一、按边分类
等腰三角形的边可分腰和底，若题中没有指明边的身份，必须分类讨论。
例1等腰三角形两边长分别为4、6,它的周长为。
分析：(一)腰为4,则三角形三边为4、4、6,符合构成三角形的条件。它的周长为14。
(二)腰为6,则三角形三边为6、6、4,符合构成三角形的条件。它的周长为16。
综合(一)、(二),此题答案为14、16。
点评：对于此类题目在进行分类讨论时，必须运用三角形的三边关系来验证是否能构成三角形。
例2已知一个直角三角形的两直角边分别为3、4,用另一个直角三角形与它拼成一个等腰三角形，求这个等腰三角形的周长。
分析：如图1,由于两直角三角形拼凑，有两直角边重合，另两直角边在同一条直线上，所以斜边AC为拼成的等腰三角形的一边。
可分(一)AC为底。
如图2,作AC的垂直平分线交CB的延长线于D,连结AD。
设DB为x,AD=DC=3+x,在直角三角形ADB中，根据勾股定理，列方程(x+3)2=x2+42,解之得：x=76。
可得等腰三角形ACD的周长为403。
(二)AC为腰。
(1)以顶点为A的角即∠DAC为顶角。
a:如图3,两直角三角形以AB为重合边。以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线于D点，连结AD。可得等腰三角形ACD的周长为16。
b:如图4,两直角三角形以BC为重合边。以点A为圆心，AC长为半径画弧交AB的延长线于D点，连结CD。可得等腰三角形ACD的周长为10+10。
(2)以顶点为C的角即∠ACD为顶角。
a:如图5,两直角三角形以AB为重合边。以点C为圆心，CA长为半径画弧交CB的延长线于D点，连结AD。可得等腰三角形ACD的周长为10+25.
b:如图6,两直角三角形以BC为重合边。以点C为圆心，CA长为半径画弧交AB的延长线于D点，连结CD。可得等腰三角形ACD的周长为18。
综合(一)、(二),这个等腰三角形的周长为403、16、10+10、10+25、18。
点评：通过此题分类讨论，我们可以了解分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的；(2)一次分类按一个标准；(3)分类讨论应逐级进行。
二、按角分类
等腰三角形的角可分顶角和底角，若题中没有指明角的身份，必须分类讨论。
例3等腰三角形的一角为50°,它的另外两角为。
分析：(一)50°的角为顶角，则它的另外两角为65°、65°。
(二)50°的角为底角，则它的另外两角为50°、80°。
综合(一)、(二),此题答案为65°、65°;50°、80°。
例4在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2,1).在x轴上找一点B,使AOB为等腰三角形。则点B的坐标为。
分析：由于等腰三角形的顶角较特殊，所以此题可按顶角一次分类到位。
(1)以顶点为O的角即∠AOB为顶角。
如图7,以点O为圆心，OA长为半径画弧交x轴于点B1、B2,可求OA长为5,点B1的坐标为(-5,0),点B2的坐标为(5,0)。
图7图8
(二)以顶点为A的角即∠OAB为顶角。
如图8,以点A为圆心，AO长为半径画弧交x轴于点B,可求点B的坐标为(4,0)。
(三)以顶点为B的角即∠OBA为顶角。
如图9,作线段OA的垂直平分线交x轴于点B。
设OB为x,则AB为x,根据勾股定理，列方程(2-x)2+12=x2,解之得：x=54,点B的坐标为(54,0)。
综合(一)、(二)、(三),此题答案为(-5,0)、(5,0)、(4,0)、(54,0)。
图9
三、按三角形的形状分类
等腰三角形按角可分：等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。若题中没有指明三角形的形状，必须分类讨论。
例5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则等腰三角形的顶角为。
点评：此题特别注意画图的准确性。由于学生缺乏分类意识，常常画出一种图形定型，导致漏解。
分析：此题等腰直角三角形不符合题意。可分等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。
