一、教学内容：
教材第41页的内容和练习五的有关习题。
二、教学目标：
1.使学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念，知道它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
重点：依据角的度数区分各种角。
难点：平角、周角的认识及三种特殊角之间的关系。
四、教学方法：
教法：直观演示法、自主探究法、小组合作法。
学法：实践操作法。
五、教学具准备：
教具：多媒体课件一套。
学具：活动角、量角器、长方形纸和圆形纸各一张等。
六、教学过程：
一、创设情境、导入新课：
同学们，你们喜欢猜谜语吗？那我就出个谜语，大家猜猜看是什么？请听好“有风不动无风动，不动无风动有风”。打一生活用品。（扇子）
真棒，老师也给大家带来了一把扇子。一边出示扇子，一边演示折扇的打开过程。让学生观察。
问：你发现了什么？（有大小不同的角）
师：折扇的扇柄相当于角的两条边，角的两条边叉开的大小不同，所以角就有大小之分。今天我们就来探究角的分类。(板书课题)
二、探究新知：
（一）、认识锐角、直角、钝角、平角。
1、师：请同学们取出活动角，大家用活动角转出一个你认识的角，并说说你转出的是什么角？（学生动手操作）
2、师：你转出的是什么角？你认为什么样的角可以称它为锐角？直角？钝角？（师同时板书）
3、归纳整理。
直角是90°，小于90°的角叫做锐角，大于90°而小于180°的角叫做钝角。
4、认识平角。
生：我转出的角是平角。
师：我们以前已经认识了锐角、直角、钝角，而平角正是我们今天要认识的角家族的新成员，某某同学说说你是怎么认识平角呢？
生：我通过预习知道的。（我妈告诉我的）……
师：那你能不能演示一下你刚才是怎么转出平角吗
生演示。
师：真厉害！请大家看课件演示平角的形成。
师：平角也是由一个顶点，两条边组成的。当角的两条边成一条直线时，这样的角就叫做平角。
全班齐读。
师：同桌之间试边说边转出平角。（利用自己备好的活动角）
4、归纳整理。
（二）、认识周角。
师：刚才我们已经认识了锐角、钝角、直角、平角，现在我们来做个游戏一起轻松一下。
1、老师说出一种角，你们用活动角转出这种角，比一比看谁做的又对又快。开始！
2、老师转动活动角，你们说出是什么角。开始！（当活动角转动一周两条边重合时）
问：这是角吗？（可能部分学生知道是周角）
3、课件演示周角的形成过程：
（这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，叫做周角
4、介绍周角各部分的名称。
5、你还在哪儿见到过这样的角？
学生可能回答：
①折扇。（提供教具让学生看）
②活动门。（大型百货商店、大酒店会看到的一种转动大门）
（三）、探索三种角的关系
1、师：周角、平角之间有什么关系？平角和直角呢？这三种角之间又有什么关系呢？
师：请同学们取出课前准备的'圆形纸片，用你的圆形的纸片对折两次，然后依次打开，看看你能从中发现周角、平角、直角的关系吗？
（四人一组讨论，派代表汇报结果，师同时板书。）
一周角=2平角一平角=2直角一周角=2平角=4直角
练习：课本42页下面的“做一做”。
师：老师这里也有首顺口溜，让大家灵活地记着这5种角的关系，齐读：“一周二平四直角，关系密切不得了。钝角介于直平间，锐角不大比直小。”
师：谁能说说是什么意思？
三、反馈练习
师：看来同学们学的很好，下面我们来进行闯关游戏。
1、第一关：
判断：
①直角总是90°。（）
②锐角都小于90°。
③大于90°的角是钝角。（）
④钝角都大于90°。（）
⑤平角是一条直线。
⑤周角是一条射线。（）
2、第二关
填空：
(1)80°角与()°角能拼成一个直角。
(2)一个平角与一个钝角的差，一定是()角。
(3)一个直角与锐角的和，一定是()角。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业设计：
练习五的3、4题。
六、板书设计：
角的分类
锐角钝角周角平角直角
小于90°大于90°360°
180°90°
而小于180°
1周角=2平角=4直角
《三角形的分类》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第83页至第84页及做一做。
教学目标：
1、通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与、合作学习意识、自我探究意识和创新精神。
教学重、难点：
1、会按角和边的特征给三角形分类。
2、区别和掌握各种三角形的特征。
教具准备：备件二合一软件、课件、实物展示台
学具准备：直尺、量角器、不同三角形若干
教学过程：
一、激趣导课，揭示课题
1、师生谈话（课件出示主题图）
今天，老师带大家坐轮船到岛上旅游，课件出示图片：这艘船是由许多三角形组成的，，他们都有三个角和三条边，这节课我们就从这角和边两方面给三角形分类。
