关键词： 高中数学教学 问题导向法 应用
目前，新课改正在大力推行，其倡导的核心理念是“以问题为中心，以学生为中心”。在高中数学教学中，教师一定要转变思想，改变传统的“填鸭式”教学方法，坚持以学生为主体来实施教学。结合教学实际情况，加强对问题导向法的初步认识，尊重学生的个性发展，并且要善于创设问题情境，用问题导向法来引导学生进行思考讨论，并相应开展互动交流活动，充分调动学生的主观能动性。只有这样，才能更好地提高高中数学教学质量，推动新课改的顺利进行。
一、问题导向法的含义
“问题导向法”是指在老师的引导下，“以问题为中心”，通过学生独立思考、讨论、交流等形式，对数学问题进行思考、探索、求解、和发展的一种教学方法。问题导向法，即PBL——基于问题式学习，它是一种从提出问题出发，以培养学生提出问题意识，批判性思维技巧，以及解决问题的实践能力为主要目标的学习方法。高中数学问题导向法是一种在新课改下能够提高高中数学教学效率的有效方法，它通过设置问题、提出问题，而后解决问题等环节来学习数学课程。
二、如何在高中数学教学中应用问题导向法
针对以往的数学教学中出现的问题，比如“满堂灌”“填鸭式”等，老师要转变固有教育观念，以学生为主体，以问题为中心，提高学生的学习积极性及授课效率。需要从以下几方面做起。
1、改变传统观念，树立学生的主体地位。
在传统课堂上，受传统思想束缚，学生习惯“以老师为中心”，不敢擅自发言阐述自己的想法，害怕受到老师的批评及其他学生的嘲笑。所以，我们要营造一个师生关系平等的氛围，打消学生心中的顾虑，让学生敢于发言，提出心中的疑问，勇于把自己内心的想法表达出来。师生平等交流，互相分享彼此的想法和理念，激发学生提问的兴趣，让学生真正成为学习的主人。
2、创设问题情境，诱导学生发问。
在授新课之前，通常有一个预习环节。在预习阶段，我们可以根据教学内容及学生掌握知识的情况创设问题情境，并且可以设置一些有一定趣味性和挑战性并与生活相接近的问题，从而诱导学生产生疑问，并产生浓厚的学习兴趣。比如，在讲到椭圆知识时，老师可以引入人造卫星围绕地球运动的话题。从人造卫星的运行谈到卫星轨道就是椭圆曲线，再联系到行星运行轨道，等等，让学生在拓宽视野的同时产生探索椭圆知识的欲望。通过精心设置教学场景，来调动学生主动学习的积极性，给学生提供参与数学活动的机会，让学生用自己掌握的知识解决问题。这样，不仅能深刻理解掌握概念性的理论、公式等，还可以锻炼学生判断、推理等抽象思维能力，激发学生内在的创新思维意识。
3、巧用概念设置问题，鼓励学生讨论发问。
在高中数学教学中，经常会遇到概念理论，虽然有例子作为论证，但总是让人感觉比较抽象。我们可以在学习一个概念后，根据情况设置一些问题让学生进行讨论。目前高中课堂一般学生人数比较多，老师要想“面面俱到”是不可能的，大多只能使少数人受益。老师提出问题后，对学生进行分组搭配，让各组学生互相讨论，各抒己见，畅所欲言，也可以进行辩论。比如，在学习了函数的奇偶性概念之后，老师可以列出一组函数，让各组学生根据所学的概念来判断函数的奇偶性。并让学生说出判断的依据是什么，有兴趣的话可以在黑板上画出函数的图像。这样，就能大大提高学生的积极性，使学生踊跃参与到讨论中来，在探索问题答案的过程中，不断提高学生的思维能力。
4、利用现代技术，形象问题具体化。
随着现代科技的进步，我们在教学中也要注重现代多媒体技术的应用。特别是在学习函数的概念、性质和图像的时候，学生往往感到抽象，难以理解。此时，我们可以借助多媒体来给学生演示一下函数的图像，从上面清楚地看到函数的对称性。让学生对函数不再感到陌生，对函数有了直观的感受，不再是空洞的想象。在信息技术的帮助下，使函数从抽象变得更加直观，提高了课堂效率，也大大调动了学生的学习积极性，使学习过程变得丰富有趣，成为在教师引导下的“再创造”的过程。
5、理论联系实际，激发学生兴趣。
关键词：问题驱动；主动学习；能力
在平时的教学实践中，问题驱动有利于学生主动学习，维持学习兴趣和动机，通过真实的教学情境，让学生带着真实的任务学习，能使学生拥有更多学习的主动权，有利于合作交流，并扎实数学基础知识，提高数学学习能力。本人有幸在北师大版初中数学教材回访中开设了“探索三角形全等的条件（1）”的公开课，得到专家和众多一线教师的点评，从中受益匪浅，特别是如何通过问题驱动达到高效课堂方面受到了很大的启发。下面浅谈我在初中数学课堂教学中如何以问题为驱动，引导学生主动学数学的一些粗浅做法。
一、创设数学情境，引发问题驱动
创设学生熟悉而又与实际生活息息相关的问题情境，为课堂教学的开始搭建平台，能够很大程度地激发学生的求知欲和解决问题的兴趣。情境创设中要注意以学生的生活实际为背景，根据学生的认知和经验有利于激起学生的兴趣，从情境中产生问题，激发他们的求知欲望，这是实施问题驱动的关键。例如，北师大版义务教育教科书数学七年级下册第78页正文如下：
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？
