关键词：高中生物核心概念教学体系构建
生物学科核心概念教学涉及生物一般学概念、生物学重要概念和生物学核心概念的理解，高中生物教师必须掌握这些概念，并帮助学生构建生物学核心概念体系。
一、概念界定
对于概念的定义，《现代汉语词典》解释为“思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点抽出来，加以概括，就成为概念”[1]。由此可见，概念是人脑对客观存在归纳推理分析得出的，共同具有某些特性或属性的事件、物体或现象的抽象概括。生物学概念是人脑对客观生物学对象归纳推理分析得出的，共同具有某些特性或属性的生物学事件、物体或现象的抽象概括。生物学重要概念是处于学科的中心位置的，它包括对学科的基本现象、基本规律、基本理论的理解和解释，对学科及相关科学具有重要的支撑作用的概念。生物学核心概念即那些能够展现当代生物学科图景的概念，这样的概念可以统摄学科的一般概念和重要概念，揭示学科概念之间的联系，具有统整学科知识的功能。
二、概念、重要概念、核心概念三者之间的关系
新课程标准要求通过学生核心概念体系的建立使学生形成生物学科观念。在具体的教学中我们可以运用生物学一般概念建构重要概念，通过重要概念建构核心概念。由于核心概念包含重要概念，原理、理论的基本理解和解释，重要概念居于处于学科的中心位置的一批概念，它包括对学科的基本现象、基本规律、基本理论的理解和解释，对学科及相关科学具有重要的支撑作用，可见生物学核心概念是生物学重要概念的上位概念，重要概念是生物学一般概念的上位概念。
三、高中生物核心概念教学
教师在备课时，先通读教材，熟练地掌握教科书的全部内容，了解全书的结构体系。《普通高中课程标准实验教科书》采用模块结构体系，如必修部分包括“分子与细胞”、“遗传与进化”和“稳态和环境”三个模块。模块是一个相对独立的综合化的学习单元，模块设计突出了单元“章”之上更集中和更上位的生物学主题。教学时可以把每个模块又具体地分为若干学科主题，在针对具体模块建立一般概念、重要概念和核心概念体系。例如把必修一“分子与细胞”的教学内容分为“确立细胞是最基本的生命系统”（第一章）、“分析细胞物质组成”（第二章）、“论证细胞是系统”（第三章）、“论证细胞是生命系统”（第四五章）和“系统的发生发展和消亡”五个学科主题。每一个学科主题可以确立一个核心概念，这样必修一就可以确立五个核心概念，如下：
（1）细胞是最基本的生命系统，生命系统既有统一性，又有多样性；
（2）细胞是由物质分子组成的，不同的物质具有不同的作用；
（3）细胞是物质分子的有机结合体，细胞的各种结构既分工又合作；
（4）细胞的生命活动需要物质和能量的推动；
（5）细胞有一个发生、发展、变化的过程，甚至还能够发育成一个新的个体（即细胞具有全能性）。
其次，教师要对每一个核心概念进行细化，将上位的核心概念拆分为若干重要概念，例如把“必修一”第一章的核心概念“细胞是最基本的生命系统，生命系统既有统一性，又有多样性”拆分如下：
（1）细胞是最基本的生命系统，生命系统既有统一性，又有多样性。
（2）细胞是生物体的结构和功能的基本单位。
（3）能够独立完成生命活动的系统叫做生命系统。
（4）原核细胞是组成原核生物的细胞。这类细胞主要特征是没有以核膜为界的细胞核，同时也没有核膜和核仁，只有拟核，进化地位较低。
（5）真核细胞指含有真核（被核膜包围的核）的细胞。其染色体数在一个以上，能进行有丝分裂。
再次，教师以梳理出的重要概念为教学目标进行教学设计，在进行教学设计时要思考这些重要概念是以哪些生物学概念或生物学事实来支撑的，学生是否已经掌握这些概念。例如在进行必修一第一张第一节“走进细胞”的教学设计时教师就要回想学生在初中教材中学过的相关的重要概念，如下：
（1）细胞是生物体结构和功能的基本单位。
（2）动物细胞、植物细胞都具有细胞膜、细胞质、细胞核和线粒体等结构，以进行生命活动。
（3）相比于动物细胞，植物细胞具有特殊的细胞结构，例如叶绿体和细胞壁。
（4）细胞能进行分裂、分化，以生成更多的不同种类的细胞用于生物体的生长、发育和生殖。
（5）一些生物由单细胞构成，一些生物由多细胞构成。
（6）多细胞生物具有一定的结构层次，包括细胞、组织、器官和生物个体。
教师要思考学生在初中学过并掌握了的这些重要概念与高中要形成的重要概念之间的联系，利用这些概念帮助学生进行概念同化和掌握新概念。
四、结语
目前，研究者们通过一般概念和核心概念构建生物学核心概念体系，生物学核心概念相对于一般概念在数量上是远远小于一般概念的，朱晓琳在研究中筛选出生物必修部分的核心概念为15个[2]，可见在高中生物学教学过程中生物学核心概念往往需要较长时间才能形成，而不是一节课或是几节课就能构建的。所以在教学过程中有必要提出通过一般概念概念、重要概念和核心概念构建生物学核心概念体系。
参考文献：
概念，是对事物共同本质属性的描述.现代心理学告诉我们，概念不仅是思维的基本形式，而且是构成知识的基本成分.随着信息化时代的到来，概念在整个知识中所占的比重越来越大，并且构成了学生学习的中心内容.因此，在数学教学中如何使学生学好和熟练应用概念，便成为数学教学的最重要的目标之一.从近年来的教学实践中我们看到，由于基础的原因，新生普遍对入校前学过的数学概念，在理解上是初步的、肤浅的，有些是模糊的、错误的；在运用上是机械的、粗糙的，甚至是生搬硬套的.这直接影响对数学的进一步学习，必须通过抓数学概念的巩固和提高，使他们认识概念的来源和意义，了解概念的内涵与外延，掌握其性质及相互关系，逐步提高其运用概念分析问题和解决问题的能力，养成正确的逻辑思维习惯，才能夯实数学学习基础.