(1)锐角三角形，其腰上的高在三角形内部。如图10,可求等腰三角形的顶角为60°(2)钝角三角形，其腰上的高在三角形外部。如图11,可求等腰三角形的顶角为120°。
综合(一)、(二),此题答案为60°、120°。
巩固练习
图12
1.已知，如图12,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。
2.若一个等腰三角形被一直线分成两个等腰三角形，则原等腰三角形的顶角为。
关键词：语用歧义内涵分类
在日常生活中，经常可以听到以下类型的对话，如：
（1）甲：你有《时间简史》么？
乙：“滚！老子有时间也不拣屎！”（来源于网络，http：///subject/3824）
上述例子中言语双方中一方因另一方的话语而产生误解，这便是因为语用歧义的存在。随着功能语言学的兴起，越发重视话语在实际运用中所产生的功能，注重研究中的动静结合。本文基于此，探讨语用歧义的内涵、产生因素及其相应的类型。
一。语用歧义的内涵
语用歧义，是在语言应用的框架下产生的。J.Thomas（1995）将语用歧义定义为“说话者在特定语境或上下文中使用的不确定的、模糊的话语，这些话语向听话人同时表达数种言外行为或言外之力（illocutionaryactsorforces）这类现象”。国内学者也对其进行过定义，如项成东（2002）则将其描述为“由于语境因素的影响，即使说话人的话语是明确的，而听话人却不能完全理解，甚至发生误解”。由此看来，学者们对语用歧义的认知不尽相同。
毫无疑问，要理清语用歧义的定义，首先应从语用的定义入手。“语用是运用语言符号进行具体的言语交际活动，其具体表现为在一定的语境条件下，说话人运用语言恰当地表达，听话人准确地理解并积极回应这样一个动态过程”（刑福义，2003）。根据对语用的解释，对语用歧义的界定应该有以下几个关键词：语境、说话人表达、听话人回应、话语的多义。因此，我们倾向于将语用歧义定义为“在言语交际条件下，说话人的话语不一定是明确的，听话人对说话人的话语产生误解”。为了进一步理清语用歧义的内涵，接下来我们对相近概念进行分析。
二。语用歧义的分类
对于语用歧义的分类，前人已经有着不同的见解，如项成东（2002）、宋彦云（2007）、章彩云（2010）等。笔者主要围绕说话者和听话者的角度对语用歧义进行分类。如此，一来紧扣语用的两个关键点（说话者、听话者），二来能够因此更好地解释语用歧义所带来的积极作用。
1.说者无意，听者有意
所谓说者无意，听者有意，即在言语交际过程中，说话人对所表达话语的语用歧义毫不知情，听话人洞悉话语的内涵，并加以利用，使之朝有利于自身的方向发展。在这种情况下，一般表现为听话人在大脑感知说话人的话语后，积极寻找说话人话语中的漏洞，并利用漏洞实现自身意图。如：
（2）“一位顾客在商场中买了一件衣服，到家才发现，衣服质地不好，感觉老有污渍在上面，便拿到商场去退货。
顾客：小姐，我要退货。
导购：怎么了？出什么问题了呢？
顾客：这衣服洗了跟没洗一样。
导购：对呀，那为什么要退货呢，这衣服洗了跟没洗一样，说明这衣服质地好，十分耐洗。”
“这衣服洗了跟没洗一样”，有两种截然不同的理解。一种为“这衣服拿回去洗，跟没洗的时候一样新，丝毫没有洗旧”，这种理解说明衣服质量十分好。而另一种则为“这衣服洗了跟没洗的时候一样脏”，说明衣服质量很差，不好洗。显然，此例中顾客是第二种理解，而导购利用其中的歧义，故意将其理解为第一种，推卸责任，迷惑消费者。
2.说者无意，听者无意
所谓说者无意，听者无意，是指在言语交际过程中，言语交际双方都没能领会话语的歧义，而是按照自己的理解进行。在这种情况下，往往是双方之间对当时当地的情景、客观环境等缺乏必要的认识，而没有洞察说话人本身的意思。交际双方在各种主客观因素的作用下一味地按照自己的思维方式进行理解话语本身是出现这种状况的深层原因。如：
（3）有人邀请四个朋友到家中做客。三个准时到达，一人迟迟不来。主人有些着急，不禁脱口而出：“急死人了，该来的怎么还没来？”其中两人听后很不高兴，对主人说：“你说该来的没来，也就说我们是不该来的，那我们先告辞了！”说完，气冲冲地走了。剩下一个与主人交情较深，就劝主人说：“他们都被你气走了，你说话该留意一下。”主人很无奈地说：“他们误会我了，我根本不是说他们。”这位朋友听后，也按捺不住了，脸色大变道：“好！你不说他们，就是说我啦！”说完，铁青着脸也走了。一次聚会就这样不欢而散。
