一、发现法在初中数学教学中的作用
发现法强调学生在学习中的自我发现，对问题进行总结与分析，从中发现有价值的东西，是二次发现的过程。具体是指：学生在教师创造的一个教学的氛围下，自己独立性的去认识、分析、归纳、发现并解决问题，从而在获得知识的同时一并使学生的创造性思维和独立思考的能力得到培养和发展。发现法作为探究式教学方法的重要形式，值得倡导的主要原因就在于他比传统的教学方法存在诸多优势，对现代教学有很多作用。
二、发现法在初中数学教学中的应用措施
发现法的诸多教学优势，我们有必要将发现法完整的应用到数学教学中去。要真正实现发现法在数学教学中的使用离不开教师的指导。大需要注意的是，教师的指导不能变成讲解，指导不能当成知识的灌输。数学教师在课堂中的地位只应是辅助者、启发者，学生才是主导者，问题的解决者。初中阶段的学生，其考虑问题的方式和思维习惯正在逐渐成熟，这一阶段的数学学习能力的培养，对于学生未来学习数学有很大影响。因此，践行发现法的应用也显得十分必要。具体的措施，本人归纳以下几点：
1、创设问题的情境，引导发现
情境有助于学生更好融入到问题的思考当中。一般采取的方法是教师在传授知识点之前，需要搜集相关的资料，辅以相关的教学设备和设施的应用，例如，幻灯片、投影仪、电子计算机等，向学生揭示问题的现象，以生动、形象、便于理解的方式展示数学的奥妙，鼓励学生积极思考和发现。
2、推测问题结论后的证实，予以深入发现
推测问题的过程是学生主动应用归纳、类比的辩证思维的过程，结合试验的方法对问题的结论进行探索的过程。推测之后，就要对问题的结论进行证实，以验证思维的正确性。总体而言，就是运用归纳发现法、类比发现法和试验发现法进行问题结论的探索。归纳发现法的应用步骤主要是：教师给出一系列的相关特例―>学生根据特例的外在特点和内在联系，总结相关规律―>根据这一规律，试运用到其他可能相似的问题上，进而推测所有相似问题的总体规律―>证明推测的正确性。类比发现法的应用步骤主要是：利用已学的旧知识点，与新知识点进行对比，找出相似点―>有相似性就证明有共同点可循，用旧知识的有关内容类比出新知识与之相似的内容―>对类比出的新知识的内容进行进一步验证，以确定其正确性。实验发现法，顾名思义通过学生利用实验器具，在动手操作的过程中发现数学的知识点。这种方法在一些诸如定理类的数学知识点的教学中可以得到有效应用。
3、总结知识点，升华发现
对于学生发现的问题、找出的知识点进行系统总结。基于原有的知识点较零散，并没有形成一个体系，一个有效的结构，因此，及时鼓励学生对知识进行总结和巩固，引导学生对知识进行再建构，形成学生“自己的东西”，有助于学生良好学习习惯的培养，并能在数学思维的王国中有新的发现。
一、数学语言上的差异
初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达、高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言、比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等、针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来、如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解、根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集、上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来、
二、思维方式上的差异
高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同、初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一、如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等、因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式、而高中数学在思维形式上发生了很大的变化、高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等、这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应、如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确、而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标、这样学生的思维就能得到很好的提升、又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养、高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力、
