关键词：新课程；独立思考能力；物理教学
高中物理新课程标准明确指出：“新课程应促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习物理知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。能计划并调控自己的学习过程，通过自己的努力能解决学习中遇到的一些物理问题，有一定的自主学习能力。”在近几年的高考考试说明中指出，“物理学科考试要以能力测试为指导，把能力考核放在首位。”高考物理科考查的能力有理解、推理、分析综合、应用数学处理物理问题、实验等。笔者在教学实践中发现，对学生各种能力的培养的前提是学生要有独立思考能力，养成自主思维习惯，摆脱依赖性思维习惯。而对学生的独立思考能力的培养，也是贯彻新课程理念中有关促进学生自主学习要求的基础。因此，笔者认为在中学物理教学中首先要培养学生的独立思考能力。
那么，高中物理教学中怎样培养学生的独立思考能力呢？
一、教师要转变观念，放手让学生独立思考
培养学生独立思考能力是对传统的“填鸭式”、“满堂灌”教学的挑战。在实际教学中，有的教师对学生放手不够，讲解面面俱到，生怕学生听不懂，掌握不到位。或者因为时间紧、课时少，没有给学生思考的机会，使学生在学习上处于被动接受的地位，这不利于学生独立思考能力的培养。因此，要培养学生独立思考的能力，教师首先要转变观念，充分认识到独立思考能力对学生综合素质的提高有促进作用。此外，还应认识到独立思考与合作学习并不矛盾，合作学习是建立在学生自主、独立思考的基础上进行的。学生对于一个具体的问题没有自己的见解和看法就急于参加合作学习，只能是“人云亦云”，不利于思维能力的提高，使得小组合作讨论学习流于形式。俗话说：“师傅领进门，修行在个人”，这里所说的“修行”的功夫要下在“独立思考”上，所以，教师要大胆引导学生主动参与教学过程，鼓励学生积极思考问题、善于发现问题和解决问题。在教学过程中要创设一个相对宽松的环境，鼓励学生独立思考、讨论交流。学生通过独立思考、自主学习，加上教师的正确引导等一系列教学实践，不仅对所学的知识理解深、记忆牢，而且智力和能力，特别是独立学习能力得到了极大的锻炼和提高，这是传统的注入式教学不能比拟的。
二、教学中要留有余地，给学生独立思考的空间
经常有学生提出这样的问题：“一个题目老师讲了我都会，可我自己做时又不知道从何入手，这是为什么呢？”也就是说同一类题目，教师讲的时候似乎都懂，而自己独立做时则不知如何下手！这就说明学生的独立思考能力不强，他们在听课和习题课中，总习惯于跟着教师或其他同学的思路走，当自己独立解决问题时，就感到力不从心。因此，教师在教学中应留有余地，设法创设情景或条件，逐步培养学生独立思考的习惯。
培养学生独立思考的能力，要求教师对物理概念、公式、定理(律)、习题等的分析讲解既不能过细、面面俱到，也不能只告诉学生结论，应该给学生留有思考、拓展的余地，让学生通过独立思考了解得出结论的过程和方法。讲解过细会造成不分主次、不利于抓住最基本的东西，使学生存在较大的依赖性，不会独立地获取知识，没有自我开拓的能力，不会自己钻研新的问题。
在教学过程中，教师应做到既要讲清，又不能全讲清。最基本、最主干的东西要讲清，而某些对理解概念和规律有益的扩展问题，简单的推导和论证，前后知识的对比以及知识的区别和联系、知识归纳，运用知识时应注意的问题等等，要给学生留出余地，让学生自己去钻研。 转贴于
案例1：高一学生在学习运动学的基本公式之后，教师可要求学生自行推导出几个重要的推论。
如初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式，匀变速直线运动的判别式，匀变速直线运动的平均速度与该段时间内中间时刻瞬时速度的关系，打点计时器打出的各点的瞬时速度的计算等。学生自行推导得出结论，既培养了其独立思考的能力，也使其对有关知识的理解更加深刻，运用更灵活。
案例2：电磁学中一个重要结论 的推导应用，这个结论是怎么来的？为什么电荷量q与时间t无关？这里R是指什么电阻？等等，这些问题只有学生自行推导得出结论后才能更好地理解。而如果只要求学生机械地记忆此结论，学生对知识的掌握只能是一知半解，甚至在解题时乱套公式。
三、课堂教学要具有开放性，注重探究性教学对培养学生独立思考能力的作用
开放性教学是指以知识教学为载体，把关注学生的发展作为首要目标，通过创造一个有利于学生生动活泼、自主的教学环境，提供给学生充分发展的空间，从而促使学生在积极主动的探索过程中，各方面素质得到全面发展。要学生独立思考，教学就要有开放性，决不能搞“一言堂”，让学生只按照课本、教师的想法、说法去想、去说，这样不可能培养学生的独立思考能力。因此，在教学中要引导学生从多个角度探讨问题，要允许学生有不同见解和看法，鼓励学生敢于提出问题、善于提出问题。因为问题提得好也体现了思考的深度。此外，教师在教学中也应精心组织、设计出一些“开放式”问题，让学生探索思考，不断培养其独立思考能力。
案例3：在测定电源的电动势与内电阻的实验中，除了教材介绍的方法之外，教师可引导学生进一步拓展：①若不提供电流表，只有一个电压表，能否进行实验？还需要哪些其他器材？②反之，若不提供电压表，只有一个电流表，能否进行实验？还需要哪些其他器材？③用图像法处理数据时，如何确定纵坐标与横坐标？如何由图像求电源电动势与内电阻？
