关键词：客户满意；数据挖掘；模糊评价
中图分类号：F270文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）06-0147-03
1客户满意理念融合技术架构
企业需直接与客户一对一接触，采集相关数据，通过相关客户满意评价体系，利用合适的技术，分析挖掘出企业客户问题，进而采取合适的CRM策略组合，建立合适的客户主导、客户满意的内容、客户满意的问题解决、客户满意的渠道、组织形态、业务体制，这过程中必然要了解客户需求及满意度、客户价值，创造出新的商务模式，把所有的商务过程数量化、细化、深入化、效率化，如图1。
在这个架构里，需要什么样的数据、数据如何采集、处理、存储、清理、转换以及如何分类、区分、关联、聚类、预测等这些围绕数据流动的客户满意理念融合技术架构既需要确立正确的管理理念来规范数据行为特征，更重要的是需要技术来实现。面对现实生活以及存储在各种数据库中的海量数据，企业无法仅利用技术事务处理来提升企业管理水平，更需要从大量数据中用非平凡的方法发现有用的知识，其中数据仓库数据挖掘技术就是实现数据最合理利用的技术手段，综合吸收了数据库技术、知识获取、信息提取、模式识别、统计学、人工智能、高性能计算和数据可视化等多学科领域知识，目的是开展分析数据、理解数据、利用数据等数据行为。
2构造和使用CRM数据挖掘模型
客户满意度评价过程中，涉及了方方面面的数据。CRM客户满意度评价应用数据挖掘技术就是利用一切可能的学科知识和技术方法，深入数据，结合实际模型，创建描述和预测客户关系及行为的模式，发现有用可靠的数据及其规律性。
数据挖掘过程主要包括数据准备、数据采掘、表达结果，是构造或验证可理解可用的数据模型的过程，是一个由多个步骤相互连接而成的、反复运行的非平凡过程，如图2。其中使用的数据挖掘主要技术包括聚类、决策树、OLAP、神经网络、回归和关联规则。
图2CRM数据挖掘系统结构模型
（虚箭头表示技术在系统中的应用）
（1）数据准备。
当进行数据挖掘时，首先要从大量数据中取出一个要与探索问题相关的样本数据子集，而不是动用全部数据，其中的数据经常来自完全不同的源――OLTP系统、传统系统、文本文件或电子表格。比如需要测量某类型客户满意度，需要提取此类客户通过问卷调查收集的数据、与企业交互的历史数据（网络平台收集汇总的、交易输入输出的等）。
其中涉及的处理技术如清理、集成、变换、归约（数据离散化、概念分层）等数据预处理技术。
清理：处理如数据属性值空缺、测量变量中随机错误和偏差、数据不一致如编码等，采用技术方法是如人机结合、回归、判定树、聚类等数据挖掘技术。
集成：涉及来自不同数据源的实体匹配即实体识别问题的处理、属性冗余、数值冲突的检测和处理（编码|价格单位），采用技术方法分别是元数据、相关分析等。
变换：将数据转换为适合分析模型的形式，如客户满意度评价模型中，评价集和评判集的转换：（48，30，15，7，0）（0.48，0.3，0.15，0.07，0）涉及到方法：如上述规范化（最小-最大规范化、z-score规范化、按小数定标规范化）、平滑、聚集、数据概化、属性构造。
归约：通过数据立方体聚集、维归约、数据压缩、数值压缩、离散化和概念分层等策略使得待分析数据集变小，但仍然接近于保持原数据的完整性。如采样，其算法包括简单随机采样、起始顺序采样、等距采样、分层采样和聚类采样等。
数据预处理还可以对数据初始化描述包括计算平均值、标准差、平均数差异检验、方差分析等一些简单的统计量，并可以作出频率分析如客户投诉率等及通过可视化技术更进一步理解数据，考虑是否还需要其他因素纳入模型中、以及是否对数据进行净化等操作等有关问题使模型分析更具准确性。
（2）数据采掘。
启动客户满意度模型，输入数据进行分析，典型的客户满意度数据分析方法有：
相关分析：用于分析两个变量之间的线性关系。
多元回归分析：用于检验一个因变量和若干自变量之间的关系
主成分分析和因子分析：通过在变量中提取成分的方法，有效地将高维的变量系统综合简化为一个低维的变量系统。在客户满意度指数测评中，模型有多少个隐变量就运用多少次主成分分析法，然后启动多元回归模型。
线性结构关系分析（LISREL：AnalysisofLinerStructureRelationship）：采用最大似然法通过最大似然函数对模型参数进行优化，利用联立方程组来求解包含潜在变量的因果关系。
偏最少二乘法（PLS:PartialLeastSquaresRegression）：通过在自变量和因变量中提取成分，使得所提取的成分一方面包含了原始资料里的最大信息，另一方面所提取的自变量对因变量又具有最大的解释能力。
首先由于客户满意度模型需要的评价因素如内部客户下层预测变量（因素）需要确定，一是能全面反映内部客户满意度，即完全性，二是各预测因素之间不重叠，即相对独立性；其次，权重分配、各预测因素的评判集是否合理，主观成分多大，即支持度（utility）和置信度（certainty）等分析；再次，得到的评价结果如何转化为行为策略组合即结果数据与策略集的关系的分类预测聚类等；
因此应用在客户满意度评价中的数据挖掘还需要在整个过程中反复地确定满足模型需要的挖掘知识类型（完成什么样的任务）及应用相关挖掘技术和算法，一般可以分为：描述和预测；描述性挖掘任务刻画相关数据集中数据的一般特性；预测性挖掘任务在当前数据上进行推断，以进行预测。
数据特征化：研究目标类数据集数据的一般特征或特性的汇总。如研究客户满意度影响提高10%子因素满意度变化较大的主要因素。
数据区分：将目标类因素的一般特性与一个或多个对比类因素的一般特性比较。如内部客户满意度提高10%与外部客户满意度提高10%对总体满意度的影响进行比较。
关联分析：发现关联规则，这些规则展示属性-值频繁地在目标类数据集一起出现的条件。如设（花的品质，成本费用，申诉处理，客户关怀，信息互动）分别为（B7B8B9B10B11），外部客户为B2，数据挖掘系统可能发现如下的关联规则：CSI（B7，“80…90”）∧CSI（B8，“80…90”）∧CSI（B9，“80…90”）∧CSI（B10，“80…90”）∧CSI（B11，“80…90”）CSI（B2，“？”），“？”是否是外部客户满意度指数值，是否存在其他因素也影响外部客户满意度等。
