关键词：高中数学；数学学习；学习困难；应对措施
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）07-367-01
数学作为一门对学生具有较强挑战性的学科，学生在数学学习的过程中遇到困难十分正常，然而在目前高中学生的数学学习过程中，还存在一些较为突出的困难，教师在教学的过程中只有帮助学生克服了这些困难，才能更好地促进学生的发展。虽然目前高中数学课堂教学质量有了明显的提升，然而某些些学习困难依然影响了学生数学综合素质的提升。本人作为一名高中数学教师，就目前高中学生在数学学习中存在的困难进行分析，并提出有效的应对措施。
一、目前高中学生在数学学习过程中存在的困难分析
本人作为一名高中数学教师，在教学中既看到了学生的进步，也发现学生在数学学习过程中存在一些突出的困难，本文就目前高中学生在数学学习过程中存在的较为突出的困难进行分析。
1、在基础知识理解方面存在困难。进入高中阶段的学生要学量的数学定理与概念，较之于以往基础知识的学习，高中阶段学生要学习的基础知识不仅数量有所增加，而且难度也有了一定程度的增大，这就使学生在基础知识学习的过程中出现了更多的困难。基础知识的学习是学生进行数学学科学习的基础，而目前一些学生在数学基础知识学习的过程中出现了各种各样的困难，导致学生不能有效的掌握基础知识，进而影响了学生通过对基础知识的应用达到解决实际问题的目的，影响了学生数学能力的提升与成绩的进步。
2、难以掌握有效进行数学学习的规律。数学是一门规律性很强的学科，学生只有掌握了有效进行数学学科学习的规律，才能收到良好的学习效果，才能以较少的时间投入收获更多的知识。而目前一些学生在数学学习的过程中难以有效把握数学学习的规律，导致学生花费了大量时间进行数学学科学习，然而却难以有效把握数学学习的脉络，不仅给学生带来了巨大的心理压力，而且也影响了学生数学成绩的提升。有些学生在难以把握数学学习规律的情况下就采用“时间战”与“汗水战”，使学生走入数学学习的误区。
3、数学运算能力不强。目前困扰高中学生的另外一个问题是学生的运算能力不够强。我们都知道数学是一门需要学生进行大量运算的学科，同时学生也只有通过有效的运算，才能得出最终想要的结果，而一些学生由于运算能力不强，难以得出题目最终的结果，势必给学生带来困扰。例如：一些学生能够扎实的掌握基础知识，面对一道数学题目也知道该如何着手解决，然而由于运算能力不强，往往会在运算过程中出现各种各样的问题，最终难以得出正确的结果，给学生带来了极大的困扰。
4、对数学学习的动力不足。高中学生对数学学习的动力不足，也是目前存在于高中学生数学学习中的一个突出问题。数学学科学习动力不足问题虽然不是学生数学知识应用方面存在的问题，是学生在数学学科学习过程中的态度问题，然而却会直接影响到学生的数学学习有效性。学生在数学学习中的动力不足，使得学生被动的进行数学学习学习，不仅降低了学生的学习效率，同时也降低了学生在数学学科学习过程中的幸福感，对提升数学课堂教学有效性与提高学生的数学学习效率都产生了不良影响。
二、解决目前高中学生在数学学科学习中存在困难的有效方法
上文中提到的目前存在于高中学生数学学习中的困难，十分具有代表性同时也十分典型。为了更好的促进学生的数学学习，教师应该针对学生在数学学习中存在的困难，及时采取有效措施加以解决。本文针对上文中提到的目前存在于高中学生数学学习中的困难，提出以下几种应对方案。
1、帮助学生打牢数学基础知识。数学基础知识是学生进行数学学科学习的根本，因此针对学生在数学基础知识学习中存在的困难，教师要引起高度重视，为了使学生更好的进行数学基础知识学习，需要教师和学生都付出努力。从教师的角度来讲，教师应该花费更多时间详细的对学生进行基础知识的讲解，同时及时地让学生通过数学题目对基础知识进行训练，使学生更加全面、深入的掌握基础知识。学生要积极的配合教师的教学活动，积极主动的去学习知识，并在基础知识学习的过程中不断进行思考，切实达到牢固掌握基础知识的目的。学生在数学基础知识学习的过程中还应该注重梳理出清晰的知识线条，建立完善的知识体系框架，以便更好的指导学生的应用。
2、把握数学学科学习的规律。想要使学生在数学学科学习的过程中如鱼得水，就要使学生有效把握数学学科学习的规律。对于高中学生而言，想要使学生有效把握数学学科学习的规律，一方面需要教师对学生进行有效引导，另一方面需要学生个人发挥主观能动性。教师在教学的过程中应该引导学生掌握有效的学习方法与技巧，使学生尽快掌握有效进行数学学习的脉络。而学生个人在数学学习的过程中也要不断地进行归纳与总结，寻找更多有助于个人有效进行数学学习的方法与技巧。
3、提高学生的数学运算能力。运算能力对学生十分关键，本人在实际的教学中主要通过以下两个途径提升学生的运算能力：途径一，有针对性的进行数学练习。本人会为学生设置一些有针对性的数学题目，让学生经常性的进行练习，只有在具体的练习过程中，学生才能真正体会到该如何进行有效运算，同时也才能掌握有效的运算方法与技巧。途径二，引导学生在数学运算的过程中进行反思，尤其对运算过程中出现的问题，鼓励学生进行归纳与总结，避免以后出现类似的情况。
关键词 高等院校 数学教学 分层次
新的课程改革理念注重学生的差异性现实，教学坚持因材施教，注重学生的基础和层次不同，采取分层次教学，促进学生的整体进步。因此，在高职院校实行分层次数学教学，主要是针对数学教材进行分层次，针对学生教学内容分层次，尤其是针对学生的基础兴趣进行教学班级分层次等综合考虑多方面的因素，首先是学生的基础，同时还要考虑学生的个人爱好和职业，还要针对学生的专业选择方向。
一、教材分层次
