南校区举办“初三年级教师复习展示课讲评活动”，我有幸参加。这节课是圆的复习课，采用直接导课的方式，让学生简单明了本节课的复习内容。本节课分为圆的概念、垂径定理两部分，授课过程中体现在知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对圆有一个系统、直观的'复习思路。
首先，谈谈我这节课的一些思路，在教学方法与教材处理方面，根据现在的教材的特点，教学内容以及在新课程理念的指导下，让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，最后总结方法和规律，这个方法符合新课程理念的观点，也符合教师的主导作用于学生的主体地位相统一的原则。
其次，“垂径定理”是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是整节书的重点。
最后，针对这节课我做如下的反思：
（1）整堂课的亮点在于课堂结构清晰，过程流畅，注重调动学生的学习积极性，组织小组学习，注重学生之间的合作与交流，点评性鼓励性语言使用到位。
（2）在数学教学中，一些结论的表述是很重要的，而学生在这节课上有些表述确实不是很正确，今后我将在这方面下工夫，课堂语言要注意规范和简练
（3）在学案设计方面，在时间上把握得不够准确，练习题的设计应做好归类，把握好梯度。
通过反思这一课的课堂教学，我发现大部分学生能够掌握本节知识点，能灵活应用知识于实际生活。对这一课进行全面反思后，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题，不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。
利用求根公式解一元二次方程的一般步骤:
1、找出a,b,c的相应的数值；
2、验判别式是否大于或等于0；
3、当判别式的数值大于或等于0时，可以利用公式求根，若判别式的数值小于0，就判别此方程无实数解。
在讲解过程中,我要求学生先进行1、2步，然后再用公式求根。因为学生第一次接触求根公式,求根公式本身就很难，学生可以说非常陌生,如果不先进行1、2步,结果很容易出错。首先，对于一些粗心的同学来说，a,b,c的符号就容易出问题,也就是在找某个项的系数或常数项时总是丢掉前面的符号。其次，一无二次方程的求根公式形式复杂，直接代入数值后求根出错一定很多。但有少数心急的同学，他们总是嫌麻烦，省掉1、2步，直接用公式求根。
为什么会这样呢？我认为有这几方面的原因：
一是学生没体会这样做的好处，其实在做题过程中检验一下判别式非常必要，同时也简化了判别式的值，给下面的运算带来方便。这样做并不麻烦，而直接用公式求值也要进行这两步。
二是学生刚学习公式法，例题比较简单，对于简单的题，这样做还可以，但一旦养成习惯，遇到复杂的习题就不好办了。
三是部分学生老是想图省事，没学会走，就想跑，想一口吃个大胖子。
在今后的教学中，还要加强对新知识学习过程中格式和步骤的要求，并且对习惯不好的同学要进行耐心细致的讲解，让他们认识到这样做的弊端，掌握正确的学习方法，提高正确率。
任何新知识获得，都是要经过“实践——认识——再实践——再认识”的过程，这个过程，本身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲，就强调了以学生为中心，引导学生自主学习。同时，培养学生的合作能力。可是上完这节课，我感触颇深，有欣慰的，也有遗憾的。欣慰的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识；遗憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的问题进行反思。首先，揭示目标时三言两语，没能使学生产生深刻的印象。其次，对学生实际情况的把握不到位，自认为出现了以下两个问题：一是推导公式的用时多了；二是对设计的几个问题中的重点引导不足，使部分学生对公式的探究过程仍存在一定的疑点。再次在例题评析时脱离了学生的理解。应该根据学生的疑难进行引导，但我却从自己的理解出发了。接着因上面环节用时过长明显影响了当堂训练的开展。总之，通过对这堂课的反思，发现了问题，这就是收获。只有这样发现问题，找出问题，才能促使自己去探索，去解决问题，在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平，使自己的课堂更好的服务于“人人学有用的数学”。
这堂课最大的却失是教学手段单一，浪费了时间，降低了课堂效率，这一点在探讨a的取值决定抛物线的开口方向和大小时我深有感触，为了让学生自己去体会，画图像花费了相当的时间，只是后面学生的反馈应用时间不够，后来上网查看，要是能借助几何画板来掩饰，那将是别有一番效果，所以我认为要做好反思要注意一下几点：
1、要有勇于改革创新的精神，积极投身于数学教学改革的大潮中。改革本身就是一种新事物，每时每刻都有新现象、新动向、新问题。2、要想有所发现，还必须拓宽知识面，增加知识底蕴。
3、要勤于动脑，善于思考。在上完每节课后都要进行反思，反思一节课的成败得失，并及时做好记录。
4、要善于总结，把感性认识上升到理性认识。要经常看自己所写的教后记录，进一步对其进行深层次的探讨，运用去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的科学方法，抛开肤浅的、表面性的东西，注重对规律的揭示，对真理的发现。
反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，把握好本节课的内容对于学生解决许多问题有很好的帮助，在学生已有的正比例函数性质的基础上，学生学习性质比较轻松，但运用该性质解决问题存在难度。学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：
（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像所在位置是否相同？两种函数的增减性是否有区别？
（2）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？
（3）利用待定系数法求函数的解析式对于两个函数知道几点就可以求的。
从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生
