关键词：象；模型；思维方式；中医学
前言
综观20世纪的易学与医学研究，可以说走过了一条“之”字形的道路。20世纪初，唐宗海写成了医易学专著《医易通说》（1915年上海千顷堂印本），目的在于“为医学探源，为易学引绪”，唐氏是最早提出“中西医汇通”的医学家，本书从一个特定层面论证了中医并非不科学，在医易相关方面着重论述了人身八卦理论及其生理、病理、诊断、治疗原理，既是对前代医易研究的总结，又开创了20世纪医易研究的新路。近代大医恽铁樵是反对“废医存药”、捍卫中医的主将，主张以中医本身学说为主加以改革，他在《群经见智录》中论述了医与易的关系，认为“《易》理不明，《内经》总不了了”，“《内经》与《易经》则其源同也”。可以说，20世纪前半叶，“医易同源”、“医易会通”是医家的共识。
然而，50年代以后，“医易”研究趋于低潮，尤其是十年“”时期，《易经》和中医“阴阳五行”都被打入封建迷信的行列，医易研究成为。
80年代以来，医易研究逐渐趋热，到90年代初达到高潮。在短短的十几年中，研究“医易”的著作出版了十几本，①有关“医易”的专门学术会议开了八九次，②论文竟高达数百篇之多。在医与易关系如“医易同源”、“医源于易”上，大部分研究者是持肯定态度的，也有一些研究者提出相反的意见，认为“医学理论与《易》无关”。③“《易经》、《易传》都不是中医学的直接理论渊源，自《易经》产生后直到隋唐以前，在此长达一千六百多年的时间内，它对医学几无影响”。④“将医理放入《周易》之中，认为医生必须通晓《周易》，是从明末才开始的思潮，是一部分医家的认识和主张”。⑤由上述可见两派在对待隋唐以后“医易会通”这一点上是一致的，分歧的焦点是在隋唐以前，尤其是《黄帝内经》与《周易》有没有关系的问题上，肯定派承认两者有密切关系，《周易》对《内经》有影响；否定派不承认两者之间有关系。本人是持肯定态度的，并从实践操作层面、文字载体层面、思维方式层面对《周易》对《内经》作了详尽的探讨⑥，此不重复。近20年的医易研究应该说取得了不少成绩，但也不能不看到不少研究还处在低层面地比附、无根据地猜想、想当然的拔高和低水平地重复之中。对深层面的理论本质、思维方式的研究还远远不够。
本文旨在探讨易与医的共同的思维方式、思维模型，并从中探讨中医学的理论本质及其未来发展方向。
一、“象”思维方法与“象”思维模型
考察《内经》与《周易》在思维方式上是否一致，不但是判断易学与中医学有无关系的重要依据，而且是探讨易学与中医学理论本质的必由之路。笔者认为《内经》与《周易》都是采用了“象数思维方式”，因“象数”的“数”实质上也是一种特殊的“象”，因此“象数思维方式”实质上就是“象”思维方式。
“象”思维方式的特点是：以取象（包括运数）为思维方法，以阴阳“卦象”为思维出发点和思维模型，以具有转换性能的“象数”、“义理”两种信息系统为思维的形式和内涵，以外延界限模糊的“象”（或称“类”）概念对指谓对象及其发展趋势作动态的、整体的把握和综合的、多值的判断。
1、“象”思维方法
所谓“象”思维方法即取象（包括运数）的方法，是《周易》的基本方法。从本质上说，“象”思维方法是一种模型思维方法。中医采用据“象”归类、取“象”比类的整体、动态思维方法。所谓“象”指直观可察的形象，即客观事物的外在表现。以《周易》为代表的取象思维方法，就是在思维过程中以“象”为工具，以认识、领悟、模拟客体为目的的方法。取“象”是为了归类或类比，它的理论基础是视世界万物为有机的整体。取象比类即将动态属性、功能关系、行为方式相同相近或相互感应的“象”归为同类，按照这个原则可以类推世界万事万物。
中医即采用这种方法，有学者称之为“唯象”的方法。中医在分析人的生理功能结构时，将人体脏腑、器官、生理部位和情志活动与外界的声音、颜色、季节、气候、方位、味道等按功能属性分门别类地归属在一起。《素问五脏生成篇》：“五脏之象，可以类推。”如心脏，其基本功能是主神明，主血脉，宇宙万物中的赤色、徵音、火、夏、热、南方、苦味、七数、羊、黍、荧惑星等均可归属于心。五脏均以此类推。这种取象的范围可不断扩展，只要功能关系、动态属性相同，就可无限地类推、类比。如果客体实体与之发生矛盾，那么也只能让位于功能属性。中医有一个“左肝右肺”的命题，历来争议很大。肝在人体实体中的位置应该在右边，这什么说“左肝”呢？其实这是从功能、动态属性上说的，肝有上升、条达的功能，故与春天、东方等归为一类，东方即左边。同时这个方位又是“象”模型的方位。
中医在对疾病的认识上，也是据象类比的。中医重“证”不重“病”。将各种病症表现归结为“证”。如眩晕欲扑、手足抽搐、震颤等病症，都具有动摇的特征，与善动的风相同，故可归为“风证”。中医“同属异治，异病同治”的原则，就是根据动态功能之“象”类比为“证”而制定的。因此，有些病的病因症状相同，却分属不同的“证”；有些病的病因症状不同，却归为同一“证”。关键在于是否有相同的病机，而不是取决于症状或病因。例如慢性腹腔、脱肛、子宫下垂这三种不同的疾病，其症状（象）不尽相同，发病的原因也不同，但它们的病机（动态功能）都有可能属于“中气下陷”，故可归为同一“证”，都可采用补中益气汤法治疗。
中医以“象”建构了天人相合相应、人的各部分之间相合相应的理论体系，取象
可以不断扩展，没有范围限制。这种“象”已超出了具体的物象、事象，已经从客观事物的形象中超越出来，而成为功能、关系、动态之“象”。由静态之“象”到动态之“象”，使得无序的世界有序化，使得人体与宇宙的关系有序化。
所谓运数思维，就是以“数”为思维工具来把握客观世界。值得一提的是，运数之“数”实质上就是“象”，它并不偏向于定量，而是偏向于定性。《素问·金匮真言论》将五脏中肝、心、脾、肺、肾与八、七、五、九、六相配，这是依五行生成数图（即后世所谓的“河图”）中的成数配五脏，木的成数为八，火的成数为七，土的成数为十，金的成数为九，水的成数为六。中医理论中“五”脏、“六腑”、“十二“经脉、奇经”八“脉、”“十二”经别、“三”阴“三”阳、“五”运“六”气、“五”轮“八”廓、“六”淫“七”情、“三”部“九”候、“八”纲辨证、“八”法、“四”气“五”味、“五”腧穴、“八”会穴、灵龟“八”法、飞腾“八”法，等等，均是运数思维的体现，其数字虽带有量的规定，但主要是为了表性，“数”与其说成“数”不如说成“象”，同时也是为了满足象数思维模式的需要。在后世的了展中，中医理论大量吸收了天文、历法、卦爻的知识和框架，扩大取象范围。《灵枢·阴阳系日月》将十二经脉与十二月相配，《素问·阴阳别论》：“人有四经十二顺（从），四经应四时，十二顺（从）应十二月，十二月应十二脉。”杨上善进一步解释：“四经，谓四时经脉也。十二顺，谓六阴爻、六阳爻相顺也。肝心肺肾四脉应四时之气，十二爻应十二月。”《黄帝内经太素·阴阳杂说》在诊断辨证学说中，无论是脉诊、舌诊、眼诊、尺肤诊、都有遵循全息的八卦结构规律，依此规律可取象比类。《伤寒论·伤寒例》提出外感病决病法，直接以四时、八节、二十四气、七十二候观测外感病，以乾坤阴阳爻的消长取象比类说明一年四时阴阳变化规律及外感病发病规律。而运气学说、子午流注则是将天文历法之“象”与人体生理、病理综合研究的代表，是“天人合一”思想的具体体现。
2、“象”思维模型
“象”思维方法是和“象”思维模型分不开的。“象”实际上就是一种思维“模型”。所谓“模型”，是人们按照某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的描述，用物质或思维的形式对原型进行模拟所形成的特定样态，模型可以分为物质模型与思维模型两大类。《周易》“象”模型是一种思维模型，而不是物质模型。“象”模型导源于《周易》经传及其其他先秦经典，由汉后“易学”总其成。“象”模型是中医思维所采用的理论模型。作为一种思维范式，“象”模型具有程式化、固定化、符号化的特点。“象”模型主要有卦爻模型、阴阳模型、易数模型、五行模型、干支模型等。
