1 建构主义与高中数学教学的契合
数学，作为一门古老的基础学科，在漫长的发展过程中，形成了严谨的科学知识体系，这种知识上的衔接性、逻辑性都存在很好的建构性，尤其是高中数学，在小学、初中基本数概念、顺序、换元等基本数学知识模式储备的前提下，愈显知识体系上的建构特点。
纵观高中数学内容，从集合到映射，从映射到一次函数，再到二次函数、反函数……这些知识模块内的层次递进，无不有着严格的逻辑性，在知识的学习上环环相扣，前提性知识的学习有着某种不可替代性，这种严谨性从另一方面恰恰利于学生对知识的建构性、规律性学习，高中数学课程的这种本质性建构特点，为建构主义学习在高中数学教学中的合理利用提供了基础。
从学生自身来讲，高中生的抽象逻辑性思维高度发展，知识掌握的概括性和间接性进一步增强，与初中生相比，高中生更能够从多角度、多维度思考问题，并且能运用综合、分析、判断、推理等更加复杂的方法进行规律的探寻，这种逐渐摆脱具体形象的思维模式，有利于高中生短时间内对高度抽象的数学知识进行有效掌握，同时，高中生的创造能力也迅速发展，不再单一被动地一味接受既有知识，更倾向于结合自身知识体系对知识进行理解和消化，可以说，高中生数学知识的准备性和心理发展的定型化，为高中数学的建构学习，提供了客观和主观条件。
2 由整体到部分，自上而下设计教学步骤
传统数学教学常采用部分到整体、自下而上的教学设计，往往将数学知识进行由低级到高级、由特殊到一般的呈现式教学，而建构主义视野下的教学，则提倡由整体到部分的授课方式，教师会提供知识的“骨架”。如，内涵及核心性质，让学生借助这一“骨架”去自行探索规律和收集实例，教师对教学过程进行管理与调控，这种建构还表现在教师对整体性学习任务进行要求，而由学生自行进行任务分解并按照自己的方式节奏加以实现，还是以集合为例，教师在提供集合概念后，可以通过原型聚焦方式，引导学生进行集合性质的探索与归纳，最终得出集合确定性、互异性和无序性的认识，这种过程性探索的方式，对于接下来的复杂集合问题解决帮助很大。
有了整体到部分的知识结构，在面对实际数学题目时便能够抓住主线，进行提纲挈领、顺藤摸瓜的解决问题了。
3 创设认知矛盾，实行多层次随机通达教学
我们说，建构学习的前提是学习者已经具备一定知识基础，对旧知识的体系框架有较清晰的认识，因此，有效进行高中数学课堂教学，需要找准新旧知识的结合点，帮助学生在旧知识上找到认知矛盾，激发学生的兴趣。
从学生个体角度讲，建构学习来自于学生的主观体验，通过随即通达教学，通过对知识背景的改组变化，丰富学生的体验，让学生从不同侧面不同维度加深对知识的理解。从教学整体效果讲，对课堂的有效建构需要对学生进行分层教学，这是符合实际需要的，不同学生的知识水平不同，知识体系也存在差异，因此有必要对初级学习和高级学习进行区分，以符合不同水平学生的认知特点进行教学设计，这种分层多侧面的授课方式，做到了因材施教，易达到殊途同归的教学效果。
4 集思广益，鼓励学生合作学习
高中数学的难度明显增大，已经逐渐延伸到数学前沿，如，数理哲学、数理模糊性等领域，这大大拓展了学生的思维空间，与之相对应的，在高中数学课堂上，教师需要组织小组讨论，合作探究，这是学生个体学习的有效补充，为了激发起全体学生共同的学习兴趣，群策群力，这样可以促进学生之间的经验分享，尤其是学习方法和学习计划的彼此碰撞，更利于学生吸收新思想和反思自我。
【关键词】小学数学；高段复习课；教学思维
复习课是小学数学课堂教学的重要组成部分，对所学的知识往往能起到巩固提升的作用，为了更好地提高学生知识的掌握程度，提高教学质量，我们可以把数学复习课分为单节复习课、单元复习课、期中复习课、期末复习课和毕业复习课等阶段性复习，目的就是对本阶段学习的内容进行系统的整理和归纳，弥补知识上的不足。我认为复习课的要求：首先复习的目标要明确恰当，要使复习有效地进行，教师必须根据学生的实际情况，制定出切实可行的复习目标，才能在教学时做到有的放矢。教师要根据平时教学中的传授知识、批改作业和课外辅导中了解到得情况，归纳一下哪些知识，学生掌握的比较扎实，哪些问题是全班共性存在的，哪些问题是个别学生存在的等待，根据这些实际情况制定复习目标。
