【关键词】铁路运输；信息化建设；发展策略
引言
现代化的市场运营机制打破了传统的经济秩序，促使全球化经济体制朝着信息化、网络化、现代智能化的方向发展。铁路运输行业作为国内经济发展的命脉，也正面临着打破现有市场运营的机遇和挑战，如果铁路运输企业不能适应现代信息社会的发展，就可能被信息与经济一体化的发展趋势所淘汰。我国的铁路运输企业行业必须解放思想，革新战略运营观念，合理的理由现代信息化管理技术，实现铁路运营体制的现代化和高效化运营，为国家带来更好的社会和经济效益。
一、铁路专业运输企业信息化的主要特征
铁路专业运输企业相对其他铁路运输企业，在信息化建设和应用中具有以下主要特征：
（1）铁路专业运输企业的市场服务意识较强，信息化建设处于以企业内部生产为主向以满足客户需求为中心的转变阶段，以内部生产管理为主的各类信息系统与铁路专业运输企业以满足客户需求为中心的信息系统进行有效结合是面临的主要技术问题。
（2）随着铁路专业运输企业的快速发展，其业务流程不断优化，新服务产品不断推出，管理质量不断提高，信息系统不断进行修改、完善和升级，做好信息系统的整体设计、技术标准制定、模块结构划分、数据库优化设计、安全管理和运行维护方法是关键的技术问题。
（3）铁路专业运输企业信息化中，不同行业信息交换技术的复杂性。铁路专业运输企业根据市场定位，采取以铁路运输为主，公路、航空运输为辅的运输服务模式，同时根据业务需要与银行、海关等信息系统进行数据交换。由于缺乏国家统一的信息技术标准的应用环境，建立不同行业的信息交换平台是一个技术难题。
（4）铁路专业运输企业具有网络型服务的特征。保证运输网络信息的及时、准确和安全传递与共享是一个复杂的技术问题。
（5）铁路专业运输企业需要既懂运输业务又懂计算机技术的知识型人才。设计方便客户和现场操作的货物流、单证流、资金流、信息流是一个十分重要的基础问题。
二、铁路信息化建设存在的问题
我国铁路信息化的整体水平还远不能满足铁路现代化的要求，与国际先进水平和国内一些信息化水平较高的行业相比还存在以下问题。
（l）缺乏一个先进、可行的总体规划，系统建设还带有一定的盲目性和重复性。（2）信息系统建设和管理缺乏必要的法规、条例和监督，某些大型信息系统的实施进程与预期目标相差甚远。（3）信息系统的网络支撑环境尚不完备。（4）信息化的各项前期和基础研究工作（如基础信息编码、系统安全性、信息共享方案等）还有待于加强。（5）对信息的组织、集成和共享还存在不少问题，对如何用好信息的意识还需加强。上述问题一方面是由于铁路运输是一个庞大而复杂的体系，建好和用好信息系统有较大难度；另一方面在组织、管理、规划和研究开发等方面还存在诸多难以适应的地方。
三、铁路运输信息化建设的发展策略
1、以满足客户需求为中心的编码设计。随着市场竞争的加剧，客户对货物运输信息的需求越来越多，提供货运信息跟踪服务已成为许多生产企业产品运输服务招标的必要条件。铁路专业运输企业以满足客户需求为中心的信息化建设理念，是使客户用最简单的方法，准确、及时、方便地获得所需的货物运输信息。一批货物的运输服务可能由一种运输方式完成，也可能需要由两种或两种以上的运输方式完成，而客户只有运输企业提供的货物运输凭证和发票。因此，铁路运输企业信息系统的核心关键词应该设置为客户的运输凭证编码，客户在运输企业的网站或信息查询平台上输入运输凭证编码，就可以得到所需的货物运输信息。将单据编码作为信息系统的核心关键词也可以使信息系统的逻辑结构更加优化和科学。将运输凭证编码设计为12位，零散客户在公司网站首页专项栏目中输入运输凭证编码，即可查询到货物承运时间、装运时间、到达时间、交付给收货人的时间和货物签收人信息。
2、科学设计信息系统的整体结构。铁路专业运输企业是网络型经营方式，采取集中分散式还是大集中方式，应根据企业的运输服务产品、经营组织机构、管理模式、信息化投入等因素进行科学决策。企业应本着总体规划、分步实施、量力而行、务求实效的方针，根据企业实际情况和发展战略，经过科学论证确定大集中的信息系统整体结构，信息系统结构由公司核心业务系统、经营管理系统、辅助系统、对外信息服务平台、与铁道部信息技术中心信息交换平台组成。建设初期实施公司核心业务系统、经营管理系统、对外信息服务平台（网站、客服中心）、与铁道部信息技术中心信息交换平台，其次根据公司发展的需要和资金计划，逐步建设了辅助系统和大客户信息交换平台，并不断完善已建成的信息系统。保证核心基础数据库的相对独立，其他经营管理、辅助等信息系统采用专用服务器和船闸式交换信息的结构，不允许直接访问核心基础数据库。
3、实现模块化设计。为了适应客户对运输信息的不同需求，运输基础数据的频繁更改，以及信息化应用水平和业务部门工作质量要求的提高，信息系统必须进行模块化设计，以保证信息系统的不断优化和运行效率的不断提高。信息系统模块化设计是一项十分复杂的工作，必须由专业技术人员和信息技术人员共同研究设计。①分层设计，首先按照不同运输服务产品设计大的模块，再按照该运输服务产品的货物流程、单据流程、信息流程、运价、计费里程等分别划分模块。②基础数据和业务流程分别形成模块，适应基础数据频繁修改的要求。③业务流程和经营管理分别形成模块，适应经营管理不断变化的需要。
4、注重信息系统的安全管理
（1）信息管理措施。①严格实行内外网的物理隔断，严禁外网计算机进入企业内部信息网。②对允许进入企业内网的计算机，采取IP地址、计算机内部号码、使用人姓名和密码等技术手段进行管理。③建立信息系统安全运行监控系统。④制定严密的信息系统运行维护流程和技术标准。⑤制定信息系统安全运行管理办法，并抓好严格执行工作。
（2）信息系统网络的安全管理构建方式。①公司信息系统与铁道部专线连接和专机使用的铁道部内部办公网；②公司中心机房与铁道部信息中心专线和船闸式结构的信息交换网；③采用VPN技术通过互联网构建的公司内部生产经营和管理网；④公司财务与银行的数据交换网；⑤公司外网网站和电子信箱。铁路运输公司应严格执行铁道部有关信息系统安全的规定，实行内外网物理隔断，建立了应用管理子系统与核心数据库船闸式交换信息的结构，保障信息系统的安全有效运行。
【参考文献】
[1]陈振权，尔玲春，潘光艳.铁路信息化建设的战略思考[J].铁路计算机应用，2004（12）.
近年来，在智能机器人领域，关于机器人手眼系统位置控制问题的研究受到越来越多的关注。在研究中发现存在这样一个问题，即如何以较高的精度和较快的速度实现机器人手眼系统位置控制，以使机器人能快速实现对目标物体的准确定位和自动抓取。这个问题也就是机器人手眼系统中非线性视觉映射关系模型的建模问题。采用精确的数学模型是机器人视觉系统传统的建模方法。但由于这类问题是高度的非线性问题，参数多且其间的相关性强，故这种方法理论上虽然精确，但是建模困难、计算量大，实时性差且没有容错能力和自学习能力，而神经网络作为一种智能信息处理的新技术，具有极强的非线性映射能力。因此采用神经网络的建模方法与传统的方法相比具有极大的优越性。
作者已经采用BP网络建立了机器人视觉系统的映射模型，并作了初步的研究和实验。结果发现，采用神经网络建立机器人视觉映射模型是一种有效的建模方法。但采用BP网络建立模型存在网络规模大、训练时间长、容易陷入局部最小解、定位精度较低等缺点。本文采用CMAC神经网络建立了机器人视觉系统的映射模型，取得了十分令人满意的效果。
1CMAC神经网络简介
小脑模型关节控制器神经网络(CerebellarModelArticulationControllerNeuralNetwork，即CMAC神经网络)是Albus根据小脑的生物模型提出的一种人工神经网络。它学习速度快，具有局域泛化能力，能够克服BP网络容易陷入局部最小点的问题，且硬件易于实现。目前，CMAC神经网络被广泛应用于机器人控制、非线性函数映射、模式识别以及自适应控制等领域。
1.1CMAC的基本结构和原理
CMAC神经网络的模型结构原理图如图1所示。它本质上可看作是一种用于表示复杂非线性函数的查表结构。
图1中，S为n维输入矢量空间；A为联想记忆空间；Y是输出响应矢量。输入空间S中的每一矢量S(…，Si，…，Sj，…)被量化后送人存锗区A，每个输入变量Si激活存储区A中C个连续存储单元。网络输出yi为这C个对应单元中值(即权wi)的累加结果，对某一输入样本，总可通过调整权值达到期望输出值。由图1可以看出，每一输入样本对应于存储区A中的C个单元，当各样本分散存储在A中时，在S中比较靠近的那些样本就会在A中出现交叠现象，其输出值也比较相近，即这C个单元遵循"输入相邻，输出相近"的原则，这种现象被称为CMAC神经网络的局部泛化特性，C为泛化参数：C越大，对样本的映射关系影响越大，泛化能力越好。
CMAC网络的学习采用误差纠正算法，计算量少敛速度快。其权值修正公式及输出可表示如下：
式中，η为学习步长，yd为期望输出，mi为输入变量S激活存储单元的首地址。修正方法可以采用每个样本修正一次的增量学习方法，也可以采用所有样本都输入一轮后再修正的批量学习方法。
1.2多维CMAC网络的计算方法
由上述CMAC模型的算法可知，应用传统的多维CMAC概念映射算法会因输入维数的增大而使存储空间剧烈增大，从而使网络计算量增大，收敛速度变慢。这里采用一种新的多维CMAC网络的处理方法--叠加处理法。即把输入空间为n维的多维CMAC网络看作是由n个一维CMAC网络叠加而成，其输出为n个一维子网络的输出的叠加。\par
当输入空间的维数n=1时，对于每一个输入变量，都激活C个连续存储单元，即有C个对应单元的权值输出非零。它的激励情况如表l所示。
表1激活单元地址分布
sia1a2a3a4a5a6a7a8a9a1001111000000101111000002001111000030001111000400001111005000001111060000001111经归纳，输入变量Si激活存储单元的首地址mi的计算方法如下：