这段话设计意在启发学生从三角形的三边三角六个元素中寻找可以做出与小明画的三角形一致的所需条件。文中问题的设置较好，但缺乏形的引导，于是我将问题情境做了如下修改：
师：小明家的衣柜上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，第一块被打碎了，如果小明只通过打电话的方式与玻璃店老板联系，他该量取第二块玻璃中的哪几个数据告诉老板呢？
■
生1：可以量取第二块玻璃的三个角告诉老板。
生2：我觉得应该量取一些边的数据和一些角的数据告诉老板。
生3：我认为量取第二块玻璃的三条边就够了。
师：为了帮助小明解决这个问题，我们一起进入本节课的探索。
这样的问题情境设计是否驱动教学目标的完成？可以从选取的背景、认知要求、解决方案三个维度来加以评价。先说选取背景，学生在生活中可以联想到玻璃装饰物，例如，特色建筑物上的玻璃等；再谈认知要求，学生从小学就认识三角形，它具有三条边以及三个角六元素，对初一的学生再熟悉不过；最后说解决方案，是指问题探究目标的正确答案，为寻求问题的答案，学生主动思考，主动参与讨论，在解决问题的过程中形成学习的策略与方法，因此，这样的问题情境设计是可取的，自然又快速地揭示本节课所要探究的问题。
二、问题驱动，引导探究，分析问题
新课程要求数学课堂要以学生为主体，以学生的活动为主线，
激发学生积极参与，主动实践，主动思考。教学过程以数学问题作为驱动，能够有效地唤起学生的积极参与，主动学习的热情，合理设置数学问题，循序渐进，能有效地引导学生以问题为驱动进行自主探究，并培养学生合作交流的能力。那么，如何循序渐进地设置合理的课堂活动。拟以本节课的教学环节为例加以说明。
实例：探索三角形全等的条件
探索1：
师：只给一个条件（如一条边、一个角）对应相等，你能画出两个全等三角形吗？
学生在问题的驱动下，通过讨论，并很快地在脑海中呈现了这样的图像，并动手画了出来。
第一个探索活动难度较低，学生从老师循序引导中稍加思考或者动手画一画不难得出答案。
探索2：给出两个条件对应相等时，画出的两个三角形一定全等吗？
这个问题具有较大的开放性，多数学生都能够回答所做三角形不一定全等，但要其道出原由，却难以述说。学生在脑海中呈现的是三角形该长什么样？老师口中的两个条件是我想的这样吗？为了降低学习的难度，顾及学生的层次和学习水平能力，我设置了如下问题：
师：这两个条件可以是什么条件？
生：可以是两条边、两个角、一个角和一条边。
问题驱动下，学生很快地动手画图验证，下面列举课堂中几位学生的做法：
师：其他学生有没有想出不同的情况需要补充呢？可以从生活中的物品举例。
生4：一副三角板，其中都有90度的直角，还有一边能够重合，但是这样的两个三角形却不全等。
师：通过这个探索，你可以总结出什么呢？
生：只给出一个条件或两个条件时，所做出的三角形不一定全等。
学生在老师的问题驱动下，感受分类讨论并举例的方法，教师在教学中的引导，不仅让学生感受到学习数学的思想方法，还能掌握思考问题的方向，能根据老师所设计的问题层次，大胆地参与到活动中去，从而获得问题的解决，在活动中获得成功的体验。在此基础上，教师趁热打铁：那么，要有几个条件对应相等的三角形才是全等的呢？请大家动手探究并验证总结，这一问题再次驱动学生自己动手探究，并得出正确结论。
教学实践表明，有序驱动，化难为易，教师深入钻研教材，根据教材内容合理设置问题驱动，引导学生自主探究，顾及中差生，有利于分散教学难点，提高教学质量。
三、问题驱动，感受生活，融会贯通
根据学生的实际学习能力，例题设计和练习设计可以以问题串的方式相互联系，驱动学生在例题学习、练习巩固的过程中，扎实本节课基础知识，还可联系生活实际，将数学知识蕴涵于生活实际中，增添一堂课的学习乐趣。以《探索三角形全等的条件1》课堂教学片段加以说明。
例1、如图是一个筝形，AB=AD，BC=DC，ABC与ADC全等吗？请说明理由。
解：全等
在ABC和ADC中，
AB=AD（已知）BC=DC（已知）AC=AC（公共边）
ABC≌ADC（SSS）
通过例题讲解，老师引导学生整理说理的思路和规范解题格式，紧接着设置问题：将图1变换成图2你能证明两个三角形全等吗？在这个问题的驱动下，降低了学生做练习的难度。
图形变化，意在将原本两个显而易见不重合的三角形，变为两个部分重合的三角形，引出练习，逐步加大知识深度，拓宽学生思维，融会贯通。
根据教学内容，结合生活实际，设计相应练习，有助于提高学生解决生活中实际问题的能力，贴近生活。以本节练习为例加以说明：如图，是2001年建成的漳州战备大桥，采用塔梁固结、塔墩分离的结构，如果ABC是钢绳和桥身构成的一部分，钢绳AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的塔梁，请问：∠ADB与∠ADC相等吗？线段AD与线段BC有什么位置关系？
