关键词： 初中数学 教学模式 翻转课堂
随着现代信息技术和网络技术的发展，互联网技术在初中数学教学中得到了广泛应用与推广。翻转课堂教学模式在初中数学课堂的有效应用改变了传统、单一的教学结构，发挥了学生自主学习的主体地位，加强了学生与教师之间的交流，最终有效提升了学生的数学学习兴趣，提高了初中数学教学质量与效率。
一、初中数学翻转课堂教学的概述
随着现代信息技术的发展，翻转课堂教学模式正在运用信息技术手段建构教学形态，引导学生学习，加速推进教学改革。翻转课堂首先与常规学习一样遵循基本教学方式，其次发展自己的学科个性与特点，有助于学生学习效率的提高。翻转课堂理论是指课前开展交互式课程或播放教师创作的视频，并让学生在家实现任务目标，之后由老师引导学生在课堂上将相关问题解决，从而促进学生思维、学习主动性增强，使学生在课堂教学中加强合作和主动参与。这种教学方式经过教师熟知、引用、扩散，学习数学知识和学习体会互相交流这两部分逐渐结合起来，翻转课堂教学模式逐步完善并形成。
二、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的实践
1、准确定位教学目标。
由于翻转课堂教学模式主要是让学生在课下通过微视频自主学习，因此教师一定要准确定位教学目标，这是教学计划开展的前提和基础。首先教师要充分了解学生的实际情况，按照学生各个时期的不同特点制定教学目标，针对课上、课下两个阶段制定教学目标，让学生自主学习有一定的方向。由于学生之间是存在差异的，因此教学目标的制定要充分尊重学生的个体差异，因为翻转课堂与信息技术相结合，所以教学资源是比较丰富和开放的，能够提供大量的教学视频，满足不同阶段学生的学习需求。教师可以鼓励学生利用互联网查阅信息，并进行拓展学习，通过网络帮助解决问题。利用翻转课堂让学生及时了解学习目标，在学习过程中对学习状况进行系统的规划，提高数学学习效率。
2、培养学生对翻转课堂的意识。
对于刚刚从小学步入初中还未形成一套完整学习体系的学生而言，初中数学学习存在一定的困难，为了使学生更好地掌握知识，在初中数学教学课堂上采用翻转课堂教学模式。翻转课堂教学方式能够将知识内容简单化，并且教师通过课堂讲述对学生掌握情况有更好地理解。目前，很多学生缺乏翻转课堂意识，不知道应该如何去做，如何去讲解，这种情况降低了翻转课堂教学效率。为改变这种情况，必须培养学生对翻转课堂的意识，让学生对其有一定的理解和概念。教师可在授课之前将全班同学分成六个人的小组，以开展小组活动的形式为学生布置预习任务，并为小组内每一位成员安排负责的任务。然后在课堂上采用随机提问的方式检查小组预习情况，长此以往，学生就能习惯这种教学方式。教师可以继续深入，给予学生上台讲课的机会，这种循序渐进的方式让学生更容易接受，并且让学生对翻转课堂有更深刻的了解。
3、新时代信息技术方面的提供与保障。
翻转课堂的显著特点是设备与技术的使用，当然首要的是教师群体通过各项多媒体设备完成针对课堂教学时内容的录制，并在第一时间到网络平台上，提供给学生自主学习与下载。诸多学生自学时产生的疑问，需要教师讲解与答疑，所以在线答疑技术至为关键，相关技术设备必须支持实时交流的需求。为了保证初中数学翻转课堂教学的有效性，网络平台不可避免地要增设对学生学习情况整理的功能并及时反馈到教师手中。只有在技术条件日臻完善的基础上，翻转式课堂才能日益完善。
4、教学生活化
数学学习难度很大，这是公认的事。初中由于经过小学数学学习和接触，对数学有兴趣的同学凤毛麟角，数学难度不仅理解难度大，教学难度也大。由于学生不能理解某些知识点，教师解释时往往起不到很好答疑解惑的作用，数学知识前后关联性很大，只要有一个知识点学生不理解，那么以后的数学学习中，以此为基础的教学就很难开展。虽然翻转课堂教学模式让学生在课下主动学习了知识，但是有很多问题需要在课堂上与老师进行进一步讨论与交流，通过老师更简单的解释理解问题，必须把数学问题生活化，这样才能让学生结合生活实际轻松地理解教师所解释的内容。如学习轴对称时，学生可能没办法轻松掌握轴对称图形的特点，对它们共同的规律也不是很清楚，很多学生甚至不能理解横轴对称的图形算轴对称还是纵轴对称的图形才算轴对称，或者两者都符合。这时教师可以通过寻找日常生活中的轴对称图形，让学生自己观察并找出共同特征然后进行总结，这样即使学生遇到问题会忘记轴对称图形学过的知识和特征，也将通过回忆老师在解答时列举的生活中的轴对称图形再一次进行总结，简化记忆。
5、鼓励积极发言，完成课堂反馈
在数学学习过程中，学生对于所学知识的掌握始终是教师考虑的重点。虽然翻转课堂重视将课堂主动权交给学生，但是学生课堂学习效果依旧是不变的主题，教师要重视课堂教学反馈。在这个过程中需要师生之间密切配合，应该仍旧保持学生的主体性地位，教师仍旧起引导作用。要做到这点，教师就要鼓励学生积极发言，让学生更具有主动性，因为学生的反应才是教师改进的方向。进行课堂反馈的时候，教师要拓宽反馈方向，数学知识也可，对于课堂教学的意见也可，对于教师的意见也可，对于学生合理的反馈教师要给予鼓励，这样才能使学生乐意表达、愿意交流。教师还可以丰富课堂反馈模式，使课堂反馈形式更多样化，更具趣味性。
参考文献：
[1]韩双义、试论初中数学教学中翻转课堂教学模式的应用、数学学习与研究，2016、14、
随着新课程改革在初中教学课堂上的有效推进，高效课堂的概念也逐渐深入人心，初中数学教师通过一定的教学手段提高学生学习数学知识的兴趣，使学生主动地参与到课堂教学中来，从而促进学生学习知识的效率，为构建高效课堂打好基础。构建初中数学高效教学课堂不仅能够减轻教师和学生的工作和学习负担，还能够提升课堂教学质量，因此，在初中数学教学课堂上开展有效教学策略成为每一名初中数学教师的教学任务之一。本文重点介绍，如何通过有效的教学策略实施构建初中数学的高效课堂。