2、揭示课题：三角形的分类
二、自主合作、探究新知
（一）任务一：按角或边给三角形分类（课件出示任务）
1、观察三角形学具，讨论分类方案。
2、小组合作选一种进行分类，研究他们各自特点，并填写表格
3、小组活动
4、汇报交流
（1）按角分
①选一组同学汇报结果
②学生实物展示台汇报，教师根据汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。对有争议三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）验证。
③用集合圈表示三种三角形的关系
（2）按边分
①选一组同学汇报结果
②教师根据学生汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍等腰三角形和等边三角形的特征
③用集合圈表示等腰三角形、等边三角形的关系。
（二）任务二：探究等腰三角形、等边三角形特性
自主学习84页探究等腰三角形、等边三角形特性
①认识等腰三角形和等边三角形各部分的`名称
②量一量、折一折探索等腰三角形、等边三角形的特征
等腰三角形两个底角（）等边三角形三个角（）
利用素材库画等腰三角形，并进行顶角变化演示，认识与锐角、直角、钝角三角形的关系。
三、游戏应用。
1、蚂蚁搬家。
2、猜猜猜。
3、在方格图上按要求围三角形。
四、课堂总结。
同学们，我们生活中到处都有三角形的利用，点击“链接网络图片”，只要大家做个有心人，多观察，多思考，一定会学到更多有关三角形的知识。
一、教学目标：
1、认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2、通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立平角、周角的表象。
3、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重点：
认识平角、周角，会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
三、教学难点：
形成平角和周角的表象。
四、教具准备：
量角器、活动角、三角板、课件。
五、教学过程：
一）导入
师：同学们，我们已经认识了角，这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。如果我们要将角分类，你想按照什么进行划分？
生：我们可以按照角的度数来划分。
生：我们可以按照角的大小来划分。
师：好，就按你们说的办，我们按照角度数的大小来划分。
师：其实有一类角，我们在上二年级时就已经认识了，还记得是什么角吗？
生：直角。
师：你能说出在我们的生活中那些物体和平面中存在直角吗？
生1：我们黑板的四个角是直角。
生2：电视，电脑屏幕面上的四个角也是直角。
生3：我们用的书桌的四个角是直角。
生4：我们数学书的和这张白纸的角也是直角。
生5：我三角板的这个角是直角。（用手指出）
师：同学们找的可真多，可见直角在我们的生活中应用的是多么广泛！
那么谁知道直角是多少度的角？
生1：90度。
师：他们都说是90度，让我们一起来验证一下好不好，你们可以量书桌的一角，也可以量书的一角，还可以量三角板的直角，可以量一个直角也可以量几个直角，看看直角是不是90度的角。
（教师巡视看学生量角的方法是否准确）
师：结果怎么样？用你自己的话来说说。
生：90度的角是直角，直角都是90度。
二）认识平角
师：老师这里还有一个图形想让你来帮老师判断一下，它是不是角，（演示折扇抽象为平角的过程）在演示之前我想问同学们一个问题，怎样的图形才称为角。
生1：有一个顶点，两条射线。
生2：从一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。
看老师画。
师：（演示后在黑板上画出一个平角）这是一个角吗？理由是什么？
师：为什么？
生：因为这个图形是由一个顶点引出了两条射线。
生：我刚才认真看老师画了，老师画的就是从一个顶点引出的两条射线，所以组成的.这个图形是角。
师：同学们都会用定义来进行判断了，你们说的都非常好。
这是一个角，你知道它是什么角吗？
生：平角。
师：你能用你自己的话说说什么样的角是平角吗？
生1：平角就象一条直线，但是有一个顶点。
生2：角的两条边在一条直线上。
生3：平角的两条边成一条直线。
（师根据学生的回答进行总结，电脑出示平角的定义。）
师：我们都知道什么样的角是平角了，你能自己摆一个平角吗？
（学生动手操作，亲自体验）
同桌互相判断摆的是不是平角，为什么？
师：你们同桌说说看，他摆的是平角吗？为什么？
师：量一量平角是多少度的角。
生：180度。
师：说说平角和直角有什么关系？（板书：1平角=2直角）
三）认识周角
