9和12的最小公倍数是36。可以用分解质因数法解决这个问题，先列出9和12的质因数，最小公倍数等于所有质因数的乘积，9=3×3,12=3×4，不同的质因数有3和4，由于9的质因数有两个3，所有最小公倍数为3×3×4=36。
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。
最小公倍数的计算方法主要有分解质因数法和公式法。分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。