关键词：小学数学；解决问题；教学设计
教学内容：人教版义务教育《小学数学》教科书二年级下册53页中例4及相关内容。
教学目标： 1、学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。2、在分步列式解决问题的基础上，学会列综合算式解决问题。3、经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题。4、培养学生认真观察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
目标解析：创设“烤面包”情境，让学生在具体的情境中掌握解决问题的策略和方法，同时学会利用色条图来分析数量关系，在解法比较中体会小括号的作用，并引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。
重点难点：利用色条图分析数量关系，掌握两步计算法；找出隐藏的问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学过程：
一、旧知铺垫
同学们，你们喜欢吃面包吗？那你们一定想知道面包是怎么烤出来的，请看视频。
（一）课件出示例4主题图的左半部分（如图1）：
1、引导学生观察，从图中获得哪些信息？
2、收集信息，根据信息，你能提出什么数学问题？
3、学生先独立思考，再尝试列式解答。
（二）导入新课
你能用学过的知识解决问题吗？下面我们一起学习今天的课程。（板书：解决问题）
设计意图：此处简化了例3，仅提供两个条件让学生提问解答，既回顾了以前学习的一步计算解决的问题，又为后面寻找隐藏的中间问题埋下伏笔。
二、解决问题
（一）提出问题
1、n件出示第53页例4情境图：（如图2）
2、根据图中提供的信息，你能提出哪些数学问题？
预设问题：（1）一共要烤多少次？（2）已经烤了几次？（3）剩下的还要烤几次？
（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。
1、想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？
2、画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。
小结：从色条图中我们对题目的意思一目了然，如果你掌握了这种图析的方法，对你今后解决问题会有很大的帮助。
（三）尝试解答，体会方法
1、议一议：应该如何列式解答？ 引导学生分组讨论，合作交流。
2、说一说：要求还要烤几次，知道剩下多少个需要烤。
3、学生独立思考，列式解答。
（四）交流汇报，形成板书。
1、学生汇报不同的解答方法。
方法一 方法二 方法三 方法四
90-36=54（个）
54÷9=6（次） （90-36）÷9
=54÷9=6（次） 90-36÷9
=54÷9=6（次） 90÷9-36÷9
=10-4=6（次）
2、比较方法二和方法三。
（1）小组交流这两种解法的不同之处。
（2）你同意哪种方法？为什么？
（3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？
3、若有学生说出方法四，及时鼓励并请他说出想法。
（五）检验反思，归纳总结
1、问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。
2、小结：遇到问题，敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先答什么，再答什么。列综合算式要根据四则混合运算合理使用小括号。
（六）知识拓展，培养能力
1、课件问题：一共要烤多少次？ 已经烤了多少次？
2、学生选择信息独立完成，教师指导。
3、全班交流，解决问题的思路。
设计意图：结合课前简化的问题，让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本经验，学会画色条图，渗透数形结合、演绎、归纳等思想，使学生掌握解决问题的步骤和策略，让学生知道如何合理使用小括号。
三、巩固运用，深化理解
（一）基础练习。（课件出示教材第54页“做一做”的情境图）
面包已经烤好，同学们很想品尝，组长帮助同学们去买，买面包时遇到什么问题呢？
1、先独立思考，再同桌交流，说说遇到哪些问题。
2、学生汇报同时比较两种方法。方法一：3×9-3×6 方法二：3×（9-6）
（二）智慧大比拼。
1、第一关（教材55页第1题图）
（1）想知道用20元钱买票够不够？（2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？（3）学生独立思考后尝试解决。
2、第二关（课件出示教材第55页第2题）
（1）学生读题后指定学生说先求什么，再求什么。（2）学生独立完成，全班交流。
3、第三关（课件出示教材第55页第4题的情境图）