一、复习课的任务和作用
复习课的主要任务是巩固、加深已学过的知识。所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。其作用是：1、查漏补缺、夯实双基。2、促使知识的系统化，整体把握知识结构。3、温故知新，对旧知拓展延伸。4、提高学生解决实际问题的能力。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。
二、复习课的教学策略
小学阶段的复习，要达到《数学课程标准》的各项要求，教师应该首先要依纲扣本，以“标准”为根据，以“教材”为准绳，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。其次要有的放矢。复习课最忌讳的是题海战术，使学生不堪重负。为了避免这种现象的发生，教师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础。复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生以新的信息，即使是“旧”题也要“新”做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，最后要关注本质。要想上好复习课，教师应对教材有个总体思想，不能见“好”的题目随意拿来就做，“优”的题目拉来就练，一个章节，一个单元进行独立的、分散的复习，应揭示知识之间的内在联系和本质，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。
小学数学可以从知识结构来划分，分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。这四类知识在复习时都要梳理知识，理清知识点；总结质疑，抓住重难点；激活认知结构、系统整理、实施精加工；综合应用。
三、复习课要重视学生对数学思想方法的渗透
所谓的数学思想，就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。在小学数学中，多数数学方法和思想往往是一致的，如假设方法和假设思想，转化方法和转化思想等等。因此，在小学数学中，可以把数学思想和方法看成一个整体――数学思想方法。小学数学中常见的数学思想方法有：集合思想、符号化思想、转化思想、数形结合思想、对应思想、化归思想统计思想、分类思想等。数学思想方法总是隐含在知识中，体现在揭示、应用知识的过程中，它不可以像知识那样编为某一章、某一节，但却渗透于全部的小学数学内容中。所以，在复习中，教师要能总体把握教材中隐含的思想方法，把数学思想方法的渗透成为有意识的教学活动。而不是仅仅停留于数学知识的掌握，技巧的训练上。教师让学生按不同的分类依据把非零的自然数进行分类。
四、给复习课注入新的活力，提高学生的兴趣
1、转变课堂角色。过去的课堂上，教师对“谁是主体”的问题没有一个明确的定义，而导致自己成了集所有权利于一身的专制主义者，学生则仅仅是课堂的“附庸”，处于极为被动的地位。教师通过直接灌输的授课方式来完成当天的教学任务，学生只能被动接受。为了提高学生学习的主观能动性并积极参与课堂交流，重中之重，是要转变课堂角色。随着新课改的不断推行，培养学生的自主性成了今后教育的目标。教师要认识到自己是课堂的组织者，往往起到的是辅作用，课堂真正的主体是学生。因此，在复习的过程中，教师应该把大量的时间留给学生。学生只有通过自主思考、归纳，才能发现自身的问题，从而对数学知识点更好地掌握。