（1）卦爻模型：《周易》用卦爻作为思维模型，卦爻最基本的符号是阳爻—和阴爻--，阴阳爻的三次组合构成八卦(23＝8)，阴阳爻的六次组合构成六十四卦(26＝64)，六十四卦也可看成是八卦的两两相重构成(82＝64)。六十四卦是《周易》的基础模型，这个模型不仅包含六十四卦的卦象符号，而且包括它的排列次序。卦爻辞及《易传》则可看成是对这个模型的文字解说或内涵阐发。阴阳卦爻既有生成论意义，也有结构论意义，是象数思维的基点。其余六十二卦可看成是乾坤二卦的交合与展开。六十四卦是宇宙生命变化规律的完整的符号系统，也是理想的“象”（符号）模型。
中医有关生命的藏象模型有多种，其中就有一种是八卦藏象。如《灵枢·九宫八风篇》直接将九宫八卦与脏腑配合，以九宫八卦占盘作为观察天象、地象及人体、医学的工具，将八卦、八方虚风与病变部位有机对应，以文王八卦作为代表符号，表示方位（空间），显示季节物候（时间）变化特征。后世基本依据这种配属关系。不过《黄帝内经》中这种藏象模型并不占主要地位，除此篇以外，《黄帝内经》几乎没有直接运用卦爻模型的记载。
（2）阴阳模型：“阴阳”模型从实质上看正是卦爻模型的文字形式。虽然“阴阳”的概念《周易》经文中并没有出现，而是首见于《国语·周语上》，时为西周末年，然而阴阳的观念则至迟在殷、周时期已相当成熟，当时成书的《易经》（《周易》经文）的卦爻符号、卦名等已说明这一点。而《易传》则毫无疑问是先秦“阴阳”哲学的集大成者。
《黄帝内经》虽然不是主要采用卦爻模型，但却采用阴阳思维模型。在《内经》中，无论是作为生理学、病理学基础的藏象学说、经络学说，还是作为诊断学、治疗学基础的四诊、八纲、证候、本标、正邪等学说，均是阴阳思维模型的运用。中医说到底就是“法于阴阳，和于术数”（《黄帝内经素问·上古天真论》）。中医以“阴阳”模型阐释人天关系与人体生命结构功能。中医认为人体和宇宙万物一样充满“阴阳”对立统一关系，“阴阳者，天地之道也，万物之纲纪，变化之父母，生杀之本始，神明之府也。”（《素问·阴阳应象大论》）中医认为人体组织结构符合“阴阳”模型：上部、头面、体表、背部、四肢外侧为阳，下部、腰腹、体内、腹部、四肢内侧为阴；六腑为阳，五脏为阴；手足三阳为阳，手足三阴为阴；气为阳，血、津为阴。五脏按部位、功能又可分阴分阳，每一脏腑又分阴分阳。可层层划分。中医运用“阴阳”以阐释人体生理功能，人体病理变化、疾病的诊断辨证、治疗原则以及药物的性能等等。阴阳的对立制约、互根互用、消长平衡及相互转化用以阐释人体生命现象的基本矛盾和生命活动的客观规律以及人体与自然相应的整体联系。阴阳模型是中医的最基本模型。在此基础上，进一步发展为三阴三阳。三阴三阳用以阐释经络，手足分别配以太阴、阳明、少阴、太阳、厥阴、少阳，共十二经脉，三阴三阳有开合枢的序次和功能。三阴三阳还指伤寒热病邪侵入经络以后的传变次第、地球公转形成的气候周期（主气）、日月星等天体运动变化形成的气候周期（客气）。《内经》中还有四阴阳说，《灵枢·阴阳系日月篇》将心、肺、肝、肾分别称为“阳中之太阴”、“阳中之少阴”、“阴中之少阳”、“阴中之太阳”。加上脾为“阴中之至阴”，该模型又与五行模型相通。
（3）易数模型：《周易》以及后世易学还构建了“易数”模型，如爻数、天地数、大衍数、河图数、洛书数、五行生成数等，笔者认为这些数并不是表示数量的，而是表示功能属性的，实际上就是一种特殊的
“象”，属于“象”模型范畴。
《内经》已开始用易数模型解释人体生理、病理现象。《内经》依据易“数”模型建构了中医生理、病理、诊疗理论体系。如以“八”、“七”为周期论述男女生长的节律，以五行生成数与九宫数论证五脏学说，以天地之至数了论述三部九候、九窍、九脏、九针，以六位数论述三阴三阳……如上文所言《素问·金匮真言论》中“八、七、五、九、六”配属五脏，乃是河图中五行之成数。“左肝右腑”除上文所述是取动态、功能之“象”，同时还是遵循后天八卦模式中的方位规律，并不是指形体上的解剖位置。十二经络的形成也与卦爻模型有关。马王堆汉墓帛书记载的经脉还只有十一条（见《阴阳十一脉灸经》、《足臂十一脉灸经》），并且还没有完整的“手足”“阴阳”的名称。从马王堆帛书到《内经》，从十一脉发展到十二脉，《周易》六爻模型起了一定作用。运气学说更是遵循河洛卦爻模型，《素问·五常政大论》除“五运平气之纪所应”之数为河图生成数外，还将五脏病变与洛书九宫数相联系。
（4）五行模型：“五行”模型虽然在通行本《周易》中没有出现，而是最早出现于《尚书》中的《甘誓》篇与《洪范》篇，但帛书本《周易》已言“五行”，更重要的是汉以后讲“五行”的主要是易学家，“五行”成为汉以后易学的基本内容。
中医把五行作为人体与事物的归类及相互联系的模型，体现人体的功能分类及生克乘侮、亢害承制的变化规律，并用以解释人体生理、病理现象，用以说明诊断、辨证和治疗原则。《黄帝内经》将“五行”模型与“阴阳”模型相结合，共同构成阐释生命现象和规律的理想模型。在五行模型中，五行与五脏的配属为中心，五行是个纽带，将器官（五官）、形体（五体）、情志（五志）、声音（五声）以及方位（五方）、季节（五时）、颜色（五色）、味道（五味）、生化（五化）等纳入其中，以此说明人与自然的统一性、人本身的整体性。五行的生克乘侮是事物联系、人体功能活动联系的法则。五行相生、相克说明脏腑之间资生与制约的联系，五脏中每一脏都具有生我、我生、克我、我克的生理联系，这种联系把五脏构成一个有机的整体。病菌理上相生表主母及子、子病犯母的传变过程，相克代表相乘（相克太过为病）与相侮（反克为害）的传变过程。五行模型还广泛地用于诊断、治疗等方面。五行模型是中医最基本模型，它与阴阳模型互为补充、互为印证。
（5）干支模型：天干、地支也同样不是最早出现于《周易》，而是甲骨文，但汉以后易学家将干支纳入易学，从而成为象数易学的重要内容。
中医学特别重视时间，从某种意义上说，中医学就是时间医学。因此作为表示时间、历法的天干、地支，在中医学中得到了广泛的运用，从藏象、经络、脉象、证象等生理病理学说，到运气、针灸、处方、用药等诊断治疗学说，无不有对干支的运用。
总之，卦爻、阴阳、易数、五行、干支是“象”思维的子模型，从属于“象”模型的大范畴。各级“象”模型其实是同源、同质而且同构的关系，只是有的偏于表示数理（如易数河洛模型），有的偏向于表示关系（如五行模型），有的偏于表示方位和时间（如八卦模型），有的偏于表示分类（如阴阳模型），把它们综合起来可称为“象”统一模型。
“象”模型是中华传统思维方式的基本模型，决定了中华文化的面貌和走向，也深深影响着中国传统医学科学的理论建构，成为中国传统科学文化的本质要素。象数模型是与象数方法紧密联系在一起的，象数方法也是《黄帝内经》建构中医理论体系的基本方法。《黄帝内经》采用取象运数的方法，创立了藏象、脉象、证象以及治则治法学说。后世如《伤寒论》、《千金方》、《素问》王冰注、金元四大家、孙一奎《医易绪余》、张介宾《类经图翼》、邵同珍《医易一理》、何梦瑶《医碥》、唐宗海《医易通说》等都直接或间接运用或发展了这个模型。尤其是隋唐以后，医学家自觉地引易入医,最明显的表现则是采用了卦爻、阴阳、易数、五行、干支等“象”思维模型。
二、从“象"思维的特征看中医学的本质及其走向
1、“象”思维的特征
“象”思维方式的特征主要表现在以下方面⑦：
（1）重整体、类比，轻个体、分析。中医不但将人本身各部分之间看成一个整体，而且将人与自然看成一个整体。这就是所谓的“人身小宇宙，宇宙大人身。”在这个理论基础上采用类比、类推的方法，将人体各部分与外界各事物融为一体。对人体各部分不作个体的、深入的分析，对人与外界事物为什么“合一”、怎样“合一”不进行具体的分析，只重视在模型范式上的归类“合一”。中医对疾病的认识也体现这一特点。如“龋齿”，甲骨文中已有文字记载，说明“虫”是病原、病因，后来从整体上考察，认为胃热、虚火是其病因。
（2）重动态、功能，轻实体、结构。中医类比之“象”是动态、功能之“象”。中医很多概念只代表功能，不一定非有实体结构。《灵枢·阴阳系日月》说：“阴阳者，有名而无形。”“阴阳”已从“日月”的实体意义抽象为动态范畴，是泛指，指事物的共性，而不是指具体事物的形体。中医“脏腑”概念绝非指生理解剖意义上的实体结构，而是指功能相同、时空节律形态具有同步性、全息性和一组动态结构。“左肝右肺”绝非指肝在左边，肺在右边，而是指“左”与“肝”具有上升的阳，“右”与“肺”具有下降的阴。“左”与“右”的动态功能由太极象数模型的规定性所决定。