分类和预测：找出描述并区分数据类或概念的模型（或）函数，以便能够使用模型预测类标记未知的对象类。而预测是对某些空缺的或不知道的等数据值的预测，包含基于可用数据的分布趋势识别。如不同因素满意度的分析找出合适的改进策略组合。主要方法包括：决策树/判定树、贝页斯法、BP神经网络、遗传算法、粗糙集、模糊集等。
聚类分析：根据最大化类的相似性、最小化类间的相似性的原则对对象的簇进行聚类或分组。如通过聚类分析客户群分类。孤立点分析：基于偏差的方法考察对象主要特征上的差别。如发现黑名单客户。演变分析：描述行为随时间变化的对象的规律或趋势，并对其建模。如花卉市场价格的走向。
（3）结果表达。
整个分析挖掘过程将会得出一系列的分析结果、模式或模型。解释并评估结果、模式或模型，并将分析所得到的知识集成到业务信息系统的组织结构中，还可以把得到的数据挖掘关健过程抽取出来并直接应用到新的数据里。通常所发现的模式以多种形式显示，如规则、表、交叉表、饼图或条图、判定数、数据立方体或其他可视化表示。
3分析应用
企业有必要作客户关系分析，通过建立有针对性的客户满意度测评体系，借助数据挖掘技术方法寻求有章可循的更合理的策略组合模式来实现，如图3。
图3客户满意度测评体系层次图
在上述图形中，依据因素相关性分析和聚类分析，可决定总满意度的因素共计十二个，第一层次因素有2个，其余因素为第二层次，分别影响第一层次的某个因素。这里规划分析内部客户满意度、外部客户满意度之间对于企业间的博弈关系。当然，还可以进行细分为第三层因素……。还可以根据分析意图不同，进行其他的因素的分类。
首先考虑确定各因素的权重非常重要，采用专家评定法或者顾客打分法或相结合的方法，对相应因素的重要性打分，根据层次分析法可得各因素在对应因素的权重系数，其中须引用数据挖掘算法评估其合理性即可信度。
其次通过对相关客户群进行调查抽样和相关系统（数据仓库）数据采集处理分析的基础上，利用模糊、统计方法可得第二层次各因素的客户满意度评判集(按5级标度法,即H={1,2,3,4,5},作归一化处理)，其中客户投诉率等定量因素则可利用线性隶属函数求出对应的客户满意度评判集。
再次依据Bk＝WkRk如因素内部客户满意度B1可计算出为
总体满意度B的评判集由第一层次即内部客户满意度因素和外部客户满意度因素评判集求得
B=（0.076230.1158150.258260.236930.322775）…………(2)
而各因素满意度均值E（Bk）=BkH如内部客户满意度均值
E（B1）=(0.0228,0.0748,0.1436,0.3148,0.444)（1，2，3，4，5）T
=4.0824(3)
进一步依照客户满意度指数CSI=E(B-1)4×100（因H=（1，2，3，4，5））可得每一因素的客户满意度指数见表1。
4结果分析及结论
从此表中，按照CSI由高到底排列：其中内部客户满意度高，但企业客户增加流失状况需要进一步分析评价；外部客户CSI为59.4375，满意度低，根据需要进一步细化分析如采取客户关怀策略、信息技术策略、及时处理投诉等措施加强外部客户的满意程度；而从总满意度指数为65.61可以看出企业总体满意度一般。
从上述对客户满意度评价模型构建的流程过程分析，要使数据分析的准确性和评价结果的合理性得到加强，数据挖掘技术及评价算法在其中扮演着重要的角色，随着客户满意度模型理论和数据挖掘技术、算法的进一步丰富完善，必然能使CRM客户满意评价和经营理念得到深入贯彻和应用。
参考文献
［1］彭木根.数据仓库技术与实现［M］.北京：电子工业出版社，2002.
收稿日期：20160520
摘要：运用层次分析法和模糊综合评判法评价台背回填工程的质量，并对回填工程的实际沉降监测数据与评价结果进行比较。结果表明：用层次分析法得到的评价结果比用模糊综合评判法得到的结果更准确；但层次分析法仅能判断台背回填质量的相对优劣，而模糊综合评判可给出各台背回填工程的分数，可同时对大量回填工程的质量进行评判。
关键词：台背回填；质量评价；层次分析；模糊综合评判
中图分类号：U414.03文献标志码：B
QualityAssessmentofBackfillingofHighwayBridgeAbutment
LIANGTao1，ZOUDaoguang2，YANGFenghua3，LIRui2，ZHANGJiupeng2，PEIJianzhong2
（1.TongchuanHighwayAdministration，Tongchuan727031，Shaanxi，China；2.SchoolofHighway，
ChanganUniversity，Xian710064，Shaanxi，China；3.DepartmentofManagementEngineering，
ShaanxiRailwayInstitute，Weinan714000，Shaanxi，China）
Abstract：Toevaluatetheconstructionqualityofbackfillingofhighwaybridgeabutment，analytichierarchyprocess（AHP）andfuzzycomprehensiveevaluation（FCE）methodswereappliedtomakeacomparison，andthesettlementmonitoringdataofabutmentbackfillingwereusedtovalidatethereliabilityofthemethods.Furthermore，thescopeofapplicationwasanalyzed.ThestudyshowsAHPismoreaccuratewhencomparedwithFCE.Theformermethodcanonlydecidetherelativemeritsofgivenbackfilling，whilethelattercangradetheconstructionofagreatnumberofbackfillingprojectsandevaluatethequalitysimultaneously.