三、知识内容的差异
高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了、初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便、然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识、因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点、
高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多、这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能、高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高、如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等、有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求、
关键词： 初中数学教学 函数 复习策略
初中数学复习涉及内容庞杂、知识面广，对于教师和学生来说如何更加高效地展开复习计划是实现教学目标的关键，教师要合理应用高效复习策略指导学生展开复习，积极发挥其主观能动性与积极参与性，促使其综合能力得到全面锻炼与发展。函数部分作为初中数学的重难点，是中考重要压轴题，是学生复习环节中的重要知识点，下面我们以中学函数为例对如何实践高效复习策略进行分析探究。
一、回顾总结，夯实基础
在初中数学复习中一些学生存在不同程度的眼高手低的毛病，在复习时自以为知识已经全部掌握，在教师进行总结回顾时漫不经心，认为自己一听就懂，所以存在轻忽心态，但在实际做题练习中却错漏频出，不少题目不是不会做就是做错。在回顾总结过程中调动学生积极性，纠正其轻忽心态，彻底夯实基础，有助于达到高效复习的目的。
教师在回顾总结中，可以先整理基础知识，确保复习课堂条理化与清晰化，然后遵循从易到难的指导原则，有的放矢地对重难点和关键点进行深刻讲解与教授，配合针对性习题训练让学生掌握知识的应用，在大脑中形成条理清晰的网络化知识系统。然后针对总结回顾情况，对学生进行检查测试，根据测试结果选取其中的易错点和薄弱点进行强化讲解，提高学生学习效率。函数部分的复习一般主要包括两种思路，一种是以知识点和考点为主线，从基础知识和方法入手围绕解题技巧进行讲解，配合选题进行训练。教师要在巩固学生课本知识的基础上展开延伸，使其消化理解，然后配合典型性训练题目加深印象。另一种是以数学思想方法为主线，通过知识与方法的有机结合培养和锻炼学生实际解决问题的能力，比如函数的图像和性质、如何利用函数解决实际问题等，将数形结合法、迁移化归思想、配方法与方程思想等与学生课堂训练相结合，提高其利用各类数学思想解决问题的能力。
二、有的放矢，举一反三
课堂函数例题练习和讲解方面要做到有的放矢，精心选择经典例题进行训练，对其展开全面的核心式讲解，围绕解题核心进行适当延伸，培养学生发散思维，由题目的个性引向共性，揭示某一类题目的解题规律，提高学生分析问题、抓住解题核心的能力。通过类化整合、一题多讲和小题大做的形式完成复习目标，提高复习效率。类化整合是通过对同类题目的规律进行总结寻求最快速有效的解题途径，学生在面临同类题目中能够很快抓到思路展开分析，抓住解题重点，适用合适的知识点解决问题，可以说，类化整合锻炼能够显著提高学生解决一类函数题目的能力。函数题目的考查通常涉及多个知识点，解题思路也有几种，学生在一题多讲复习中能够做到触类旁通、举一反三，从不同的角度结合不同的数学模型尝试多种解题思路，有助于培养其发散思维能力，大量的练习题的一题多讲无疑给学生提供了更加广阔的自由分析与思考空间，在遵循共性分析某类题目时，适当配合个性化的触类旁通有助于学生走出题海模式练习误区，开发潜能，利用最少的练习资源达到最好的锻炼效果，对于迅速提升其学习成绩很有帮助[1]。至于小题大做，要从其具体涉及的知识点入手，对于涉及知识点较多较复杂的小题目，深入探究分析往往能够使学生收获如同做大题一般的复习效果。根据其涵盖知识点的丰富程度和对解题技能的锻炼程度，使学生学会应用数学解题思维看待各种函数题目，清晰地认识和总结自己的解题思路，明确自己解决问题所使用的解题技巧，从而有意识地在习题训练中加以应用，锻炼推理能力和逻辑思维能力，提升解决函数题目的技巧。