主人和客人对“该来的还没来”、“我根本不是说他们”的理解不一，主人对“该来的还没来”的理解是：另外一个人应该要来的，怎么还没来。而其他的客人对此话的理解则是：只有没来的那个人是应该来的，主人认为我们都是不该来的。而对于“我根本不是说他们”的理解，客人的理解则是：主人认为不该来的是我，而不是刚刚走的那个人；主人的理解则是：我不是那个意思，你们都是应该来的，另外一个应该来的没有来而已。
3.说者有意，听者无意
所谓说者有意，听者无意，是指在言语交际过程中，说话者故意说出具有语用歧义的话语，而听话者对此毫不知情，仍然按照自己的想法进行理解。此种情况，多表现为说话者对话语的两种或多种意义的效果都有清晰的认识，并且知道这些效果都能促使事态朝向自身方向发展，达到自己预期的目的。
（4）“结婚前，女生问男生。
女：如果我和你的妈妈一起掉进水中，你先救谁？
男：当然先救未来的妈妈啦。
女：这还不错。”
对于这个老大难的问题，回答“未来的妈妈”便轻松解决。一方面，女朋友会认为自己即将嫁给自己的男朋友，自然以后是孩子的妈妈；而另一方面，妈妈会认为女生嫁给自己的儿子，自然以后便是女生的妈妈。这位男生利用“未来的妈妈”这一歧义，女朋友和妈妈都可以按照自己的视角对话语进行理解，巧妙地避免了不必要的麻烦。
4.说者有意，听者有意
所谓说者有意，听者有意，是指在言语交际过程中，说话人故意说出具有语用歧义的话语，而听话人根据各种主客观条件对话语进行分析，判断出话语的歧义。在这种情况下，说话人的话语应具备两层含义：字面意义和深层含义。而说话者想要借字面意义表达深层含义，深层含义才是说话人的真实意图。这种情景多表现为在某种场合下，某些事情不方便明说，言语交际双方用共知的话语，传递消息，避免尴尬。如：
（5）“何花爸和贾阿姨都喜欢对方，但碍于世俗和下一代，只能隐忍。
何花爸：我这次来是来给你道别的。
贾阿姨：怎么，你要走，那你回去的时间定了么。
何花爸：还没。我来北京时间不长，可真要是回去，还真有点放不下，舍不得。
贾阿姨：哦，对，闺女嘛，毕竟是亲人。”（电视连续剧《我的儿子是奇葩》）
何花爸所说的“放不下、舍不得”的真实意图应该是指放不下贾阿姨，但不想戳破，便借用“放不下、舍不得”来表达。贾阿姨虽也倾慕何花爸，但碍于世俗和下一代也只能隐忍，便说道“你是舍不得闺女，而不是其他人”。
三。结语
随着功能语言学的逐步兴起，学界逐渐采用动静结合的方式进行研究。而对于语用歧义而言，正是需要在动态语境条件下进行分析的。我们倾向于将语用歧义描述为“在言语交际条件下，说话人的话语不一定是明确的，听话人对说话人的话语产生误解”，在此基础上，我们将紧扣说话人和通化人两个基本要素，将语用歧义分为说者无意、听者有意，说者有意、听者无意，说者无意、听者无意，说者有意、听者有意四类。当然，对于语用歧义的探讨，不能仅限于此，特别是对其进行分类，还有待进一步完善。
参考文献
[1]项成东。歧义的语用研究[J].外语教学，2004（4）：35.
[2]邢福义、汪国胜。现代汉语[M].武汉：华中师范大学出版社，2003：423.
[3]章彩云。语用歧义、语用视点与文学文本分析[J].外国语学院学报，2010
[4]宋彦云。现代汉语歧义研究[D].兰州：西北师范大学，2007
关键词：学术；知识型；知识操作方式；高校分类
中图分类号：G640文献标识码：A文章编号：1672-4038（2013）09-0041-05
近年来，与高等教育大众化、高等教育组织多元化相伴随的是各界对高校分类问题的重视。学术界常见以“高校分类”为主题的讨论，分类标准多，分类体系庞杂。然而，与理论繁荣和政策重视不相称的是：实践中，各高校对自身的定位越来越感到茫然和不知所措，甚至出现错位发展。这种问题突出体现在应用型本科等新兴高等教育类型中。因此。找寻高校之本质、建构适切于新兴知识型的高校分类体系是当务之急。学术是高校的本质，理应成为高校分类的重要视角。以学术为基点可以实现对高校更为根本和更为有效的分类。
一、学术的结构理论
学术的结构包含知识型和知识操作方式两个方面。其中，知识型包括知识范型和知识类型两个层次；知识操作方式包括知识的研究、知识的传播和知识的应用三种类型。
1.知识型
知识型的含义有两个方面：一是知识范型，二是知识类型。知识，日用而知之，以至于人们不知亦不想知何为知识。在学术研究中，学者们会以知识为研究视角或研究背景，而很少去探究知识本身。事实上，这一日用而知之的“知识”远远比我们所认为的要复杂得多，它兼具动态性与复杂性。