师：我们已经认识了平角，再看下面的图形。（教师拿出折扇，演示周角的形成过程，并用电脑抽象周角的形成过程）
师：大家仔细看一下，形成的这个图形是不是角呢？
师：谁来指一下这个角？
师：一条射线绕着它的端点3一周和它本身重合后所形成的角叫做周角。周角是360度的角，一个周角等于几个平角呢？（板书：1周角=2平角）那周角和直角又有什么关系？（板书：1周角=4直角）
师：想一想你在哪儿还见过周角？
师：请同学们仔细观察课件（或实物钟表）看一看，分针和时针在什么位置的时候形成的角是周角？（分针和时针从0时到12时的演变过程）
师：大家想一想，有人说周角就是一条射线，这句话对吗？为什么？
四）学习锐角和钝角
（一）师：小学阶段我们所学习的角除了这三种角外还有两种角，老师给同学们准备了几个这样的角，看要求：（电脑出示）
1、每个同学先用量角器度量出每个角的度数。
2、小组合作互相对照一下。
3、将这些角与直角和平角进行比较并试着进行分类。（学生量角，教师巡视发现问题及时解决）
小组汇报：一类小于90度，一类大于90度而小于180度。
（教师注意规范学生的语言）
师：小于90度的角我们称它为“锐角”。大于90度而小于180度的角我们称它为“钝角”。
师：谁能用你自己的话说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角？试着举几个例子。
生：小于90度的角是锐角，例如35度的角。
师：下面由你们自己出题，说出任意一个度数，让其它同学来判断是什么角。
生：89度。
生：锐角。
（其它的例子略）
师：同学们刚才说的非常好，可是老师发现了一个问题，你们量的角的度数都是用整数来表示的，思考：角的度数一定是整数的度数吗？
生：不是。不够一度时我们还可以用小数来表示。
师：同学们说的非常准确。那么判断：（电脑出示）
锐角共有90个。（）
钝角共有90个。（）
都是错误的，那么这两句话可以怎么说。
锐角有无数个，钝角也有无数个。
（二）各角的关系
师：拿出活动角这是多少度的角？（还没有旋转角度）
师：下面大家看这个活动角，如果角的类型发生变化，也就变成了不同的角。
师：说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系？
锐角<直角<钝角<平角<周角
五）巩固练习
（课件演示）【有关文字和图形结合的选择题训练。】
1、给一些角，判断是什么类型的角。
2、判断题（1）、比钝角小的角叫锐角（）。
（2）、钝角大于任何一个锐角（）
（3）、大于90°的角是钝角（）。
（4）、两个锐角一定能拼成一个钝角（）
师：这些题也没能难倒你们，看来你们掌握的很好啊
3、师：看老师还给你们带来了什么，（表）你们知道吗，这个钟面上有很多知识呢，现在老师就让你们来找一找，看你能在它上面找到多少我们今天学的知识。
生1：当时针指向6，分针指向12时，是平角。
生2：当三点半时分针和时针形成的角度是90度。
生提出反驳意见：当分针指向12时，时针不是正好指向3，不是90度。
生3：两点时，形成的角是锐角，三点时是直角。
生4：1：40时行成的角是钝角，反过来看是什么角？
师：这样的角在我们小学阶段不作研究，我们可以作为课外知识来了解，它叫优角。
六）课堂小结
教学目标：
1、在操作、观察和交流活动中掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识，能正确地进行判断，掌握直角、平角和周角间的大小关系。
2、在学习活动中进一步发展学生的数学思维，培养学生主动探索的精神。
教学重、难点：
掌握角的分类及各种角的画法
教学准备：
每人一个活动角、量角器、圆形纸片。
教学过程：
1、操作引入各种角
（1）教师出示活动角：你们会玩这个活动角吗？
（2）学生演示。
（3）转动活动角的一条边，就能形成大小不同的角。
（4）自己动手操作，把你转出的角画下来。
（5）学生活动。
（6）教师巡视，选择一些呈现在黑板上。
2、辨析平角和周角
（1）教师演示平角和周角，问：有没有同学转到这两种图形？这两种图形是不是角，为什么？
（2）小组讨论、全班交流
（3）得出结论：这两个图形也是从一点引出的两条射线组成的图形，也是一条射线绕着它的端点旋转而成的，所以这两个也是角。
3、引导分类、整理
（1）黑板上现在有这么多不同的角，你能把它们分分类吗？
（2）学生活动。
（3）全班交流：说说你是怎么分类的，并说明分类的理由。
（4）形成板书
锐角
直角
钝角
平角
周角
小于900
等行900
大于900，
等于1800
等于3600
小于1800
（5）完成“想想做做”第1题
4、研究特殊角之间的关系
（1）今天我们第一次认识了平角和周角，在我们认识的五种角中，直角、平角、周角都是比较特殊的角，让我们进一步来认识它们。
（2）提问：对于这几个特殊的角，你已经有哪些了解？
（3）引导发现：1平角＝2直角
1周角＝2平角＝4直角
