人格特征：漫溢着尊重与宽容
在课堂实现交往互动的沟通与对话，它要求教师有新的角色转换。时至今日，随着信息技术的迅猛发展使得学生身心的影响源呈现多元化趋势。网络中浩大的知识量远远超过了教师自身的知识负荷，作为传统意义上的“知识的代言人”的教师形象受到严峻挑战，他们不能再以知识权威自居，而要不断地通过教育观念和知识结构等的更新乃至终身学习，提升自己，发展自己，完善自己。其实，教师在许多方面也无法承担起“指点迷津”的职责，再也不是夸美纽斯笔下那类教师了，那种教师可以将一切事物教给一切人的时代一去不复返了。在新课改中，教师面临着新的角色，他们要以生为本，成为学生的引领者、合作者和促进者。以人为本的教育应是人与人主体之间的交流活动。教师所关注的应是学生的智慧潜能如何被最大限度地调动起来，学生丰富的精神世界如何培养，学生独特的个性魅力如何体现与发展等诸多深层性的问题。
教师应摒弃千人一面的教育模式，改变传统的知识传授者的角色，变“教科书是学生唯一的世界”为“世界是学生的教科书”，变传统的“我讲你听”的单向信息交流为综合信息交流，变重教师的“教”为重学生的“学”，变教学模式化为教学个性化，变教师居高临下为师生间平等融洽，变重传递为重发展。教师应真正领悟到教育的本真意蕴在于发展“人性”，尊重“人性”，顺应“人性”，点亮“人性”，教育过程中教育者与受教育者的关系是一种完整意义上的交往关系，是人与人之间心灵的交流和对话，情感的沟通与共鸣，是一种交往互动，教师可以利用自己“闻道在先，言行在前”的优势充当好引领者的角色。教师应成为学生的“呵护人”“知心朋友”，应成为一名独具慧眼的“发现者”“评论家”与“导演”；引导学生树立自信，真正让每一个学生都从心底里说出“我会”“我能”“我行”，真正让学生感觉到自己是学习的主人，让每个学生都有成功的喜悦，激发数学学习的“内驱力”。
在新课程背景下，教师应从一个更高的视点去审度师生关系的建立，教师应成为学生主动发展的促进者，帮助学生决定恰当的学习目标，并帮助他们确认达到目标的最佳途径；教师应明晓教育的最高境界是“不教而教”，即教的不是书本里现成的事实知识，而是无法物化在书本中的一种人生哲理，是一种心灵的醒悟，是一种有效体验后的豁然顿悟。教师的促进者角色，乃是师生的交往过程中，心灵与心灵的亲切而有效的对话。师生在共同、平等、合作的交往中通过思维的碰撞、意见的沟通、情感的交融等来生成教育资源。教师应持民主宽容的态度、悦纳学生的情怀。对话，是真诚的倾听和接纳，是精神的相遇相通。只有漫溢着尊重与宽容的课堂才会出现“自然和谐、水融、海纳百川”的境界。
如果教师在数学教学过程中也能漫溢宽容的细节，课堂才真正是具有人性的魅力。比如，数学课堂上学生难免不会对数学问题产生认知偏差，甚至会出现错误的判断，但是，教师必须正视差异，必须认识到学生是千差万别的，对数学问题的分析、理解自然带有主体的色彩，教师应精心呵护学生、激励学生、激发学生的学习情趣，让学生一步步扬起自信的风帆。关注学生、宽容学生，真正让学生神采飞扬。
途径特征：闪现着激昂的思绪
让课堂闪现着激昂的思绪，不再乏味单调、不再呆板枯燥。在这样的课堂上，师生情感更加投入，思维更加开阔、更加敏捷，分析问题的深度更加深刻，解决问题的途径、方法、策略更加优化，课堂的活力更加彰显，这样的智慧课堂一定会变得精彩纷呈。
智慧在“数学与生活”的联结处闪现很多数学概念和定理都能在生活中找到它的来源。有一位渔民是一个数学爱好者，但对“集合”的概念一时难以理解清楚。于是，这位渔民请教数学老师，因为“集合”是不定义的概念，数学老师很难回答渔民。有一次，数学老师刚巧在渔民的船上玩耍，见渔民撒网捕鱼，拉动钢绳，活泼可爱的鱼儿就在网中跳跃。这位数学老师非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合。”这位教师的智慧之处在于将数学中的“集合”概念与生活中的渔网联结起来，看渔网网住鱼虾，脑中立即闪现出“集合”概念。事实上，教师可以引领学生从生活中发现数学问题，帮助学生借助于生活经验理解数学问题，指导学生运用数学知识来解决生活中的疑问，鼓励学生在“数学与生活”的联结处闪现智慧。
智慧在研究性学习的开展中创生智慧的数学课堂，主张学生通过研究性学习，将数学教学过程变成在教师引领、点拨、指导下学生自读、学生自悟、学生自求、学生自解的过程，学生在这样的智慧课堂上快乐地获取数学知识与技能，落实新课程倡导的“三维”目标；学生在这样的智慧课堂上不但“知其然”，而且“知其所以然”，学生在这样的智慧课堂上灵性迸发，飞扬个性，提升数学综合素养。具体来讲，可包括以下几方面的内容。
其一，引入课题，提出研究性学习问题。求知欲是引导学生思考问题的内在动力，学生的求知欲越高，主动探索的精神就越强。教师在新课伊始，可先设置一个“疑团”让学生产生悬念，以激发强烈的探索知识的欲望。比如，一位教师引入排列组合时，创设如下情境：“现有8枚不同图案的南京2013年亚青会纪念邮票，如果分给8位学生，每人分一枚，请探究共有多少种不同的分法呢？”于是，学生们议论纷纷，有的学生甚至拿着8本不同的书尝试分配？然而，这个问题令学生感到困惑，一时难以解决。这时，教师可以抓住这一有利时机指出：“这一问题是这节课要解决的问题，只要抓住了解决这类问题的根本，问题便会迎刃而解。”
其二，联系实际，让学生参与研究性学习时间活动。处处留心皆数学，研究性学习强调理论与实际、科学与实际的联系，要引导学生关注现实生活，积极主动的参与社会实践活动。比如，购房贷款决策问题、经济学中的数学问题、当地耕地面积的变化等问题均可以作为数学研究性问题来让学生交流、探索。