（3）重直觉、体悟，轻实证、量化。直觉体悟是中国传统的认知方法，中医对人体生理、病理的认识体现了这一特点。脏象、经络学说主要是通过直觉体悟感知的。脏腑的生理结构与人体实际解剖部位并不相同，说明不是由实证方法得出的。经络主要是循经感传的认知固化的产物。中医在诊断、辨证上更体现了这一特点。望闻问切四诊是一套由表知里的诊断方法，通过对脏器经络的功能性变化的感知，把握疾病发生病因、病变机理。与西医运用仪器、直接从病变部位摄取体质方面的信息来把握病变机理的实证、量化方法有所不同。中医诊断辨证有高明与低劣、正确与错误的差异，主要取决于认知主体----医生认知、感悟能力的高低，中医尚缺乏一套具有量化规定性的诊断标准。
（4）重程式、循环，轻创造、求异。中医理论体系从本质上说是一种程式化的体系。从生理学说看，早期是从解剖实体形态出发认识脏腑的，如古文《
尚书》、《吕氏春秋·十二纪》、《礼记·月令》均认为脾属木、肺属火、心属土、肝属金、肾属水（参见孔颖达《礼记正义疏》），而今文《尚书》和《内经》则从功能出发，确定了肝木、脾土、心火、肺金、肾水的模式，并一直沿用下来，成为中医生理的最基本框架。经络的定型同样也是程式化的产物。中医诊断、辨证也可以说是程式化的，如面部诊、寸口脉诊、尺肤诊、舌诊等，其与内脏相对应的部位排布均是依准后天八卦结构规律，笔者提出一维和二维的八卦全息结构模式。再如八纲辨证，六经辨证，主要是遵循阴阳模式。注重程式、模型，注重循环往复，必将导致创造性、求异性的缺乏，几千年来中医的理论基本没有突破。
总之，以象数为思维模型、以取象运数为思维方法，注重天人的整体性、全息性，注重生命的功能性、关系性、超形态性、时序性，注重认知方法的直觉、体悟、程式、循环，是中医学理论的本质。⑧
2、中西医学思维方式的差别与优劣比较
（1）中医学与西医学思维方式的差别。关于中西医学思维方式的差别，学术界有“元气论”与“原子论”、“整体论”与“还原论”、“系统论”与“分析论”、“功能论”与“结构论”等观点，笔者认为中医学与西医学思维方式的本质差别是“模型论”与“原型论”的差别。⑨中医学和中国传统生命科学采用的是“模型论”思维方式，即从功能模型、关系虚体出发，建构人体生命系统；西医和现代生命科学是“原型论”思维方式，即从解剖原型、物质实体出发建构人体生命系统。
西医学采用“原型论”的思维方式，遵从“原子论”和“二元对立”的哲学传统，采用分析、实验还原的方法认识人体生命。西方传统认为原子是世界本原，有限、有形的原子构成物质及其运动，运动的根源在原子的外部，原子与原子之间是间断的、虚空的，要认识“原子”，必须采用分析、还原的方法，由此发展出十七世纪以机械自然观为背景的西文近代实证科学。在对生命的认识上，由古希腊四体液学说，到19世纪30年代德国科学家发现细胞，并逐渐发展为以细胞学说为基础的近代生理学、病理学、诊断学和治疗法，直到进入当代分子生物学，医学从细胞水平进入分子水平。统观这个过程，其实都是在运用分析、实验、还原的方法，探求构成物质、生命的最基本元素、基本结构功能，这就是“原型”。西医解剖学、生理学、病理学、治疗学等均从人体“原型”出发，以阐明人体的形态结构、生理功能、病理变化、疾病治疗为目的，解剖学、生理学是西医的理论基础。西医学和现代生命科学从物质结构层面将人体生命还原成分子生物结构，并可望在近几年内提前完成人类基因组计划。可以说西医学和现代生命科学在人体生命“原型”的研究方面所取得的成就是无可替代的。
中医学采用的是“模型论”思维方式，遵从“元气论”和“天人合一”的哲学传统，在“象”模型支配下，采用横向、有机整合的方法认知生命。中国则形成并遵从“元气论”的传统。从《周易》、道家到中医无不讲“气”。“气”是世界本源，“气化”运动是事物发展变化的源泉，这种运动是“气”内部的相互作用。“气”是连续不断、流动有序的，是介于有形有状的粒子与无形无状的虚空的中间状态，可双向转换。中医在对待人的生命时，即从“气”入手，“气”既是生命的最小物质又是生理动态能。“气”的生命体现必然导致整体性、功能性、直觉性、程式化的方法论。“气”是中医学的最基本模型，“气”也是一种“象”。如上所述，气-阴阳-五行-象数模型是中医学的思维模型。《黄帝内经》遵循这个思维模型，一开始就没有走向机械、分析之路。《黄帝内经》将人看成一个有机的、开放的系统，而不看成是个不断分割的机体。在人体这个系统中人体小时空对应天地大时空，对应天时、物候、方位及万事万物，这种对应是由象数模型决定的。因此人体和整个宇宙在中医看来都是很容易把握的，只要用这个模型去推测、比拟就可以了。中医所谓的“模型”与科学所谓的“模型”内涵不尽相同，科学“模型”分为思维模型与物质模型，对此笔者已另文论述。就中医学“模型”与现代科学“模型”的区别而言，主要表现在以下三方面：一是现代科学的“模型”是定量化的，包括了数学模型，能从一定的基本概念和数量关系出发进行推理和演算，对有关问题和现象作出定量的回答和解释；而中医学的“模型”是定性化的，五行并不表量而是表性，不是作为数量的依据，而是提供定性的参考性推论。二是现代科学的模型是一种纯科学模型，不包含社会政治、哲学文化等非科学因素；中医学模型则带有浓厚的人文色彩，中医模型方法包含哲学的、主观的、体悟式的方法。三是目的不同，现代科学的模型方法是以自然或人的“原型”为目的，最终是要揭示自然或人体的实体本质、物质结构及其功能、规律，关注的是“原型”；而中医学关注的是“模型”，“原型”往往服从于“模型”，“藏象”即是一种典型的模型，对藏象模型的构建成为中医人体生命科学的目的。“模型”只是现代科学、现代医学的研究手段，并不是研究的目的和思维方式，而“原型”才是其研究目的和思维方式。
（2）中西医思维方式的优劣。中医和西医在思维方式上各有优劣，主要体现在以下方面：
在生命观上，中医的优势主要体现在生命的精神层面、功能层面、整体层面、动态层面，体现在对生命复杂现象的直觉观测、灵性感悟、整体把握上。与之相比，西医则在生命的物质层面、结构层面、个体层面、静态层面，以及对生命现象的知性观测、数理分析、微观把握上占有优势。
在疾病观上，中医的优势体现在未病养生的预防观念、辨“证”求“本”的诊断方法、发掘正气潜能、自稳自组自调节的治疗原则上。西医的优势在于对病因病理病位的物质性指标的精确把握，对疾病病灶的定位、定量的准确消除上。
在医学模式上，西医主要采用生物医学模式，而中医则是一种综合性的、大生态、大生命的医学模式，以五行—五脏模型而言，它既包含有文化社会的因素，又包含有自然科学的因素；既反映了人体五脏之间不可分割的复杂关系，又反映了人体内“藏”与自然万物外“象”的对应关系。自从1977年恩格尔(G、L、Engel)提出超越生物医学模式的生物—心理—社会医学模式，中西医都面临着如何实现医学模式转变的任务，而在这点上中医学因其比较重视整体和综合，因此在这个转变中有着一
定的优势和机遇。
在思维方法上，西医采用纵向的、机械的、还原分析的方法，导致对人的认识从器官、组织、细胞到DNA、RNA，注重生命微观的纵深探讨，在形态、结构、细节上达到相当的高度，占有相当的优势。中医采用横向的、有机的、整合的方法，从整体、宏观、动态、联系上认知生命，是中医的强项。
3、中医学的未来发展
在中医的未来发展战略问题上，目前有“传统派”与“现代派”之争。笔者属于“传统派”。笔者认为“现代派”提出的最响亮的口号“中医现代化”实际上已构成一个悖论，我称之为“中医现代化悖论”⑩，这个“悖论”可描述为“中医要实现不改变其非现代科学形态的现代科学化”。也就是说所谓的“现代化”在相当多的人看来就是要“现代科学化”（其实“现代化”的含义远非这么简单），而中医学是一种传统科学，不是现代科学，要“现代科学化”就是丢弃自己的特色；而不现代化，在现代科学技术面前又难以保持自己的特色。如何既保持自己的特色（传统科学形态）又实现“现代科学化”，无疑构成了一个“悖论”，自从笔者提出这一“悖论”以来，已引起业内、业外人士的较大注意，并引发了一场中医存亡世纪大论争。如何走出这个“悖论”的怪圈?的确需要我们好好研究，而首先应当解决的当然就是中医理论模型问题。