知识的动态性体现于其型态的历时性上。在不同历史时期，知识拥有不同的范型。北师大的石中英教授将人类的知识型划分为原始知识型（神话知识型）、古代知识型（形而上学知识型）、现代知识型（科学知识型）和后现代知识型（文化知识型）四种。
知识的复杂性体现于其结构的多元性上。知识本身作为一个复合体，其内部又包含多种知识类型。关于知识类型，学术界已有诸多不同的研究。具有代表性的分类有如下几种。例如：陈述性知识、程序性知识和策略性知识；显性知识和隐性知识；一般性知识和专业知识等。依据知识的生成路径或者最终去向可以将知识分为两类：理论性知识和实践性知识。理论与实践是人类活动的两极，理论性知识与实践性知识的分类具有极大的包容性。各种分类方法得出的知识类型均可被归入这两类之中。
知识的类型具有相对稳定性。不论在何种知识型下，知识的总体类别是一定的。但受知识型演变的影响，不同知识类型之间的关系会有所动荡。即在不同知识型下，各类型知识之间的等级位次会有所不同，又体现了知识类型的不稳定性。那么，知识型是如何影响知识类型的呢？具体来说，前三种知识型均为等级性知识范型。在等级性知识范型中，各类知识之间呈塔形排列，称为“宝塔式知识型”。例如：在科学知识型中，科学知识、理论知识是等级位次最高的知识类型，实践知识、缄默知识则位于该知识型的下层，不受重视。后现代知识范型是一种去等级知识范型，各类知识之间只有类型之分而无等级之别，称为“扁平式知识型”。知识范型作为一种近似于范式的概念，它规约着人们的所思与所为。在特定知识型下，人们总是不自觉地以该知识型为活动的背景或思考的前提。如果人们所处的知识型是“宝塔式知识型”，那么，人们更会有以该知识型中居于主导地位的知识类型代替知识整体的倾向。比如：在科学知识型下，人们一提到知识，往往不自觉地就会想到科学知识，很少会考虑实践知识等其他位于边缘地位的知识类型。知识的动态性与复杂互作用，共同将知识塑就成为一个繁杂的客体。知识是如此之复杂，以至于人们在使用时不得不将其神秘色彩褪去而趋向于对之简化理解。
2.知识操作方式
知识操作方式包括知识的研究、知识的传播和知识的应用三种类型。所谓知识的研究，指公开的系统化的探究。依据研究的性质，可将其划分为基础研究和应用研究两种类型。所谓知识的传播，在文中主要指教学。依据传播的目的（致力于塑造何种对象），可将其划分为理论性传播和应用性传播两种类型。所谓知识的应用，即指知识的转化过程及结果。依据转化的目的地，可将其划分为转化至理论、转化至理论到实践的中介和转化至实践三层次。
知识操作方式受制于知识型。首先，不同类型知识的操作方式的具体内涵和实施方式有所不同。例如：理论性知识的研究方式通常为基础研究，而实践性知识的研究方式通常为应用研究。其次，在不同知识范型中，各种知识操作方式因作为其基础的知识在知识整体中的特定等级位次而拥有不同的显性化程度。如在形而上学知识型下，传播是诸知识操作方式中显性化程度最高的一种。到了科学知识型，研究和应用逐渐开始显性化，成为显性的知识操作方式。
知识型与知识操作方式共同构成学术的结构。其中，知识型决定知识操作方式。而知识范型则从根本层面上决定学术整体。有什么样的知识范型，便会有什么样的知识类型序列，就会有什么样的知识操作方式，也就会有什么样的学术观。
二、以学术为视角进行高校分类的合理性
分类的依据理应在于事物的本质，即事物之所以为其自身而非其他的特点。学术即为高校之本质，是高校之所以为其自身而非其他社会组织的特点。真正将高校与其他社会组织区别开来的应是知识与知识操作方式联结起来的学术这一整体。学术的本质地位体现在其对高等教育、高等教育组织产生与发展的决定、引领作用。知识型决定高校组织的发展轨迹。知识的操作方式决定高校职能的发展演变。学术是高校分类的重要视角。基于学术进行高校分类具有合理性。
1.知识型与高校组织发展
对知识的向往与渴求促成了教育及教育组织的产生，从高等教育机构的术语指称演变来看，从“大学”到“高等教育”的词面演变实质上是“知识金字塔”趋于扁平的反映。“大学”是高等教育最初的指称，意指精英教育，其背后的知识支撑是等级分明的“宝塔式知识型”。“高等教育”则是近代出现的高等教育指称，意指大众甚或普及教育，其背后的知识支撑是去等级化了的“扁平式知识型”。知识型的演变是高等教育指称演变的主要动因。