其三，广收素材，精选适当的研究性学习习题。高中数学新教材中蕴藏着丰富的带有研究性学习性质的数学问题。教师在平时教学中要及时归纳一些适合学生研究的课题呈现给学生，并积极引导学生进行深入的探索、交流、讨论，以获取更多的知识。比如，球的内接长方体在什么情况下体积最大等。
其四，编制开放题，深化数学研究性学习。勇于研究性学习的开放题尽量能有利于学生充分利用自己已有的数学知识和能力加以解决。编制的开放题要有利于学生开展研究性学习，有研究的价值。开放题的编制方法多样，可以以某一数学定理或公式为依据，编制开放题；从封闭题出发引申出开放题；为体现或重现某一数学研究方法编制开放题；以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题等等。
个性特征：展现着灵动的机智
课堂是千变万化的，学生们在变，教师自身也在变。因此，教师不断面临着新的挑战，教师如何闲适应对，可以用“数学靠智慧”来回答，唯有教师的幽默与灵动，通过启发与诱导，通过调整与变换，才能将课堂引入具有意义的方面上来。
因人而变的“准备”机智随着课程改革的深入推进，教师应不断地追问自己：“我们看懂学生吗？方法适合学生的学习吗？”关键要看是否走进学生的世界，融入学生的实际。具体地说，教师重点准备几个方面：（1）分析学生的学习准备：所谓学习准备是学生学习新知识时在认知、情感等方面的适应性。了解学生的实际状况，确立教学的出发点为不同状态的学生提供适合他们最佳发展的教学条件。（2）分析学生的达标差距：在学生应达到的“预期目标”与“现在状态空间”，有一个教学应当弥合的操作空间，考虑在教学实施中应预设哪种支持系统。（3）设计逼近目标的阶梯：实际上，教学任务分析的问题是学生完成学生任务需要铺垫的“磴跳”。通过过渡性目标的获得，才能支持新学习任务的完成。这就为教师“先教什么”“后教什么”“怎样教”绘制了一条“现有发展区”走向“最近发展区”的通道。
见机而作的“变换”机智这里讲述一个“变革马屁股的宽度”的故事，会给人们有益的启示。“相传，韩信与敌国作战，要经过一个险要隘口。敌方认为这个险要隘口，道路狭窄，无法容纳两马并驾而行，韩信兵行此窄道必受阻无疑，然而可以以逸待劳，一举将韩信兵力加以歼灭。没想到韩信把两马一前一后拉缰，出其不意大败敌军。马屁股的宽度，成了敌军固守陈规的败因。”高中数学教学中，有许多陈旧的理念需要加以变革。只要教师跳出约定俗成的框框，就会别有洞天。课堂教学处在一个变革的年代，有许多有待变革的现实问题客观存在着，有待于重新认识。
结束语
【摘要】好课多磨，文章从四个层面展示了数学课磨课的技巧，阐述了磨课对教师专业成长的作用。
关键词磨课；教材；教法；能力
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671-0568（2015）18-0132-02
磨课，是指把平时积累的教学经验并集中组员智慧的课以及上公开课前的反复推敲试讲过程。现在结合《3.1从算式到方程一元一次方程》的磨课过程进行分析，谈谈磨课对教师业务成长的作用。
一、磨教材的把握，让课堂有“深度”
首先，进行第一次试教，课堂教学中出现了很多问题、疑问。
教学片段：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？提问：可以用小学列算式解决吗？这么一问，问题、疑问出现了：教材的原有例题一定要在授课中使用吗？如何设置更贴近生活的例题？例题的作用就是为了体现课程知识为本节课服务的，要突破。学生对于生硬、不感兴趣且难度大的问题，笔者却依旧按照自己的设计，想用几分钟解决。结果教师急了，学生懵了，浪费了大量时间。课堂的问题设计，教师提问的方式、多样的教学方法、有挑战的数学思考，学生反应不过来怎么办？还坚持么？小学没解决的问题，几分钟解决，可行性、课堂的调控都出了问题，学生参与只局限少数几个人，其他学生陷入沉默，有的已经开始小声议论。
课后，学生们反应平平，怎样才能使学生大部分参与、实际生活实例设计，提问如何根据学生的学情灵活改变？在接下来几天，笔者苦思冥想，通过研读教材，理解教材，吃透教材，解决了上述问题。
通过第一次试教，笔者发现必须磨教材，努力使自己站在整体联系的层次去审视教材，用理念去研读教材。只有这样，才有可能创造性地使用教材，设计出活生生的、有“深度”的课来。教材是载体，上通目标，下达学生，磨好了教材才能让数学课堂有“深度”。正确研读教材、挖掘教材在磨课中、乃至平时的教学中都起着至关重要的作用。
二、磨学情的把握，让课堂有“温度”
磨课的核心部分是磨“学情”，课堂是教师与学生的阵地，是教师前期准备的展示，更是为磨课的反思与修正提供了空间与素材。有了第一次试教的“切肤之痛”，笔者发现自己对学情把握不够，在同组教师和县教研室教研员的指导下，笔者对本节课进行了重新修改。通过分析教研员的点评，结合大家的建议，对教学设计进行了大刀阔斧的修改：改变了本节内容的重点、难点。从原来方程建模的思想作为本节课的重点，次重点为一元一次方程的概念，改为一元一次方程的概念为重点，二方程建模思想作为次重点。难点也从建模思想改为一元一次方程的概念的理解。主题变了，如何引入方程的概念、一元一次方程的概
念……
