1、正负不同：算术平方根只能是非负的，但是平方根可以是正的，也可以是负的，也可能是0。
2、个数不同：正数的算术平方根只有一个，正数的平方根有两个且互为相反数。
3、表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。
一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。例如：5的算术平方根是：√5。
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmeticsquareroot)。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。例如：5的平方根是：±√5。