看似提问角之间的关系，实质与本节课基础知识相关，先用判定说明两个三角形全等，再用全等三角形的性质说明对应角之间的关系，得出线段AD与BC的位置关系。在例题、习题中设置由浅入深的问题串，驱动教学的发展，将知识点一环又一环地紧扣在一起，学生自然而然在老师的问题驱动下攻克一个又一个学习难点，打好学习几何的基础。
实践证明，教师在备课和上课时根据学生情况创设情境，设置问题，启发教学，分散教学难点，引导学生一个台阶一个台阶地扎实基础，全体学生都能自始至终主动、积极地参与到课堂教学的全过程之中，充分发挥课堂教学在实施素质教育中的主渠道作用，让我们的学生真正在民主、和谐、友善、合作的气氛中学习文化知识，健康成长，全面发展。
参考文献：
关键词：小学数学；高年级；导学问题；设计策略
小学和初中的衔接成为很多小学和初中数学教师面临的难题，如果处理不当就容易造成学生数学学习的阻碍，进而影响其学习效率。小学和初中的学习难度不同，且在学习方式和思路方面都需要转变，对学生和教师均是较大的考验。在这个转变过程中，小学数学高年级阶段的数学教学成为其中的重要环节，直接影响学生创造性思维能力的培养效果。
一、导学问题概述
导学问题指的是教师运用问题引导学生展开学习。导学问题是一种应用较广泛的教学方式，不但能够作为学生课前学习阶段中展开自主学习的主要导向，还能够成为教师和学生在课堂教学中共同分析和研究问题的导线。因此，在小学高年级数学教学过程中，如果教师能够恰当运用导学问题，就可明显提高课堂教学效率，有助于帮助学生克服学习阶段过渡的难题。因此，小学高年级数学教师应在导学问题上仔细研究，寻找适合本班学习情况的素材和问题，针对性地解决学生的学习问题。科学的导学问题能够引导学生寻找新的知识增长点，有利于知识的迁移。正向学习迁移指的是学生能够利用以往的学习经验，迁移至新的问题中，进而成功解决数学中的难题，达到导学问题的最终目的。除此之外，成功的问题导学还能够帮助学生寻找相关知识点在日常生活中的原形，进而将其作为解决问题的出发点。
二、导学问题在小学数学高年级教学中的运用
（一）新知识迁移
知识迁移是学生学习过程中可以运用的重要方式，也是小学高年级数学教师辅助学习进行知识学习的重要方式之一。在导学问题设计的过程中，教师应首先关注新知识的迁移，帮助学生在掌握旧知识的基础上学习新知识点，并以新知识点为基础，在解答不同问题的过程中提炼出创造性的解题思路，最终有利于学生顺利展开新知识迁移，在面对更多新知识点的过程中，充分调动以往学习经验，掌握更多解题思路，等等。在苏教版小学数学五年级上册的第七单元小数乘法内容的教学过程中，教师运用导学问题实现新知识迁移，达到提高教学效率的目的。具体可为，教师引导学生运用小数乘法实际转化成为整数乘法的方式，帮助学生在最短的时间内掌握小数乘法的技巧。首先，教师可出题整数计算：301×15=？学生快速计算出答案为4515。接着出题：3、01×15=？在引导学生计算的过程中，有学生认为其计算方式很简单，就是讲其中一个因数直接缩小100倍，因此其乘积也应该随之缩小100倍，得到的答案是45、15。在教师巧妙进行问题设置的过程中，学生能够跟随教师的思维，实现新知识的迁移，利用整数乘法的知识达到小数乘法的学习目标，是导学问题在小学数学教学中重要作用的体现。
（二）关注生活
很多学科知识来源于生活，可以从日常生活现象中找到原形，小学数学也是如此。发现并理解生活中的很多场景能够帮助学生积累一些感性层次的经验，进而在解决一些生活实例问题的时候实践以往积累的感性经验，最后将其转变为自身学习的优势和工具。因此，笔者认为在导学问题设计的过程中还应引导学生关注生活实践，培养发现不同生活场景的习惯和意识，优化学习效果。例如，在苏教版小学四年级下册三角形的课程开始之前，教师可设置以下导学问题，并在课程刚开始阶段提出。1、在生活中有哪些物体是三角形？2、运用一个长方形的纸片剪出三角形的形状，并说出其各个部位的名字。3、在认真阅读数学教材之后，怎样形容一个三角形？第一个问题是让学生寻找生活中外形是三角形的物体，能够改变学生以往不关注生活琐事的现象。第二个问题是让学生动手剪出三角形，能够鼓励学生亲身实践，体会三角形的特点。第三个问题能够让学生将生活和实践过程中得到的经验结合书本知识，综合得出三角形的外形特征，并在课堂上展现出来。
（三）突出重点
教师作为教学过程中的引导者，应该迅速掌握所教知识的重点和难点所在，并适当给予学生提示，引导学生解决学习难点和重点，进而完全掌握所学知识。因此，在导学问题设计中，小学数学高年级教师应在问题中突出重点部分，通过层次性问题将学生引入学习重点中。例如，苏教版六年级上册中百分数应用的学习中，教师可设计问题：小明的爸爸在2012年5月2日在银行存入1000块钱，整存整取，那年的年利率是3%，但是小明爸爸忘记了存款的到期日，到了2014年的10月2日取出，那么这时小明的爸爸能够取到多少钱？到期之后，年利率应为0、35%。学生刚接触这个问题的时候难免迷茫，教师可适当提示学生发现定期和活期之间的区别，以及其到期之后本金进行转存的相关问题，帮助学生了解应该先计算出本息之和，进而一步一步顺利解决问题。