接下来，笔者又进行了第二次课堂演练。评课时，同事的点评让笔者更加迷茫：一元一次方程的概念讲授有问题，学生知识储备不够，讲课时不能分类生成概念，上下知识衔接不畅，等等。事后，笔者反思：整节课既不是自己的节奏，学生也没有掌握，“亮点”变成“黑点”，主要原因在于教学方法出了问题，课堂教学手段没有掌控好，没能根据教研员的指导选择恰当的教学方法。
对课堂中出现的新问题是逃避，还是硬着头皮改？如何改？唯有研究学情再磨。经过一遍遍地磨，笔者一次次地走近了自己的学生，同时也改进了教学手段，越磨砺越光芒，才能促使数学课堂充满活力。学生是教师专业成长路上最好的教师，要提升自己对课堂的掌控能力，让课堂有温度，只有在具体教学中磨练，在自己的学生中反复磨课。
三、磨理念的渗透，让课堂有“高度”
关键时候，集体的力量和专家的智慧，犹如一盏明灯，给笔者指明了方向。同组的同事说：“应找到适合自己的节奏。”教研员则从理论的高度分析了知识的生成“亮点”没有发光的原因：学生的知识储备不够，首次接触方程，对较多的复杂方程，如何让学生用有限的、不完备的知识完成方程的分类，用分类的方法生成一元一次方程的概念？引例、正文例题的解决：从生活实际出发，体现数学来源于生活也服务于生活，同时也符合笔者的教学风格。此外，还把俗套的从小学到初中一直引用的儿歌设置成乘坐飞机从合肥到大连的路程问题，也为后面的例题做了铺垫，在介绍中不知不觉完成了本节课的第一个内容。在一元一次方程的概念教学中，更充分体现专家的智慧，教研员巧妙地引导让笔者体会到创造的重要。
教学片段：原先引例：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；25只青蛙___张嘴，___只眼睛___条腿；___只青蛙___张嘴，___只眼睛800条腿。
修改过后引例：同学们，从合肥到大连大约1800km，飞机的速度是900km/h，飞机从合肥起飞后几小时能到达大连？
原先正文例题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？
修改过后正文例题：一辆客车和一辆高铁同时从蚌埠出发，客车的行驶速度是90km/h，高铁的行驶速度是300km/h，高铁比客车早1.4小时到达合肥，蚌埠、合肥两地间的路程是多少？
修改过后一元一次方程定义设计：观察上面例题（略）列出的三个方程有什么共同特征？
这样处理，既注入了类比，又让学生有方向性的思考，还完成了知识的生成，让这节数学课有了看得见的“高度”。再次试教，三磨理念，在同事、专家指导建议中，笔者认清了自己教学特点，坚定适合本节课的教学风格。
四、磨细节的操练，让课堂有“效度”
一直以来，笔者在教学中都是照搬教材或是别人的教学思路，在本次磨课中，很多都凝聚着创新的精神，下面从一个细节说明：
板书设计，一直都是笔者所不注重的，有PPT还需要板书么？板书的内容，书上都有，最多也就用PPT展示出来，再板书就是多此一举。但磨砺过，才有体会。
课堂实录：原先板书设计
1.列方程的步骤：①设未知数为x，并用x表示已知量；②找出相等关系；③列出方程。
2.三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解。
修改过后的板书设计：
板书这个很不起眼的细节的打磨，让整节课陡然有了些许“亮色”，让学生一目了然，让同事确切地感受了一节数学课的“效度”。通过磨教学细节，笔者感受到：细节虽小，却能透射出教育的大理念、大智慧。关注细节，也是追求教学的合理化、智慧化、精确化，使教学达到一定境界后的品位和追求。精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以有效促进师生之间的积极互动，彰显灵活、诗意的课堂。
总之，教师的教学艺术来源于钻研教材，研究学情，钻研教学手段。教师的成长与研磨、反思密不可分，一节课的磨砺虽然没有让笔者成长为大师，但有进步、有钻研、有成长，也只有这样，才能掌控教学，在不断地反思、改进、钻研中完善自己。
参考文献：
导入是一堂好课最关键的第一步。在教学“近似数”一课的课前谈话中，笔者让学生先猜笔者的年龄。有的学生说大约有三十岁。有的学生说大约有四十岁。我接着追问“你怎么猜我大约有四十岁呀？”学生说我看上去像四十几岁的人。说明学生能调用生活经验来解决问题，具有一定的数感。接着我说，老师猜你们的年龄大约是10岁，是吗？同学们异口同声答道“是的”。接着，教师让大家观看一段视频：《同一首歌》的片头。视频结束课件出示：老师和学生共有24人观看了演出。到体育馆观看演出的观众共约30000人。中国大约有14亿人。师：这些数有什么不同？学生回答：有的数是准确的数，有的是大概的数。教师：我们把像“24”这样的数叫作准确数，一个与它比较接近的数叫作近似数……
老师准确预设了学生对“近似数”的概念比较模糊，顺着学生认识的思路，自然而然引出了“近似数”的概念。课堂气氛很活跃，为启迪学生智慧创设了条件。二、在互动生成处启迪智慧
在课堂教学中，学生的各种信息都会不间断地、并且不经意地传递给老师和同学，教师要及时捕捉到这些来自学生的信息，并且利用好这些信息，及时做出决策来灵活进行教学。
例如在教学“两位数乘两位数”时，教师出示：一个团体操队伍，每行排19人，排了21行，一共有多少人？要求学生说出计算方法和理由。
生1：用竖式计算，理由是这种计算方法最常用。
生2：19×21=20×21-21。理由是19个21想成20个21减去1个21，这样算简便。
生3：19×21=19×20+19。理由是19个21想成19个20加1个19，这样算简便。
正当我进行总结时，一位学生打破了即将圆满结束的教学，他说：19×21=20×20-1，理由是400减1也等于399。
