初中阶段数学学科中函数知识部分的教学内容中，主要就是进行一次函数与二次函数知识内容的教学开展、其中，一次函数即
y=kx+b（k≠0），不仅是初中数学教学中的重要知识内容，并且在实际中的应用非常广泛、在相关教学情况调查中，学生普遍表示一次函数知识部分的学习相对比较困难、那么如何进行初中数学一次函数教学的开展，怎样来提高初中数学一次函数的教学质量与效果，下文将结合初中阶段数学一次函数教学特点，对于初中数学一次函数的教学方法进行分析阐述，以提高初中数学的函数教学质量，确保取得较为理想的教学效果、
一、激发学生学习兴趣，开展一次函数数学教学
在进行初中数学学科中一次函数知识内容的教学过程中，首先应注意结合生活实例，进行一次函数知识内容的教学开展，充分激发与调动学生的学习积极性与学习兴趣，提高一次函数课堂教学质量与效果、学生对于教学知识内容的学习兴趣与积极性，是学生进行知识内容学习的最好引导老师、课堂教学中引用的生活实例，大都来源于日常生活，与学生的距离比较小，本身对于学生就有一定的吸引力，应用于课堂教学中，更容易激发学生的好奇心与求知欲，对于课堂教学效率以及教学质量、理想教学效果的取得等，都有着积极的作用和意义、
在应用生活实例进行初中数学一次函数教学开展过程中，教师可以通过在课堂教学中创设一次函数知识内容相关的问题与情境，并通过引导学生对于问题的分析思考与探究，对于学生课堂教学知识内容与生活实例之间的相互联系，并且引导学生应用一次函数相关知识内容进行生活实际问题的解决探索，使学生在解决问题的同时，熟练对于知识内容的理解掌握以及提高相关运用能力，取得比较理想的教学效果，实现一次函数教学目的、
二、结合一次函数知识特征进行教学开展
一次函数是初中数学教学中的重点与难点知识部分，在进行初中数学一次函数的教学开展过程中，教师还可以通过结合一次函数本身的知识以及教学特征，抓住一次函数知识内容的教学重点，通过建立系统的教学思想体系，进行一次函数知识内容的教学实践开展，以提高学生对于一次函数知识内容的理解与掌握能力，提高课堂教学效率、
一次函数是初中阶段数学学科教学中，函数知识内容中的基础知识部分，通常情况下，一次函数也是学生第一次接触的函数教学知识、因此，在进行初中数学的一次函数知识部分教学中，应注意对于学生的教学知识内容接受能力进行充分考虑，尽量以生动有趣的教学内容设计，通过对于教学知识内容学习规律的探寻，来提高学生对于一次函数的学习兴趣，实现一次函数教学的开展实施、比如，在进行一次函数概念的教学中，教师可以引导学生对于一次函数概念本质的找寻，明白在一次函数
y=kx+b（k≠0）中，k、b都是常数，并且k需要满足条件
k≠0，一次函数公式
y=kx+b（k≠0）中，x是一个自变量，并且在b=0的情况下，一次函数的公式可以表示为一个正比例函数公式，因此，使学生明白正比例函数也是一个特殊的一次函数、在实际解题应用中，还可以将这种探索验证结果应用在解题思考过程中、
三、数形结合进行一次函数的教学开展
在进行初中数学一次函数部分的教学实践开展中，教师还可以通过在教学中对于一次函数的解析式以及函数图象之间关系进行揭示教学，通过数形结合思想的渗透，进行一次函数教学实践的开展实施、在函数知识结构中，函数的解析式以及函数图象等，都是进行函数公式表示的方式，对于函数公式以及自变量的变化规律都能很好的表示出来，并且函数的解析式以及函数图象之间还存在着一定的必然联系、因此，在进行一次函数的教学实践开展过程中，应注意引导学生对于一次函数解析式与图象之间关系的分析、探寻，并在进行一次函数问题的解答过程中，应用数形结合的方式，进行一次函数问题的解决、
以一次函数y=kx+b（k≠0）为例，进行该一次函数解析式与图象之间关系的分析教学中，在一次函数y=kx+b（k≠0）中，常数k与b的取值情况不同，因此，在k、b不同取值情况的影响作用下，一次函数的函数解析式的具体情况也会不同、那么，将常数k、
b的这种取值变化对于函数解析式变化的影响，代入到函数图象关系分析中，具体表现为常数k、b取值结果的正负情况，对于函数图象的变化影响比较明显、比如，如果k>0并且b>0时，函数图象一定经过一、三象限，函数中y随着x的增大呈现增大变化，并且函数图象与y轴的正半轴相交；同理，如果k
此外，在进行初中数学一次函数的教学过程中，还可以通过在教学过程通过讲一次函数与正比例函数之间的对比分析，同时使用类比教学思想方法，进行一次函数教学实践的开展、由于正比例函数是一种特殊的一次函数，它是一次函数在常数b=0的情况下的特殊表现形式，因此，在一次函数的教学开展中，通过对于一次函数与正比例函数之间的特殊性的对比教学开展，对于提高学生对于一次函数特殊形式规律的掌握理解，以及对于学生一次函数知识内容的理解运用都有着积极的作用和意义、最后，进行一次函数教学过程中，还可以通过对于学生进行待定系数法解题思想的渗透，进行教学实践的开展；另外，将生活实际与一次函数知识内容的有机结合进行教学应用，也是一次函数教学中一种常用的教学方法，对于教学效果都有一定的积极作用、
总之，函数是初中数学教学中的重点与难点知识部分，在教学实践开展中，应注意结合具体的函数教学知识内容，采取合理有效的教学方法，提高学生的函数学习积极性，提高初中数学课堂教学质量与效率、
参考文献：
[1]李亚军、关于初中一次函数教学的几点思考[J]、湖南教育，2009（11）、
[2]尼玛扎西、新课标下初中数学教学中的作业设计探究[J]、教育界，2011（25）、
[3]张小雪、技校数学与初中数学教学的衔接[J]、首都教育学报，2011（3）、
初中数学的难度与小学数学相比有所增加，理论知识比较强，教学内容变难变抽象了，这就要求学生在课堂上一定要集中注意力，认真学习新知识、课堂导入是初中数学教学过程中的主要教学环节，直接影响着教学质量的高低、作为初中数学教师，一定要科学合理地设计初中数学课堂导入的有效方法，创设有趣的教学情境，开展数学实践活动，学习先进的多媒体技术，使学生更主动地参加到课堂教学中、通过有效的课堂教学导入方法，激发初中生学习数学的积极性，开拓他们的数学思维，点燃他们的智慧火花，提高学生的知识理解程度，使他们更好地掌握数学知识，达到提高教学质量的目的、
