A.在试用期间被证明不符合录用条件的
B.严重违反用人单位的安全生产规章制度的
C.严重失职，导致事故发生给用人单位造成重大损害的
D.因盗窃被行政拘留的
正确答案：ABC
答案解析：《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（六）被依法追究刑事责任的。,