mi=Si(C-Δ)+1(4)
其中，Si为输入量的量化值；C为泛化参数；为相邻输入激活存储单元的重叠单元数大小。若输入矢量有q个量化级，则存储区A需要q(C-)+C个存储单元。．
当输入空间的维数n>1时；设输入空间为n维矢量Si=(Si1，Si2，…，Sin)，对于每个分量Sij，都可以看作图1所示结构模型的一维输入量。由式(3)可得其对应的输出为：
其中，mj为Sij所激活存储单元的首地址。整个CMAC网络可看作由n个如图1所示的子网络组成，S对应的输出yi可看作n个子网络输出yij（j=1，2，…，n）的叠加。
若每个输入分量有q个量化级，每个子网络中两相邻样本有个单元重叠，采用上述叠加方法共需存储单元n×[q(C－)+C]。而对于传统的多维概念映射算法来说，n维输入空间中可能的输入状态为qn个。对于一些实际系统，qn往往远远大于n×[q（C－）+C]。例如8维输入，量化级为200个等级，泛化参数C取为40，相邻输入激活存储单元的重叠单元数大小为35，则用叠加处理法需要11200个存储单元，而用传统的概念映射算法需要2008个存储单元。对于传统的概念映射算法所带来的要求存储空间过大的问题，最常用的方法是把A当作一个虚拟存储区，通过散射编码映射到一个小得多的物理空间单元Ap中，从而减少存储空间。但是这种地址压缩技术随机性很强，会带来冲撞问题且不可避免。然而，对多维CMAC网络采用叠加处理法，不但可以大大减少占用的存储单元数，而且还可以避免地址压缩带来的冲撞现象，大大提高网络的映度和学习速度。
图2
2实验及仿真结果
关键词：运输枢纽；无缝衔接；评价指标体系；模型
0引言
随着我国城市化和交通自动化进程的迅速发展，大城市现有交通基础设施越来越无法满通需求，遂产生了诸如交通堵塞、衔接不便、环境恶化等一系列交通问题，究其原因，这固然与城市交通需求总量的不断增长与交通设施供应滞后之间的矛盾有关，但更重要的在于在既定的交通供给水平下，城市交通的整体化水平较低，已有的各种交通方式没能实现有效的无缝衔接，城市交通运转效率低，从而加剧了城市交通的供需矛盾。可见，城市交通中不同交通方式的无缝衔接是城市交通整体化研究的重要内容，是提高城市交通运转效率的关键所在。根据交通运输枢纽的特征与内涵，从低碳、经济、畅通及安全的角度建立城市交通运输枢纽无缝衔接评价指标体系，并对综合评价指标体系进行定义与量化，最后以对适合运输枢纽评价的方法进行比较，寻找一种科学合理的评价模型。
1城市交通运输枢纽无缝衔接评价指标体系的建立
评价指标体系建立的目的是要提供一个科学的、可供操作的评价手段，以便能够对交通运输枢纽无缝衔接系统进行多层次、多因素、多角度的综合评价。它既可以对不同衔接系统的运行现状进行对比评价，也可以对同一衔接系统中不同规划方案的实施效果进行预估评价，为方案优选决策提供依据[1]。
运输枢纽的无缝衔接评价指标从整个无缝衔接系统中低碳、经济、畅通、安全四个方面进行综合考虑、筛选，建立能够反映交通运输枢纽无缝衔接的综合性评价指标体系如图1所示。
图1交通运输枢纽无缝衔接评价指标体系结构图
1.1低碳方面
1.1.1枢纽噪声数值指标x1
枢纽噪声数值是运输枢纽内车辆产生的噪声与相应的城市区域噪声标准值的比值，目的是反映接驳车辆对周围环境的噪声污染程度。本文以车辆的评价参照标准值为参考，以50分贝为安静，60分贝为噪音适中，70分贝为噪音严重。
1.1.2营运车辆实载率指标x2
车辆实载率[2]指标x2。实载率是按运输枢纽全部营运车辆一定时期内的总行程计算的运载能力利用程度指标，综合反映了运输枢纽车辆的行程利用率和运载能力的利用程度，减少营运车辆空驶和不满载行驶时间。
1.1.3安装卫星定位车载终端车辆比重指标x3
一个运输枢纽的所有运营车辆中，安装卫星定位车载终端的车辆占这个运输枢纽中所有运营车辆数的比例。
1.1.4清洁燃料车辆比重指标x4
一个运输枢纽的所有运营车辆中，乙醇汽油车、液化石油气车、天然气车、双燃料车、无轨电车、纯电动车、混合动力车占这个运输枢纽中全部运营车辆数的比例。
1.2经济方面
1.2.1运能匹配度指标y1
运能匹配度[3]指标用来衡量城市交通枢纽内不同交通方式运能的协调性，可以用来判别交通设备的适应性情况。
运能匹配度指标是不同交通方式运量供求关系的表征，与衔接的不同交通方式的运输特征相关，反映两者衔接的协调状况。较为理想的运能匹配度应是，这说明集中到达的客货流能及时得到疏散，集疏客货运交通方式的衔接状况良好。当时，表明相互衔接的运输方式间不能实现有效的接驳转换，集中到达的客货不能及时疏散，衔接的协调性被破坏。
1.2.2单位运量周转时间成本指标y2
运输枢纽的客货运平均周转时间可以分解为乘客换乘步行时间（货物卸货时间）、排队等候时间（货物储存时间）和上下车时间之和（货物重装车时间）三部分。
单位运量的周转时间是准确反映枢纽无缝衔接经济的综合性定量指标，它使不同的衔接周转系统和不同的衔接周转布局模式具有一定的可比性。
1.3畅通方面
1.3.1衔接顺畅度指标z1
衔接顺畅度指标反映了衔接系统中客货流集散时间占全部营运时间的比重，用来衡量整个衔接系统集结和疏散客货流的顺畅程度。该指标可以用平均周转时间和整个进出于运输枢纽与市内总出行平均时间的比值来表示：
1.3.2周转次距比指标z2
周转次距比是在城市中，居民或者货物完成一次周转，每公里转换各种交通方式的次数。该指标反映运输枢纽交通设施的布置以及其与城市内部交通的衔接水平。用下式表示：
1.3.3枢纽停车设施率指标z3
该指标反映城市内运输枢纽为机动车、非机动车提供驻留接驳条件的水平，用枢纽内机动车、非机动车驻留设施的面积比运输枢纽的总面积来表示，即
式中：—枢纽内机动车、非机动车驻车设施面积；
—枢纽的总面积。
1.3.4枢纽智能化程度指标z4
智能化程度主要表现在运行管理的智能化上。以网络化、信息化为基础，通过自动售票、自动验货、检测停车诱导，全方位向旅客及货车司机信息，以实现枢纽资源最有效的利用和最高的效率。一般由专家评判法确定，属于定性指标[4]。
1.4安全方面
1.4.1枢纽组织有序度指标m1
枢纽组织有序度反映枢纽内部的交通组织水平，是指在交通枢纽内各种交通流相互干扰的程度，用枢纽内不同交通流形成的冲突点数与交通枢纽的营业面积的比值来表示：
（点/m2）
式中：为枢纽内不同交通流的冲突点数，为交通枢纽的营业面积。
1.4.2枢纽衔接服务水平指标m2
运输枢纽的服务水平可以通过系统的交通标志设施完善率，座位、行李安放处（货物储存仓库的大小和数量）以及自动运输设备比例，衔接系统使用安全性，三个面综合考虑。整体的服务水平可以用下式表示：
式中：
2常用评价方法分析
2.1常用层次分析法
层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，AHP）是最为常用的评价方法之一。其算法核心是按照一定标准把一个复杂分成几个部分，每个部分再往下分，最终形成一个树状的层次结构。每层的要素间按照一定标度进行重要度两两比较形成判断矩阵。然后综合得到重要度排序。
层次分析法的特点决定其适用于方案选优与指标赋权。
2.2模糊综合评价法
模糊综合评价法（FuzzySyntheticalEvaluation）是以模糊集理论为基础建立的一种评价方法。其算法核心是首先建立带有隶属度向量的评价素集和评价识别集，然后再对每一个目标进行模糊映射计算得出评价结果。
模糊综合评价法适用于带有主观评价因素的评价，如主观性指标的评价，对有确定值的定量指标评价没有优势，适合结合其他方法共同使用。
2.3数据包络法
数据包络法（DataEnvelopmentAnalysis，DEA）是一种有效的非参数评价方法。起算法核心是由评价对象的“输入”数据和“输出”组成一个能包容所有决策单元生产方式的最小的生产可能性集合，再用线性规划方法测算决策单元是否在此前沿面上。
数据包络法属于数理统计方法，对数据的依赖性较大，只能用于定量评价。
2.4神经网络评价法
神经网络评价法（ArtificialNeuralNetworks，ANN）模仿人大脑神经单元处理问题方式，利用计算机强大计算功能的自适应拟合算法。其算法的核心是利用循环的约束条件，利用训练样本数据反复修改指标权重值，直到符合用户的期望。
神经网络评价法只能针对定量指标，而且必须要有大量的数据样本。
2.5灰色关联度评价法
灰色关联度评价法（GrayComprehensiveEvaluation）是基于灰色系统理论的一种评价法。其算法核心是通过比较待测数列与参考数列的关联系数和相关度，获得与目标相关性排序。
灰色关联度评价法处理定性指标前还需要定性转换成数量值。
2.6可拓物元评价法
可拓物元评价法是可拓学的一个分支。其算法核心是把一个系统问题先转化为物元单元，再用关联函数来分析对象各目标间的相容性。
可过物元评价法可以跟其他方法结合使用，能够融合定量与定性指标[5]。
3评价模型的选择
评价方法的选择取决于评价的对象，在评价方法分析的基础上，归纳出各评价方法的优缺点。
总体来看，神经网络评价法和数据包络法只能处理定量评价，不符合本研究要求。层次分析法不适用于多种类别的指标，更适合确定权重。模糊综合评价法、灰色关联评价法、可拓物元评价法都有各自局限性：模糊综合评价法的隶属度难以确定；灰色关联度评价法针对同类别指标，只能进行相对性评价；可拓物元评价法包容性大，但是关联函数不具通用性。基于研究的对象是对运输枢纽无缝衔接的评价，评价对象系统性强、范围大的特点，且含有定量和定性指标，故对评价方法进行融合发展研究，选用基于AHP的优化模糊综合评价法对运输枢纽的无缝衔接进行评价。此方法既很好的解决了指标分层的问题，同时也满足定性指标无法量化的问题，优化的模糊综合评价模型可以很好的解决隶属度难以确定的问题。
4结论