一、情境导入方法
有效的情境导入可以在教学过程中营造良好的学习氛围，有利于学生学习、数学知识和生活紧密相连，作为初中数学教师，应时刻捕捉生活现象，更多地设计贴近生活的数学模型、在课堂教学过程中，可以把生活实际融合到课堂中，多从学生的自身经验和生活环境出发，使学生在教学情境中认识生活，学以致用，真正掌握数学知识、教师应多引入学生熟悉的事物和现象，创设适当合理的教学情境，利于理解和学习，使新知识自然引入课堂，引导学生进一步探索，使他们很好地学习数学知识，增强他们学习数学的信心、初中生好奇心较强，教师可以抓住这一特点，在课堂导入时，设置悬念、
二、多媒体导入方法
随着科学技术的不断发展，多媒体普遍应用于初中数学教学过程中，成为教学中的重要教学工具、在教学过程中，
初中数学教师可以制作教学幻灯片，通过利用多媒体教学，学生学习兴趣和注意力大大提高、在制作幻灯片时，教师一定要合理选择知识背景和制作效果，添加图片、视频、音乐、插图、对话等效果，课堂开始就利用教学幻灯片来导入新知识，激发学生的学习兴趣、
例如，在讲“立体图形”时，要求学生认识圆柱、球、圆锥、棱柱、正方体、长方体等各种立体图形，教师就可以运用多媒体技术将各种立体图形展现出来，也可以准备一些实物或是实物照片，引导学生观察，最后要求学生自己列举生活中的立体图形，考察他们的掌握情况，进行师生互动、通过这样来吸引学生的注意力，调动他们的求知欲望，使他们很好地掌握新知识、
三、教学活动导入方法
由于初中生年龄较小，玩心较大，数学教师可以利用这一特点，结合所讲授的内容，在数学课堂中，恰当地设置教学活动，做些有利于教学的游戏、知识竞赛等实践活动，把抽象的数学概念融人到教学活动中，理论与实践相结合，给学生提供合适的氛围，通过亲自参与教学活动来学习数学知识，主动探索，加深理解，真正地体验了数学知识的存在，培养了自主解决问题的能力，从而达到了理解和掌握数学知识的目的、
例如，在讲“事件可能性大小”时，教师可以适当运用教学活动来辅助教学，在课程开始之前，先让学生做个游戏、教师可以把10个红球、15个黄球和8个绿球放入一个不透明的口袋里，除颜色外，小球完全相同，让学生摸球，看看分别摸出红球、黄球、绿球的机率一样吗？学生通过自己摸出球的种类，亲身体验了概率的存在和产生过程，调动了学习积极性，提升了探索数学知识的主动性、
四、旧知识导入法
1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系画平面直角坐标系时,轴、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同、2、各个象限内点的特征:第一象限：(+,+) 点P(x,y),则x>0,y>0;第二象限：(-,+) 点P(x,y),则x0;第三象限：(-,-) 点P(x,y),则x
【关键词】思维转化；自主学习
随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。
初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考
所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：
一、高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
5、依赖性较强
有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。
6、难度加大
小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。
二、如何学好高中数学
1、转变观念，化被动学习为主动学习
初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。
2、学会听课，尽可能掌握更多的知识
数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。
3、课后巩固
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。
其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
4、重视测试
重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。每次的测试题对我们自己来说是非常宝贵的复习资料，能很好的反应出哪些知识点我们理解的还很不到位，哪些地方还需要我们进一步的完善，每周争取抽点时间对这些问题进一步的研究。
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到
并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第22章 一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
“22、2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22、3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
第23章 旋转
学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23、1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23、2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23、3课题学习 图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