一、充分提示概念的内涵，在深挖属性中巩固概念
一般来说，概念的定义引入后，并不表示概念被完全掌握了.因为定义只揭示了概念最本质的属性，而概念本身的内涵除此之外还有很多.例如，“无穷小”的概念不仅反映了“极限为零的变量”这个本质的属性，还反映了“无穷小是相对于自变量的某个变化过程而言，变化过程有7种之多”；“常数0是无穷小”；“但除0外任何绝对值很小的常数都不是无穷小”；“有限个无穷小的代数和是无穷小”；“无穷小与有界量的积是无穷小”，还有无穷小与无穷大的倒数关系等一系列其他属性.又如，“等价无穷小”的定义是：“设α、β为自变量同一变化中的无穷小，且lim■为同一变化过程中的极限，若lim■=1，则称α、β为等价无穷小.”仅仅知道这个定义是远远不够的，它包含了一系列的其他属性，如：“β与α是等价无穷小的充分必要条件为β=α+0（α）”及等价无穷小代换定理，即“若α～α′、β～β′，且lim■存在，则lim■=lim■”，只有充分理解这些概念，才能真正掌握等价无穷小的概念，也才能在求极限的过程中，正确使用这些概念正确地简化极限计算.从以上两例可以看出，虽然这些属性都是由定义完全确定的，但学生对这些属性了解得越多，对相关知识的概念就越巩固、完整，就更能自如地加以应用.所以在引进概念后，除了引导学生认识概念的定义外，还要尽可能地挖掘概念的其他属性，有助于巩固和加深对概念的理解.
二、不断丰富概念的外延，在开阔眼界中巩固概念
概念的外延是指适合于那个概念的一切对象的范围.再拿“无穷小”的概念来说，其外延包括一般单个变量的无穷小，也包括两个无穷小阶的比较，这其中又包括高阶无穷小、同阶无穷小（包括等价无穷小），低阶无穷小及k阶无穷小.又如三角函数的外延包括正弦、余弦函数；正切、余切函数；正割、余割函数等.多举改变非本质属性保持本质属性的概念的变式，使事物的本质属性全面显露出来，方能达到全面理解和巩固概念的目的.
三、弄清内涵与外延的关系，在提高思维层次中巩固概念
一个概念当它的内涵扩大时，它的外延就缩小；当它的内涵缩小时，它的外延就扩大.例如，等腰直角三角形的内涵有：（1）它是一个三角形；（2）有一个角是直角；（3）夹直角的两边相等.如果它的内涵去掉一个“夹直角的两边相等”，那么它的外延就扩大了，把一般的直角三角形包括进来了；如果它的内涵再去掉“有一个角是直角”，那么它的外延就把一般的三角形也包括进来了.弄清概念的内涵与外延的关系，不仅对巩固概念，而且对培养学生的逻辑思维能力十分有益.
四、注意形成概念体系，在分类整理中巩固概念
把某一知识领域的概念联系到一起，形成一个互相关联的系统化整体，这种系统化的整体，就是概念体系.例如实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，整数又包括自然数与负整数等，它们构成了实数的概念体系.又如对三角形按角分类、按边分类等，这种按不同性质进行分类整理，可使学生在纵横两个方面都能比较清楚地了解概念所处的位置.另外，对有些概念，有静止的观点看是不相同的，用变化的观点看，又可以联系起来.如极限知识中，函数极限的概念、导数的概念及定积分的概念它们是不相同的几个重要的知识点，但如果从以下表达式中看：■f（x）、■■、■■f（ξ■）Δx■，它们都表示某种函数的极限，只是函数的表达式不同而已.所以，概念体系是知识的系统化，每一门知识都有它的连贯性与系统性，只有形成一定的概念体系，才能深刻而广泛地理解并正确地运用概念.