本文从低碳、经济、畅通、安全四个角度对运输枢纽无缝衔接指标体系进行了构建，分析其对运输枢纽供需关系的满足情况和建设规模与社会经济发展的适应性以及各类交通设施内部的结构和功能，其目的是揭示运输枢纽的运行效果、验证无缝衔接规划方案的优劣程度以及为决策提供技术方面的信息和服务。对常用评价方法的分析比较，针对需求，对评价方法进行融合，选定以基于AHP的优化模糊综合评价法对运输枢纽的无缝衔接进行评价。由于运输枢纽是一个复杂庞大的系统，其指标体系需要进一步的完善，评价模型尚需进一步的验证。
参考文献：
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作者简介：
关键词：应用问题；解决方法；教学
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1005-5312（2013）06-0231-01
下面对学生在解数学应用题中存在的问题作一些分析。
1、阅读理解能力差，数学语言的转化能力差。
很多学生在读完一遍题目后表示不理解题目想表达的意思。不能及时地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。
2、审题不清，或审题太快。
学生为了尽快理解题意、节约时间，往往只把题目匆匆的浏览了一遍就自认为已读懂题意。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解，甚至歪曲题目表达的意思。
3、心理状态不够好。
主要表现在：（1）对应用题畏惧。（2）遇到简单题，学生会人为加大难度，歪曲题目意思。
培养学生的数学应用能力是一项很艰巨、很重要的工作，需要我们进一步探索研究。本人结合教学经验提出以下对策。
1、模式训练，一目了然。
应用题教学的重点和关键是建模。尽管题型多种多样，但是脱下其华丽的包装后，都是一些普通的数学问题。学生识别出了题中的模式，就可将应用题化归为某个数学题型，也就找到了相应的解题途径。学生总结出各类典型应用题的基本模式构建相应的数学模型以及识别模式的思维方法，以便在解应用题时能进行准确的模式识别。
2、审题要仔细，事半功倍。
在解答应用题时，我们要提醒学生仔细的审题，第一遍粗读，以便了解应用题的模型，第二遍细读，用数学语言来解释题目，进一步确认数学模型。第三遍精读，圈出题目中重要的细节，易忘的已知条件，检验数学模型。
磨刀不误砍柴工，在阅读题目上花时间是值得的，只有题目读懂了才能正确的解题。
3、培养良好的心理素质和学习习惯。
在遇到难题时，要养成不怕难，敢于尝试的心理。
应用问题求解的一般步骤：
1.审题：弄清题意，分析问题中已知条件是什么，要求的是什么，理顺问题中的数量关系；着重分析问题中常量是什么，变量是什么，常量和变量之间有什么关系，变量与变量之间有什么关系，所要求的量与哪一些变量有关；
2.建模：将文字语言转化为数学语言，利用有关的数学知识建立相应的数学模型，把实际问题转化为数学问题；
3.解模：求解数学问题，得出数学结论；
4.还原：将所求解的数学结论还原到实际问题之中，得出实际问题的答案。
某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：
解答下列问题：
（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A，B两市的距离（精确到个位）；
（2）如果A，B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？
1BP神经网络
BP神经网络也称为反向传播网络，包括输出层，隐含层，输入层三部分，同时BP的神经网络具有非线性的特点，能够解决没有规则，多约束条件或数据不完全等问题，适合处理复杂的分类及模式识别等问题。BP神经网络具有一个或一个以上的信息隐含层，能够将相邻的两层完全连接起来。
要建立学生数学能力评价的BP神经网络模型，就需要建立具有代表性的数据库，以便于进行评价。就数据库的建立而言，为了提高评价的准确性及标准性，BP神经网络需要建立完善的选取设置体系，在输入层与输出层的设计应多样化，才能够保证测试评价的效果。对于普通学校来说，样本的选取量应该不低于200人。
对于隐含层神经元的点数，计算时应根据样本的选取量进行调整，基本的模型设计流程是从BP神经网络的构建开始到BP网络训练，以及最后的BP网络预测，其中最重要的是BP网络训练，本文采取的是trainlm算法，从而建立其BP神经网络模型。
2学生数学学习能力评价
对学生进行数学学习能力评价是为了对学生的数学学习能力进行测试，帮助教师掌握学生的学习情况，以便于调整教学方法以及教学进度，让学生能够提高学习能力。评价的内容是学习思路，学习方法，学习过程及学习效果。要对这四点进行评价，首先就要确定各内容的评价标准及方式。以往的评价方式是通过测试及课堂问答，通过学生的测验成绩及回答进行分析，从而判断学生所处的学习状态，教学方法以教学进度安排的合理程度。利用BP神经网络进行评价的化，就要将各个标准程序化，将原先教师的主观评价变为网络的程序化运行，根据运行的结果对学生的数学学习能力进行判断，这就是利用BP网络对学生数学学习能力评价的理论，实际上要进行实践并不简单，BP神经网络评价的构建是难题的关键点。
3基于BP神经网络的学生数学能力评价模型
BP神经网络评价模型的建立是由三部分组成的，最关键的就是构建BP神经网络。建立评价模型首先要做的就是对各项能力的得分率进行分析，设定个性能力的得分标准，并对其进行深入分析最后进行程序化设置。对于数学学习能力的划分方法有很多，不同的年级所划分的方法尽不相同，每一个方法都有其侧重点，这需要根据输入的相关变量进行改正，与实际情况进行整合得出准确结论。就拿某市中考数学试题来说吧，其主要是测查学生的学习思路，学习方法，学习过程及学习效果这四项能力。对学生的数学学习能力进行测试，就要把学生对这四个能力评价的相关试题得分作为BP神经网络的输入，并且要将输入数值进行数量级差异设定，从而将每种能力试题的得分做归一化处理。利用二进制，使输入数据在[0，1]之间。在这之前要有准确的评分标准，才能够得出相关结论。这就需要专家对试卷上各项能力试题的得分进行排表，便于BP网络数据设置，但在这之前需要专家对学生样本进行判断。一般样本的选择在200人为合适，所以选择的学生人数为200人。专家对这200人的试卷进行阅览从而判断出每个人每项能力的情况，看那一项是最为薄弱的，然后对所有学生的情况进行整合处理。将其中100人的成绩作为判定结果，最为薄弱的能力作为BP神经网络的期望输出参考，再利用二进制的数字进行结果表达。例如输出为0时则表示学生该项能力差，这就能够为BP网络的构成提供最基本的运行数据，为BP网络构建提供基础。此外的100人，将他们的得分情况作为好的检验样本进行输入，然后进行检验，若是期望输出与专家评价结果基本符合，则表示该神经网络可进行有效运用，对学生数学学习能力进行评价，反之则需改进。
此外，BP网络训练的设置也需要额外注意梯度的预设，其算法需要根据实际情况及时进行调整。各地学生数学?W习状态各不相同，不能够固定选择某算法。BP神经网络的验证需全面，不能以一次数据的符合情况作为验证标准，应该多次输入，对相应的输出结果进行判断。
关键词:管理运筹学;教学体系;本科生;理论教学;实验教学
中图分类号:G423文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)11-0244-03
引言
目前,各高校经济管理等文科类专业大都将《管理运筹学》作为专业的主干技术基础课程。通过该门课程的学习,使学生掌握运筹学主要分支的基本概念、基本模型与求解模型的基本方法,重点是对各种模型与方法的运用。
在多年的运筹学教学实践过程中,我们发现,大部分文理兼招而且文科学生占多数的经济管理等文科类专业的本科学生,在学习运筹学课程中的理论证明、繁复的数学推导和复杂的运筹学算法等知识时感到非常吃力,自学起来更加费力,尤其是在遇到规模稍大的实际管理问题时,无法灵活运用所学知识和有效的建模、求解工具去解决。另外,现有的有关运筹学方面的教材内容多、理论性强,需要的教学课时量大,48学时或64学时的课堂教学无法完成全部的教学内容。鉴于此,我们尝试从实用的角度,针对文科学生的特点,结合自己的教学实践,提出一套适合文科类本科生的理论教学体系。该体系注重方法与应用的教学,回避复杂的理论证明和繁复的公式推导,有效控制教学所需学时数,将运筹学的建模方法、应用实例和LINGO软件计算有机地结合起来,为经济管理等文科类本科生《管理运筹学》课程的教与学提供参考。
一、教学体系及学时分配
《管理运筹学》课程所涵盖的范围非常广,包括运筹学所涉及到管理问题的各个领域,如线性规划、非线性规划、动态规划、对策论、决策论、图论、优化论和预测论等各个领域。其教学内容包括以上各领域的基本概念、理论方法、数学模型的建立、求解算法及模型的应用等多个方面。对于经济管理等文科类专业本科生来说,课程的教学学时是有限的,在教学中对以上的教学内容必须有所取舍,不可能涉及到所有的方面内容。根据我们多年实际教学经验以及各高校的教学大纲,我们认为,对于文科类本科生来说,《管理运筹学》的教学内容大体上应该包括线性规划及其对偶问题、整数规划与运输问题、动态规划、排队论、存储论、图论、决策与对策等基本内容,为他们了解运筹学的理论、方法,解决日常的基本经济管理问题,或者进入更高层次的学习奠定基础。
在我们的实际教学过程中,对于48学时的课堂教学,安排的教学内容和各内容的教学学时分配如图1所示。
对于64学时的课堂教学,除了要完成图1中所包括的线性规划、整数规划与运输问题、动态规划、图论与网络计划以及决策分析等教学内容外,还安排了排队论和存储论两个分支的理论教学以及8个学时的上机实验,这部分的内容及学时分配如图2所示。
