【关键词】初中数学；概念教学；策略探析
数学概念作为构成数学理论体系的最基本因素，是数学研究成果的高度浓缩，是数学科学的精髓之所在。数学概念教学是数学教学中极其重要的一个环节，初中新课标明确作出要求，数学教师要着力于提高学生的对数学概念的把握能力，由于初中生年龄、阅历水平有限，再加上一些数学教师惯用传统的教学模式、最终造成很多学生对数学概念的理解和掌握能力不强。尽管我国初中数学老师在概念教学中积累了丰富的经验，取得了重大的进展，但在实际的初中概念教学过程中很多问题仍然存在。本文主要研究我国初中数学老师在概念教学中存在的问题，探讨初中概念教学策略，为我国中数学老师在概念教学方面的进一步发展提供借鉴。
一、注重概念的形成过程，深入剖析，揭示概念的本质
其实很多的数学概念是从现实生活中抽象出来的，老师在实际的数学概念教学过程中，讲清楚数学概念的来源，做好相应的数学概念讲解，既不会使得学生对于数学概念感到抽象，甚至有利于营造良好的数学概念学习氛围，同时把我数学概念形成规律，做好数学概念教学工作。
二、充分利用数学概念多媒体信息技术
在实际的数学概念教学过程中，老师同样要充分利用多媒体技术，让学生在视觉、听觉的双重作用下提高学生数学概念教学兴趣，让学生充分接触视频、图片、文字、声音、动画，在这些形式的作用下进行数学概念教学学习，提高学生对于数学概念教学的学习兴趣。然而，在实际的数学概念多媒体教学过程中，老师应该注重现代信息技术利用的适度与适时。适度指的是数学概念教学不要过于频繁，应该注重效果而不是数量。适时主要指的是应该针对学生数学概念学习存在问题进行相应的补充，注重多媒体数学概念教学的时机，更加注重多媒体数学概念教学的实际效应。
三、优先考虑数学概念教学的实践性
数学概念实践教学是目前在我国数学教学中的重要策略，从一定程度上来讲，数学概念教学的目的是为了实践和运用，实践和应用才是学生进行数学概念学习的重要目的。为此，老师在实际的数学概念教学活动中，应该优先考虑数学概念教学的实践性与运用性，同时，应该加强对于学生数学概念理论与实践相结合的能力，老师可以进行数学概念实践教学情境创设，充分考虑数学概念实践教学的交际性以及实践性的原则，做到数学概念实践教学多练多做，努力提升学生数学概念实践能力。
四、通过变式，突出比较，巩固对概念的理解
数学概念是数学教学的关键环节，有关心理学研究表明，概念获得以后需要不断的进行重复记忆，否则的话就会被遗忘掉，为此，数学老师在完成对数学概念的叙述后，还应该加强对于数学概念的巩固，让学生了解数学概念的重点与关键，在正确的理解数学概念后再进行相应的练习，巩固对于数学概念的认知程度。例如，对于“π与3.14159”，老师可以通过这两个数对有理数以及无理数进行认知，提高学生对于有理数以及无理数的辨析能力，最后利用比较的方式进行数学概念教学，也是初中数学教学的重要举措。老师可以将相近的概念或者类似的概念进行总结，分清楚他们的异同点，提高学生对于概念的理解以及辨认能力。
五、引导学生参与数学概念自主探究与合作学习
一、正确理解数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石
概念反映的是事物的本质属性，我们要识知某个事物，必须首先弄清这个事物的本质属性，否则就无法正确地认识事物。数学概念是现实世界中有关数量关系和空间形式的本质属性在人的大脑中的反映。
小学数学教材中的数学概念是一个完整的相对稳定的数学概念体系,在小学数学教材中占有极其重要地位。这些数学概念既是最基本的数学知识,又是学生学习有关法则、性质、定律的基础知识,还是学生计算能力提高，空间观念形成，思维能力发展的前提和重要保证。学习数学的过程就是一个不断运用数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。数学概念的教学是数学教学的核心，我们要想使学生真正学懂数学、掌握数学，并能正确地运用数学解决实际问题，必须重视概念教学，充分认识到概念教学的重要意义。