教室里一片哗然，“碰巧而已、瞎猜……”我愣了一下，因为这是事先没有预设到的，继而马上镇定下来，笑着对学生说道：“真是碰巧吗？咱们来证明一下。”于是课堂上又“忙乎”起来。一会儿时间，学生又惊呼起来“有道理，真是这样呀！”“这样计算是正确的，每排有19人，有这样的21排，把最后一排去掉，21排变成20排，将19人给每排再补上1人，每排由19人变成20人，最后一排少1人，所以是20×20-1”。接着又有学生举例“18×21=19×20-2，17×21=18×20-3”……转眼间，学生举的例子布满了黑板。
教师利用来自学生的信息，不断及时调整，不仅补救了自己的教学，而且开阔了学生的解题思路，启迪了学生的智慧。三、在总结延伸处启迪智慧
关键词“自慧课堂”通用技术教学实践研究
中图分类号：G632文献标识码：A
“自慧课堂”模式从“智慧课堂”衍生而来。“自慧课堂”强调“自”和“慧”，是“自主学习”与“智慧课堂”的有机结合。我们认为：“自慧课堂”是通过课堂的形式，进行自觉学习、自省学习、自主学习，从而明白一切事相，了解一切事理，实现由“无知”至“知识”、由“知识”至“智慧”（即“转知成智”）的认知发展与认识飞跃。
1“自慧课堂”的构想
概括起来可以描述成四个环节，八个事项，如图一所示：
图1：“自慧课堂”模式流程图
2“自慧课堂”在通用技术教学中的实践
2.1以数为证，精准备课
2.1.1设计标准与课程
一堂复习课的设计首先从解读课程标准与考试说明、分析教材的内容与逻辑结构开始，这是第一步。在这一步骤中要明确概念、技能、要点问题以及彼此相关或相似的内容。
（1）分析：从教材上看，在《技术与设计2》第三单元里已明确了系统的概念，第四章重点介绍控制系统，其核心内容就是本课的主题“控制系统的工作过程与方式”。《电子控制技术》第一章进一步明确了电子控制系统的工作过程，打破这三块知识的壁垒，融会贯通对分析理解具体的控制系统非常重要。
（2）确定：首先确定目标。本节课要让学生明晰系统概念、控制系统的各个组成部分和功能等知识点；要打通控制系统与电子控制系统在方框图表述上差异的障碍，让学生融会贯通；要能准确、快速分析简单控制系统的工作过程和方式。其次确定手段。用模块化的方式组织教学环节；用辩论的方式组织学生讨论问题；用实时反馈和差异讲评进行课堂练习；用美学和文化的思维理解技术的内涵。过程上通过小组讨论、课堂辩论、概括总结、案例讲解、随堂练习等手段明确各知识点的概念，掌握解题方法。技术上通过基于互联网的“智慧教室”网课平台开展教学。
另外，作为一堂复习课，还要确定学生的思维地图，这有利于学生全面而快速地对知识模块进行理解和运用。
2.1.2预评估
在网课平台上设置若干道预习题，全面考查学生本堂课教学内容的知识点熟悉度和掌握度，利用平台提供的大数据进行定量分析，确定学生在本课学习中存在的知识缺陷和分析障碍主要有三点：一是对控制系统的各个组成部分理解模糊；二是选修教材中对电子控制系统的三个组成部分的提法与必修二教材里对控制系统工作过程中环节的划分表述上有差别，所以造成学生一些理解上的混乱。三是开环与闭环的判断存在问题。
2.2智慧候课，引发兴趣
2.2.1营造积极的学习文化
学生在平时往往处于不安全的、拒不让步的保护模式当中，在上课之前要转变学生的状态，让学生处于积极、自主的生长模式当中。在本课中，采用了三个方法实现此目标。
首先，教师通过候课、恰当的聊天，鼓励学生与老师对话，与学生建立起平等、尊重、快乐、亲近、和谐的气氛，让学生感受到教师的善意和赏识。
其次，教师通过课前分组游戏，建立起8个学习小组，每组成员5―6名，由小组推选组长，负责主持小组学习讨论、引导学习相互帮助等活动。学生之间有比较深的相互了解，所以给组员赋予一定的责任，分担相应的工作由小组自行讨论决定。主要的角色有：记录员（绘图员）、发言人、侦查员、计时员等。
再次，用“一句话”和掌声游戏进行学习小组内的自我激励和小组间的相互激励，为接下来的正式课堂营造让人期待的、积极的学习气氛。
2.2.2预备与激活先期知识
正式上课，首先利用头脑风暴法，让学生按小组进行思维地图的绘制，通过每个小组绘制一张思维地图来预备并激活先期知识。教师可以利用智慧教室网课平台，实时展示各小组的绘制情况，利用平板电脑终端参与学生的讨论，并不断完善。
2.3学生参与，学为中心
2.3.1获取新知识
用“四选项加工”方法设计小组讨论，组织学生讨论：
讨论过程中，教师可以参与个别小组的讨论，主要任务是鼓励并赞许积极发言的同学，不要去直接评判学生的发言是对还是错。教师可以用“你的想法很有意思”、“你的观点让人耳目一新”、“你还有补充吗？”等话语鼓励、引导学生畅所欲言，表达自己的观点。
2.3.2深度加工知识
（1）用辩论赛的形式让学生更深入地理解控制系统的工作过程和方式，特别加强了学生对开环与闭环两种控制方式的判断能力。
辩题来源于通用技术教师QQ群里热烈讨论的一道题目：
图2：铣床工作示意图
如图所示是铣床和铣床工作台的工作示意图，由铣床内的电机电动工作台前进，当工作台运动到B点碰到限位开关SQ1，通过控制线路使电机反转工作台后退，后退到A点工作台碰到限位开关SQ2，通过控制线路使电机工作台前进，这样实现铣床工作台循环来回运动，下列关于铣床工作台控制系统分析中，正确的是（）