（4）体验：这三个特殊的角，我们还可以用我们的手臂来表示，想一想，怎样用我们的手臂来表示90度、180度、360度？听口令，大家一起来用手臂表示这三种角。
（5）完成“想想做做”第2题
图中的角各是什么角？你还能在生活中找到这样的角吗？
（6）完成“想想做做”第3题
照着书本上的提示，动手折一折，并回答题中的问题。
5、课堂作业
补充习题第16页1、2题，第17页1、3题
教后反思：
1、合理安排教学内容
根据集体备课中实小陆主任的建议，我把角的分类和画法的两课时分为第一课时角的分类，第二课时角的画法。通过这样安排，让学生有充分的时间进行活动，在活动中认识角和把角进行分类。
2、要充分利用学生已有的生活经验
角在我们的日常生活中很普遍，锐角、钝角、直角在
以前已经初步学习过，而平角和周角也有一部分学生已有所了解，所以一开始就有学生用活动角转出了平角、周角，而且也知道平角是180度、周角是360度，教师只要强调一下这两种角的画法就可以了。这样既节省了教学时间，提高了教学效率，又不会让学生觉得这些知识已经掌握而不好好学。
3、搭建学生发挥的平台，要充分信任学生
在角的分类中，根据以往上课时的经验，我担心学生不能很好地完成这个任务，但学生的思维很活跃，提出了各种各样分类的方法和理由，平时在我眼中不太愿意思考的`学生也都积极参与，出乎我的意料。我想，教师只要搭好学生自由发挥的平台，学生就会创造出智慧的火花。
4、为智慧的生长而教
我们的教学不只是为了让学生掌握更多的知识，而且要让学生变得越来越聪明。我们，只要把握好教学内容的实质要求，并在教学中还原教学要求，真正使学生能经历、感受、操作、交流、思考、实践，我们的教学就会充满智慧，这不正是新课改所要求的吗。
教学目标:
1.通过观察、操作、比较,发现三角形角的特征,会给三角形按角进行分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些生活中的实际问题。
2.在分类中进一步提高观察能力、操作能力,体会分类标准的严密性。
教学重点:三角形的分类标准
教学难点:以角为标准进行分类
教具准备:一支彩笔、一把尺子、一个双面胶、一把剪刀、手工纸两张、一个磁铁。每个小组准备一张A4纸。
设计过程:
预设的教师活动
可能的设计活动
设计说明
一、谈话导入
同学们,我们已经学过了哪些角?
课件出示锐角、直角、钝角。能说这些角的名称吗?
(课件演示)老师在每个角上添上一条线段把它们变成变成了什么图形?
什么是三角形呢?
请同学们用水彩笔和尺子任意画一个三角形。画好后用剪刀把它剪下来。
二、新授
1.小组内把剪下来的三角形分类。
如果和他们分法相同,请有序的的把三角形帖在它的同类三角形一起。
2.揭题:三角形的分类
3.小组讨论每类角的共同特征。
4.比较锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的相同点和不同点。
6.如果我们把三角形看成一个大集体,这个大集体有几名成员。课件出示集合图。
三、巩固练习
1.
判断题。
①任意一个三角形,至少有两个角是锐角。
②最大的角是锐角的`三角形一定是锐角三角形。
③直角三角形中有2个直角。1个锐角。
④一个三角形中只能有一个直角或者一个钝角。
2.猜一猜被信封遮住的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?
说说你的理由。
3.用一张正方形纸折出4个完全一样的直角三角形。
4.找出物品中哪些是我们今天学过的三角形。
5.用信封里的三角形拼成美丽的图形或图案,每组四名学生合作。还有四名学生到黑板上来拼。
生:直角、锐角、钝角、平角、周角
生:三角形
由三条线段围成的图形叫做三角形
组长来展示分类的情况。组长说这样分的理由。
组1:根据三角形大小来分。
组2:根据纸的颜色给三角形分类
组3:根据三角形的角的特点来分
揭示特征把三角形取名。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
相同点是:每个三角形都有2个锐角。
不同点是:它们的最大角不一样,有锐角、有直角、有钝角。所以三角形的名称是由三角形中的最大角决定的。
学生自由读题,用手势表示对与错。错题学生要说出自己的理由。
用一张正方形纸折出4个完全一样的直角三角形,有两种折法,一是,把正方形对角对折再对折,二是,把正方形对边对折成长方形,再沿着长方形的对角线对折。
通过复习角的知识,让学生对知识进行迁移,根据角的特点给三角形进行分类作好铺垫。
学生通过画、剪三角形让学生更深的理解封闭图形,也培养了学生的动手操作能力。
小组内进行分一分,说一说自己的分类的标准是什么。培养学生的小组合作的意识。
重视培养学生的观察能力的培养。
通过判断检验学生对知识的掌握情况和灵活运用知识的能力。
让学生猜一猜是什么三角形?培养了学生观察能力和逻辑思维的推理能力。通过折长方形,,不仅培养了学生的操作能力,还培养了学生数学思维的发散能力。