知识本身的发展还会决定大学内学科和事业单位比重的变化。这从高等教育机构的实体形态尤其处于底层的学系（或讲座）在横向的分化过程可以看出。欧洲早期的大学所传授的知识只有文学、法学、医学和神学4大科类。17世纪，独立的学科出现，学科开始呈加速度发展。到19世纪，知识的学科化和专业化倾向日益明显。而在20世纪，知识总量更是呈几何级数高度增长，催生出大量新兴学科。为适应学科领域的不断扩展、分化和融合，大学组织在横向上按照知识的内在逻辑呈加速分化的态势，开始以“学院”和“系”为主要形式。可以说，大学组织结构的变化是以知识为中心和依据的。知识内部结构变化的规律决定着大学组织结构变化的趋势。“大学内部的系所、学院和学科群组织结构的形成和确立，很大程度上是由知识自身的属性所决定的，即不断趋于分化与整合的学科制度化的产物。”同样，知识的共享性及易复制性特点使世界各国大学在组织结构上亦具趋同性。无论是德国的“大学一学部一讲座（研究所）”模式，还是美国的“大学一学院一学系”模式。都是一种三层级结构并一直比较稳定地存在着。另外，近代大学组织管理的科层化与扁平化的冲突问题日渐加重，从根本上也可以归因为科学知识型与后现代知识型在交接过程中的各知识类型等级地位的调整震荡和动态冲撞。
正是知识型和知识类型的发展和演化造就了丰富多样的高等教育生态和高等学校形态。从历史角度来看，不同类型高校的存在或消亡均在很大程度上取决于作为其立身基础的知识类型等级位次的调整与变动。任何一种新兴高等教育形式（如应用型本科院校）的出现，都是作为其立身基础的知识类型在知识整体中地位提升的结果。从表面来看，这类高校的出现是社会需求的产物。从更为根本的层面来看，其生成动力理应归为地方性知识、实践性知识地位的提升。而学界关于“高职本科”的提出更是实践性知识之层次提升对理论研究产生需求的直接反应。
2.知识操作方式与高校职能分化
知识操作方式从根本上受制于知识型。作为各知识操作方式基础的知识在特定知识型下的等级位次会决定该种知识操作方式的显性化程度。显性化程度高的知识操作方式往往会被制度化为高校职能。可以说，知识操作方式是高校职能的本体，是知识论形式的高校职能。高校职能则是知识操作方式的制度化体现。在19世纪以前，知识的传播是显性化程度最高的知识操作方式。教学因此成为首个制度化了的知识操作方式，进而成为大学教授的神圣职责。19世纪之后，受科学知识本身的发展以及其他各知识类型地位调整变动的影响，知识的研究、知识的应用等操作方式日渐开始显性化，并开始制度化为高校职能。相应的，教授们的职责也由原来的教学发展成为教学、科研和社会服务。在特定时代下，军事、科技发展以及国家政策更倾向于知识的研究。这又进一步加剧了知识的研究的显性化程度。与之相对应，科学研究开始成为教授们的中心工作，成为大学的主要职能。教学和社会服务沦为其附属。
三、基于学术视角的我国高校分类反思与构想
学术的结构不仅影响高等教育生态和高等学校形态，也会影响人们对高等教育、高等教育组织的系列观念和看法，并进而决定高等教育、高等学校的样态。这在高等教育分类标准设计上有明显体现。学术作为高校之本质，其内涵较为全面，不仅为我们审视已有的高校分类方法提供了重要视角，而且也为我们较全面地构建高校分类体系提供了全新思路。
1.学术视角下的我国高校分类反思
以学术为视角审视既有的高校分类方法，分析已有高校分类引发诸种实践问题的机制和原因，通过分析，可以看到以学术为视角的高校分类的优势所在。
第一，既有高校分类并非基于高校本质。我国已有大部分高校分类是以知识操作方式（高校职能）为标准进行的。广东管理科学研究院以武书连为首的课题组所做的高校分类中，“型”的设计便是基于知识操作方式进行的。由于知识的操作方式较为多样，基于知识操作方式的分类标准也种类繁多，例如：国家建设重点、学科门类、高校的管理隶属关系、办学形式、办学体制、科研规模等。分类标准繁多导致分类体系庞杂，使各类高校面临“婆说婆有理，公说公有理”的混乱局面。