三、培养信心，迎难而上
函数部分作为初中数学中的重难点，对于很多学生来说都具有一定难度，教师在总结回顾与复习中要重视学生学习信心和解题信心的培养，通过科学合理的教学步骤、由易到难的教学原则稳扎稳打，步步推进，使其得以顺利解答题目。对于难度较高的综合类题目，避免学生养成只看不听或只做不思等习惯，将其拆解为多个简单步骤，消解高难度题目在学生心目中留下的阴影，有针对性地实施分层教学。复习课堂设计时要做到条理清晰，巩固基础知识和基础解题技巧，培养和锻炼中等解题能力，发散思维，发挥主观能动性尝试解决高难度题目。总之，在明确教学体系布局的情况下，根据班级内学生能力情况做到分层次教学和因材施教，提高学生复习函数效率，使能力和思维得到全面培养与锻炼。
总之，初中数学教师在进行知识点复习时要引导学生系统整理知识点，遵循由易到难的原则培养和锻炼其解题能力，因材施教，提高复习效率。
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1、环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2、教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3、课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4、学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1、做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
关键词：学案导学；初中数学；应用研究
课程改革进一步强调了自主学习的重要性，教师在教学过程中要改变传统教育观念和教育方法，培养学生良好学习习惯，转变学生学习态度，提高学生学习热情和兴趣，改善课堂教学气氛，改变教学效率低下的现状。在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，有利于提高初中数学教学质量和学生数学学习的水平。
一、初中数学课堂教学应用学案导学教学模式的必要性
1、发挥学生主体地位
任何教学过程都是教与学的双边活动，传统教学中教师采用灌输式的教学方法，学生多被动接受知识，学习兴趣低下、课堂气氛僵硬，知识掌握不灵活，自主学习能力和逻辑思维能力不强。而“学案导学”教学模式突出学生的主体地位，教师引导作用更加明显，学生成为课堂的主人，学生更愿意学、更想学，加强了对学生自主学习和实践操作能力的培养。
2、改变教学任务出发点
在初中数学课堂教学中，将教师的“教”与学生的“学”紧密结合，不断提高学生“学”的主导作用，才能使教师的“教”更有意义，更容易实现教学目标。在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，利用学案充分调动学生学习积极性和求知欲望。在此基础上教师加以及时正确的引导，对学生不正确的学习方法和学习态度给予纠正，对学习活动做出评价和总结，鼓励先进，批评落后。
3、提高学生数学学习能力
教学中固然是以知识学习为重点，但也不能忽视对学生能力的培养，必须注重培养学生全面发展。在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，不仅注重知识的教授，更强调学生获得知识的方法。正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，鼓励学生主动思考，不断培养学生自主学习能力和知识运用能力，提高学生知识水平和学习能力，进而提升初中数学教学质量和学生素质。
二、“学案导学”教学模式在初中数学课堂教学中的应用
1、“学案导学”教学模式实践应用
“学案导学”教学模式的应用以“导学案”为引导。在初中数学课堂教学中应用“学案导学”教学模式要把握好以下六个教学环节：