找找生活中的物品中哪些是今天我们认识的三角形。让学生体会学数学是有用的,数学就在我们的身边。让学生更爱数学、更喜欢数学。通过拼图让学生得到了数学美的熏陶。
教材分析：
《角的分类》是四年级上册第二单元《角的度量》中的第三课时的内容。关于角，学生在二年级《角的初步认识》里已有了初步的接触，但大多是直观的描述。本课时是在学生初步认识角、会用量角器量角的基础上，认识两种特殊的角：平角和周角；会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角、和周角。通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。
教学目标：
认识平角、周角；掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的度数范围及大小、倍数关系。
教学难点：
运用图中隐藏的平角解决问题。
教学实录：
一、谜语导入：
师：同学们，喜欢猜谜语吗？今天我给大家带来一个谜语，听：“一件东西手中握，东摇西摆风拂过，热天打来冷天缩”，打一个生活用品。这是什么呀？
生：扇子
师：同学们真聪明，今天我也带来一把扇子，这节课我们就来研究一下扇子里的数学知识。
二、探究新知
1、认识平角和周角。
师：下面我慢慢儿地打开这把扇子，同学们用数学的眼光来观察，你要有什么发现可要赶紧说。
师慢慢打开扇子。
生发现角，教师随着学生的回答板书：锐角、直角、钝角。
当师打开到平角时，有生认出平角。师：对，这就是一个平角。板书：平角。
师：你认为什么样的角叫平角？
生：两条边成一条直线时就是一个平角。
师：如果把这个平角画下来，你会画吗？
请一学生到讲台上画一个平角。
师：同学们认为他这样画可以吗？
生思考。
师：我认为这是经过这点的一条直线，怎样让大家看出这是一个平角而不是一条直线呢？
生：还需要再画上平角的形成轨迹。
师补充。
师：这是一个平角，可是这样画平角还不够规范，下面看老师来规范得画一个平角。（指明角的顶点和两条边。）
师：继续打开扇子。生发现周角，师板书：周角
师：关于周角你知道它的什么知识？它有什么特点？
生：周角的两条边靠在一起了。
师：用数学语言说周角的两条边重合了。
结合刚才画平角的过程，你认为怎样画周角最规范。大家说，老师画。
学生在练习本上画出平角和周角，指一指它们的顶点和边。通过画，让学生明确平角与直线、周角与射线的本质区别。
2、生活中的平角和周角。
师：生活中除了在扇子里见到平角和周角，在看表时也经常见到。看表中几点了？时针和分针组成了一个什么角？
生：六点，组成一个平角。
师：你能举一个这样的.例子吗？
生思考后举例。
师：看（课件中的）这个大风车，在同一直线上的两个叶片就组成一个平角；每个叶片旋转一周会形成一个周角。
这样的例子还有很多，只要我们在生活中注意观察，会发现许多这样的数学现象。
3、探究五种角的度数范围及关系。
（1）问题提出。
刚才我们打开扇子一周，发现了这么多的角，这节课我们继续来学习角的知识（板题：角）
下面我们再来回顾一遍扇子的打开过程，看屏幕，不仅仅要说出是哪一种角，还要看它们的形成过程，发现五种角之间的关系。
师：好，我这儿有两个问题，一能不能用度数来描述这些角？二这些角之间有哪些关系。同学们先自己思考，再小组交流，注意每个结论都要说出理由。
（2）学生小组活动，师巡视。
（3）汇报：
师随生回答，板书各种角的度数。
生：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。
平角等于180°。
师：你怎么知道平角等于180°？
生1：在量角器上有一个平角，就是180°
生2：把两个三角尺的直角拼在一起，就是180°。
师让生操作验证：a让学生都来观察量角器上的平角；
b动手用两个三角尺拼一个平角。指出平角的顶点和两条边在哪里。
生：周角等于360°，把两个量角器拼在一起就是一个周角。
学生操作演示，指周角的两条边。
师：那这些角之间有哪些关系呢？
生1、两个直角等于一个平角。生边说边拿起两个三角尺拼成的平角说。
师：你的眼光真独到，发现了平角和直角之间的倍数关系，还有吗？
生2：一个周角等于两个平角。生拿起两个量角器拼成的周角说。
生3：我还要补充：一个周角等于四个直角。我是通过度数发现它们的关系的：180÷90=2，360÷180=2，360÷90=4
师肯定同学们的做法。
师：同学们有高有矮，那这些角呢？你能给它们排排队吗？
生4：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
（4）师：这些角中你认为哪些角比较特殊？为什么？
生认为周角、平角和直角比较特殊，它们都有确定的度数。
三、应用拓展
师：刚才我们研究了五种角，下面我想让你用学到的知识来解决一个问题，看这幅图仔细观察，除了∠1到∠4还有其他的特殊角吗？
