1、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
2、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。
3、平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
4、三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
5、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。
6、利用代数或三角计算出角的度数相等
7、半圆或直径所对的圆周角是直角。
8、归纳法：由一般到特殊的推理方法。
9、同弧或等弧所对的圆周角相等。
10、三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
11、菱形的对角线互相垂直。
12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
14、利用等量代换。
15、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”
16、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
17、相似三角形的对应角相等。
18、直角三角形的两直角边互相垂直。
19、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
20、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；
21、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；
22、三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
23、证明两条直线垂直的主要依据和方法：
24、等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。
25、矩形的两临边互相垂直。
26、菱形的每一条对角线平分一组对角。
27、演绎法：由一般到特殊的推理方法。
28、同一个三角形中，等边对等角。
29、证明两条直线平行的主要依据和方法：
30、两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
1、圆的切线垂直于过切点的半径。
2、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
3、平行四边形的对角相等。
4、三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。
5、全等三角形的对应角相等。
6、等腰梯形同一底上的两个角相等。
7、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；
8、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。
9、角平分线分得的两个角相等。