（1）自主学习。学生完成“学案”课前预习部分，教师要及时批改，对于错误知识点进行着重讲解。课前预习时要自主独立，借助相关工具书和资料辅助完成预习任务，标出不懂的问题。
（2）合作探究。将课前预习中不懂的知识点在课堂上重点讨论，以小组为单位，各抒己见，发表对问题的不同看法，加深学生对问题的理解和记忆，教师积极总结和评价学生回答，增强学生自信。
（3）小组展示。在班内展示小组学习成果，以本节课重难点知识为主，采取点名回答或抢答的方式，检查学生学习成果，锻炼学生的语言表达能力。教师实施激励机制，调动学生积极性，提高课堂质量。
（4）补充评价。通过学生自评、学生互评、教师点评等评价方式，做好各个知识环节的衔接。教师对学生表现进行总结，是对知识内容的有效补充和高度概括，起到了画龙点睛的作用。
（5）归纳总结。让学生对课本知识进行及时的归纳总结，不断完善自我，锻炼学生自主学习、语言表达、逻辑思维和合作探究能力，是对知识内容的回顾和总结，起到温故而知新的作用。但此环节用时不宜过长。
（6）课堂小结。教师在课堂教学结束后，根据教学目标，设置四至五个问题对学生进行检验，当堂测验能真实准确地反映学习效果，教师对掌握不牢固的知识加以补充训练，保证学习质量。
2、“学案导学”教学模式应用策略
把握学案导学教学时机。初中数学导学案发放时间直接影响课前学习效果，发的过早，学生会遗忘教学内容；课前再发，学生没有足够时间完成学案，不能发挥学案的导学作用。教师应事先明确教学任务，为学生做好引导，要明白学案导学教学模式只是一种教学手段，不能完全依靠学案提高教学质量，要与数学习题、数学教学活动相结合。
结合教材内容，明确学案内容。教师课堂用语规范简明、通俗易懂。应用学案导学教学模式时，教师要考虑到学生知识水平和接受能力。通过举一反三让学生掌握同一类型题目的解答方法，讲解问题时要把握好重点、收放自如。教学活动结束后，利用学案导学对学生进行针对性的训练，提高学生求解数学问题的能力。
在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，充分发挥学生的主体地位，从实际需要出发，改变教学任务侧重点，可以有效提高数学能力，增强自主学习能力，提升数学学习效率。在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，教师要把握好学案导学教学时机，将学案导学内容与数学教材相结合，借助学案加强学生数学分析能力，提高学生数学解答能力。
关键词:初三 数学 总复习 哲学 能力
中图分类号: G633、6文献标识码: C文章编号:1672-1578(2009)5-0116-02
数学是哲学思考的前提或基础。无论过去还是现在,人们对数学的研究都总是在一定的哲学思想的指导下进行的。数学,根源于实践,又自觉或不自觉地充满着辩证法思维。现代基础教育中初三数学的总复习工作蕴含着丰富的哲学思想又离不开唯物辩证法的正确指导。
1 初三数学总复习中哲学思考与应用的重要性分析
哲学与数学学科的关系。哲学与包括数学学科在内的具体科学是辩证统一的关系。一方面,二者主要是研究对象不同:哲学是关于自然知识、社会知识和思维知识的概括和总结,是研究整个世界的最一般的本质或规律;具体科学研究世界某一具体领域的本质和规律,数学则是研究现实世界空间形式和数量关系的本质和规律。另一方面,二者又紧密联系:具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动着哲学的发展;哲学是对具体科学的概括、总结或反思,而又为具体科学提供世界观和方法论的指导,当然也为数学提供方法论基础。
哲学对初三数学总复习教学的价值。现实中的初三数学教师掌握哲学原理并将其应用于总复习教学是十分必要的:一方面,在数学教育实践中,哲学思考有助于促使教师形成正确、系统的数学教育观,把握各种数学现象的本质,辩证地认识数学问题,增进数学教学工作的效果;有助于加速数学教学实践中的静态、绝对主义的数学观向动态的、相对的社会性数学观转变。另一方面,初三数学总复习如果在正确的哲学思想指导下,有助于有计划、有步骤地安排实施与落实;有助于科学地系统、完善、深化和熟练运用所学内容;有利于学生特别是学困生从实际出发,巩固、消化、归纳数学基础知识,有效地再学习教材知识,以达查缺补漏之功效;有助于培养学生系统、综合分析和解决问题的实际运用能力以及善于总结规律与不断创新的能力,切实地全面提高学生综合素质。
2 初三数学总复习中指导思想的哲学思考
2、1一切从实际出发,注重学生的知识水平和学习现状