（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。（2）学生独立完成，全班交流，讨论如何正确使用小括号？
设计意图：使用“智慧大比拼”，鼓励学生从不同角度寻找解决问题的思路，引导学生在“算法多样化”基础上实现“算法最优化”。正确使用小括号，提高分析和解决问题的能力。
四、课堂总结，梳理知识
今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？同学们，生活中处处有数学，数学就在我们身边，如果你用数学的眼光去发现问题，用我们学过的数学知识去解决问题，那你将会拥有更多的聪明才智。
参考文献：
[1]杨秋红、 多媒体教学环境下小学数学解决问题方法探讨[J]、 读写算：教师版， 2016（36）：232-232、
[2]刘凤琴、 多媒体教学环境下小学数学解决问题方法探讨[J]、 俪人：教师， 2016（10）：27-27
[3]顾晓华、 层层推进认识的提升――《解决问题的策略――从条件想起》教学设计与说明[J]、 教育视界， 2015 （20）：38-40、
[4]刘健、 在自主探究中领悟策略――“解决问题的策略（列举）”教学设计与说明[J]、 小学数学教育， 2015（22）： 50-51、
关键词：小学;数学问题;教学;问题;对策
长期以来，广大教育工作者都对问题解决教学的教学模式给予了高度的关注，并且国内外对于问题解决教学模式的研究也已经获得了长足的进步。但是当前在小学数学学科中实施问题解决教学的教学模式依然还存在着一些问题。
要想有效实施问题解决教学模式，必须将存在的问题加以有效的解决，才能够让问题解决教学的教学模式在小学数学学科中发挥出更加强大的功能。那么，采取什么措施来有效解决呢？本文笔者结合教学实践谈一谈自己的观点：
一、在小学数学学科中实施问题解决教学模式存在的问题
1、 问题情境的“去数字化”
小学数学问题解决教学在当前出现了一种“去数字化”的不良现象， 有些教师在进行数学问题解决教学的过程中， 为了能够将数学知识同实际生活联系起来， 促使数学贴近生活， 却走向了数学教学的一种误区即“去数字化”。 适当的将数学知识同实际生活加以联系能够在很大程度上提高教学效果， 然而要是数学教学不顾自身的特点而一味追求生活化， 往往就会得不偿失。比如教师在讲“乘法分配率”这一小节的时候。 教师让学生用生活中十分熟悉的人物去代替数字， 为了培养学生的认识规律教师出示了一组等式即 5×21+29×5=5×（21+29）， 接着老师让学生将 5 当成我， 21 当成妈妈， 29 当成爸爸， ×当成爱， 再让学生将我、妈妈、爸爸等称号代入等式当中， 学生自然会回答：“我爱妈妈、我爱爸爸就是我爱爸爸和妈妈。”这样当教师提问乘法的分配率是什么时， 学生就会回答：“我爱妈妈， 我又爱爸爸， 就等于我爱爸爸和妈妈。”这种去“数字化”的教学方式虽然是贴近现实生活， 但是对于并没有让学生在真正意义理解了乘法分配律。
2、 教师代替学生对问题进行分析
在新课标理念的不断渗透下， 大部分小学数学教学已经开始重视问题解决教学模式。 因此， 很多小学教师在进行数学课堂教学的过程中开始纷纷创设问题情境， 并积极引导学生对问题进行分析并加以解决。 但是在这个过程中一些教师为了能够让学生尽快将问题解决， 在点拨和启发学生的过程中往往会用自己的思考来取代学生的思维。 那么问题解决教学只是虚有其表， 而失去了其实际的作用。
3、 过度重视结论而轻视过程
当前很多小学数学教师在问题解决教学中已经普遍出现轻思维过程、重问题结论的问题。 目前在进行问题解决教学模式中较为常见的一种模式就是情境的创设问题的提出交流讨论总结结论。 表面上看， 这种问题解决教学模式给学生提供了进行自主思考的空间， 然而实质上， 教师所关注的是学生总结出来的答案是否能够和自己的期望达成一致。 如果学生给出的答案不够准确或者是只是接近正确答案， 教师往往就对这些回答呈现出敷衍了事的态度， 并且会急忙地转问其它同学， 直到有学生给出其满意的答案为止。
二、应对问题的相关措施
1、 强化数学问题教学理论学习
实践的首要条件就是理论知识。 小学数学教师只有对教学理论进行了深入性的掌握套， 同时对其有了透彻的分析和理解，才可以完成由理论走向实践的过程。 当前， 在小学阶段有许多数学教师暂时还不具备问题解决教学的系统性理论知识。 缺少理论知识来指导数学问题解决教学， 难以有效的展开问题解决教学， 在进行数学问题解决教学的过程中不知道用什么理论作为教学依据。 所以， 小学数学教师加强对理论知识的学习是十分必要的。 教师学习数学理论的形式具有多样性， 比如， 教师之间可以交流经验， 邀请专家学者开设讲座等。 同时， 也可以以学科为单位或者是以学校为单位来开展主题式教研活动， 在教研活动开展的过程中， 教师们可以互相听课、评课以及探讨问题的设计等， 不仅能够增加教师进行数学问题解决教学的理论知识，同时还能提高他们的实践能力。