第二，分类者所处知识型与新兴知识型存有冲突。已有高校分类并未对知识作出专门考虑。人们默认的知识观念往往会左右其分类行为。当今的科学知识型是“宝塔式知识型”。科学知识是居主导地位的知识类型。人们在没有有意识地思考知识时，往往会默认“科学知识是知识的全部，凡知识所指必为科学知识”。受此种认识影响，分类者更倾向于认为以科学知识为基础的“研究”为高校本质，并进而以此为标准分类。随之便出现了诸如研究经费、科研规模、博士学位的授予数量等常见分类标准。尽管分类仅是分类，没有排名功能。也不能当作排名之依据。但受人们头脑中默认知识观引导，分类还是容易产生分级排名之效用。以我同的高校分类为例，目前，我国学术界最常见的高校分类是依据高校职能进行的。依据高校的职能，高校分类为研究型院校、研究教学型院校、教学研究型院校以及教学型院校。在科学知识型下，唯有“研究”以居于各类知识之首的科学知识为主要活动基础，迎合了人们所默认的“科学知识是知识的全部”的知识观念。这样，人们便不自觉地将分类变成了分级：研究型院校的级别高于研究教学型院校，研究教学型院校的级别高于教学研究型院校。教学研究型院校的级别高于教学型院校。总之，凡带“研究”二字的高校必然高于不带“研究”二字的高校。需要说明的是，当知识型发生了转变，高等教育的生态和高等学校的形态必然发生相应的变化。那么，基于原有知识型的高校分类设计也必然要求作出相应的改变。若学者们仍然以其默认的知识观念为分类前提，必然会使既有的高校分类设计与新兴知识型之间产生不适应性，导致基于新兴知识型的新兴高校类型感到茫然不知所措，产生错位发展现象。学者们所持知识型与新兴知识型之间存有冲突又成为高校定位混乱、新兴高校发展错位的另一重要原因。
总之，已有的高校分类方法均是以“属差”而非“种”这一本质为标准进行的。致使各种高校分类如同“盲人摸象”，虽有理但片面，总归不能够容纳全局，不能适应各种变化。但已有的各种分类又确有其合理性。其合理性就在于它们对当时主导知识类型的契合。
2.基于后现代学术的我国高校分类构想
当下，后现代知识型已然崛起。我国高等教育实践已对新兴知识型作出了反应。各种新兴高等教育组织正如雨后春笋般不断出现。然而，分类者因未对知识作出考虑而仍沉迷于科学知识型，仍以科学知识为默认前提对高校进行分类。这已经造成了实践中各高校尤其各新兴高校类型如应用型本科的定位模糊、发展错位等问题，限制了新兴高等教育的发展。
基于后现代知识型，在充分考虑各种知识类型的基础上可以构建出基于学术的我国高等教育分类框架（见表1）。
现代知识型是“扁平式知识型”。各知识类型间再无等级之分。各知识类型地位平等。理论性知识与实践性知识平起平坐。基于这两类知识的各种操作方式亦没有主次之分，仅有内涵之别。后现代知识范型、知识类型与知识操作方式共同构成了后现代学术的全部内涵。
基于后现代学术可以将我国高等学校分为以下两类：第一，普通型本科院校。理论性知识是此类高校的活动内容和立身之本。基于理论性知识的操作方式即该类高校的职能，具体体现如下：在知识的研究方面，侧重对理论知识的创造和创新；在知识的传播方面，侧重培养理论型人才，旨在培养他们的理论创新能力；在知识的应用方面，侧重学术影响力、理论成果的实践转化等方面。第二，应用型本科院校。实践性知识是此类高校的活动内容和立身之本。基于实践性知识的操作方式即该类高校的职能，具体体现如下：在知识的创新方面，侧重理论到实践转化过程、实践本身的创造和创新；在知识的传播方面，侧重培养应用型人才，旨在培养他们的理论转化能力和实践创新能力；在知识的应用方面，侧重获取专利、提升技术转让率等方面。
需要说明的是，普通型本科院校与应用型本科院校的差别只在类型，不在等级。两类本科院校一般拥有相同的学科类别，只是学科内容的类型有所不同。以教育学科为例。普通本科院校的活动内容主要在于教育学理论：通过教育学理论研究致力于教育学理论创新：通过教育学理论人才的培养致力于造就各级各类教育学理论教师和教育学理论研究人员；通过各种学术交流致力于扩大本校教育学理论的影响力，增强对教育教学实践的服务力。与之相对应，应用型本科院校的活动内容主要在于教学学术理论：通过教学学术研究致力于教学学术理论、教学技术理论的创新；通过教学学术人才的培养致力于造就各级各类教学学术研究人员和一线教师；通过各种教学理论实践致力于找寻改进教学效果、提升教学质量的有效路径。
参考文献：
三角形的全等和相似是研究图形问题最基本的方法和策略。它是研究四边形、圆等复杂图形以及函数等知识的重要工具。
三角形的知识在中考试题中占有相当重要的地位，希望同学们努力掌握好基础知识以及最基本的解决问题的方法和策略，能灵活地解决相关问题。
等腰三角形中的分类讨论
等腰三角形是初中数学的基础内容之一，中考考点的核心就是它与分类讨论结合考查。举例如下：
一、关于角的讨论
例1（2013·钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）.