第24章 圆
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24、1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“24、2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“24、3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24、4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
第25 章 概率初步
将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
“25、1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
“25、2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。
对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初中一年级数学上册知识点二元一次方程组
1、二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程、注意:一般说二元一次方程有无数个解、
2、二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组、
3、二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解、注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解)、
4、二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意:判断如何解简单是关键、
5、一次方程组的应用:
(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解
(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系、
一元一次不等式(组)
1、不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式、
2、不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变、
3、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集、
4、一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0)、
5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点、
七年级数学知识点概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学复习方法代数初步知识
1、代数式：用运算符号“+
- × ÷ ……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式、注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
2、几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 、
有理数
凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数、正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数、注意：0既不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数、
有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)、
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)、
有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定、
有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 、
1 把握学生学习情况，讲解衔接知识
高中数学和初中数学呈现出完全不同的特点，用三个字来概括初中数学的特点，那就是“浅、易、少”，即知识内涵浅、知识方法易掌握、知识容量小，而高中数学的特点却是“深、难、多”，知识难度的突然拔高让很多学生感到不适应，且数学语言抽象，概念难懂，并且教材要求的知识点繁杂，所有这些差异都让刚进入高中的学生一时无法接受，很多学生都觉得数学格外棘手，以至于学习成绩每况愈下。
针对这种情况，教师首先要摸清学生的知识底细，然后对症下药，做好初高中知识的衔接工作。在开学之初，教师就要进行一次必要的摸底测试，了解他们现有的数学积累。在测试中，教师要着眼于那些初中数学中只是简单提及、没有深入讲解的“边缘”知识点和初中要求掌握且在高中数学中应用广泛、贯穿始末的重点知识，如系数不为1的因式分解的方法，立方和与立方差公式，几何中的重心，垂心等概念以及二次函数中的分子分母的有理化等，看看学生对这些知识到底掌握多少，若掌握得不够好，教师就要在课堂教学中适当抽出一部分时间来进行补充讲解，或者在教授新知识时将这些知识点融入到习题中进行讲解，给学生不断补充缺失的知识点，为今后更深入的数学学习打好基础。例如，在进行简单测验后，我发现了班里的大部分学生对“二次函数的图象和性质”这部分知识都不熟悉，于是我就专门抽出一部分时间将这部分知识重新进行了讲解和总结，将图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等知识点列成一张表，学生听得明白，看得清晰，记得牢固。