2、 启发学生主动将已有的知识激活， 促使其解决问题的能力得到提高
小学数学教师可以选用多种方法来帮助学生主动激活已有知识。 比如教师可以引导学生采取猜想、概括、类比、比较等方式激活已有知识。 数学存在着一定的知识结构， 这些知识结构除了在表现形式中有所体现， 同时也体现在问题和问题的连接以及转换上。 所以， 教师在引导学生解决问题时， 可以让学生对当前的问题进行充分的感知并且形成表征后， 利用类比、比较、概括、归纳等措施对以往解决过的一些在性质、关系以及空间相似的问题进行回忆， 从而将已有的相应知识以及解决问题的相关经验转移到当前的问题中。 当然， 教师还可以给予适当的提示， 以此来激活学生的已有知识经验， 促使问题得以有效解决。
3、 引导学生进行反思， 促使学生思维逐步深化
关键词：小学 数学 问题 解决 策略 引导
一、创设学生熟悉的问题情境
科学研究表明，儿童对于熟悉的学习情境往往会有更高的学习兴趣，新所以在教学的过程中，教师要注重创设学生熟悉的情境，以便他们能够及时的融入教学情境，实现教学的有效进行。这就需要教师多借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设生动活泼的生活情境，提供较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围也扩大了。教学时，教师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取。同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。
当然，在创设问题情境时应该遵循以下三项原则，首先就是可行性原则：在设计数学问题时，教师首先要细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。其次是渐进性原则：渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。人类认识数学对象的过程是一个渐进过程，是从认识最简单的对象开始，逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。再者就是应用性原则：随着数学的发展，它的应用越来越广泛，世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用，这是当前国际数学教育的重要动向。比如“认识分数”单元，教材创设分苹果的情境，鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果”。学生在正式学习分数以前，“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想到要用什么符号来表示它们。教材以此为基础，让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面鼓励学生发挥想象，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用1/2来表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用1/2表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。在创设问题情境的同时，还要注意创设情绪情境。创设情绪情境的目的在于培养学生意志和自信心，激发学生学习的兴趣，形成学生课堂主动学习的内趋力或保持学生主动学习的注意力。
二、教师要优化课堂的教学策略
教学策略的运用对于学生问题意识的培养也十分重要，爱因斯坦认为:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧问题，却需要有创造性的想象力，它标志着科学的真正进步。” 那么，怎样培养学生提出问题能力呢?笔者认为，首先就要在知识的来龙去脉上找。如在学数是小数的除法时，根据知识的来龙去脉，学生就可以提出它与除数是整数的除法有什么关系，怎样转化成除数是整数的除法等问题。其次要在知识怎么样上找。如学习能被3整除的数的特征时，在师生猜数游戏后，学生就可以提出老师猜得这样快有什么秘诀，能被3整除的数有什么特征等问题。此外也需要在知识的为什么上找。如学习商不变性质时，在观察一组算式的商的特点后，学生就可以提出商为什么会不变，被除数和除数有什么变化规律等问题。
三、引导学生关注解决实际问题