就“象”思维模型而言，我是持“修补”观点的。医易“象”模型是古人仰观天文、俯察地理、中通人事逐步摸索出来的，是对天地人(三才)运动规律的一种形象、模糊的图示，它是建立在以天道推及人道、天道即是人道(天人合一)的认识基础上的，它原本关注的是天道的动态功能。这个模型对天地包括人的运动大规律是基本适合的，它揭示了在对立面的相互作用下呈现盛衰消长、周而复始的运动变化的根本规律。中医即用它来建构五脏生命模型，应该说通过二千多年的医疗实践，五行—五脏模型还是基本能够反映人体的功能特征和生命运行规律的。《黄帝内经》采用“象”思维方式，以横向、有机、整合的方法认知生命，这无疑是生命科学的大方向，但也不能不看到中医“象”思维模型并不能完全精确地、数量化地反映人体各个脏器实体的所有生理结构功能、病理变化，不能不看到中医不重量化、不重分析的思维取向导致对生理病理的细节认识不清，诊断辨证的较大“艺术性”、“模糊性”，理论框架的万能化甚至僵化，造成了中医发展的缓慢，造成了中医与现代科学的隔阂，可见象数的思维方式给中医带来的正负面影响都是巨大的。
【关键词】数学思维
【中图分类号】G633、6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）06-0144-02
数学教学中怎样有效地培养和发展学生的数学思维能力是广大数学教师普遍关注和潜心研究的一项重大课题。亚里士多德指出：“思维从问题和惊讶开始。”课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求与培养学生思维能力的程度密切相关。因此，作为数学教学，特别是九年义务教育初中数学教学，必须根据学生的认识水平、教材内容、课型要求等提出不同的问题，从多方面培养学生的思维能力。
一、设计适度型问题，培养学生敏捷思维能力
学生的思维是否敏捷，一条重要因素就是看教师在教学过程设计的问题是否适度，是否适合大多数学生的知识、能力水准。如果每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之。学生的思维也就会越来越敏捷。
二、设计比较型问题，培养学生求同思维能力
人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别。求同思维就是从已知的各种材料中进行比较、归纳、总结，得出规律的知识、寻求问题的同一答案，从求同思维能力的形成过程及规律来看，比较型的问题与培养学生求同思维能力密切相关，因此，设计一些比较型的问题，能够培养学生思维的求同能力。
三、设计开放型问题，培养学生求异思维能力
在培养学生求同思维能力的同时，不要忽视培养他们的求异思维能力。求异思维，就是不墨守成规，寻求变异、伸展扩散的一种思维活动，在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创新，随时注意，多方位思考，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新，为此，除有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等问题培养学生全方位多层次探索问题的能力之外，还应设计一些开放型问题，通过寻求问题的结论或条件或某种规律，来发展求异思维，培养学生的创造精神。
例如：教“切线长定理”时，设计如下问题：
（如图2）。已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AB与OP相交于点C，根据已知条件，写出四个结论（多者不限）。
（图2）
像这样设计给出条件，探索各种结论的问题，发散了学生思维，有利于求异思维能力的培养。
四、设计互逆型问题，培养学生逆向思维能力
学生思维的发展总是相互联系，相互促进的，判断一个学生思维能力强不强，依据之一就是考察学生逆向思维能力灵活不灵活，因此，在教学每一节内容时，除了向学生进行一定程度的正向思维训练外，还应不失时机的设计逆向性的问题，培养学生的逆向思维能力。
五、设计迷惑型问题，培养学生批判性思维能力
心理学研究表明：中学生思考问题，条条框框少，思想束缚小，他们敢于怀疑成人的意见，但他们的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是错误的，为使他们的“批判”思维趋于成熟、全面、正确，教师应适时设计一些迷惑型问题，迷惑学生、诱使学生“上当受骗”，展开争论，从而锻炼思维。
六、设计联想型问题，培养学生联想思维能力
心理学家认为：把不同事物联系起来思考，是人类进行创造性思维活动的重要方式，创造性联想就是由一个事物联想到另一事物的思维过程，各种不同属性的事物反映在头脑中，便形成了各种不同的联想，如类此联想、化归联想、数形联想、因果联想等，教学中，应灵活用这些方法，根据所授内容，设计联想问题，培养学生联想思维能力。
例如：点O在线段AB上，以OA、OB为边，在线段AB同旁作等边OAC，OBD（如图3），求证：AD=BC。
（图3）
此题证完后，首先启发学生，在该题中，还有哪些全等三角形？哪些相符的线段和角？特别的，由∠APC=∠BPD=60°，题中有哪些相似三角形？有哪些成比例线段？
通过对此题的挖掘，使学生对相等的线段、角的利用，发现和判断的能力得到训练，并对他们的识图能力、空间想象力进行培养，同时，通过联想问题使学生的思维更开阔、更灵活。
数学思维能力的发展必须依赖于主体积极主动的参与教学活动过程，数学课堂问题设计与学生思维能力培养紧密相联，数学教学中只要抓住思维能力的培养，就能把整个数学能力的培养带动起来、活跃起来。
参考文献：
[1]丘三立、数学教师、数学教师出版社，1997年第1、2期、
[2]蒋翰洲、广西教育、广西教育杂志社，2003年第4期、
关键词：数学教学；思维训练
数学教育要给予每个人在未来生活中最有用的东西。因此，我们在数学教学中不能把目光停留在数学知识的讲解和解题方法的运用上，而应以它们为载体，加强对学生思维能力的训练。
论文百事通现代教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学教学培养的是学生的思维习惯和思维品质，是数学思维教育素质化的重要内容。思维培养的成功与否将直接影响数学教学质量的提高，影响着中学数学教育改革的深化与发展。
数学思维是人脑和数学对象(空间形式与数量关系)互相作用并按一定规律产生和发展的。数学思维的种类有很多，从具体形象思维到抽象逻辑思维，从直觉思维到辨证思维，从正向思维到逆向思维，从集中思维到发散思维，从再现性思维到创造性思维，从中体现出了多种多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等。我认为，高中数学教学中主要应通过对学生思维品质的培养达到提高思维能力的目的，具体体现在以下几个方面：
一、注重对基础知识、基本概念的教学
高一学生，从初中数学到高中数学将经历一个和很大的跨度，主要表现在知识内容方面的衔接不自然，对高中数学抽象的数学概念、数学形式极不适应。比如第一册第一章的集合与简易逻辑，表面上看似很简单，而实际运用中却不能准确把握那些用集合语言所描述的题目含义。再如第二章函数，这是高中数学中的重点内容，教师会花很大的精力去讲授，学生会都会下很大力气来做题，结果却不如人意。学生做题时主要是在解具体题目时很难与基本概念联系起来。如经常遇到的二次函数问题，有时是求值域，有时是解方程或不等式，学生感到茫然。我把它们统一在一起，强调二次项系数对称轴、判别式等几个因素，帮助学生克服了思维的无序性。这一章内容是思维方法从直观到抽象、从离散到凝聚的过渡，是训练学生思维深刻性和广阔性的重要阶段。
二、加强数学思想方法的渗透
高中数学的四大数学思想和十几种数学方法是教学的关键与灵魂。一是解题的方法。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中应结合具体问题，教给学生解答的基本方法、步骤。二是数学思想方法。思想方法把不同章节、不同类型的数学问题统一了起来，如数形结合思想培养了思维的形象性、创造性，化归思想提高了学生的灵活性、辨证性等。如换元法是一种常见的变形手段，它不只限于解某一章或某一类的问题。注重对这些思想方法的渗透，可以提高学生归纳总结及联想能力，将数学知识和方法的理解提高到一个新的阶段，这对思维品质的培养十分有益。