辩证唯物主义认为,物质决定意识,意识对物质具有能动作用。这就要求我们在初三的数学总复习中,务必从现在所教学的班级的学生学习实际即学习态度、学习习惯、学习方法、学习薄弱环节或学习效果出发,具体分析学生的学习数学的特点,因材施教。
其一,根据初中数学课程标准与中考考试说明的现实要求出发,把握教学思想方法。在教学中,要明确初中数学中渗透的数学思想与方法的三个层次,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合、分类、化归、类比和函数的思想等,要求“理解”的或“会应用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法和图象法等;教师应牢牢地把握住这三个层次的“度”,不要任意拔高或加深。例如,关于初中几何中的“反证法”教学思想,只能定位在课程标准的“了解”的层次上。同时,要研讨中考数学题型,探究中考命题规律,把握命题的动向,分析归纳概念性、技巧性、多解性、隐含性、阅读性试题与解答题、作图题、应用题以及开放性、探索性、存在性试题等,借以开阔学生的解题思路,提高学生分析问题、解决问题的能力。
其二,根据初中数学教材的现实内容出发,准确把握知识的重点与难点。在初三数学总复习中,第一轮的复习要按照初中数学知识体系,把全部内容归纳成数与式、方程(组)或不等式(组)、函数及其图像、统计初步、线段(角)与三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等知识专题或知识单元;要抓好基本概念及其性质、基本技能和数学基本思想方法的教学,让学生真正在脑海里形成比较完整的初中数学网络结构。
其三,根据不同学生的知识的掌握程度或薄弱点出发,有针对性地精选题目练习。
2、2要充分发挥学生的主体地位,坚持实践规律和认识规律
辩证唯物主义认识论认为,实践决定认识,要求我们要坚持实践第一的观点,在教学工作中充分练习。认识运动的总规律认为,实践、认识、再实践、再认识,而每一次认识都比较地上升到高一级的阶段;这要求我们必须在教与学的实践中反复练习以不断探索与强化知识。历史唯物主义认为,人民群众是社会实践的主体,是历史的创造者;这要求我们在教学实践中必须充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。唯物辩证法认为,人类认识的秩序是从矛盾特殊性中概括出普遍性,又在矛盾普遍性的指导下研究矛盾的特殊性;这就要求我们在教学中必须帮助学生善于总结数学规律,按照规律解决数学问题。
其一,要力求讲练结合,少讲多练;精讲精练,集中演练;专题训练与综合训练结合;重点问题反复练,疑难问题天天练。应该注意的是,选择的习题要有“六性”即目的性、典型性、规律性、启发性、灵活性和综合性。例如,关于角平分线定理的证明及其应用,圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理和射影定理等的应用都是应重点把握的常考的综合性问题。
其二,要充分让学生自思自疑自问自练,在“战争”中学会“战争”。要树立“以人为本”的数学观念,让学生积极思考、实践,在探索中得到知识;要重视“问题情景”的创设,改革课堂教学,使学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索,去解决问题或发现规律。要加强基础知识与实际应用问题的联系,培养学生的创新意识和实践能力,提高学生分析、解决实际问题与数学建模的能力。
其三,要学会总结归纳,举一反三。
3 初三数学总复习中教学方法的哲学思考
3、1知识的整理,要自觉运用唯物辩证法
在初三思想总复习的过程中,必须要坚持用全面(矛盾)的观点、联系的观点、两点论和重点论统一的观点指导学生依据基础知识的相互联系及相互转化关系,对知识系统归纳或整理,以使知识有条不紊、学生有效把握与效率提高。
例,在复习初中代数时,可整理为3部分
(1)函数的定义、正反比例函数、一次函数。
(2)一元二次方程、二次函数、二次不等式。
(3)统计初步等。
3、2例题的设计,要贴近社会生活实际
人们常说,学以致用。在初三数学总复习中,特别是应用题的设计要体现辩证唯物主义认识论关于实践第一的观点。题目的取材应尽可能联系社会生活,并具有新颖性、鲜活性。数学的应用性题目,如果不反映社会实践和服务社会实践,那么它就会失去其应有的社会价值。
例,可以联系金融危机状况下的某些商品积压降价问题设置题目:某公司的mp4标价为185元,若降价以八折出售(即优惠20%),仍可获利15%(相对于进货价),则该mp4的进货价是多少?