2、鼓励学生积极参与交流讨论活动，提高存在感。在教学活动开展过程中，教师要切实认识到学生的课堂主体地位，进而在课堂上采取多样化的教学方式，对其进行恳切教导。比如：以小组为单位合作或者独立完成等方式。在复习的过程中，要发挥学生学习的主观能动性，教师必须要“放手”。学生通过自己整理归纳要点内容，形成系统化的学习方法，并对其自身的不足进行反思；或者进行小组探讨，面对疑问，每位成员都积极思考讨论。这样一来，不仅提高了学生的自主思考能力，更重要的是：存在感油然而生，这是一种“无形的鼓励”。
一、整理复习要点，自主整理知识
在小学数学的知识点整理过程中，发现大多数学生往往用简单的条目式进行罗列知识点，并不具有一定的条理性，而后进生则往往交白纸。基于这种问题，经过对多数学生的了解、调查，发现多半学生的数学知识点较分散，没有一定的联系性；然而数学知识点较多、解题方法灵活，这就要求学生在数学学习过程中，并不可以完全局限于教师的讲解，还需要学生在课下多总结，多做练习题。因此，在小学数学知识整理课教学中，教师应该针对数学知识点复习组块，给与学生自主整理的框架，让学生掌握自主整理知识的要点。从而在自主复习整理知识点过程中，学生由被动变积极主动，从而高效地掌握数学知识点。
例如，在苏教版小学五年级《数学》教材中，针对平面图形的基本特性、周长、面积时，教师可以先提供学生自主复习整理的要点：平面图形周长的定义是什么？平面图形周长的计算方法是什么？平面图形的面积定义是什么？规则图形面积的计算方法是什么？
针对这几个复习要点，学生就可以在自主整理知识点的过程中有明确的方向，避免盲目性，这样可以系统地帮助学生梳理学过的知识点。
二、鼓励小组合作，完成整理复习
在传统的数学知识点整理复习课堂中，教师往往直接给出学生数学知识网络图，学生直接复习教师给予的知识网络图，这样学生被动接受未经过自己动脑思考的知识，就很难消化吸收。在新基础教育课程改革的背景下，小学教学中提倡生本课堂（以学生为主体，让学生主动、自主学习的课堂）教学方式，特别是在数学知识点的整理课堂中，更需要发挥学生的自主整理作用。
根据多年的教学经验可知，由学生自主整理知识点有助于学生快速地吸收、消化知识点，同时也培养了学生的归纳总结能力。在整理数学的知识点时，鼓励学生以小组合作的形式完成作业，同时在小组合作整理中，要有针对性地选择不同的活动：小组成员之间的交流，整理推导过程。如首先要选取一个有象征性的平面图形，然后由小组成员之间交流图形面积的推导过程，最后整理出平面图形的推导公式。
三、强化多层练习，自主巩固技能
在小学数学教学中，教师往往用的是题海战术，让学生掌握解题技巧。可是机械式的重复做题思路难以让学生开拓解题思维，且容易使学生形成思维定式。因此在数学知识点整理与复习中，教师要激发学生多层次练习的兴趣，引导学生自主整理知识点，总结解题技巧，避免机械重复式的做题练习。
例如，在复习平面图形圆的知识点时，教师设计了一个多层次趣味练习，有效地帮助学生吸收圆的基本知识。
例：（1）在一个边长为10cm的正方形中，最多可以画多少个半径为2cm的圆？先让学生算一算，然后再自己动手在纸上画一画，用课件展示画法。
（2）在20cm×18cm的长方形中，可以画一个多大的圆？
（3）在12cm×18cm的长方形中，有一个直径为10cm的大圆和一个半径为3cm的小圆，请问两个圆存在什么关系？可以从几个方面去解决这个问题？（学生要明确R=2r，D=2d，C=2c，S=4s）
通过借助长方形与圆图形设计的这三个不同层次不同深度的联系，可以帮助学生掌握圆的基本知识。同时也让学生在放松的状态中完全领悟圆的特性，也激发了学生学习的积极性，让学生自主整理圆的基本知识点。
四、给学生自主思考的空间
在高三数学复习伊始，和学生们明确一个目标，那就是每个人建立一套自己的数学复习“工具书”，能够把所要掌握的知识方法都整理在内。高三复习是分知识章节和模块的，在这方面就要求学生准备若干笔记本，最好是活页的，按照各个专题分类记载、整理，不是传统的从头记到尾，一个本子就整理一个专题的内容。这样做不管是哪个阶段的同专题的问题，都可以放到一起整理，而不是分散的。明确目标后，就需要按部就班地指导学生完成各阶段的知识梳理。