五、强化概念应用过程，在发现和纠正错误中巩固概念
引入概念、巩固概念、应用概念是数学教学的中心环节，及时发现并纠正学生在学习中出现的概念方面的各种错误，对学好数学显得尤为重要.认知过程的规律告诉我们，随着学习的深入，新概念的引入，学生对已巩固的概念往往又会出现模糊和混淆现象.如问学生“什么是反正弦函数时”，往往会回答“正弦函数的反函数”，而丢掉了“在区间[-■，■]上”这个关键属性.此时可通过反函数的定义及反例说明概念中的遗漏的部分，启发学生全面地思考和正确地回答问题.又如计算极限时，经常会出现的错误是：■■=±■，虽然前面在学习极限概念时已经知道，数列极限如果存在一定是唯一的，但在具体解题时就出现了这种情况.对于这种情况，一方面要从基础概念出发，讲清极限的概念，另一方面可以从图形上说明，数列的极限内涵是当项数无限增大时，通项与某一确定的常数无限接近的实质.再如在求函数f（x）=■的定义域时，学生的答案往往是（5，+∞），而忽视了当x=-1时，被开方数为0，函数也是有意义的.所以正确的答案是：{0}∪（5，+∞）.另外，在概念使用上，学生易犯循环论证的错误，例如求不定式极限■■时，用洛必达法则求，写道：■■=■■■=■■■=■■■=■.实际上，在求sinx的导数时，就是通过■■=1而得到导数公式（sinx）′=cosx的，所以上面求极限的过程是循环的.引起这类错误的原因很多，重要的一条是对概念的来龙去脉缺少深刻理解.凡此种种概念上出现的错误，我们都不能简单地一改了之，而要善于及时引导学生探讨出现错误的根源和原因，并借此对学生进行逻辑思维的训练，使学生在巩固概念的过程中，养成严谨的科学态度，从而加深对概念重要性的认识.
参考文献：
[1]心理学辞典.广西人民出版社.
[2]数学手册.人民教育出版社.
[3]袁小明著.中国古代数学史略.河北科学技术出版社.
生物概念是人们对生物及生理现象本质特征的认识。正确的生物概念，既是生物学知识的组成部分，又为获得更系统的生物学知识奠定基础。中学生物教学中如何进行概念教学呢？现代认知心理学家奥苏伯尔提出的同化论为概念教学提供了理论指导。
同化论的主要观点：1.奥苏伯尔认为知识学习过程可分为机械学习和有意义学习两种情况，教学过程要促使学生对知识的有意义学习。他用同化论阐述知识有意义学习的心理机制，指出有意义学习的条件：一是学生认知结构中应具有用来同化新知识的相应知识基础；二是学习的材料本身应有逻辑意义，是人类的共同认识成果；三是学生应具备有意义学习的内部动机。2.知识的最小单位是命题，命题又是由几个概念构成的，可以说概念的获得是知识学习的核心。3.奥苏伯尔认为学生获得概念主要有两条途径：概念形成和概念同化。概念形成：由学生从大量的同类事物或现象的不同例证中独立发现共同的本质特征，是获得概念的初级形式。概念同化：学生利用认知结构中原有的有关概念学习新概念的方式，是获得概念的主要形式。概念同化是从概念学习概念。新概念的获得，依赖原有认知结构中适当的概念，通过新旧知识的相互作用，即新旧意义的同化，使新的概念获得得以实现。概念同化有3种基本模式：上位学习、下位学习、并列结合学习。
应用同化论指导生物概念教学，用同化论指导概念教学，不仅可以从心理学角度分析学生掌握概念的心理过程，而且为教师提高概念教学质量提供了有效途径。1.同化论为生物概念教学提供了教学模式。在教学中，教师可根据概念的类型和在教材中呈现的次序以及概念之间的联系，恰当地选择同化模式，使学生牢固地掌握所要学习的生物概念。（1）运用上位学习模式教学。上位概念一般概括性高，较抽象。教学中如直接切入上位概念，则不利于学生的理解和掌握。如无性生殖是分裂生殖、孢子生殖、出芽生殖、营养生殖的上位概念，概括性较高，教学中可以先用丰富的实例使学生掌握分裂生殖、孢子生殖、出芽生殖、营养生殖的概念，然后从中总结出它们的共同特点――不经过生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体，这样就得出无性生殖的概念。再如，进行生态系统概念教学时，可先引导学生观察池塘、稻田、竹林等，分析其中的生物种类、生物之间的关系、生物与无机环境之间的关系，发现植物、动物、各种微生物及非生物环境相互联系、相互依存，共同构成一个整体。池塘里的植物是生产者，各种鱼虾、浮游动物是不同级别的消费者，分解动植物残体的细菌和真菌是分解者，它们共同组成生物群落。阳光、水、氧气和其他一些化学元素组成非生物环境，并与生物群落进行能量和物质交换，构成池塘生态系统。