A、全国性的重大刑事案件
B、危害国家安全、恐怖活动案件
C、可能判处无期徒刑、死刑的案件
参考答案：A
答案解析：我国的普通法院分为四级。包括最高人民法院、高级人民法院、中级人民法院、基层人民法院。一般地级市的法院是中级人民法院，中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：(一)危害国家安全、恐怖活动案件;(二)可能判处无期徒刑、死刑的案件。高级人民法院管辖的第一审刑事案件，是全省(自治区、直辖市)性的重大刑事案件。最高人民法院管辖的第一审刑事案件，是全国性的重大刑事案件。