综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。
通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。特别是反比例函数中k值对函数图像的位置教学和无交点坐标的教学起到一定的作用。虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学达到预想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高。提高学生对数学学习的兴趣和深入研究的习惯。当然在教学中，由于小部分同学的数学基础薄弱，导致学习比较吃力，通过这种直观演示能较好的掌握知识，课后还应加强对性质运用的训练。
对即将中考的同学而言，狠抓基础知识复习是总复习中最重要的任务。以成都中考为例，满分150分的数学试卷，基础知识往往会占到110分左右。因此，复习时只有先夯实A卷为主的基础内容，才能去拓展提高，攻克B卷难关。
目前进行的第一轮复习重在打牢基础，这是至关重要的。其间，同学们应善用学习方法对薄弱环节进行过手训练。在课堂上，老师一般只能照顾多数同学的水平，要提升自己的课堂兴趣与收获，应“带着问题去听课”，或要求自己每节课至少得到几个收获点，从而听得有挑战、有目标。如何做到有针对性地复习，我推荐一种“反思复习法”，即重视错题反思，特别是订正完有一定代表性的考试错题后，对解题思路、答题技巧、知识缺陷、解题过程中的思维严谨性、表述方式的准确性，甚至考试的心态等逐一进行反思，多练多纠正，在心中形成警戒线避免再犯。
另外，夯实基础的关键还在于适时回归教材。复习时最好能把课本上所有例题、练习题都过一遍，或至少请老师勾出个人需要强化的例题、练习题，加以强化复习。
初中数学的知识板块中，函数、相似图形、圆三大部分既是与高中衔接紧密的重点章节，又是易失分之处。复习函数知识时，建议注重联系实际与综合运用。对较难的部分，如常见于考试的压轴题、分值又较高的二次函数与几何的综合应用类题等，则可视情况而复习，争取至少解决一至两个问题，就能得到尽可能多的分数。对于相似图形板块，应重点关注特殊图形的变化，以及相似图形与四边形及圆的综合应用等部分知识。圆的章节则最好反复强化基本概念，进而再提高和加深训练。
一、说思路
1、开门见山提出课题并问学生根据已学过的知识如何判定两个三角形是否相似？（复习相似三角形的概念，得到定义就是一种判定方法。）
2、探究：（1）全等三角形是否为相似三角形？
（2）三角形的一条中位线截得的三角形与原三角形是否相似？
（3）合作学习。
（设置一定的梯度，经历由特殊到一般的过程。）
3、得定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
4、巩固练习
5、继续探究：△ABC和△A'B'C'，当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？
6、得定理：有两个角对应相等的两个三角形全等。
7、学以致用，巩固新知（例题1讲解，巩固练习，例题2分析）
8、课堂小结
以前我总在引课上动心思，想着怎样引课才能让学生觉得有趣，才能体现数学的生活化，而忽视了教学的一个整体性，忽视了教材的本意。现在我却认为对于课堂教学教师最基本的首先是要理解教材，处理好教材，要有一个清晰的思路，不然课再花哨也无多大意义。因此这节课我重在思路，通过设置一定梯度的问题让学生更容易理解，练习也是经过精心选过的。前后都有一定的联系。对于书本中的第一个定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。我原先比较犹豫是否要把“与其他两边延长线相交”添上去，后来我请教了刘老师和孙老师，他们都给了我指导，所以后来就没添。整节课下来我认为自己的思路还算清晰，课件很简洁，但还算规范。语言我也是用心想过的，尽量不让自己说一些无效的语言。
考试是检测学生掌握知识和运用知识解决问题能力的有效手段，同时也是教师工作的总结。中考复习阶段是学生最关键的学习阶段之一，复习工作做得好，考试成绩会有明显的提高。如何引导学生进行正确、科学的总复习？发挥教师的主导作用与学生的主体性取得较好的复习效果呢？（一般采取三大轮复习方案）
研究多年中考数学试题都能在课本中找到原型，这就从根本上保证了中考数学试题不会超纲。同时意味着中考数学试题“源于”课本。因此，在复习中最好的资料是课本。
全面复习，打好基础，应真正回到课本中去，回到基础中去，引导学生理清知识的本质，帮助学生构建初中数学的基础知识网络，其次在复习中必须克服“眼高手低”的毛病，做到：搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理。弄懂课本上的每一个例题。会做课本上的每一个习题。学会对课本上题目进行演变。如适当改变题目的条件。改变题目的问法。看看会得出什么结果。
在第一轮复习中，往往存在以下问题：
1、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏低，对大纲和教材的上下限把握不准。
2、复习不扎实，漏洞多，体现在：
1）高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。
2）复习速度过快，学生心中无底。
3）要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。
3、解题不少，能力不高，表现在：
1）以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。
2）题目无序，没有循序渐进。
3）题目重复过多，造成时间精力浪费。
目前，各地初三将逐渐进入全面复习阶段，很多同学复习考试方面的问题也日益暴露出来，比如：时间安排不够科学，知识架构不成体系，疑难问题悬而未决……以及考试方面的各类问题等。就维维同学表述的情况来讲，他之所以会出现这种现象，主要还是在于其在数学复习中没有注意方法。
那么，数学复习应该注意什么呢？我认为，理解和反思尤为重要。