为了提高学生解决实际问题的能力,可以通过压缩整数规划与运输问题、动态规划等部分的理论教学学时,从而增加上机实验学时数。尤其是当总教学学时只有48学时时,我们在教学过程中是通过压缩动态规划等教学内容的学时,而将相关的建模和模型求解方面的内容放在了实验部分,从而达到增加实验学时的目的,这样做往往比仅进行理论教学的教学效果更好。
二、教学内容设计
根据以上的教学学时分配,以高等教育出版社出版的《实用管理运筹学》教材(见参考文献1)为基础,并根据多年的教学实践积累,我们对线性规划等7个运筹学分支以及上机实验教学的具体教学内容进行设计。
1.线性规划
此部分包括线性规划及其对偶问题、灵敏度分析和目标规划三个部分内容,总学时16,主要内容框架如图3所示。
从最常见也是最简单的制定生产计划方案案例入手,引出线性规划的基本概念和模型的一般形式,为了得到初始案例的最优解即最优的生产计划方案,必然涉及到线性规划模型的求解,进而介绍图解法和单纯形法,在单纯形法基础上,介绍非标准线性规划模型的标准化方法以及大M法和两阶段法。以上内容是本部分的重点和难点,教学学时分配相对较多,大概需要6-8个学时左右。
线性规划模型的建模及求解技术是学好《管理运筹学》的基础,因此还需要重点介绍如何建立线性规划模型,这需要花费2-4个学时的时间讲解诸如资源的合理利用、生产组织与计划、合理下料、作物布局等几类常见问题的建模方法,对于所建大型模型,利用单纯形法人工求解已很难进行,因此可以在此时给学生介绍LINGO软件的基本知识,并让学生能够利用LINGO软件解决较简单的线性规划模型。
通常的教材均将目标规划单独提出并放在线性规划及其对偶问题之后,在教学过程中,我们发现,在介绍线性规划建模方法之后就引出目标规划内容,学生能够更好地理解,学起来也更轻松,因此,建议在教学内容的先后顺序上能将目标规划提到对偶问题及灵敏度分析之前。
在讲解对偶问题的时候尤其需要注意让学生理解对偶问题与原问题的关系、对偶价格的经济含义以及如何在线性规划原问题的最终单纯形表中找出对偶价格和对偶问题的最优解。在灵敏度分析中,重点介绍目标函数的价值系数以及约束条件右端项变化时如何进行分析。LINGO软件灵敏度分析方法也是非常重要的内容,在教学学时允许的情况下有必要进行介绍。如果教学学时不够,可以放在上机实验部分进行讲解。
2.整数规划与运输问题
该部分包括整数规划、运输问题和指派问题三部分,总学时10,主要内容框架如图4所示。
整数规划相对比较简单,安排2学时的理论教学,重点介绍分支定界法和割平面法的求解思想和步骤。运输问题和指派问题数学模型的建立方法是本部分的核心内容,重点介绍求解平衡运输问题的表上作业法和产销不平衡运输问题转化为平衡运输问题的方法。我们在实际教学中发现,学生对求解指派问题的匈牙利方法理解不透,在考试的时候得分率相对较低,建议在教学时仅对匈牙利法做简单的介绍,指派问题的求解仍然采用表上作业法。
3.动态规划
从现实生活中的实际问题入手,介绍动态规划的基本概念,重点介绍最优化原理。根据最优化原理,提出状态转移方程的建立方法,利用最短路问题的求解过程介绍动态规划方法的基本思想,并解决资源分配问题、背包问题和排序问题。这部分的内容概念较多,尤其是最优化原理,学生不太容易理解,教师可以在具体介绍最短路问题求解过程中,让学生总结得出动态规划方法的基本思想。在我们的实际教学过程中一般利用4-6个学时完成此部分的理论教学,可以节省出2-4个学时以补充上机实验学时的不足。
4.图论与网络计划
图论与网络计划的总学时为10学时。该部分的内容较多,涉及的定义、定理不下20个,计算量和计算的复杂程度也是教材中各章节最高的。因此,在有限的教学学时内,应该注意有选择性地进行讲解,可以参照图5所列出的主要内容框架进行教学。
图和最小树中的基本概念是本部分的基础,在教学时需要学生重点掌握,教师可以通过具体的实例,让学生对概念有感性的认识。最短路问题中涉及了有向图的Dijkstra算法、无向图的Dijkstra算法、标号法和改进标号法等4种算法,重点介绍改进标号法。在网络最大流问题中,求最大流的标号法可以参照求最短路的标号法,重点介绍求最大流的LINGO程序,最小费用最大流问题可以放在上机实验部分让学生自己动手解决。在讲解网络计划时,突出网络计划图的绘制技巧,留出一定的时间让学生多练习,因为计划图的质量直接影响到网络计划图各时间参数和关键路的计算。网络计划部分的重点在于网络计划图的绘制和求各时间参数的LINGO程序的编写。如果教学学时不足,关键路线与网络计划的优化、完成作业期望和实现事件的概率等内容可以放在上机实验中完成。
5.决策分析
对于经济管理类本科生来说,决策分析部分所涉及的大部分内容在前期的有关课程中学习过,所以在教学过程中所花费的教学学时不要过多,仅系统地复习一下就可以了。如果有可能的话,在4个教学学时之内讲一些对策论(博弈论)的基本概念,以满足后续课程的学习所需。
6.排队论模型简介
利用4个学时的时间重点介绍排队论的基本概念、little公式以及等待制排队模型、损失制排队模型、混合制排队模型、闭合式排队模型所关心的各有关参数,最关键的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三个与排队论模型有关的LINGO函数的应用。服务系统的最优化问题比较容易理解,利用LINGO软件求解起来也相对比较容易,最主要的问题是在教学过程中让学生掌握其LINGO程序的编写方法。
7.存储论模型简介
虽然存储论模型的种类很多,但每一种模型都是在固定的假设条件下,根据平均总费用利用求导数(或偏导数)求出订购(生产)量Q以及订货(生产)的时间间隔t等参数。因此,只要将此思想贯穿于整个教学过程,讲清楚各种模型的平均总费用的求法就能让学生学得比较轻松。在我们的教学实践中,该部分一般安排4个学时的理论教学,如果4学时不够的话,可以在上机实验的时候增加该部分的内容,通过实验让学生熟悉各种存储论模型的LINGO软件求解方法。
8.上机实验
上机实验部分大约8学时,在实际的理论教学中,通过压缩动态规划等部分学时,上机实验可以增加到10-12学时。可以安排4-5个实验专题,除了熟悉LINGO软件的使用外,线性规划模型的求解及灵敏度分析、整数规划及运输问题模型的建立与求解、网络最大流及网络计划问题的建模与求解等三个实验为必做部分,以弥补理论教学学时的不足。为了培养学生的实际动手能力以及对运筹学的学习兴趣,建议各个实验均在相应的理论教学过程中进行,最好不要集中安排,这样有助于学生对理论部分的理解并能有效地利用和调节各章节的理论与实践教学学时分配。
本教学体系注重从管理学和经济学的角度介绍运筹学的基本知识,试图以各种实际问题为背景,引出运筹学主要分支的基本概念、模型和方法,侧重各种方法及其应用,而对其理论一般不作证明,对许多数学公式也回避繁复的数学推导。对于复杂的运筹学算法,大都尽量运用直观手段和通俗语言来说明其基本思想,并辅以较丰富的算例、实例以及LINGO软件求解算法来说明求解的步骤和方法,为《管理运筹学》课程的教与学提供参考。
关键词：乘用车；多式联运；轴辐式网络；模糊综合评价；成本
中图分类号：F25
文献标识码：A
1研究背景和意义
伴着中国经济的快速成长以及人们普遍生活水平的提高，汽车已经越来越成为家家户户的生活必需品。在汽车消费需求迅速增长的趋势下，我国的汽车制造业也进入了飞速发展的时期。2015年我国乘用车累计销售2058万辆，同比增长8.5%（见图1）。
然而由于制度不完善，信息水平低等各方面原因，目前我国的汽车物流行业仍然比较落后，存在着成本较高，运输方式单一等问题。本文将从中国汽车物流现状出发，将不同运输方式进行对比。并结合具有代表性的汽车物流企业进行研究，最终得出一个符合我国汽车物流企业现状的汽车物流运输路径优化方案。
2国内外研究现状综述
美国的JohnPaulQuinn挑出国外几家较典型的汽车物流企业进行分析，呈现出国外乘用车运输行业运输方式的多样化；Railroads主要对美国和加拿大两国的汽车物流在铁路运输方面的现状进行了分析与介绍。
王维天在《乘用车公路运输路径优化问题研究》中对运输路径的优化搭建了两种方案，对整车物流进行了深入分析。先分析目前整车物流的特点和存在的问题，然后建立了VRP、MDVRP模型，最后分别用以上两种算法进行求解。比较了两种算法在解决乘用车多式联运问题时的优缺点。曹金瑞在《国内小型乘用车整车多式联运方案优选研究》中应用轴幅式网络设计对乘用车多式联运方案进行了设计，首先对我国乘用车运输的现状以及目前存有的问题进行分析，然后运用轴幅式网络模型设计。张磊袁建清和郑磊在《汽车整车配载与线路优化方案及算法研究》中考虑路线优化问题的同时，将合理装载也一汽考虑。最后用C-W节约算法对方案进行改进。具有很好的实用价值。石荣在《国外汽车物流服务业发展趋势及启示》中主要重点研究了国外发达国家的汽车物流服务业的发展现状以及未来的发展趋势，并指出其对中国汽车物流行业发展的启示。王德涛在《基于共同配送模式的整车物流配送路径优化研究》中主要研究了商品车在共同配送模式下的路径优化问题，虽然具有一定的实用价值，但是于我国汽车物流现状不符。王俊杰在《安吉公司整车运输物流存在的问题及对策》中以国内汽车物流龙头企业安吉公司为例对整车物流运输过程中存在的问题提出了一些解决方法。张诚，罗贤明对我国汽车物流企业的发展现状做了一些分析，指出应充分利用第三方物流。吕贵鑫重点对我国汽车物流发展现状进行分析，并给出三点对策：借力第三方物流、实现专业化，打造完善的信息系统，改变管理思路、加强资源整合。谭珍玲，海峰，施国雷在《轴辐式物流网络的经济性分析》一文中分析了轴幅式物流网络的优缺点，通过与传统的物流网络进行比较，定量的指出轴幅式网络的经济性。
本文将在充分考虑到我国国情，结合国外发达国家的发展经验，吸取先前研究成果的优点，然后在此基础上进行完善。
3整车多式联运成本计算
3.1运输成本