学生通过观察分析，归纳出：生态系统=生物群落+非生物环境。（2）运用下位学习模式教学。当学生要学习的概念是已掌握的某个概念的下位概念就可采用这种模式，找出新概念与已有概念相关联的有关部分，借助于已有概念的固定作用，把新概念纳入认知结构中相应的概念体系。如学习生物新陈代谢的基本类型时，同化作用是自养型和异养型两个概念的上位概念，异化作用是需氧型和厌氧型两个概念的上位概念，学生已掌握了同化作用、异化作用这两个上位概念，所以教学中只需抓住同化作用、自养型、异养型概念中“合成物质”这一相关联部分，对比自养型和异养型的本质属性――能不能利用无机物制造有机物，抓住异化作用、需氧型、厌氧型概念中“分解物质”这一相关联部分，对比需氧型和厌氧型的本质属性――以对氧的需求来同化新概念。这样通过原有上位概念对新学习的下位概念的同化，使学生对概念获得深刻的理解和记忆。（3）运用并列结合学习模式教学。当新学习的概念与认知结构中原有的概念不产生上、下位关系，而存在某些本质区别，但彼此有着共同的关键特征，这时的学习称为并列结合学习。2.同化论要求教师掌握生物概念的体系框架，弄清概念的类别及其关系，用认知心理学的同化论有效进行概念教学，指导学生学习生物概念。3.同化论对教材的概念编排体系提供了指导。
同化论认为只有当教材中概念的逻辑顺序与学生的认知结构的组织层次一致时，概念才能顺利地同化。例如，新陈代谢这一抽象的概念放在绿色植物新陈代谢――水分代谢、矿质代谢、光合作用、呼吸作用，动物的新陈代谢――物质代谢、能量代谢之后出现，让学生通过上位学习获得，然后再通过下位学习掌握物质代谢、能量代谢、同化作用、异化作用概念，在下位概念的学习中又深化了新陈代谢这一上位概念。因此，在教学过程中运用好同化模式教学，对提高生物概念的教学质量是大有益处的。
一、“三维螺旋法”概念教学模式的理论基础
1.最近发展区原则
心理学家维果茨基提出了“最近发展区”概念。“最近发展区”描述的就是学生的现有水平和学生的潜在发展水平之间的范围。“最近发展区”是一种学生处于过渡状态的心理机能。教师应该努力去探寻，通过预设巧妙问题、创设情境等多种途径来激起学生认知上的激烈冲突，使学生由原有的认知平衡状态失衡；然后教师应该扮演好引领者的角色，促使新旧知识相互作用，实现同化或顺应，从而达到新的平衡，建构新的概念体系。
2.概念“再创造”原则
化学概念的学习在于“再创造”，也就是让学生自己去发现和创造。其主要目的是要学生真正地参与到研究活动中来，在活动中建构化学知识，并认识到化学知识的合理性、必然性。教师不能只重视知识的单向传递，要使每个学生都在学习化学概念的过程中重新多维度创造有关的化学知识。学习化学概念不等同于概念定义的学习，若只注重定义，只能让学生感觉到概念是一种硬性规定，是形式符号的堆积，枯燥无味。化学概念从产生到建立、发展直至形成完整体系，都有丰富的生产、生活寓意蕴含其中，绝对不是偶然。所以概念教学中必须提供再创造的情境，让学生体会“再创造”的必要性，给学生“再创造”的机会，才能使概念获得真正的自我建构。
3.化学概念的三维表征原则
化学概念的表征主要表现为三维表征，即宏观表征、微观表征和心理表征。宏观表征是指宏观可观察到的知识或信息在大脑中记载和表现的方式，主要是指外在可观察的现象在学习者头脑中的反映。微观表征是指把微观知识或信息在大脑中记载和呈现的方式，主要是指不能够被人直接观察到的微观粒子（如原子、分子、离子等）的运动和相互作用、物质的微观构成、反应机理等微观领域的属性在学习者头脑中的反映。心理表征是指对概念的整体性质的认知，包括心智图像、过程的记忆等，是概念在学习者头脑中的投射。概念在学生的心理表征一直是发展变化的，这是一个动态的平衡移动过程。所以教师需要引导学生探索发现概念的本质，去帮助学生依靠自己已有的知识和经验主动建构起恰当而且严格准确的心理表征，使得个性化、立体的心理表征接近于此化学概念的本质。
二、“三维螺旋法”概念教学模式环节的设计
1.宏微互动
概念的教学目标是让学生通过探究认识新的概念，亲身体验探究的过程，建立宏观表征与微观表征间的联系。让学生不仅“知其然”，更让学生“知其所以然”，具体操作由两个部分组成。
（1）通过生活中的客观事实，或者精心设计的实验演示来创设问题情境，给学生强烈的心理暗示，激发学生的化学学习兴趣，引发学生质疑，推动学生去思考、讨论、探究，促进概念的获得。