A.80°B.80°或20°
C.80°或50°D.20°
【解析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°；②80°角是底角时，顶角为180°-80°×2=20°.综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°.故选B.
【变式】若将80°改为100°要注意100°角不能做底角。
例2在ABC中，∠A=50°，当∠B=_____°时，ABC是等腰三角形。
【解析】①∠B是顶角时，∠A一定是底角，则有∠B=80°；②∠B角是底角时，∠A若是底角，则有∠B=50°，∠A若是顶角，得∠B=65°.
【点评】这一类问题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；题目中没有明确顶角或底角，做题时要注意分情况进行讨论，这是解决问题的关键。
二、关于边的讨论
例3（2013·淮安）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）.
A.5B.7C.5或7D.6
【解析】因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论。①当3为底时，其他两边都为1，1+1<3，∴不能构成三角形，故舍去；②当3为腰时，其他两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为7.
【变式1】（2013·凉山州）已知实数x，y满足x-4+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______.
【答案】20.
【变式2】已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4（k-0.5）=0.
（1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积。
【答案】（1）b2-4ac=（2k-3）2≥0，所以方程有实数根。
（2）分两种情况讨论：①若腰为3，则x=3是方程的一个根，可求得三边为3，3，2.那么这个等腰三角形的周长为8，面积为2.②若底为3，则b2-4ac=（2k-3）2=0，可求得三边为2，2，3.那么这个等腰三角形的周长为7，面积为。
【点评】本例考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；在已知条件中没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键。
例4（2013·玉林）如图1，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有______个，写出其中一个点P的坐标是______.
【解析】本例考查了等腰三角形的判定、坐标与图形的性质。如图2，从x轴上考虑，以OA为腰长的等腰三角形有3个，P4（5，0），P2（8，0），P5（-5，0），以OA为底边的等腰三角形有1个，P8
，0.y轴上情况与x轴相似，P3（0，5），P1（0，6），P6（0，-5），P70
，，故满足条件的点P共有8个。
【变式1】如图3，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB左右移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的任意两个顶点构成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有______个。
【答案】设正方形边长为a.分类讨论如下：①腰长为a的等腰三角形有4个；②腰长为a的等腰三角形有4个；③以CD为底边的等腰三角形有1个。共9个。
【变式2】如图4，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB.
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明AEF与DCE相似；
（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。
【答案】（1）AC=20，D（12，0）；
（2）欲证AEF与DCE相似，只需要证明两个对应角相等。∠CDE=∠CAO，∠AEF
=∠DCE；
（3）当EFC为等腰三角形时，有三种情况：①当CE=EF时，AEF与DCE的相似比为1，则有AE=CD=20，E（8，0）.
②当EF=FC时，此时过点F作FM⊥CE于M，则点M为CE的中点，FME∽ABC得出=，那么AEF∽DCE的相似比为5∶6，E
，0.
③当CE=CF时，F点与A点重合，E点与D点重合，这与已知条件矛盾，故此种情况不存在。
例5如图5，半圆O的半径为4cm，AB是☉O的直径，BC切☉O于点B，且BC=4cm，当点P在☉O上运动时，是否存在点P，使得PBC为等腰三角形？若存在，有几个符合条件的点P，并分别求出点P到线段BC的距离；若不存在，请说明理由。
【解析】本例是等腰三角形与圆相结合的一个综合题，解决问题的关键是分BC为腰、BC为底边两种情况来解决。如图6，①BP1=BC，②CP2=BC，③CP=BP，即作BC的垂直平分线交☉O于P3，P4.
例6如图7，抛物线y=-x2+4x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B.
（1）求抛物线解析式和顶点坐标；
（2）若P是坐标轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。
【解析】本例是等腰三角形与二次函数结合的综合题。
（1）由该函数图像经过A点（1，0），由0=-1+4+n得n=-3，解析式是y=-x2+4x-3
=-（x-2）2+1，顶点坐标为（2，1）.
（2）由题意知，B点坐标是（0，-3），AB的长是，要注意的是问题中强调“以AB为腰”所以不必习惯性地分AB为腰，AB为底边两类讨论，而是分P点在x轴或y轴上进行讨论。①当P点在x轴上时，P点坐标为（1+，0），（1-，0），（-1，0）；②当P点在y轴上时，P点坐标为（0，3），（0，-3+），（0，-3-）.
【变式】如图8，已知二次函数的图像经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O.P为二次函数图像上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C.