课前让学生自我梳理，使知识条理化、系统化，形成良好的知识网络，这是整理最基本的要求和目的。由于课题本身所容纳的知识点的不同，有些知识在学生头脑中很快就会再现，而有些知识可能被遗忘，因而首先要让学生自己通过回忆再现，建立记忆表象，同时回归课本弄清知识点的来龙去脉，认清每一知识点的意义，这是梳理知识的重要基础。课前整理的任务不需要学生把相关概念、定义、结论一字不漏的得重复摘抄一遍，在高三学习资料中都有相应的整理，无需重复劳动、浪费时间。而应关注在长期的训练中由于思维定式而造成的知识点理解的片面，如在等比数列求和问题中，等比数列求和公式实际上是分类给出的，学生往往忽略公比q是否为1的讨论；再如常见的二次函数的二次项系数不为0的要求，很多学生看到二次结构就认为是二次函数问题，从而带来问题。所以要着重理清概念定义细节要求的作用，弄清相关条件改变带来的影响，相应的变化是什么。如椭圆定义中2a>2c条件的改变，点的轨迹相应地改变。基础知识与基本技能是数学学习的基础，只有具备扎实的数学基础，学生才会出现创新的可能。教师要引导学生进行回顾与整理，使学生在平时学习的基础上沟通各部分之间的联系。在回顾与整理时，应以双基为基础，充分发挥学生的主体作用，让学生在课余时间，把各个专题知识涉及的定义、定理、公式等课本知识注意点整理在笔记本的开始，以方便查阅。引导学生自主整理知识，形成知识网络，体验数学的系统性。
课堂作为师生交流的主要环节，如何帮助学生整理形成适合自己学情的资料，课堂交流就成为关键。高三课堂讲解复习的内容较为详细，教师必须加强指导，明确告知学生知识点在考高中的掌握要求，让学生分清主次。要求学生记录典型的问题、典型方法的处理，常见细节问题的处理、注意点记载下来，而不是照搬照抄，否则学生也不容易坚持。同时在课堂记录中把教学常规要求落到实处，规范学生解答过程。高三复习作为提升，综合分析运用能力的进一步的培养，对学生强调要重视对问题要加入自己的思考分析，例如：自我解题时的错误原因剖析、一题多解、变题的处理。任何数学教学活动都不能缺少思维活动，复习课同样不例外。因此在复习的全过程中，教师必须以培养学生的思维能力为目标，注重学生思维的发展与提高，在发展与提高学生思维能力的过程中，教师应注重培养学生的解题的灵活性与创新意识。在通过对典型问题的再加工、再认识的基础上，加深“通性通法”的运用，提升对问题的转化能力。消除学生对问题处理时的模仿的心理，真正学会自我分析，避免出现所谓课堂能听懂，课后不会做的现象。这样的能力也是学生在知识梳理过程中所能达到的，一旦养成梳理的习惯，解决问题自然事半功倍。
整个知识梳理对于大多数学生来说是不大容易办到的，很多学生会出现三分钟热度的现象，或者不知具体该如何操作等等问题。教师就需要全程鼓励学生、指导学生、监督学生共同完成这件有益的事。对共性、典型的问题明确告诉大家要整理，并留有一定时间、详细板书，让学生能够在课堂内记载，督促学生课后要加入自己的评注。习惯的培养，离不开监督，这样才能促使学生持之以恒。要不断加强对学生整理工作的监督管理，经常性的查阅学生整理情况，对做的好的加以展示、交流。把学生在整理中提出的方法、思考加以指导、肯定、表扬，提高大家的积极性。教师要注重整理成果的激励作用，充分利用整理成果的反馈作用，鼓励不同层次的学生在学习上获得成功，让学生体验到成功的喜悦。对明显有困难的学生加以鼓励、辅导，注重对他们的心理疏导，帮助他们树立自信心。让学生间形成互助组交流，提高整理的质量，把一些问题让能力强的学生合作整理，然后和大家分享结果。给学生成功的体验，强化和激励学生主动学习，学生就会在自主学习中不断地追寻这种体验。
一、情境创设
整理和复习课，如果用“炒剩饭”的方式进行，会枯燥乏味，学生积极性肯定不高。如果创设一个学习情境，用学生生活中熟悉的事例为背景，可能更能够激发学生学习的兴趣会吸引学生主动参与到整理和复习中来。