数学作为高等院校的一门最为重要的基础学科，帮助学生更好的学习数学的基础知识，培养学生的数学思维，为学生更好地学习不同的专业方向奠定较好的理论和应用数学基础。根据高等职业院校所开设的具体专业门类，可以把教材进行有效的分层，针对机电类专业、经管类专业、自动化专业、计算机类专业以及各种矿冶专业等开始不同层次的高等数学课程，结合不同专业的需求和学生的特点，使用不同的教材。可以选择高等院校或者高等教育出版社出版的数学教材，也可以选择面向二十一世纪的教改教材，同时，职业院校也可以根据学校实际进行自编教材。教材的选择主要是考虑高职院校的办学特色、学生招生情况、地区经济发展程度以及产业结构特点等。
二、教学班级分层次
教学班级分层次主要是根据不同专业不同的学生的基础，把教学班级分成培优班和普通班A、B、C等四个等级。由于高等职业学校的学生的生源各不相同，其中大部分学生的数学学习基础较为薄弱，没有养成良好的学习习惯，学生的综合能力不够强。当然，也有一小部分学生他们比较喜欢职业院校，他们的学习基础比较好，他们的专业学习也比较理想，这就要求高职院校的数学教学一定要立足于学生的层次，围绕专业的特点，开设不同层次的教学班。
对培优班的学生来讲，他们在高中时都有较好的数学基础，上高职院校以后对数学学习有着一定的天赋，专业基础学习非常好。为此，就要对这部分学生进行重点培养，引导这些学生向更优、更高层次的目标迈进。在为他们开始高等数学课程的同时，增添一些更为现代化的数学知识，要求他们不仅要掌握常用的数学的基础知识和方法，同时还要更好的感知这些数学所体现的具体原理，尤其是能够结合数学研究的前沿，为他们提供更多的适合他们进行探究和探索的新的数学课题和研究方向，力争让这部分学生能够站在更高的起点上，向着更高的目标迈进。培优班的学生应该占整个学生的4%左右。
普通班ABC3个层次的学生的比例大致按照9%百分之75和12%左右来进行有效分配。
对于A层次的学生来讲，有一定的基础，并且他希望通过自，的学习和努力能够在高等数学方面有一定研究，希望能够从事有关的技术开发，作为高等院校的数学教师在教授数学知识方面，引导学生掌握基本知识的基础上，有效地拓展学生的知识面，同时引导学生加深对有关知识的理解和研究，使学生的思维能力和学习方法得到一定程度的提升，让学生掌握基本的数学方法和数学，同时还应该教会学生掌，建模思想和方法，比如，用所学的锥面知识能够建立炮弹弹头的锥面方程，利用积分微元法的思想建立起各种数学模型，介绍Fourier级数在处理滤波问题中的应用等等。对于A层次的学生主要侧重于通过启发式教学法，问题情景教学法，帮助学生更好地启迪智慧，锻炼学生思维，开拓学生的综合能力。
B层次学生的数学教学以职业教育教学大纲为基础，用统一的教学安排，培养学生的数学基础，为学生进一步的学习尤其是为学生的专业学习奠定较好的工具和应用基础，重在提高教学质量，使学生掌握比较牢固的基础知识。
针对C层次的学生，这些学生的数学基础非常薄弱，一方面需要配备经验丰富的授课老师进行数学教学，另外一方面还需要增加学生的教学的时间，同时还应该坚持培养学生的数学应用基础，采用由易到难的方式，坚持精讲精练方法，加强学生基础练习的指导，确保学生能够掌握比较核心的知识点，注重学习学生学习习惯的养成，教会学生的学习方法。
三、教学内容分层次
针对高等院校的教学特点，高等院校的数学教学课程应该分为三个模块，也就是基础模块、应用模块和提升版块，基础模块的设定是为了保证各个专业的学生能够很好的学习数学基础，这是高等数学教学中最为核心也最为基本的模块，是所有学生应该选择的必修课。为此，应该确保每一个学生都能够彻底弄明白。在这方面的基础训练能够让学生掌握工程技术方面的数学应用工具以及基本的数学思想，能够帮助学生更好地满足专业课程学习的需要，让学生掌握最基本的数学的分析思考和解决能力。应用模块是由专业老师和数学老师共同研讨确定，结合数学教学与专业学习进行模块化教学，针对不同的专业，设置不同的模块，这些内容必须把数学学习和专业学习相结合，按照必需和够用根本的设置标准，适时加入一些现比较公认的应用教学内容，比如说经济数学中的单利和复利、税收、最小投入与最大收益、最佳方案等方面的知识。学生把数学学习与生产生活现实等方面的应用有机统一起来，体现数学在用地方面的价值。提高模块儿是专门为那些要进行继续深造或者是对于数学专业需要有特殊要求的学生来制定的，主要是运用现代化的数学思想和方法来研究一些比较特殊的内容，以便于更好地把握数学的工具性和未来的发展趋势，培养学生的自主学习能力，促进学生的终身发展。
总之，分层次教学方式的实施主要参照不同学校的专业设置，尤其是针对学生的数学基础和学生的数学学习习惯，选择适合学生的又能适合本校专业特色的数学分层次教学方式，促进学生的数学基础知识的提升，更好地激发学生的数学学习兴趣，把数学学习与专业发展统一起来，增强学生的实践应用能力，实现学生的整体进步。
【关 键 词】 中考数学；总复习；系统化
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统，完善、深化所学内容的关键环节，重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学率的巩固，更有利于提高学生分析问题、解决问题的能力，有利于就业学生的实际运用；同时也是对学习基础较差学生进行查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此，有计划、有步骤地安排实施总复习是初中数学教师的基本功之一。
一、构建知识体系，制定复习计划