按照中都物流有限公司的实际情况，以北京运至其他城市为例建立模型，其中每两个城市之间有多种运输模式，如公路、铁路、水路。现在的汽车物流公司的铁路业务采用外包的形式，即汽车从生产地到销售地的全过程全部由铁路货运公司承包。中都在构建运输网络时，首先考虑以各生产基地互为中转库，然后再根据实际各地的销量，在需求量较大的区域考虑设置中转库或前置库。
在经过中都物流有限公司的帮助下，获得了符合中都物流构建运输网络的几个城市，其中，铁路枢纽分别为：郑州、济南、武汉、北京、株洲、萍乡、昆明、贵阳，具体数据见表1。
滚装船运输必须要求枢纽点有滚装码头，经过对中国各个地区的发运量和中都物流有限公司的实际情况进行考虑，选取出以下滚装码头：上海港商品车滚装码头、广州港南沙汽车码头有限公司。
因考虑到铁路运输起运量较大，所以以下三条准则来设计中转站：（1）区域运量要大；（2）辐射范围要广；（3）避免迂回运输。根据以上三条准则，设计出各铁路枢纽点见表2。
表2中，北京枢纽点辐射的区域全部采用公路直发的方式，武汉和萍乡作为中转站，由北京运至武汉以后再由公路运至各个目的地。西安辐射的区域由于面积较大运量较少，难以构成专列，所以可以采用铁路零担或公路直发的方式。
下面考虑由北京出发用水路发往全国情况，各枢纽点和其辐射区域见表3。
由于水路运输受自然条件限制较大，所以有些地区不宜采用水路运输、另一些离始发地北京较近的区域，可以直接由公路直发。其他地区首先用公路运输的方式从北京运到天津，然后再由天津港用滚装船运到目的港。大致流程见图2。
本文对在不同运输方式下的运输距离进行了调研，具体数据见表4。
表4中所有省份都由北京向各个省份辐射，在计算距离时选取各个省份的省会城市进行计算。多式联运主要分为三个过程。（1）发运地道枢纽节点；（2）枢纽节点到枢纽节点；（3）枢纽节点到销售地。
进经过对中都物流有限公司的现有运输费用进行调研，得出运输费用，见表6。其中，公路直发的运输费用为0.9元/车・公里，公路短驳的费用车・公里为15元/车・公里；铁路\输的费用为0.7元/车・公里；水路运输由天津港至上海港为0.65元/车・公里，由天津港至广州港为0.6元/车・公里。此外，水路运输还有装卸费，库场租赁的费用。
运输能力主要受运输方式的限制。由于所采用的运输工具不同，所以运输能力也有区别。具体数据见表6。
公路运输具有单次运量小，但配载方式灵活等特点，所以对于公路运输来说其运输能力是没有上限的。铁路运输如果要开通专列，运量至少要达到15节以上，所以铁路运输运量最低限制为165台。滚装船由于船型的不同，承载力也有所不同，目前我国滚装船的船型有：600车、800车、1000车、2000车、2300车以及3000车，因此，水路运输方式的最大运输能力为3000车。
3.2时间成本
商品车的送达速度是考核服务商的重要一项。所以在选择运输方式时，不仅要考虑运输成本，也要考虑时间成本。在进行多式联运时，时间成本主要可以分椋菏挤⒌刂潦嗯Φ愕亩滩凳奔洹⒓货时间、铁路或滚装船运输时间、装卸时间、分拨时间、枢纽点至目的地短驳时间。分析三种运输方式各自时间成本，见表7（数据来源：中都物流有限公司）。
从表中可以看出，公水联运耗时比较长，大约是公铁联运的两倍。这主要是因为公水联运的流程比复杂，涉及的公司也比较多。
4轴幅式物流网络设计
将公路直通的物流网络进行改进，得出一个枢纽节点为P个的轴幅式物流网络。由于在枢纽节点之间运采用水运或者铁路运输的方式，容易产生规模效应，所以会获得一定的运价折扣。在进行设计时，假设枢纽节点的容量不受限制，并且建设成本为零。
模糊综合评价法主要是以迷糊数学为基础。该综合评价法根据模糊数学的隶属度的理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。根据实际情况，最终建立的评价指标体系见表8。
将每一个城市都列入评价体系中，则会产生过多无用数据。因此，在实际运用模型分析时，首先我们应该以汽车产销量作为筛选城市的首选条件，只有当产销量满足一定条件时，才有成为候选枢纽的可能。其次，我们将通过上述的模糊综合分析法，在候选枢纽中选出P个一级枢纽。
4.1备选枢纽的选择
4.1.1枢纽节点数量的确定
当我们要确定枢纽时，首先我们要确定在整个运输网络中，我们应该选取多少个枢纽。枢纽数量过多会导致资源浪费，无法发挥规模效应；而枢纽数量太少，干线运输压力过大，且容易导致快件集聚时间过长，时效降低。因此，枢纽数量合理性很重要。我们以中国各个省省会再加上一些北汽在当地有主机厂和较大的枢纽城市作为备选枢纽点（33个），其中3个作为一级枢纽点。
4.1.2备选枢纽城市的确定
在第四章中我们提到，选择铁路需要考虑的因素为：城市经济实力和市场需求、城市地理位置及其交通运输状况，还有物流公司数量及运营状况等来考虑。从中都物流目前的线路来看，其业务较多主要的城市包括：北京，济南，郑州，武汉，株洲，萍乡，贵阳，昆明，重庆，增城，黄骅等。从中都目前的运输网络而言，北京、重庆、株洲、增城、黄骅是其现有的枢纽城市，因此这五个城市应首先被列为备选枢纽城市。上海面向世界的贸易往来十分密切的大都市，也应被列为备选枢纽。而西部城市中的西安、在地理位置上贯穿连接东西的优势，且现在公司已经开始运输比亚迪的业务。虽然现在货运量较小，但其经济基础良好，经济发展前景明朗，因此也应该选入备选城市。因此，选出的备选枢纽城市包括：北京、重庆、株洲、增城、黄骅，西安，上海，武汉，郑州，济南，贵阳，昆明。其中，选出3个作为一级枢纽城市，其余作为二级枢纽城市。
4.2中转枢纽的选择
在选择铁路运输枢纽之前我们必须得到备选的铁路枢纽城市两两之间的距离，与销量。根据已经建立的模糊综合评价法设定的评价体系，在专家对各评价指标的权重进行打分，到判断矩阵，经过计算后得到各评价指标的权重。具体操作过程如下：
（1）目标层相对于准则层的判断矩阵，见表9。
（2）准则层相对于指标层的判断矩阵，见表10、表11、表12。
我们通过软件Gray运算，得出最终评价体系各个指标最终的评价指标所占的权重，见表13。
对于每个城市在指标层中的评分，本文主要参考数据来自中国统计年鉴以及网络中的各项数据，同时也有参考中都物流有限公司关于各项指标的指数。建立模糊评价模型，对目标层中的各个城市进行综合评价。最后运用Fuzzy计算得出结果，见表14。
由计算结果得出，排名为前三位的城市分别为广州、济南、郑州。这三个区域基本可以覆盖全国各个地方，彼此之间没有过近。而我国汽车销售也呈现南多北少，东多西少的形势。所以广州辐射区域面积较少，郑州则较多。所以一级枢纽城市为广州、郑州、济南。见图3。
5结论与展望
本文通过对主要的乘用车多式联运运输模型进行成本和时效性的分析与评价，选择出更加适合企业的运输模型。再通过建立模糊综合评价法构建“轴辐式”航空运输网络。最后以中都物流有限公司做案例分析，验证了本文中模型的可行性。
参考文献
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【关键词】仓储；运输；最佳方案；建模
一、简要介绍
1、车辆路径问题建模的发展趋势
一是计划期长度增加。从早期的单日模型发展到多日模型乃至无限期模型。二是决策层次提高。从以作业层计划决策为主到兼顾战略层决策（如：供方需要的车辆数目等）。三是需求特性更为复杂。从研究确定需求VRP问题到研究随机需求乃至动态随机需求。
2、本文的主要成果
其一，查阅总结了从第三方物流企业进行车辆租赁运输的情况。其二，建立库存和运输整合模型。
二、问题的描述
在一个配送网络中，在一定的期限内一个中心仓库向一些分散的零售商运输一定的产品。如果这个期限是一年，那么它可能按分散的月份来计算；如果规划周期是一周，则是按天计量。每个零售商虽然连续不断的订货，但是各自的需求是有很大差别的。这里，零售商可以持有库存但中心仓库里没有库存，这意味着这个配送系统是连续的。其中对于零售商的库存没有限制，允许积库存，但是要产生积压成本。本研究完全不同于以前的模型中所假设的车辆数量是固定的。在实际应用中，一方面，如果中心仓库本身持有的车辆数量远远超过了实际配送所需的车辆数，这就造成了车辆剩余从而带来很大的养护费用；另一方面，如果配送所需车辆数量远远超出了仓库本身持有的车辆数，那么就会因不能满足配送而给予一定的处罚成本。因此，为了用较低的成本并提供较高的配送水平来应对多变的市场需求，可以随时调用不同数量的车辆显得非常重要。以上就是企业或中心仓库把运输外包给第三方物流公司的动机所在。此时，运输计划仍然是企业来制定，而实际运输由承包的第三方物流公司来执行。在外包运输时，决策者必须要确定在规划周期内有足够的期限完成运输计划。因此，企业就应付给3PL一定的额外租金（记为Crent）以确定有固定的一批车辆，这个费用叫做车辆租赁费。
三、建立数学模型
假设条件：运输由统一的车辆进行运输，即相同的运输能力。由于第三方物流公司的参与，运输成本由以下三部分构成：行驶成本，它与车辆运输的距离成正比；调度成本，即调度卡车的准备成本；卡车租赁成本。很明显，运输费用的成本组成与以前专家学者所做过的研究有些不同，这些不同会影响最优运输方案的建立。
五、结论
本文所研究的仓储和运输整合方案在“一对多”的配送网络中有较大优势，在进一步的研究中应注意分析配送量的大小对方案的影响，不断改进方案和模型使其尽可能的符合实际情况，以期对具体的配送实践起指导作用。
【参考文献】
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关键词：多式联运；运输方案；和声搜索算法
中图分类号：TP301.6；U116文献标识码：A文章编号：2095-2163（2013）02-0042-03
0引言