Keywords：abutmentbackfilling；qualityassessment；analytichierarchyprocess；fuzzycomprehensiveevaluation
0引言
随着高速公路的建设，桥梁、隧道和涵洞等构筑物所占比重不断增大[13]。许多工程在建成通车不久后就出现大量病害，其背回填中路桥过渡段出现的桥头“跳车”是最常见的病害类型之一，给道路结构及驾驶员带来的安全隐患不容小觑[45]。
很多研究者运用力学模型和数学方法构建台背回填路堤的沉降预测模型以及桥台对台后填土的力学响应模型，分析桥头“跳车”的动力响应问题等[68]。在台背回填中哪种设计因素或哪个回填措施的改变对台背回填的质量影响更大，是施工的关键。因此，适当分析已有台背回填方案，找到台背回填质量控制的关键因素，是本文研究的主要内容。
1评价模型的选择
按照使用的数学方法，一般的数学模型主要分为3类：确定性模型、随机性模型和模糊性模型。确定性模型是指实际研究对象之间具有明确关系，可用方程式、网络结构图等表示的关系，使用的方法多为经典数学方法；随机性模型指实际研究对象具有一定的随机性，通常选择概率统计及随机过程等理论确定其模型；模糊性模型则指实际研究对象及其关系具有模糊性，在分析这些问题时，常常需要借助模糊理论和模糊逻辑等。
由于台背回填中的影响因素较多，相互之间又有一定的交叉影响，且影响因素之间具有一定的模糊性，所以先考虑使用模糊性模型进行分析。从原理来讲，层次分析法和模糊综合评判都适用于工程问题的分析[910]。因此，本文分别采用层次分析法和模糊综合评判法对台背回填质量进行评价。
2层次分析法分析台背回填质量
2.1层次分析法概述
层次分析法用于解决由于因素的不确定性造成人们在比较、判断、评价、决策时难以量化，从而不能准确判断的问题。
2.2层次分析法计算步骤
2.2.1建立层次结构模型
层次结构模型通常包括3个部分：目标层、准则层和方案层。目标层是层次分析法中的最高层，是需要分析的实际问题；准则层是中间层，具体内容为实际问题的影响因素；方案层则是层次分析法中的最底层，具体内容是解决实际问题的具体方案。其中，准则层可以按照影响因素的复杂程度分成若干层，但每一层中的元素最好不要超过9个，否则会因元素过多而造成困难，具体结构如图1所示。
图1最佳方案选择的层次结构
2.2.2各构造层次的成对比较矩阵
在准则层中，各因素对上一层因素的相对重要程度不同，因此需要对全部因素作两两相互对比，从而得到成对比较矩阵。因素比较之后的重要性按照重要性标度表1取值。
根据表1可计算图1中结构的比较矩阵，准则层对目标层的成对比较矩阵A=（aij）5×5（i，j=1、2、
3、4、5）和方案层对准则层的成对比较矩阵Bk=（bij）3×3（i，j=1、2、3；k=1、2、3、4、5）。其中，aij表示因素Bi与Bj对选择最佳方案G的重要性之比，bij表示方案Di与Dj对于准则Bk的优越性的比较尺度。
3模糊综合评判法评价台背回填质量
3.1模糊综合评判法的步骤
运用模糊综合评判法评判工程质量时一般分为2步：先对每个因素进行单因素评判；再对所有因素进行综合评判。
在具体评判中，首先要确定影响因素，建立影响因素集U；其次判断各因素的权重，建立因素权重集G；然后对评判的对象建立备择集V；进而对每一个影响因素进行单因素评判，得到每一个影响因素对备择集的隶属程度，并构成判断矩阵R；接下来进行综合评判，可表示为Q=GR，其中，为模糊算子；最后，根据评判方法做出评判或计算综合评判值。
评判方法一般有最大隶属度法、加权平均法和模糊分布法。最大隶属度法仅考虑最大评判指标的贡献而舍去了其他评判指标的影响；因此，当最大评判指标不止一个的时候，无法使用最大隶属度法，一般选择加权平均法，加权平均法无法用于非数性量对象的评判，模糊分布法则是将评判指标归一化后直接作为评判结果。在评判工程质量时，对于最后的评判指标处理多选用最大隶属度法。
上述评判步骤为一级模糊综合评判，它是模糊综合评判的基本步骤和初始模型。但是，一级模糊综合评判法仅适用于比较简单的问题，对于影响因素较多的问题，一级模糊综合评判难以给出合理的结果，必须采用多级模糊综合评判法。
多级模糊综合评判就是多次叠加的一级模糊综合评判。在多级综合模糊评判中，由于涉及到的因素较多，可先根据因素性质的不同进行分类，然后对每一类中各个因素进行评判，最后再在各类之间进行综合评判；或者当因素可以分为多个层次的时候，可先按最低层次的各因素进行评判，然后层层递进直至最高层次，最终得到总的评判结果。
3.2模糊综合评判在台背回填工程中的应用
本节先采用层次分析法确定台背回填影响因素的权重，再通过一级模糊综合评判模型判断台背回填质量。
（1）建立因素集。影响台背回填的主要因素有地基处治、回填材料、桥台类型、填土高度、地基土质和施工状况等。因此，因素集U={地基处治，回填材料，桥台类型，填土高度，地基土质，施工状况}。
（2）建立权重集。根据层次分析法计算结果，可以得到权重集G={0.2563，0.1448，0.0327，03984，0.0409，0.1268}。
（3）建立备择集。因为评判目的是判断台背的回填质量，总评判结果应该是质量等级。因此，备择集V={优，良，中，差}。其中，
“优”表示各设计内容完全达到规范要求，施工状况良好，台后过渡段无“跳车”现象，评分为90～100。
“良”表示各设计内容完全达到规范要求，施工状况满足要求，台后过渡段有较小沉降差，基本不发生“跳车”现象，评分为80～89。
“中”表示各设计内容基本达到规范要求，施工状况满足要求，台后过渡段有轻微“跳车”现象，评分为60～79。
“差”表示设计内容未达到规范要求，施工状况不满足要求，台后过渡段产生“跳车”现象，评分小于60。
（4）单因素模糊评判。针对工程1台背回填工程的每一个因素进行单因素评价，得到单因素评价结果R1=（0.7，0.3，0，0），R2=（0.4，0.6，0，0），R3=（0.5，0.5，0，0），R4=（0.2，0.7，0.1，0），R5=（0，0.3，0.6，0.1），R6=（0，0.9，0.1，0）。
（5）模糊综合评判。运用一级模糊综合评判计算评判指标Q=GR={0.2563，0.3984，01000，00409}。
（6）评判指标的处理。采用模糊分布法，归一化得到QT={0.322，0.500，0.126，0.052}。