探究学习是新课程的基本理念之一，在探究过程中，学生在教师的引导下，利用资料或情境自觉地、主动地探索，从而不断发现问题和解决问题。可见，探究的过程也是学生独立思考的过程，对培养学生的独立思考能力有很大的帮助，有助于激发学生学习的内在动机，学会独立思考。因此，我们提倡教师要注重探究性教学，要求学生在探究过程中手脑并用，启发学生积极思考。
培养独立思考的能力，要从小问题做起，点滴渗透。对每一个概念的形成、规律的得出以及它们的应用，例题和习题的分析、解决等等，无论问题简单还是复杂，都要引导学生养成独立思考的习惯。即必须经过思考，想通了，才接受；理解了，才应用。这样就逐步培养了学生的独立思考习惯，其他各种能力也就相应得到提高，学生的综合素质也就必然提高了。
参考文献
[1]教育部、物理课程标准(实验稿)[S]、北京：人民教育出版社，2003、
关键词：独立思考；质疑能力；创造性思维
现代社会的发展需要创新性人才，而独立思考能力是创新性思维的前提，因此，教师在教学过程别重视培养学生的独立思考能力，尊重学生的个性化思维。为了激发学生对数学问题的积极思考，教师要努力创设适合学生思维特点的教学情境，结合教学目标设计有效问题，激发学生的学习兴趣，引导学生像科学家那样探索解决问题的各种途径。学生经过的独立思考，与同伴合作探究，师生之间的反复交流、共同总结，找到解决问题的不同方法，学生会体验到成功探索后的喜悦，增强学习数学的成就感与自信心。
为了最大限度地调动学生的学习积极性，开发学生的思维潜能，教师在不同时间采用不同的方式，不断激起学生对数学问题的独立思考。
一、在自学中培养学生独立思考的能力
学生的预习过程，是对即将学习的新知识进行初步的认识和理解，学生可能对学习内容分不清主次，抓不住重点。教师可以提出预习问题的方式，引导学生对本课的主要内容进行深入思考。如果学生在预习中不能独立解决问题，课堂讲解时便会注意力高度集中，积极思考，学习效果会更好。或许学生在预习过程中会产生许多疑问，这是学生预习效果好的表现，教师要肯定学生善于思考的好习惯。
教师可以和学生共同拟定预习提纲，指导学生的预习步骤，明确学习目标，提炼学习重点；也可以针对本课的重点内容，对学生提出预习问题，指导学生思维的广度和深度。经过这样的长期指导，提高学生的自学能力和独立思考能力将会得到很大提高。
例如，在冀教版数学五年级下册“长方体和正方体的认识”时，教师可以提出这样的预习要求：
（1）预习课本第61-63页，例1中的长方体和正方各有几个面？哪些面相等？
（2）长方体和正方体各有几条棱？哪些棱长度相等？
（3）长方体和正方体有哪些相同点和不同点？
根据本课的学习目标，这是学生需要理解和掌握的知识点，学生预习时的独立思考，有助于对知识的深入理解。对于第（1）（2）个问题，学生在预习时经过认真观察、比较容易解决。对于第（3）个问题，学生独立解决时可能会出现疏漏，需要同伴间的相互补充，共同协作才能完美解决。这个合作学习的环节，恰恰是课堂学习的重点环节，而学生预习时的独立思考就成为了合作学习的重要前提，如果没有学生课前的独立思考，就不会有课堂上同伴间的思维碰撞，正是思维碰撞产生的火花，点亮了学生心中的智慧明灯，让学生思维清晰。
二、创设良好的心理氛围，鼓励学生独立思考提出问题
美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”学生有了问题，才会有思考和探索；有探索才会有创新，才会有发展。教师要在课堂上培养学生的问题意识，就需要为学生创设良好的心理氛围，营造一个宽松和谐的学习环境；就需要构架师生之间平等交流的平台，让师生间的思维顺畅自然地交流；就需要沟通师生情感，让丰富的情感交流激起学生的学习兴趣，激活学生的数学思维；就需要尊重学生的人格、关注学生的个性，关爱每一位学生，使他们人人都参与到学习活动中来，每人都获得不同程度的发展。
如在教学画圆时，我先不讲画圆的步骤和方法，而是让学生自己动手尝试画圆，接着讲一讲自己是怎样画的。其中有一位学生出人意料地宣布：“用圆规画圆时，把圆规有钢针的一脚固定，旋转作业本，一样可以画出一个圆！”课堂上一片哗然，很明显，这种方法不太好。此时，教师没有直接给予否定，而是听取了学生的发言后，首先肯定了学生画法有新意，然后组织学生进行讨论：“对于他的这种画法，你有什么意见？”马上就有学生起来质疑：“如果要在黑板上画一个圆，也把黑板旋转一周吗？”这位学生笑答：“不方便。”又有一位学生提出问题：“老师，如果我们要画一个半径为5米的大圆，圆规又太小，怎么办呢？”教师首先肯定了这位学生善于思考的好习惯，然后请学生帮他想办法，结果想出了许多很好的解决办法：如，先固定圆心，再用5米长的绳子做半径画圆；用一块5米长的木条，一端固定做圆心，旋转另一端画圆；用一块10米长的木条，中心固定做圆心，旋转任意一端画圆……学生在这种民主、和谐的氛围中，通过提问、思考、交流、总结，主动获取知识，有效调动了学生的学习积极性。
三、巧设疑问，激发学生独立思考