我们常说“学以致用”，实用才是学习的最终目的，在教学的过程中能有效地解决日常生活中的问题，不仅可以激发学生的学习热情，让他们感受到成功的滋味，还可以丰富问题的情境，让学生的学习生活变得丰富多彩。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决策略的多样化，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略，在教师的眼中有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。例如在学习“尝试与猜测”中鸡兔同笼问题时，不是将重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，运用列表、画图的形式加以呈现。同时通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况进行检验，最终得到问题的结果。这样的学习不仅使学生学会解决问题的重要策略，还培养学生对数的感觉和估计能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己进行判断的能力。
四、重视问题解决过程中的评价管理
在问题解决过程中，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价。评价是问题解决的重要组成部分，是必不可少的环节。通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。数学问题解决能力的评价标准:观察学生解题过程的细节；聆听学生对解题方法的讨论；批改学生的作业、测验和考试卷；分析学生的学习体会或考试心得；阅读学生的数学小论文。
通过问题解决式教学，学生对数学的兴趣越来越浓，学生的问题意识、数学意识得到进一步增强。问题解决不仅帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，还开发学生潜能，引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力。它为教师在课堂教学中有效地培养学生的能力，提供了一个有效的新思路、新策略。
参考文献:
【关键词】小学数学；问题；策略
数学是我国教育教学课程中基础的课程之一，可以极大的开发学生的逻辑思维能力，同时也可以让学生习惯从不同角度考虑问题。因此，小学数学的教育教学对学生的能力培养起到了非常大的作用。但是，在目前的小学数学的教育教学中，受到许多方面的影响，小学数学的实际教学中还存在许多问题。因此，在小学数学实际的教育教学中，需要先进行反思，对教学实践当中出现的问题进行总结，寻找一些方法提高小学数学教育教学的质量，更大程度上促进学生的全面发展。
一、小学数学教学中存在的问题
1、教师的教学方式存在问题
在进行课堂教学时，小学数学教师由于接受的是传统的教学理念，在大多数时候只是用单纯知识灌输的方式进行教育教学。因此常常会忽略学生是否真正的掌握了知识点。对于学生是否彻底了解了知识点，教师对此却较少关注，从而使得未了解那部分知识点的学生成绩逐渐落后。并且由于部分学生对知识点的理解不足，很容易使学生对学习数学失去兴趣，这更进一步造成了学生对学习的积极性受到消磨。
2、教师仍被应试教育所束缚
由于教师受到应试教育思想的影响，因此，在教师的教育教学实践中，常常会受到应试思想的干扰甚至主导。在应试思想的影响下，许多教师在教育教学中，仍采取应试教育中应用的教学方法，延续着学习和复习之间单调的循环模式，只是教学生简单机械的以死记硬背的方式，来掌握一些知识点，使学生丧失了体会数学思维乐趣的能力。也有许多教师只要求学生能解出数学问题，而没有了解到学生对知识点的掌握情况。
3、教师的教育教学方式单一
在对教育进行改革时，对教学方法的改革是其侧重点。从当前的教育教学情况来看，学校的教学方法仍然是以传统的灌输方法做为主要的教学方法，在教学方法上，还没有什么的开创性进展。在教师进行小学数学教育教学时，仍然是有教师主导着整个课堂，就像一个演说家占据着主场，学生只是简单而紧张的在课堂中听课做笔记，学生常常缺少思考的时间，同时也缺少锻炼自身思考能力的机会。对学生来说，学习数学知识只是一个听课记笔记的过程，而不是一个解决数学问题的过程，这使学生有了思考惰性，对学生思维的健康发展非常不利。
二、小学数学教学中存在问题的解决对策
1、改变传统的教学思想，做好课前的备课
传统的教育教学思想已经难以适应当下时展的新要求，同时，也由于许多新教育模式的出现，需要新的适应当前教育模式的教学思想。因此，处在新教育模式中的教，在不断更新自身教育教学理念，增强自身学习能力以及教育教学能力的同时，也需要在课堂中融入学生，了解学生对教学内容的理解程度。教师与学生建立良好的互动关系，这将有利于学生与老师在课堂上的互动，同时也可以提升课堂的教学效率。提升课堂的效率，需要在进行课堂的教育教学之前，先在做好充足的授课准备。小学数学教师在备课时，不但要涉及教学大纲所规定的教学任务，同时也应该涉及学生的智力以及学习能力的培养。要做到这一点，教师需要对教材有深刻透彻的理解与把握，对教育教学的目标有清晰的了解，如此才能使得学生花费最短的时间学到最深刻的内容，同时培养了学生各方面的能力。
