1、y=c(c为常数)y'=0；
2、y=x^ny'=nx^(n-1)；
3、y=a^x；y'=a^xlna；y=e^xy'=e^x；
4、y=logaxy'=logae/x；y=lnxy'=1/x；
5、y=sinxy'=cosx；
6、y=cosxy'=-sinx；
7、y=tanxy'=1/cos^2x；
8、y=cotxy'=-1/sin^2x；
9、y=arcsinxy'=1/√1-x^2；
10、y=arccosxy'=-1/√1-x^2；
11、y=arctanxy'=1/1+x^2；
12、y=arccotxy'=-1/1+x^2。
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得证
注意事项
1、不是所有的函数都可以求导；
2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。