三、挖掘数学例题习题的功能
在高三总复习时，教师往往注意培养学生的综合能力，注重一题多解，一题多问的形式练习，向学生讲解大量的习题与解题方法。但学生常常是被动接受，教师给的越多，思维越混乱，结果适得其反。这一时期，教师除了精选习题，重点讲解之外，更要在讲授方法上有所创新。在讲解习题时应注重以下原则：
关键词 思维能力 有效性 逻辑推理能力 运用类比
中图分类号：G633、6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）23-0077-02
数学教学就是指数学思维活动的教学，实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。
一、数学思维能力培养
在培养学生数学思维能力时应从这四个方面入手，通过训练学生的这四种品质来培养数学思维能力。
1、通过思维深刻性的训练培养数学思维能力。
2、通过思维灵活性的训练培养数学思维能力。
3、通过思维独创性的训练培养数学思维能力。
4、通过思维批判性的训练培养数学思维能力。
二、数学教学中培养学生的数学思维能力
1、在实践中启迪学生思维。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能激发学生的学习兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体体积时，通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，在这个过程中，不但让学生体会体积转化的一种方法：将新图形转化成我们所熟悉的图形求体积，同时也让学生掌握了圆柱体体积公式。但这还不够，我要求学生认真观察我的推导过程，这个近似长方体与原来的圆柱体比较，体积、表面积是否发生了变化？在学生熟悉掌握圆柱体的体积公式后，我又出了这样一道题：将圆柱体拼成近似长方体后，表面积增加了40平方厘米，长方体的高为1分米，求原来圆柱体的体积？学生由于刚刚自己推导了这个体积公式，所以很快就可以解决了。
2、运用类比方法，培养学生的创新思维。类比方法是在数学教学中运用类比的方法，是比较重要的一种方法。运用比较辨别，启迪学生思维想像。如在教完平面图形面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括出各个平面图形面积计算公式，学生通过讨论，归纳出面积都可以用梯形面积公式来表示。（上底+下底）赘？，当上底等于下底时，梯形公式变成了长方形公式、平行四边形公式、正方形公式；当上底=0时，又变成了三角形公式；因圆面积公式是根据长方形面积公式推导出来的，所以圆面积公式也可以用梯形公式来表示。这样不仅使学生熟练掌握了平面图形的面积公式，同时也培养和提高了学生的创新思维。
3、设疑，发展学生的思维能力。创造思维就是从疑问和惊奇开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的问题，要让学生充分认识事物，就必须让学生对事物产生疑问，这样才能激发学生去分析思考，所以应该是不断巧妙地给学生提出高而可攀的要求，设置多加思考才能逾越的思维障碍，使学生时时感到不足，又时时获得思考的乐趣。在教学过程中，教师要善于巧妙设疑，引导学生不盲从现有知识，培养学生良好的思维品质。例如，在学习完一次函数后，可安排题目：计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共有40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，写出y与x间的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求，安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省，最少运费是多少万元？
对于问题（1），大部分学生经思考都能顺利求得答案为y=-0、2x+32。
对于问题（2），涉及到不得式组的整数解，学生通过思考、讨论、探索，通过努力也能求出三种方案。对于问题（3），根据一次函数的性质，结合（2）中的方案，得出方案③运费最省的26、8万元。这样让学生参与讨论，激发学生的求知欲，又联系实际，学生的主体活动得以体现，思维能力得以发展，解决实际问题的能力有了提高。
关键词：数学思维；数学结构；创造能力；教育
中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2009）03-0193-02
1 数学思维的组成简单介绍
广义的数学思维主应该有两方面组成：
1、1 关于数学体系的了解，暨数学思维的内容
这是关于数学本质和内容的认识，简单的说就是数学“是什么”。对于数学总体结构的理解是数学思维的基础，也是一切技巧的基础。这里说的不单单是对数学概念和定理的记忆和简单运用，而是对数学原理的深刻理解。
1、2 数学思维的方式
数学的思维方式，就是我们解决数学问题的思考的习惯和能力。也就是“怎么做”。解绝问题的方式有很多种，最基本的就是运用前人总结出来的解决问题的方式。然而很多时候，已有的方法是不能完全奏效的。这时候我们就需要运用我们的智慧去分析数学问题的条件，结论和特点。从而对题目进行分解转化，最终解决这个问题。在这个过程中体现出来的思维技巧和思维习惯就是数学思维方式，这也是我们所说的狭义上的“数学思维”。
2 数学体系的内涵、问题、教学重点
2、1 数学体系的内涵和特点
（1）了解的必要性。
这里所说的“了解数学体系”是指对数学相关内容的整体把握，这是学习数学的基本要求也是运用数学知识的基础。
数学同所有的科学一样，是随着人类的文明的发展一步步发展而来的，本身就有着清晰的发展脉络：由简单的数字运算发展到代数运算，由最初的自然数到复数，由初等的数学方法到分析，数学在不断拓展研究的范围，丰富研究的手段。这要求我们在学习和教学的过程中不能将数学的每一部分分割开来，要尊重数学的整体性，尊重数学本身的传承关系。
和其他学科相比，数学更接近纯理论性的学科：数学的每一个分支往往是从几个基本的假设或者公理出发，通过归纳、推理、演绎、建立起自身的理论体系。数学这门学科十分强调逻辑性和严密性，结构十分的清晰严密。要想使这样的一个系统称为自己手中有力的武器，必须对系统本身有整体上的了解。
（2）了解的要求。
如果学生能够很好的回答以下四个问题，就可以说是达到了教学的目标。
①包含了什么？
学生必须了解自己所学数学的最大范围，也就是自己所掌握的所有数学工具的范围。
②每部分的结构是什么？
数学由几个相对独立的部分组成，每一部分都有自身的特点，相对独立而又自成体系。每一个体系之内的知识是有前后相继的关系的，由简单到复杂，由小的方面扩展到更大的方面，引入新的方法和思想。学生应该熟练的掌握每一部分知识的结构。
③各部分之间的关系是什么？
数学的各个部分自成体系，但又是相互紧密联系的。要真正的了解数学就要十分重视数学各个分支之间的关系，不能将数学割裂成几个孤立的部分
④数学发展的历史是什么？
数学的历史是数学思想发展的真实体现，了解数学发展的历史能够让学生更好的认识数学思维的本质。
2、2 存在的问题
部分学生对于数学整体结构的了解主要存在以下两种问题：
孤立。部分学生在学习数学的过程中，割裂知识点之间的关系，忽略知识点之间的前后发展继承的关系，不注重数学各个分支之间的交叉运用，孤立的记忆每个知识点，对数学没有总体观。由此产生的后果：知识点极容易遗忘，知识结构混乱。学习新的数学知识较为困难，方法使用僵化不灵活。
肤浅。部分学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解，仅仅停留在表面的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏多方面解决问题的能力。