3、3解题技巧的点拨,要灵活运用哲学方法
3、3、1运用联系的观点看数学
“数学是一个有机体,它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合”。德国数学家希尔伯特的话深刻地揭示了不同的数学知识之间的相互联系性与唯物辩证法关于普遍联系的观点。为此,我们在初三复习课的教学实践中应自觉应用联系的观点看待数学问题,注意把握数学现象的整体部分、因果、直接间接联系。诸如,在研究一次函数时,我们可以联系乘法公式类比考察;在研讨二次函数的有关性质时,我们可以联系一元二次方程的根与系数性质作类比考察。
3、3、2运用全面的观点看数学
对立统一规律揭示了事物发展的源泉和动力在于事物内部的矛盾性,矛盾的双方既同一又斗争,由此推动了事物的变化和发展。因此,在初三数学总复习中,要学会用矛盾的观点全面地看待或揭示数学问题。
例,初中数学课程标准要求学生能够画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y=kx(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k0、k
数学实践是不断发展的,解决初中数学的方式方法也是多种多样的,但也有一定的规律性。这就需要我们的初三数学教师要引导学生学会不断地循序渐进地思考,创新思路,深入浅出地总结解题技巧或解题规律并指导进行相应的练习。
4 结语
面对不断变化的社会实践与不断创新的数学命题,我们的初三数学教师理应在初三数学的总体复习中必须不断地自觉学习和自觉运用辩证唯物与唯物辩证的哲学思想去创新思维,圆满地完成新的课程标准赋予我们和我们的学生的神圣使命:树立起正确的世界观、人生观和数学观,努力在新时代培养出适合新时期、具有创新精神和创新能力的新型人才。
参考文献:
[1]刘伟、初中代数解题方法与分析(九年级)[C]、北京教育出版社,2008、9、
[2]张少玉、新课标初中代数解题方法大全[M]、北京教育出版社,2007、6、
【摘要】在数学新课程的标准下，数学化思想已经成为教学中所必须重视的课题。在数学学科中，数学化思想不仅是学科的精髓，还是数学素养的重要内容。学生在学习的过程中，通过教师与学生在实际的教学中不断对数学化思想进行总结和渗透，才能实现对数学知识的运用。本文首先介绍了数学化思想的含义及存在的价值，并对初中数学教育中的数学化思想进行了分析，最后，根据实际运用体会对初中数学教育中数学化思想进行了阐述。
【关键词】初中；数学教育；数学化思想；运用
【中图分类号】G623、5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）06-0155-01
由于数学思想的形成是在学习和应用数学知识过程发展的，而初中数学教育成果的好坏与数学思想也有着必然的联系，因此，在初中数学教学中，教师们要通过数学学习的过程有目的结合、渗透、归纳、提炼、强化数学知识，为日后数学思想的教学奠定基础。
一、数学化思想的含义及价值
数学化思想主要是将空间形式与数量关系进行反映，并通过人们的思维活动，对理论知识和数学事实概括后所得到的本质结果认识，而数学方法就是对数学化思想的实施。由于数学化思想中能从数学知识中得到体现，因此，在教学的过程中，教师始终通过数形转换结合的方式引导学生对数学化思想方式的理解和掌握。
由于每个学科数学化思想的抽象水平增加，数学本身理论与思想的一体和统一化，因此，数学化思想方法在初中数学教育中成为时代的必然趋势与需求，同时也是目前数学教育的重要课题。许多数学学者说过：数学教育不仅仅使现代的数学教学，而是要将数学教育建立在数学化思想上实现的语言和方法。
二、初中数学教育中的数学化思想
2、1数形结合和转换、化归的思想。数形结合思想是通过图形对相应的数学式子做出的反映，这种思想方式能够在数学教学中，使某些抽象的数学特征结合图形直观和生动的表现出来，能够帮助学生更好的去理解。不仅解法方便，还易于学生接受。例如：在学习一元一次不等式解3-x﹤2x+6时，得x﹥-1，教师通过数形结合的思想方式，利用数轴将不等式中的解集进行直观的展示，使学生形象看到不等式的解有多种。