为了对台背回填质量有较为直观的认识，对评价集中的优、良、中、差4个等级进行量化，得到V={优，良，中，差}=[95，85，70，50]T。然后得到工程的质量评分为S=QTV=0.322×95+0.5×85+0126×70+0052×50=84.51。
由计算结果可知，84.51处在80～89范围内，因此，工程1的台背回填质量为良。
根据上文所述的评价方法和计算步骤，可以计算得到不同台背的回填质量，只要因素集、备择集的选择和评价指标一致，即可将各工程的最后评分进行比较，从而根据各工程的得分高低，判断各工程的优劣。
4结语
（1）由于台背回填中的影响因素较多，且相互之间又有一定的交叉影响，准确判断各因素对台背回填质量的影响比重较为困难。因此，选择层次分析法和模糊综合评判法来评价台背回填质量。
（2）层次分析法的优势在于，通过建立比较矩阵并进行一致性检验，来降低人为主观因素的干扰，使经过计算得到的各影响因素的台背回填质量权重较为准确。通过这一方法，既可以得到台背回填质量影响因素中的关键影响因素，还可以对各工程的台背回填质量排序，进行方案比选。
（3）模糊综合评判法的优势是可以判断出每个台背回填质量的优劣，并可以通过打分的方式给台背回填工程的质量一个分数。在相同评判指标下，根据分数的不同，可以对各个台背回填工程的回填质量进行比较。
（4）当影响因素较多或较为复杂的时候，有时会出现综合模糊评判失效的问题。可先采用层次分析法确定各影响因素的权重，再使用一级综合模糊评判模型对台背回填质量进行评判，避免了综合模糊评判失效。
参考文献：
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关键词：能源消耗降维思想主成分分析多元回归
中图分类号：F274文献标识码：A文章编号：1672-3791（2015）02（a）-0214-01
1能源消费现状
经济发展离不开能源的可靠供应。经济快速发展虽会提高人民生产生活水平，但过快会导致能源过度消耗，不利于实现经济社会协调可持续发展。因此，必须保持在一个相对合理的水平上。我国每个省份都是一个相对独立的经济体，每个地方都希望从自身出发加快发展。
合理控制各地经济发展速度的手段之一就是合理控制各地能源消费量。当全国总的能源消费量在某个给定水平时，管理部门需要制定一个相对合理的方案将这有限的资源配置给各个地区，使得各地在合理均衡发展的基础上，充分利用有限资源提升发展质量。
2影响能源消费总量因素分析
2.1运用主成分分析法
首先分析影响能源消耗量的因素，设定了生产总值、煤炭消费总量、国民总收入、产业结构、能源加工转换效率等主要影响因素。由于能源控制总量受多方面因素影响，首先采用主成分分析法确定主要因素。
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来个指标作线性组合，作为新的综合指标。
（1）由观测数据计算及
（2）由相关系数矩阵得到特征值及各个主成分的方差贡献、贡献率和累计贡献率，并根据累计贡献率确定主成分保留的个数；
（3）利用施密特正交方法，用所表示的主成分；
（4）将的观测值代入主成分的表达式中计算各个主成分的值；
（5）计算原指标与主成分的相关系数即因子载荷。
2.2主成分分析法求解
通过查阅资料发现影响能源消费总量因素众多，如国民总收入、国内生产总值、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、工业增加值能源加工转换效率等各项参数，各个参数的性质都不相同。由于参数较多，增加了其复杂性。变量之间可能存在一定的相关性，因此，多变量中可能存在信息的重叠。因此采用较少的变量来代替原来较多的变量。
通过查阅《中国统计年鉴》相关数据，得到能源消费总量、国民总收入、国内生产总值、产业增加值、产业消耗值、加工转换效率等相关变量在2003年―2012年参数值。
运用MATLAB软件，结合上述数据，计算公因子方差和方差贡献。见表1。
3建立多元回归分析模型
3.1回归模型的建立
观察因素：首先，综合指标对能源消耗都产生了影响，其中，资源禀赋与经济水平可分别由国民总收入、国内生产总值主成分代替。其次，产业结构因素中的产业增减量也反映了能源消耗的内在原因。因此，可将能源消耗总量作为被解释变量（），国民总收入（）、国内生产总值（）、产业增加值（）、产业消耗值（）、能源加工转换效率（）作为解释变量构建模型。根据表中数据做出图形（如图1所示）。
3.2能源消耗关系求解
这说明，在其他因素不变的情况下，当国民总收入增加1亿万，国内生产总值每减少1亿万，产业增加值每增加1亿万，产业消耗值每增加1亿万，能源加工转换效率每增加1%，能源消耗量分别增加0.009221亿万、0.038308亿万、0.043134亿万、0.617590亿万。
基于上述分析，针对不同产业结构、资源禀赋、经济发展水平等因素，提出发展周期（如5年）能源消费总量按省份的分配或者分解的一种方案，可增加实际执行过程中的可操作性和合理性。
参考文献
[1]陈国华，韦程东，蒋建初，等.数学模型与数学建模方法[M].天津：南开出版社，2012：278-294，249-258.
[关键词]GIS房价地价区位重庆
一、前言
首先对房价、地价和区位的概念进行界定：房价是房屋价值在市场上的货币表现。
房价应是自由市场的价格，它包含两层意思，一是非市场化的交易活动(如公房出售、集资建房等)不应在计算范围之内；二是市场交易的房屋不仅包括新建住房，还包括存量住房的交换与流通。地价是土地价格的简称，是土地经济价值的反映，是土地预期收益权利的购买价格，即地租的资本化。区位是空间中的位置和具体的方位地址。
房价和地价领域的研究涉及经济学，统计学，地理信息学等多门学科，不同学科的学者在该领域都进行了深入的研究。其中地理信息科学中的空间关系理论在研究房价与地价关系中起了非常重要的作用。GIS是具有很好的可视化性和强大的空间分析支持，房地产领域中房价地价的空间分布格局应该具有一定的区域空间分布规律，在GIS支持下进行房价地价的研究将变得更加直观和准确。本文从房价地价分布特征、房价地价关系规律和房价地价趋势预测三个方面，对比分析国内外房价地价研究成果，分别在以上三个方面进行探讨，归纳介绍房价地价研究领域的研究热点，研究方法和规律以及存在的研究空白。在此基础上通过GIS空间统计的支持，从区位角度切入来分析，最终建立房价与地价关系时空模型，分析得出房价与地价之间关系的一般规律以及房价与地价变化趋势预测，为政府决策和科学研究提供参考。