2、3 数学体系教学重点
（1）教学过程要认真“描点”，作好“连线”的准备。描点，即强化知识点，具体到每课时、每章节、每单元。在强化知识点的内容、重点、难点的同时，要有意识地把该内容向前后延伸，强调该内容是哪些知识的延续和，同时又是以后的哪些知识的准备和基础。
（2）在知识的复习和应用时要尽力“连线”，使“点”成为“线”的元素。在最初的教学中，学生学习到的知识点是零散的、不连惯的。为了减轻学生的记忆负担，教学时要力求把知识归类、连线，使知识类别化、系统化， 让学生了解一个知识点就可以掌握与之相关的内容。
（3）教学中要引导学生把“线”结成“网”，以达到“以点带面”的记忆效果。数学知识的主线有若干条，副线也有若干条，所有的线横纵交错。每个知识点在前后向同类主线无限延伸的同时，也在向副线延伸或辐射，甚至在向其他科目、其他领域延伸，使众多的知识点、知识线，密密麻麻地形成一张无边无际的大网。
3 数学思维方式的内涵、问题、教学重点
3、1 数学思维方式的意义和内涵
思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
数学思维方式包含两个方面：
（1）对于数学基本技巧的掌握比如换元，数形结合，极限法，拆分结合等等。很多新问题可以通过基本技巧的转化或者组合来解答。这些基本的技巧是前人在长期实践中对数学思维方式的经验的总结和归纳，他们不但是解决很多数学问题的有力工具，同时也很好的反应了数学的基本思维原理。
（2）运用数学思维的习惯。在生活中每当我们遇到新的问题，我们都需要运用我们的智慧去分析问题，然后去选择一个最好的方法解决问题。这就是在运用我们的思维能力。良好的思维习惯能够帮助我们更快更好的解决问题。对于数学问题也不例外。解决数学问题时我们需要养成分析问题、转化问题、将未知转化为已知等良好数学思维习惯。同时能够熟练运用方程、数形结合、分类讨论等思想解决问题。这是数学教学的重要目标之一，也体现了数学对于思维的锻炼。关于数学思维习惯，G•波利亚在他的经典作品《怎样解题》中有很好的阐释。
3、2 存在的问题
分析中学生的数学思维品质，部分学生存在着一些明显的缺陷，具体表现为以下几点。
僵化。指学生思维不够灵活，缺乏联想，只停留在课上的内容和解题思路，只会模仿、套用模式解题，一旦题型有变化，就无从下手，不能做到“举一反三”。
迟钝。指学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
消极。指学生习惯于依赖教师的思路，往往在已做过的题型中找思路，并且很难放弃一些陈旧的解题经验，思维僵化，不能根据新问题的特点作出灵活的反应。
造成这样的思维特点与学生过去所受的思维训练有很大关系：有些教师在教学过程中过分强调程式化和模式化，教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步，或要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维不同方面的特征，在教学过程中应该有不同的培养手段。
3、3 数学思维方式教学重点
培养数学思维方式的重点是养成良好的思维习惯。我们可将数学思维方式训练的课堂教学基本模式概括为：提出问题――展示新课――思维扩展――思维训练――思维测评。在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者。
（1）提出问题，创设情境问题“是数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。
（2）研究问题，展示新课的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。
（3）解决问题，思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍（如思维定势），因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变（往往是重点）过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍（往往是难点），渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展。
（4）发展问题，思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。
（5）总结问题，思维测评是对学生思维品质的检测与评定形式。测评方法可小型多样，因课堂内容及学生实际情况而定，如选编一些口答、抢答、限定时间解答等题型对学生进行思维品质单项测评或多项综合测评。学生可先自我评价，体验成功的乐趣。
4 结语
现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
数学教学的核心就是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
参考文献
［1］（美）R、科朗 H、罗宾、数学是什么［M］、北京：科学出版社，1985、
［2］（美）G•波利亚、怎样解题［M］、上海：上海科技教育出版社，2007、
［3］朱智贤，林崇德、思维发展心理［M］、北京：北京师范大学出版社，1990、
【关键词】高中数学 思想方法 教学现状 分析
【中图分类号】G633、6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0141-01
一、引言
作为一门自然学科，数学知识包罗万象，但是，在高中的数学基础学习当中，数学知识更多的是复杂的逻辑关系、数字解答能力以及对几何图形的分析，对学生的抽象思维能力开始提出较高要求。老实说，相比其他科目，高中数学学习更容易让学生产生枯燥感，产生厌学情绪。但如果教学教学方法得当，在数学的学习通过理论基础知识的学习，让学生举一反三的对相同类型题做出解答，引导学生在数学的解答中运用严密的思维和发散性思维，掌握了学习方法，运用数学思维，就会让学生产生兴趣，主动的去学习。本文主要研究高中数学思想方法现状。
二、高中数学思想方法教学的内容
高中数学的思想方法教学在新课改以后，逐渐产生了变化，第一个是教师的责任意识得到了加强，教师在吸取传统教育中的精华，并积极学习新的数学思想方法，在教学中不断实践。高中数学思想方法教学让教师和学生之间的互动交流更加频繁，使教师和学生亦师亦友，教师积极帮助学生创建数学思维，让学生参与到数学的学习中。
在教学中，高中数学思想方法教学，让学生与教师之间多了一层平等的关系，教和学是相对的，在解答问题时，不是被动的学，而是倡导疑问精神，引导学生带着疑问学，带着疑问去听，和教师共同解决数学问题。在教学中引导学生正确的数学思维方式，激发学生的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，让学生自主学习，在实践和讨论中学会数学的思想方法，提高数学成绩。
三、高中数学思想方法教学现状的分析
受应试教育影响，高中数学思想方法教学现状在现阶段，并没有完全的脱离传统的教学模式，“题海战术”依然存在。学生在数学学习中并没有真正掌握学习方法和思想方法，有些学生的思维模式没有被打开，所以数学学习的方法与语文、外语的学习方法一样，死记硬背，相同种类的类型题做很多遍，达到条件反射性记忆，见到做过的类型就套用模式，一旦出现没有做过的类型题，就完全没有了破解能力。教师在教学中，依然让学生记下公式，根据习题类型套用公式，这样的数学思想方法教学，并没有真正意义的实现学生的素质教育。因为现阶段，我国实施素质教育政策，新的教育体制，让教师正在逐步转变教学方法，但是高中数学思想方法教学的培训机构较少，不能让教师有一个固定的教学理念和教学目标，教师的教学思想方法需要在实践中不断的探索，所以教师会对新的数学教学思想方法不习惯。