关键词：
初中数学；高效课堂；教学策略
1概述
学生学习知识的主要场所是课堂，教师在课堂教学中传递给学生知识和学习方法，在有限的教学时间内，教师要运用一切可运用的教学资源，帮助学生掌握学习的有效方法，引导学生在自主学习和独立思考中养成探索和发现精神，获得学习知识的兴趣和动力。其中有效的教学方法是构建高效初中数学教学课堂的关键因素，那么，在初中数学教学课堂上，教师应该采取哪些有效教学策略来提升课堂教学效率呢？
2通过课堂教学技巧，营造和谐教学课堂氛围
初中数学的知识学习是从具体知识向抽象知识过度阶段，学生在学习过程中会逐渐感觉到学习的困难，如果教师在这一教学阶段不加以引导，学生会容易产生对数学知识学习的厌倦心理，失去课堂听课的兴趣，导致数学成绩下滑，那么教师应该怎样通过一些课堂小技巧引导学生呢？其一，通过课堂提问集中学生的学习注意力。讲课时间进行到15分钟左右的时候就有部分学生注意力不集中而开始走神了，这时教师不能对这些学生进行严加呵斥，而是适当的提出一些课堂提问，激励全班学生去思考解决，在一定的时间范围内提问这些即将走神的学生，使其思维活跃起来，重新集中自己的注意力到课堂上来。其二，在课堂教学中适当插入一些小游戏来活跃课堂学习氛围。这些小游戏的组织和安排由教师来完成，而参与者则是学生或者学习小组，在学生参与游戏的过程中，教师不仅是旁观者，还是学生游戏的激励者，教师可以印制几张好看的图画作为学生游戏的奖励，激励学生通过自己的努力获得数学游戏的胜利。游戏参与教学不仅能够活跃课堂教学氛围，提升学生学习的参与程度，还能够促使初中生树立合作和竞争意识，通过自己的努力和团队的合作获得成功。
3通过课堂教学技巧，激发学生的学习兴趣
在初中数学知识的学习当中，我们通过归纳总结发现，学生学习数学概念和数学公式定理等都需要一定的现实情境进行引导，使学生在做简单题、总结规律中得出抽象的概念和定理。因此，在对抽象的数学知识进行教学的过程中，教师要对学生的学习内容进行梳理引导，使学生产生对知识的学习兴趣，在贴近现实情境的学习体验中，体会数学知识的实际价值，获得学习的动力。例如在学习《二次根式》这一章的教学内容时，学生对二次根式的概念并不了解，也不知道在实际生活中二次根式有哪些应用，于是教师先给出学生几个现实情境问题引导学生进行思考，学生通过独立思考找出三个现实问题的答案之后对答案的写作形式进行思考总结得出二次根式的定义：形如姨a（a≥0）这样的式子，我们称之为二次根式。而对二次根式加减乘除等四则混合运算的教学中，更是用到了由简到繁、由易到难的教学规律，引导学生一步一步掌握知识的运用过程。例如在讲解二次根式的乘法运算时，先给出几个特殊数字的乘法算数，让学生先计算再观察，发现被开方数是特殊数字的乘法的运算规律，得出二次根式乘法的运算公式：姨a×姨b=姨ab在进行这一公式的运算过程中，学生通过对这一公式的逆运算进行观察，发现这一公式的逆运算正是化简二次根式的运算公式，学生如同发现新的大陆一般兴奋，感受到学习数学知识带来的乐趣同时获得了数学思维当中的逆向思维。
4发挥教师的主导作用，引导学生进行高效的学习
在新课程教学理念的影响下，教师的在课堂上的教学中心作用在逐渐向以学生为课堂教学主体的方向偏移，但是教师在教学中的地位和作用仍然不容忽视，数学教师是数学教学课堂的组织者和引导者，教师要重视自己在课堂教学中的地位和作用，在学生学习的过程中对学生的学习过程和学习结果进行恰当的评价，激励学生朝向更好的方向努力，发挥教师在课堂教学中的主导作用。例如，通过小组合作探究学习的模式进行课堂活动的组织教学工作时，不同组别之间可能就一个问题的得出过程或者结果产生了分歧，都各持己见，认为对方的做法是错误的或者不合理的。这时，教师就要出来主持大局，对每个小组的讨论结果进行公平的评价，使小组成员以及全班学生都能够清晰的看出小组讨论的结果的优势和不足各自体现在哪些具体方面，认识到自身的不足和努力的方向，帮助自身纠正错误的想法和观念，获得学习的自信心和动力。
5结论
总而言之，构建初中数学高效课堂不是一蹴而就的，需要初中数学教师考虑到教学的各个环节，通过有效的教学策略指导和有效的教学方法运用，培养学生良好的学习习惯，获得正确的数学思维，才有可能实现教学和学习的双赢。
参考文献
[1]张祥、关于构建初中数学高效课堂的几点思考[J]、基础教育，2013（11）、
【关键词】 数学教学；课堂小结；有效设计
我们大部分老师都或多或少地存在着忽视课堂小结这一环节的现象，可能是由于45分钟课堂的原因吧，有时是因为课堂容量比较大，显得课堂时间总是不够用，对课堂小结也就一带而过，草草收场；有时由于下课时间到了也就不进行课堂小结、 笔者则认为课堂小结不应该成为被遗忘的角落，良好的课堂小结，可以再次激起学生的思维高潮，如美妙的音乐一般耐人寻味、 如果设计得好，不仅能产生画龙点睛的作用，而且起到余味无穷、启迪智慧的效果、 那么，如何进行课堂小结呢？
一、谈收获
我们学校采用的是小组合作教学，所以在这一环节我通常采用的方法是小组讨论交流，引导学生回顾通过一堂课学习了哪些数学知识和技能，学到了哪些数学思想和方法，对整个课堂组成要素和学习过程的看法，并要求学生尽量用知识的框架形式叙述出来，一个小组回答完毕，其他小组还可以进行补充、