1、情境创设要围绕一个主题，以解决问题为中心，贯穿全课。特级教师刘延革关于“圆柱和圆锥”的整理和复习是这样设计的：出示一个木桩，问它形状是什么样子？（复习圆柱的特征） 根据本单元的知识，结合生活实际，引导学生对木桩提出数学问题，展开动手操作。学生纷纷开动脑筋，想到“刷”（求表面积）、削（削成圆锥，复习圆锥及与圆柱的关系）、切（多了几个面），绕（求体积）、滚（求侧面积）、挖（求容积）。整个教学过程就围绕一个木桩，一气呵成，使本单元知识紧凑地串联在一起，帮助学生建构本单元知识网络，学生学得轻松、快乐，课堂也活泼、高效。由此想到，教学“长方体和正方体”的整理和复习课时，利用日常的牛奶盒设计数学问题可这样设计：一是讨论牛奶盒的特点复写长方体的特征；二是制作这一个牛奶盒需多少硬纸板（复习长方体表面积）？三是这个牛奶盒能装多少牛奶（复习容积）？这样通过问题情境能较好地把长方体相关知识串起来。
2、用“情境串”贯穿于整个单元知识的始终。把知识点融于一连串情境中，这就是情景串。如果在教学中注意编织“情境串”，再由“情境串”引出不同的“问题”，把解决问题与数学基础知识和基本技能的学习融为一体，可以激发学生兴趣。如名师汤春燕上的“万以内数的认识”整理和复习课是这样设计的：通过展示生活中几座美丽的大桥和几个梦幻般的泡泡（复习数的读法、写法及大小比较），猜滑冰鞋的价格，估苹果的个数这几个情境串联在一起，使学生积极主动地参与整理和复习本单元知识。
二、练习设计
整理和复习课的练习设计至关重要，他直接影响到学生所学知识的掌握。整理和复习课的练习设计，要有针对性，既要针对所学知识的重点或难点，又要针对学生容易出错的地方进行设计，还要针对知识容易混淆的地方进行对比练习。让学生在比较中区分掌握知识。除此之外，复习课的练习设计还要注意以下三方面：
一、基于表象，善于小结
归纳是由部分到整体、个案到普遍的推理。教与学中，常用的是根据已经学习过的某些属性，在表象中进行归纳，并通过实例验证，将学到的散乱的知识织成“知识网”。小学数学总复习中，教师除了引导学生复习知识之外，要着力引导学生探寻数学知识和方
法的内在联系，启发他们从不同角度、层次展开探索和交流，引导学生把相关联的知识点串联起来，使学到的知识整体化、条理化、系统化，便于理解、记忆和应用。如，复习《数的认识》这一内容时，一方面要引导学生结合实例说说整数与小数、小数分数、分数与百分数中的运用，另一方面要启发学生进一步思考分数基本性质和小数性质的关系，要求学生用分数的基本性质说明小数的性质。由于小数是特殊的分数，因此，从分数的基本性质这个前提下自然归纳出小数的性质。通过这一系列的小结，有利于学生进一步理解小数和分数的关系，加深学生对小数性质的理解运用并灵活运用。善于小结的学生是会学习的学生，学习效果会事半功倍。
二、数形结合，学会整理
在小学高年级数学中，数形结合思想一直是正确解决问题的一个有效途径，学生在解决问题的过程中，数形结合，形象直观，用画图的策略整理条件和问题，分析数量关系，从而正确解决问题。如四年级下册89页的《用画图的策略解决有关面积计算的问题》、画线段图解答分数应用题、利用图形学习分数、扇形统计图等。总复习中，教师要有意识地引导学生运用数形结合的思想解决相关的实际问题，如，复习数与代数中的填数、统计图表、百分数应用题、汽车耗油量、三角形分类、不规则图形面积计算等，学习知识的同时，也要让学生感受到数学思想和解决策略。在解决实际问题的同时，拓展学生的空间想象能力。
一、基于深度学习的高中数学教学设计基本要求
《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：高中数学教学要在学生有意义学习的基础上发展学生的数学学科核心素养。对此，数学教师应切实做好基于深度学习的数学教学设计，即深入理解分析教学内容、挖掘教学内容蕴涵的思想方法、梳理教学内容内在的框架结构、遵循教学内容严密的逻辑生成。简言之，基于深度学习的高中数学教学设计要体现注重理解性;渗透思想性;把握整体性;恪守逻辑性;等方面的基本要求。