高中数学思想方法教学应该让教师树立正确的教育意识，在数学教学中培养学生的创造性思维和洞察力，比如：在几何图形学习中，学生看不出平面的图形，就可以让学生使用模型、工具进行理解，让学生树立立体思维模式，学习可以让学生进行美术的拓展学习，让学生更好的对数学几何进行理解。在高中数学教学中，教师不应该像传统教育一样，让学生反复做题，盲目的学习数学，这样的数学学习起不到锻炼思维能力的作用。要想学习好一门课程，首先应该对这门课程产生浓厚的兴趣，教师可以在教学中，让学生们了解学好数学的重要性，数学的知识贯穿于每个人的日常生活中，任何科学的发明创造都少不了严谨的数学思维，教师在教学中可以先让学生喜爱数学，提高学生的学习效率。在课堂上，教师应该在枯燥的数学学习中，找到有趣的知识点，让学生共同讨论，也让学生适当的休息几分钟大脑，保证讲到重点、难点问题时，学生的注意力集中。在高中数学思想方法教学中，应该主要培养学生的思维模式，提高课堂的上课效率和课后的自主学习效率。
四、结语
数学的学习是以理论知识为基础，为学生创建数学的思维能力，让学生在数学中找到自己的学习方法，遇到问题时有自己的思想方法，高中数学思想方法的教学应该让教师积极学习更好的教学模式，增强自己的教学水平，在教学中把数学的学习方法传达给学生，让学生形成自己的数学思维模式，提高学习效率。综上所述，高中数学思想方法教学应该在教学实践中不断的探索与完善。
参考文献：
[1]王宝，刘慧芳、数学思想方法与高中数学[J]、数学通报、2014，08
关键词：数学思维；数学结构；创造能力；教育
1、数学思维的组成简单介绍
广义的数学思维主应该有两方面组成：
1、1关于数学体系的了解，暨数学思维的内容
这是关于数学本质和内容的认识，简单的说就是数学“是什么”。对于数学总体结构的理解是数学思维的基础，也是一切技巧的基础。这里说的不单单是对数学概念和定理的记忆和简单运用，而是对数学原理的深刻理解。
1、2数学思维的方式
数学的思维方式，就是我们解决数学问题的思考的习惯和能力。也就是“怎么做”。解绝问题的方式有很多种，最基本的就是运用前人总结出来的解决问题的方式。然而很多时候，已有的方法是不能完全奏效的。这时候我们就需要运用我们的智慧去分析数学问题的条件，结论和特点。从而对题目进行分解转化，最终解决这个问题。在这个过程中体现出来的思维技巧和思维习惯就是数学思维方式，这也是我们所说的狭义上的“数学思维”。
2、数学体系的内涵、问题、教学重点
2、1数学体系的内涵和特点
（1）了解的必要性。
这里所说的“了解数学体系”是指对数学相关内容的整体把握，这是学习数学的基本要求也是运用数学知识的基础。
数学同所有的科学一样，是随着人类的文明的发展一步步发展而来的，本身就有着清晰的发展脉络：由简单的数字运算发展到代数运算，由最初的自然数到复数，由初等的数学方法到分析，数学在不断拓展研究的范围，丰富研究的手段。这要求我们在学习和教学的过程中不能将数学的每一部分分割开来，要尊重数学的整体性，尊重数学本身的传承关系。
和其他学科相比，数学更接近纯理论性的学科：数学的每一个分支往往是从几个基本的假设或者公理出发，通过归纳、推理、演绎、建立起自身的理论体系。数学这门学科十分强调逻辑性和严密性，结构十分的清晰严密。要想使这样的一个系统称为自己手中有力的武器，必须对系统本身有整体上的了解。
（2）了解的要求。
如果学生能够很好的回答以下四个问题，就可以说是达到了教学的目标。
①包含了什么？
学生必须了解自己所学数学的最大范围，也就是自己所掌握的所有数学工具的范围。
②每部分的结构是什么？
数学由几个相对独立的部分组成，每一部分都有自身的特点，相对独立而又自成体系。每一个体系之内的知识是有前后相继的关系的，由简单到复杂，由小的方面扩展到更大的方面，引入新的方法和思想。学生应该熟练的掌握每一部分知识的结构。
③各部分之间的关系是什么？
数学的各个部分自成体系，但又是相互紧密联系的。要真正的了解数学就要十分重视数学各个分支之间的关系，不能将数学割裂成几个孤立的部分
④数学发展的历史是什么？
数学的历史是数学思想发展的真实体现，了解数学发展的历史能够让学生更好的认识数学思维的本质。
2、2存在的问题
部分学生对于数学整体结构的了解主要存在以下两种问题：
孤立。部分学生在学习数学的过程中，割裂知识点之间的关系，忽略知识点之间的前后发展继承的关系，不注重数学各个分支之间的交叉运用，孤立的记忆每个知识点，对数学没有总体观。由此产生的后果：知识点极容易遗忘，知识结构混乱。学习新的数学知识较为困难，方法使用僵化不灵活。
肤浅。部分学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解，仅仅停留在表面的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏多方面解决问题的能力。
2、3数学体系教学重点
（1）教学过程要认真“描点”，作好“连线”的准备。描点，即强化知识点，具体到每课时、每章节、每单元。在强化知识点的内容、重点、难点的同时，要有意识地把该内容向前后延伸，强调该内容是哪些知识的延续和，同时又是以后的哪些知识的准备和基础。
（2）在知识的复习和应用时要尽力“连线”，使“点”成为“线”的元素。在最初的教学中，学生学习到的知识点是零散的、不连惯的。为了减轻学生的记忆负担，教学时要力求把知识归类、连线，使知识类别化、系统化，让学生了解一个知识点就可以掌握与之相关的内容。
（3）教学中要引导学生把“线”结成“网”，以达到“以点带面”的记忆效果。数学知识的主线有若干条，副线也有若干条，所有的线横纵交错。每个知识点在前后向同类主线无限延伸的同时，也在向副线延伸或辐射，甚至在向其他科目、其他领域延伸，使众多的知识点、知识线，密密麻麻地形成一张无边无际的大网。
3、数学思维方式的内涵、问题、教学重点
3、1数学思维方式的意义和内涵
思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
数学思维方式包含两个方面：
（1）对于数学基本技巧的掌握比如换元，数形结合，极限法，拆分结合等等。很多新问题可以通过基本技巧的转化或者组合来解答。这些基本的技巧是前人在长期实践中对数学思维方式的经验的总结和归纳，他们不但是解决很多数学问题的有力工具，同时也很好的反应了数学的基本思维原理。
（2）运用数学思维的习惯。在生活中每当我们遇到新的问题，我们都需要运用我们的智慧去分析问题，然后去选择一个最好的方法解决问题。这就是在运用我们的思维能力。良好的思维习惯能够帮助我们更快更好的解决问题。对于数学问题也不例外。解决数学问题时我们需要养成分析问题、转化问题、将未知转化为已知等良好数学思维习惯。同时能够熟练运用方程、数形结合、分类讨论等思想解决问题。这是数学教学的重要目标之一，也体现了数学对于思维的锻炼。关于数学思维习惯，G?波利亚在他的经典作品《怎样解题》中有很好的阐释。
3、2存在的问题
分析中学生的数学思维品质，部分学生存在着一些明显的缺陷，具体表现为以下几点。
僵化。指学生思维不够灵活，缺乏联想，只停留在课上的内容和解题思路，只会模仿、套用模式解题，一旦题型有变化，就无从下手，不能做到“举一反三”。
迟钝。指学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
消极。指学生习惯于依赖教师的思路，往往在已做过的题型中找思路，并且很难放弃一些陈旧的解题经验，思维僵化，不能根据新问题的特点作出灵活的反应。
造成这样的思维特点与学生过去所受的思维训练有很大关系：有些教师在教学过程中过分强调程式化和模式化，教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步，或要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维不同方面的特征，在教学过程中应该有不同的培养手段。
3、3数学思维方式教学重点
培养数学思维方式的重点是养成良好的思维习惯。我们可将数学思维方式训练的课堂教学基本模式概括为：提出问题——展示新课——思维扩展——思维训练——思维测评。在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者。