要构建知识体系，首先就要钻研课本，把课本上的概念、定义等知识点分析、整合，在掌握其内在联系的基础上，对知识点系统归纳、逻辑整合。
计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，对学生进行测试，然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选、模拟试卷的制订。教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生要按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。以做到师生共同努力很好的完成初中数学总复习。
二、狠抓基础，搞好基础训练
近几年来中考命题已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点，只有基础扎实的考生才能取得好成绩。在复习中，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。在复习中，要根据《中考说明》，确定初中生必须掌握的知识点，然后结合教材明确学生所应具有的基础知识和基本技能。要根据《新课标准》的评价理念，分析中考试题，挖掘其丰富内涵。
三、掌握做题技巧
1、 通过做题应用知识。学习知识是为了解决问题，具体到学习上，就是把学到的知识点运用到做题中来，通过做题来实践知识，既是学以致用，也是一种巩固知识的有效方法。
2、 通过做题发现问题。实践是检验真理的唯一标准，而应用到学习中，就是做题，通过做题发现问题，发现知识掌握过程中的薄弱环节，发现未能正确理解的知识点。
3、 分析错题巩固知识。不要害怕错误，错误是成长必须的代价。做错的题往往记忆深刻，以后就不会再犯类似的错误。所以，要正确对待错题，合理利用错题，让错题也能物尽其用。
四、搞好系统复习，提高学习效率
我的专题训练是这样划分的：（1）数与代数式；（2）方程、方程组及应用；（3）函数概念和几种常见函数的图像、性质及应用；（4）关于线段、直线和角的问题；（5）关于三角形的全等与相似的问题；（6）关于四边形的问题；（7）圆的知识；（8）统计和概率知识；（9）中考试题分析与训练。这样分类的复习使学生的思维能力得到提高。依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。把整个知识进行分类并作为各个专题复习。总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。
五、轻松应考，调整心态
首先是提高解数学综合题的能力。数学综合题通常是指综合运用若干个概念、定理和公式，沟通各部分数学知识和各种数学方法来解决的问题。总复习的第三阶段是综合和模拟的训练。这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。
以对中考命题趋势的准确把握和中考信息的判断为基础；以摸中考题型，抓中考重点、热点为核心；以讲授审题方法、解题规律、点拨应试技巧和思路为切入；以知识迅速积累、能力快速提升为目标，达到提高学生中考总成绩的目的。因为前面通过梳理分块，把握教材内容之后，这个阶段除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复的模拟练习为主，充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主，适当加大模拟题的分量。
六、查漏补缺，进行最后冲刺
复习冲刺的最后阶段，如何做好考前复习至关重要，学科的总复习，关键是引领学生去经历一个由基础到综合，再回归基础的过程。要做到总的原则是把握基础，查漏补缺，将知识结构化、系统化。
总之，通过基础知识的复习，提高能力与方法的复习，专题训练的复习，最后通过模拟考试加以训练，经过这样的系统复习，即将毕业的学生在迎接中考时，数学是没问题的，一定会考出好的成绩。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提；准确记忆定理、公式和法则，掌握数学方法是学好数学的关键；而能灵活运用数学基础知识和各种数学方法，具有较强的解数学综合题的能力则是学好数学的重要标志。
【参考文献】
[1] 范振虎、 中考数学总复习的几点做法[J]、 教育教学论坛，2014（7）、
高中教学过程中，教师必须积极创新教学方法，以初、高中数学知识之间的关联性，来促进学生对新知识的学习与掌握效率，进而提高
高中数学教学效果。
关键词 ： 初高中数学衔接；高中数学；有效性 ； 教学策略；
高中数学知识是在初中数学知识的基础上发展起来的，它是初中知识的扩展与延伸，因此，在高中数学教学过程中，教师可以利用初、高中数学知识之间的关联性，创设趣味性的教学情境、设计有效的教学活动，创新教学方法等来促进学生对新知识的理解与掌握。笔者基于多年的高中数学教学经验，提出几点提高教学有效性的建议，与高中数学教育工作者共同探讨。
一、初、高中数学衔接对提高高中数学教学有效性重要意义
第一，帮助学生建立数学知识网络，提高学生的自学能力。初中与高中之间，知识之间的关联性是较为紧密的，很多高中数学知识都是在初中数学知识的基础上深化的来的。因此，高中数学教师在教学过程中，利用初高中数学知识的衔接，可以帮助学生建立有效的数学知识网络，学生进行主动学习，不断完善知识网络，使其变得丰满而完善，高中数学教学的有效性也得到提高。学生在这个学习的过程中，不仅获得了新知，而且有效地提高自身的自学能力，为日后的学习打下能力基础。