n堂上发起“随堂练习”，根据答题结果，选择A的占45%，选B的占43%，选C的占7%，选D的占5%。C和D答案是明显错误的，选A的同学认为“铣床工作台控制系统是开环控制系统”，他们当中自主报名4位同学组成正方；选B的同学认为“铣床工作台控制系统是闭环控制系统”，他们当中的4位同学组成了反方。通过一辩开宗明义、二辩类比分析、三辩反证批驳、四辩总结陈词、教师点评等环节加深学生对控制系统工作过程和方式的理解，提高了分析问题的能力。
（2）通过前期的小组讨论与辩论两种方式进行外部感知，让学生对控制系统的各个组成部分、工作过程（信息流向）、工作方式等概念的认知更加明晰。学生通过大脑思维加工，由相互分享观点而产生的新看法和思想，总结获得判断开环闭环的“两看”、“三步”解题思路与技巧。
“两看”：
一看输出量（被控量）与输入量（给定量）是不是同一种物理量？能不能比较？能比较的一般都是闭环控制系统。
二看系统里的检测装置检测的是什么？检测输出量的是闭环控制系统；仅检测输入量的是开环控制系统。
“三步”：
第一步，从控制系统名称或实现的功能中找出输出量（被控量）和被控对象。
第二步，找出输入量（给定量）和检测装置。
第三步，依次找出控制器、执行器，确定控制量。
第一步和第二步完成后，即可利用“二看”法判定控制方式是开环还是闭环。第三步完成后可以判断出控制手段是手动还是自动。
（3）总结出“两看”“三步”后，立即进行随堂练习，学以致用，提高分析问题和实际应用的能力。练习的题量为三题为宜。第一题较容易，正确率为97%以上，让学生体验利用自己总结出的解题思路轻松解决问题的快乐；第二题稍难，正确率为85%以上，让学生通过一定的思考分析获得正确答案，体验解决问题的成就感；第三题拓展到控制系统的优化分析，承上启下，为学生学习下节课的主要内容“干扰与反馈”提供兴趣点和引题材料。
2.4四评作业，注重反馈
2.4.1四评作业：自评―互评―师评―讲评
教师先在网课平台的“随堂练习”功能模块里输入答案和解析，学生课堂练习递交答案后就会自动批改、赋分，自己阅读解析理解错题，是为“自评”；对一时不能理解的错题可以开展短暂地同学交流，讨论解决，是为“互评”；老师对比较集中的错题进行讲解，是为“师评”；学生在理解后再讲给自己或其他同学听一遍，加深理解，是为“讲评”。
2.4.2评价学生的学习
课堂临近结束，教师除了总结一堂课的知识点、重点、难点外，还有很重要的一步，就是给学生恰当的鼓励性评价。表扬课堂里思维活跃、表现积极、有创新意识、有团队合作精神等优良品质的同学，对需要改进的方面也提出期待和希望。我们可以采用5分制坐标图的形式对学生学习维度的五个视角进行评价，如图三所示：
图3：学生学习评价坐标图
（1）课前准备：学生课前准备了些什么？是（下转第59页）（上接第46页）否充分而有效等。
（2）课堂倾听：听老师或学生讲解时是否专注，倾听的同时是否赞赏性或批判性地思考问题，有没有进行记录等辅地倾听行为等。
（3）互动讨论：讨论时的积极性如何，有没有自己的观点并明确地表达等。
（4）自主学习：有自主完成思维地图吗？有进行知识总结归类吗？有解题思路和方法的总结和应用吗等。
（5）目标达成：学习目标是否明确？随堂练习效果如何？以及能否对自己的错题进行解析并讲解等。
教师可根分值规则逐项整体评价，也可具体到每一位同学部分评价，坐标图围成面积越大，说明“自慧课堂”在学生方面体现出的效果越好。
3“自慧课堂”的再次构想
一堂课等到下课铃声的那一刻，形式上已经结束了，但作为一堂完整的“自慧课堂”应该还没有结束。教师和学生都要从只中反思课堂的每个环节的目标是否达成，评价课堂过程是否有良好的系统性和逻辑性。
我们重新回到对“自慧课堂”模式的思考，重新构想，增加过程评价和反馈回路，打造“智慧课堂”2.0版，不断完善每一个环节，让整个流程更严谨的同时，增加人文性和艺术性地处理，才能让“自慧课堂”自“慧”不断，生生不息，学生在课堂里获得更大的生命价值。
参考文献
【关键词】小学数学教学智慧
一直以来受传统的教学观念的影响，教师尤其是中小学教师在上课的时候强调知识、技能的传授，进而遮蔽了受教育者的主体能动性的发挥。在这种教育观念的支配下，教师的职能被动地与他所面对的知识对象、接受对象联系在一起，当一位数学老师在黑板上推演一条复杂的定理时，他的职业角色显示为对这一数学公式推演的复现，而其他学科也概莫例外地重视既成公理、概念、事实的传输。这样一来学生成为没完没了地记忆各种知识细节的机器，对知识的的兴趣丧失殆尽。在小学数学教育中体现的尤其明显。对教学智慧在小学数学教学中的应用理应放到更高的高度，用教学智慧营造灵动的小学数学课堂，启发学生智慧。
一、教学智慧概述
所谓教学智慧，指的是作为教学主体的教师对教学所作的观念运筹、经验调度、操作设计等的种种努力及其体现于教学实践各环节的主体能动性。[1]教学智慧在《教育大辞典》中被定义为“教师面临复杂教学情境所表现的一种敏感、迅速、准确的判断能力。如，在处理事前难以预料、必须特殊对待的问题时，以及对待一时处于激情状态的学生时，教师所表现的能力”[2]可见，教学智慧是以教学为本体的主体实践范畴，教学智慧的媒介因素关涉知识对象、教学设施、学生、教学制度，教师的主体能动性在实现教学智慧进程中发挥主导作用。
二、生命灵动的小学数学教学智慧的营造
随着教育改革的发展和课堂教学研究的深入，人们愈来愈深刻地认识到：教学不是机械的知识授受活动，而是以智慧启迪智慧、以智慧引领知识建构、关照生命成长的过程，只有教师充满智慧地组织教学活动，才能使学生充满智慧地学习，实现智慧人格的建构。由此，教师有无教学智慧，便成了课堂教学成败的决定性因素。用教学智慧才能使小学数学课堂充满生命的灵动。