而转换、化归思想主要是通过现有的知识和经验，采用类比和观察等方式将未解决的问题，变化成为已解决或容易解决的问题的一种思想方式。例如：初中数学教学大多数的立体图形都是可以转换成平面图形来进行问题的解决、无理方程转换成有理方程、二元方程转换成一元方程等等。这些转换的过程，不仅从主观上获得问题的解，还从客观上渗透了转换、化归思想。
2、2分类讨论和方程的思想。分类讨论主要是通过分类对对象进行讨论，避免学生在解题过程中出现漏解或错解，使学生在思维上更就有逻辑和严谨性。例如：在学习平面图形认识章节时，对角、点和直线位置关系，以及两条直线位置关系等进行分类。又如，已知平面上有a、b、c三点或a、b、c、d四点，通过每两点画直线多少条？这时，我们可以通过分类讨论思想对平面上的三点或四点进行分类分析有如下几种情况：{1}三点或四点共线的情况下，可以画一条；{2}三点或四不共线的情况下，分别可以画三条或六条。
而方程思想也就是建模思想，是将问题通过方程求出未知量的一种思想解题方式。在授课的时候通过图表或线段图等引导学生对题意的分析，找到已知或未知量间的关系，并列入方程进行问题的解决。例如：在求解图形角的度数时，已知三角形ABC，∠A= ∠C，E在AB上，D在AE上，BD=BE，∠CBD=60°，求∠ADE。通过方程解：设∠ADE=x，∠A= ∠C=y，BD=BE，得∠BED=∠BDE=x+y，∠ADB=∠BDE+∠ADE =2x+y，∠ADB是三角形BDC的外角，∠ADB=∠C+∠CBD=y+60°，得方程：2x+y=y+60°，x=60°。
三、初中数学教育中数学化思想运用
首先，将数学化思想融入到知识。由于初中数学知识和抽象的思想受到限制，因此，在数学教学过程中，只有结合数学知识和数学化思想，重视数学概念和公式，以及定理等举证过程的学习，才能使学生开展数学化思想运用。例如：在学习一元二次不等式章节时，通过形数结合的思想方式利用二次函数图象加深不等式解集的理解，并进行两根解集的归纳。
其次，在初中数学教学过程中，突出数学化思想的方式。通过揭露数学化思维过程，有效地使学生的数学思想得到发展，从而提高学生的数学素质。例如：在学习多边形内角和定理时，教师通过创设问题，鼓励学生自主讨论和大胆猜想，暴露出学生思考的思维，并不断进行反思和探索，以此激发学生对数学学习的求知欲望。
再次，通过解决问题，对数学化思想的加强。由于初中数学教学过程中，经常出现学生在课堂上能够运用所学数学知识进行解题，但是在课外进行作业时，却不知道如何灵活运用课堂所学知识，因此，教师要全面的进行知识的展示，让学生能够自主的进行数学知识学习。从自主中掌握和领悟数学化思想。
最后，进行数学化思想的总结。将数学化思想融入初中教学计划和目的中，通过有步骤的引导学生进行数学化思想的提炼，重点突出在章节学习和课前课后的复习中。一般可以分为对思想内容与规律的总结和明确思想方式和知识结合的总结。例如：通过解一元一次方程（x-16）2+（x-16）-2=0时，我们发现该方程还可以采取换元的方式进行求解。不同的数学知识所表现的数学化思想方式也不同，而同一数学化思想又在不同的知识点中分布着。因此，在初中数学教育中，课堂章节总结或复习，以及某个数学知识概念和定理、公式都可能归化出数学化思想。
总而言之，作为数学精髓的数学化思想，它粘合着知识与思想的构建。学生的思想影响着他们接受知识的能力，其教学的价值是无法估计衡量的。由于思想不仅可以提高学生的分析和解决问题的能力，还可以提高学生的数学水平，以及拥有良好的思维品质，是培养人才的良好方法和途径，因此，在初中数学教育中的数学化思想要比教师传授数学知识更为重要。
参考文献
[1]沈平华；浅析初中数学教育中学生创造性思维及其培养[J]；数学学习与研究；2010年12期
[2]宜阳县高村乡第一中学 数学专业 周玉红；数学课教学中应重视的问题[N]；学知报；2011年
关键词： 初中数学总复习 复习计划 基础知识
初中数学总复习是初中数学教学的一个至关重要的环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，一是有利于初三学生巩固、消化、归纳数学基础知识；二是对基础较差的学生做到了查缺补漏，中等生有所提高，优等生再上一步，达到培优补差的目的；三是提高学生分析、解决问题的能力，以便应对中考，同时也能够使学生将所学的知识运用到现实生活中，达到学以致用。下面我结合多年来的教学实践与经验谈谈看法。