第二，促进学生养成良好的学习习惯，提高学生学习效果。高中数学教师在教学过程中，利用有限的课时讲授重点知识点，并指导学生进行科学、合理的练习以巩固知识、加深理解，提高学习效果。同时，学生在教师的组织与指导下，思索更为有效的学习方法，注重预习、听讲、练习等基本环节，有针对性地进行学习活动，养成良好的学习习惯，有利于提高学生的学习效果，对高中数学教学有效性的提高也是有促进作用的。
第三，培养学生良好的心理品质，提高学生综合能力。在学生刚刚升入高中时，面对突然增加难度的数学知识，感到无所适从，导致数学成绩下降，甚至学习情绪受到打击。为了避免这种情况，高中数学教师有效利用初高中数学知识之间的衔接，灵活运用各种教学方法，使学生慢慢从旧知识中获得新知识，体会成功的喜悦。同时，教师还可以对学生进行科学、合理的挫折教育，使其能够直面困难、勇于创新，形成良好的心理品质。学生在困难与失败面前，不断总结经验教训，创新学习，有利于提高学生的综合能力。
二、利用初高中数学衔接提高高中数学教学有效性的策略
随着高中数学教学改革的不断深入，高中数学教育工作者不断地将目光放在学生主体性的开发以及创新教学方法的研究上，希望以有效的教学手段来提高高中数学教学的有效性。
第一，深入了解教材与学情，做好课前备课工作。任何课堂教学之前，都需要教师对教材与学情进行深入地分析与了解，以便更好地规划教学，提高教学效果。在高中数学教师利用初高中数学知识关联性进行教学之前，也需要教师进行严密的课前准备工作，其中包括：与学生进行良好的沟通与交流，了解学生的心理变化；进行简单、科学的数学测试，了解学生的学习能力与知识储备情况；深入解读教材，了解教材内容的构架以及知识之间的关联性，不仅可以为做好初高中数学知识的衔接工作打基础，而且还有利于教师有效规划教学，进而促进高中数学教学有效性的提高。
第二，优化课堂教学环节，提高学生学习积极性。传统的高中数学课堂教学过程中，教师的讲授占用大部分时间，学生自主思考、练习的时间很少，这种情况是不利于学生提高学习效果的。因此，在教师利用初高中数学衔接时，需要改革教学模式，优化课堂教学环节，合理分配导入、讲课、活动、练习等环节的时间，使学生能够有更多的时间进行自主思考与巩固练习，进而促进学习效果与教学效果的提高。另外，高中数学教师还要注意各个环节之间的衔接问题，运用生动的语言以及有趣的教学活动，促使教师对初高中数学知识衔接的利用效果达到最大，从而提高高中数学教学的有效性。
第三，创新教学方法，促进学生转变学习方法。高中学生已经具有一定的自学能力与控制能力，因此，高中数学教师在教学过程中，必须创新教学方法，除了要教授学生必要的科学知识之外，还需要重点指导学生学会学习、乐于学习，使学生在初中数学知识的基础上，自我挖掘新知识、总结规律，掌握数学解题的思想与方法，从而帮助学生提高学习效果与学习能力。
第四，注重基础知识，帮助学生完善知识网络。基础知识在高中数学教学过程中占有很大的比例，只有有效掌握基础知识，学生才能够进行更深层次的学习。高中数学教师利用初高中数学知识的衔接，帮助学生在掌握基础知识的基础上，不断完善知识网络，从而为学生的学习奠定坚实的基础，也对高中数学教学有效性的提高做准备。
三、初高中数学衔接教学实例分析
比如教师在讲解随机事件之间的关系时，为了方便学生的记忆，可以将不同的关系事件以两个圆之间的关系形式展现出来，这样有利于提高学生的理解力与记忆力，对提高高中数学教学有效性是极其极其有利的。
图1：A与B至少有一个发生，即A与B的并集。
图2：A与B同时发生，即A与B的交集。
图3：A与B不能同时发生，即A与B为互斥事件。
结语：
总而言之，在高中数学教学过程中，教师必须提高对初、高中数学知识关联性的认识，并以教学大纲为教学指导，以学生为教学主体，积极改变教学模式，灵活运用各种教学方法，做好数学知识的衔接，以促使学生在巩固初中知识的同时，快速理解并掌握高中知识，从而提高高中数学教学效果，进一步培养学生的逻辑推理、创新、分析等能力，为学生学习更高深的数学知识奠定知识与能力基础。
参考文献：
一、“基础”与“能力”并重,促进学生全面发展
学生对基础的掌握不足,主要还在于教师不能认清和协调好新课程目标中的“基础”和“能力”之间的关系。这表现在教学上就是强调基础和能力培养不能兼顾,往往忽视其一,最后导致学生的基础知识、基本技能和各项能力均不能良好的发展。注重发展数学能力,并不是淡化了基础知识、基本技能的要求。相反,《标准》强调了对基本概念、基本思想的理解与掌握,重视基本技能的训练,提出“以发展的眼光,与时俱进地审视基础知识和基本技能”。这是对学校和教师在基础知识、基本技能方面提出的更高的要求。
新课程的课程理念和目标的一个重要发展是在数学教学和学习中,更加强调对数学的认识和理解。这是掌握数学能力的基础,而基础知识、基本技能的教学是认识数学、理解数学的首要前提。例如,在计算能力的培养中,不仅要求学生熟悉公式、法则,还要掌握基本的运算技巧;在训练计算推理论证能力时,不仅要求学生能够熟记各种定义、定理,还要掌握因果推理和其他逻辑关系等等。为此,教师必须很好地把握基础,对于一些核心的概念和基本思想,让学生反复接触,不断加深认识和理解;对于教学过程中关键的基本算法和技巧,应给予学生充分的时间揣摩理解并熟练运用。
二、积极调整校本课程,发展学生数学能力