二、小学数学概念教学中存在的问题
1.只重视计算教学，而不重视概念教学，把注意力和精力过多地投入到了计算教学上，在讲概念时一带而过，不注意讲懂、讲透，让学生真正理解概念。
2.比较忽视概念的形成。将学生要探索的概念知识全盘托出，要求学生死记硬背，学生只知其然而不知其所以然，记得快也忘得快。
3.忽略了概念间的联系。学习某个概念，不注意联系相关联的概念，将许多有联系的概念孤立地保留在学生的头脑中，达不到概念间的沟通，不能组成概念系统，形成认知网络。在探索交流中形成概念。
三、小学数学概念教学中应注意的问题
1.以感性材料为基础引入新概念
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。
2.把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾
概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。
3.注意及时复习
概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。
4.重视应用
在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念，学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。
1认识化学概念教学的重要性
学生学好化学概念，对他们以后进行化学原理、实验、计算等方面的学习会起到很大的帮助，如果在教学中忽视学生对基本概念的掌握，那么，让学生真正学好化学是很难的。在新课程教学中，很多老师能在课堂教学中，广泛的开展探究学习、合作学习等活动，但重视概念教学的确不多。难道新课程教学真的不需要重视化学概念教学了？我认为，化学基本概念在中学化学教学中，有着极其重要的地位，重视化学概念教学是提高化学教学质量的关键。
2做好化学概念教学的几种手段
2.1加强直观教学。
初中学生由于年龄特征原因，他们的思维主要以直观为主。因此，在进行化学概念教学时，要尽量利用直观的手段。比如，原子、分子的结构，它们是微观粒子，看不见，摸不着，学生想象不出来。这时候，老师可以用模型来帮助学生的认识原子、分子等微观粒子的结构，从而形成原子、分子等概念。
多媒体技术也是很好的直观教学，因此在具体的化学教学中，我们应该重视它、用好它。比如：学生对“原子是化学变化中的最小微粒”这一概念总是不理解，很多学生根据这个概念，还错误的认为分子比原子大。利用多媒体动画，可以让化学反应过程清楚的展示出来，让学生清晰的看到：在化学反应时，分子分为原子，原子重新组合成新的分子。
2.2帮助学生理解化学概念的本质。
对化学概念的理解不能是支离破碎的，而应该是全面的，只有这样才能使学生深刻的理解，并能利用化学概念解决实际问题。如果学生不能深刻的理解化学概念，他们只能死记硬背的学习概念了。学生死记化学概念，就不会灵活运用，那就等于没有掌握化学概念。因此，在实际的教学中，老师要帮助学生理解化学概念的本质。比如，对物理变化与化学变化的学习，要强调判断的标准是看有无新物质的生成，有新物质生成的就是化学变化。比如，水变成水蒸气，很多学生错误的认为它是化学变化，那就要向学生讲清楚：水蒸气的本质仍然是水，只是状态发生了变化，不是新的物质，因此它属于物理变化。同样，水结成冰、电灯发光等变化，都没有新的物质生成，它们都属于物理变化。
在具体教学中，老师要对某些化学概念需要进行剖析，才能帮助学生透彻的理解。尤其，要帮助学生领会其本质意义。比如，催化剂这个概念，一定要让学生理解其中的“改变”的含义，它可以是加快，也可以是减慢；“不变”的含义是指质量与化学性质，很多学生将“改变”理解为只有加快，讲“化学性质”误认为是性质。事实上，物质的性质包括化学性质与物理性质，因此，概念中的化学性质不能随便的理解为性质。又如，氧化反应概念中的氧，很多学生错误的理解为氧气，事实上，概念中的氧不只是指氧气，它还包括含氧化合物中氧的意思。
