要改变数学概念讲不透的现状，笔者谈谈自己对该方面的见解：其一，处理好讲与练的关系，在肯定科学训练对学生掌握数学概念的作用的同时，教师应重视对数学概念的讲解，通过讲解向学生全面系统地传授概念知识。将讲和练有机地结合在一起，为概念讲解赢得时间。其二，转变教师的教学观念，实现由单一的课程实施者向课程的研究者，建设者和课程资源开发重要力量的角色转变。概念教学最好不要囿于课本，应尽量从学生已有的认知结构出发，通过讲解帮助学生形成良好的概念网络，真正在讲上下工夫，力争把数学概念讲透。
教师应真正做到如课标中要求的转变自己的教学观念，笔者认为接下来更多的是要注重概念的讲解过程，采取的有效方式，在这方面笔者有很深的感触。
一、在体验数学概念产生的过程中认识概念
数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。
如在“异面直线”概念的教学中，教师最好先陈述概念产生的背景。如在长方体模型中，让学生观察长方体的各条棱中，是否存在两条既不平行又不相交的直线？若存在，请同学们找出来。教师接下来告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线。接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。”经过了学生自己的直观感知，归纳概括的基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，进一步深化学生对概念的理解。最后以平面作衬托，引导学生如何画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验，更有利于学生对概念的把握。这一点在新课标教材改革后有明显的体现。
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
一个新概念的引入，无疑是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义，等等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个“三角”部分的奠基石，它贯穿于与“三角”有关的各部分内容，并起着关键作用。所以重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，对于学生理解概念显得更有必要。常言道：磨刀不误砍柴工。事实上，也正是如此，对概念的内涵与外延的把握，不但不会耽误例题的讲解，反而会相得益彰。
三、类比邻近概念，引入新概念
任何数学概念必定有与之相关的邻近概念，因此教学中要以学生已掌握了的知识为基础，从学生的邻近概念出发，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。这样有助于学生掌握概念之间的相互联系，加强学生对数学理论整体性与严密性的把握。
（一）数学概念复习课的必要性
“概念性强”这是考试说明中提到的第一个数学考试的学科特点，而数学的学科特点是高考数学命题的基础，“数学概念”既是数学基础知识，又是数学核心知识，而一些重要概念又成为基础的基础，对学生理解数学、掌握数学具有至关重要的意义.
（二）数学概念复习课的目的
高中的数学概念比较抽象，复习概念课就是让学生准确地记忆、理解这些抽象的数学概念，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程.从而引导学生在精确记忆概念的基础上，深刻理解概念，培养学生灵活应用知识解决问题的能力.
二、数学概念复习课有效教学的途径
那么如何搞好数学概念课的复习呢？
途径1字斟句酌，正确理解
在讲解概念时，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差.例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线.这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应，这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义.
途径2对比和反例，有效理解
数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆.例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等.教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念.另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果.例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”.这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看作分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线.
途径3变式训练，彰显本质
数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现形式，使数学内容的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式.
途径4推陈出新，延伸拓展
普通高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。如何搞好新课标下的数学概念课教学？笔者结合自己的教学实际，谈谈一些粗浅的看法。
一、着重数学概念产生的过程
数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后引导学生以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
二、挖掘新概念的内涵与外延
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：从学生初中学过的“用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义”，到“用点的坐标表示的锐角三角函数的定义”，再到“任意角的三角函数的定义”。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的诱导公式；（5）三角函数的图象与性质等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘新概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
三、分析相关概念的内在联系
数学中有许多概念都有着密切的联系，如映射与函数，平行线段与平行向量，等差数列与等比数列，方程与不等式等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个数与象集合中唯一确定的数对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、列表、解析式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。
四、找准概念运用的落脚点
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标，试求第四个顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。