随着国内物流基础设施的完善及经济的快速发展，客户对物流服务水平的要求越来越高，单一的物流运输方式已无法满足客户多方面的需求，合理的多式联运可以实现成本或时间的节省，对于提高物流公司的服务水平、竞争能力及效益或效率均具有重要的现实意义。国内外学者对多式联运的相关研究工作也愈发关注，并陆续推出研究效果。如Lozano等利用顺序算法研究了多式联运下的最短可行路径问题[1]，张运河等通过加入虚拟的节点构建多式联运多重图并基于最短路算法求解[2]，更多学者将改进或混合遗传算法[3-7]应用于多式联运运输方式选择方案问题中，也已取得良好效果。
和声搜索算法（HarmonySearch，HS）是Geem等[8]受乐师反复调整乐队中各乐器音调而得到优美和声这一现象的启发而提出的一种新的启发式搜索算法，目前已成功应用于多个优化领域中[9-10]。这一现象表示了该算法具有较强的鲁棒性和广泛的应用前景，但却鲜有学者将和声搜索算法应用于多式联运中运输方案的优化选择。本文从多式联运运输方案优化角度入手，结合问题的特征，将其转化为降低运输总成本和缩短运输总时间这一多目标问题，提出一种高效的求解该问题的和声搜索算法，算例结果表明本文所给算法表现出了优异的搜索性能。
1问题的提出与描述
设有一个多式联运运输方式选择问题：将一批货物从始发地运到目的地，途经若干城市，任意相邻城市间有多种运输方式可供选择，相邻城市间的运输时间和成本不尽相同，当从一种运输方式转换到另一种运输方式时需要一定的时间和成本，问如何选择运输方式，使得运输总成本或运输总时间最小。
为便于模型建立和说明，作如下假设：
假设1只有一个作业，且作业的运输量不超过任一种运输方式的运量；
假设2货物只在城市处整批装载，在城市间不允许发生装载，且在每个城市最多装载一次；
假设3货物在两个城市间只能选择一种运输方式和一条运输路径；
假设4货物在每个城市即时换装，不存在库存或看管问题。
在上述假设下，同时兼顾降低运输总成本和缩短运输总时间两个目标的数学模型如下：
其中，Z1，Z2分别表示运输总成本及运输总时间，Cki，i+1和Tki，i+1分别表示货物经城市i到i+1运输时选择第k种运输方式的运输成本及运输时间，SCkli和STkli分别表示货物在城市i处转换运输方式时的中转成本和中转时间；xki，i+1=1表示运输时在城市i与i+1之间选择第k种运输方式，若不选择该种方式，则为0；ωkl1=1表示运输时在城市i处从运输方式k转到运输方式l，若非如此，则为0；R表示运输时需要经过的城市集合，M表示可供选择的运输方式集合。式（3）表示任意两个城市间只能选择一种运输方式，式（4）表示在任一城市处不转换运输方式（k=l）或只转换一次运输方式（k≠l），式（5）-（7）确保运输的连续性，式（8）表明决策变量为0-1变量。第2期赖志柱：多式联运运输方案选择的和声搜索算法智能计算机与应用第3卷
2求解运输方案选择的和声搜索算法
21问题的编码
问题中，模型求解仅需确定运输时各子路径（城市与城市间）上的运输方式，而与其它因素无关。为此，假设有m种可能的运输方式，先将各运输方式编号为1，2，…m，若选定的两个城市间没有某种运输方式，则将此处的运输成本和时间均设置成很大数值，其后可采用字符编码方式，每一码位表示运输过程中所经过的一条子路径，码位上的值表示在该子路径上运输时选择的运输方式。例如，若从运输起点O到运输终点P之间顺序经过3个城市ABC，用长度为4的一组数字表示某一运输方式选择方案，如和声x=（1，3，2，3）表示从O到A选择运输方式1，从A到B选择运输方式3，从B到C选择运输方式2，从C到P选择运输方式3，此时每个中间城市处都发生了运输方式转换。
22适应度的计算
将两个目标函数进行简单加权处理，具体计算公式为：
23算法步骤
如果多式联运问题包含运输方式的运量限制，可以先将作业运量与运输方式运量作一比较，无法作业的运输方式所在路径的预处理结果为此处不存在路径，再应用本文算法进行求解即可。当多式联运路径取道的城市太多，加入虚拟城市的模型则易出现“组合爆炸”现象，此时再用最短路算法求解也未必理想，而利用本文算法，因其易于理解、实现简单及效果显著，就可以用来实现运输方式的高效优化方案选择。
参考文献：
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[关键词]LINGO；京津冀；轴辐式网络；区域物流网络
[DOI]10.13939/ki.zgsc.2016.32.021
1引言
轴辐式区域物流网络是一种特殊结构的物流网络，各方面研究表明，该网络可以通过枢纽节点的转换和资源集聚降低货物的单位运输成本，形成规模效益。打破行政区域划分的界限，尝试让物流资源跨区域地整合和优化配置，从而实现京津冀物流业的协同发展，是京津冀广大物流企业的共同愿望。目前，国内外对于轴辐式区域物流网络的研究主要集中在节点选择和网络优化设计上。其次重点在研究方法方面。海峰等以湖北省为例，采用主成分分析法确定湖北轴辐式区域物流网络的节点等级，并提出对物流网络进行优化；[1]张世翔等对长三角地区城市群物流配送体系运用无容量限制多分配轴辐式物流网络模型进行优化设计和规划。[2]傅少川等改进轴辐式网络的多重分配多枢纽中位问题模型，得到无容量限制的单分配多枢纽中位问题模型，并用改进的禁忌搜索智能算法来求解，通过算例验证禁忌搜索算法可以有效地求解单分配多枢纽中位问题；[3]翁克瑞建立带固定轴线成本复合轴辐式物流网络模型，并构造出求解该问题的拉格朗日松弛算法，实验显示算法具有非常好的求解效率与求解质量。[4]本文尝试采用数学建模法来构建适合于京津冀地区的轴辐式区域物流网络，同时模型考虑了京津冀地区自身的特点。
2京津冀轴辐式区域物流网络设计
该网络以运输成本最小化为目标函数，枢纽节点的容量没有限制，枢纽节点是完全连接的，所有两个辐节点之间的流动都经过枢纽节点，每个辐节点必须且只能分配给一个枢纽节点。假设网络中有n个节点，用N={1，2，…，n}来表示这些节点的集合，其中i，j表示辐节点，k，l表示枢纽节点，且i，j，k，l∈N，p表示枢纽节点的个数。wij为从辐节点i出发，经过枢纽节点k，l，到达辐节点j的货运流量，cik为辐节点i达到枢纽节点j的单位运输成本，ckl为枢纽节点k到达枢纽节点l的单位运输成本，clj为枢纽节点l到达辐节点j的单位运输成本。干线线路上产生成本折扣系数α（0<α≤1），该问题中成本折扣系数取某一固定数值。决策变量xik为0，1整数变量，如果辐节点i分配给枢纽节点k，则xik为1，否则其值为0，xkk=1则表示k点为枢纽节点。该问题的模型方程如下所示：
在模型方程中，目标函数（1）使总的运输成本最小化，约束条件（2）确保每个辐节点必须且只分配给一个枢纽节点，约束条件（3）限制枢纽节点的数量为p，约束条件（4）指出每个枢纽节点至少分配了一个辐节点，约束条件（5）是决策变量的整数限制条件。
3数据来源分析
在本区域内，n=13，代表京津冀13个城市。p可以取的值为1～6。由于a的不确定性，在该问题中，a的值从0开始，以0.1为梯度，一直取到1为止，最后通过结果比较选出最合适的p和a值。
W为城市间的货运流量，通过以下公式得到：
wij=[SX（]kijmimj[]d2[SX）]
其中kij为城市i对wij的贡献率，为kij=[SX（]mi[]mi+mj[SX）]；mi，mj为第i，j城市的货运流量，该数据来源于2013年各城市统计年鉴、经济年鉴和经济统计年鉴；d为城市i和j之间的距离，该数据来源于中国公路网交通地图网。
通过以上公式和数据可得到京津冀各城市间的货运流量，如表1所示。
C为单位运输成本，京津冀各城市间的运输成本来源于某全国性物流公司，都取自同一标准，即普通零担。
4基于LINGO的模型求解
LINGO是美国LINDO系统公司研发的，专门用来求解非线性规划，以及一些线性与非线性方程组的求解，功能非常强大，适合于该模型的求解。将该问题的数学模型和提供的数据翻译成LINGO软件的程序语言，将不同的a值和p的值代入程序中，然后直接按求解按钮，就可以得到以上问题的解，然后针对每一种情况下的a值，找出目标函数最小的情况。此时只需要进一步确定a的取值，由于模型并没有直接考虑距离因素，所以针对每一种情况，计算出整个物流网络的总距离，通过比较距离的大小来确定a的取值。距离越小，则该轴辐式区域物流网络越合适。计算结果如表2。
通过表2可知，当a=0.2，p=4时，总距离为4825公里，距离最小。此时的枢纽节点为北京、天津、保定和张家口。城市的分配情况是：廊坊分配给北京；沧州分配给天津；石家庄分配给保定；秦皇岛、唐山、邢台、邯郸、衡水和承德分配给张家口。
北京的公路、铁路和机场的物流基础设施相对而言比较齐全，同时经济的发展在北京地区具有绝对的优势，远远领先于其他城市，物流的发展具有明显的优势。天津具有四通八达的交通运输网络，结合天津独特的地理优势，发达和完备的公路、铁路、机场和港口等物流基础设施，天津的物流集散功能将被进一步强化。保定市拥有比较完善的交通运输网络，同时京广高铁和已经完成的津保城际铁路将实现到北京只需要30分钟和到天津只需要40分钟，这将进一步巩固保定的区域地位，成为华北地区重要的枢纽节点。张家口处于北京市、河北省、山西省和内蒙古自治区的交界处，同时张家口处于京津冀经济圈和冀晋蒙经济圈的交汇处，高速公路网发达，交通十分便利，由于张家口具有独特的地理优势，在京津冀协同发展的战略下，它将得到更多的关注。
5结论与展望
在京津冀协同发展战略的实施过程中，必然会构建京津冀地区的物流网络，形成区域一体化的物流体系，从而提高整个区域的竞争力。本文针对这一问题进行了初步的探讨，以京津冀13个城市为节点研究，构建了京津冀的轴辐式区域物流网络，运用LINGO软件对其进行求解，对京津冀地区物流网络的规划和构建具有一定指导意义。
参考文献：
[1]海峰，阎欣，丁灿，等.基于轴辐理论的现代区域物流网络节点选择[J].计算机集成制造系统，2012，18（6）.
[2]崔小燕，李旭宏，毛海军，等.无容量约束单分配轴-辐式物流网络设计[J].交通运输系统工程与信息，2010，10（5）.