三、结语
小学高年级的数学学习关系到其向初中数学学习能否顺利过渡，需要引起教师和学生的注意。笔者主要分析如何运用问题导学提高小学数学高年级教学的有效性，希望为促进小学教育质量的提高提供一定帮助。
参考文献：
［1］米晓政、浅谈小学数学“问题导学”的教学策略［J］、学周刊，2014，05：86、
［2］周宝贵、小学数学课堂教师导学存在的问题与解决策略［J］、现代中小学教育，2013，04：29-33、
［3］杨丽芳、问题链,链出精彩课堂———小学高年级数学课堂“问题链”设计探析［J］、数学学习与研究，2015，02：45-46、
关键词：新课标；小学数学；学法指导
一、精设巧导，提高学法指导的实效性
新课程特别重视学生自主探究能力的培养。要提高探究的实效性，一是教师要选准探究的素材，二是教师要巧妙地引导。
“规律性知识”的学习宜采用自主探究的方法。规律性知识是在某种知识体系建立后所表现出来的一种自然属性，是知识内部结构、关系的本质体现。一般可采用下列教学程序：创设情境猜想与假设发现规律（或验证猜想）消化应用。例如：教学青岛版三年级下册的“长方形、正方形面积的计算”这个内容时，可以首先出示课前准备好的一个长6厘米、宽3厘米的长方形纸版并提出问题：“你能求出它的面积吗”？紧接着，让学生用1平方厘米的小正方形纸片在这个长方形纸板上一个挨一个地摆，直至摆满，并数一数一共摆出了18个小正方形。此时，引导学生做出猜想：长方形的面积=长×宽。接下来，提出“其它长方形的面积是不是也可以用‘长×宽’来计算？”让学生分小组使用课前为其准备的学具展开探究活动，以求验证“长方形的面积=长×宽”。在学生探究的过程中，教师给予指导、帮助。几分钟后，学生汇报探究结论。有的说，我们取2个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，它的面积=2×1=2（平方厘米），证实长方形的面积等于长乘宽。有的说，纸片长4厘米、宽2厘米，我们将这张纸片先横向对折一次，再纵向对折二次，这样就折出了8个1平方厘米的小正方形，这个长方形的面积=4×2=8（平方厘米）。有的说，教师手上是一张画有很多小方格的纸片，每个小方格都是1平方厘米。我们先将其中的任意一行的5个小方格涂上红色，再紧接这一行又涂了3行，这样一共涂了20个小方格，也就是涂红色部分的面积=5×4=20（平方厘米）……这样让学生用具体例子验证“长方形的面积=长×宽”之后，随即组织学生计算一些长方形的面积，以巩固消化新学的知识。
二、引导学生“动手做，做中想，想中悟”
新课标特别重视学生动手能力的培养，提倡学生在做中想、想中悟，变被动学习为自主学习。如教学“比例尺”，传统的“讲授―接受式”教学是这样组织教学的：先介绍比例尺产生意义、概念、数值比例尺、线段比例尺，再根据比例尺概念进行计算、画图。这种教学方式难以引起学生的学习兴趣。笔者是这样处理的：课前布置学生测量学校篮球场（或教室）的长和宽，课中让学生汇报测量的结果，要求学生根据自己测量的数据在纸上画出篮球场（或教室）的平面图，并标出图上距离与实际距离，然后让学生算一算图上距离除以实际距离的值，由此引出比例尺的概念及表示方式，进而运用比例尺进行有关计算。这种呈现方式先让学生“动手做（测、画、算），再在做中想，想中悟”，符合小学生的认知特征，从而大大地激发了学生的学习兴趣，促进了学生对知识的主动建构，提高了课堂教学效率。
三、巧妙地以旧带新
巧妙地以旧带新，可实现新旧知识的有效衔接，从而提高课堂教学效率。如求“比一个数少几”的较复杂的分数应用题。可以这样组织教学，教师出示信息：“五（3）班共50人，男生占7/10。”
教师设问：看到这个信息，你想到什么？
生①：男生有多少人？
生②：女生占全班人数几分之几？
生③：女生有多少人？
学生提出的以上三个问题，①、②是学生已经学习过的内容。求解①、②两个问题为第三个问题的新知教学做了铺垫，达到了复习旧知与探求新知的和谐统一。
四、将学习材料的组织改静态呈现为动态生成
充分利用学生生活经验，将学习材料的组织由静态呈现变为动态生成，可调动学生的积极性，提高学习效率。如教学“比的意义”，出示信息：市消协会同质监局对我市某电器市场A、B两大系列饮水机质量状况进行抽样调查，结果如下：
A品牌 B品牌
抽查总台数 20040
不合格台数52
提问：看到这个信息，若你是顾客的话，你会选择哪种品牌的产品？
第一步，初步感知比的方法。学生利用已有的知识，用不合格数除以抽查总数列出计算式子：5÷200，2÷40。第二步，在初步感知比的方法的基础上，教师接着引导：刚才学生运用所学的知识用不合格数除以抽样总数的方法来比较两种产品的质量，根据前面提供的信息，我们还可以进行哪些比较？算式如何表示？这时学生可提出很多量的比较，并列出算式。第三步，拓展延伸比的认识，深化理解比的意义。讨论后师生共同小结：比是相关联的两个量相除比较关系的另一种表示方式。同类量之间的比的结果表示一个量是另一个量的几倍，不同类量之间的比会产生一个新的量，但要注意是否具有实际意义。
