教学内容：
课本10页例3、做一做、练习二第3、5、6、7题。
教学目标：
1、让学生在已有的分数乘整数的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能够应用分数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。
3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：
让学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：
总结分数乘分数的计算方法。
教学过程：
一、复习引入，提出学习目标。
1、复习。
计算下列各题并说出计算方法。
1/10×5/8×53/7×
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义。
2、揭题：分数乘分数
3、提出学习目标。
让学生先说一说，再出示学习目标
（1）一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。
（2）分数乘分数的计算方法
二、展示学习成果。
1、小组内个人展示
学生独立自学、完成课本10页例3、“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）
2、全班展示
（1）一个数乘分数的意义展示
1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少；1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少
（2）算法展示
生1：不能约分，直接分子乘分子，分母乘分母。
1/5×3/4=1×3/5×4=3/20
生2：先计算出结果，再进行约分。
8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15
生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。
8/9×3/103与9先约分，8与10先约分，再计算。
2）比较二、三两种计算方法，选择最优算法。
通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
（3）错例展示：
错例1：约分后，把分子与分子相加，分母与分母相加；错例2：学生没把计算结果约成最简分数。
3、学生质疑问难，激发知识冲突。
（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。
（2）教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？
4、引导归纳一个数乘分数的`意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，再计算。
三、拓展知识外延
1、完成课本12至13页练习二第3、6题。
2、生活中的数学
（1）一个长方形长3/5分米，宽1/2分米，它的周长、面积各是多少？
（2）用三个同样大小的正方形可以拼成一个新的图形。如果正方形的边长是3/5分米，那么拼成的新图形的周长是多少？
四、总结反思，激励评价。
五、布置作业：
1、列式计算
（1）的是多少？
（2）千克的是多少？
（3）小时的是多少？
2、智力冲浪：甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中1/5取出放入乙仓,则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？（A类同学做）
设计说明
本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的意义及计算方法的基础上进行的，主要通过情境的创设、几何直观、知识的迁移、类推，使学生掌握一个数乘分数的意义及算理。一个数乘分数的意义及算理既是本节课教学的重点，又是难点，为了突出重点、突破难点，教学设计中采用以下两点：
1.数量与分数的意义相结合，突破重点。
教学初始，在引入例2题目的基础上，引导学生仔细读题，分析题中存在的数量关系，计算出桶、桶水的容量，结合分数的意义，使学生理解求桶、桶是多少升，就是求一桶水的和分别是多少，从具体的图中理解题意，理解一个数乘分数的意义。
2.观察比较，推导转化。
通过例3的情境，使学生感知并理解：求种土豆的面积和种玉米的面积就是求的和分别是多少，进一步巩固学生对一个数（分数）乘分数的意义的理解。接着引导学生借助形象的图示以及直观的操作演示理解分数乘分数的算理，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
学生准备每人两张长方形纸两种颜色的彩笔
教学过程
⊙复习导入
1.计算下面各题，并说一说计算方法。
×2＝×7＝×3＝
2.分数乘整数的意义是什么？（表示求几个相同加数的和的简便运算）
3.导入新课。
今天我们来学习一个数乘分数的意义及计算方法。（板书：一个数乘分数的.意义及分数乘分数）
设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。
⊙探究新知