（一）以教学智慧寻求课堂学习活动的新资源。
日常的教学活动和生活中，存在着丰富的课堂教学资源，这种资源教师用智慧才能发觉。例如在进行小学三年级数学的“年、月、日”的教学中，教室可以让每个同学说出自己的生日是什么时候，每个学生把自己的生日都写下来，并大声说出来，最后让学生自己总结一年有多少个月，若是碰到节假日，例如教室节、国庆节等可以让学生随时说出来，因而可以创设活生生的生活化课堂，引导学生自主学习，自主探索，以教学智慧启发学生智慧，推动小学数学课堂的生动发展。
（二）让数学教学智慧在“转向”中生成
在小学数学课堂上，一般可能会出现这样两种情形：其一，学生由于前期某一环节的学习不够扎实，有关知识不够巩固，因而预设的教学内容难以顺利接受，导致教学过程不能如期推进；其二，教学过程在推进之中，突然发生跟原来教学内容没有直接联系的事件，而这种事件对学生发展却有另一种价值。应该如何应对这两种情况呢？从实效出发，从有益于学生学习和发展出发，在放弃原来计划后可以随即采取新的行动：针对第一个问题是“回头走”，即发现随机事件反映了学生先前学习中比较明显的“软肋”甚至空白时，就回头去补救先前的薄弱环节，巩固前期知识，以便后继的新知学习不致“沙滩造屋”，例如在小学二年级数学教学中，在学习到乘法口诀（一）时，如果学生的加法知识不够巩固时，教师应回头看看，把加法口诀进行复习一下；针对第二个问题是“换道走”，即随机事件中蕴涵着对知识拓展和学生发展很有价值的教学元素时，就当即以随机事件为生长点，引入新的教学内容，展开一个别开生面的教学过程。这就是转向的智慧，这种智慧反映了教者敏锐的捕捉能力和果断的抉择能力，例如同样在小学二年级数学“认识图形”的教学中，发现前面的教学内容“乘法口诀”，这两个教学内容之间没有直接的联系，这时就要有转向的智慧，在讲述图形之前，让学生画两个四边形，问学生两个四边形有几条边，这就和乘法口诀的教学内容自然衔接上了。[3]
（三）以少胜多的练习智慧
一直以来在小学数学教学中，很多人采取题海战术，占用了学生大量的时间，不仅与素质教育的要求背道而驰，而且增加了学生的课业负担，阻滞了学生智慧的发展。这样数学教与学投入多，但成绩却不理想。怎样解决这问题？
首先、练习设计要少而精。
有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。努力做到练习少而精，确保练习一步到位。要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化、以少胜多的目的。实践证明，练习的份量多，势必加重学生的课业负担，影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业量而草率从事，降低练习效率。如练习份量少些，完些作业的时间充裕，学生作业才能认真仔细不马虎，工整，准确规范。教学中习题的精选要有针对性，应该紧扣目标。
其次，采用一题多变方式，培养发散思维。
数学习题的运用不能仅仅满足一题一解、一问一答，我们需要在设计和运用习题时在“活”字上下功夫，提高学生一题多解、一题多变的能力，科学合理地运用学习的迁移，加强对学生基础知识和基本技能的训练，培养学生思维的灵活性。要求教师重视培养学生的创造性思维，给学生提供更多的创造机会，激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面。
（1）一题多问。同一道题，从多角度提出问题，让学生思考问题，就能够“练一题，带一串”。例如：在学习“分数与小数的互化”之后，可以选择这样一道习题：在（）里填上适当的数，并说明理由。“（填小数）”这一道题，不仅沟通了商不变的性质，分数的基本性质，而且沟通了除法与分数的关系，以及分数与小数互化方面的知识。
（2）一题多解。同一道题，可结合学生实际，从不同方面启发，引导学生从不同角度去思考，用多种方法来解答，训练学生的发散性思维。例如：
6名同学参加跳绳比赛，张阳在计算平均成绩时，忘记了自己和自己跳的84下，计算结果为平均每人跳了72下。你能算出这6名同学平均每人跳了多少下吗？
分析与解答：
解法一：72×5=360（下）
360+84=444（下）
444÷6=74（下）
解法二：（72×5+84）÷6=74（下）
解法三：因为张阳自己跳了84下，比平均每人跳的72下多（84-72）下，算上张阳平均每人比原来多跳（84-72）÷6=2（下），因此，6名同学平均每人跳72+2=74（下）。相比之下这种方法较为简便，但学生受求平均数思维定势的影响，不容易想起此方法。当然，这里不是要求学生必须用多种方法解题，而是提倡学生从不同的角度去思考问题，学生通过交流、评价各自的作法，达到吸收和改变自己原有的想法。对教师而言，只有掌握多种解法，教学时才能得心应手地启发学生多角度进行思考，掌握较为理想的解法，不仅能帮助学生又对又快地解题，而且能激发学生的兴趣，增强学生解答难题的信心。
（3）一题多变。同一道题目，叙述方法不同，所反映问题的深浅程度也不一样。可以设计顺向性和逆向性的习题，也可以是可以是同类习题和对比习题，训练学生思维的全面性和灵活性。应用题解题应从各个知识点去考虑，用多种方法解答，并进行优化选择。
（四）用已有的生活经验引导思维培养数学智慧