1、注重理解性
深度学习是学习者提高学习质量的有效方式，学习者可通过深度学习灵活理解学科知识并应用其解决实际问题。所谓注重理解性，是对知识通性、通法、共性的深度认识，它是数学教学中的基本要求，是学生掌握数学知识、发展数学素养的有效手段。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出要培养学生学科核心素养，主要指学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，但相关研究表明学生仅通过简单记忆和机械式应用无法达到课标的要求。而深度学习作为一种教学理解和教学设计模式，旨在通过理解分析教学内容，设计有助于学生深度思考的教学活动，使体现学科本质、关注学习过程和富有深度思考的学习活动真正发生。可见，深度学习的重点在于引导学生在学习过程中产生认知冲突，进而组织学生全身心地参与学习活动，让学生体验成功、获得发展，以提升学生的综合素养。因此，在深度学习的数学教学过程中，学生要理解数学的核心内容，并在经历数学知识的发生发展历程中把握所学内容的数学本质，从而促进学生核心素养的发展。总之，要实现学生的深度学习，落实数学核心素养，数学教学设计就必须基于学情，确立适切;的深度学习目标，且精心设计教学及评价任务，进而引导学生深度理解。
2、渗透思想性
在深度学习的数学教学过程中，渗透数学思想是培养学生思维能力的一种有效路径，它能促使学生形成自己的学习方式，逐步提升学习效率。所谓数学思想，是指数学知识、方法在更高层次上的抽象概括和最本质的认识。但如何在数学教学中渗透数学思想？研究发现：教师深度教学与学生深度学习相结合是渗透数学思想的重要方式，即深在学生参与，倡导积极主动的学习态度；深在课程内容，倡导知其所以然的思想意识；深在学习过程，倡导学以致用的教育理念；深在学习结果，倡导批判思维的学习策略。因此，教师在设计数学课堂教学时，要让学生学会通过深度学习将自身获取的点状、片段、孤立的知识、思想内化为必备品格和关键能力。让学生经历深度学习的思维过程，促使学生分析问题、解决问题、批判思维、创造思维等能力得到显著发展，从而强化学生的数学思想意识，发展学生的数学核心素养。
3、把握整体性
整体把握数学学科主题，聚焦核心素养主线，系统设计课堂教学是指向深度学习的数学教学设计基本策略。所谓把握整体性，即数学知识不是孤立的点;，数学教师要从整体上把握彼此联系的基本命题或概念体系等。从深度学习的目标来看，数学整体性教学设计培养学生会用数学的眼光观察现实世界，从中体现数学的抽象性；会用数学的思维思考现实世界，从中体现数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界，从中体现数学的应用性。从深度学习的内容来看，数学整体性教学设计一方面要求教师在讲解教材中显性知识时，应引导学生透过现象发现数学的本质，深度理解数学的思想方法等隐性知识，进而达到显隐知识的动态转化；另一方面要求学生能将零散的数学知识整合，能系统梳理知识框架，能架构科学的、合理的知识体系。因此，教师在设计教学时应把握整体性，积极引导学生在知识迁移与应用的过程中发展数学核心素养。总之，整体把握数学教学设计需要有效解决课时间的零散性与知识间的孤立性，单元间的割裂性与学科间的无关联性等问题，从而更好地揭示数学知识的本质，促进学生学习的迁移类推，进而达到深度学习，为学生的自我发展奠定基础。
4、恪守逻辑性