1.探究一个数乘分数的意义。
（1）课件出示教材3页例2。
（2）汇报从例2中获取的数学信息。
（已知1桶水有12L，求3桶、桶、桶各是多少升）
（3）讨论题中存在的数量关系。
（总量＝单量×数量）
（4）组织学生根据数量关系列出算式。
（5）理解桶、桶的意义，感知一个数乘分数的意义。
桶表示一桶水的一半，12×就是求12L的是多少。桶表示一桶水的，12×就是求12L的是多少
（6）探究一个数乘分数的意义。
根据上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？
学生讨论后明确：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2.探究分数乘分数的计算方法。
（1）课件出示教材3页例3，学生阅读，汇报从题中获取的数学信息。
（学生交流获取的数学信息）
（2）探究问题（1）的列式及计算方法。
①探究列式方法。
师：想一想，求种土豆的面积就是求什么？应该怎样列式？
（求种土豆的面积就是求的是多少，根据一个数乘分数的意义，可以用×表示）
②探究×的计算方法。
a.按要求操作。
拿一张纸表示1公顷，画出它的，表示公顷，再把公顷平均分成5份，表示出其中的1份。
教学内容：
九年义务教材P2例3一个数乘分数
教学要求：
（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握其计算的方法，并能正确地进行计算。
（2）培养学生比较、分析、抽象、概括的思维能力。
（3）培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重、难点：
重点：理解一个数乘以分数的意义，掌握计算的方法，能正确计算。
难点：计算方法的推导。
教学关键：
对分数意义的理解。
教学手段：
学具：每人12根小棒
教学过程：
一、动手操作，丰富感知，为理解意义做铺垫
1、动手操作：
（1）提出要求：每人从桌上的12根小棒中拿出它的1/2，举起来。
（2）提问：你是怎么想的？
（3）师：拿出的小棒就是12根的1/2。（板书：12根的1/2）
（4）提出要求：每人从桌上的12根小棒中拿出它的2/3，举起来。
（5）提问：你是怎么想的？（板书：12根的2/3）
（6）提出要求：每人从桌上的12根小棒中拿出它的5/6，举起来。
（7）提问：你是怎么想的？（板书：12根的5/6）
2、引导发现：
提问：从刚才的操作中，你能想到什么或概括出什么？
监控：从12根中取出其中的几分之几，就是平均分后，找到几份中的几份，就是求12的几分之几是多少。
二、类比推理，明确意义
1、每人看题列式：
（1）出示：一列火车每小时行100千米，2小时行多少千米？0.5小时呢？1/2小时呢？4/5小时呢？
（2）要求：每出示一个问题，学生自己列出一个算式。
1002=
1000.5=
1001/2=
1004/5=
（3）提问：这四个列式都反映了什么样的数量关系？
2、探究意义：
（1）提问：请说一说前两个算式的意义是什么？
（2）小组合作，提出要求：后两个算式的意义怎样理解呢？看看你们可以从哪几方面来理解它的意义。
监控：可以画图理解，可以结合拿小棒的操作，可以观察四个算式等等。
（3）小组汇报。（教师要注意监控每一种理解的方式，学生要能自圆其说）
（4）教师小结：就是求100的几分之几是多少。
3、及时反馈，强化意义
（1）提出要求：请看图列式并说意义
（2）出示：①一块大理石板重30千克，2/3块重多少千克？（P7、1）
②一桶油重0.2吨，1/2桶重多少千克？
③略
（3）小结：一个数乘分数，就表示求这个数的几分之几。
三、全体参与，探究算法
1、探究算法
（1）提问：根据刚才的线段图和对意义的.理解，你能直接说出1001/2和1004/5的得数吗？
（2）小组合作，提出要求：根据算式的意义和得数，小组探讨一下应如何进行计算。
（3）小组汇报，集体交流：
监控：①4/5小时行多少千米，就是把谁平均分成几份，怎样求一份？
②求其中的四份应怎么办？
③根据分数与除法的关系，1005还可以怎样表示呢？
④写成这样影响结果吗？为什么？
⑤说一说这题是怎样计算的？
2、及时反馈，巩固计算方法。
（1）出示题目：205/6353/7649/16（P4的算一算）
（2）要求：学生独立计算。
（3）订正：学生板演，集体订正。
（4）提问：说说整数乘分数是怎样计算的？
四、变换方式，综合练习。
1、有20个三角形（如图），根据下列算式，圈出相应的个数。
△△△△△△△△△△
△△△△△△△△△△
201/2207/10204/5203/4
2、在一张长12厘米的纸条上，用三种颜色分别涂出下列算式所表示的部分。
121/3123/4125/6
3、每人剪出长分别是8厘米、12厘米、20厘米的纸条，用涂色表示出每张纸条的3/4的长度。再用尺子量一量，看看你涂色的长度对吗？
4、看线段图列式。
五、深入探究，加深认识：
（1）提问：①观察例题中的四个算式，积有什么特点？
②后三个算式的积为什么都比100千米少？
③明白了这个规律有什么用呢？（可以估算）
（2）估算几道题的积：
①提问：估计一下积与画横线的数的关系。
②出示：243=241=241.5=1/324=
245/6=
（P7、15）
六、全员参与，全课总结。
师：通过本节课的学习，你还想说点什么？