（2）结构决定的性质，宏观实验现象背后隐藏着微观反应过程。从宏观到微观是学生对事物从感性到理性的一次飞跃。教师通过讲解、展示模型或者借助多媒体技术从微观角度帮助学生想象微观层次上物质的组成、内部结构以及变化运动。培养学生丰富的想象力，通过想象力来理解概念。
2.三维建构
概念的特征不是单一维度的，而是由宏观、微观、心理三维表征支撑的立体结构。概念的形成过程中，学生将新知与旧知发生碰撞，生成新的问题，自主设计探究方案，获得相应的答案和结论。通过师生间的讨论和总结，将宏观现象和微观解释进行纯化、提升、重组，形成概念的内涵和外延，学生自我建构有效的心理模型。
3.螺旋提升
概念的完美建构是一个动态的螺旋上升的过程。
（1）对于此前经过探究得出的新的概念进行重新梳理，修补和完善自己原有的知识体系。
（2）教师围绕概念设计一些具有针对性和典型性的实际问题，通过问题的解构、解答来提升知识重建的能力，引导学生对知识举一反三、迁移运用。
三、实例剖析：《电解池》概念教学
1.分析教材、学情与传统教法
人教版选修4《电解池》对这一概念的安排，可以将“电解池”的概念教学分为两个模块：（1）分析电解池的基本原理；（2）了解离子的放电顺序。学生通过前面的学习中已经掌握了的概念和方法：（1）氧化还原反应原理；（2）离子反应原理；（3）元素化合物知识；（4）原电池原理。传统教法：演示电解氯化铜溶液实验，根据实验结果讲解电解池概念，提出离子放电顺序，训练典型电解质溶液的电解过程。
2.实验创设情境，深入微观探究
（1）设计趣味实验：黑色的铅笔芯写出红颜色的“神奇的化学”，实际情境如图1所示。激发学生的学习兴趣；引导学生获取化学魔术中的信息：①装置中有直流电源；②写出红字的铅笔芯连接了电源的负极。给出阴、阳极的定义。
（2）引导学生深入微观分析，①氯化钠溶液中存在哪些微粒？②为什么阴极附近出现红色？③从水的电离平衡角度分析在阴极上的反应。写出阴极反应方程式。阴极：2H++2e-=H2（或2H2O+2e-=H2+2OH-）（还原反应）
（3）请学生猜测阳极产物的可能性，设计实验方案检验阳极产物。写出阳极反应方程式。阳极：2C1-2e-=C12（氧化反应）学生尝试书写电解氯化钠溶液的总反应方程式2NaC1+2H2O=C12+H2+2NaOH
3.建立电解模型，得出电解概念
（1）突破离子运动方向谜团
根据已有原电池知识，知道溶液中有离子在定向移动。但是阴阳离子是如何运动的？怎样让微观离子运动外显？学生在《物理》选修4中已经学习了磁场。让氯化钠溶液在磁场作用下电解，离子运动过程中切割磁力线发生偏转，可以观察到氯化钠溶液在磁场作用下发生旋转，非常有趣。根据左手定则可以判断出阳离子向阴极移动，阴离子向阳极移动。如图2所示。再采用多媒体模拟微观过程，小结出离子运动方向与电流方向、电极反应之间的关系，建立电解模型，如图3所示。
（2）学生自主获得电解的概念
学生自己总结出电解池中发生的是非自发进行的氧化还原反应以及构成电解池的四个条件。①直流电源；②两个电极；③电解质溶液或熔融的电解质；④形成闭合回路。
4.学生自主实验，探究离子放电顺序
给出一系列实验用品：铅笔芯、直流电源、导线、表面皿、淀粉碘化钾试纸、氯化铜溶液、硫酸钠溶液、硝酸银溶液。学生自己选择试剂在表面皿上进行微型实验。学习小组之间进行讨论、补充获得离子放电顺序。教师引导学生从氧化还原的角度分析放电顺序的合理性。阳离子：与金属活动性顺序反向；阴离子：S2->I->Br->C1->OH->含氧酸根。
四、丰实电解概念，实现螺旋提升
1.宏观微观心理
根据学生自主实验结果，分析用惰性电极电解氯化铜溶液、硫酸钠溶液、硝酸银溶液、稀硫酸的实验结果，设想离子运动方向，画出示意图，书写电极反应和总反应的离子方程式。
2.心理微观宏观
根据相应的化学反应原理，设计电解池来实现微观过程，获得宏观实验结果。依据电解饱和氯化钠溶液的反应原理，设计并制作一种家用环保型消毒液发生器，如图4所示。
关键词：数学概念；教学；影响因素；存在问题；探析
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1006-3315（2013）01-049-001
数学概念是人们在日常的生活和教学实践过程中通过对研究对象本质属性的总结与概括而得出的。在正常的数学教学中，教师总是先提出关于某一教学内容的具体概念，然后引出相关的定理、公式、例题等等，从而给学生呈现整个授课内容。因为概念往往先于其他重要知识点出现，所以不难看出，概念是数学相关知识学习的基础，是学生知识结构的形成和数学能力培养的重要来源。
