教学目标
1、了解相反数的好处，会求有理数的相反数；
2、进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力、
3、初步认识对立统一的规律。
教学推荐
一、重点、难点分析
本节的重点是了解相反数的好处，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性、难点是多重符号的化简、“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是－a”，就应明确的是－a不必须是正数，a不必须是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，能够把“－”号一齐去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二、知识结构
相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用
三、教法推荐
这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。教学中推荐，直接给出相反数的几何定义，透过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴DD相反数DD绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关知识
1、相反数的好处
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2、相反数的表示
在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数，则的相反数表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，个性地，＋0=0，－0=0。
3、相反数的特性
若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。
4、多重符号化简
（1）相反数的好处是简化多重符号的依据。如是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以。
（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
相反数（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、了解：互为相反数的几何好处、
2、掌握：给出一个数能求出它的相反数、
（二）潜力训练点
1、训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题、
2、培养学生自己归纳总结规律的潜力、
（三）德育渗透点
1、透过解释相反数的几何好处，进一步渗透数形结合的思想、
2、透过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律、
（四）美育渗透点
1、透过求一个数的相反数明白任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美、
2、透过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美、
二、学法引导
1、教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位、
2、学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结、
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：求已知数的相反数、
2、难点：根据相反数的好处化简符号、
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片、
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈、
相反数
一、学习与导学目标：
知识与技能：借助数轴理解相反数的好处，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；
过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的好处，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；
情感态度：透过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。
二、学程与导程活动：
A、准备活动：
1、师生游戏“唱反调”：我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。此刻我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18、4、0、75，学生很快说出-3、-1、1/2、18、4、-0、175。
2、上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-1/2与1/2……，在数轴上对应的点的位置如何？可推荐生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”）。
提问：数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？
归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
B、学习概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢？生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。
一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。
2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）
3、从上述好处上看，你看如何规定0的相反数更为合理？
商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。
C、应用举例：
1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。
2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？a=？（a=0）。
3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。
结合前面相反数好处的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的好处，从而帮忙自己理解-（-5）=5吗？
4、化简下列各数P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗？
+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）
你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。
5、若a=-5，则-a=；若-x=7，则x=。
三、笔记与板书提纲：
课题应用举例中的2
活动引例应用举例中的4（学生练习），5
概念
四、练习与拓展选题：
1、教科书P18/3；
2、如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数（写出满足条件的一种情形即可）。
教学目标
1、了解的意义，会求有理数的；
2、进一步培养学生→www、←分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。
3、初步认识对立统一的规律。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性。难点是多重符号的化简。“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”，应该明确的是-a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩一个“-”号。
二、知识结构
的定义 的性质及其判定 的应用
三、教法建议
这节课教学的主要内容是互为的概念。
由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、的相关知识
1、的意义
（1）只有符号不同的两个数叫做互为，如-1999与1999互为。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。
(3)0的是0。也只有0的是它的本身。
（4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
2、的表示
在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。
3、的特性
若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。
4、多重符号化简
（1）的意义是简化多重符号的依据。如 是-1的，而-1的为+1，所以 。
（2）多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则
果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、了解：互为的几何意义。
2、掌握：给出一个数能求出它的。
（二）能力训练点
1、训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题。
2、培养学生自己归纳总结规律的能力。
（三）德育渗透点
1、通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。
2、通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律。
（四）美育渗透点
1、通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美。
2、通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美。
二、学法引导
1、教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位。
2、学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：求已知数的。
2、难点：根据的意义化简符号。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片。
六、师生互动活动设计
学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈。
七、教学步骤
（一）探索新知，导入 新课
1、互为的概念的引出
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。
提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步。
[板书]
+5， -5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为。
[板书]2、3
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出+5，-5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为。
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练）
师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答）
[板书]只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的。
【教法说明】在演示活动后，已出现了+5，-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点。更形象直观地引导学生自己得出的概念。
2、理解概念
（出示投影1）
判断：（1)-5是5的( ）
（2)5是-5的( ）
（3)与互为( ）
（4)-5是( ）
学生活动：学生讨论。
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力。
师：0的是0、
（出示投影2）
1、在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的。
2、分别说出9，-7，0，-0、2的。
3、指出-2、4，，-1、7，1各是什么数的？
4、的是什么？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答。
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为。2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是。”
[板书]a的是-a、
师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号。
提出问题：若把分别换成+5，-7，0时，这些数的怎样表示？
。
。
。
提出问题：前面加“-”号表示的，-（+1、1）表示什么？-(-7)呢，-(-9、8)呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答。
【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点。这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么+5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习
（出示投影3）
1、是______________的，。
2、是_____________的，。
3、是_____________的，。
4、是_____________的，。
学生活动：思考后口答。
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“+”号呢？
[板书]
如：
学生回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略。并答出以上式子的结果。
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结。
巩固练习：
1、例题2 简化-（+3）-(-4)的符号。
2、简化下列各数的符号
3、自己编题
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练。1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解。3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度。
（三）归纳小结
师：我们这节课学习了，归纳如下：
1、________________的两个数，我们说其中一个是另一个的。
2、表示求的_____________，表示______________、
学生活动：空中内容由学生填出。
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点。
（四）回顾反馈
1、-1、6是__________的，
____________的是0、3、
2、下列几对数中互为的一对为( )。
A、和B、与C、与
3、5的是________________;的是___________;的是________________、
4、若，则；若，则。
5、若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数。
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答。
教法说明
1，2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高。
3、的相反数是、 例，……
随堂练习答案
1、略 2、C B D
作业答案
（一）必做题：
1、（1）1、6，0、2，（2），3
2、16，－20，50，8、07，
（二）选作题：
1、（1）6，（2）9
2、（1）；（2）、
5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点、
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