一、精选数学问题，精准导航思维方向
数学教学实质上是数学思维活动的过程，在思维活动中习得知识、发展思维、情感等素养。数学思维的发展又以数学问题的发现、思考、解决为载体，数学问题牵引着思维发展的方向，它是思维的导航仪，用一个个有结构的彼此关联的数学问题引航思维，促使学生的思维朝着缜密严谨的方向发展。
例如在教学苏教版五年级上册中的“组合图形的面积”一课时，教师采取先自学探寻解决方法，然后再通过相关题组练习强化训练学生对组合图形类问题的思维方向、逻辑顺序。教师出示了书中的例题图，组织学生观察分析题中的数学信息，然后分小组讨论如何计算图中草坪的面积，接着在全班交流。学生的汇报都是比较零碎松散的，缺乏一定的逻辑性和完整性。教师没有马上为他们归纳总结解决问题的完整系统的方法，而是出示了一组相关题目如下所示。
一个长方形花圃长6米，宽5米，它的面积是多少平方米？
一个正方形花坛边长为2米，它的面积是多少平方米？
花圃和花坛的占地面积一共是多少平方米？
在学生练习结束之后，教师将花圃与花坛组合在一起，要求学生快速计算出这个组合图形的面积。学生们会意地笑了，他们已经领会了教师的用意。在这一组题目的练习中，学生已经理解并掌握了计算这类组合图形面积的一种方法――分割法：先将原图形分割成两个基本图形，分别计算它们的面积，然后再合并就得到组合图形的面积。在学生掌握了用分割法解决组合图形问题的思路之后，教师又设计了一组题目，带领学生在练习中有梯度地理清思路，使他们很快了解并掌握了计算组合图形面积的另一种方法――割补法。
数学教学中，根据具体教学内容设计梯度型组合问题，降低思维坡度，有助于导航学生思维，提高学生思维的方向性和缜密性。
二、精设数学问题，精锐导航思维速度
敏捷灵活性是良好思维品质的重要特征之一，在数学教学中要有意识地培养学生思维的灵活性。通过对承接性、跳跃性、转移性等问题的快速问答促进学生思维更灵活、敏捷。
在六年级学生学习了“分数乘法”“分数除法”以及“比”的教学内容之后，教师为帮助学生将这三方面的知识点融会贯通，训练他们思维的灵活度，提高他们思维的敏捷性，设计了一组快速问答题，如下所示。
王婶饲养了8只白兔，5只灰兔，黑兔的只数是白兔的二分之一。（1）黑兔多少只？（2）灰兔是白兔的几分之几？（3）白兔比灰兔多几分之几？（4）灰兔比白兔少几分之几？（5）白兔和灰兔只数的比是多少？（6）黑兔只数占黑白兔总只数的几分之几？（7）白兔是所有兔只数的几分之几？
题目出示后，教师先让学生独立思考，然后同桌之间互相快速问答，接着在全班快速展示交流。同一道题目让不同学生回答，不同的题目让同一个学生回答，同一组题目反复不断地快速问答，在这种快速问答活动中，学生的大脑被彻底激活，思维越发活跃，思维的准确度和敏捷度得到显著提高。
在平时数学教学中，笔者会经常依据实际教学内容的需要，精心设计相关题组练习，将前后有联系的知识串联起来，各知识点有机融合，一题多变，或者变化情境，或者改变问题，一题多问，一问多变，多以快速问答的方式开展，让学生在高效训练中反复实践、提高，以达到精锐导航学生思维速度的效果。
三、精创数学问题，精妙导航思维宽度
创新思维是思维的最高境界，发散、求异是创新思维的核心。小学生普遍喜欢人云亦云，思维比较狭窄，因此，教师要在数学教学中精心创编数学问题，让学生在开放性、探究性问题的解决过程中拓展思维宽度，提升思维的创造性。
教师可以某一个问题为核心，引申向周围扩展，以训练学生多角度、多层次、多方向的思维活动，培养学生思维的发散性。还可以通过一题多解的练习形式，使学生打破思维定势，敢于求新求异，感受解决问题策略的多样性，精妙导航思维宽度。
小军家、小红家和学校在同一条路上，小军家到学校有850米，小红家到学校有580米，小军家和小红家相距多少米？以这道看似简单的三年级数学实际问题为例。课堂上，教师先让学生独立思考解决问题，全班学生无一例外的解答是：850+580=1430（米）。教师让学生说说解题思路，有一个机灵的学生还画出线段图来分析说明：“学校在小军家和小红家的中间，所以要求小军家与小红家的距离只需把小军家到学校的距离和小红家到学校的距离相加。”教师充分肯定了这位学生的想法和讲解后接着问：“还有其他答案吗？”见到学生受到定势思维的束缚，教师决定借此机会打破这种禁锢，“小军家、小红家和学校在同一条路上，除了他们两人的家分别在学校的两侧外，还有没有其他可能，如果他们两人的家都在学校的同一侧呢？”学生听后恍然大悟，接着教师请刚才那位学生给大家画出线段图，并组织大家讨论得出在这种情况下的解答方法及答案：850-580=270（米）。
【关键词】 小学数学；问题导向式教学；应用