比如在学习完八年级下册相似三角形的判定这一节后进行课堂小结、 我首先由小组讨论学完本节课的收获，讨论结束时我请一名同学回答，他说：“这节课我学会了相似三角形的判定有方法1：两角对应相等，两三角形相似、 （包括平行线得相似）方法2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似、 方法3：三边对应成比例，两三角形相似、 另外我觉得使用哪种方法要看题目提供的具体条件而定、 ”这名同学刚说完，其他小组就立即有补充：“我们小组讨论觉得，相似三角形的判定我们可以通过类比的数学思想，和全等三角形联系起来记忆，有SAS、AA、SSS，只不过把原来的对应边相等改成对应边成比例，说理的时候也可以仿照全等的方法先寻找题目提供的条件再结合图形寻找隐含条件，如公共角、公共边等、 ”我正为学生们的高度概括感叹时，又有小组准备发言：“我们小组还觉得探索两个三角形是否相似，应先分析两个三角形中已具备哪些条件？还缺什么条件？如果题目已有一角对应相等，可再找另一角对应相等或夹这个角的两边对应成比例；如果已有两边对应成比例，可再找这两边的夹角对应相等或第三边的比值与前两对对应边的比值相等；如果出现平行线，可找‘A’型的相似三角形或‘X’型的相似三角形（前面在教学中提过这两种类型的三角形）、 ”我很欣慰我的课堂小结没有简单的一带而过，这样我的学生可能就只能记住书上强调的几种方法，而不能产生这么多的智慧火花、 我想这样的方式让他们真正地理解了所学的知识，而且在这种不断的训练下他们的思维能力、概括能力都将得到很大的提高、
二、设疑解惑
本环节通常采用两种方式：（1）由学生提出在本节课学习中的疑惑和不懂的问题，老师做解答；（通常这个时候学生不太愿意提问题，还有待日后的教学中改进）（2）由老师提出问题，学生来解决、 我的问题就来自在上课过程中发现的学生解题过程中最典型的错误，我先以板书的形式展示错误做法，然后由全班讨论帮其解决、 初中数学中有许多题目，其求解思路不难，但在解题时，很容易出现这样或那样的错误，这主要是由于学生对所学知识理解不深刻，对问题考虑不周全，凭经验想当然导致思维障碍，通过课堂的及时解决，剖析易错原因，能很快地让学生形成正确的思维、
比如在学习分式加减运算时，如果不能细心地处理分式的基本性质的应用，对约分、通分不能熟练掌握，就容易出现一些计算上的错误，在课堂小结时，我在由学生归纳总结出分式运算的基本方法和步骤后就个别同学错误进行板书如下：
提问：上面解题过程中有什么错误？很快有学生回答：“第一个错误是符号的错误，1 - x变成x - 1时因为它们是相反数应该要改变符号；第二个错误是在变成同分母加减时把分母去掉了、 ”我又提出我们在碰到相类似的运算时有哪些需要注意的？有同学回答说：“（1）变为相反数时要改变符号”下面立即有学生回应：“不对，那要看是奇数次幂还是偶数次幂、 ”该同学立即纠正：“对，变为相反数时如果是奇数次幂则改变符号，偶数次幂则不变；（2）不能把分式加减运算和方程的去分母混淆，要保留分母，分母不变，分子相加减、 ”通过这样的形式，在课堂的最后几分钟时间里，及时地帮助一些同学纠正了错误、
关键词 初中数学 课堂 低效 对策
中图分类号：G424 文献标识码：A
1 初中数学课堂低效成因
1、1 教师原因
教师是课堂教学的引领者，教师采用什么样的教学理念和教学方式来授课，直接决定着课堂教学效率的高低。在教学理念上，很多教师受传统教育理念的影响，认为授课就是教师讲，学生听的过程。教学过程中+呆板地依照准备好的教学目标、教学重难点、教学设计按部就班地一步步讲，既不能与当下新的教学理念相结合，也不能与学生在课堂上的实际接受状况相结合。还有一些教师深受应试教育的影响，利用大量的时间大搞题海战术，不断地做题、讲题、考试。这种机械化的训练，学生即便能够考出了较高的分数，也往往是知其然而不知其所以然，并没有真正获得学习和思维能力的提高。在授课方式上，一些教师不能够合理地安排课堂教学，也是导致课堂低效的成因。有的教师在上课之初用十几分钟，甚至二十分钟的时间来复习上节课所学的知识，导致学生对新知识失去了期待；在主要概念和定理的讲解上，仅仅让学生齐读几遍，还没有深入讲解就进入练习环节；在例题选择上，不能选择最典型的例题，让学生深入探讨；为了活跃气氛，在课堂上设置了大量的提问，但又因为提问简单、琐碎，没有改变课堂枯燥的实质。这些原因都导致了学生在抽象乏味的课堂中，渐渐失去对数学学习的兴趣。
1、2 学生原因
在学习能力上，初中生的自我约束能力和学习能力较差。面对较为抽象的初中数学，学生容易感到难以理解；缺乏毅力，在学习中遇到困难，就放下书本不想再学；在课堂上对新的概念、定理理解不透彻；缺乏对已有知识的系统整理能力，学会的知识很容易就会忘；不能将新知识融会贯通，灵活运用；没有养成良好的学习习惯，学习马马虎虎，作业拖沓偷懒。这些因素都干扰了课堂教学的预期效果，影响了初中数学课堂的教学效率。
2 提高初中数学课堂教学效率的策略
2、1 生动的情景教学
教师在课堂教学中应该注意使用生动的情景教学，把固定的概念和公式同生动的实际生活联系起来，让学生不再觉得数学学习“很困难”，而是“很有趣”。例如，在学习平行四边形面积公式前，拿出同样面积的长方形和平行四边形纸片让学生比较面积大小。在学生通过动手裁剪、拼凑之后，发现两个纸片面积一样大，就会产生对平行四边形面积计算方法的好奇，由此引出平行四边形面积公式额教学。在学习立体几何的时候，教师可以拿出正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、棱柱、棱锥几个立体模型让学生仔细观察，然后将这些模型装在不透明的塑料袋里，请学生讲手伸到塑料袋里触摸立体模型，判断自己触摸到的是哪种模型。这个触摸、回忆、判断的过程，就是学生自己对不同的立体模型的特征总结的过程。通过这种情景下的切身感受，学生会将立体几何的抽象特征转化为实际的理解，加深了学生对本知识点的印象。
2、2 有效的课堂提问