有效的数学学习活动是建立在学生已有的生活经验的基础上。数学教学必须用学生已有的生活经验来作铺垫。小学生学习数学的积极性和热情，很大程度上取决于他们对学习材料的感受与兴趣。源自身边熟悉的情景，不仅可以增强学习的兴趣，同时也保证了学生对探究的理解深度，为进一步构建知识奠定良好的基础。因此，在数学教学中要善于利用学生的生活经验，不断挖掘小学生身边的数学学习资源。例如在学习“时、分的认识”离不开钟表及钟表模型。传统数学课学习这部分内容，常常是借助钟表或模型，讲解钟面的组成及大格与小格等知识，并以此为基础来解释某一时刻，仔细剖析后我们不难发现，这样的设计，忽略了学生已有对钟表的感性认识。这种认识，有些是家长给的，更多的是儿童在生活中有意无意积累起来的。如儿童看电视节目，每当整时或半时，屏幕上就会出现相应的时刻。这时儿童就会与挂在墙上的钟表相对照，基于儿童的生活经验的认识，我们不妨这样设计教学：出示钟表或模型，让学生观察钟表或模型上表示的时间；引导学生解释不同的时刻呈现出的位置不同的指针和钟面，说出不同时刻的理由；寻找不同时刻读法的共性。时针超过几就是几时多，分针指的几格就是几分，合起来就是几时几分。还要揭示出组成钟表面的更为重要的知识，即12个大格，60个小格，一个大格等于5个小格；通过1分钟的感受与时刻的读法。这种设计引发学生浓厚的学习兴趣。促使学生浓厚的学习兴趣。[4]
小学数学教学智慧是一个无法一次言说殆尽的事情。事实上，以教学智慧营造生命灵动的小学数学课堂，不可能仅仅限于几种教学方式，或者说，限于固定方式的就不是教学的智慧了，教学智慧的精华在于教学行为的随机而动。一个教师的全面素质不仅体现为他是有知识深度的职业创造者，而且也体现为他是立足于最基本的教学活动而不断用智慧完善操作的科学的以及艺术的研究家。因此，对教学智慧的探求是无止境的。作为一个小学数学老师，只要我们心中有学生，勤于探索，精于实践，那么，我们的课堂就会随时显现智慧的火花。
参考文献
[1]赵建军.教学智慧内涵界说[J].四川师范大学学报（社会科学版），1999，（2）：17.
[2]顾明远.教育大辞典（增订合编本·上）[Z].上海：上海教育出版社，1998，716.
关键词：小学教师；实践智慧；生成路径；生成模式
中图分类号：G45文献标志码：A文章编号：1673-9094（2012）12-0019-03
随着基础教育课程改革的不断推进和教师专业发展的需求，越来越多的人士认识到教育应该回归实践。唯有教师的实践智慧才能将理念转化为行动，转变当前教育方式，改善教学行为，从而推进课程改革的真正落实。
实践智慧相对于理论智慧而言，是解决实践问题所需要的智慧，体现在教师对个人专业发展的调适，对教育合理性的追求，对当下教育教学情景的感知、辨别与顿悟以及对教育道德品行的彰显，一般表现为在实践经验中形成的才能和谋略，具有实践性、独特性、生成性、缄默性等特点。我们认为：实践智慧既是一种能力，更是一种品质。从教师自我发展上看，实践智慧表现为对自我完善的不懈追求，是教师对美好教育生活执着追求的一种职业生存方式。从教育教学过程而言，实践智慧表现为对知识传授的超越，教师是用自己对人生的体验、对世事的洞见，用激情、灵魂去影响学生。从教育教学方法上看，实践智慧表现为一种教育教学机智，教师面对一些突发的教学事件，恰当的把握教育时机，实施有效教育教学行为。
一、小学教师实践智慧生成的路径
小学教师的发展应该有一条可资借鉴的路径，重视路径、研究路径，无疑对教师智慧生成有着重要的作用。所以，我们倡导学校的行动研究，探索教师实践智慧的生成路径。
1.加强校园文化建设，构建和谐校园，为教师实践智慧生成营造环境
校园文化对教师发展有着重要作用。优秀的校园文化一旦形成，便成为全校教师共有的精神力量和共同遵守的规约，能够促进教师实践智慧的生成。
近几年，我们更加注重内涵发展，挖掘学校传统文化资源，努力构建和谐校园，促进教师形成研究意识，为教师实践智慧的生成营造了良好的环境。首先，我们做到让校园环境熏陶教师。我们重组了学校办学理念，精心构思设计了校园十景，开辟了丰富多彩的班级中队角，努力把文化的触角伸向每一个师生的心灵深处，让师生在潜移默化中陶冶情操，滋养教育智慧。其次，我们做到让办学成果感召教师。我们开辟了学校荣誉室、文明单位成果创建室和学生成果展览室，作为对全校师生进行思想教育的主要阵地，感召每一个马小人。再次，我们做到让学校精神鼓舞教师。我校非常注重精神文明建设，连续十二次蝉联江苏省文明单位和先进集体，在长期教育实践中形成“马小五种精神”，鼓舞全校师生，形成优良的学风、教风和校风，让教师在教育科研中享受成功与幸福，让学生在读书中获得进步与快乐。“智慧带来希望，和谐赢得发展”这句话深深地刻印在每一个马小人心中。
校园文化的打造、校园精神的塑造和全员研究意识的形成已成为我校教师的内在成长动力，不仅把全校教师凝聚在一起，形成一个团结和谐的团队，更重要的是唤醒所有教师潜能，发挥创造力，开发智慧，最终提升理念，进而转化为行动。只有在这样的校园文化氛围中，教师实践智慧才能够得以真正释放。
2.加强师德师风建设，完善教师专业人格，是教师实践智慧生成的核心
教师工作的特殊性决定教师为人师表，更应该有道德，更应该具备完善的专业人格。师德是教师身为人师的一种重要专业素养，是教师实践智慧生成的核心。一个教师既然选择了教师这份工作，就应该有正确的价值取向，完善的专业人格，纳悦教师职业，用满腔热情、无私奉献、真诚热爱来从事教育事业，并潜心于教育研究和实践。否则，教师实践智慧的生成也就无从谈起。
近几年来，我们在课题研究中通过梳理师德师风失范行为，组织教师签订《师德师风承诺书》，组织学生及家长测评教师等系列活动，大力加强教师的师德师风建设，把完善教师专业人格作为教师队伍建设的首要任务。教师的师德一旦得到学生及家长的认可，人格一旦得到领导及同行的推崇，必将激发其自我发展的内驱力，促进其在工作中不断生成实践智慧。