二、研究现状
对于房价和地价主题，分别从房价和地价分布特征、房价与地价关系以及未来房价与地价演变规律三个角度进行论述。
1.房价和地价分布特征
国内房价和地价分布特征的研究主要针对时间和空间两个方面进行，房价和地价空间分布特征的研究，在传统研究方法的基础上运用GIS技术进行研究是研究的热点区域。
地价分布特征的研究，一般通过地价监测点样点来反映城市整体地价水平的变化。陈思源,倪绍祥等采用GIS空间分析对市场交易样点进行Kriging插值,进而研究城市地价分布规律[]]；在城市地价分布信息提取中,由于地价信息空间位置的相关性和样本数量的有限性,传统统计学的两个基本假设(样本独立与大样本)不易实现。为此,陈思源,曲福田等又进一步提出采用探索性空间数据分析(ESDA)技术,对地价数据作空间统计分析。杜国明等采用半变异函数分析商业用地地价空间连续及变异特征,用普通克里格插值方法模拟商业用地地价空间分布,生成地价模拟图。汪应宏,张绍良等利用线性回归和网格化的方法建城市地价的变异函数来分析商业用地、住宅用地和工业用地的变异程度。蒋芳等采用多元回归的方法，建立北京市普通住宅地价区位模型，量化分析主要区位因子对住宅地价的影响程度。唐旭、刘耀林提出以土地交易样本作为监测样本进行城市地价变化监测与分析的新方法,通过时序监测样本的Voronoi图,分析城市土地市场的热点区域和发展趋势。
以上均运用GIS技术以地价监测样点为基础，采用多元统计分析，地学统计与分析和数学分析方法，插值生成地价等高线或三维模型，然后通过建立地价分布特征模型，对地价空间分布规律进行分析，从宏观角度挖掘存在于空间关系中的信息，为政策制定提供参考。
房价分布特征的研究中,王霞,朱道林运用地统计学的变异函数理论分析了房价空间结构的各向同性和各向异性,建立了各向同性下的变异函数模型,并运用克立格最优内插法进行了空间局部估计。张文忠，刘旺等从城市区位优势度角度，通过住宅价格空间分异图来分析房地产价格的空间分布情况。房价分布特征与地价分布特征的研究方法基本相同，一般都以监测样本为基础，进行内行空间信息的模拟，进而采用数学模型进行分析研究，找出房价变化的规律和特点。
综合地价和房价的GIS研究领域可以发现，房价和地价的研究取得了较好的成果，但房价和地价的分布特征研究大都做横向分析，缺少纵向的历史数据的对比分析。
2.房价与地价关系的规律
房价与地价的关系理论的研究是房地产领域的一个热点，大多学者都是从经济学角度进行探索研究。况伟大通过构建一个城市住房市场和土地市场的线性模型，分别就Granger空间竞争和规制情形来探讨房价和地价的关系。谢叙运用房地产经济学的计量分析原理，阐明了长期中房价对地价的影响更加显著的机制，并通过时间序列进行检验。严金海采用四象限模型、格兰杰因果关系和误差修正模型等分析方法，对中国房价与地价关系以及市场结构和政府供地方式的转变对二者关系的影响进行系统、深入的研究。曾向阳对房价、地价数据进行统计分析，并进行了Granger因果关系检验，结果表明短期内房价和地价互为因果，长期房价和地价没有显著的因果关系。郑光辉将各商品房价格与各构成要素进行了相关性分析，来分析地价对房价的影响程度。冯邦彦通过格兰杰因果关系检验方法对1998年～2005年间的“普通住宅销售价格指数”和“普通住宅用地交易价格指数”的季度数据进行实证分析，得出了房价上涨拉动地价提升的结论。朱道林通过经济学假设来分析房价和地价的关系，得出地价是房价的变化结果而不是房价变化的原因，地价随房价的变化会表现出相同的变化趋势。袁申炎炎等主要利用Ganger因果检验分析上海的房价和地价之间的影响关系。实证结果表明,房价对地价有显著影响,而地价对房价的影响并不明显。贺元启利用协整检验和Granger因果关系的计量方法,对二者关系进行了检验,结果发现房价与地价之间存在着互为因果的双向联系,但房价对地价有着重要影响,在两者关系中起主导作用。高波等利用土地价格指数和房地产价格指数为样本，通过格兰杰因果关系检验和回归分析进行分析，得出长期房价决定地价，短期相互影响。
综合现有研究成果，可以看出关于房价与地价之间的关系学术观点分歧较大。就研究方法而言，一般采用计量经济学和经济统计学的方法进行研究，主要集中于Granger因果关系检验，相关性分析等方法。
三、房价与地价趋势预测
房地产领域现有很多研究课题都试图通过建立数学模型来估计预测未来房价与地价。田崇新利用地价监测体系的信息，建立马尔可夫链地价预测模型,并与时间序列模型、空间分布预测模型的预测结果相比较，结果表明马尔可夫预测模型与实际情况吻合较好。李冬明利用全国历年房屋年平均销售价格作为原生时间数据序列,根据其特点建立了灰色-马尔柯夫预测模型和N次多项式模型,并比较了这两种模型的预测精度，结果表明N次多项式在预测未来房价中具有更高的精度。朱明仓等并没有直接对地价进行预测，而是间接对土地需求总量进行了预测，进而对土地进行估价理论的研究。通过对比线性生产函数生产模型、基于恩格尔系数和居民人均占地面积模型、时间序列的ARIMA模型、灰色系统模型，对成都建设用地总量进行实证分析，并对四种预测结果进行了定量的评价。金晓斌等采用系统动力学方法，建立城市住宅产业发展系统动力学模型，对近期住宅产业发展进行了分析和预测。马智利等通过曲线估计分析来拟合重庆市商品住房的价格曲线，来预测未来房价的发展趋势。任荣荣等通过建立误差修正模型来预测北京市住宅市场的需要和价格趋势。陈思源等利用选取影响地价的要素对其进行相关性分析，并利用多元线性回归分析建立预测模型。
可以看出在对房价和地价的预测研究中，利用房价与地价动态监测数据，采用马尔可夫预测模型、N次多项式模型、系统动力学模型和曲线估计进行了探索，并取得很好的效果。
四、研究方法
选择重庆市为区域进行实证研究，首先根据权威文献资料确定影响房价和地价的区位因子，利用空间统计方法，分析房价和地价的分布特征，对区位影响因子进行验证，找出影响因素中的关键区位因素。再分别利用房价关键区位因素和地价关键区位因素来建立房价模型和地价模型，然后将房价作为一个影响因子加入到地价模型中对其进行改进，同样将地价作为一个影响因子加入到房价模型对其进行改进，来研究房价与地价关系。最后借助历史数据利用改进后的房价预测模型拟合历史数据并对未来房价进行预测，利用改进后的地价模型对未来地价进行预测，并进行两者的趋势进行对比研究。