生发现相邻的两个角组成一个平角。
师：那如果知道∠1=130°，你能算出其他三个角的度数吗？
学生独立思考。
汇报：∠1=∠3；∠2=∠4、
师：我也看着∠1=∠3；∠2=∠4、，可数学是一门非常严谨的学科，你能说出根据吗？
生：∠2=180°-130°=50°……
师：180°在题目有没有里直接告诉你？（没有。）看来，在解决问题时，不但要用直接告诉我们的条件，还要善于发现题里的隐藏条件，隐藏条件也非常重要！
生计算出结果。
四、小结
师：通过这节课的学习你有哪些收获？
生1：我认识了平角和周角；知道了各种角的度数。
生2：我还知道了它们之间的关系。
生3：在解决问题时要善于发现和运用题目里隐藏着的条件。
师：我用一首诗来总结了一下：
一周二平四直角，关系密切不得了。
钝角介于平直间，锐角不大比直小。
教学内容：苏教版小学数学四年级上册第84～85页。
教学目标：
1.使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系，会用量角器画指定度数的角。
2.通过观察、操作、讨论、交流的学习活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并根据角的度数加以区分，初步培养学生自主探索的学习能力。
3.使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，形成各类不同的角的表象，发展空间观念，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系，会用量角器画指定度数的角。
教学难点：使学生会用量角器画指定度数的角。
教学准备：铅笔、量角器、活动角、学习单、课件。
教学方法：讲授法和演示法相结合
课前要求：同学们真有精神，本节课老师有几点要求：
1.学具平整地摆在桌面上。
2.积极思考，勇敢地表达自己的想法。
3.认真倾听。相信同学们一定能超越自我
教学过程
一、开门见山，揭示课题。
谈话：我们二年级时已经从直观上认识过锐角、直角和钝角，那么角到底有多少种呢？今天我们就一起来探究角的分类。（板贴：角的分类）除此之外，还要利用量角的经验，画已知度数的角。（板：和画角）
设计意图：通过已认识的角来勾起孩子们的回忆，从而直接揭示课题，为认识其他角做好铺垫。
二、探究新知
(一)教学角的分类。
（1）认识直角。
师：（指直角）同学们，这是什么角？
生：直角
师：我们把像这样的角称为直角。（板书：直角和图）
师：那你知道直角是多少度吗？
生：（90°）
师：我们来量一量（师演示量角）
通过测量得出：直角等于90°。（图上板书“90°”）
设计意图：通过已认识的直角来教学直角的度数，让学生有量一量的冲动，培养学生的动手能力。
（2）认识平角。
师：请同学们轻轻拿起活动角，像老师这样，（师生同时操作）转动角的其中一条边（90度时问：这是什么角？），直到两条边在一条直线上为止（问：现在还是角吗？）。这样形成的也是角，这是角的顶点，这是角的'两条边（师指顶点和边，用笔圈）（擦出）。
追问：这个角有什么特点？（生：两边在一条直线上）
说明：像这样的角叫平角。（板：图和平角）
师：它包含了几个直角？（生说师用两块三角板比一比）
生：2个直角（板：1平角=2直角）
师：是多少度？我们来量一量。
师量角（量角器演示操作），果然是180°（板“180°”）
设计意图：直观演示，有利于加深学生对平角的理解，通过找平角的顶点和两条边，有利于学生区分平角和直线的不同
（3）认识锐角和钝角。
师：我们通过直角认识了平角，我们还能通过直角学习锐角和钝角。拿起活动角，做几个锐角和钝角，比一比，然后在小组内交流并思考：
（1）什么样的角是锐角，它和直角有什么关系？
（2）什么样的角是钝角，它和直角、平角有什么关系？
师巡视指导，小组汇报结果。
某某来说说你们小组是怎么做的？（生汇报时用活动角演示从0度到90度，再到180度的过程）。
（师适时板书：锐角和图，钝角和图，及小于符号）
设计意图：学生已从直观上认识过锐角和钝角，因此在这个环节，我大胆放手让学生小组活动，有利于培养学生合作的能力、思考的能力、和动手操作的能力。
（4）认识周角。
师：（出示平角）我们继续旋转平角的这条边，直到与它的另一条边完全重合（师生同时操作活动角）。这样形成的也是角。
师：你来指它的顶点和两条边。（用笔圈）
师：这样的角有什么特点？（生：两边完全重合）
说明：像这样的角叫周角。（图，标上角的符号，板：周角）
师：它包含了几个平角，是多少度？（板书：等于360°1周角=2平角）
师：周角和直角又有什么关系呢？（生说：一周角=4直角）（板书）
师：生活中，你见过周角吗？请看（数学画板展示圆形扇子）
设计意图：通过已认识的平角演示，加深学生对周角形成过程的理解，培养学生的推理能力。
(二)教学角的画法。
师：我们已经认识了这么多角，如果给你一个角的度数，你能画出这个角吗?