3.加强教育理论自学，构建科学合理的知识结构，为教师实践智慧生成提供源泉
教育教学理论是教师实践的行动指南。教师要实现由普通教师向教育智者的转变，必须坚持不懈学习教育理论，形成科学合理的知识结构，获取教育的精神营养和能量，才能促进实践智慧的生成。离开了理论的指导，实践智慧生成也就缺乏目标，会变得盲目。
我校地处农村集镇，地理位置相对偏僻，交通不便，信息闭塞，所以，我们组织课题组教师自己学习教育理论，鼓励教师自学、自研、自我反思和提高，让教师想学、愿学，积极营造学习氛围。为了得到专家和名师的指点，我们除邀请部分专家学者到校指导外，还鼓励教师向校外的教科研专家学者登门拜师，寻求理论指导。学校建立了青年教师研究组，开展“相约周三”校本研修，通过串门沙龙、即兴演讲、网上写作、博客论坛等活动，促进相互交流切磋，引领反思，提高教育理论水平，促进智慧生成。
浓郁的教师自主学习研究氛围催生了教师实践智慧的生成，浸入到教师的思想意识与实践行为中，继而内化为教师的思想和观念，最后呈现出来的就是一种新生的文化力量——克服自身惰性，促使他们参与教育教学实践的热情由消极被动转向积极主动。
4.加强教学研究，探索智慧课堂，是教师实践智慧生成的主战场
丰富的教学实践经验只有在教学实践中不断地尝试、反思，才能不断地生成教师的实践智慧，教学实践智慧的积淀、升华，才有可能成就智慧型的教师。而课堂作为教师教学的主渠道，理应成为教师实践智慧生成的主战场。
我们结合课题研究，重点组织教师深入课堂教学，积极开展智慧课堂教学研究，不断改善教学行为，提升教学水平。我们认为，智慧课堂应是致力于建构和谐民主的学习氛围，教师用智慧激活学生的思维，培养、启迪和唤醒学生的智慧，发掘学生自主学习的潜力，引领他们主动探究，在合作中探究，在探究中放飞思想，彰显个性，由培养知识人走向培养智慧者。
通过四年的实践和研究，我们探索了智慧课堂的基本流程：导学定向，点燃智慧；自主探究，生成智慧；合作对话，共享智慧；总结提升，发展智慧。我们要求教师用自己的机智幽默，营造宽松和谐的课堂气氛，通过自己灵活多变的教学手段和课堂调控策略，促进师生情感交流畅通，师生课堂智慧共生。另外，我们在开设传统研究课的基础上，还重点研究整合课、综合实践活动课、录音常态课，自我解剖教学语言，将智慧课堂教学研究落到实处。
5.加强自我反思，催生教育教学机智，是教师实践智慧生成的集中展现
智慧的本性是批判的，而反思是获得实践智慧的领悟形式。加强自我反思，才能养成对问题质疑的习惯，训练思维反应品质，提高教育现场的观察力和调整教育行为的有效性，准确判断教育教学过程中可能出现的新情况，从而把握教育时机，催生教师教育教学机智，促进教师实践智慧的生成。
二、小学教师实践智慧生成的模式
教师实践智慧的生成虽然没有固定不变的程式，但也是有规律可循的，一旦稳定化、系统化和理论化，就成了我们所认为的生成模式。
1.问题解决模式：发现问题——反思自己——注重实践
教师在实践中找出自身发展的不足和教育行为存在的不合理性，研究自己、批判自己，然后自行设计发展规划，通过一段时间的教育教学实践，最后达成自身成长的目标。问题解决模式需要教师个体的问题意识，关键在于引导教师自我反思，积极参与实践。
实践智慧生成的问题解决模式不仅适用于教师个体，还适用于教师群体的发展，学校办学特色的打造。例如，前几年，由于我校骨干教师大批外流，新教师整体素质不高，我校面临师资队伍断层状态，我们就果断决定将30周岁以内的教师组织起来，成立了青年教师研究组，利用每周三晚上两个小时进行校本培训，并以此为突破口，促进了青年教师业务能力的提升，形成了“以新促老”教师队伍建设管理经验。
2.理论引领模式：学习理论——实践验证——获得成功
教师自学教育教学管理理论或得到教育专家的理论指导，必会从中深受启发，然后，在理论的指导下进行教育教学实践，不断尝试，验证理论的可行性，最终带来教学的变化，获得教育的成功，赢得管理的效益。这是一种理论智慧与实践经验的完美结合，是实践智慧生成的典型模式。
3.同伴借鉴模式：学习借鉴——模仿实践——取得效果
成功的教师必然有着丰富的教育教学管理经验，学校可以有组织地引导其他教师分享同伴的实践经验，或是让其他教师自发学习借鉴，然后在自己的工作中进行模仿实践，最后取得良好的效果。
4.经验梳理模式：尝试总结——概括提炼——形成经验
教师有着丰富的教育教学及管理经验，教师把这些经验反复深入思考，认真梳理，甚至邀请专家把脉和寻求集体诊断，进行概括提炼，必定找到规律，形成思想，生成个性化的经验成果，写成具有学术价值的经验论文。这是一种基于实践基础上总结经验的反复概括提炼，是教师实践智慧的生成重要模式。
例如，提起我们学校的教育科研，是在省内外有一定影响的办学特色。但我们总觉得这些经验和做法比较零散，操作层面居多，缺乏主心骨。后来，校长在一次又一次的办学经验介绍中，不断地思考总结和提炼，最终选准从文化层面来统整教育科研经验，形成了“立足农村，自主研修，集团作战”的教育科研文化特色，并由此征集了校训，更新了校风、教风和学风，提出办学理念和办学思路，赢得了同行的广泛认可，反响非常好。科研文化的形成又为教师实践智慧的生成提供了土壤。
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（MatangPrimarySchool，Rudong226401，China）