问题是数学教学的引领和驱动，而数学教学实质上是数学问题不断得以解决的认知过程，故问题特色是设计教学的逻辑起点，它贯穿于目标、过程、评价及反思等环节之中。同时教材的内容体系编排总是遵循知识点间的相互联系及其框架的逻辑结构。对此，基于深度学习的高中数学教学设计要恪守逻辑性是重中之重。所谓恪守逻辑性，是指教学内容设计符合逻辑框架、具有一定的逻辑特点和逻辑规则。可见，教师需按照合情合理、合乎逻辑的学习要求，整体梳理数学知识框架、把握数学本质促进知识理解，培养学生逻辑思维能力，促进其深度学习。因此，高中数学教师在设计教学时，应结合数学课程标准的相关理念及要求，从知识逻辑结构的视角研究课程、组织学材，关注知识点间的内在逻辑，使得相关知识形成一个完整的知识链条和结构体系，从而把握知识的系统性，进而促进学生数学核心素养的发展。
二、基于深度学习的高中数学教学设计优化策略
指向深度学习的教学设计是教师对学科知识本质和学生学习的具体的、深入的设计。这就要求教师在整体理解教学内容、目标、学情的基础上完成教学设计，具体应掌握如下教学设计优化策略。1、密切联系实际生活，引导学生理解数学本质数学本质是教学设计的本意和本然状态，教学中的创意不能偏离教学的本真意义，不能脱离学生的原有经验，更不能背离教学目标制造虚假的创造。如三角函数的概念;的情境引入环节，教师可设计：一个游乐场的摩天轮设施，假设它的中心离地面高度为h0，它的直径为2，以逆时针方向匀速转动，转动一周需2分钟，若此刻座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你离地面有多高？过了30秒呢？45秒呢？教师借此引导学生理解抽象知识，培养学生数学思想及解决实际问题的能力。可见，基于深度学习的数学教学设计要从学生的学情出发，借助信息技术整合相关数学教学资源，教学素材要密切联系学生生活实践，在引导学生自主探索、动手实践的过程中理解数学本质，从而构筑栩栩如生的数学课堂。
2、精心创设问题情境，帮助学生掌握思想方法
数学教学中的深度探究由数学问题情境引发，在解决数学认知冲突中展开，并在不断解决数学问题的过程中实现知识技能与思想方法总结两个核心目标。如三角函数的概念;的探索新知环节，教师可设计：若在摩天轮座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你在什么位置呢？你离地面有多高呢？过了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？让学生感知数学与生活的紧密联系，探究其中蕴含的数形结合等思想方法。可见，在基于深度学习的教学设计中，教师要精心创设有效的、丰富的教学情境，培养学生的问题意识，既让学生理解数学知识，更让学生掌握研究问题的方法、探究问题的思路及如何构建知识体系的能力，进而发展学生的数学核心素养。
3、整体把握教学思路，引领学生实现知识迁移
数学课中的教学内容都是相应数学分支中的点，只有教师站在整个分支的高度来设计教学，才能从整体上把握所授内容的地位与作用、能力与要求、系统与建构，才更有利于学生真正理解和掌握相应的数学知识内涵、方法运用、思想本质。如三角函数的概念;的巩固训练环节，教师可设计：小明同学在游乐园乘坐旋转木马，他在半径为2的圆上按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为1rad/s，求2s时他所在的位置。可见，教师在进行基于深度学习的教学设计时应整体把握教学思路，既要注重知识技能的讲解，也要注重基本思想方法及基本活动经验的培养，并通过巩固训练环节引领学生探析知识的迁移运用，增强学生从数学的角度发现、提出、分析、解决问题的能力，进而发展学生的数学核心素养。
关键词：小学数学；总复习；指导 中图分类号：G623、5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）08-0163-011、罗列复习要点，自主整理知识
