小论文格式要求（2010年版）
一、学生要严格按照论文题目、作者及学号、单位、指导教师、摘要、关键词、正文、主要参考文献。
二、字体、字号规定如下：题目（黑体小2号居中）；作者、单位（宋体4号）；指导教师及其姓名（楷体4号间隔3空）；摘要、关键词（黑体5号）；摘要内容、关键词内容（楷体5号）；参考文献（黑体5号）、参考文献内容（宋体5号）；正文内容（宋体小4号），一级标题（黑体小4号），二级标题（小标宋小4号）。
三、论文的标题层次采用阿拉伯数字分级编号。如：一级标题1,2级标题1.1，三级标题1.1.1。编号左起顶格书写。
四、中文摘要150字左右，关键词3-7个。
五、参考文献只列文中引用的公开发表的文献（未公开出版的用脚注说明），按文中出现的先后次序列出。其排列格式如下：
专著：作者名（包括前三位）、书名、出版社、出版年。
论文集：作者名（包括前三位）、文题、编著者、书名、出版社、出版年。
刊物：作者名（包括前三位）、文名、刊物名称、期（卷）。
如：
[1]盛宝怀.Ba空间中Kantorovich算子的饱和性.数学杂志，1992,12(2):146-154.
[2]WuGaridi.TheJacksontheoreminBaspaces.Approx.theory&Appl.,1996,12(2):60-69.
[3]孟伯秦.内插空间理论及其应用.内蒙古人民出版社，2001,183-192.
六、用蒙文撰写的论文的题目、单位、作者、指导教师、摘要、关键词必须用蒙文汉两种语言表达。
七、毕业设计（创作）要求录入作品名称（题目）、单位、姓名、指导教师、毕业设计报告书。
数学科学学院
2010-7-1
范文：
内蒙古自治区科技人才地域分布差异分析
***学号
数学科学学院数学与应用数学专业2004级汉班
指导教师***
摘要科技人才是经济发展、社会进步、文化繁荣的先决条件和制约因素，本文根据内蒙古自治区1994年科技人才调查统计的数据，对内蒙古地区人才分布现状、差异及形成差异的原因和今后发展对策等方面进行了初步探讨.
关键词内蒙古自治区、科技人才、地域差异、人才优势
内蒙古自治区位于祖国的北疆，地文人稀，交通不便，自然条件和自然资源复杂多样，在这片土地上设有十二个盟市级行政单位，其中含有四个市八个盟，首府是呼和浩特[1].
1内蒙古科技人才地域分布差异
1.1内蒙古各盟（市）科技人才地域分布差异
1.1.1人才数量差异
内蒙古自治区自然资源丰富，但缺乏与之相适应的人才资源.因此人才资源急需解决[2].解决的办法就是引进人才的同时，切实加强本地区的人才开发培养工作.
1.1.2人才地域结构差异
（正文部分略）
2内蒙古科技人才发展战略
一方面要适当增加物质力量对科技事业的支持，加强教育投资，发送办学条件，抓好师资队伍建设，提高教师待遇，减少教育人才外流；另一方面要深化教育体制改革，提高教育质量.
本文在写作过程中得到了XXX老师多次精心指导，在此表示感谢.（本行可以不写）
参考文献：
[1]盛宝怀.Ba空间中Kantorovich算子的饱和性.数学杂志，1992,12(2):146-154.
[2]WuGaridi.TheJacksontheoreminBaspaces.Approx.theory&Appl.,1996,12(2):60-69.
[3]孟伯秦.内插空间理论及其应用.呼和浩特：内蒙古人民出版社，2001,183-192.
概率论与数理统计硕士毕业论文
新课改背景下的师专“概率论与数理统计”教学研究基于概率论及数理统计对间歇式能源功率平滑输出的研究信息技术与本科概率统计课程整合的实验研究本科概率论试验课程设计初探
基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理AQSI序列的强极限定理
几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性现代经济计量学建立简史任意随机变量序列的相关定理
新建电气化铁路电能质量影响预测研究鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性ND序列若干收敛性质的研究
证券组合投资决策的均匀试验设计优化研究相依随机变量序列部分和收敛速度
行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性数值计算的统计确认研究与初步应用基于证据理论的足球比赛结果预测方法城市工业用地集约利用评价与潜力挖掘节理化岩体边坡稳定性研究随机变分不等式及其应用
基于模糊综合评价的靶场实时光测数据质量评估
基于路径的加权地域通信网可靠性研究LNQD样本近邻估计的大样本性质20CrMoH齿轮弯曲疲劳强度研究
我国股票市场与宏观经济之间的协整分析一类Copula函数及其相关问题研究乐透型彩票N选M中奖号码的概率分析协整理论在汽车发动机系统故障诊断中的应用2010年上海世博会会展中断风险分析和保险建议贝儿康有限公司激励设计研究云模型在系统可靠性中的应用研究
离散更新模型破产概率及赤字的上下界估计输电线微风振动与疲劳寿命
电器产品模糊可靠性分析中模糊可靠度的研究变分不等式及变分包含解的存在性与算法隧道测量误差控制方案的研究塔式起重机臂架可靠性分析软件开发
分布式认证跳表及其在P2P分布式存储系统中的应用房地产行业企业所得税纳税评估实证研究具有预测能力的呼叫中心系统的设计与实现PVAR模型在研究经济增长与能源消费关系中的应用基于有限元的深基坑组合型围护结构可靠度分析一些带有偏序结构的完全码
“写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。
一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。
其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。
综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。
（1）写什么写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。
论文按内容分类，大概有以下几种：①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如：一台饮水机创造的意想不到的实惠③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法如：分式“家族”中的亲缘探究如：纸飞机里的数学④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思如：“没有条件”的推理如：小议“黄金分割”如：奇妙的正五角星（2）怎样写①课题要小而集中，要有针对性；②见解要真实、独特，有感而发，富有新意；③要用自己的语言表述自己要表达的内容（四）评价数学小论文的标准什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。
文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。
“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。
我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。
例子：《容易忽略的答案》大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。
王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”
其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45*2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5*2=261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。
如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45*2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5*2=189（千米）。所以正确答案应该是：45*2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5*2=261（千米）和45*2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5*2=189（千米）。
两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。
否则就容易忽略了。
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。
2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）
3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。
4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。
5、论文正文：
(1)引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义，并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：
a.提出-论点；
b.分析问题-论据和论证；
c.解决问题-论证与步骤；
d.结论。
6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：
(1)所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。
(2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