在调查中笔者注意到,面对新课程大力度的数学能力培养,学生和教师的负担加重的同时,学校校本课程的调节起到了很大的缓冲作用。学校尝试着开设了一些与教材内容互补的校本数学课程,用以分担学生的学习负担,教师们发现学生们的反响良好,选修校本课程的热情很高。这让笔者和教师们找到了通过校本课程发展新课程数学能力教学的有效方法。为了改变课程管理过于集中的状况,新课程实行国家、地方、学校三级课程管理,增强课程对地方、学校及学生的适应性。校本课程是由学校教师独立编制或校际教师合作编制的课程。校本课程开发的目的是为了发挥学校的灵活优势,体现学校的办学特点以及弥补国家和地方课程的不足。
学校应该在分析学校自身特色和办学条件的基础上进一步了解学生的兴趣爱好、知识背景、智力水平等情况和教师的兴趣和特长,调动学生和教师的积极性,从而制订出贯彻新课程理念的具有学校教学特色,适合学生发展的校本课程。比如面对基较差的学生学校可以积极地开发学生感兴趣的数学应用课、数学活动课等选修课程,面向部分能力较高的学生开设能力提高课。这样不但可以实现“数学课程的多样性与选择性”,促进多样化教学,还能让学生变被动接受为主动学习,促进有能力的学生更高的发展,真正实现因材施教。
三、增强初高中数学课程的衔接与贯通
高中数学课程是基础教育阶段数学课程的最后部分,是义务教育阶段数学课程的延伸,因此,必须考虑其与义务教育阶段数学课程的衔接,以求整个基础教育阶段数学课程的融会贯通。就目前来看,新课程改革中初高中的教学目标、教学理念、教学方式、思维层次,以及学习方法和学习习惯有很大差异。高中新教材知识内容较初中剧增,知识的呈现注重逻辑性、抽象性。如高一教材开始就是集合、映射、函数及逻辑关系等,概念多而抽象,符号多,定义、定理严格,教材叙述比较严谨、规范,抽象思维明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。初高中课程的较大差异导致了高一新生的基础知识和基本技能,各项数学能力都无法达到高中数学课程的要求。
1、教师应为学生创设开放的教学环境和轻松的学习氛围。可以通过丰富的实践活动激发学生的学习兴趣、提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。设立“数学探究”“数学建模”等学习活动,进一步为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,促进学生的自主学习。
2、教师应结合高中新课程理念,在教学过程中尽可能地指导学生体会数学思想,认识数学本质,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,发展创新意识,从而尽快掌握高中数学学习最有效的方法。
3、教师应帮助学生树立学好数学的信心,培养学生勇于探索,不怕困难的情感,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
怎样才能打好基础？在高一、二第一遍教学时，不要过多地减少课时，追求进度，要纠正只记公式、定理，然后就跳进讲题、做题，错了再讲，讲了还错的旋涡中。为什么学生会出现“讲了好几遍还出错”的现象？为什么会出现“一听就会，一做就错”的毛病？实际上学生对知识的形成和理解还未达到要求，只会照猫画虎，比着葫芦画瓢地简单模仿，题目稍微一改变就不会分析和解决了。所以，在教学中一定要重视知识的形成过程和与其它知识的联系，努力使每个孤立的知识点形成一个完整的知识网络。讲题时要注重题目的分析，展现老师的思维过程，从不同角度，不同侧面引导学生的思维，最好每个题目都要将条件和结论进行不同的修改和组合进行变式教学，用一题多解、一题多变、一题多问等方式逐步培养学生的发散思维能力和分析问题、解决问题的能力，同时要注意数学思想方法的提炼，规范解题意识和思路，抓好审题的反思，思维定势的反思，解题后的反思，充分挖掘每道题的智力价值，变盲目性为自觉性。尽量不要固化题型，固化解法，固化模式，更不应该片面追求解题技巧。
另外：加快、加大分层次教学的进度和力度，因材施教；加快、加大教学改革的步伐和深度等同样对夯实基础起着推动作用。
考查学生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要的深度，即重点知识重点考查，如函数关系及性质，空间线、面关系，坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查，而且都有一定的深度，显示出重点知识在试卷中的突出位置。
对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查，高中阶段仍属于基础教育。高中教学的目的之一，就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系。数学科高考反对死记硬背，但并不排除对所学知识的识记。强调能力考核，并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求。不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论。相反，学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论，是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提，也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础。近几年来，相当一部分考生在答题中的一些失误，并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象。