在教学中，教师往往会有意识地设置悬念，激发学生的好奇心，促使学生积极思考。如在教学“能被3整除的数的特征”时，一开始，教师就很神秘地说：“大家任意说一个数，我可以马上告诉大家它是否能被3整除！”接下来便是师生之间紧张热烈地对答。随着数字的不断增大，学生的好奇心也越来越强，当好奇心被充分激发起来时，教师引导学生自己探索其中的奥秘。学生满怀好奇地观察数字、操作小棒、归纳异同、交流想法、总结规律，在此过程中学生的思考能力得到了很大发展。
四、适时引导学生有效思考
现在数学课堂丰富多样的教学方式，为学生的独立思考提供了很大空间，但学生思考的有效性还需要教师的合理引导。
如在教学“能被3整除的数的特征”一课中，教师引导学生分小组做实验：用相同根数的火柴在数位表上摆出不同的数，看摆出的数是否能被3整除？很快就有小组发现：“老师，用4、5根火柴摆出的数不能被3整除，而用6根火柴摆出的数就能被3整除。”接着，有的小组发现“用3、6、9根火柴摆出的数都能被3整除。”这是为什么呢？当学生的思维出现阻滞时，教师及时点拨：“这说明能被3整除的数和什么有关系？”问题直接指向本课的教学重难点，恰当有效地引导学生观察、比较、归纳总结，提高了课堂的教学效率。
五、引导学生的思维向课下延伸
课堂小结时也要注重发挥学生的主体作用，为学生提供思考的机会。这既有利于学生对本课内容的反思和总结，也有利于延伸学生的数学思维，还有助于促进学生进一步的探究活动。
【关键词】独立思考；数学教学
一、学生丧失独立思考能力的原因
1、在中国人的传统观念里，听话的孩子就是好孩子。这在很大程度上制约了学生自我思考发挥的空间。尤其是在乡村，很多家长，要求孩子必须听话，要不然就会受到责备。这样一来，孩子眼里的世界逐渐和家长眼里的世界趋同了。他们的思想也就固化在上一辈的思想里，没有发展。
2、小学课本的问题设计，过于刻板，不利于孩子的独立思考。
案例见表：
显然：新的问题比之传统的问题，学生又更广阔的思考空间，这类问题变成了突出要求学生解释为什么某些事情是这样的。这样学生就能探索解决问题的不同方法，要求学生从开放的问题的情境出发，进行分析推理，并检验结果。所以，教科书在设计问题上的过于刻板，在很大程度上抑制了孩子的独立思考。
3、教师在教学过程中，也过于注重知识的全面化和系统化。日积月累我的重复训练，完全抑制了一个孩子自由想象的空间。他们习惯了把内心和个性完全隐藏起来了，逐渐丧失了独立思考的能力。
二、学生独立思考的重要性
学生学习过程是一个特殊的认识活动。认识的主体是学生，辩证唯物主义认为：“外因是变化的条件，内因是变化的根据。”人的认识从感知外界事物发展到抽象思维的过程，起关键作用的是人的主观能动性，即能否主动地去思考、探究问题，学生缺少或失去主动思考的热情，独立思考的习惯，就无法较好地亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程
儿童的教育是一门复杂而又高深的学问。每一个儿童作为一个个体，性格又是迥然不同的，教师一定要训练孩子判断和做决定时的逻辑思维，这对孩子一生都是很重要的。在他一生的大部分时间都需要他自己判断和决定，而一个成功的人一定是一个思维缜密，逻辑清晰的人。所以现在我们不要代替他做决定，而要教他如何思考及做出正确的决定。
三、如何培养学生的独立思考能力
1、启发学生。如果完全把课堂交给学生，尤其是小学生，无异于是对牛弹琴，更是对学生的不负责任。因为小学生的智力水平和理解能力尚待提高、他们无法对陌生的知识进行自我认知。如果撇开学生的立场，完全由教师进行系统的讲述，那么将回到“满堂灌”的时代。学生将会在学习知识的过程中失去自我。所以，最和谐的状态就是教学相长。古人云：“温故而知新。”教师在进行授课的过程中，需要巧妙地将新的知识传授给学生，通过复习旧的知识，在旧的知识中寻找突破口，从此来获得新的知识。这样一来，学生才会觉得新的知识是自己在观察思考中获得的，而不是对老师言论的复制粘贴。其次，数学经常与图像，符号，实物联系在一起。而小学生在智力发展阶段对图像，实物的认知记忆程度远远高于对数字，文字的理解记忆。这就在无形中要求老师用一些相对实际的物体来反映数学的理性思维。小棒，积木，数学模型将是很不错的选择。孔子云：“不愤不启，不悱不发”就是这个道理。
关键词：小学生 数学教育 独立思考 能力培养
一、小学生独立思考能力的意义
独立思考能力是指，不借助我不力量情况下，以主体独自思考和探索的基础上寻求解决问题的方法，进而获得最终答案的过程。由此可见，独立思考能力对于学生成长以及长大后步入社会都有至关重要的作用。独立思考能力是小学教育事业的发展的必然结果。在小学教育阶段，各学科多以启蒙教育为主，独立思考能力的培养对小学生成长起到了至关重要的作用。数学教师不应单纯传授课本知识，还需以强化小学生技能为基础全面培养他们的综合素质，而思考能力对提升综合素质起到至关重要的作用。因此，独立思考是小学生成长的基础也是综合素质教育的根本所在。
二、小学数学教育中独立思考能力缺失的表现
（一）主动型独立思考能力的欠缺
应试教育多以测试考核学生的学习成果，学分成了考核的唯一标准。在此条件下，绝大部分教师评定学生学习水平都已成绩定输赢。同时，传统教育过于强调教师的主体地位，基本忽视了学生自主学习能力，课堂授课多左右在教师手中。大多数学生处于被动的从属地位，即便遇到知识难点，也无法主动的去独立思考。这种教学模式不仅禁锢了学生的自主学习能力，还导致了学生主动思考能力欠缺。
（二）被动型独立思考能力欠缺