在复习教学中，笔者发现学生通常用单一的"条目式"整理知识要点，后进生更是白纸上交。这些现象给了笔者莫大的思考，多数学生习得知识停留在单独的知识层面，对相互联系的知识层面思考较少，孩子们习得的知识较散，没有系统知识组块。知识组块是整理与复习的"盲点"，更是总复习活动的"重点"。如何处理"盲点"和"重点"的关系？简单让学生去整理知识，学生无所适从，效果并不理想。这时，教师要给孩子自主整理的"脚手架"，提供给学生相关的自主复习要点，让学生按复习要点自主整理，整理后进行交流讨论。这样的自主整理过程，孩子从被动变主动，积极性高涨。
如复习"平面图形的周长和面积"时，笔者先提供了复习要点：①什么是平面图形的周长？②各平面图形周长的计算方法？③什么是平面图形的面积？④各平面图形面积的计算方法？⑤各平面图形面积的推导过程？
复习中提供条理清晰、0重难点明确的复习要点，学生能读懂教师设计复习要点的意图，能系统复习和自主整理知识。
阅读学生整理的知识时，笔者欣喜地发现学生整理的平面图形周长和面积的相关知识丰富了……这些不正是我们在整理复习过程中所要培养的学生整理知识的能力吗？
2、开展专题复习方式，加强针对性训练
重视班级学生的分层导学，发展共性，培养个性，激励学生相互检查，共同提高。在分层导学中，确立优生的主要目标是审题准确，解题灵活，中等生的主要目标是细心检查，学困生的主要目标是打牢基础。在操作过程中，要求把学生的各种反馈信息分层，即时归纳整理，确立复习思路和复习重点，加强针对性。既重视学生的共同缺陷，又重视个体差异。注重单元试卷、综合试卷、学生自我评价的反馈，把每一章节的知识联系在一起复习，加强知识的连贯性，调动学生的复习积极性，提高每节复习课的效果。要灵活选择时机进行专题测试，在专题测试试卷评析的基础上查漏补缺之后，综合各单元所反映的情况，进行综合性试卷反馈，有的放矢地进行针对性补缺、定向复习，发现问题再进行定向突破。
3、利用学习合作小组进行以优生带差生
教师要根据学习成绩，结合学生性格，最大限度地进行合理搭配，组成最优化的、实力相当的学习小组。这样既可以用群体智慧解决问题，又可以让每一位"差生"都有自己的榜样，有意无意地仿效榜样，达到以优生带差生的目的。教师要经常有意识地布置一些需要集体合作才能完成的任务，通过研究性学习或质疑探讨等形式，让他们相互启发，进行智慧碰撞，最终达到提高自己的目的。教师还要有意识地安排一些以组为单位的知识竞赛，这样既可激发学生的学习兴趣，又可以让优生主动帮助差生，差生主动求助于优生，促使整体水平的提高。
4、以纠错取代多练，提高复习效率
在复习中要注意全面检查学生对数学知识的掌握情况，对于尚未掌握的内容要采取具体措施加以补救，力争全面掌握所学的数学知识。很多老师都把多练作为帮助学生弥补知识缺陷的法宝，但由于学生在复习当中学的、练的都是以往学过的知识，经常重复会使他们厌烦，降低学习效果。因此，在教学过程中，教师要关注每一个学生的优势，要求学生在精做老师布置的练习后，特别关注学生的错题，让每一个学生把自己错误的原因找到，使学生真正做到查漏补缺，提高效果。要求学生做到人手一册"总复习错题集"，经常翻阅分析,力争不再犯相同的错误，真正提高复习效率。
5、做好优秀学生和学困生的复习指导
"冰冻三尺，非一日之寒"，毕业班中数学的学困生不是一天两天形成的，而是不懂的知识长期没得到及时解决，慢慢累积而成的。学生差异必然存在，"培优补差"成为重点工作。不然"两极分化"的现象会日趋严重。
如何让优等生"吃饱"呢？我认为课上把作答的机会多给"中、下游"学生，让"优等生"作出评价，相互帮助、共同提高；课后让优等生参与编题，指导后进生解答；优等生选做提高题，留有更多时间去进行数学阅读，丰富数学综合素养，使之真正"吃得饱"，并不断确立更高远的学习目标，使其"百尺竿头更进一步"。
对于学困生，可以安排在两个阶段，一是补课前，把下一课内容预先温习提示，让其对新复习课心中有底，增强他们学习数学的勇气；二是补课后，把现学的内容再次疏导，查原因，针对性点拨、强化巩固，结合作业降低要求，"因材施教"、"分层施教"。对有所进步的学生要及时的予以表扬，提高他们学好数学的自信心。