我们要深刻认识到，课堂提问绝不仅仅是使课堂看起来热热闹闹，起到活跃课堂气氛的作用，更应该是通过有效的提问达到教师的教学目的。有效的课堂提问应该是有针对性的。一是针对新知识与其他容易混淆的知识进行提问，提高学生的辨别能力，使学生对各个概念有更精确的理解。二是针对新知识与其他知识的衔接点进行提问，即是对过往知识的复习和延续，也是对下一节新知识的启发。例如，在学习平行线的性质一课时，先回顾直线平行的条件，让学生思考如果两条平行线被第三条直线所截，那么他们的内错角、同旁内角有什么样的关系？通过对这个问题的思考、解决，引出平行线性质的教学。三是针对发散点提问，引导学生从这一个问题的思考，将思维拓展到更多的角度、更多的侧面，灵活运用所学知识，提高学生的综合解决问题的能力。
2、3 开放的自主研究
被动地听教师讲解和机械地训练大量习题，不仅不能真正地教会学生数学的概念和思维，也容易引起学生的反感，失去对数学学习的兴趣。只有引导学生自己主动学习、主动思考、主动解决问题，才能使学生对抽象的数学概念有深刻的理解和牢固的掌握。例如，学习多边形内角和公式时，可以先让学生动手画出任意一个多边形，然后想办法测量出自己的多边形的内角和。学生通过用量角器测量每个内角的度数相加、用剪刀把多边形内角剪下来拼凑等方法得出答案后，鼓励学生自己去发现和总结规律，最后在老师的启发下推理出多边形内角和公式。在学习平行四边形的判定时，学生通过已经学习到的平行四边的定义和性质，一起来讨论“平行四边形的对边、对角相等，对角线互相平分”反过来，能不能由“对边、对角相等，对角线互相平分”就判定一个图形是平行四边形。通过学生的讨论和论证，得出平行四边形的判定定理。总之，在课堂上，教师要充分担当起“引路者”的角色，只要是学生能够自己解决的问题，就不帮助他们解决，只要是学生能够总结出的规律，就不生硬地灌给学生，只要是有学生动手操作的机会，就积极鼓励学生去探索。真正地让学生成为数学学习中的主体，让他们自己成为问题的提出者和解决者。
2、4 冷静的小组讨论
许多老师不愿意在自己的课堂上设置小组讨论这一环节，认为小组讨论虽然热闹，但是学生不能充分利用讨论时间，甚至聚在一起聊天、嬉笑、打闹，严重影响了课堂纪律，无法取得良好的讨论效果。但是我们并不能因此就摒弃课堂小组讨论这种教学方式，而是应该寻找冷静、有效的小组讨论途径。在小组划分上，每四个或六个学生为一组，全班共分为十个小组左右。需要注意的是，分组最好以原有的座位为基础，前后桌、邻桌相结合形成讨论小组，避免学生乱窜座位影响课堂秩序。尽量使一个小组内既有学习成绩较优秀的学生，又有数学成绩较差的学生，发挥优势互补，让成绩较好的同学在小组内形成带动作用，启发成绩较差的学生积极思考。在小组讨论过程中，需要注意给学生的时间不能过多，讨论不允许大声喧哗，引导学生学会冷静有序地共同解决问题。在小组讨论测评时，要求每一个小组都将自己的讨论结果在课堂上公布，教师对讨论较深刻的小组进行鼓励和表扬，利用小组测评机制，督促学生在小组讨论中持认真、科学的态度。
初中数学课堂中存在的低效问题不是在短时间内能够解决的，需要每一个初中数学教师的刻苦积淀和认真钻研，在教学实践的不断尝试中，总结出科学有效的方法。逐步将课堂让位于学生，使学生真正成为数学课堂的主体，最终培养出能够熟练地掌握数学知识，灵活运用数学思维，拥有较高的学习能力和综合素质的人才。
参考文献
关键词：数学，课堂小结
一、研究背景
（一）隐在公开课后的常态课亟需研究的介入
公开以便观摩的课堂，是年轻教师走上讲台最好的范例，对广大教师的课堂教学影响极大，其积极意义不容否认。
但是，这种课堂研究指向并非是普通的、日常的课堂教学，是特指优质课比赛、公开课展示所需要的某种特定的课。教材是特选的，课堂教学流程是反复演练的，现场效果也非常态课可以企及。所以，事实上日常的课堂教学，受教师的精力、能力、动力以及学校设备等因素的限制，不可能按照这种公开课的模式进行。因此，真正关乎教育教学质量的要害在常态课。
（二）直击课堂小结现状
现象之一：常态课中时有时无
许多教师常常在听了一些同事或前辈们的“常态”课后，免不了有些感触和遗憾：一节节生动有趣的课，竟十有八九缺少“课堂小结”。起初，以为老师们是大意失荆州，然而一次、二次、三次……经验告诉我们：他们的确是忽视了！
现象之二：小结“走过场”
八下数学第三章第二节《中位数和众数》，在上完新课后，有老师指着黑板上的板书说：“这就是今天这节课的重点内容，请大家注意。”匆匆收尾。
现象之三：教师小结型
一位优秀教师在学校展示课中是这样小结的：
这节课我们复习了平行四边形的定义、性质，以及……
透视以上现象，笔者认为造成目前课堂小结低效的主要原因有四个“不”。
1、教师思想上不够重视。目前对课堂教学的评价和关注度往往侧重于引入、新授和练习环节。这就造成部分教师对课堂小结的重要性认识不足，在现象之一中，教师们都很注重情境的创设和过程的展开，却往往忽视了一节课的“点晴之笔”。
2、教学时间上不能保证。课堂小结一般是课堂教学的最后环节，这也使它必然成为了课堂教学各环节中的“弱势群体”。教学时间上的不稳定性，让课堂小结成为最容易被放弃或一带而过的环节。正如上课教师在反思中所说：时间比较仓促，结束是蛇尾。
3、效果上不能马上显现。课堂小结对培养学生梳理、提炼和概括能力的这种潜在的长期的效应不是在一两节课内就能显现的。
4、小结形式上不够丰富。目前课堂小结的形式多样化不足，针对性不强，主要集中于学生自主归纳型和传统的教师小结型。
（三）优化课堂小结的必要性
课堂教学是学校教学工作的中心环节，是教师按照教学大纲、教学内容经过精心准备后向学生系统传授其基本知识和基本技能的场所，课堂教学质量的好坏，直接影响到教学效果，作为数学教学课堂也亦如此。