（1）求出二次函数的解析式；
（2）当点P在直线OA的上方时，用含m的代数式表示线段PC的长，并求线段PC的最大值；
（3）当m>0时，探索是否存在点P，使得PCO为等腰三角形，如果存在，请直接写出所有P的坐标；如果不存在，请说明理由。
【答案】（1）设y=ax2+bx，把A、B点坐标代入，求出解析式为y=-x2+4x；
（2）根据点P（m，-m2+4m），点C（m，m）的坐标代入，得PC=PD-CD=-m2+4m-m=-m2
+3m=-m
-2+，PC的最大值为；
（3）当0
当m≥3时，PC=m2-3m，OC=m，分三种情况：
①当OC=PC时，m2-3m=m，解得：m=3+或m=0（舍去），P（3+，1-2）；
②当OC=OP时，（m）2=m2+（-m2+4m）2，解得：m1=5，m2=3（舍去），P（5，-5）；
关键词：初中数学；三角形；分类讨论思想
一、问题提出
分类讨论思想的基本要求首先是不重复、不遗漏，分类讨论思想可以培养学生思维的连贯性和有序性，培养学生完整细致地分析问题的习惯和探索问题的能力，提高学生严谨的思维。通过研究发现，学生碰到这类问题常常不知道如何切入，更不知道要分类讨论解答，还有一类学生清楚分类讨论，但是分类不完整，其次分类完整的学生在计算的过程中也会出现一些小问题，而能完整解答的微乎其微。因此，教师教学中对这种解题思路方法的渗透显得尤为重要，学生要从平时的教学中积累和提炼、总结归纳。最后达到运用非常熟练，这将是一个漫长的吸收内化的过程。几何中的三角形中涉及分类讨论思想的题型有等腰三角形、直角三角形、相似三角形等；等腰三角形经常按顶角和低角分类、按底边或腰进行分类。直角三角形一般情况是按直角顶点分类。相似三角形中，当出现“ABC与DEF相似”或“以点A、B、C为顶点的三角形相似于DEF”时，由于点的对应关系不确定，通过分类讨论才能更清晰、更完整地解答。
二、核心概念
所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。分类思想可不像一般的数学知识那样，通过几节课的教学就可让学生掌握应用。而是要根据学生的年龄特征，学生在学习各阶段的认知水平，逐步渗透，螺旋上升，不断地丰富自身的内涵，从而达到利用数学分类讨论方法来解决问题的目的。分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性，对培养初中生全面、周密地分析问题和解决问题的能力起到了十分关键的作用。在初中数学教学中我们要时刻渗透分类思想，引导学生多利用分类讨论方法解决问题。
三、分类讨论思想解题的思维过程分析
在运用分类的思想进行解题时，其思维过程通常可以分为：（1）要明确是否需要分类讨论；（2）确定分类的对象；（3）确定分类的标准；（4）逐类逐级分类讨论；（5）综合、归纳结论。运用分类的思想解题首先需要明确分类讨论的原因，即哪些问题常常需要用到分类的思想来解决。大多数的学生在面对一个数学问题时，不易判断此问题是否需要用到分类的方法来解决该问题，即无法根据问题的条件和结论迅速辨认问题中与分类有关的数量关系或位置关系。因此，从所给的问题情境中，正确而迅速地辨认题目中与分类有关的数量关系或位置关系的，是解决问题的基础，一般的说，当我们研究的问题是下列几种的情形时，可以考虑使用分类的思想方法来解决问题。
在初中数学教学的过程中逐步恰当地渗透数学思想方法，培养学生的思维能力，让学生形成良好的数学思维习惯，既是符合新课程的标准，又是进行数学素质教育的一个极好的切入点。数学中的分类讨论思想不但是一种重要的数学思想，而且是一种重要的数学逻辑方法，分类思想不但在数学知识的探究和概念学习中十分重要，而且在解决数学问题过程中起着不可替代的作用。数学中的分类讨论思想，是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类进行研究，从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。
四、实例分析
【分析】分CP=CO，PC=PO和OC=OP三种情况分别讨论即可。在每种情况下分别画出对应的图形，利用三角形相似的原理加以解决，本题对学生的能力要求较高，有的学生望而却步，有的学生可能只想到了其中的一种或两种情况。考虑到题目考查了分类讨论的思想，这样的学生已经是非常了不起了，接下来就要通过一些方法加以解决，笔者认为这道题只是常州中考题中涉及分类讨论思想的其中一例，还有很多就不一一列举。在今后的教学中还要加以提炼和总结，对不同层次的学生在渗透分类讨论思想的教学过程中还需要因人而异，不仅是分类讨论思想是这样，其他初中数学中涉及的思想方法应该加以研究落实。
参考文献：