应试教育决定了学习成绩的重要性，无论是学校、教师、家长还是学生，都过分高估了成绩的重要性。在此条件下，学生独立思考能力培养则被大家忽视。以提高成绩和升学率为目标的教育模式，教师多采用题海战术来提升学生的应试能力。随着学业负担大增加，学生会因压力增大而失去学习兴趣，更没有精力去思考问题。这也是被动型独立思考能力欠缺的主要原因。
三、培养小学生独立思考能力的途径
（一）提升学生主体地位，营造民主教学氛围
“填鸭式”教学是传统教学模式的典型代表。作为课堂的主宰者，教师多按单方讲解传授数学知识为主，在培养学生主动学习技能方面存在严重的不足。课堂授课变得索然无味，学生独立思考的能力也在这种氛围内无从落足。因此，培养小学生独立思考的能力应以改变教学课堂氛围开始，逐步营造学生为主的民主式教学氛围，以此提升学生学习数学的兴趣，进而让他们快速融入数学学习过程之中。这样才能逐步培养他们独立思考能力和探索能力，例如，以字母表示数字的课堂教学，教师引导：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，噗通1声跳下水；学生（1）：2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，噗通、噗通2声跳下水；学生（2）：、、、、、、以此类推，学生会随着数量的增加而出现错误，课堂气氛也会风场活跃。此时，教师应及时引导，“是不是数量增多容易出错呢？那有什么办法阻止错误发生呢？如果将青蛙数量换做n是不是更简单？好，我们试一试！”老师引导学生：n只青蛙2n张嘴，4n只眼睛，8n条腿，噗通、噗通2n声跳下水。此时，学生带着浓厚的学习兴趣会快速悟出数字与倍数的关系，进而提升了他们独立思考的能力。
（二）融入生活实例，提升教学兴趣
部分学生因感到学习数学不仅复杂而且难度大，归根结底源于学科思维性较强的特点。如多次碰壁，容易让学生失去学习兴趣，如引入生活素材可有效调动学生的学些兴趣，进而激发他们学习的积极性和主动性。
在倍数教学过程中，我们可以将实际生活中存在的实例引入教学之中，例如：以小学生年龄为基础，统计学生中比例最多的年龄，以9岁为例，让大家推测家长的父母的年龄、爷爷奶奶的年龄。学生们会猜到父母的年龄36岁，爷爷奶奶的年龄63岁，学生们可能会猜错，教师应及时予以纠正，并告诉他们父母和子女年龄间的大致差距范围。此外，还可将引入学生授课教师，如：张老师、李老师、赵老师的年龄都是7的倍数，大家推测一下，他们的年龄有可能是多少，学生们就会推测出28、35、42等较为准确的数字。同样，同学间的玩具数量、文具数量、课外书的数量，都可以引入倍数教学之中。结合各种学生身边实例，可以实现教学的生活化，让抽象的数字与生活实际紧密结合到一起，在提升学习兴趣前提下，不断培养学生的独立思考能力。
（三）营造良好的课下W习氛围
课外教育是课堂教育的延伸，也是教育服务于学生生活的有益尝试。因此，教育工作者应适时引导，积极营造课下教学氛围，例如：学校组织春游，让学生们考虑每个人需缴纳哪些钱款，学生们会主动说出消费项目，车费、门票、午饭、保险、矿泉水等等。此时，教师应告诉每个消费项目的具体数字，然后让他们计算总数，并预留出预备金。收取费用时，按照小组收取，并尽可能收取非整数金额，便于提升学生的计算能力。
四、结语
总之，独立思考能力对小学生学习数学有至关重要的影响。数学教师应不断引导，逐步培养小学生的独立思考能力，进而提升他们的全面素质，为塑造综合性人才作出贡献。
参考文献：
[1]刘文锋、浅谈提高小学生数学能力的有效途径[J]、学周刊，2015，（06）、
[2]唐志英、如何在小学数学教学中培养学生的独立思考能力[J]、学周刊，2013，（17）、
【关键词】小学数学 学习习惯 独立思考
吴正宪老师在《我与小学数学》中说：回首四十余载的教师职业生涯，如果您问我：“在教育教学工作中最重要的是什么？”千言万语浓缩成一句话：让学生养成好习惯！说起学生良好的学习习惯，我们能列举出很多：倾听、观察、反思、质疑……这些习惯都很重要，每一个习惯的习得也均非一日之功。下面，我结合自己在中年级的一些教学实践，来谈谈关于培养学生独立思考习惯的一些想法与做法。
一、在数学学习中培养学生独立思考习惯的意义
首先，培养学生的独立思考习惯是对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的落实。新课标明确指出，教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。因此，教师要根据学科特点和学生需要，精心设计教学过程，在和学生一起学习的过程中帮助学生形成独立思考的能力和习惯。
其次，数学学习中的独立思考是学习活动产生效果的主要标志。我国大教育家孔子在两千多年前就提出“学而不思则罔”的观点，如果在学习的时候没有自主、独立的思考，只是被动地照着学，得到的知识再多最终也不会有大的作为。尤其是数学知识本身的逻辑性，必须经过学生深入的独立思考才能够得到理解与消化。学生有独立思考的行为，就证明学习活动产生了效果，当独立思考的习惯在数学学习过程中自觉、稳定地出现，就说明学生走上了科学化学习的智慧道路。