关键词：配送中心；选址方法
一、引言
在物流系统中，配送中心居于重要的地位，起着承上启下的作用。在其物流上游是供应商、工厂等，其下游是用户。配送中心的选址是指在一个具有若干供应点以及若干需求点的经济区域内确定配送中心的数目以及各配送中心的具置。较好的配送中心可又有效地节省费用，促进生产与消费的协调与配合，保证物流系统的平衡发展。因此，配送中心的合理选址就显得非常重要。而且配送中心一经选定将长时间运营，它不仅与运行费用有关，而且对工作效率和物流控制水平都会产生很大的影响。
二、选址方法比较
目前关于配送中心的选址已经有很多方法，它们大致可以分为定性和定量两大类。定量方法的主要成果有连续模型和离散模型两类。其中，连续模型的代表方法是重心法，离散模型的代表方法主要有Kuehn-Hamburger模型、CFLP模型、Baumol-Wolf模型和0-1混合整数规划模型等。定量方法的优势在于对物流费用这一核心因素的精确计算，缺点是无法考虑难以定量计算的其他因素，下面将对这几个模型加以讨论。
1、单个配送的选址模型
（1）重心法。S.Eilon，C.D.T.Watson-Gandy和NiconsChristofides所研究的重心法（CentroidMethod）是解决单个配送中心选址的一个常用模型。所谓重心法是一种静态的方法，将运输成本作为唯一的选址决策因素，给定供给点和需求点的坐标和节点之间的运输量，选址的目标是使运输成本最小。
重心法是解决只设置一个配送中心的简单模型，这是一种连续模型，相对于离散模型来说，对配送中心的选择不加特定限制，有自由选择的长处。但从另一方面来看重心法的自由度多也是一个缺点。因为迭代计算求得的最佳地点实际上是很难找到的，有时是不能实现的。当流通中心和发送地点的数目很多的时候，很难建立起数学模型，求解的计算也很复杂。在这时，可以采用逐次逼近法求解。
（2）线性规划法。线性规划法一般应用于特定的约束条件下，从许多的选择中挑选一个最佳方案的情况。为了利用线性规划解决问题，必须满足若干条件。第一，两个或两个以上的活动或定位必须为有限资源而竞争。比如，必须至少能够从两个位置选一个为客户运输。第二，结构的相关关系必须是确定的及能够进行线性逼近的。除非满足了这些条件，从线性规划中才能得到解，这个解虽然是数学上最优的，但在物流规划中可能不是可行的。
2、多个物流中心的选址模型
（1）Kuehn-Hamburger模型。Kuehn-Hamburger模型是多个配送中心选址的典型方法。在模型中考虑了运输费、仓库管理费、可变费用、延误损失费等多项费用。其目标是费用之和最小。它以供货点的个数及可供量，备选配送中心的个数及最大容量、准许选定物流中心个数的上限、用户个数及其需求量为已知参数．考虑了多个结构化因素的影响：供货点到物流中心的运输费、物流中心到用户的运输费用，配送中心的可变费用和固定费用、各物流中心的容量限制、配送中心的个数限制，模型更加贴近实际。但其不足之处是没有考虑如建设费用这样的固定资产所产生的固定费用。
（2）CFLP模型。CFLP法是反町洋一首先使用的方法。这个方法适用于配送中心的能力有限制，数目确定，而且各需求点的位置和需求量都确定的情形。其基本思路是用线性规划的方法确定配送中心的市场占有率，求出配送分担地区的重心。再用混合整数规划法确定场址的建设位置。该方法分两个阶段反复进行计算:①确定各配送中心分担发送区域;②求出各发送分担区的重心。该方法计算时间短，是一种有效的计算方法。可是，在计算管理费用时，不管物流中的工作效率如何，都作为固定费用看待，这是一个不足之处。此方法实际意义明显，但缺乏理论上的证明。
（3）Baumol-Wolf模型。W.J.Baumol和P.Wolf的仓库选址模型是一种用简明数学公式很容易计算的模型。所考虑的问题是从几个工厂经过几个仓库向用户输送物资，是一种只考虑运输费用最小的运输规划。模型的优点：①计算比较简单；②能评价流通过程的总费用（运输费用、仓库管理费用和发送费用之和）；③能求解仓库的通过量，即决定仓库规模的目标；④根据仓库可变费用的特点，可以采用大批量进货的方式，模型的缺点：①由于采用的是逐次逼近法．所以不能保证必然得到最优解。此外，由于选择备选地点的方法不同，有时求出的较优解中可能出现仓库数过多的情况。因此，必须仔细研究所求得的解是否为最优。②仓库的固定费用在解中没有反映出来。
（4）0-1混合整数规划模型。在解决物流网络设计中常见的大型、复杂的选址问题时，混合整数规划法可能是最受欢迎的一种方法，因为它能够把固定成本以最优的方法考虑进去，同时可得出数学上的最优解。混合整数规划模型包括连续变量和离散变量，因而适合于模拟同时有可变费用和固定费用的选址问题。混合整数规划法的主要优点是它能够把固定成本以最优的方式考虑进去，它是商业选址模型中最受欢迎的方法。一般用混合整数规划来描述选址模型，目标是使各种成本费用的总和最小，而用整数变量表示各种选择，用连续变量表示工厂的生产能力、各种资源的分配等，用约束表示物流平衡关系和供需关系等。混合整数规划作为一种方法非常有吸引力，但仔细分析即可发现，求解此模型的计算量很大，该方法处理大规模选址问题时可能需要较长的时间求解，尽管现在有了更先进的计算机，但解决这个问题仍然令人头痛。
三、存在的问题
1、模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多个消费点。
2、运输费用通常假设运价随运输距离成比例增加。然而，大多数运价是由不随运输距离变的固定部分和随运输距离变化的可变部分组成的。
3、模型中配送中心与其他网络节点之间的路线通常假定为直线，实际上这样的情况很少。
4、未能解决库存与运输同步优化的问题,即这些模型应该是真正一体化的网络规划模型，而不应该分别以近似的方法解决各个问题。
5、模型大多属于静态的,无法反应未来成本和收入的变化。
四、结束语
任何一种模型在适用于实际问题时都会表现出一定的缺陷，但这并不意味着这些模型没有使用价值。尽管各种模型的适用范围和解法不同，但是任何模型都是由具备一定技能的分析人员来得出有价值的结果。使现有技术更易于使用，更便于决策者利用，必然成为未来的发展方向。
参考文献：
[1]孙焰.现代物流管理技术[M].上海:同济大学出版社,2004.
[2]王燕,蒋笑梅.配送中心全程规划[M].机械工业出版社，2004.
本文作者：工作单位：安徽埃夫特智能装备有限公司
从控制系统设计角度来说，可以采用辩证法内外因基本原理来分析影响重载机器人控制品质的因素，首先，如果系统存在动力学耦合、柔性等非线性因素，仅仅采用传统的线性控制很难获得良好的控制品质，底层伺服回路的控制缺陷是影响机器人控制品质的内因。第二，如果运动规划环节处理不当，传输给底层运动控制回路的运动指令不合理，即存在位置不连续，速度不连续，加速度跃变等情况，对系统会产生严重的冲击，即便底层伺服控制设计再优秀，同样也会严重影响系统控制品质，这就是所谓的外因。下面就从内外因角度对目前在机器人运动规划和底层伺服控制方面的相关进展进行综述。机器人运动规划方法运动规划与轨迹规划是指根据一定规则和边界条件产生一些离散的运动指令作为机器人伺服回路的输入指令。运动规划的输入是工作空间中若干预设点或其他运动学和动力学的约束条件；运动规划的输出为一组离散的位置、速度和加速度序列。运动规划算法设计过程中主要需要考虑以下三个问题：（1）规划空间的选取：通常情况下，机器人轨迹规划是在全局操作空间内进行的，因为在全局操作空间内，对运动过程的轨迹规划、避障及几何约束描述更为直观。然而在一些情况下，通过运动学逆解，运动规划会转换到关节空间内完成。在关节空间内进行运动规划优点如下：a.关节空间内规划可以避免机构运动奇异点及自由度冗余所带来种种问题[1-4]；b.机器人系统控制量是各轴电机驱动力矩，用于调节各轴驱动力矩的轴伺服算法设计通常情况也是在关节空间内的，因此更容易将两者结合起来进行统一考虑[5,6]；c.关节空间运动规划可以避免全局操作空间运动规划带来的每一个指令更新周期内进行运动规划和运动学正逆计算带来的计算量，因为如果指令更新周期较短，将会对CPU产生较大的计算负荷。（2）基础函数光滑性保证：至少需要位置指令C2和速度指令C1连续，从而保证加速度信号连续。不充分光滑的运动指令会由于机械系统柔性激起谐振，这点对高速重载工业机器人更为明显。在产生谐振的同时，轨迹跟踪误差会大幅度增加，谐振和冲击也会加速机器人驱动部件的磨损甚至损坏[7]。针对这一问题，相关学者引入高次多项式或以高次多项式为基础的样条函数进行轨迹规划，其中Boryga利用多项式多根的特性，分别采用5次、7次和9次多项式对加速度进行规划，表达式中仅含有一个独立参数，通过运动约束条件，最终确定参数值，并比较了各自性能[8]。Gasparetto采用五次B样条作为规划基础函数，并将整个运动过程中加速度平方的积分作为目标函数进行优化，以确保运动指令足够光滑[9]。刘松国基于B样条曲线，在关节空间内提出了一种考虑运动约束的运动规划算法，将运动学约束转化为样条曲线控制顶点约束，可保证角度、角速度和角加速度连续，起始点和终止点角速度和角加速度可以任意配置[10]。陈伟华则在Cartesian空间内分别采用三次均匀B样条，三次非均匀B样条，三次非均匀有理B样条进行运动规划[11]。（3）运动规划中最优化问题：目前常用的目标函数主要为运行时间、运行能耗和加速度。其中关于运行时间最优的问题，较为经典是Kang和Mckay提出的考虑系统动力学模型以及电机驱动力矩上限的时间最优运动规划算法，然而该算法加速度不连续，因此对于机器人来说力矩指令也是不连续的，即加速度为无穷大，对于真实的电驱伺服系统来说，这是无法实现的，会对系统产生较大冲击，大幅度降低系统的跟踪精度，对机械本体使用寿命也会产生影响[12]。针对上述问题Constantinescu提出了解决方法，在考虑动力学特性的基础上，增加对力矩和加速度的约束，并采用可变容差法对优化问题进行求解[13]。除了以时间为优化目标外，其他指标同样被引入最优运动规划模型中。Martin采用B函数，以能耗最少为优化目标，并将该问题转化为离散参数的优化问题，针对数值病态问题，提出了具有递推格式的计算表达式[14]。Saramago则在考虑能耗最优的同时，将执行时间作为优化目标之一，构成多目标优化函数，最终的优化结果取决于两个目标的权重系数，且优化结果对于权重系数选择较为敏感[15]。Korayem则在考虑机器人负载能力，关节驱动力矩上限和弹性变形基础上，同时以在整个运行过程中的位置波动，速度波动和能耗为目标，给出了一种最优运动规划方法[6]，然而该方法在求解时，收敛域较小，收敛性较差，计算量较大。