2 于不同之处发掘联系，温故方能知新
如果将高中数学比喻成泰山的话，那么初中数学就是泰山周围不起眼的小山丘，当你站在顶峰自然会有一览众山小的感觉，但是要怎样我们才能登上高中数学这座高峰呢？这便要求我们利用好初中数学这座小山丘。高中数学是对初中数学的拓展、延伸和拔高，初中数学是高中数学学习的基础，教师不妨恰当利用学生已有的数学积累，让学生首先产生对旧知识的回忆和联想，在此基础上再进行知识的迁移和深化，让初中数学成为高中数学学习的有效垫脚石。当然，要做到这一点并不容易，教师不仅要深得高中数学的精髓，还要熟悉初中数学的各个知识点，了解学生哪些知识熟练，哪些知识生疏，巧妙利用学生早就掌握的知识点来疏通教学的重点和难点，真正做到温故而知新。
例如，在学习含参数的一元一次不等式的解法时，教师可以利用学生已经能够熟练掌握的一元一次不等式的解法来引导学生把握新知识。对于ax-50和-4x-10
3 注意渗透数学思想方法，把握数学精髓
一般说来，初中数学教学都是从贴近生活的实例出发，建立简单的数学模型，知识的引入和导出都十分直观、具体，学生的理解往往很顺利。然而高中数学却完全不同，抽象性和概括性大大增加，数学问题从特殊到一般、从具体到抽象，复杂繁琐各种综合题层出不穷，知识点的跨度很大，综合性很强，根本没有现成的模式可以套，学生在解题时必须独立建立知识框架，并且要有清晰的思路和严密的逻辑，对推理能力的要求也大大增加，这便决定了学生不可能再像初中时那般仅仅依赖教师的总结和自己的记忆就能学好数学。其实，万变不离其宗，对于高中数学而言，万变的是题型，不变的是数学思想方法。数学思想方法是高中数学的精髓，它统领着概念、公式、法则、定理等基础知识，并且活跃于每一种题型、每一个具体的题目中，只有精通了思想方法才能够随机应变，做到举一反三、触类旁通。因此，高中数学教师在讲解知识的同时还要注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生独立思考的习惯，让他们学会运用思想方法。
关键词：初中；数学；整合教学
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-107-01
生活中的数学随处可见，小到生意买卖，大到房产借贷，其中的细节都与数学息息相关。初中生们却是将数学的学习认定为“纸上谈兵”，认为在试卷中得到正确答案就是数学知识的掌握。这样的想法既不会激励学生们在学习中下功夫，也同样影响着教师们教学工作的开展。作为教师，应该控制局面的发展，掌握主导权，让学生们在教师的引导下进入数学学习的状态。下面我将从四个方面阐述初中数学的整合教学。
一、整合信心
无论是教师，还是学生，面对工作、学习时，信心的拥有都是成功及进步的前提。现在有部分学生选择了回避数学学习，由此导致了他们在初中数学上的落后。造成这样的状况的主要原因是因为学生们缺乏对学习、掌握数学知识的信心。而其中小学数学的影响也是重要的因素。经过小学数学的学习及感受，学生们进入了初中学习阶段，他们将小学数学学习时留下的阴影直接带入到初中数学的学习中，这让他们在开始学习数学时就已经失败了。或者是初中数学知识层次的提高，或者是其他同学的优秀，这些原因都无不在打击着学生们学习数学的信心。所以在数学教学开始之前，我们的有效作为就是整合学生们学习数学知识的信心。我们要告知学生们初中数学的特点，及时提高他们的知识、思想水平，只要学生们掌握了思维逻辑方法，充满信心，在学习的途中遇到的问题就会迎刃而解。整合信心不仅是学生们的需要，也是教师们的需要。重新开始一段教学旅程，面对新的学生面孔，教师们同样要以信心满满的态度去迎接、面对。或许在教学的过程中，我们还会遇到一些教学难题，但是信心的保持能让教师们从态度上战胜问题，从而引导他们征服实际教学中的问题。好的开始决定了成功的一半，所以初中生们及数学教师们整合信心有着重要的作用。
二、整合缺陷
学习是一个不断累积的过程，没有一步登天的捷径，脚踏实地地积累才会完成从量变到质变的蜕化。数学知识的教学亦是如此，作为教师，我认为小学数学知识的掌握及学习必然会或多或少地影响学生们在初中阶段的学习，因为小学数学知识属于基础知识，而这些基础知识将不会在初中教学阶段重新再教一遍，所以需要学生们在这些基础知识的积累过程中接受新的概念及思想。这样的数学教学对于那些有着部分知识缺陷的学生而言有点难度，因为基础知识的缺乏会让他们在新课程的听讲中感到云里雾里。也可能正是这样的原因，才会逐渐地导致他们对初中数学产生放弃的想法，所以作为数学教师，要利用合适的教学方式巧妙地规避这种情况。对于刚进入初中阶段的学生们，教师们并不十分了解他们的知识掌握情况，教师们的大部分的了解都来自于学生的毕业考试成绩，但是这只能代表学生们在考试中的发挥及部分知识掌握情况。因此，教师们需要在开始教学时进行尝试性的教学，在讲解初中数学知识的同时，更多的整合班级学生们在数学知识方面的缺陷――这种缺陷或许是个人的，或许是大部分学生的。总之，只有整合这些缺陷问题，才能便于教师们今后进行有针对性的教学弥补工作，才能使教师们在教学中帮助学生们重拾起学习数学的信心。缺陷并不一定就是坏事，整合缺陷是为了学习的进步。
三、整合知识点
初中数学的教学任务并不轻松，除了数学知识的讲解以外，教师们还要完成数学思想、方法、情感及逻辑方面的教学工作。虽然这些更为抽象的数学知识初中生们未必能全部掌握，但是初中数学教学的影响意义是深远而且重要的。因而，教师们要合理规划及安排教学时间，让学生们受到知识与精神双层次的教育。在知识点的教育方面，教师们要做到整合知识点，让初中生们接受到高效的数学教学。这看似是一个简单的教学步骤，但是坚持才是其中最为关键的决定因素。就初中生的数学学习特点而言，他们有较强的接受能力，能较快地将教师们传达的知识点“消化”掉。但是初中生们学习的缺点之一是易将学过的知识点忘记，而知识点的忘记会让学生们在后面数学知识的学习中显得吃力。