一、数学概念的特点与影响因素
1.数学概念的特点
数学概念具有抽象化、简明化和逻辑化的特点。所谓抽象化是指数学概念的形式上的特点。概念是通过对具体事物的抽象而总结出的形式或数量关系上的本质属性。所谓简明化是指数学概念语言上的特点。简洁是数学关系的本质，加之相关符号的使用，使得概念能便于在短时间内被掌握并应用。所谓逻辑化是指数学概念结构上的特点。在一个特定的数学结构体系中，单一的概念是不存在的，概念与概念之间是有着某种特定的联系，并由此联结成概念系统。
2.数学概念教学的影响因素
学生已有的经验、理解和概括能力以及被理解材料本身的特点都是影响数学概念教学的重要因素。学生对数学概念的理解能力是与其智力和经验发展程度紧密联系的，充分发展的智力水平以及丰富的经验背景是理解概念的必要条件。如果忽略了这个条件，学生只会死记硬背概念的字面定义而不能领悟其内涵，与学生的理解和概括能力相关的还有概念材料本身的抽象性。因为抽象性这个本质，数学概念教学要注意客观性与主观性的统一。要防止学生被概念的一些非本质属性的表现形式所影响，概念本身也是影响学生理解的重要因素。在数学概念里，如果感性材料和感性经验的数量太少，学生对概念的感知自然就不充分；如果概念的本质属性明显，学习时就容易，非本质属性越多、越突出，学习就越困难。
二、当前数学概念教学存疑
1.重技能的训练而轻概念的掌握
在教学过程中，教师有时忽视了概念的重要性，对概念的引入浮光掠影，对定义的讲解也是简洁明了，教学的重点难点被放到了相关题型的解答技巧上。这种偏重技能与技巧的训练而轻视概念理论的教学方法，就会导致学生一遇到题目条件变化或者生僻题型便会手足无措。
2.重“形”的机械记忆而轻“义”的理解把握
对于数学概念来说，任何抽象本质的背后都有其物质的支持，正是所谓的“形”“义”相依。在实际的教学过程中，不少教师对概念的讲解仅仅只是让学生记住相关的定义与结论，而忽视学生的客观经验。这种“形”与“义”的脱离不仅不利于概念的深入理解，长远来说也不利于数学思维能力的整体提升。
3.重孤立教学而轻结构同化
随着学生学习的深入，对概念的学习和掌握也有了一定的基础，这时候教师就可以有意识的引导学生对同一体系内的概念进行系统化的总结，形成一定的认知结构。若此时教师仍以孤立的方式进行概念教学，一方面不利于新概念的掌握，另一方面也会阻碍先前所获得的概念形成体系。
三、中学数学概念教学探析
1.以合理定义和数形结合的方式促进概念的理解
在教学中，对于概念的定义应该充分揭示其来源与合理性，既让学生知其然，又要知其所以然。同时对于由基本概念而引出的新概念，大都也存在揭示定义的合理性的问题，因为一个数学概念的内涵与外延既是确定的，也是要随着理论和实践的发展而不断变化的。例如，关于指数这个概念，经历了从正整数指数，零指数和负整数指数，又扩充了分数指数而发展到有理数指数的过程，其每一步演变都包含着合理性的问题。
数形结合的方式也是中学数学概念教学中一个事半功倍的工具。教师要根据概念本身的特征并结合学生的认知规律，充分运用数形结合思想，引导学生学习数学概念。例如：在讲述实数概念时运用数形结合方法，抓住实数与数轴上的点一一对应这个关系，避开实数概念教学中的一些难点，引导学生进行研究性学习。
2.注重数学概念中的关键字词
在数学教学中，有些概念中关键字词不易被学生理解或容易被忽视；有些概念因为涉及的条件较多，学生常常顾此失彼；有些概念则与它的相关概念相似度较高，学生不易区分或界限模糊等。遇到这些问题，就必须引导学生对概念的难点进行认真分析，并找到合适的突破口。因此对于数学概念教学，要在掌握概念核心的基础上加强对概念外延的理解和扩展，同时对于概念中的各项规定与条件，都要逐一认识并综合理解，从而掌握的更加牢固。
3.以体系化的教学方式促进概念的学习
在数学教学中，存在于一定体系中的数学概念往往都不是孤立的，因此明确新旧概念之间的有机联系既是新概念学习的关键，也是加深对已学概念的理解及整个概念体系构成的促进。在中学数学学习过程中，教师应有着帮助学生建立起概念体系的观念。这种体系可能是一种网络一样的结构——各个节点代表着不同的概念，而各节点之间的连线则表示他们之间的关联，处于网络中心或主干位置的概念可以被认为是这个概念体系的核心，而边缘的则是非核心概念，是由核心概念发散放射出去的分支概念，等等。因此，在中学概念教学过程中，找出概念之间的相互关系并联系成概念网络，能提高学生的理解能力和学习效率，并能多角度全方位深层次的发散思维，进而不断提高数学学习的能力。