数学课堂小结，是课堂教学中的最后一环节，它不仅是出于教学环节的完整性的需要，也不仅仅是内容和知识点的归纳，而是构建和完善学生的认知结构必不可少的环节。好的课堂小结，不仅对该节课起了加深巩固的作用，还可以收到画龙点睛、唤起思维、激发求知欲、发挥想象、启迪灵感等教学效果。这也就要求我们对课堂小结应给予足够的重视。它主要体现在两个方面：
1、对教师而言，它是对“教”的一种回顾
当我们进入课堂小结这一环节时，当我们面对学生提问“今天有何收获”时，学生在思考。教师也应当回顾，“这堂课我教会了学生什么”。课堂小结对于教师而言，应是一种回顾，回顾每一个教学环节，思索每一个教学细节。作为教学工作的组织者、引导者、合作者，我们是否完成了教学目标，是否促进了每一位学生的发展。在此时，课堂小结犹如一面镜子，折射着这堂课亦或暗淡亦或闪耀着明亮的光辉。
2、对学生而言，它是对“学”的一种深化
虽然是简短的几分钟结语，对学生而言，却是对“学”的一种深化过程。它可以帮助学生从总体把握知识、理解知识、运用知识，培养学生善于思考、归纳总结的能力，激发学生乐于学习，积极参与的热情。
二、理论依据
1、“首因效应”和“近因效应”理论
心理学告诉我们：在记忆包括三个以上的一组知识时，第一个和最后一个知识只受一次干扰，即第一个知识受后面知识的一次干扰，而当中的知识却受前、后知识的两次干扰，这种前、后两头的知识因受干扰少而容易巩固的现象，叫“首因效应”和“近因效应”。
心理学关于“首因效应”和“近因效应”的研究证实：人们要记住在排列顺序中居首位或末位的记忆对象所花费的劳动量，比记住在排列顺序居中的记忆对象所花的劳动量约少一倍。所以，有经验的老师总是把重点的知识放在授课的前、后两个位置。根据这个理论，一堂课最后做个小结，可以突出重点，而且无知识进行干扰，小结的内容容易巩固，这就发挥了近因效应。
2、教育学理论
巩固知识和技能目的是让学生及时的把所学的知识和技能及时地巩固住。同时，也便于及时发现教学中的问题，及时采取弥补的办法和措施。
3、主体教育理论
把学生当成教育的主体，在教育教学过程中落实学生的主体地位，培养学生的主体性，是素质教育的要求，是未来社会发展的要求。
4、新课程的指导思想
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促使学生在教师指导下主动地富有个性地学习。
三、概念界定
课堂小结：作为教学过程的步骤之一，主要指在课堂内完成一定的教学内容或活动后，教师对知识、技能进行归纳总结，使学生对所学知识形成一个系统，并将之升华的一种方式。优化数学课堂小结，不仅能帮助学生巩固新知，完善知识结构，还可以培养学生良好的反思习惯，进一步激发学生后继学习的兴趣，起到唤起思维、激发求知欲、启迪灵感等教学效果。课堂小结策略的研究就是在教学过程中有效使用课堂小结的方式和方法。
四、研究内容
（一）课堂小结的类型研究
1、归纳总结型
归纳总结是课堂小结最常用的方法，它能把纷繁的知识点进行梳理，使学生进一步明确学习目标，把握重难点。如，初中几何中的《三角形全等的条件》，可把三角形全等的条件列出来，使学生对三角形全等的条件有一个全面的、系统的了解，让学生在证明三角形全等时知道，有哪些条件可选，使学生证明三角形全等的能力得到提高。
2、拓展延伸型
拓展延伸式是在学生掌握所学知识的基础上，把与教学有关的知识进行延伸，以拓宽学生知识面，并与现实相联系的结束方式。一堂有品位的好课，不只是学生学习的结束，而是把结束作为一种新的开始，即把结课作为引导学生联系课堂内外的桥梁。在课堂小结时及时对本节课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理是深化学生思维的重要内容。学生对所学知识有无深刻的理解和认识，就要看他对整节课的知识发生、发展过程中所体现的数学思想方法的认识程度。对学生的发展而言，学习的价值不只是记住几个数学结论，解决几个习题而已，而是让学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，这些解决问题的策略，渗透着数学思想方法。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。如，在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化的思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的180度的角有平角，有两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的和，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。那么在小结时，就应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想，有了这种转化思想，就有了思维的方向，也就有了行动的方向。这是数学中最常用的思想方法。
3、巧设悬念型
在课堂小结时，教师或学生提出富有启发性，趣味性的问题，不做解答，留足相当的余地，让学生自己去猜测想象，去推理归纳。教师不妨也来做一回说书先生，在课堂结束语中，不但可以不作定论，而且也可以来一点“欲知后事如何，且听下回分解”的感觉。
4、机智幽默型
在课堂的结束语中，最忌废话连篇不知所云。数学课的结束语若能做到言简意赅，收到一语道破天机的效果岂不妙哉。同时教师幽默风趣的语言，容易缩短师生的距离，师生关系变得亲切、自然、和谐，从而调动起学生积极的“乐学”情绪。在其中加上教师的一些人格魅力，有时也可以来一点喜剧演员的幽默语言，以达到更佳的意境有时也可以把知识融入生活，运用恰到好处的比喻，给学生的感觉将是耳目一新的。
5、竞赛表演型