近几年，随着我国教育体制的不断改革发展，问题导向式教学方法悄无声息的应用在教学过程中，运用较多的是在大学课堂中，而在小学教学中，此种方法的应用较少、但随着对问题导向式教学方法的不断深化，了解到小学教育特别是小学数学教育，应用问题导向式教学方法对于学生的数学教学具有重要意义、因为随着我国教育体制的改革及深化，《数学课程标准》明确指出，在人们劳动、生活、学习等方面，数学是必不可少的工具，学生学习的数学知识是为现实生活服务的、因此在小学生数学教学过程中，应用问题导向式教学来引导学生，从而提升了小学生认识问题、解决问题等方面的能力、
一、小学数学中，问题导向式教学的应用
（一）在情境中创设合理的问题
由于小学生自身对外界事物的认知及对知识的掌握有限，因此在小学课堂的教学中，需要情境创设来增强学生对知识的学习及认识，因而在整个教学过程中情境创设的作用较为突出，并且对学生的学习成果及教学的效果具有较大的影响、但小学数学教学中，情境创设中设立的问题必须合理化，需要符合小学生的特点及实际、因此老师必须将小学生对知识的认知及心理等考虑全面，从而通过情境创设合理的问题，一方面使得学生将问题与自己的实际生活进行密切联系，从而有效的激发了学生的探究性及积极性；另一方面创设问题留下一定的悬念，从而调动小学生的兴趣及好奇心、
例如，在学习“加法结合律”时，老师在开始讲课前可以采用每名学生都比较喜欢的动画片的例子来引导学生：熊大共有苹果和梨各48个，它想分给熊二和光头强，他该怎么分呢、有多少种分法呢？学生带着问题进行思考，这样对提高学生的注意力及参与度等具有较大的作用、
（二）提出问题后营造和谐、轻松的氛围
在教学中，由于小学生自身的特点，导致他们及其渴望将自己心里的想法说出来，引起老师及同学的关注、认可、表扬、从而，当老师提出问题后，学生会积极联系所学内容进行思考，并且大胆的举手进行表述自己的见解，但有些小学生对知识的掌握及认知有限，从而在回答的过程中，可能会出现描述不正确的答案，为了保护学生的自尊心，鼓励学生勇于发言，老师对积极发言的学生应该予以鼓励及肯定，从而营造一种和谐、轻松的教学氛围，在这种氛围下，使得学生的积极性得到充分调动，从而促进小学生思维的开拓及创造力的发展、在问题导向式教学方法中，充分发挥学生的主体地位，从而让学生积极发言回答问题，同时对学生提出的问题解决方法给予支持及肯定、
（三）通过对问题素材的丰富，来更好的应用问题导向式教学
在小学教学的课堂中，较好的教学效果需要学生积极热情的投入课堂，并充分发挥学生自身的自主能动性、因此，在问题导向教学中，必须将问题的导向作用发挥的淋漓尽致，从而来调动学生的学习积极性及满足学生自身的好奇心，提升教学的质量、这样就对老师的自身修养及对教材知识的掌握及研究提出了要求，一方面老师通过对教材钻研及研究，从而找出适合小学生现实要求的问题，从而采取合理的方式进行引导、另一方面，老师提出的问题需要与学生的生活实际进行密切联系，通过实际生活中的数学问题来促进学生解决问题的能力，将学生学习的知识应用到现实生活中去、
例如：学习“图形”时，老师可以将教室中的实际物品及现实生活中的实体进行充分利用，并且引导学生自己去发现生活中类似的图形，将课堂中学到的知识与实际生活相互联系，提升学生解决实际问题的能力、
二、问题导向式教学方法在运用过程中需要注意的问题
受传统教学方法的影响，学生习惯了“填鸭式”教学，问题导向式教学方法作为新的教学方式，并且小学生年龄较小，从而导致学生存在不适应现象，对老师的依赖性较大；对于比较难、复杂的问题，学生可能会出现茫然、束手无策等现状；因此在教学过程中，需要老师及时去引导学生解决问题，从而使得学生保持学习的兴趣及耐心，使得问题导向式教学方法的作用得到充分发挥、因此在整个教学过程中，老师起着重要的作用，从小学生认识问题的实际情况着手，将复杂的问题进行简单化之后，再分成几个较小的、学生容易理解的小问题，形成各个问题环环相扣，难度慢慢增加，从而循序渐进的引出问题，引导学生自主探究，培养学生的探究精神、由于小学生比较特殊，引出在引导过程中，老师必须关注自主学习性较差的学生及基础知识薄弱的学生，确保他们不失去学习的兴趣及信心、并在实施前，老师必须将具体的细节及教程进行充分考虑，从而使得学生的自主能动性得到最大发挥、
三、结束语
将问题导向式教学应用于小学数学教学中，对学生数学素质、思想等方面的培养具有重要意义的同时，提升了学生理解知识、运用知识、解决问题等方面的能力，并激发了学生的兴趣及学习的积极性，促进了教学任务的完成及教学目标的实现、
【参考文献】
[1]黄明丽、问题解决教学法在小学数学教学中的应用探究[J]、亚太教育，2015，（06）、
关键词： 数学课堂 问题导学 高效提问
在课堂教学中，提问是一种常用的教学方法，也是师生互动的一种重要形式。《学记》中说：“善问则如撞钟，扣之以小则小鸣，扣之以大则大鸣；待其以容，然后尽其声。”然而，在日常的教学过程中，课堂提问的随意性较为普遍。诸如，提问只求正确答案，排除求异思维；提问随意性，不看提问对象等现象，几乎随处可见。