2、教师教学要灵活的使用教材
在最新的小学数学教材中，特别重视对于学生的实践能力、思维能力以及互动能力的培养。并且在最新的教材当中，也并非给学生灌输单一的理论知识，而是提供了多种多样的信息，以及开放式的教学方式。在教师备课时，需要尽量深入的把握教材，精简的传递有效地信息，同时尽可能旁及更多相关的知识，而不是仅仅教授教材上的内容。比如，在教师教授数学知识时，通过图文并茂或者加入声音等多元化的教学方式，激发起学生的学习兴趣。教师在进行教学课堂的设计问题时，需要提取一些具有代表性的，并且还具备一定的思维难度的问题，提供学生一定的思考时间。教师对学生碰到的一些问题的瓶颈，需要给予一定的指点，开阔学生的思维，从而帮助学生可以更好的学习数学。
3、借助新技术进行教育教学
处在幼龄阶段的学生由于心理上的不成熟，在上课时容易分身，难以集中注意力。因此，在课堂教学中，需要调动学生学习的积极性，让学生在数学课堂教学中能感受到数学的乐趣。教师可以借用现代信息技术设备，将知识点的教授由静止的转化为运动的，并且将抽象的知识，可以转化为可视的具体的知识。比如，在教授“组合图形”的教学内容时，可以借助多媒体，将一个图形分解为几个图形，这样更有利于学生对课堂内容的理解。在目前的小学数学教育教学中，存在许多的问题，比如教师的教学方式单一，教师教学思想的落后，以及教师的教学方式本身存在的问题。对于这些问题，有如下解决的对策：教师改变传统的教学思想，做好课前的备课；教师需要教师教学要灵活的使用教材；同时，教师可以借助新技术进行教育教学。通过对教育教学的实践，教师应不断总结教学经验，提高自身的教学水平，从而为学生的素质打好基础。
【参考文献】
[1]邵陈标、小学数学“问题解决”策略的教学思考与实践[J]、中小学教师培训，2015、06：67-71
应对策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0012-01
课堂提问将教师、学生、教材三者有机结合，是师生之间进行思维交流对话的主要方式，其核心及宗旨应指向学生思维能力的发展。有效的课堂提问，学生学会的不仅仅是知识，更重要的是学会学习、学会思考，领会数学知识的精髓――数学思想方法。然而，在当前的数学课堂上还充斥着很多低效、甚至无效的问题，致使课堂教学效率不高。
一、小学数学课堂提问存在的问题
1、提问缺乏探究，不能引发学生的思维活动。课堂上，不少教师常以“是不是”“对不对”“好不好”“懂不懂”等这些属于单纯性判断字眼发问，没有思维的价值，不能挖掘学生思维的深度和广度，不能引发学生积极的数学思维活动。
2、提问表达不明，造成学生不易理解和思考。有的教师提问时，叙述过快，或者使用冗长而凌乱的措词，学生难以领会致使课堂长时间没人举手发言，即使指名发言，学生也是答非所问，课堂出现“休克”状态。
3、教师控制提问，无法调动学生学习积极性。尽管不少教师已经意识到学生提问的重要性，但是在实际教学中教师仍然是课堂提问的主体，学生在课堂上很少提出问题。更有甚者，对学生新颖的问题或对问题的见解，教师也往往中途打断。这样不仅不利于学生积极思考问题，也无法调动学生数学学习的积极性。
二、小学数学课堂有效提问的策略
数学是思维的体操，而数学思维往往就是在问题的提出与解决的过程中不断培养。因此，有效的数学课堂应从有效提问开始，教师应精心设计并有效实施课堂提问，以激发学生的思考，促进学生思维的发展。
1、提问要有目的性，激发学生主体意识。提问是为了引导学生积极思维，因此教师应充分考虑学生心理发展和思维发展的特点，根据教学目标、教学重难点精心设计，使问题能问到点上，问到学生心里，而不是为了提问而提问。通过问题的有效切入，把抽象的数学知识转变为易感知的对象，为学生指明思维的方向，激发学生的主动参与意识，使学生积极参与教学活动，从而主动获取知识并形成技能。
如，苏教版四年级数学下册《能被2整除的数》一课教学重点是掌握能被2整除的数的特征，难点是能判断一个数是否能被2整除。教学时，笔者先让学生说出一些能被2整除的数，让学生仔细观察，然后提问：“能被2整除的数有什么特征？”学生通过观察归纳出：“能被2整除的数都是2的倍数。”此时笔者进一步追问：“个位上的数字有什么特点？”学生不难总结出：“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。”……这样一步一步、有目的地提问，紧紧围绕本节课的教学目标和教学重难点，目的明确，有助于学生积极思考，积极参与课堂活动。
2、提问要有层次性，唤醒学生探究欲望。学生认知规律是一个循序渐进的过程，所以提问设计时要有坡度，由易到难、由浅入深、由简到繁，层层递进，不仅能唤醒学生探究的欲望，让学生逐步进入思考的过程，把学生的思维一步步引向新的台阶，而且能够充分调动学生的积极性，认真参与到课堂提问中来，让人人有思考的机会、个个有答问的条件，增强学生数学学习的自信心。