考虑部件柔性的机器人控制算法机器人系统刚度是影响动态性能指标重要因素。一般情况下，电气部分的系统刚度要远远大于机械部分。虽然重载工业机器人相对于轻型臂来说，其部件刚度已显著增大，但对整体质量的要求不会像轻型臂那么高，而柔性环节仍然不可忽略，原因有以下两点：（1）在重载情况下，如果要确保机器人具有足够的刚度，必然会增加机器人部件质量。同时要达到高速高加速度要求，对驱动元件功率就会有很高的要求，实际中往往是不可实现（受电机的功率和成本限制）。（2）即使驱动元件功率能够达到要求，机械本体质量加大会导致等效负载与电机惯量比很大，这样就对关节刚度有较高的要求，而机器人关节刚度是有上限的（主要由减速器刚度决定）。因此这种情况下不管是开链串联机构还是闭链机构都会体现出明显的关节柔性[16,17]，在重载搬运机器人中十分明显。针对柔性部件带来的系统控制复杂性问题，传统的线性控制将难以满足控制要求[17-19]，目前主要采用非线性控制方法，可以分成以下几大类：（1）基于奇异摄动理论的模型降阶与复合控制首先针对于柔性关节控制问题，美国伊利诺伊大学香槟分校著名控制论学者MarkW.Spong教授于1987年正式提出和建立柔性关节的模型和奇异摄动降阶方法。对于柔性关节的控制策略绝大多数都是在Spong模型基础上发展起来的。由于模型的阶数高，无法直接用于控制系统设计，针对这个问题，相关学者对系统模型进行了降阶。Spong首先将奇异摄动理论引入了柔性关节控制，将系统分成了慢速系统和边界层系统[20]，该方法为后续的研究奠定了基础。Wilson等人对柔性关节降阶后所得的慢速系统采用了PD控制律，将快速边界层系统近似为二阶系统，对其阻尼进行控制，使其快速稳定[21]。针对慢速系统中的未建模非线性误差，Amjadi采用模糊控制完成了对非线性环节的学习[22]。彭济华在对边界层系统提供足够阻尼的同时，将神经网络引入慢速系统控制，有效的克服了参数未知和不确定性问题。连杆柔性会导致系统动力学方程阶数较高，Siciliano和Book将奇异摄动方法引入柔性连杆动力学方程的降阶，其基本思想与将奇异摄动引入柔性关节系统动力学方程一致，都将柔性变形产生的振动视为暂态的快速系统，将名义刚体运动视为准静态的慢速系统，然后分别对两个系统进行复合控制，并应用于单柔性连杆的控制中[23]。英国Sheffield大学A.S.Morris教授领导的课题组在柔性关节奇异摄动和复合控制方面开展了持续的研究。在2002年利用Lagrange方程和假设模态以及Spong关节模型建立柔性关节和柔性连杆的耦合模型，并对奇异摄动理论降阶后的慢速和快速子系统分别采用计算力矩控制和二次型最优控制[24]。2003年在解决柔性关节机器人轨迹跟踪控制时，针对慢速系统参数不确定问题引入RBF神经网络代替原有的计算力矩控制[25].随后2006年在文献[24]所得算法和子系统模型的基础上，针对整个系统稳定性和鲁棒性要求，在边界层采用Hinf控制，在慢速系统采用神经网络算法，并给出了系统的稳定性分析[26]。随着相关研究的开展，有些学者开始在奇异摄动理论与复合控制的基础上作出相应改进。由于奇异摄动的数学复杂性和计算量问题，Spong和Ghorbel提出用积分流形代替奇异摄动[27]。针对奇异摄动模型需要关节高刚度假设，在关节柔度较大的情况下，刘业超等人提出一种刚度补偿算法，拓展了奇异摄动理论的适用范围[28]。（2）状态反馈和自适应控制在采用奇异摄动理论进行分析时，常常要同时引入自适应控制律来完成对未知或不精确参数的处理，而采用积分流形的方式最大的缺点也在于参数的不确定性，同样需要结合自适应控制律[29,30]。因此在考虑柔性环节的机器人高动态性能控制要求下，自适应控制律的引入具有一定的必要性。目前对于柔性关节机器人自适应控制主要思路如下：首先根据Spong模型，机器人系统阶数为4，然后通过相应的降阶方法获得一个二阶的刚体模型子系统，而目前的大多数柔性关节自适应控制律主要针对的便是二阶的刚体子系统中参数不确定性。Spong等人提出了将自适应控制律引入柔性关节控制，其基于柔性关节动力学奇异摄动方程，对降阶刚体模型采用了自适应控制律，主要采用的是经典的Slotine-Li自适应控制律[31]，并通过与Cambridge大学Daniel之间互相纠正和修改，确立一套较为完善的基于奇异摄动模型的柔性关节自适应控制方法[32-34]。（3）输入整形控制输入整形最原始的思想来自于利用PosicastControl提出的时滞滤波器，其基本思想可以概括为在原有控制系统中引入一个前馈单元,包含一系列不同幅值和时滞的脉冲序列。将期望的系统输入和脉冲序列进行卷积,产生一个整形的输入来驱动系统。最原始的输入整形方法要求系统是线性的，并且方法鲁棒性较差，因此其使用受到限制。直到二十世纪九十年初由MIT的Signer博士大幅度提高该方法鲁棒性，并正式将该方法命名为输入整形法后[35]，才逐渐为人们重视，并在柔性机器人和柔性结构控制方面取得了一系列不错的控制效果[36-39]。输入整形技术在处理柔性机器人控制时，可以统一考虑关节柔性和连杆柔性。对于柔性机器人的点对点控制问题，要求快速消除残余振荡，使机器人快速精确定位。
这类问题对于输入整形控制来说是较容易实现的，但由于机器人柔性环节较多，呈现出多个系统模态，因此必须解决多模态输入整形问题。相关学者对多模态系统的输入整形进行了深入研究。多模态系统的输入整形设计方法一般有:a)级联法：为每个模态设计相应的滤波器，然后将所有模态的时滞滤波器进行级联,组合成一个完整的滤波器，以抑制所有模态的振荡；b)联立方程法:直接根据系统的灵敏度曲线建立一系列的约束方程，通过求解方程组来得到滤波器。这两种方法对系统的两种模态误差均有很好的鲁棒性。级联法设计简单，且对高模态的不敏感性比联立方程法要好；联立方程法比较直接，滤波器包含的脉冲个数少,减少了运行时间。对于多模态输入整形控制Singer博士提出了一种高效的输入整形方法，其基本思想为：首先在灵敏度曲线上选择一些满足残留振荡最大幅值的频段，在这些特定的频带中分别选择一些采样频率，计算其残留振荡；然后将各频率段的残留振荡与期望振荡值的差平方后累加求和，构成目标函数，求取保证目标函数最小的输入整形序列。将频率选择转化为优化问题，对于多模态系统，则在每个模态处分别选择频率采样点和不同的阻尼系数，再按上述方法求解[40]。SungsooRhim和WayneBook在2004年针对多模态振动问题提出了一种新的时延整形滤波器，并以控制对象柔性模态为变量的函数形式给出了要消除残余振动所需最基本条件。同时指出当滤波器项数满足基本条件时，滤波器的时延可以任意设定，消除任何给定范围内的任意多个柔性振动模态产生的残余振动，为输入整形控制器实现自适应提供了理论基础[41]，同时针对原有输入整形所通常处理的点对点控制问题进行了有益补充，M.C.Reynolds和P.H.Meckl等人将输入整形应用于关节空间的轨迹控制，提出了一种时间和输入能量最优的轨迹控制方法[42]。（4）不基于模型的软计算智能控制针对含有柔性关节机器人动力学系统的复杂性和无法精确建模，神经网络等智能计算方法更多地被引入用于对机器人动力学模型进行近似。Ge等人利用高斯径向函数神经网络完成柔性关节机器人系统的反馈线性化，仿真结果表明相比于传统的基于模型的反馈线性化控制，采用该方法系统动态跟踪性能较好，对于参数不确定性和动力学模型的变化鲁棒性较强，但是整个算法所用的神经网络由于所需节点较多，计算量较大，并且需要全状态反馈，状态反馈量获取存在一定困难[43]。孙富春等人对于只具有关节传感器的机器人系统在输出反馈控制的基础上引入神经网络，用于逼近机器人模型，克服无法精确建模的非线性环节带来的影响，从而提高机器人系统的动态跟踪性能[44]。A.S.Morris针对整个柔性机器人动力学模型提出了相应的模糊控制器，并用GA算法对控制器参数进行了优化，之后在模糊控制器的基础上，综合了神经网络的逼近功能对刚柔耦合运动进行了补偿[45]。除采用神经网络外，模糊控制也在柔性机器人控制中得以应用。具有代表性的研究成果有V.G.Moudgal设计了一种具有参数自学习能力的柔性连杆模糊控制器，对系统进行了稳定性分析，并与常规的模糊控制策略进行了实验比较[46]。Lin和F.L.Lewis等人在利用奇异摄动方法基础上引入模糊控制器，对所得的快速子系统和慢速子系统分别进行模糊控制[4748]。快速子系统的模糊控制器采用最优控制方法使柔性系统的振动快速消退，慢速子系统的模糊控制器完成名义轨迹的追踪，并对单柔性梁进行了实验研究。Trabia和Shi提出将关节转角和末端振动变形分别设计模糊控制器进行控制，由于对每个子系统只有一个控制目标，所以模糊规则相对简单，最后将两个控制器的输出进行合成，完成复合控制，其思想与奇异摄动方法下进行复合控制类似[49]。随后又对该算法进行改进，同样采用分布式结构，通过对输出变量重要性进行评估，得出关节和末端点的速度量要比位置量更为重要，因此将模糊控制器分成两部分，分别对速度和位置进行控制，并利用NelderandMeadSimplex搜索方法对隶属度函数进行更新[50]。采用基于软计算的智能控制方法相对于基于模型的控制方法具有很多优势，特别是可以与传统控制方法相结合，完成对传统方法无法精确建模的非线性环节进行逼近，但是目前这些方法的研究绝大部分还处于仿真阶段，或在较简单的机器人（如单自由度或两自由度机器人）进行相关实验研究。其应用和工程实现受限的主要原因在于计算量大，但随着处理器计算能力的提高，这些方法还有广泛的应用前景。