知识的整体性，是切实掌握数学知识的重要标志。高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题，以检验学生能否形成一个有序的网络化的知识体系，并从中提取相关的信息，有效地、灵活地解决问题。
关键词: 中等程度及偏下学生 高考数学复习 策略
各地除省级、市级、县级示范高中之外,还有大量的非重点高中和民办高中,这类高中存在先天性缺陷,生源以中等程度及偏下学生为主,普遍学习的主动性不强,理科基础薄弱,特别是数学基础尤为薄弱。面对这些学生如何组织高考数学复习,我就自己的教学实践,谈一些策略。
一、用教师的期待使学生燃起高考的希望
长期以来,不少中等程度及偏下的高中生对自己本来就不抱什么希望,家长也没有在他们身上寄予较高的期望,一些教师更是认为在他们身上下功夫是瞎子点灯白费蜡,不可能有所建树。因此,这些学生看不到希望,动力严重不足,时刻都有放弃高考的想法。教师组织他们高考复习,首先要解决的问题不是如何学好的问题,而是怎样才能使他们看到希望,打消放弃高考的念头。所以复习伊始,教师应该对学生充满期待,让他们感受到老师是真的重视他们,相信他们能成功,以此调动他们学习的积极性,挖掘他们身上学习的潜力。事实上,教师的期待能在这些学生身上产生积极的效应。
另外从教师角度看,也应该对学生有所期待,如果教师对施教对象一点期待都没有,还能谈得上教好吗?这是一个最基本的出发点。不过教师应清醒地认识到,殷切的期待仅仅是开始,所产生的希望也是非常脆弱的,要想持久,还需教师在复习策略、方法、效果等方面下功夫,使学生真正看到希望,并充满希望。
二、用可实现的目标使学生感觉到高考的希望
复习目标确定得太高,使学生感觉到高不可攀,会挫伤学生复习的积极性;确定得太低,难以应对高考。因此,复习目标必须恰当,既要使学生通过努力能够实现,又要能在高考中取得较为满意的成绩。对此教师不妨通过对高考试题难易比例的分析,和学生共同确定高考的目标。每年高考数学试题难易程度的比例基本是3∶5∶2,比较固定,即30%(45分)是基础题(即容易题),知识点单纯,没有任何综合,运算简单,运算量小,难易程度相当于课本上的练习题,根据概念或公式就可以直接求解;50%(75分)是中档题,含知识点相对较少,综合性不是很强,没有繁琐的逻辑推理,运算也比较简单,运算量不是很大,从问题出发稍加分析或不加分析就能找到解题思路,难易程度大多数相当于课本上的习题,个别题相当于课本复习参考题A组中的简单题;20%(30分)是难题,这类题目求解需要具备一定的数学能力。20%的难题选择放弃。复习的目标就确定为30%+50%,即120分中档及偏下的题目。这些题目,只要熟练掌握基本知识点,大量做练习题就能解决。以此为目标,正常的高三学生应该是能够实现的。以此为目标也能使这部分学生真实地感觉参加高考确实还有希望。
三、用正确、恰当的方法使学生把握高考的希望
教师充满信心,学生鼓足勇气,进入高考数学复习,仅仅是一个良好的开端。能否顺利地燃起希望,燃起的希望能否持续,还存在变数。到目前为止还没有一套现成的针对中等程度及偏下学生高考数学复习的方案,甚至在市面上找不到一套适合于他们使用的高考复习资料。如果教师不加研究,按常规办法组织高考数学复习,很快就会发现,学生很不配合,也很不努力。不是学生不愿意配合,是教师的讲解超出了学生能够接受的基础,这时教师的一切努力将化为乌有,学生燃起的希望将受到重创。对于这些学生,选择怎样的复习方案,如何确定复习的低点和高点,教师要慎重研究。一不能抛开他们的基础,二不能背离考试大纲。据此,教师可以从以下几点考虑。
1、从课本出发
理由:(1)课本最接近他们的基础,容易接受;(2)课本中获得的知识量、信息量最大最全,能较快弥补、夯实他们薄弱的基础;(3)高考千变万化,万变不离其宗,围绕课本,永远不会背离高考大纲。
2、从基础出发
理由:(1)基础知识、基本技能、基本方法是高考每年必考的内容,是有的放矢;(2)分析高考答卷质量可以发现,学生几乎每年都存在基础知识不过关的问题,狠抓基础才能对症下药。
3、从简单出发
理由:(1)简单题目适合基础薄弱学生求解的能力,使他们感到有所收获;(2)简单的题目蕴含着大量的基础知识、基本技能、基本方法,有利于巩固基础知识,掌握基本技能、基本方法;(3)简单题目的求解为求解综合题目奠定了基础。
按上面的方法组织高考数学复习,不仅能使中等程度及其偏下的学生很快投入复习,基础得到夯实,感到进步,而且能使以前虚无缥缈的希望变得实在,能够把握,由被动复习变为主动复习。
四、用准确、高效的复习使学生看到高考的希望
正确的复习方法,会使学生感觉每天都有所收获,但高考复习最终要靠成绩说明问题。要在较短时间内,使学生看到成绩在提高,必须提高复习的效率。而要提高复习效率,教师和学生都必须知道高考数学考什么、怎么考,知道高考数学考试的范围、重点和要求,使复习有的放矢。
仔细研究一下近五年的高考试题、考试大纲与考试大纲说明,我们会发现,高考数学命题基本遵循《考试大纲》的规定,试卷结构、试卷难易程度、试卷重要知识点比例分配相对稳定,题型常规平和,没有偏题、怪题和超纲题,也就是高考数学从复习到命题,都有规律可循,可以把握。从大的方面看,有函数与导数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、平面向量、不等式、排列与组合、概率与统计等板块。不同板块中各知识点又分为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次要求,不同层次的要求有不同的考查难度。体现在高考试题中就成了三类知识点。