参考文献：
[1]徐开志.浅谈中学数学教学中的概念教学[J]才智，2010，32
[2]刘学才.中学数学概念教学探析[J]成功，2011，1
化学概念;认知―建构分析;学习活动管理;物质的量
相对于元素化合物知识，概念具有较高的概括性和间接性，比较抽象和枯燥。要克服化学概念成为学生学习化学的障碍，教师有必要对新概念进行认知―建构分析与学生的学习活动管理研究。所谓“认知―建构分析”，即先应用认知主义学习理论对化学概念进行认知分析，对具体概念的学习属性、规律、条件和作用等给出基本判断，为化学概念教学的设计提供理论依据。再应用建构主义学习理论对学生的概念学习过程进行梳理，对学习活动中主体的多元性、过程的动态性、状态的生成性和认识的发展性等更为复杂的问题进行剖析。在认知―建构分析的基础之上，教师还要对学生的化学概念学习活动管理做深入研究，为化学概念学习的规划设计、学习过程管理、问题指导、分化管控等提供决策参考与方法指南。现以“物质的量（第1课时）”为例，探讨高中化学概念学习的策略和路径。
一、“物质的量”概念学习的认知―建构分析
1.“物质的量”概念的学习障碍
第一，前理解（也称前概念、自然概念或日常概念）的干扰造成定势思维。学生在初中的学习经历中，习惯了其它SI制物理量的简单词语描述方式，物质的量的词组组合有悖于汉语文字的习惯，不但名词抽象、难理解，读起来也生硬，学生存在心理障碍。再从认知发展来看，学生对已学的“根据化学方程式的计算”印象深刻，暂时不能体会物质的量概念系统给解决问题带来的方便，心理上不愿接受以物质的量为核心的新计算体系。
第二，概念关系多且杂，知识体系琐碎零散。在1节课内同时出现阿伏加德罗常数、物质的量、摩尔和摩尔质量等多个概念，对初涉高中化学学习的学生来说，易造成知识消化上的困难。高一新生对于微观粒子想象力普遍不足，思维方式和学习方法尚不成熟，对抽象概念的认知障碍势必对后续学习产生恐惧心理和畏难情绪，从而在解决实际问题的过程中忽略感受概念的形成过程与作用，无法很好地构建概念之间的联系。
此外，有些教师对化学概念教学的教育功能认识不足，没有深入到概念的本质特性中去，教学设计没有思想，缺乏理念;教学手法千人一面，缺乏个性;课堂结构简单粗糙，缺乏整体性。如此，导致学生对概念的理解浮于表面，只能用机械记忆的方法背概念，从而在后续使用物质的量等概念解决问题时，不能从恰当的认识角度，以与问题相匹配的认识方式类别及清晰的认识思路进行思考和解答。
2.“物质的量”概念学习的认知―建构分析
爱因斯坦的科学概念观认为，任何一个科学概念的形成，应该由“原始概念”到“数目较大的概念和关系”，再到“概念本质的整体”螺旋上升。物质的量是高中化学核心性概念，在现行的不同版本高中化学教材中，编者都将物质的量安排在开篇第1章。基于高中化学课程标准的概念教学，应从认知主义及建构主义理论的视角，回归概念教学的本真，以分析者、建构者和指导者的身份，组织、管理学生的概念学习活动，让学生体验概念的形成过程，在更深层次感受事物的内在本质与联系，并构建科学的认识方式。
首先，进行学习者认知分析。已经掌握了的相对原子质量、密度等概念，对新概念的建构可以起到一定的帮助;根据认知主义学习理论及高一学生的生理、心理特征，学生的思维方式逐步由感性向理性转化，可以使用相对直观的数据帮助理解微观粒子，使抽象的概念具体化;没有化学实验帮助理解概念，可以带领学生用新旧知识类比的手法感受新概念生成的美妙;物质的量、摩尔等新名词晦涩，可以在理解和运用的时候，用学生熟悉的其它名词来对比学习;多个概念同时出现，可以引导学生找到它们的内在关系，建立不可见、不可称量的微观粒子与宏观可称量的物质之间的关系。
然后，进行概念建构分析，帮助学生有效建构化学学科思维方式，发展学生的定量认识。包括学习准备、活动设计和实施。学习准备：分析相关概念对于促进学生认识发展的功能和价值，厘清化学概念教学的出发点和落脚点。活动设计和实施：通过访谈法、调查法，有意识地引导学生论及自己的思想和已有观点，揭示前理解;引发学生认知冲突，激发求知欲，促进认知结构的同化和顺应;通过合作学习，将新概念和已有概念比较、讨论、澄清，揭示和解决冲突概念，准确处理已有个人概念和认识方式的转变与发展之间的关系，进行概念重建和应用。