由上可知，在初中化学教学中，利于剖析的方法对概念进行教学，可以有效的帮助学生准确理解概念的内在含义。
2.3利于对比方法帮助学生正确的形成概念。
化学上很多概念具有对立性，如果在教学中采用对比的方式进行，可以帮助学生更好的领会概念的含义，从而收到良好的教学效果。比如，物理性质与化学性质；物理变化与化学变化；分解反应与化合反应；纯净物与混合物；单质与化合物等等，在教学中应该加强对比就能有效的帮助学生理解、掌握它们。
2.4利用实验帮助学生建立化学概念。
化学是一门以实验为基础的自然科学，在化学教学中无论怎样重视实验都不过分的。在初中化学概念教学中，同样要重视发挥化学实验的作用。比如，饱和溶液与不饱和溶液，在教学中应该让学生亲手配制，这样能使学生深刻的理解其含义。同样，溶解度、质量守恒等概念，都可以用实验让学生建立概念。否则，老师空洞的讲解，只能使学生听的枯燥。
关键词:中学数学概念教学
概念教学是中学数学教学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解概念是学好数学的基础。因此,抓好概念教学是提高中学数学教学质量的根本性的环节。
首先教师要对概念有足够的了解。(1)教师要了解概念的形成。有些数学概念是直接反映客观事物的空间形式和数量关系得到的,例如自然数、点、线、面、体等概念就是这样。然而大多数数学概念是在一些数学概念的基础上经过多次抽象概括过程才形成的和发展的。例如无理数、复数的概念,分别是在有理数、实数的基础上产生的。而且数学概念本身也在不断的发展之中,例如自然数有理数实数复数,锐角任意平面角空间角等就是这样。(2)教师要了解概念的结构。在一定的科学体系中,任何一个概念都反映事物的一定范围和这个范围的事物的共同本质。概念所反映的范围叫做这个概念的外延,这些事物的本质属性的总和叫做这个概念的内涵,它们分别是对这个事物集合的量和质的描述。例如,正偶数这一概念的外延是集合{2,4,6,8,…,2n,…｝,内涵是“能被2整除的自然数”。
概念的教学要讲清概念的来源和形成。由于概念具有严密性、抽象性和明确规定性,因此,教师在进行概念教学时要创设合理的情境,让学生置于其中去经历、感受,去发现,那么学生对概念必定认识得更深刻,同时培养了学生的主动探索的精神,学生掌握了科学的学习方法,提高了创新能力,也感受了学习的乐趣。因此对于概念的教学要讲究科学的方法。
(1)重视概念的引入。数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。中学数学概念无论如何抽象,实际上都有它的具体内容和现实原型。对于数学概念的引入可以由学生接触过的具体内容或现实原型引入。如引入平行线概念时可先让学生观察一些熟悉的实例,在具有充分感性认识的基础上再引入概念。恰当地联系生活可以丰富学生的感性认识,有利于学生对概念的理解,也可以加深记忆,使学生较好地掌握数学概念的本质。
(2)揭示概念的内涵和外延。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性,外延是数学概念所有对象的总和。为准确、深刻地理解概念,教师要在提供感性认识的基础上必须做出辨证分析,用不同方法揭示不同概念的本质。同时要让学生明白概念中的每一个字的真实含义,这样把握了概念的外延和内涵,也就进一步掌握了概念的本质。
(3)沟通知识的内在联系,明确概念的系统性。数学概念是随着数学知识的发展而不断发展的,学习数学概念也要在数学知识体系中不断加深认识。从数学概念之间的关系中学习概念,可深化对所学概念的认识。例如:因式―公因式―因式分解―化简分式―分式运算―解分式方程,正数―负数―有理数―无理数―实数―虚数―复数等概念之间都有其内在的联系。明确概念的系统性有利于加深对有关概念的理解,也便于学生记忆。