如，教学苏教版六年级数学上册《较复杂的分数乘法应用题》时，笔者设计了以下问题：（1）求一个的几分之分是多少，怎样计算？（2）100米铁丝剪去一段后，还剩■，还剩多少米？（3）100米铁丝剪去■后，还剩多少米？（4）第（2）、（3）两题有何异同之处？这样的提问深入浅出，知识点做到环环紧扣，不仅能有效地激发学生的探究欲望，培养学生的主动发现意识，而且能激发他们的学习热情，从而收到良好的教学实效。
3、提问要有开放性，培养学生创新精神。课堂提问的设计应激发学生探索的欲望，教师应根据小学生数学思维发展特点和心理发展特点，从多方面、多角度来设计问题，激发学生对未知领域的探究欲望，启发学生自主思考，使学生在相互碰撞中产生“灵感”，促进学生思维广阔性、灵活性、创造性的发展，培养学生的创新意识、创新精神和创新能力。
如，苏教版五年级数学下册《圆的面积》一课的教学，在学生通过动手操作推导出圆的面积计算公式S=лr2时，笔者提了这样一个问题：“如果不拼成近似的长方形，还能拼成你们熟悉的别的图形推导出圆的面积计算公式吗？”引发了学生从各个角度思考，学生们通过操作实践、自主探索、大胆推测、合作交流和积极思考，有的拼成一个近似三角形，有的拼成一个近似平行四边形，还有的拼成一个近似梯形……同样也推导出了圆的面积计算公式。
关键词：小学数学；问题意识；培养措施
小学数学是小学生的基础学科，也是小学生学习数学知识的基础和开端，在这个过程中教师教学的重点不仅是让学生掌握一定的数学基础知识，更重要的是让学生有一定的数学思维，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，而问题思维是数学思维的重要组成部分，有助于学生学习兴趣的激发、数学学习能力的提高以及解题能力的提高。因此，笔者从多个方面着手，总结出几点在小学数学教学中培养学生问题思维的建议，具体内容如下所述：
一、引导学生形成想问的思维习惯
让学生具有一定的数学思维的基础就是让学生具有想问的思维习惯。在生活中，学生可能愿意问父母或者同学一些问题，但是在数学学习的过程中，学生可能下意R的就有一定的抵触心理，也不愿意问问题了。因此，小学数学教师首先要做的就是帮助学生消灭不想问问题的心理，从生活实际出发，引导学生学会问一些数学问题。例如，在讲解利率这一数学问题时，教师首先就可以用生活中常见的问题来引入，如家里父母每次交水电费时，单子上会有一个滞纳金，教师就可以以此着手，在解释了什么是滞纳金之后将利率的问题引入其中，这样一来，不仅能够让学生学到关于利率的简单问题，而且还能感受到解决了生活中问题的快乐，能够为其形成问题思维奠定基础。同时，教师还可以布置相关的作业，让学生从自己的生活中搜寻更多与数学利率有关的问题，在让学生互相交流的过程中对其有进一步的了解。
二、营造民主的问题意识氛围
在传统的小学数学教学课堂中，都是教师提问，学生回答的教学模式，在这个过程中学生很少有主动提问的机会，而且主动提出的一些问题也很少得到教师的肯定，长此以往，就磨灭了学生的问题思维。所以，教师就需要改变既有的教学方式和思维方式，在上课的过程中为学生营造一个积极、宽松、和谐、自由、轻松的课堂氛围，教师要主动地引导学生提问题，尽可能多与学生沟通和交流，能够及时地解决学生的问题，对于有用的问题、好的问题要及时地肯定和赞扬，对于有错误的、偏离主题的问题在给予适当肯定之后，要鼓励和引导学生，改变其错误的方向。总之，教师需要做的就是积极地与学生沟通和交流，让学生感受到教师的和蔼可亲，进而使学生敢于和教师交流问题，并一起解决问题。
三、为学生创设一个出现问题的学习情境
也就是说，在实际教学的过程中，小学数学教师要做好引问的工作。以合适的问题情境来开展整个课程的教学工作，以有效地激发学生的求知欲望，进而引发学生思考并提出问题。而在此过程中，教师需要根据不同的教学内容、学生的不同特点和情况选择不同的创设问题情境的方式，一般有悬念式、冲突式、操作式三种。例如，在讲解“异分母分数加法”时，就可以采用悬念式的问题导入，师：既然大家都对同分母分数加法有所掌握之后，那么异分母要怎么做加法呢？之后，在激起学生问题思维之后，带领学生一起学习异分母相加的方法和内容。而在讲解“元、角、分的认识”时，教师就可以为学生创设一个商场购物的情境，让学生在买东西找零钱的过程中认识元、角、分，知道三者之间如何换算，并能够解决一些实际问题。
四、教会学生一些提问的技巧
通过调查研究发现，很多小学生在学习数学知识的时候，形成了教师台上讲、学生台下听的惯性，他们有胆量问问题，也想问一些问题，但是不知道如何去问，问一些什么问题。所以，面对这种情况教师就需要教会学生一些提问的技巧，让学生学会问问题。而这就需要教师在对专业知识有所了解之后，能够做好引导工作。例如，在对“百分数认识”的内容进行讲解时，更多的学生会问的问题仅仅是“百分数是什么，有什么特点，哪些是百分数”之类简单的、显性的问题，此时教师就可以引导学生尽可能地从“百分数与其他数有什么关系”“在解决什么问题时能够用到百分数”这样隐性和发散的思维去引导学生问问题，这样一来，学生不仅能够对百分数的相关知识有所认识和了解，同时也能够融会贯通，将其他相关知识进行有效的连接，这对于学生数学成绩的提高和数学学习和解题能力的提高都是大有帮助的。