1.我们先来看看微课（播放微课，生看）
2.你学会了吗？想试试吗？那我们就来试着画一个50°的角。
出示要求：
（1）独立画角，画好后同桌交换并用量角器量一量
（2）小组交流，说说你是怎样画的。
教师巡视指导。
3．谁愿意为大家展示自己的画法？其他同学认真听，并给出自己的意见。
4.小结画角方法。
回顾刚才画角的过程，我们第一步做什么？
①画一条射线。为了便于记忆，我们归纳为：一画线（板贴）
接着？
②把量角器的中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合。
③从0度起找到要画的度数，点一点。
④从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。
⑤标上角的符号和度数。
画好后还要记得检查哦！你打算用什么办法检查？（量一量）
设计意图：通过引导学生观看微课，再放手让学生动手动脑，培养学生归纳总结的学习能力。
三．巩固新知。
1.用刚学的方法再画出一个130°的角。（拍照上传）
2.游戏活动（一组即可）（查看答案并分析）
同学们学的很认真，想玩个游戏吗？我们请一名男生和一名女生来pk看题目要求，准备—开始
设计意图：练习的设计既是对已学知识的巩固，也是对新知识的提高和加深记忆的过程。
四．课堂总结
这节课你收获了什么？（用思维导图、遮罩、超链接）
五、板书设计:
角的分类和画角
锐角<直角<钝角<平角<周角
1个平角=2个直角。
1个周角=2个平角=4个直角。
画角的方法:
一画线
二重合
三找点
四连线
五标数
六、教学反思:
本课的教学，我大胆组织教材，层次分明，重点突出，难点突破，始终围绕着教学目标进行教学。课中，我利用希沃白板制作形象生动的活动角，学生利用手中的活动角参与整个课堂活动，使学生进入有序思维，利用已有的认知探究新知识。接着又通过微课示范画角，放手让学生试着画角，归纳总结出画角的方法，整个教学过程注重学生参与，充分体现以学生为主体的作用。遗憾的是认识平角时没有用好蒙层功能，认识周角时没有展示数学画板播放圆扇子，在画角时没有更多地关注到全体学生，应引导学生互相检查。总体来说，这时一次成功的课，今后的教学中我将不断提升自己。
教学内容：认识平角、周角以及锐角、直角、平角和周角之间的关系。（课文底41页的例2、例3及相关的练习）、
教具准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。
教学过程：
一、导入：
师：最近讲了什么知识？（角的知识）
谁愿意说说什么叫做角？
师打开一个口袋，里面是各种角：
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？二、探究新知：
1.以小组为单位把每组的角进行分类。
师：你们是怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
2.你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3.请选择适当的学具，每人画一个直角。
指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？
4.用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的.？（板书：目测、量、比三角板）
5.小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）
6.认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。
板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充：1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？
板书：钝角：大于90°，小于180°三、三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？（小篇子）
2、P41、思考题
3、P43、4看图填一填
4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结：这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P43、3、5。
教学目标：
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2、初步培养学生自主探索的学习能力。
3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
教学难点：培养学生自主探索的学习能力。
角的分类教学设计
教学内容：
课本第42页的内容。
教学目标：
1.认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立平角、周角的表象。
3.体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点：理解各种角的意义。
难点：角的分类及其之间的关系。
教学准备：
活动角、三角板、扇子、量角器、课件。
教学过程：
一、复习导入：
师：同学们，我们已经学习了一些关于角的认识，这节课我们来继续学习关于角的知识。
师：谁还记得什么叫做角？生答。
师：出示角的基本要素。
师：我们在上二年级时就已经认识了几类角，看看你们还认识吗？出示图片。
生答。
板书：锐角、直角、钝角。
师：我们先来看看直角，直角多少度？我们可以借助三角板验证直角：90度。
板书：1直角=90度
我们能不能根据直角来区分锐角和钝角？
得出结论。
(设计意图:首先让学生回忆什么叫做角，根据角的基本要素让学生回忆锐角、直角和钝角，通过用三角板直观的演示，知道了直角=90度，又运用直角来区分锐角和钝角，这一环节有利于学生尽快进入新课的学习。)
二、探究新知：
师：我们说的这3类角哪个最大？有没有比钝角大的角？
学生回答：平角、周角。
师：你们能描述一下心目中的平角吗？请同学们用老师准备的扇子做一做平角。
生讨论并展示成果。
师：同学们可真棒，请大家看看老师的演示，平角是怎样得到的？其实平角是这样说的，出示平角定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
师:平角多少度呢？我们可以借助量角器量一量。
得出结论并板书：1平角=180度。
师：同学们，如果扇子绕端点旋转一周呢？大家闭上眼睛想想会形成什么图形？
生答。
师：请同学们利用扇子操作一下做个周角，到底什么样的角叫做周角？