最后，独立思考习惯的养成将使学生终身受益。随着信息技术的发展，知识的不断更新，人们逐渐意识到终身学习的必要性。数学作为基础学科发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。因此在数学学习中，培养学生独立思考的习惯有益于学生思维水平和创新能力的培养，最大限度地提升学生的学业水平，增强学生的自信心，从而对学生的继续教育形成可持续发展的作用。
二、在数学学习中培养学生独立思考习惯的途径
1、做好预习，培养独立思考意识
预习是指学生根据教师提出的要求，在课前或课内进行的自主学习。三、四年级时，有些学习内容就可以开始采取先预习再课上交流的方式。如在学习《积的变化规律》时，我借助例题，了解学生独立完成的情况，再针对具体情况展开教学。有代表性的结果如下：
学生在预习时他的思考就开始了，也许是收获，也许是疑问，当学生带着这些经验进入课堂教学时，他的学习就是主动的、有意识的。尤其是中年级学生，正处于从无意学习到有意学习的关键期，独立思考习惯的培养更为重要。因此，让学生进行课前预习，进行思考、质疑、提出问题是独立思考的起点。当然，教师要选择好适合中年级学生预习的内容。还有一些时候，教师可以有意识地在学习新知前以前测的方式了解学生的已有基础，这也是锻炼学生独立思考能力的契机，尤其是学生经过思考后，更想知道自己的想法是否正确，渴望交流，从而能提升学生独立思考的能力。在教学时间允许的情况下，可以采取这种方式不断强化学生独立思考的意识。
2、课堂是培养学生独立思考习惯的主阵地
课堂，对学生独立思考习惯的养成起着主导作用。通过实践，我们发现：在整个课堂学习中，对学生独立思考习惯培养的影响因素主要来自教师、同伴及学生个体等多方面。
（1）教师要给学生提供和创造独立思考的机会
教师给学生创造独立思考的机会，首先要舍得花时间，要有静得下来的定力。不追求表面上热热闹闹的课堂效果，注重学生在学习过程中的实际获得。其次，教师提出的问题要有思考力，要让学生跳一跳够得着，这样才能更好地帮助学生体验思考的愉悦，以及通过思考带来的成果。教师的提问要减少“是什么”“怎么样”“对不对”等问题，增加“为什么会这样”“到底用什么方法能解决”“还可能会怎样”等探究性提的比重。
如在教学《两位数乘两位数》时，教师出示主情境图：
学生读取信息，提出数学问题：一共有多少人参加队列表演？学生列式后，教师提出如下追问：
为什么用乘法？
解决这个问题你会选择估算还是精确计算？
14×12的结果到底是多少？（可以自己想办法算，也可以借助点子图先圈后算。能自己想办法，又能用点子图最好。）
这三个问题都需要学生想一想才能回答，而且要运用已有经验进行说理，这样的提问有助于学生深入地思考问题，以及用联系的观点解决问题，也有利于学生积累思考问题的经验。从中年级开始，学生已经有了一定的知识与生活经验，教师可以将提问侧重于数学学科知识与学生生活经验或已有学习经验的链接点上，将知识系统化、结构化，使问题更具挑战性和思考性，以便让学生能够更好地理解新知。
（2）教师要给学生更多的表达机会
小学数学课堂教学的重要任务之一是教学生学会“数学地思考”，而学生“数学地思考”的外显形式是能够“数学地表达”，同时，当学生用数学的语言来表达自己的观点和疑问时，又会反过来促进主体数学思维的成熟。因此，在学生用语言进行表达的过程中，教师要避免急躁和打断，认真倾听学生的思考结果和对思考过程的解释、如何解释同学或老师的质疑、如何在讨论交流中进一步提升等相关信息。当然，表达不仅限于语言，还有其他形式的表达，我们通常会请学生把想法表达在白纸上。
例如，在学习“被除数中间、末尾有0的除法”时，学生共出现了好几种情况，因为课堂时间有限，大家没有交流完，教师把几种情况拍照记录，发给每个学生写下自己的观点，学生对比、分析，先独立思考，再在下一节课进行集中交流，并达成共识。
这节课上，教师没有直接呈现正确的程序告知学生如何计算，而是让学生先自我表达思考，学生面对几种不同的竖式写法，表达观点，再达成共识，从而感受到“计算程序”的合理性，提高学生独立思考的能力。其实，并不是每一节课都能有这样的机会，所以教师要有职业敏感，学生呈现了丰富的学习资源，教师一定要抓住时机，以此为载体，培养学生的独立思考能力。虽然我们有课时的限制，但是教师在实践中也要处理好展开与压缩的关系。
（3）教师要对学生独立思考的结果进行方向性和方法性的评价
学生思考问题的方向和采用的方法往往决定着任务完成质量的高低，没有恰当的反馈评价不利于学生获取合适的思考方向或有效的方法。同时，教师对方向与方法的反馈评价不仅能够矫正问题，还能够激励学生进一步思考。这个评价可以从两个方面来讲：一是课堂上动态的，学生表达想法时教师的指导性作用不可小觑；二是静态中对学生成果展示的评价、引导。
3、利用练习，促进学生独立思考习惯的形成
由于小学生受年龄、心理和生理的影响，新的学习内容比较难固定在认知结构的原有概念中，所以练习几乎贯穿于小学数学教学的整个过程。练习是数学学习活动中很重要的组成部分，无论是对学生数学概念的形成、数学方法的获得，还是对学生独立思考能力的培养和发展都有着举足轻重的作用。因此，教师应该注重对学生进行“练习”的指导，以更好地促进独立思考习惯的固化。