1.确定需要的数据：重庆市土地利用等级图；重庆市行政图；地价影响因子及其权重；房价影响因子及其权重，土地利用现状图，城市用地规划图；地价监测样点历史数据，房价监测样点历史数据，重庆市基准地价，等高线图，重庆市土地利用类型图。
2．确定研究方法：获取房价与地价动态监测点数据，为防止数据分布不均影响模型参数，首先利用正态QQplot图对样点进行数据检查是否满足正态分布，并通过voronoi图确定监测样点的有无离群值。如果满足条件则在GIS支持下利用K插值分别获取房价和地价的等值线图，进而生成房价和地价趋势面，并利用变异函数、趋势分析以及剖面图方法来研究两者空间分布特征，并分别筛选出影响房价和地价区位因素中的关键因子。同时考虑到重庆市地形的特点，利用等高线数据建立地形三维模型，并建立坡度坡向图作为辅助数据进行研究。然后分别对房价和地价利用最小二乘法进行参数估计，建立区位因子的回归方程。通过将房价作为一个影响因子加入到地价模型中对其进行试验，同样将地价作为一个影响因子加入到房价模型对其进行试验，通过分析加入之后波动情况来研究房价与地价两者之间的关系。最后考虑到影响房地产价格的因素包含成本因素、需求因素和区位因素等众多不确定因素，而且多是随机的，因此利用随机过程中的马尔可夫理论来建立预测模型来拟合房价和地价的历史数据并对未来发展趋势进行预测，并进行对比分析，利用GIS可视化优势建立趋势面。
3.进行预测数据的校验。验证模型的可信度及预测的精度。
五、结论
目前，房价研究通常采用经济学理论和方法，地价研究通常采用管理学理论与方法，我们尝试采用GIS技术来讨论房价与地价之间的关系，采用空间区位因子建立空间统计模型，此方法通过我们的初步研究被证明是可行的，我们将在此基础上进行深入的实证研究。
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关键词：
高速公路；投资风险；动态；度量模型
中图分类号：
F83
文献标识码：A
文章编号：16723198（2013）21012303
我国高速公路的发展从20世纪80年代末起步，经历了80年代末到1997年的初步建设阶段，以及1998年至今的快速发展阶段。截止于2012年底，我国高速公路的通车总里程达到9.6万公里，超越了美国，成为了世界上规模最大的高速公路系统大国。然而，在兼具经济效益和社会效益的高速公路项目中，高收益与高风险两者往往相互共存。同时，高速公路的建设和运营具有长期性和不定性的特点，一些未确定因素、随机因素的大量存在，使得高速公路项目在不同的建设阶段面临不同的风险，并且这些风险将随着时间的推移不断转化，它们将直接影响着高速公路项目的实施。因此，只有充分认识高速公路项目投资风险的客观存在的必然性，对项目的投资风险因素进行动态的度量，才能有效的进行风险控制，提高项目的投资效率及效益。
1投资风险度量的内容
投资风险度量，是指在识别投资风险的基础上，对其进行定性的估量与定量的评价。投资风险度量主要包括以下内容：
1.1确定投资风险因素发生的概率
这是项目投资风险度量最重要的工作，通过主观或客观的方法实现量化的目的。度量结果的有效性首先取决于对其概率值的确定。概率确定的方法有两种，一种是根据大量试验，用统计的方法进行确定，不依据决策者的意志，这种方法称为客观概率度量法。另一种是人们对根据经验结果所作出的主观判断的度量，称之为主观概率度量法。
1.2分析投资风险因素的风险结果
虽然有些风险它的发生概率很小，但一旦发生，其造成的后果十分严重。因此，对这类发生概率很小而结果影响严重的风险也需要严格控制，否则这类风险的发生将会给整个项目带来极大的损失。
1.3估计投资风险影响的范围
单个投资风险的发生也可能影响到项目其他方面的工作。例如有的风险，即使它的发生概率和后果影响程度都较低，但一旦发生，将会影响到项目其他方面的许多工作。因此，对这类风险也需要谨慎对待，防止其扰乱整个项目的活动。
1.4推断投资风险发生的时间
即估计分析项目的投资风险可能发生在项目实施过程中的什么阶段和什么时间。越早发生的风险应该优先得到控制，对于其后发生的风险，可以通过监测和观察再做进一步的防控。
2投资风险的度量方法
随着风险管理理论的发展，目前已发展出了一系列的风险度量的应用方法。常用的几种方法包括：调查打分法、层次分析法、蒙特卡洛模拟法、敏感性分析法、模糊数学法等。
调查打分法，又称主观评估法，是一种最简单且易于应用的风险评估方法。该方法主要包括三个方面的工作：（1）辨识建设项目可能遇到的所有风险，列出风险清单；（2）借助专家的经验，对风险清单上的各风险因素的重要性进行评估；（3）收集各专家对风险的评估意见，结合建设项目整体风险概况，从而确定出主要的风险因素。
层次分析法，是一种灵活的、实用的多目标决策方法，它能将主观和客观因素有效的结合起来。其理论核心是将一个复杂的系统分解为若干个因素。这些因素按属性不同分为若干组，每个因素又受到一系列子因素的影响。根据项目目标、因素间的支配关系构成一个递阶层级结构。
蒙特卡洛模拟法，又称统计表试验法。该方法的基本原理是将被试验的目标变量用一个数学模拟模型表示，模型中尽可能的模拟影响该目标变量的主要风险变量。在模拟模型中的每个风险变量的风险结果及其相对应的概率值用一个具体的概率分布来描述。然后利用随机数发生器来产生随机数，再根据这一随机数在各风险变量的概率分布中取一值。当各风险变量的取值确定后，风险总体效果就可以根据所建立的模拟模型计算得出。
敏感性分析法，主要用于评估确定型风险变量对项目目标的影响。其敏感程度是指由于特定因素的变化而引起评估目标的变动幅度。如果这一因素在一定范围内变动，而不对评估的目标造成变化，则该风险因素可以被认定为是弱敏感因素；反之为强敏感因素。该方法一般在项目决策阶段的可行性研究中较为常见。
模糊数学法，是利用数学的方法来处理模糊现象的科学。该方法的步骤是：首先确定评估指标体系，建立风险因素集；然后确定影响因素的权重向量，建立隶属度；最后根据隶属函数对方案各目标的影响因素建立模糊评估矩阵，按照模糊数学的计算方法，得出最终的评价结果。
值得注意的是，虽然度量投资风险的方法有多种，但这些方法并不是适用于所有的建设项目，同样也不是适用于项目的所有阶段。因此，在实际的应用中需要考虑建设项目的规模、类型、项目的目标等等，采用适当的方法开展投资风险度量工作。
3高速公路项目投资风险的动态度量模型
3.1高速公路项目投资风险的动态度量过程模型