(4)注意概念的对比。有些概念总是成对出现的,两个概念同属于一个属概念,且呈矛盾状态,如正数和负数,乘方和开方;有些概念是由概念的逆反关系派生出来的,如指数和对数;有些概念是由某一概念通过逐步推广引申而得到的,如任意角三角函数是由锐角三角函数推广而来的等等。注意对相近、对衍生概念之间的比较,特别是通过反例来纠正学生在理解概念中的错误,有利于学生准确地理解概念。
(5)加强概念的运用。中学数学的运算、推理、证明等都是以有关概念为依据的。在教学中应加强概念在运算、推理、证明中的应用。有时围绕着一个概念要配备多种练习题,让学生从多角度、多层次上进行应用,先巩固性应用。只有这样才能沟通概念、法则、性质、公式之间的内在联系,加强对概念本质的理解,在应用中达到切实掌握数学概念的目的,使学生最终掌握数学思想方法。
在数学概念教学中还应注意以下几点:
(1)系统了解教材,抓住主要概念。例如函数概念有常量、变量、函数关系、定义域、值域、对应法则等概念,但应抓住“函数关系”这一主要概念。
(2)注意突破重点。例如学习“三线八角”时要以选择同位角的概念为重点;学习开方时以选择开平方为学习的重点。
(3)抓特征,抓关键字眼。例如“一元一次方程”要抓住“元、次、方程”这三个关键词。“元”表示未知数,“次”表示未知数的最高次数,“方程”是含有未知数的等式。进而得到“一元一次方程”是含有一个未知数且未知项最高次数为1的方程。这样学习,学生既可以掌握一元一次方程的实质,又可以为以后学习其他的方程概念打下基础。
(4)针对概念不同的定义方式,采用不同的教学方法。例如,对于描述性定义,应尽可能多举例,让学生通过实例进行抽象概括,归纳出这一类事物的特征,并与已有概念加以区别和联系,形成对这一特性的陈述性定义,形成概念,同时在从实践中寻找应用;对于发生式定义法应通过演示或描述,交代清楚形成过程。
(5)在概念教学中要注意对学生思维品质的培养。展示概念的背景,培养思维的主动性;思考新问题,培养思维的敏捷性;精确地表述概念,培养思维的准确性;解剖新概念,培养思维的缜密性;运用新概念,培养思维的深刻性;分析错解成因,培养思维的批判性。
中学数学概念教学是教学中的重要环节,数学科学的严谨性决定了教好概念教学是做好数学教学的首要条件。教师要高度重视,从实际出发,精心设计,认真对待。要考虑学生的知识结构、认知水平和发展需要,一定要注意方法,切忌死记硬背。教无定法,教无常法。如何做好数学概念课的教学工作,这是数学教师们长期探索的一个课题。
参考文献:
1.中华人民共和国教育部.《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿).北京师范大学出版社
2.中学数学研究开发中心编著.《义务教育课程标准实验教科书・数学》.人民教育出版社
关键词：解释性方法重要概念生物学教学
中图分类号：G633.91文献标识码：B
《义务教育生物学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）在修订过程别强调要“凸显生物学重要概念的传递”，这就需要教师对生物学重要概念的教学有更加深入的理解和认识。下面介绍一种“解释性方法”去理解和认识生物学重要概念的教学。
1.解释性方法——重要概念教学的工具
1.1解释性方法
解释性方法是指一些以人的内心活动、精神世界以及作为人的精神世界的客观表达的文化传统及其辩证关系为研究对象的一种研究方法。解释性研究方法目前主要用于人文社会科学的研究，强调从“理解”意义的角度区别于自然科学的因果说明的研究。它不是追求自然科学模式的科学化目标，也不是强调以实验的客观性为研究的方法，而是强调人文社会科学的特点及人的精神与文化的特殊性，通过探寻某种规律来体验与理解人的生命，进而在解释其意义的基础上重构人的生活世界。
解释性方法起源于哲学，是经历了胡塞尔的现象学等的影响，逐渐成为对一些研究领域有借鉴意义的一种方法。解释性方法主要是体会“理解”，它不是进行因果说明，而是把自己移入到另一个异在的生活经验之内，以“我”作为一个生命存在，重构地理解另一个对象化的生命，在体验中把握意义。而体验是“对陌生的生命表现和他人的理解建立在对自己的体验和理解之上，建立在此两者的相互作用之中”。体验不仅是对自己生命和生活的体验，而且是通过这种体验达到对理解他者生命与生活的重构。