“理解万岁！”是我们一直喊的口号，而很多同学在数学复习中，并没有做到这一点。要想真正玩转中考数学复习，学会深刻地去理解知识点非常必要。一般而言，绝大多数同学在老师讲新课的时候，都会存在许多知识疑点，而因为这样那样的原因，在上课的时候并没有把它理解吃透。对于这些知识点，很容易出现“意识陷阱”，出现似懂非懂的现象，最明显的体现就是看着老师讲的时候，好像都听懂了，跟着老师的思路做题，好像也都做得起来。比如二次函数，升幂降幂，给出一个函数图，听老师讲它的特性，看上去好像就是那么回事，但真让自己来总结却下笔无言了，这就是老师常说的“过手能力差”。其实这也说明自己并没有真正理解，只是被似懂非懂的状态给迷惑了。因此，在新课中没有掌握的知识，在复习中就很有必要把它提出来加以理解消化，一定要把每个知识点掌握透彻，理解透彻。这也是数学复习中贯穿全过程的一套行之有效的方法。无论哪个知识点，只有真正理解了，才不会出现“明明做得起”的错觉。
反思一：本学期已过了一段阶段了，作为初三毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重。目前,对于初三这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学可以使学生的学习起到很大的作用。而目前在学生的学习中还出现以下学习的情况：
一、多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间,往往习惯于自问自答,急于说出结果.显然,学生对题目只是片面的理解,不能引发学生的深思,就不能给学生深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。
二、我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱即定的教学计划，干脆采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。
三、对问题的坡度设置的不够,坡度过大,导致思维卡壳,学生的思维活动不能深入进行而流于形式。
针对以上这些情况，下阶段准备采取的措施:
1.对过多的题,进行适当的筛选。
2.还给学生一片思维空间,让学生受到适当的"挫折"教育,以加深对问题的认识。
3.学生有不同想法单独与教师交谈,好的想法给予鼓励并加以推广;不对的想法,给予单独的指正。这样,学生即可以大胆放心的说出自己的想法,又可以把一些教学中漏洞补上。
4.精心设置问题的坡度,使学生步步深入,并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下游的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。
相信经过我的不懈努力，一定会不断取得进步!
反思二：要想让学生一堂课45分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到。但在老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。
对于优生有的聪明男生很好动，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中。我曾经教过孙大伟，他就是非常聪明。我经常在中午出题留给他们做。由于他的不细心，很少全做对。所以我就用这点来教育他不要总认为自己聪明就可以不虚心学习。如果打击他一次上课就能好几天。所以对于优生上课也应该多关注一些。对于中等生，他们不扰乱课堂纪律。有时你把他叫起来。他根本不知道你讲哪啦。对他们来说心不在焉。要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学。
而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高让他们跳一跳够得着。这样不止他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦。只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望的。用爱心温暖他们，让他们体验到爱。并且要想他们成功就得在课下时间多帮助他们。本身他们基础不好很容易坚持不住所以多给他们讲一些非常简单的知识，让他们一点一点的进步。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语。营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师。他喜欢你才会愿意学这门学科。
除了这些我觉得有一种方法对任何学生都实用那就是——竞赛。竞赛可以使参赛者加足马力，镖着劲儿去争、去夺，可以加快速度、提高效率，激起他们的学习兴趣。争强好胜本来是青少年的天性，所以我就广泛开展多种多样的竞赛活动，通过这些竞赛活动让差生有展示自己才能的机会，在多种尝试中寻求到自己的“对应点”，一旦发现自己在某些方面表现突出，因此而被别人尊重，便产生了上进心，以这种上进心为契机，从而达到进步的目的。但将竞赛法运用于差生的转化一定要巧妙灵活一些。争强好胜本来是青少年的天性，但由于差生也“好脸儿”、“爱面子”，如果觉得自己没有取胜的机会，便自动退出了竞赛，这就达不到激励其志的目的了。但要对症下药，针对他们的优点展开各式各样的活动。
在教学中，我长期细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。现在的学生多是独生子女，“家庭独生子女优势”、义务教育的普及，他们一帆风顺进入初中。优越感使他们养成怕麻烦--急于求成，想一步到位得出答案;怕失败，不敢面对失败的心理。但初中学习处处有困难，在多次面对失败之后心中的天平失衡，学习的热情、学习的积极性降低，在学心上就不见进步。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到很好的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。
新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住在多层次学习活动中，每一环节都有学生对同伴的质疑与帮助。学生回答得好，其他的学生也能热情地给予掌声肯定。在自我评价中，有的学生自信地肯定了自己的表现，有的学生谦虚地对自己提出了希望。在质疑环节中，学生提出了许多问题有价值的问题，体现了学生学习的主体性。这样，让学生在学习过程中互相欣赏、互相评价、相互帮助和自我评价、自我激励，使学生既学会了学习又学会了做人，数学学习的情感、态度、价值观得到了较好的体现。
让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力。