问题：
[单选]浙江12-58.一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？A.12人
B.14人
C.15人
D.16人
参考答案：C
参考解析：
变形的容斥原理问题
构造法:
从最多的人入手，12人会跳拉丁舞,假设这12人同时也会跳肚皮舞或芭蕾舞中的一种,则会跳肚皮舞和芭蕾舞的人还有18-12=6,让这6人刚好3,3分开,即有3人即会跳肚皮舞,也会跳芭蕾舞，所以总共有15人会两种舞蹈。
公式法:要求两项活动都会的人最多，根据公式二:A+B+C=x+2y+3z,可知,要会跳两种舞蹈的人最多,即要只会一种舞蹈的和三种都会的最少,即X=0,Z=0.代入得12+8+10=2Y,解得Y=15人.
延伸:把题目的问题改为最多有几人会跳3种舞蹈?容易有同学直接代入公式30=3Z,得Z=10.此种做法的错误在于没有考虑能否合理的构造分配.假设有10个人三种都会,则必然有10个会跳肚皮舞,这明显与题意相违,因此直接用最少的人数(会跳肚皮舞)8人,让他们同时会跳其它几种舞蹈即可.即三种都会的为会跳的最少的那一种,8人.