一、根据大纲和考纲，制订复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又比较分散，学生掌握起来很困难。因此，教师必须依据大纲规定的内容和知识要点，近几年的中考精神及试题的考点，精心拟订复习计划。计划的拟订要结合学生的实际情况。可采用基础知识习题化的方法，根据在平时教学中掌握的学生应用知识的情况，编制渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后根据测试中学生出现的问题确定复习的重点、难点及关键处。制订复习计划后，要做好复习课例题的选择、练习题的筛选。教师制订的复习计划要明确告之学生，让其制订个人具体复习规划。这样使每位学生都能在双重计划的督促下去学习、去努力。
二、理解、掌握、夯实基础知识
总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，吃透课本。对学生提出明确的要求：①对概念性的知识（法则、公式、定理等），不但要准确叙述，而且要灵活应用。例如，圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。如果把“同圆或等圆”这一条件忽略，后一部分即是一假命题，那么利用其作为依据就会得出错误的结果。因此一定要准确理解掌握概念性知识。②对课本上的练习题必须逐题过关。因为每章后的复习题具有代表性、典型性、综合性，要求学生必须独立完成或小组讨论完成。尤其是近些年来的一些中考试题，是按课本上题的题型或是原题拓展延伸进行变形而命题的。所以在总复习时教师和学生都应注重课本知识。
三、整理、归纳、分类，培养学生能力
在总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理、归纳、分类，弄清数学知识间的内在联系及相互转化，从而形成知识网络。这样便于学生理解和掌握所学的知识。例如，初中函数部分主要分为一次函数、反比例函数、二次函数。四边形主要分为平行四边形、矩形、菱形、正方形。方程有一元一次方程、一元二次方程、分式方程。这种归纳总结在程度高的班级可由学生自行完成，在程度低的班级师生共同完成，其主要目的是锻炼学生的归纳概括总结能力。通过对特殊四边形的性质、几种方程的解法的复习，学生能更进一步地了解数学知识间内在联系及相互转化关系，同时掌握转化思想。如解分式方程应转化成整式方程，一元二次方程应转化成一元一次方程。又如，利用图示表示几种四边形的关系，从而激发学生学习数学的兴趣。这样的知识归纳、整理便于学生理解和掌握。
四、精选练习题，提高复习成效
除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。以综合练习题为主，适当加大模拟题的分量。对教师来说，这时的主要任务是根据近几年的中考试题精选习题，删减复习资料中没有价值的题目，免得浪费学生过多的时间。精选综合练习题要注意两个方面：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。近些年的中考都涉及较多基础性的题目。另外，选些联系生活实际，比较热点的开放性问题。在试卷讲评中充分发挥学生的主体作用，让学生自己评析，这样能大幅度提高学生学习积极性，从而培养学生的实践能力。第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用；圆中圆周角、圆心角的关系推导及应用、垂径定理的证明及应用都是综合性强且是应重点掌握的内容，要抓住不放，抓出成效，收到举一反三，触类旁通的效果。练习题的精选是很重要的，不可忽视。教师出题测试时，低、中、高档题的比例要恰当，同时也要结合学生实际。讲评时要有针对性，不面面俱到。
总之，搞好初中数学总复习不是一件容易的事，是一项重大的工程。教师要不断刻苦钻研，严格要求自己，上好每一节复习课。