数学小论文一关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。
我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。
我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。
2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”“任何数除以0即为没有意义。”
这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。
后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。
203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”
我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
数学小论文二各门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的.现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程.例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了.又如化学，要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学.再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就.谈到人口学，只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的.事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等.还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务.这里要用到很高深的数学.谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量.至于文艺、体育，也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分.从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理.我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的，正是第三种发明创造.“这里繁花。
是2篇？各一份还是什么？概率论与数理统计”是理工科大学生的一门必修课程，由于该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科（如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等）的基础，因此学好这一学科是十分重要的。
�“概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解，而这正是广大学生所疏忽的，在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的独立，不相关等概念更是无从着手，这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。
如函数y=f(x)，当x确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量X在抽样前是不确定的，我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率，要建立用“不确定性”的思维方法往往比较困难，如果套用确定性的思维方法就会出错。
由于基本概念没有搞懂，即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。
另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多，除了古典概型，几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点，其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚，那么解题往往很顺利且易得到正确答案，这正是高分较多的原因。
�根据上面分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来，而应按照概率统计自身的特点提出学习方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。
�一、学习“概率论”要注意以下几个要点1.在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。
正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量X（即从样本空间到实轴的单值实函数）的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数集合B的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。此外若对一切实数集合B，知道P(X∈B)。
那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量X的分布P(X∈B)。
就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。
故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。
�2.在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数X(w)，但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的，随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一B，计算概率P(X∈B)，即随机变量X的分布。
只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互独立两个概念通常会混淆，前者是事件的运算性质，后者是事件的概率性质，但它们又有一定联系，如果P(A)。
P(B)>0，则A,B独立则一定相容。类似地，如随机变量的独立和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。
�3.搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如F(x)=P(X≤x),EX,DX等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布fx(x)=∫-∞∞f(x,y)dy，事件B的概率P((X,Y)∈B）=∫∫Bf(x,y)dxdy，卷积公式等的计算，它们形式上很简单，但是由于f(x,y)通常是分段函数，真正的积分限并不再是（-∞，∞）或B，这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，要切实掌握。
�4.概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。
这样往往能“事半功倍”。二、学习“数理统计”要注意以下几个要点�1.由于数理统计是一门实用性极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。
了解数理统计能解决那些实际问题。对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠性有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。
例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到①如何寻求合适的估计量的途径，②如何比较多个估计量的优劣？这样，针对①按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对②又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名。
概率论在生活中所涉及的领域相当广泛，本文通过对生活中几个概率问题：事件概率与试验的先后次序的关系、疾病诊断中概率，赌博中的概率的分析，合理解释了其中的原因，也为我们日常生活提供启示.作者：王洪春作者单位：重庆师范大学数学与计算机科学学院，重庆，400047刊名：世界华商经济年鉴·高校教育研究英文刊名：WORLDCHINESEENTREPRENEURECONOMICYEARBOOK·GAOXIAOJIAOYUYANJIU年，卷（期）：2009""(6)分类号：TL364+.5关键词：概率赌博公平度机标分类号：O21F23机标关键词：日常生活事件概率疾病诊断合理解释概率问题概率论试验启示关系分析赌博次序基金项目：重庆市教委科学技术研究项目DOI：参考文献（8条）生活中的概率祝国强.杭国明.腾海英数理诊断中的Bayes条件概率模型[期刊论文]-数理医药学杂志2005(03)郭静.徐勇勇.何大卫临床实验中的条件概率期中分析方法[期刊论文]-中国卫生统计2001(05)复旦大学概率论1986张琦赌本大小与输赢的关系2000(03)温忠麟博彩的公平度1999(03)王妍概率统计在实际问题中的应用举例[期刊论文]-中国传媒大学学报（自然科学版）2007(01)孙景艳多元统计在水资源利用方面的应用[期刊论文]-重庆师范大学学报（自然科学版）2007(02)。