正确的独立思考是建立在对所给信息正确分析的基础之上，分析信息是学生独立思考的第一步。在中年级指导学生练习的过程中，我通常带着学生一起审题，并就思考过程带领学生完整经历。具体做法是：先一起x题，然后寻找题目要义，并以做记号的方式将要求分解，然后分析题目的信息，找到关系，提出解决问题的路径，最后指出解决本题应该注意的事项。实践中，我尤其注意鼓励学生把解决问题的思维路径记录、外显出来。与课堂上学习新知的放开有所不同，在练习环节，对于学生初次碰到的习题类型，我通常以板书的形式呈现整个解题过程，帮助学生形成完整的思考路径，积累解决问题的经验，为更好地独立思考解决问题奠定基础。这样的过程表面上看虽然烦琐，但能够帮助学生有顺序、有逻辑、严谨地思考问题，这是学生脱离“支架”向独立思考转变的关键点。
练习中，学生出现错误是难免的，纠错的行为是必须的。纠错，也是提高学生独立思考的好时机。实践中，先帮助学生明确纠错的作用和重要性，再引导学生主动检查是否有错误需要纠正，然后思考出错的原因（对概念的理解不清晰、审题不够认真、思考有误），第三步在错题旁边写出正确的解题过程，以便在复习时让原有的错题提醒自己应该注意的具体事项。纠错实际上也是学生对自己的学习进行独立思考的过程，对自己的学习进行反思与审视，是学生独立思考习惯的养成过程。
4、营造研究氛围，促使独立思考能力的发展
课堂时间总是有限的，让学生通过独立思考用数学的眼光去认识世界，还需要学生能够将数学这个工具在生活中进行实践操作，在真实的、可操作的情境中主动地、独立地思考，加深对相关学科知识的理解，感知解决实际问题的方法。例如，在学习完“认识更大的数”这部分内容后，我让学生在生活中去寻找一些大数。一个学生提出了自己的问题：“大数和大数据是一样的吗？”他的问题又引发了几个同学的兴趣，于是，几个学生形成一个研究小组，借助网络、教师、家长等资源，开始研究起大数据，并在班上进行汇报，收获颇丰。
其实，还可以借助丰富多彩的作业，如三年级学习完周长、面积，我们会留“附小操场有多长”“附小足球场有多大”的实践类作业，这类作业调动了学生各方面的能力，也会遇到各种挑战。我们还会跳出数学，帮助学生创造机会，如会在课前三分钟让每个学生做评委，发评选单，给每个演讲者评价。这样做的想法就是让学生在真实的情境中学习，这也是培养学生独立思考很好的途径之一。
学生作为课堂教学的主体，应该有主动参与课堂、独立思考问题的意识。但我们常常有这样的感受：在一个班级中，存在一些学生懒于独立思考，总想有现成的“馅饼”掉下来；存在一些学生想要思考，却不知道从何入手。这部分学生独立思考能力的发展还需要更多的关注，需要在实践中摸索如何帮助他们获得更大的进步。
本文开始，谈到每一个良好习惯的养成绝非一日之功。最后，借用吴正宪老师在《我与小学数学》中关于“如何培养学生良好学习习惯”的观点：身教重于言教。在学生良好学习习惯的培养中千万不可低估教师的“潜移默化”。好习惯的培养要持之以恒，要达到“习惯成自然”的境界需要教师和学生持之以恒地坚持。与大家一起共同践行。
【参考文献】
[1]叶立军、数学教师课堂教学行为比较研究[D]、南京：南京师范大学，2012、
[关键词]教学；培养；独立思考；能力
人与人的差异是会不会思考，而且是能不能独立思考， 就学习过程而言，独立思考是学好数学知识的前提，培养学生的能力，独立思考是一个核心。具备独立思考能力的人是个非常自信的人，是个有突破创新的人，是个能适应各方面飞速发展的社会人。那么，在数学课堂中如何培养学生独立思考的能力呢结合本人数十年从事数学教育的经验，我认为主要从以下几方面谈起：
一、认识独立思考的重要性，激发学生独立思考的热情
由于现行教育制度的缺陷，有的学生认为学习的过程中不需独立思考，只要死记硬背，也能取得较好的成绩，他们总认为独立思考，是科学家的事，我们哪有这个本事啊！的确，科学家需要独立思考的能力，但作为求知中的我们，更应该有勤于独立思考的意识。其实，独立思考很简单，例如：对老师讲的有不同意见，经过思考向老师提出来就是一次独立思考的过程。还有，对书上的习题提出与教师不一样的解法，也是独立思考。所以，中学生要在学习和生活中敢于进行独立思考，主动进行独立思考能力的培养，逐步养成独立思考的良好习惯。当然，对敢于独立自主、独立思考的学生，哪怕是还存在一些缺陷和不足，老师也要进行鼓励、表扬。至于出现的问题，要教给学生解决的办法。不要小看这独立思考的小火星，“星星之火， 可以燎原”，“自古成功在尝试”，让学生认识独立思考的重要性，激发学生独立思考的热情。
二、建立平等、和谐的师生关系，创设学生勇于思考的环境
1、教师要与学生进行平等的对话和交流。其前提是要相信和尊重每个学生，看到他们都有在某一方面成材的潜能。著名特级教师孙双全与孩子心灵相通的教学情景就使我们很受启发：“教学中，他不断地鼓励大家：'谁来说一说，说对了表扬，说错了也表扬，表扬你的勇气。'而对孩子的错误解释，也给予肯定的评价：'因为你的错误才使我们全班都能正确，失败乃成功之母。'而对孩子出色的回答，他更是毫不吝啬对学生给予夸奖和赞美：'真好，你有发现的眼睛。'当孩子不够自信而不敢举手时，他鼓励学生：'举起手来就是英雄，就是高手！'学生在他的鼓励下，越来越多的小手举了起来。”在课堂上学生是“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”，这是一种多么宽松愉快的学习环境！