总之，问题思维的培养对于小学生数学学习成绩的提高和今后数学学习活动的开展都有着十分重要的促进作用，是需要学生必须掌握的一种技能，而这就需要广大的数学教育教学工作者不断地努力。
关键词：求和问题 特殊规律 计算 基准数
中图分类号：G623、3 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2012)05-0209-01
小学数学中有一块内容非常有趣,但是较难，它就是求和问题。在小学阶段,主要有两种常见的求和的问题,第一种是求一组有特殊规律的数的和。其殊规律是指:这组数从第二个数起,每一个数与它前一个数的差是一个相等的自然数。第二种是求一组彼此比较接近的数的和。
1 如何求一组有特殊规律的数的和
求一组有特殊规律的数的和（其殊规律是指这组数从第个数起,每一个数与它前一个数的差是一个相等的自然数）例如：有一组数,它们是 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,求这10个数的和。
观察上面一组数,发现它的第一个数是2,最后一个数是20,总共有10个数,且从第二个数起,每一个数与它前一个数的差都是2。我们先把这10个数依次排成一排,再倒写排成一排，如下图,观察他们的规律:
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
两排数的第一列数的和是 2+20=22；第二列数的和是 4+18=22；第三列数的和是6+16=22,……,第十列数的和是20+2=22。它们都相等,都等于22,而且2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=20+18+16+14+12+10+8+6+4+2，所以(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)+(20+18+16+14+12+10+8+6+4+2)=22*10, 所以 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=22*10/2=110,其中，22等于第一个数和最后一个数的和，10是指有10个数，2是指有两组数。所以,对于这样的特殊规律的数的和可以这样计算(第一个数字+最后一个数字)*这组数的个数/2
也可对上述这列数，总结出这样的公式：第一个数称为首项，第二个数称为第二项，依此类推，最后一个数称为末项，这列数一共有10项。如果一列数，从第二项起，每一项减去它前面一项的差都等于同一个定数（这一个定数叫做公差），那么，这样一列数的和，可以用“（首项＋末项）×项数÷公差”来求出，且计算简洁准确。
则上述这列数，首项是2，末项是20，项数是10，公差是2，利用（首项＋末项）×项数÷公差”来计算：（2+20）*10÷2=110，计算简洁准确。
练习1: 某电影院有24排座位,第一排有24个座位,每一排的后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,问电影院共有多少个座位?
解: (24+70)*24/2=1128(个座位)
练习2:如图，某木料厂有一堆木料，第一层有1根木料，第二层有2根木料，……，第10层有10根木料，共有10层，这一堆木料共有多少根?
解:(1+10)*10/2=55(根)
2 如何求一组彼此比较接近的数的和
求一组彼此比较接近的数的和。例如,有一组数,它们分别是:18、21、19、20、22、19、20，求这7个数的和。
观察这组数,它们都在20左右徘徊,而且18=20-2,19=20-1，21=20+1，22=20+2，所以:18+21+19+20+22+19+20=(20-2)+(20+1)+(20-1)+20+(20+2)+(20-1)=20*7+1+2-2-1-1=139所以,对一组彼此比较接近的数求和时,可以选其中一个数为基准数,如果小于基准数的那些数,用基准数减去基准数与这个数的差来表示,所有这些差相加的结果S不足表示；如果大于基准数得那些数,用基准数加上这个数于基准数的差来表示,所以这些差相加的结果用S超表示,那么这组数的和等于基准数*加数的个数+S超-S不足
练习3：某小学六一儿童节举办文艺演出，每个节目由10为评委老师打分,而且规定:去掉一个最高分和一个最低分,将其余分数的和作为该节目的最后得分。该校六年级(一)班表演了一个合唱节目,10位评委分别给这个节目的打分是:9、8、9、9、9、6、9、5、9、7、9、3、9、1、9、5、9、2、9、6这个节目的总分是多少?