1、每年高考必考知识点。这些知识点是重中之重,是复习必须核心突破的地方。如集合的运算、不等式的解法、函数的单调性与导数、最值与导数、极值与导数、对数函数图象与性质、等差数列和等比数列的通项公式与前项和公式、求数列的前项和和通项公式、三角函数的图像和性质、正余弦定理、直线的位置关系、直线和圆的位置关系、直线和圆锥曲线的位置关系、椭圆的方程、空间位置关系的判定、空间角与距离的求法、棱柱和棱锥及球的简单计算问题、二项展开式的通项、互斥事件和相互独立事件的概率、等可能事件的概率与数学期望、复数等。
2、有一年考有一年不考的知识点。这些知识点也不能放弃。如反函数、指数函数图象与性质、三角函数的概念及三角公式、线性规划、排列与组合、统计、极限等。
3、每年都不考或很少考到的知识点。这种知识点大多在考试说明中,要求了解,难度不大,一般可以放弃。
教师和学生都明白了考试的重点和要求,在复习过程中就可以大胆地取舍,使复习更具针对性,复习效率就可以大幅提高,学生的成绩进步也会明显,学生由此可获得实实在在的希望,学习自然就更加努力。
五、用别人的失误使学生完善高考的希望
在高考复习和应考过程中,我们经常能发现学生普遍存在的一些错误的做法,这些做法直接影响高考复习的效果和高考成绩的取得。教师如果能把这些错误的做法告诉学生,提前加以纠正和训练,对于提高复习效率和取得较好高考成绩很有好处。
1、重资料轻课本
有些学生从复习一开始就抛弃课本,围着资料转,这是一个非常错误的做法。在高考复习的所有资料中,课本是唯一最权威、最全面、最重要的资料。什么都可以丢弃,唯独课本不能丢弃。当基础薄弱时,通过抓课本能较快夯实基础;当成绩停滞不前时,通过抓课本能寻找到新的突破点。丢弃课本,就丢掉了根本,复习就成了空中楼阁。
2、重综合轻基础
越是基础比较薄弱的学生,越容易忽视基础,总认为综合性题目是高考的重点,才是复习的关键,见综合题就上,见基础题就让,典型的建空中楼阁的复习方式,到头来基础题不会解,综合题也解不来,更谈不上求解难题了。
3、重繁难轻简单
在高考复习过程中,有一些学生唯恐高考试题中的压轴题做不出,以求解难题为目标,将大量的时间放在做繁难题目上,搜索了一大堆繁难题目,将自己难得东倒西歪,累得筋疲力尽。殊不知这些题目是完全可以放弃的。高考得高分的办法不是将压轴题做出来,而是简单题不失分。
4、重结果轻过程。
在高考数学复习中,有相当一部分学生为图快,把解答题当填空题做,只写出结果,总想复习时可以省略过程,只要高考时把求解过程写完整就可以了。其结果是在高考考场上会解的题,过程写不出来,要么考虑不周全,丢了部分答案;要么颠三倒四,让阅卷老师感到思维混乱;要么该写的步骤没写上,不该写的步骤写了很多,既繁琐又结果不完整,找不到得分点,会解的题得不到满分。
5、重计算轻逻辑推理
逻辑推理能力是高考要考查的四种能力之一,是解答题考查的一个主要方面。经常出现的一个问题是解题过程中侧重于计算,轻视逻辑推理,如利用几何方法求空间点到平面距离,重点和难点是找距离,然后才是求距离。而学生往往是直接求距离,没有寻找距离的逻辑推理过程,这就把题目要考查的主要部分丢弃了,同时把主要的得分点也丢掉了。
6、重列式轻计算。
在平时复习解题时,遇到计算题目,当数据稍复杂时,为图省事,一些学生往往只列出式子不计算或用计算器计算,如排列组合问题、概率问题,总认为计算数值是不会有问题的。结果到考场上,不会处理数据,或计算得太慢,或计算不正确。如果这是最终的数值,影响还不算太大,如果是中间数值,那影响就可想而知了。所以,在平时复习时,运算能力也是必须重点训练的能力之一。
对以上问题,在平时复习过程中教师若能有意识地注意纠正和训练,学生在高考中可以提高不少分数,特别是基础薄弱的学生会提高得更多。
六、用最后一搏使学生走向高考的希望
每年从三月份开始,各学校开始大量做高考模拟题,一些中等程度及偏下的学生发现自己仍然有大量的题目不会做,显得有些底气不足和沉不住气,出现浮躁现象,其实这是正常的现象和必然的结果。说它正常是前一阶段对这些学生的复习,主要是分章节针对基础的,还没有进行灵活和综合运用,另外学生对复习过的知识可能有遗忘或遗漏的现象;说它是必然的结果,是从老师的角度来看的,以前这些学生基础薄弱,基本不会解题,现在能解一部分题,已经取得了很大的进步,结果是在老师的掌控之中,只是学生总是把自己的学习成绩与基础好的学生进行比较,感到自己有较大的差距。面对学生表现,教师要冷静,及时引导学生进入下一个阶段的复习。
1、这一阶段复习的主要任务是以下几点。
(1)继续巩固基础,实现学生对基础知识、基本技能、基本方法的应用,由不会做到会做,由会做到做好的飞跃,达到熟练准确的程度,提高得分率。
(2)提升复习的层次,在灵活和综合运用方面开始大规模训练,使学生通过努力,能得到的分数不丢失。
(3)查缺补漏,使学生全面掌握高考要考的知识点。
2、为圆满完成这一阶段复习的主要任务,教师可从以下三个方面入手。
(1)每年三月份考试说明开始颁布,为使这一阶段的复习更具针对性和目的性,要认真学习和落实考试说明。不仅老师要认真学习,掌握考试说明,学生也要掌握考试说明,明白哪些考哪些不考,在复习过程中加以取舍。很多老师,在考试说明颁布之后,顺着自己固有的教条的甚至落伍的思路,带领学生走了一条弯曲的道路,损失是非常大的。考试大纲颁布之后,教师应带领学生逐字逐句分析理解学习考试说明。考试说明对很多问题都作了明确的规范,如考试的范围、重点及知识点的变动,特别是知识点变动的地方,可能就是要出题的地方。学生理解掌握考试说明,对复习具有较大的指导意义。