教学总是给人那么多的矛盾，到底怎么样的问题才称得上真正的有效提问？韩愈说：“师者，所以传道，授业，解惑也。”课堂上的提问应当来自学生的疑惑，即对文本的困惑与不解。按照数学新课程理念，我认为数学教学中一个好的数学问题应该具有以下标准的某些方面。
一、提问的目标明确
课堂教学提问要紧紧围绕课堂教学中心进行，不能为提问而提问，单纯追求形式上的热闹。提出问题应选在知识重点的关键之处，如新旧知识的衔接处、转化处，以及容易产生矛盾或疑难之处。如果把课堂提问加以分类，似乎更能明确每个提问的目的。课堂提问可分为新授课前的复习提问、过渡提问，讲授中的突出重点提问、化解难点提问，小结中的知识总结提问、整理知识提问等，教师只有做到心中有数，才能使提问具有针对性，做到运用自如。如在“直线和平面平行的判定定理”这一节的教学中，可以设计以下问题：（1）一条直线和一个平面平行的定义是什么？（2）一条直线和一个平面平行的判定定理是什么？（3）分析定理的题设和结论，在什么情况下应用这个定理？（4）使用这个定理时应注意什么？这些提问旨在检查这节课的教学效果及学生对所学知识的理解与表达能力。
提问的目标明确，紧扣主题，不仅能让学生明确教师在问什么，而且能引导学生思考。否则，学生会在“？”的海洋中随波逐流，毫无思维目标，注意力分散，这样就会影响课堂教学。所以提问要顺着教学的思路，有计划、有方向、有目的地出现。
二、提问要有针对性，难易适度，接近学生的最近发展区
瑞士教育学家裴斯泰洛认为：“教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。”要让所有的学生对老师提出的每个问题都有浓厚的兴趣也是不可能的，但是提高学生的参与程度是我们应不断追求的。第一，对不同层次学生的提问应有针对性。课堂上要想让所有的学生都能参与，就要因材施教，对不同层次的学生提出不同的问题。特别对学困生，课堂上应多表扬、多鼓励、少批评，让他们有参与的机会，增强学习信心。如果教师的提问过于肤浅，学有余力的学生就会对所提的问题感到索然无味，所提问题就不会引起他们的积极思考。长期提问过于肤浅的问题，不仅浪费大量的课堂教学时间，还会导致学生思维的懒惰。考虑到学生的需要，就要提有难度的问题。第二，提较困难问题时，要有充分的预设。教师要深入了解任教班级学生学情，考虑学生的原有认知结构，切实提高提问的有效性。设计好课堂提问的顺序，使问题由浅入深，层层递进，依次解决，把学生的思维一步步引向新的台阶。努力做到解决前一个问题是解决后一个问题的基础，后一个问题的解决又是前一个问题解决的必然结果。教师提问设计的大体方向是按照学生的认知规律，但也要符合学生的原有认知规律，在学生的“最近发展区”内提出问题，使他们“跳一跳才能摘到桃子”。因此，所提问题要难度适中，既能培养学生的数学思维，又能培养学生的学习兴趣。
三、注重知识的生成过程
在数学发现过程中，首先是通过一系列活动（观察、操作、实验、归纳、类比、联想、推理等）提出猜想（实际上是一个问题），为了解决这个问题，又要进行大量的思维活动（寻找反例、验证、推理、逻辑论证等）。同时，解决问题的每一步都是不断提出问题与解决问题的过程。教师在教学中习惯于把结论直接告诉学生，把学生看成是一个个装知识的“容器”，或者直接提出问题让学生回答。我认为在教学过程中，通过教师的启发引导，让学生自己提出问题，是一个质变的过程，伴随着较高层次的思维活动。新课程理念下的课堂提问，已经不仅仅是为了理解教学内容，也不仅仅是为了学习知识、启迪思维，更是师生一起发现问题、探讨问题、创造性地解决问题，从而让学生真正成为学习的主体。因此，学生提问是师生活动共同体不可或缺的一个部分。明确地将学生提问纳入课堂教学提问的范畴，有助于教师在观念上进一步重视学生问题意识的培养，重视学生提出问题和解决问题能力的培养，关注学生的主动发展。因此，通过问题使数学探索过程得以再现，在教师引导下学生进行再发现、再创造。学生只有经历类似的过程，思维才能得到锻炼，能力才能得到提高。
四、生成新问题，激发学生的问题意识
爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题重要。传统教学设计，往往重视初始问题的设计（引入），之后便变成教师的讲解。在讲解过程中，尽管也会提出一些问题，但这些问题多是孤立的、随意的。课堂便被分解得支离破碎，没有合力感，带给学生的只是知识与技能，而不是思维的整个过程。问题只有以“问题串”的形式出现，在问题串的引领下，学生进行系列的、连续的思维活动，才能不断攀升思维高度。
我国大教育家陶行知曾说“发明千千万，起点在一问”，这是对课堂提问给予的充分肯定。教师有效的课堂提问，能激发学生积极主动的思维，有效的提问更是提高课堂教学质量的关键。有效的提问离不开有效的设计，也离不开学生的主动参与。没有课前的预设，教学将变得随意和盲目；没有动态生成，教学将失去光彩和活力。
参考文献：
[1]俞宏达、数学解题教学中自然而有效的提问方式探究[J]、中学数学教育，2006（1）、