竞赛和表演符合学生的年龄特点和心理特点，能激发学生的学习兴趣。因此，在课堂结束时结合本课教学内容设计一些知识竞赛和角色表演，会使学生进一步加深对所学知识的认识。因此，教师应多给学生机会，培养他们在这方面的能力。如：分组讨论利用在课堂小结中，这样学生有更多更自然的表现机会，组组之间形成竞争。
（二）课堂小结的方法研究
1、回应法
回应法是指教学结束与起始相呼应，使整个教学过程前后照应的方法。
浙教版的教材在编排时有一个很显著的特征，那就是节前语，它们都是来源于生活与学生息息相关的一些实际问题，这样有助于激发学生学习的求知欲望和学习的兴趣，而教师在上课设计情景引入时也往往喜欢用这种设置悬念的方式。与此相对应，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上课时提出的问题，以增强学生解题之后的自豪感，增强自信心。如在学习勾股定理时，设计这样的引入学生会很感兴趣。如图一，圆柱的高为12厘米，底面半径为3厘米，在A处有一只蚂蚁，B处是一块蛋糕，现在蚂蚁想沿着圆柱爬着去吃蛋糕，请问蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？学生一开始很难下手解题，通过学习后，就知道实际上就是求圆柱的展开图中直角三角形的斜边长。这样的课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础。
2、点题法
点题法是教学结束时，在学生对教材进行了认真研读，对一些问题作了深入思考的基础上，教师对教学内容直接或间接的说明、点拨，以表现、揭示主题的结课方法。如，4、1探索确定位置的方法小结：确定位置有方法，两个数据可定位：有序数对方法好，对号入座人人会；方向距离有参照，寻找目标快又对。利用了诗句点题，形象生动便于记忆与理解，也为以后学生自己总结提供了一种新范式。
3、激疑、答疑法
激疑、答疑法是在新内容讲完后让学生提出问题，教师和学生一起回答问题的结课方法。这种方法主要是让学生提出一些不太明白的问题，然后采用启发诱导的方式，帮助学生理解与解决问题。
4、拓展延伸法
拓展延伸法是指教师在总结归纳所学知识的同时，与其他科目或以后将要学到的内容或生活实际联系起来，把知识向其它方面扩展或延伸的结果方法，以拓宽学生的知识面，激发学生学习、研究新知识的兴趣。如，在上整式的加减这堂课时，新内容很少，就是两个简单例题，在学生预习课本，解决习题，解决练习后，用了大量的时间让学生进行归纳概括知识，从整式的加减实质上就是合并同类项的转化思想，联想到恒等变形，从全局出发，通过联系、类比，将与整式加减有关的内容进行全面的纵横联系，求同存异。通过建立数学观点――验证数学观点――升华数学观点的思路，让学生把一节普通内容的课，通过归纳总结，把相关知识达到了融会贯通的高度。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。
5、谈话法
谈话法是一种以师生问答方式进行的总结方法。可先让学生谈收获，教师加以补充，再谈疑惑，教师解答，然后提建议。教师和同学针对自己的情况有则改之，无则加勉。这样一节课下来，同学们对当堂课内容基本都能消化。这样小结的方式，不仅可以激发学生的求知欲，而且可以培养和发展学生的概括能力。
6、联系比较法
联系比较法是运用比较的方法进行总结。引导学生对一些类似的，易混淆的概念和抽象结构，进行分析比较、归类比较、程度比较，有助于多角度，多层面去开发学生头脑中固有的知识体系。
五、初步实施效果
1、在教研组营造“关注课堂小结，提高学习效益”的良好氛围，成为教师的共识和自觉行动。
2、教师层面：――意识上重视常态课课堂小结的重要性，技能上能根据所教内容的特点和学生的实际水平，创造性地设计出符合新课改理念的“凤尾式”小结。
3、学生层面――通过优化课堂小结，帮助学生巩固新知，完善知识结构，培养学生良好的反思习惯，进一步激发学生的学习兴趣，起到唤起思维、激发求知欲、启迪灵感等教学效果。
参考文献：
[1]《数学课程标准》及解读，北京师范大学出版社
[2]田儒宪《教育心情―教育实践和感悟》中国书籍出版社
[3]柯领《追问教育的本质》人民日报出版社
[4]金一鸣《刘佛年教育文集》江苏教育出版社
[5]浙江省教研室、浙江省义务教育教学管理指南[Z]、
一、系统性地梳理归纳
这类方式在初中数学课堂教学中，可谓是经常出现的，一旦说某类课题内容讲解完毕之后，教师便需要将具体的解题方法等细节加以梳理总结，而其间可以沿用的手法众多，包括图表记录等形式，主要目的便在于进行重点和难点标记基础上，引导学生加深对不同章节核心内容的印象，最终衍生出完善化的知识体系。经过实际考察发现，这类方式存在一类显著性的优势，就是可以确保课堂小结的完整和系统性结果，并且还可以使得课程的中心内容得到简洁和明确地表达。如在进行三角形全等条件这类课题讲解过程中，教师有必要预先将全等的条件一一陈列出来，保证学生完全明确这类要求之后，令他们结合实际进行富有针对性的选取，为日后深度明确三角形全等的条件，奠定基础。长此以往，初中生便可以更为清晰地把握数学课程的重点和难点，进一步提升单位班级数学课程的教学实效。
二、合理性地拓宽延展
拓宽延展在初中数学课堂小结过程中，同样是不可忽视的工序流程，毕竟单纯掌握课本中提到的知识点是不够的，唯独进行教学内容适当程度地丰富，才可以顺利发散个体的思维。需要注意的是，在初中数学教学期间，极为关键的要素便是问题，所以，教师务必要针对学生进行协调性地引导，保证彼此倾力合作，在合理时间范围内解决一类难题。如在进行认识三角形这类课题教学过程中，教师可以向学生提出一系列问题，包括本堂课之中大家掌握了哪些内容等，基于此，学生便会依次阐述“三角形即不在同一条直线上的三个线段首次连接产生的图形”、“三角形包含三条边，以及三个内角”等。与此同时，教师应该保证结合学生个体的知识掌握状况，进行更为深层次的问题设计，令学生在独立思索、小组探究过程中激发出愈加强烈的学习欲望，进一步调动课堂和谐愉悦的氛围。