（1）提出问题，创设情境问题“是数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。
（2）研究问题，展示新课的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。
（3）解决问题，思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍（如思维定势），因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变（往往是重点）过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍（往往是难点），渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展。
（4）发展问题，思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。
（5）总结问题，思维测评是对学生思维品质的检测与评定形式。测评方法可小型多样，因课堂内容及学生实际情况而定，如选编一些口答、抢答、限定时间解答等题型对学生进行思维品质单项测评或多项综合测评。学生可先自我评价，体验成功的乐趣。
4、结语
（一）数学文化素养的概念
数学文化素养是指个体具有数学文化各个层次与方面的整体素养，包括数学中的概念、知识、技能、思维、方法、态度、精神、评价、认知领域与非认知领域、数学悟性、数学应用等多方面的品质[1]。数学文化素养主要由数学史素养、数学美素养、数学思维素养、数学语言素养和数学应用素养的综合体现，缺少任何一个部分，都难以形成数学文化素养综合体，五者之间紧密联系，相互促进。
（二）数学文化素养的特征
根据文献资料[1-4]的研究，作者认为数学文化素养具有以下三个特征：1、数学文化素养是内化的，对个体的行为方式有润物无声的影响；2、数学文化素养能够影响人的的精神生活；3、数学文化素养能够解决实际生活问题。
二、应用型本科院校学生数学文化素养的问卷调查与分析
为了深入了解应用型本科院校学生数学文化素养的现状，通过问卷调查分析学生数学文化素养的总体状况，期望改进高校教师的教学方法，提高学生数学文化素养提供实证性帮助。
（一）调查对象及调查时间
1、问卷调查对象参加问卷调查的是郑州学院、河南大学、宁夏学院2014级、2013级和2012级学生共计600人。问卷调查采用现场发放问卷，当场解答，当场收回答卷的方式。解答问卷时间为20-30min。本次问卷调查总共发出问卷600份，收回585份，回收率97、5％。2、调查时间2015年3月———2015年5月。
（二）调查结果及分析
以20个题目作为调查应用型本科院校学生的数学文化素养现状和水平，采用SPSS10、0ForWindows进行数据录入、分析和处理。对保留的585份有效问卷的统计结果进行编码，对各个题目具体的解答情况进行了统计。1、学生的数学史素养状况题1~7主要检测数学史素养的基本状况。题1与题2主要考察我国古代数学史，正确率分别为13、87%、14、67%。题3~7主要考察国外数学史，正确率分别为18、76%、19、47%、11、32%、19、78%、12、52%。以上统计结果表明，应用型本科院校学生具有基本的数学史知识功底，但缺乏掌握重要人物及其理论。2、学生的数学美鉴赏状况题8~10主要检测对数学美鉴赏的基本状况。题8与题9主要考察欧拉公式与欧拉恒等式，正确率分别为13、34%、15、42%。题目10主要考察数学知识的鉴赏，正确率为28、44%。统计结果表明，学生具有基本的数学美鉴赏素养，但缺乏对数学美的深层次鉴赏能力。大多数学生对数学美认识不够，搞不清楚数学美具体体现在哪里。3、学生掌握数学知识的覆盖面与运用能力题11~15主要检测数学知识的覆盖面与运用能力。题11~13主要考察数学知识的覆盖面，正确率分别为9、58%、26、51%、29、62%。题14~15主要考察数学知识的运用，正确率分别为11、63%、10、54%。统计结果表明，学生掌握的数学知识面狭隘，运用数学知识解决实际问题能力比较差。4、学生的数学文化观与对数学课程的自我评价题16是开放式问题，要求学生回答学习数学史的自身认识。放弃本题没有回答的占28、43%，而写出认识的占总人数的71、57%。题17要求学生回答学习数学史对高等数学的促进作用，55、66%的学生回答有一点作用。题18要求学生回答是否运用数学知识解决金融问题，48、74%的学生回答从不。题19要求学生回答对数学文化的了解程度，60、39%的学生回答了解一点。题目20要求学生回答对数学学习的受益，35、42%的学生回答数学素养。统计结果表明，学生对数学文化的认识比较浅显，不具备系统的数学文化观。
三、培养应用型本科院校学生数学文化素养的途径
应用型本科院校学生数学文化素养的形成是一个多因素相互作用的综合过程，根据应用型本科院校专业课程设置的特点，在调查了解学生实际情况的基础上，结合教学实践提出以下改善学生数学文化素养的途径。
（一）课堂教学中融入数学文化教育
1、高校教师要重视数学史知识的教学课堂上在数学知识的教学中，教师应有机融入数学史的知识，渗透数学文化，鼓励学生了解数学知识产生的前因后果，激励学生重视数学精神、思维和方法。2、学生重视数学史知识的了解学生学习时，需要多问问数学概念从何而来、定理为啥可靠、数学公式美在何处，还有数学家的探索故事等。
（二）开设数学文化选修课程与编写相应内容加入数学教材
1、数学文化选修课程的开设很多研究表明，大学生数学文化素养的形成与高校开设的数学文化课程息息相关。因此，要改善大学生的数学文化素养，条件具备的高校应该开设数学文化选修课程。选修课程可以包括数学史类、数学与文明类、数学思维类、数学与生活应用类、数学哲学类，数学欣赏类等涉及数学文化方面的课程。2、数学文化的内容加入现有数学教材的编写高校开设数学文化类选修课程是量力而行的，没有条件的高校可以把数学文化的内容加入现有数学教材的编写。目前的多数数学教材编写以数学基本理论知识及习题为主，使人觉得枯燥乏味。学生往往忽视了数学理论发现的前因后果，只把全部的精力放在数学理论的推导、记忆与练习。因此，在教材的编写中应多加入一些与数学文化相关的知识，既可以给教师渗透数学文化知识提供便利的阅读材料，也可以使学生在阅读教材时多了解数学文化知识。
（三）加强学生数学思维的培养和训练
人的思维是创建全部人类文化的内在核心过程，而数学思维是人类文化的主要组成部分。数学学科以数与形为对象，以概念、判断、推理和计算为主要思维方式，这些数学思维对于培养学生思维能力和创造能力非常有帮助。传统数学课程的数学思维内容隐含于课程之中，很难把数学教学变成思维教学活动。通过教师展示典型的数学发现的思维过程，学生自由创造的本能才能被很好激发，并获得终生有用的数学思维和提高数学文化素质。
（四）开展各种数学文化类活动让学生体验数学文化
每学期可以有计划地开展数学文化系列活动，通过积极参加数学文化，同学们能走进数学文化，体验数学文化，进而丰富数学文化素养。具体的数学文化活动可以包括：数学趣味游戏、放映数学影片、数学文化图片展、数学文化讲座和数学文化论坛等。另外引导学生参与数学建模，制作手工模型。
（五）借助现代信息技术促进数学文化融入数学教学
在数学教学过程中，恰当、正确地借助计算机多媒体教学，发挥信息技术在文本、图形、图像、声音、视频、动画等方面的优势，使数学学习和研究的方法、从原来的笔纸加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学发现的思维过程，有利于学生对数学知识的获取，有利于动态展示数学的美。另外，逐渐完善的数学软件使用计算机有效的提供了解决现代科学技术各领域中所提出的数学问题的求解手段。数学软件包含丰富的内容，著名的数学软件有：Matlab、Mathe－matica、Maple等等数学软件已日臻完善。引导学生使用这些数学软，使学生进一步理解数学、热爱数学。
四、结论与总结