2、教师要善于敏锐地发现学生思考的“激发点”，及时地给予点燃。如当学生回答问题有错误时，正是点燃他思考的大好时机，决不能轻易错过。一要鼓励学生答错背后反映出的独立思考和不人云亦云的勇气；二要肯定蕴含其中的正确因素；三要着力地把学生的错误开发成课程资源，与学生共同找出错误的原因；四要引导学生通过深入思考找出正确答案。再如当学生回答问题“拿不准”时，这说明他的头脑正处于困惑状态，教师这时就要“拉他一把”，但决不要直接给出答案。
三、灵活多样的教学方法，培养学生独立思考的能力
1、抛砖引玉法。抛砖引玉法就是在课堂讲授时，教师讲关键点、要害，把线索思路抛出去，然后留一定时间让学生思考出事物的本质特征。例如在讲数列的简单应用时，用到了单利和复利，我没有告诉学生怎么做，只是解释了单利和复利的定义，让学生通过小组讨论找出问题的解决方法。整个问题解决过程中，我是引导者，问题的讨论分析、结论的得出都由学生来完成，既增长了学生的知识，又培养了动手能力、交流能力、独立思考能力。
2、发散思维法。学生独立思考能力的提高往往表现在发散思维方面。发散思维是一种不依常规、寻求变异，从多角度、多方位寻求问题答案的思维方式。它具有流畅性、变通性和独立性等特征。教学中，给学生充分提供思考问题的机会，创设一些能激发学生发散思维的情境，引导学生从多方向、多角度去认识事物，养成不局限于通过一个途径、运用一种方法去解决问题的习惯。在具体做法上，可以利用开放性题型，采用“一题多解”、“一题多变”等方式来训练学生。
总之，我们在教学过程中要不断渗透独立思考的思想，调动学生学习数学的热情，让他们成为课堂的主人。独立的见解是智慧的花朵，相信通过我们的努力，能使课堂成为学生个性思维驰骋的天地。
参考文献：
关键词：自由民主；独立思考；关注精神；求索真理；独立人格
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-278-01
独立人格精神是我们中华民族亟待加强培养的。如何在阅读教学中对学生独立人格精神进行培养呢？我认为：
一、课堂教学力求营造一种自由民主的气氛
‘人命定是自由的’，其中包含着两层意思：（1）人是被无缘无故抛到世界上来的，是空无所有的；（2）人一旦进入尘世，他就享有绝对的自由，就要对所作的一切负责，就是自己行动的主人。”“人即自由”。教师的在课堂上最重要的职责是如何让学生完全打开自己的生命，彻底敞开自己的胸怀，最大限度扩展自己的阅读视野。要让学生达到自由的阅读境界，就离不开对自由民主的课堂气氛的营造和保持。民主是自由的另一种表述，他强调老师要明确自己的权限，明确学生应得的权利，该学生去做的事，老师决不越俎代庖。从而在一种平衡中不断推动语文阅读教学的进程，不断使学生独立阅读的能力得到加强，自由飞翔的翅膀也就会越来越健壮。而当他们一旦有了高飞的欲望，就不会再满足于在地上爬行。
二、鼓励独立自主的思考，不以标准答案衡量学习的成败
《语文新课程标准》在总目标写道：“具有独立阅读的能力，注重情感体验，有较丰富的积累，形成良好的语感。学会运用多种阅读方法。能初步理解、鉴赏文学作品，受到高尚情操与趣味的熏陶，发展个性，丰富自己的精神世界。”可见独立阅读的能力是《语文新课程标准》所力图达到的总目标之一，独立的阅读能力源自于学生独立人格精神的培养。我们在平时的教学中的确应该切实鼓励学生自主的思考，不应以标准答案来作为衡量学生阅读效果的唯一标准。学生一旦被固定在一元的标准中，便会失去自我的独立性；而只有在多元开放的教学态势中，学生的独立的意识才会逐渐形成。
一直以来，我们习惯于按照标准答案，权威评论去规范学生。这样一个不争的事实是学生的学习热情丧失殆尽，学生的阅读思考仅仅限于老师对教参的照本宣科，仅仅限于去背记权威的观点。
在教学中应该充分考虑到学生的独立创造的主体意识。把独立创造的权力重新还给学生。把本来应该是学生自由思考的空间还给学生。如此，学生自然便会从习惯于听从老师以及教参的固定的答案或评论逐渐变化为运用自己独立的思考去重新审视权威，寻求突破和创新。我们宁肯鼓励学生多发表自己有点稚嫩的观点和表达不太深刻的感受，也总比让学生机械重复别人真理的结论强上百倍。
鼓励学生自主的探究，鼓励学生的大胆质疑，建构学生健全的科学精神素质。质疑问难，是培养学生理性自觉的重要途径。有疑问才有进步。读书最终是要引领学生走出书本，走向更加广阔的生活。在语文阅读教学中就要有目的地启发学生自己独立地在阅读文本的同时，保有一颗开放的，敏感的，善于质疑的心灵。正如《语文新课程标准》在实施建议中所说：要“逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读的能力，提倡多角度的、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量。”
三、借鉴苏格拉底式的谈话艺术，关注精神的成长，重视求索真理的过程，以及在过程中学生的独立人格的不断完善
古希腊著名的思想家苏格拉底通过“精神助产术”来引导年轻人理性精神的唤醒与思想的升华。苏格拉底谈话的实质是要学生在不断自我否定中逐渐学会理性的思考，自我的反思，不断怀疑自己和他人的观点的前提，从而达到独立批判精神、独立人格精神的培养。如果在交往与谈话中，仅仅是把现成的答案或自己的思想，想方设法得让他人接受，那谈话就变成了思想的灌输与道德的说教，这是引不出真正的理性的。”而只有理性的真正觉醒才有独立人格的生成，从而形成独立探究的冲动，独立创造的渴望。在语文阅读教学中我们应该好好学一学苏格拉底的“精神助产术”，使我们的阅读教学真正成为开启学生理性大门的钥匙，让学生真正成为阅读教学的主动参与者。这样在阅读教学中学生体验到一种独立个性的存在，体验到一种探求真理的。阅读教学的目的正是引出自觉的理性精神和独立人格精神。