高速公路建设项目投资风险的动态度量，是以高速公路建设项目的跟踪和阶段性评估为基础，它不仅仅要根据项目预设的控制目标对项目绩效进行实时监控，还需要判断和预测未来的投资风险大小和影响程度。通过对高速公路项目建设过程中投资风险的动态的持续性的度量，可以及时的发现项目实施过程中遇见的问题，从而制定有效的措施予以纠正和防范；另一方面，可以对项目的目标或实施方案进行一定的调整和修正，实现高速公路项目实施过程的动态优化，进而有效的保证项目投资效益和效率的最大化。
从前面的论述可以知道，高速公路建设项目投资风险的度量主要包括风险估量和风险评价两个部分的内容。其中投资风险估量的主要工作是从定性的角度来确定投资风险发生的概率、分析投资风险的后果、估计其影响范围以及推断投资风险发生的时间。而投资风险评价则是在投资风险识别和估量的基础上，综合考虑高速公路建设项目投资风险的特性、管理目标，进一步量化各投资风险因素对建设项目的影响程度，进而对各风险因素的影响程度排序，把握风险因素之间存在的联系，以此来更好地对高速公路建设项目进行投资风险的动态管理。
本文借助于美国PMBOK的风险处理框架，以及投资风险度量的内容，构建高速公路项目投资风险的动态度量过程模型，如图1所示。
从图1投资风险的动态度量过程模型可知，高速公路建设项目的投资风险动态评价主要包括项目前期投资风险评价和项目实施中投资风险评价两阶段。从内容上来看，项目前期的投资风险评价更多的涉及项目的融资结构、规划方案比选等问题；项目实施阶段的投资风险评价则是在项目建设过程中，将项目的实际情况与项目目标做实时跟踪对比，发现问题和纠偏调整的过程。从实施的过程来看，首先投资者需要根据以往的数据和经验，对整个高速公路建设项目的投资风险进行估量。根据投资风险估量的结果，开展项目前期的投资风险评价，以此来确定项目的目标和计划，从而指导项目的具体实施。在实施过程中，将各阶段性的成果和环境条件与项目原计划进行对比，分析是否存在偏差。如果不存在偏差或偏差较小，则按原计划进行项目的实施；如果相比较存在着较大的偏差，则需要对发生偏差的原因进行仔细分析。一般发生偏差的投资风险有两类，一类是可控风险，主要来源于管理方、设计方、施工方、运营方实施不力等人为因素。对于这类投资风险因素，可以根据项目的实施现状，来制定相关的纠偏防控措施来将损失降到最低程度。另一类是不可控风险，主要来源于项目目标方案本身的缺陷以及客观环境发生变化等。因此投资者需要结合项目的实施前景，对项目目标方案进行一定的修正和调整，再指导项目的实施，从而形成一个动态循环的投资风险度量网络系统。
通过对高速公路建设项目投资风险动态度量的过程分析，可以发现投资风险动态度量的最大特点就是对项目全过程投资风险的跟踪与评价。通过在项目前期阶段和实施过程中的投资风险评价，及时纠偏和防控以及对项目目标方案的修正和调整，从而降低和预防高速公路项目建设过程中投资风险的损失，为项目技术经济效益的提高提供有力的保障与支持。
3.2高速公路项目投资风险的动态度量数学模型
高速公路建设项目投资风险度量的目的是分析项目总体投资风险水平，以及解决各投资风险因素的重要度的排序问题，从而可以推断哪些因素在项目建设过程中需要重点防控，以及对项目整体的投资风险进行一个估量与评价。综合风险度量方法，以及高速公路项目投资风险指标体系多层次、多因素的特点，因此本文采用层次分析法（AHP）来进行投资风险度量。
构建层次分析法的评价模型主要步骤如下：
（1）构建层次递阶模型。
如图2所示，在层次模型中，自上而下包括目标层、准则层、因素层以及控制层。最高层次目标层反映的是需要完成的最终目标，为高速公路项目总体投资风险水平；下一层次从高速公路项目的建设目标角度定义的准则层，为进度风险、质量风险、成本风险、安全风险、环境风险。因素层反映的是参与评估的各种投资风险因素。最后将各投资风险因素归为投资风险控制层，控制层可分为政治风险、自然风险、技术风险、管理风险、金融风险以及市场风险。
（2）构造判断矩阵。
由于各投资风险因素的重要程度不同，需要赋权重值加以反映。完成这一步需要通过专家调查表法收集有关数据。本文采用美国运筹学家A.L.Saaty提出的1-9比率标度法，详见表1，对因素层间的各投资风险因素进行两两比较，将思维判断数量化，得出判断矩阵。
（5）计算项目整体投资风险程度。
把高速公路建设项目的全寿命周期内所有阶段的投资风险活动进行以上的分析评估，并把各风险程度统一起来，计算加权平均值，即可得出项目的整体投资风险水平，由此判断高速公路项目的整体投资风险程度。
4结论
本文充分考虑投资风险管理的系统性、全面性和持续性，从系统工程的角度出发，运用风险管理理论和层次分析法，构建了高速公路项目投资风险动态度量的过程模型和数学模型，突破了以往采用静态分析的方式进行投资风险度量的局限。该模型在明确投资风险度量内容的基础上，对高速公路项目投资风险进行动态的跟踪与分析，能为今后制定切实可行的投资风险应对措施提供有力保证。
参考文献
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在建设工程过程中所涉及到的全部费用即是工程造价。合理准确的预估工程造价是完成建筑工程工作的要素，其涉及的内容有前期涉及、施工内容，有效预估整体费用并合理控制，使得建筑工程的经济效益得到有效提升。在如今经济建设大潮中，建筑行业的竞争愈演愈烈，提高经济效益，合理降低建筑工程成本显得尤为重要。然而合理估算的前期是分析其影响因素，并结合实际工程项目进行分析。其中最重要因素应该考虑建筑工程设计，设计是整体工程的基础，在很大程度上影响着工程造价的数目，设计渗透到了工程中的各个环节，对每个环节的参数和造价都有影响。合理的设计方案决定着估算的成本，影响着整体工程的经济效益。因此要使设计达到最优，反之，设计不合理不仅会增加工程施工成本，也不利于控制工程造价，还会影响工程的质量和工期。然而在设计过程中，对每个环节的掌控和准确到位需要严格的数据支撑，即相应的设计参数，将设计参数和工程造价理论值建立合理的数学关系和相关模型，因此，建立合理最优的建筑设计参数模型是工程造价估算的关键一步。
二、简析建筑设计参数模型