三、实时性组织实践活动
透过客观角度观察，初中生群体存在一定的特殊性，他们的思维相对比较活跃，特别是在较强的发散性作用下，使得教师能够在课堂小结过程中预留部分时间，鼓励学生结合相关课题和实际进行实践操作，进一步加深他们对不同类型知识点的理解并从中收获满足感。需要注意的是，在该类活动组织过程中，教师要实时性地给予学生个体鼓励，毕竟如此，才能确保他们掌握原有知识的同时，全方位地锻炼自身的思维创造实力。
四、清晰性地对比异同
初中数学课堂教学期间，异同对比同样是不可或缺的教学引导模式。实际上就是要求教师引导学生对比认证新传授知识和已学内容，在保证清晰化辨别不同概念之间差异性的前提下，锁定它们之间的关联和彼此的独特性，为日后初中生对比分析实力提升，提供一定的保障条件。在该类指导方式作用下，初中生便可以持续加深对相关知识点的印象，并且提升各自的知识水平和实践应用技能。如在进行菱形的性质以及判定这类课题内容讲解时，教师会发现学生经常混淆菱形与矩形的概念，所以，在组织课堂教学小结活动期间，教师可以考虑将这两类图形的判定条件加以同步梳理和对比认证。表现为：“菱形即邻边相等的平行四边形，其每条对角线各自平分一组对角的同时，两条对角线还相互垂直；矩形，则是对角线相等的平行四边形，同时其内角各为九十度。”在该类指导方式影响下，初中生便会深度明确各类相似知识点之间的区别。
五、积极性地鼓励质疑
在正式开展初中数学教学活动期间，学生经常会出现一些困惑现象，为避免他们学习自主性遭受打击，教师要鼓励他们积极思索并且快速发现相关问题。特别是在一堂课接近尾声阶段的时候，教师要适当腾出一些时间鼓励学生进行自由探讨，保证个体提出疑问之后可以独立进行解答，之后教师总结他们讨论后获得的结果，保证针对性地化解学生内心的疑问之余，提升该类群体的智力水平。如在鼓励学生进行一类尽可能大的无盖长方体制作过程中，教师可以提出一类问题，即怎样利用一张正方形的纸张制作一类无盖长方体，并且保证其一定大小的容积。之后鼓励学生进行集体探究和独立思索，确保在合理依据辅助作用下强化他们的创造能力，为他们日后掌握更多的知识点和完善自身的创造性思维等目标贯彻，做足准备工作。
综上所述，在初中数学教学过程中，课堂小结始终是不可或缺的指导环节，所以，作为一类合格的初中数学教师，务必要实时性设计和灵活性沿用各类创新性的设计方式。长此以往，令初中生可以积极地参与到课堂教学活动之中，进一步提升他们独立思索和解决实际问题的能力。
作者:黄勇强 单位:龙川县田心中学
关键词：初中数学；课堂教学；提问
课堂提问对于提高初中数学课堂教学的质量有着不可替代的重要作用。科学合理的课堂提问，可以激发学生的学习兴趣，引导学生的思考方向，提高学生对知识的深入理解，从而取得更好的教学效果[1]。如果课堂提问的方式或者内容不恰当，则会给学生带来严重的心理压力，使学生产生不良的厌学情绪，不利于提高初中数学课堂的教学质量。因此，对目前初中数学课堂教学中提问所存在的主要问题进行深入的分析和研究，并在此基础上找出增强初中数学课堂教学中提问有效性的策略，具有重大的现实意义。
一、目前初中数学课堂教学中提问所存在的主要问题
虽然随着课程改革的不但深入，我国的初中数学课堂教学有了一定的改观和进步，但是在课堂提问环节仍然存在着许多严重的问题，其中最主要的问题主要体现在以下三个方面：
1、 缺乏课前准备
目前，部分初中数学教师没有充分认识到课堂提问的重要性，往往在课前不会做足够的准备，在课堂教学过程中凭借着自己的经验教学，对初中数学知识按照自己的理解随心所欲地去讲授，因此在提问的环节往往也比较随意，使提问的内容没有一定的章法，导致学生跟不上教师的授课思路，在很大程度上影响了教学质量。
2、 题质量较差
课堂提问是加深学生对数学知识深入理解的有效手段，但是有一部分数学教师往往把课堂提问当作教学的唯一手段，设置了大量的问题在课堂上对学生进行提问，而对于这些问题背后的价值没有做深入思考，导致课堂提问的问题数量很多，但质量较差。在这种情况下，学生身心疲惫，却学不到关键的数学知识，不利于发挥课堂提问对初中数学教学的重要作用。
3、 忽略反馈环节
课堂提问的反馈环节是十分关键的环节，它可以帮助教师发现学生在回答问题时所暴露出来的数学知识的薄弱之处和数学逻辑的欠缺之处，对于进一步巩固和提高学生的数学理论基础有很大的帮助。然而目前很多初中数学教师往往忽略了课堂提问的反馈环节，认为课堂提问结束就万事大吉了，这非常不利于课堂提问作用的发挥。
二、增强初中数学课堂教学中提问有效性的策略
针对目前初中数学课堂教学中提问所存在的主要问题，我们要进一步采取积极的措施，不断增强初中数学课堂教学中提问的有效性。本文认为应该从以下几个方面入手来切实增强初中数学课堂教学中提问的有效性。
1、 营造快乐的课堂氛围
快乐的课堂氛围是增强初中数学课堂教学中提问有效性的必要环境。只有在快乐的课堂氛围里，学生才能主动参与课堂提问，因此教师必须要注重营造一个快乐的课堂氛围。比如，在初中几何《三角形的稳定性》这一部分的教学时，教师可以在课堂的开始提出这样的问题：“为什么射击运动员在瞄准射击的时候要用手托住枪杆来保持稳定？”这样就可以激发学生的学习兴趣，把学生快速导入到快乐的课堂氛围中，有利于提高教学效果。
2、 多联系现实生活
