的平均速度是包车速度的1.5倍，请问：出租汽车的平均速度是多少？
（1）引导学生用方程的模型解决本问题.
（2）引导学生对解决问题的过程进行总结和自我解释.
（3）引导学生归纳利用方程模型解决实际问题的基本模式（如图5）.
3.小明和他的同学进入景区后，在上山的路上发现有两处台阶，这两处台阶都有20级，这两处台阶的每一级的高分别是：
A处台阶：有4级是22cm；有5级是25cm；有24cm和26cm高的台阶各3级；有22cm和27cm高的台阶各2级；还有一级是23cm.
B处台阶：有5级是22cm；有4级是27cm，有21cm和25cm的台阶各3级；有26cm的台阶和23cm的台阶各2级；还有1级是30cm.
你对这两处台阶的平均每级高度和行人行走的舒适性有什么评价？
（1）引导学生用统计的模型解决本问题.
（2）引导学生对解决问题的过程进行总结和自我解释.
（3）引导学生归纳利用统计模型解决实际问题的基本模式(如图6）.
4.如图7，山里的景色的确美不胜收，走着走着，发现一块石笋直插云霄，大家发出了阵阵惊叹，小明灵机一动，提出了一个问题：这石笋有多高？（假设一段时间内石笋在阳光下的影子始终在同一直线上）.
小张思考了一下，说：只要大家在这里休息一小时，我就能大致估计出这石笋的高度，小张接着说，虽然我们走不到石笋的底部，但只要测量出现在石笋在阳光下的影子与一小时后石笋在阳光下的影子的差距，现在和一小时后我们自己的身高与影子的长，就可以计算出石笋的高度，你能根据小张的思路，设计出测量石笋高度的方案吗？
（1）引导学生用函数、相似三角形和方程模型解决本问题.
（2）引导学生对解决问题的过程进行总结和自我解释.
（3）引导学生归纳利用函数、相似三角形和方程模型解决实际问题的基本模式（如图8）.
(二)概括数学建模思想.在对上述问题系列解决过程进行总结和自我解释的基础上，归纳利用数学模型思想解决问题的基本方法和基本模式.基本模式如图9.
用数学建模思想解决问题的基本过程：
1.用数学方法（数、式子、图形、表格）描述问题，建立数学模型（如数据模型、方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型等），把问题数学化.
2.用数学方法解决已经建立的数学问题，得到数学问题的解.
3.解释得到的数学问题的解的实际意义，根据问题的具体情境解释结果的合理性.对自己解决问题过程进行总结、评价与反思，提炼数学思想方法.
(三)应用与拓展.（选择应用各种数学模型解决实际问题的变异性样例系列让学生进行单独解决，引导学生在数学建模思想指导下独立解决实际问题.）
在专题复习中，应重视在问题结构分析与表征中进行解题定向与策略选择的活动开展.数学问题结构指的是组成数学问题的要素及其相互关系，这种结构往往包含了解决问题的策略.
例6设x1，x2，x3，…,x40是正整数，且x1+x2+x3+…+x40=58，求：x21+x22+x23+…+x240的最大值和最小值.
如果注意到本题中的40个数据的和与数据平方和的特殊结构，联想到数据的和与平均数有联系，而数据的平方和与数据的方差有联系，就可以发现可以用数据的特征数分析的方法解决问题：设x1，x2，x3，…,x40的平均数
我们发现当方差最大或最小时，这40个数据的平方和也同时达到最大值和最小值.而当这40个数据中有39个为1，一个为19时，数据的方差最大，而当所有数据最接近[SX(]58[]40[SX)]时，方差最小，由于数据都是正整数，不可能等于[SX(]58[]40[SX)]，与[SX(]58[]40[SX)]最接近的数是1和2，所以当这些数据中只有1和2时，方差最小，设有k个1，则k+2（40-k）=58，k=22，所以当这些数据中有22个1，18个2时方差最小，从而求得数据平方和的最大值是400，最小值是94.
初中数学问题结构的基本关系的基本类型有结构交叉、结构隐含与结构映射，对于结构交叉的问题，需要在背景中寻找数学原理的基本结构，是条件与结论尽可能地集中到这个基本结构中，对于结构隐含的问题，需要分析问题结构的特殊性，寻找自己熟悉的结构，通过结构的复原（添加辅助元素）寻求解决问题的策略，对于结构影射的问题，则需要把问题改变表征方式，用建模和转化的思想解决问题.
数学专题复习是数学思想和解决问题策略的集中概括与应用阶段，是数学知识的综合运用阶段，在基础复习中渗透数学思想方法和在专题复习中采用合理策略，让学生经历从解题到思想方法再到解决问题策略的概括和应用过程，并对自己的解决问题过程进行反思和总结，这对学生解决问题能力的发展和数学素养的提升无疑是有益的.
参考文献
［1］吴增生，周福群，朱明德.初中数学课堂实践与研究［M］.北京:北京艺术与科学电子出版社，2007.[ZK)]