在施莱尔马赫看来，一切个性都是普遍生命的表现，每一个人都在自身内与其他人有某种联系，因此理解可能通过心理解释来达到。狄尔泰把这种由外在感官所给予的符号去认识内在思想的过程称之为理解。海德格尔认为现象学是让人从显现的东西本身所显现的那样来看它。伽达默尔提出“理解何以可能”的问题，认为理解是普遍性的，理解的经验乃是“先于现代科学并使之得以可能的东西”。理解不是重建而是调解，把理解定义为一种“视域融合”，为发生在一切意义转换中的进程提供了一个更为真实的图像。
“何种答案回答何种问题依事实而定”，这句话其实就是解释学能够被应用于教学中的一个原因，引中出一个必然，每一个想学习一门科学的人都必须学会掌握它的方法论。
2.解释性方法在生物学重要概念教学中的实际意义
2.1生物学重要概念
重要概念是对课程内容中重要指示内容的提炼。生物学重要概念是在众多的生物学事件、生物学事实、生物学现象的基础上进行归纳、推理得出的结论，是对同一类生物学问题本质特征的概括。《标准（2011年版）》提出的50个生物学重要概念是以概念内涵或命题的方式具体描述，采用完整陈述句的形式来表述课堂教学中期望学生掌握的概念。
2.2解释性方法在生物学重要概念教学中应用的范例
解释性方法在生物学重要概念教学中应用的前提，是一定要明确重要概念的内涵、外延和作用。例如：
名称：生态系统。
定义：一定空间范围内生物与环境所形成的统一整体叫做生态系统。
内涵：生物与环境所形成的统一整体。
外延：一片森林，一条河流等。
重要概念：对生命基本现象、规律、理论等的理解和解释。
作用：传达给学生如下的信息，任何生境中都有多种多样的生物，每种生物都离不开它们的生活环境，同时，又能适应、影响和改变环境。生物与环境保持着十分密切的关系，并形成多种多样的生态系统，生物圈是最大的生态系统。
具体范例一：生物与环境。
生物的存在离不开环境，环境的生成同样离不开生物。生物与环境之间存在着普遍的联系和多种多样的相互作用。二者之间相互依赖，相互影响。
（1）生物与环境相互依赖、相互影响。
（2）一个生态系统包括一定区域内所有的植物、动物、微生物以及非生物环境。
（3）对生命基本现象、规律和理论等的理解和解释。
在准备教学时，教师先罗列本节重要概念，围绕重要概念，设计这节的教学活动。例如，“生态系统”，重要概念是“生态系统——生物与环境构成的统一整体”。教师怎么帮助学生构建这个概念？先提供事实，先让学生去感知事实性材料，带学生到农田里，或者到池塘边走走看看。若是条件不允许，给学生提供图片、文字资料、以展示生态系统，反映生态和环境密不可分的关系。教师要先了解该重要概念的内涵、外延和作用等，再充分了解学生的学前状态、学生对于该部分内容的内心反映、其精神活动以及他们认为异在的东西。教师在解释这个概念时，可让学生进入另一个异在的生活中，假设让学生在一定时间内离开空气、离开水等，让学生进行自我体验，思考生物的存在离不开环境的原因。如果反过来说，环境的存在离开了生物，又将会是怎样的？教师要让学生通过体验去“理解”，不要正面进行因果解释，最终通过这种学生自我体验达到对理解他者生命与生活的重构。
具体范例二：生物圈中的人。
生物圈中另一重要生物就是人，其实学习了各种生物，尤其绿色植物，无非就是想逐渐理解人体的基本生命结构。人体的组织、器官和系统的正常工作使得人可以生存。人体的几大系统的基本结构和机理以及相互关系则是中学生要掌握的基本知识。
（1）人体的组织、器官和系统的正常工作为细胞提供了相对稳定的生存条件，包括营养、氧气等以及排除废物。
（2）消化系统包括口腔、食道、胃、小肠、肝、胰、大肠和，其主要功能是从食物中获取营养物质，以备运输到身体的所有细胞中。
（3）呼吸系统包括呼吸道和肺，其功能是从大气中摄取代谢所需要的氧气，排除代谢所产生的二氧化碳。