(2)进入三月之后,学生的时间越来越不容易把握,复习越来越不容易组织,复习的计划越来越不容易实现,为了学生能顺利进入这一复习阶段,实现教师的复习计划,使学生的成绩上一个台阶,教师组织的复习必须准确、高效、目的性强。为此,教师可以根据考试说明、高考试题的命题规律、复习开始制定的高考目标、高考的重点,将考试内容分成若干个板块和若干个专题,精心编写教案和复习题,分层次按次序各个落实。在这一阶段复习中切忌:①随便选一本复习资料,将复习的主动权交给资料,失去针对性;②面面俱到,主次不分,蜻蜓点水,走过场,重点没突破;③有布置无检查无讲评,复习无效果。检查是落实最后一个阶段复习至关重要的环节,一要通过检查复习是否落到实处;二要通过检查发现存在的问题,如上课能听懂,但不会做题,是基础不过关;会做但一做就错,不是马虎,是基本技能不过关;能做对但花了很多时间,过程繁琐,是基本方法不过关。
关键词：小学数学;六年级;总复习;策略
在完成全部的小学数学教学任务之后，小学六年级有一个系统的总复习过程，对整个小学阶段的学习内容进行梳理和总结，将各部分知识有机地整合起来，完善学生的知识框架，提高学生运用数学知识进行综合分析的能力。在总复习的过程中，需要遵循数学知识的形成规律，按照一定的复习策略进行，以下简单谈一下小学数学复习的总体策略。
一、分析学生的学习情况，着力完成培优补差任务
经过小学六年的数学学习，学生的数学学习情况有比较大的差异，一般会存在优等生（2）：中等生（3）：学困生（1）的比例，学生的学习情况不同，对总复习的复习效果也有不同的期望，优等生渴望熟练掌握解题方法，中等生渴望牢固掌握基础知识，建立自身的知识结构，学困生则希望通过复习过程掌握以往不理解的知识，根据学生对总复习不同的期待效果，教师要采用合理的复习策略。复习的过程中，既要注意对基础知识的梳理，帮助学困生以及中等生牢固建立起基本的数学框架，又要让优等生学有余力，在巩固的基础上实现拔高，最终实现培优补差的目的。
二、小学数学总复习过程的基本策略
小学数学的学习内容包括有四个基本板块，其中“数与代数”是基础，“空间与图形”对空间想象能力有比较高的要求，“概率统计”和“综合实践”则要求学生具备一定的数学应用能力。在复习时，对不同层次的学生应该有不同的要求，就四个板块而言，可以让优等生梳理整体的知识结构，将自己认为的重点知识以网络的形式表现出来;要求中等生在回顾教材知识的过程中，找到自己掌握不够扎实的部分，进行罗列，以建立自身的复习计划;对于学困生，则要求其翻阅教材，整理出自己比较熟悉的内容，以了解自身的学习进度。学生在整理的过程中，会对知识的整体脉络有清晰的认识，同时对数学基本思想有了一定的理解，在第二阶段的复习过程中，教师应该发挥引导作用，将数学知识按照概念、法则、性质、原理进行分类，帮助学生弄明白重点知识之间的区别和联系，利用比较学习法，在对比的过程中加深学生对重点知识的理解。最后阶段的复习要重视整体上的查漏补缺，使学困生多掌握一些基本知识。
三、要抓好基础知识和掌握和运用
一方面，全面了解学生。我们都知道，要全面提高教学质量，必须要发挥每一个学生的积极性和主动性，使学生真正成为学习的主体。在复习前要对学生掌握知识状况和学习态度进行全面了解。首先要进行全面测试。即以《课堂标准》为依据，针对每一部分知识中的基础、重点和难点内容，选择一些中等难度的题目进行测试，要求学生在自己复习的基础上独立完成。教师通过批改发现学生中存在的问题，着手编写复习课教学计划，重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识结构网络，再指导学生理清自身掌握情况，作一个小结。
另一方面，全面把握知识，内化完整的知识体系。总复习必须要全面系统，要作出全面反馈。复习中我们不能按部就班地照着书本编排重讲知识或每课练，避免学生吃冷饭，枯燥厌烦，消极应付，费时费力效果又低。书本上的知识有些比较零散，教师要学会把书本从厚教到薄，应该有效合理地系统学生的基础知识，内化知识结构，建立基础知识结构网络，增强学生参与学习活动的积极主动性，让他们自己去发现问题，提出问题，思考、探讨、分析，最后得出结论，并且能进行灵活运用。我们知道“数学教学中，不仅要加强基础教学，培养学生的能力，发展学生的智力，而且要发展学生的个性，培养良好的身心素质，特别是在课堂教学中至关重要的是发挥每个学生的主动性和积极性，使学生真正成为学习的主体。”在建立了基础知识结构网络后，应让学生重新去品味基础知识、归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，以练习为主要反馈手段。在具体操作过程中可让学生先练或在练的过程中进行分组讲解，以优带差，促进提高，也可以让学生在练的过程中发现问题、提出问题，及时反馈，总结归纳。抓住学生薄弱环节，定向加固，强化训练，使学生能够弄清每一个知识点，全面掌握基础知识和基本规律，提高学习能力，积累知识。如此训练，学生对总复习有了深层次的认识，在原有基础上再提高，再发现，使知识常用常新、常新常用，也给教师提供了重要反馈信息，给学生自主复习的主动权。总之，总复习的第一阶段要重基础，抓反馈，再提高，再发现。
四、要加强学困生转化工作
教师要善于分析学困生形成的原因，知道这些学生到底困在哪里，用什么手段解决。我认为除了要根据学生的实际情况备课外，还要根据记忆和遗忘的规律，重视信息反馈原理的运用，及时巩固当堂效果;要遵照循序渐进的原则，坚持科学训练，进行查漏补缺，提高学生的知识素质。教师要做到：细水长流逐一补，以新带旧分散补，突出对象个别补。在班里成立几个小组，每小组选择一个学习好的负责，成绩好的学生教成绩差的学生，这样成绩差的学生进步了，成绩好的成绩更好了，整个班掀起你追我赶的学习气氛，学生由被动的学习转变为主动的学习。