分析: 基准数定位9，最高分9、9，最低分9、1，去掉最高分和最低分。
解: 9*8+(0、8+0、6+0、5+0、7+0、3+0、5+0、2+0、6)=76、2
摘 要：初中数学和小学数学相比，无论是在教材内容上，还是在教学方式上，都有着较大的差异，初中笛Ф匝生的认知能力也有了更高的要求。为了保证学生高效地学习数学知识，初中数学老师要帮助学生做好小学数学到初中数学学习的过渡，这对学生的未来发展起到了重要的作用。
关键词：小学数学；初中数学；衔接问题
目前小学数学和初中数学在衔接方面还存在较多的问题，导致很多小学毕业生进入初中后数学学习成绩和学习兴趣都在不断下降，不能有效适应初中的数学学习环境。对此，笔者分析了初中数学和小学数学的异同之处，并在此基础上对如何做好中小学数学有效衔接展开了详细的论述。
一、初中数学和小学数学的异同点
与小学数学相比，初中数学的学习要求更高，小学数学的学习内容大多比较具体，如数的运算、图形的认知等，这些内容的难度较小，而初中数学的内容较为抽象，涉及的内容也比较多，如数的运算，不再是简单的整数运算，而是有理数的运算，还涉及函数和方程的学习，这对学生来说，有着更多的学习困难。除此之外，数学的教学内容也有较大的变化，随着新课标的全面实施，小学数学内容在一定程度上有较大的压缩，而初中数学内容则相反，有了较大的拓展，这也就意味着小学毕业生进入初中，跨度比以往更大，学习难度也有了一定程度的增加。
二、如何做好小学和初中数学的衔接
（一）学习方法的衔接
良好的学习方法是帮助学生取得事半功倍学习效果的前提，初中的数学老师应当认识到这一点。小学生的认知能力较弱，学习上多为被动，需要老师一步一步去引导，初中则不一样，老师应当指导学生由被动逐渐转变为主动，改变学生的学习态度，从“要我学”变成“我要学”，因此，笔者建议，初中的数学老师可以从以下三个方面着手培养学生的学习习惯和学习方法：（1）培养学生课前预习的习惯。学生是教学活动中的主体，因此，数学老师在教学过程中应当突出学生的主体地位。课前预习则是学生主动学习的一个重要部分，数学老师可以布置前置性作业，让学生带着问题对教材进行研究，数学老师在课堂开始环节，可以鼓励学生将预习中遇到的不懂问题当堂提出来，老师再进行归纳总结，在课堂教学过程中，可以对学生不明白的地方进行重点讲述。培养学生课前预习的习惯和方法，不仅能够提高学生的学习主动性，还能让学生在课堂上集中注意力，做到有的放矢去听讲，这样也就提高了课堂的听课效率。（2）培养学生良好倾听和做笔记的习惯。小学生的自制能力差，在课堂上听课效率也普遍不高，很多刚刚进入初中的学生一时也没有改变过来，在课堂上听课还是存在较多的“分心”状况，老师虽然上课用心去讲，但是学生没有用心去听，这样就会导致学生的听课效率较低，因此，数学老师要培养学生良好的听课习惯，让学生能够耐心听课，基于此，数学老师可以在讲课的过程中适当提出一些问题，这样不仅可以促使学生认真听课，还会促使学生动脑。除此之外，数学老师还要鼓励学生在课堂上做笔记，好记性不如烂笔头，很多知识点学生在课堂上听懂了，但是课下难免又会忘记。培养学生边听课边做笔记的习惯，不仅可以集中学生的注意力，还会给学生提供学习的第二教材，笔记可以成为学生考前复习资料以及课后复习资料，起到有效提高学生学习效率的作用。（3）培养学生总结归纳的学习方法。数学老师可以设计分层作业，让每一个学生在课下都能带着问题对新学习到的知识点查缺补漏，培养学生总结归纳的学习习惯，课后作业是课堂知识的延伸，可以加深学生的记忆，并对学到的知识进行巩固，能够有效促进学生掌握新知识点，提高学生的学习效率。
（二）教学内容的衔接
初中的数学老师除了培养学生良好的学习习惯和学习方法外，还要做好教学内容的衔接工作。与初中的数学内容相比，小学数学相对简单一些，小学数学主要学习一些简单的运算以及对一些图形进行简单的认知，而初中数学则要复杂一些，无论是运算方面还是图形的认知方面都有了更高的要求。因此，数学老师在教学内容上，要做好有效的过渡，尽可能挖掘新知识点与旧知识点之间的共同点，并对此加以利用，例如，在学习“正数和负数”这一节内容的时候，数学老师可以引入小学学习的“大小比较”这一节内容，通过指导学生比较温度、长度等内容，引入正数和负数的概念，让学生在小学的“感性认识”上获得更多的“理性认识”，指导学生认识新知识的本质问题，学会比较、对照，寻找学习方法，在新知识与旧知识点之间建立等量关系，从而达到顺利过渡的目的。
综上所述，重视小学数学和初中数学的衔接问题，能够帮助小学毕业生顺利过渡到初中，快速适应初中的数学学习环境。因此，数学老师应当对此加以重视，对中小学的数学衔接问题进行不断探索和研究，为学生铺平道路，帮助学生更好地实现中小学数学之间的过渡，促使学生全面健康、持续发展。
参考文献：
[1]徐玉梅、刍议初中数学与小学数学的有效衔接[J]、知识窗（教师版），2016（8）：8-11、