四、在语文阅读教学中适当开展课堂辩论
学生独立人格精神是在不断自我反思与对他人思想的不断扬弃的过程中逐渐形成的。在语文阅读教学中有针对性地，适当地开展课堂辩论，能开发学生的独立人格的潜质。学生在辩论中能够保持思维的敏感，保持批判的锋芒，保持对深究课文、探索知识的渴望。
在辩论中，学生独立分析，独立思考，独立表达的能力得到锻炼。在他们引经据典的论证批驳的过程中，能够把属于自己的观点，清晰、简洁的表达出来。这对于他们独立意识的强化、独立人格的培养具有深刻的意义。因此，在阅读教学中，针对一些可以引起辩论的文章的观点，决不要放过通过设计辩论促使学生独立人格精神不断发展的机会。
辩论中闪现着学生创造思想的火花，辩论中尽显学生独特的个性。组织辩论，应注意论题的选择，选题不能脱离开课文的讲解，不能脱离学生生活和学生的思想阶段，尽可能选择学生最关心的辩题，又能充分帮助突破理解课文的难点。教师还应该启发学生遵守辩论的规则，礼貌地，机智得体地进行辩论。总之，通过辩论让学生更深刻地理解课文，积极地钻研课文，深化文本阅读，形成独立、敏锐的阅读思维品质。
在阅读教学中，关于培养学生对人格精神，只要我们放下老师的架子，平等的与学生对话、交流，还可以创造出很多的实施途径，限于篇幅，本文就不再一一列举了。
培养
〔中图分类号〕 G625、5 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004―0463（2013）09―0058―01
独立性的培养是我国教育中一直呼唤的课题。在当代先进教育思潮的引导下 ，我们清醒地看到，无论是主体教育还是创新教育，学生的独立意识是其得以成才的精髓所在。因此，培养学生的独立意识应从“独思、独解、独创”这三方面着手。
一、从培养独立的人格抓起
培养良好的品格、关注人的发展、注重人的成长，是当今学校教育的重要环节，也是培养独立人格精神的重中之重。“做事先做人，做人先立志”，在培养独立的人格精神中，学校的“导向暗示”作用尤为重要。教师在这方面应立足中国社会的实际特征，积极组织开展“尊师重教”“遵守交通规则”“祝福亲人”等活动，对学生进行规则教育、道德教育和理想教育，教育学生朴素立身、艰苦创业、尊重自己、尊重别人、有责任感及对人友好。教育学生从小树立远大的人生理想，懂得做人的原则，使学生从小就树立正确的世界观、人生观和价值观，并为之不懈奋斗。
二、培养学生独立思考的能力
坚持以学生的发展为主，培养学生的独立自主的思维能力，是小学教育的重点内容。小学课程在突出学生主体地位，因材施教，发挥主观能动性方面，提出了“自主、体验、合作、探究”的新课程教学方式，强调突出学生的自我感悟与独特见解，在教学中充分体现学生的自主意识和对问题的主观能动的理解。介于此，在课堂教学中，教师有必要大胆地设置一些既符合课堂内容，又与社会人文密切相关的问题，启迪学生展开思维的翅膀，自由翱翔在求知的海洋中。让学生敢于质疑、敢于反问、敢于驳辩他人的观点，并且引导学生利用逆向思维探究问题。教师作为教学的主导者，要善于启发学生思考、质疑，打破传统的破解问题的渠道，通过多元思维、发散思维和逆向思维解决问题。
三、培养学生独立解决问题的能力
中国现行的高考模式以及教育考核的机制，均在某种程度上制约了学生的个性发展。标准的思维模式、过程分析和解题答案，使学校成了标准化生产的“现代工厂”。教育缺乏创新，学生缺少独特的个性和独立解决问题的能力。人们因此质疑，中国研究生数量位居世界前列，但获得诺贝尔奖的人却寥若晨星。培养学生独立解决问题的能力，已成为教育界急需关注的问题。根据我国现行的教育模式，提高学生独立解决问题的能力，首先，需要更新教学、教育观念。采用与时俱进的教学方法，推进学生思维方式向个性化发展。其次，要在教学过程中改变教师单纯传授知识的做法，真正地落实新课改中提出的让学生自主学习占大部分时间的预案。再次，要开放学生的思维方式，改革现有的教学量化考核机制。改变单纯以成绩衡量教学“成败”的传统模式，让教师在教学中以挖掘学生潜能为目标之一，形成充满活力、充满激情、充满思辨和调控自如的课堂教学氛围。这样能够充分调动学生学习的积极性，使之形成既独立又优良的人格特质。
四、培养学生独立创造的能力
家庭、学校和社会是培养学生独创意识的三个主要环节。家庭是先天赋予学生独创能力的摇篮，父母对孩子初萌的创造力应给予合理的引导，要积极创造机会让孩子在实践中体验创造的快乐。“悦其心声”即让孩子在精神和物质世界的创造中都能体会到愉悦，因为在孩子眼中，认识一个人，看见一只小动物，砸碎一件小物品等都是一种创造性的求知过程。
教师在学校培养学生的独创能力，需从教育和课堂教学诸环节入手。在班级管理中，教师应放手让学生主动参与学校、班级组织的各类活动，让学生创造性地提出各具特色的活动方案，放权让学生组织实施并主动管理集体事务，甚至可以设置一些问题让学生创造性地加以解决。此外，还要引入互助、友好的竞争格局，让学生在学习和生活中培养公平竞争的意识，激发学生潜在的创造力。