[2]肖成全、有效教学[M]、大连：辽宁师范大学出版社，2006，6、
[3]李善良、关于数学教学中问题的设计[J]、高中数学教与学，2008（1）、
【关键词】问题系统；高中数学；实验
1、实验介绍
中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验，其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素，以扩展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能，其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材，并由此去转变规范教与学的方法，优化数学教学的基本因素，把数学教学变成数学活动的教学，而不仅仅是活动结果(知识)的教学，实现数学教学“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。
2、教案本与问题系统引导教学
现行高考的知识点取于教材，但题型及解题方法在教材中是难见的，就是说对教材全部熟练，高考不一定得到好的成绩，问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材，因为教材的解题方法和定义是绝对权威的，以学生为主体，个个问题让学生动笔动脑，教师只对学生作引导，这样就培养了学生的自学能力，且对学生的负担和教师的工作量大大减轻和减少。如:， 这课前问题是以填空题出现最好；大题和难题要加一些解答过程；选题量可多而易；在教材编写中，第五章――不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法，还加入了柯西不等式的应用，并列举了一些应用题。在数列这章教材中，相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算，增加了简单的递推数列。在极限这一教学单元中，强调了极限的四则运算，对形如：
limn∞
apnp+ap-1np-1+…+a1n+a0bqnq+bq-1nq-1+…+b1n+b0
(ap、bq不为零，p、 q为整数)
Lim an - bn n∞ an + bn (a、b为正数，且不为1)
这两种极限的运算和讨论作了详细的介绍并补充了习题训练。对数学归纳法的证明以填空形式为主，训练当n=k+1(k∈N)的题型， 并又增加了归纳猜想和证明。在第八章中对复数与《解析几何》的联系作重点详编，复数的模的运算公式。
3、实验操作情况：
高中数学问题系统引导教学法的实验主要是如何用好教案本，它不同于复习资料，也不同于教材(课本)，我们是这样使用它的：
3、1 课前把它当预习本，要求每个学生阅读教材后， 能正确填写教案本中的复习和概念的填空，并适当抽查学生的进度，如遇难题可暂停等到上课时再做。有了课前预习， 课堂教学就非常顺利且效果良好，并使课堂气氛活跃。
3、2 课堂中把它当作教师的教案和学生的课堂练习， 教师课前熟悉这节课所要讲解的教学内容，并要有节制地穿插一些相关内容，使学生体会到数学其味无穷；但又不超过教案本的内容，否则会造成误为数学深奥无比。以问题系统引导为主，围绕教育实验目的，使教学循序渐进，由浅入深。
3、3 课后把它当作练习本，因为课堂中不一定把每节课处理完， 有些题型在进行系统训练时，插入的各种题型可能较多，也可能是本节课内容多，总之，教案本后有一些习题是留给学生课后去作的；所以，它是课后的练习本。
4、实验总结
实验进行过程中，取得了相当满意的效果，这当然也取夺于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果在以下两方面:
4、1 减轻了教师的负担。问题系统引导教学法的实验， 主要引导了学生的自觉学习习惯，因为每节课都要学生预习，学生只有预先阅读教材后，才能正确填写教案本，填写完教案本后，等于做完课本中的容易练习，这样，一节课后，有许多练习可以不必作了，对教材中的习题让学生自己去做，如果学生已经会了，就可以不必去做了，而学习上有困难的学生就必须多加强教材习题训练，否则，他的考试成绩就差。这样，有了教案本，我的备课工作量减少了，作业批改量也减少了许多。
4、2 成绩提高幅度大。
在单元测验中，竞有许多人次能得高分，这是我这几年教学中，少有遇见。
5、实验的发展
有人说，高三年级是关键的一年，弄不好会搞砸的，别前功尽弃了；现在已进入高三年级，高三年级虽不同高一、高二年级有那么多新课程，但我们已作好了继续实验的准备，相应编好了高三教学用的数学专题讲座。只要实验对我们有利，对教学有利，受广大师生的欢迎，我们就把它坚持下去，说过: 世上无难事，只怕有心人。对问题系统引导教学法实验，我校领导和教师大力支持，只要我们有恒心，有信心，我们的实验就会成功的。
收稿日期：2011-07-12