教师在介绍这一重要概念时，先分析学生的心理活动和精神世界的状态、学生客观表达对“人”的理解的方式。教师应从学生角度理解：由外在感官所给予的符号而去认识内在思想的这样一个过程，让学生最终达到“理解”的水平。以重要概念的建构为目的或方向，教师从学生思维发展和其惯用的学习方法两个角度考虑学习活动的设计，在情境、素材或者开展的活动中体现出重要概念，并且将其转化为学生容易理解和接受的内容。
数学概念则是空间和数量的反映。数学概念反映并确定一类对象本质属性的思维形式。
数学概念的形成有一个过程，学生对数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，然后才能达到对概念本质的认识。
数学概念具有相对独立性。数学概念既产生于对客观世界中具体事物的抽象，还产生于思维结果，这些作为思维结果的数学概念对概念具有相对独立性。
数学概念具有抽象与具体的双重性。数学概念既然代表了一类对象的本质属性。数学概念脱离了现实，又由于数学中使用了形式化、符号化的语言，使数学概念更难理解，抽象程度更高，这是数学概念抽象性的一面。概念是一个实在的东西。
数学概念具有逻辑联系性。在高中数学分支中，诸概念形成一个结构严谨的概念体系。在教学中，要准确列出概念结构表，帮助学生理解新概念的学习。
概念教学是数学教学的核心。在高中数学概念教学中，教师通常注重数学学科结构，并按照以下思路教学：（1）概念的产生背景、过程；（2）揭示概念的本质属性；（3）建立概念之间的联系，完善概念体系；（4）通过练习巩固概念；（5）应用概念解决问题。教学过程如果缺乏对学生实际认知情况的考虑，将学生引向只注重死记硬背定义和结论，不利于提高学生的数学思维能力，难以形成解决问题的能力。因此，如何从关注数学概念结构，关注学生学力、发展角度去实践数学概念教学的问题，成为每一位中学数学教师关注的焦点。
数学概念是构建数学理论大厦的基石，是数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提。数学概念不仅是进行数学推理、判断的依据，而且是建立数学定理、法则、公式的基础，还是计算和证明的基础，更是形成数学思想方法的出发点。因此，在中学数学教学中，我们要重视概念的教学，帮助学生准确地理解数学的概念，从而为学习数学打下良好的基础。数学概念教学是“双基”的核心，是课堂教学的重要组成部分，是提高数学教学质量的关键因素，应引起足够重视。
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有看到像函数、向量、概率这样的概念，本质是一种数学概念，但要告诉学生这是一种处理问题的数学方法。
随着新课程理念的逐步深入，绝大多数学生希望课堂能以他们为主体，使课堂教学成为他们自主探究学习的过程。在这个过程中，学生不喜欢由老师直接给出数学概念，让他们记住，而是希望知道数学概念是怎样产生和形成的，定理公式是怎样得到的；也不喜欢由老师引导解题，而是希望自己设计证明的思路和计算的方法。这启示我们对当今课堂教学进行思考，课堂教学不仅使学生掌握一些基本的数学结论，更重要的是让学生理解数学问题是怎样提出来的，概念是如何形成的，结论是怎样得到的，证明的思路和计算技巧是如何设计的。真正的课堂教学已不是学生配合老师，而是老师积极探求适合学生自主发展的教学方法，真正贯彻新课改理念。
在中学数学中，数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，也是发展学生思维、培养学生数学能力的基础。
数学概念形成之后，通过具体例子，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。教师还可以通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。对数学概念的透彻理解，有助于培养学生的发散性思维，一题多解。下面是教学中总结出的几个实例，仅供参考。