初中数学知识与现实生活的联系非常紧密，因此教师在进行课堂提问时要多联系现实生活，这样能够使学生增强对数学知识的兴趣和认同，并能够提高学生运用数学知识解决现实问题的能力，对于学生数学成绩的提高和自身的全面发展有很大的帮助。比如，在初中平面几何《点与直线的位置关系》的教学过程中，教师可以通过举例子来启发学生发现现实生活中无处不在的平面几何。例如小鸟在电线上就是点在直线上，小鸟飞到天空中去就是点在直线外。这样的例子既贴近生活，又活泼有趣，能够激发学生的学习兴趣。
3、 提问要面向所有的学生
在初中数学的课堂教学过程中，一定要注意使课堂提问面向所有的学生，不能存在厚此薄彼的现象；要采取积极的措施调动所有学生参与到课堂提问中来，不能只向少数学生提问。如果教师只向少数的学生进行提问，那么其他学生就会被孤立在课堂之外，非常不利于整体教学效果的提高。因此初中数学的课堂提问一定要把机会公平公正地分给每一名学生，充分调动全体学生的积极性。
4、 将游戏运用到教学中来
为了进一步提高学生对课堂的参与程度，避免学生对初中数学产生厌恶情绪，在教学过程中要注意将游戏以恰当的方式引入进来。为此，在课堂提问的环节可以对游戏加以高效利用来调动所有学生的积极主动性，让学生在游戏中学习数学知识、运用数学知识和检验数学知识。比如在《循环小数》这一部分的教学过程中，数学教师可以让学生以拍节奏的游戏来学习有限循环小数和无限循环小数。比如老师可以在黑板上写下一个节奏：×××，然后让学生拍出来，然后再将这个节奏永远拍下去，学生就会在游戏中感受到有限循环小数和无限循环小数的区别。
关键词：初中数学；课堂教学；有效性；提高；策略
中图分类号：G633、41 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0263-01
引言：提高初中数学课堂教学有效性，是当前教学形式下的必然之举。毕竟学生的学部分都得依赖课堂教学，只有充分发挥课堂的意义，让学生在其中尽可能学到足够多的知识，才是正确之道。提高初中数学课堂教学有效性，绽放数学之美。
1、数学学习方法指导的内容
1、1 预习方法的指导。初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
1、2 听课方法的指导。转贴。在听课方法的指导方面要处理好"听"、"思"、"记"的关系。
1、2、1 "听"是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止"注入式"、"满堂灌"，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
1、2、2 "思"是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说"听"是"思"的基储关键，"思"是"听"的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
1、2、3 "记"是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用"记"代替"听"和"思"。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确"记"是为"听"和"思"服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
1、3 小结或总结方法的指导。在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
2、课堂提问，激发学生积极思考
数学毕竟是一门理科性质很浓的学科，在对它的学习过程中，必须要多思考，这样才能更深一层地了解数学。任何一个数学学得好的学生，必然喜欢思考，凡事喜欢探究，想要自己找到答案。因此，在教学中，老师也要充分认识到这点，多进行课堂提问，通过问题激发学生积极思考[1]。
例如，人教版初中数学教材中会学到《相交线与平行线》，这章内容涉及很多零碎的知识点，老师在上课时，就应该通过课堂提问的方式，激发学生积极思考，提高课堂教学的有效性。比如：（1）相交线所形成的同位角、内错角、同旁内角等该如何判定；（2）平行线有哪些性质；（3）平行线该如何判定；等等。老师抛出这些问题，让学生积极思考，找寻答案。这样的初中数学课堂，才能提高教学有效性。
3、合作学习，鼓励学生相互探讨
数学世界奥秘无穷，永无止境，在这个世界里行走，仅靠自己一人，是远远不够的。只有同学之间互帮互助，共同努力，多进行沟通交流，听听别人的想法，取人之长，补己之短，才能在这条路上走的更远。合作学习，老师给予学生交流的平台，鼓励他们相互探讨，一起追寻数学的脚步。
例如，人教版初中数学教材中会学到《数据的收集、整理与描述》，在数学中，对数据进行处理是必须要学会的一项技能。这节课的教学，老师就应该要让学生学会这些知识。但是，这是一个庞杂的过程，仅靠某个学生自己一人，很难做好这项数据处理工作，因为一个人的大脑很难考虑的那么周全。通过合作学习，集思广益，将大家的想法集中到一起，共同探索，那么最后的结果肯定很容乐观。如此，提高初中数学课堂教学有效性自然水到渠成。
结语：提高初中数学课堂教学的有效性，并非一件简单之事，采取具体措施，方能实现其价值。通过课堂提问，激发学生积极思考；通过合作学习，鼓励学生相互探讨。提高课堂教学有效性，让数学课堂充满魅力，深深吸引初中生的兴趣。
参考文献：
[1]张雪婷、 数学课堂教学中的有效互动[J]、 当代教育论坛（综合研究）、 2010（09）
[2]刘宏、 初中数学练习设计的"点、线、面"[J]、 现代教育科学、 2010（06）
[3]高巧玲、 浅谈大学与中学数学教学的衔接[J]、 教育理论与实践、 2010（12）
[4]孙富强、 初中数学教学五种指导策略探究[J]、 上海教育科研、 2010（04）