学生上台展示周角。
生答：绕了整整一周，又回去了。
师：角要有一个顶点，两条边，为什么周角只有一条边？师出示活动角，并说明：一条射线绕着它的端点旋转一周。
出示课件，周角的形成。
周角的`定义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
同桌之间相互说说。
师：周角是多少度？不测量你怎么知道它是360度？请同学们拿出白纸跟老师一起折一折，看能发现什么？
生答。
借助平角、直角得出：1周角=360。
师：大家能根据抽象的度数来看看直角、平角、周角有什么关系吗？
生答。
板书：1周角=2平角=4直角
（设计意图：在讲授平角时，我鼓励学生在动手操作、观察，讨论的过程中发现平角使抽象的数学知识，同实物及多媒体演示结合起来，化抽象为具体形象，化难为易，概念在操作中产生，角的概念在演示中得到，便于孩子理解，运用量角器去验证：1平角=180度，简单、直观的让学生掌握平角。在讲授周角时，周角的形成过程、概念，也是让孩子自己去动手操作、演示得来的。在让学生去研究周角度数这一环节时，我用了一张白纸，去让孩子折一折，在白纸的折痕中发现角，引导学生发现周角是360度，又引导学生发现直角、平角、周角的关系，得出：1周角=2平角=4直角。）
三、课堂活动。
师：我们今天又认识了2个新朋友，周角和平角，这些角都是在旋转的过程中得到的，你们想在旋转的过程中做一个角吗？
出示：活动要求。
师：请拿出老师准备的学具，小组为单位做一个你喜欢的角，并写出度数，进行分类。
生小组讨论并上台展示。
师：平角和周角都大于90度，算不算钝角？
生答：钝角是大于90度，小于180度的角。
小组讨论：看看这5类角，观察它们的有什么关系？
老师总结：角的关系，按大小排队。
动手操作：打开折扇根据角的大小给角排队（从大到小或从小到大）。
（设计意图：这一环节，我让孩子们通过旋转动手做一个角，在分类时，让他们发现钝角不止大于90度，还要小于180度，而直角、平角、周角是一种特殊的角，有固定的度数。通过讨论，让学生把角分类并给角排队，让他们加深对这五类角的区分与联系，这样学生经历了探索的全过程。）
四、课堂小结：
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？
五、作业。
(设计意图：通过练习，进一步加深学生对这五类角概念的认识和理解，知道它们之间的关系。)
教学目标
1．使学生认识量角器，会用量角器量出角的度数．
2．认识直角、平角、钝角、锐角和周角．
3．提高学生动手操作能力．
教学重点
建立各种角的概念．
教学难点
正确地用量角器度量角的大小．
教学过程
一、导入．
1．演示课件“角的度量”．
提问：这些角你能按照从大到小的顺序给他们排一下队吗？
教师指出左端两个大小比较接近的角
提问：你知道他们相差多少吗？
2．教师谈话：如果我们能够度量出每个角的大小，以上问题就可以解决了．你们想不想知道他们究竟相差多少呢？（揭示课题“角的度量和角的分类”）
二、探索新知．
（一）角的度量．
1．继续演示课件“角的度量”，出示量角器的图片．
讲解：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪．角的计量单位是“度”，用符号“°”表示，结合图片，认识半圆仪中心，0刻度线和内外圆刻度．
2．（1）继续演示课件“角的度量”，播放视频“1°角的概念”．
（2）出示几个不同的角，并估算角的度数．
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量．）
3．量角的方法．
（1）自学教材第123页第一、二自然段．
（2）由学生汇报度量角的方法．结合黑板上的角，边度量边介绍．
（3）继续演示课件“角的度量”，播放视频“量角方法”．
（4）尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同），巡视中注意了解学生掌握情况．
（5）教师举出几种学生常见的错误：
错误类型一：学生量角时，量角器中心点和角的顶点没重合．
错误类型二：量角器0°刻度线与边没对齐．
错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了，或者应看外圈却看里圈刻度了．
（6）讨论：怎样避免前面的错误，正确迅速地量出角的度数呢？
（0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）
（7）继续演示课件“角的`度量”，播放视频“角的大小比较”．
（播放前先请同学用估算的方法判断，播放后教师进行总结）
（二）角的分类
1．自学教材第124页《角的分类》．（可按书中内容边学习边操作）
2．小组讨论：
（1）角可以分哪几类？每类角的特征是什么？
（2）直角、平角、周角之间有什么关系？
（3）平角和直线一样吗？
3．利用活动角，按老师要求摆角．
（直角、钝角、平角、锐角……）
三、巩固练习．
1．量一量一副三角板中各个角的度数．
2．完成教材第126页第7题．
说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度．
提问：不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗？
3．利用活动角的量角器摆出下面各角．
（1）直角（2）平角（3）120°（4）30°（5）77°
四、质疑总结．
1．这节课都学会了什么？
（角的度量和分类．量角时要对齐顶点和0刻度线，如何确定看哪一圈刻度）
2．教师整理成顺口溜助记．
量角器量角很简单，角可分为五大类．
中心重合角的顶点，直、平、周角最特殊，
一条边对齐0刻度，锐角小于九十度，
角的度数看另一边．钝角介于直、平间．
3．鼓励学生对所学知识提出问题，引导学生解题．
五、布置作业．
完成第127页第9题．
把下面的角的度数分别填在适当的圈里．
12°92°179°
34°
89°160°58°100°
五、板书设计．
探究活动
比谁猜的准
活动目的
学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，如果结合角的分类和估测能够避免这一问题，依据先判断角的种类．再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，提高学生估测能力，还能养成良好的检验习惯．
活动方式
以小组为单位（两、三人即可）进行比赛．
活动过程
1．轮流画出一个任意角，先共同判断属于哪一类角．达成共识后，组员各自估测此角的度数大约是多少，然后组员共同用量角器测量其准确值．
2．比一比看谁的估测值与准确值最接近，五局三胜，选出组冠军．