由此，我们将本课时的学习目标定位为：正确理解阿伏加德罗常数、摩尔、物质的量、摩尔质量等概念的含义，理解概念之间的关系，能进行相关计算;发展学生的微粒观、定量观，体验化繁为简的科学思想与概念建构的逻辑之美;体会在解决实际问题的过程中构建概念的基本学科思维与方法，理解新概念的功能和价值;体会定量研究方法的重要性，并在解决实际问题的过程中促进定量认识的发展。
二、对“物质的量”概念学习活动的指导和管理
在概念学习活动过程中，按“建立微观粒子数与宏观可称量的物质之间的关系，获得感性知识抽取本质属性，建立概念模型在更深层次上理解事物的内在本质与联系，构建科学的定量认识方式”3个层次安排教学环节。
1.创设情境，认识微观粒子数与宏观物质之间的关系
获取感性认识是帮助学生理解和掌握新概念的前提。首先，让学生知道物质的量是SI制7个基本物质量之一，将物质的量初步纳入学生的认知结构中。其次，了解阿伏伽德罗等有关化学史实，帮助学生理解概念的由来。再次，采取定义学习的方式来了解阿伏加德罗常数：①利用系列情景引发认知冲突。由学生熟悉的“水”开始，请学生描述对水的理解，如水的组成等，回顾初中已学的分子、原子、相对分子质量、相对原子质量等概念。②提供多种数值研究路径，获取对阿伏加德罗常数的感性认识。如介绍科学家利用扫描隧道显微镜（测算微粒数的一种仪器）测算“18g水中有多少个水分子？”;从电解水的化学方程式进行推算“2g氢气中有多少个氢分子？”;再从质量的数值规律进行推算“12g碳（12C）中有多少个碳原子？”等等，殊途同归，其数值约为6.02×1023，从而引出阿伏加德罗常数的概念。在学生获取新认识的同时，思考阿伏加德罗常数与6.02×1023的区别。
2.抽象本质属性，把握概念的内涵与外延，建立概念模型
当学生有了感性认识之后，教师设计新情景让学生尝试解决更深层次的问题，如何获取物质的量这一核心概念呢？在解决实际问题中采用逻辑推导、建立集合，化繁为简、类比演绎的方法，促进学生在不同的变式中获得概念的理解和建构。教师继而抛出问题：“阿伏加德罗常数究竟有多大？”“阿伏加德罗常数使用起来方便么？”教师举例：6.02×1023个水分子1个挨1个地排在地球的赤道上，可以绕地球300万周;60亿人每人每天吃1斤大米，6.02×1023粒米要吃14万年。由认知冲突中寻找解决问题的方法，让学生感知引入物质的量概念的重要性。教师帮助学生将物质的量与质量、体积类比，如对于“常温下的18g水”我们可以说“18mL水”“1mol水”“这份水的质量是18g”“这份水的体积是18mL”或“这份水的物质的量是1mol”。接着，教师引导学生以数据体验为基础，建立微粒数目与物质的量的关系：“18g水，2g氢气，12g碳中所含有的水分子、氢分子、碳原子数分别都约为6.02×1023，即其物质的量均为1mol。”那么，若用“物质的量”如何分别描述“4g氢气的粒子？”“10g氢气？”“6.02×1024个氢气分子？”“3.01×1023个氢气分子？”等等。由此，让学生体验微粒数与物质的量间的关系，建立微观粒子与宏观物质的联系，初步把握概念的内涵与外延，建立物质的量的概念模型。
3.深入理解概念的内在本质与联系，构建定量认识方式
在上一学习环节的讨论过程中，学生已经懂得用阿伏加德罗常数找到微粒数目与其物质的量之间的关系，即找出NA、N、n三个物理量之间的关系，“18g水中有阿伏加德罗常数个水分子”“18g水即1mol水”“水的摩尔质量为18g・mol-1”即“18gH2O∽NA个H2O∽1molH2O”，故而很顺利地推出“1molH2O的质量是18g”。通过条分缕析，学生顺利建立起新的思维体系即相关科学概念系统：（1）物质的量这一物理量与微观粒子的数量相联系，又与宏观物质的质量相联系，它是联系宏观与微观的桥梁，也是开启化学定量研究之门的金钥匙。（2）阿伏伽德罗常数、物质的量、摩尔、摩尔质量等概念之间相互关联，关系多样，包括同一和差异、系统和要素、整体和部分等等。（3）多元化认识概念，包括“宏观-微观”“定性-定量”“静态-动态”“孤立-系统”等。如此，学生学会定量化表述对概念的理解，从定性走向定量、从感性走向理性。
三、基于化学概念建构实践的感悟
化学概念的学习是“建构内在的心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解”（古宁汉姆）。教师对化学概念的教学不能只停留在表面的解说上，应该回归教学本真，“以其所知，喻其不知，使其知之”。教师不仅仅是科学概念的传播者，更应该是学生概念学习过程中的分析者和管理者。