建筑设计参数模型作为工程造价估算过程的重要一步，需要有数据和图形还有结合实际的有效支撑，建立合理的结构模型，即通过连接图来分析系统中各要素及其之间的联系，建立一个以几何要素为主体，以数据参数为支撑的结构模型。建筑设计参数模型涉及到计参数和工程造价的关系，因此，各个参数是首要影响因素，参数之间的相互影响和制约是整体结构模型的基础，基于参数的分析可对结构模型有整体把握。在实际建立模型时，可通过较高层级的设计参数和应用神经网络或相关的估算指标进行分析，最关键的环节是运算和分析。首先，结构模型的运算主要包括：确立系统设计参数和工程造价研究系统、建立关系网络、确定各元素之间的逻辑关系。于此同时，还要对其关系网络图和设计参数之间的关系进行分析，并结合结构工程学、建筑学的专业知识以及实际工程项目的实施情况，完善结构图。其次是基于模型的分析，对各级参数在模型中的位置及地位进行分析，合理优化，进行目标决策，方便工程造价估算时更好地量化处理。
三、基于建筑模型参数的工程造价估算
在设计优化的基础上完成工程造价估算，最关键的是基于建筑设计参数模型，而这一过程实质上是分析建筑设计参数的变化与工程造价估算值之间的关系，并通过结构模型和多元化线性回归模型来分析工程造价设计参数，这些模型能够将设计参数与工程造价结合起来，使整体工程参考数据指标和图形结构，在数据化、几何图和信息化的基础上进行实施，对于关系要素的研究主要是通过结构模型的连接图的过程进行叙述，以此为基础把不同的几何模型和数据模型构建起来。使工程造价更具有合理的数据支撑，在真正实施过程中合理地降低各项成本预算。而且将一个复杂的系统进行分化，这个数据结构模型是通过不同级别进行分级分系统，然后对这些子系统进行逐一分析，从而形成了一个多级结构模型，对其不同参数的数据进行分级，不同的参数在整个模型中会分为不同的级层，层级越高对工程造价的影响就越大，因此，可根据其影响程度的不同，可以完成对工程造价的估算，这样可以针对性地提高估算的效率以及准确性。参数作为所有模型的基础，参数的准确性很重要，误差必须降低到最小范围，使所构成的数据模型和几何模型具有高度的准确性。其次，是对建筑工程的设计参数进行分析来达到工程造价估算的最优化，首先要分析参数的变化情况，因为参数之间会相互影响，一个参数的变化会影响另外的参数发生变化，即其参数之间存在很紧密的关联度，相互制约，相互影响，参数反映了各项环节和指标在模型中的位置和完成工作量，而且由于参数之间强烈的关联度会直接影响工程造价估算的改变，从而影响整个工程项目的完成情况，进而达到工程的成本和工期，已达到经济目标。
此外，为了更方便分析结构模型采用多元线性回归估算手法，估算投资是工程报价中最主要的因素，应将其误差控制在20%-30%内，而5%以内的误差是其工程报价应控制的范围，可见进行多元线性回归估算在进行建筑设计参数的分析时是非常准确的。因此，这种方法的准确性和其误差的分析尤为重要。可对其参数进行分析，尽量避免使用多元线性回归方法造成的误差。从而达到工程造价估算的最优分析。基于参数之间的数据关系建立线性回归关系，是通过数学模型的方法将其各个参数之间的关系通过模型直观反映，使工程项目的各项指标显示更加明确，从而有利于对工程造价的准确预估。多元线性回归模型通过各个参数之间的影响和制约关系，将各个变量的相关性及其程度通过模型在一定程度上实现最优组合，以达到估算的准确结果。使工程建设项目的各个环节在参数指标的基础上达到决策目标，从而实现工程成本的合理降低和经济目标。
四、结语
藏汉双语教师；胜任力；问卷
教师胜任力指的是教师在工作岗位中（特定的教育教学情境）表现出来的一定的知识、能力、行为、经验，进而在此基础上形成的工作动机、自我认知、情绪情感等智力和非智力因素。对于教师胜任力的认定可以将不同绩效的教师区分开来。而教师胜任力模型是胜任教师工作所需要的能力特征的一般性抽象。
一般来讲，胜任力模型的构建主要采用开放式问卷以及行为事件访谈的方法。本研究以此为主要方法，初步构建了藏汉双语教师胜任力的理论模型。在该模型中，研究者认为，藏汉双语教师胜任力的基本模型由以下六个维度组成，这些维度的名称及含义如下：（1）个性特征，指双语教师在教育教学工作中具备的人格特征。（2）情绪特征，是教师心理素质的一种表现，是教师在工作和生活中控制个人情绪的能力。（3）职业管理，是教师为可更好地完成教育教学工作而采取的丰富个人知识、提高个人专业能力的意识和行动。（4）社会适应，是指教师在工作和生活的过程中，对社会环境（包括自然和人文环境）的认可与适应能力，由于藏汉双语教师的生活环境在高原且以藏文化为主。因此，对高原环境的适应能力是一个合格的藏汉双语教师的基本特征之一。（5）专业能力，是指教师为了保证自己的教学成功，进而达到预期的人才培养目标，且具备知识、技能及素养。藏汉双语教师的专业能力主要包括专业知识、专业技能和专业素养。（6）学生观，是对学生所持有的基本观点或者信念，是教师个体哲学观的重要组成部分。
为了验证这个理论模型的有效性，研究者采用了问卷的方法对该模型进行检验。研究者在模型构建的基础上初步编制了问卷，在此基础上，对问卷进行统计学的分析。主要包括，探索性因素分析，信度和效度的检验，进而对问卷的适切性进行评估。
1.编制《藏汉双语教师胜任力测评问卷》。藏汉双语教师胜任力的理论模型包括：（1）个性特征；（2）情绪特征；（3）职业管理；（4）社会适应；（5）专业能力；（6）学生观等六个维度。每个维度下面对应数量不等的胜任特征词汇，六个维度共有35个胜任特征词汇，研究者将6个维度35个胜任特征词汇全部纳入到测验项目当中。根据开放式问卷以及行为事件访谈，编制问卷题目，请专家对问卷进行修订，共40个题目，这40个题目用来测查被试的胜任特征。每项胜任特征对应的题目数量不等。测验题目采用5点记分：1为“完全符合”、2为“基本不符合”、3为“不确定”、4为“基本符合”、5为“完全符合”。量表的基本背景信息包括学校、性别、民族、学校所在地、职称、学历、教龄等背景变量。
2.被试。选取拉萨市和那曲地区6所中小学一线的藏汉双语教师作为研究对象。研究者一共发放了300份问卷，其中回收的问卷为271份，回收率为90.1%。在这271份问卷当中，无效问卷有31份，无效的原因有两点：一是回答不完整；二是规律性作答。因此，实际有效问卷为240份，问卷有效率为80%。
被试的基本情况是这样的：在回收的问卷当中，男教师为36.8%，女教师为63.2%；学历是中专的为4.6%，大专的为28.2%，本科的65.1%，硕士及以上的为2.1%；职称为二级教师的为36.5%，职称为一级教师的为42.1%，职称为高级教师的为21.4%；民族中汉族教师为32.1%，藏族教师为65.2%，其他民族为2.7%。
3.问卷结果的探索性因素分析。研究者采用SPSS15.0软件对问卷收集到的数据进行因素分析。研究者采用了样本适当性系数KMO，该系数是用来比较变量间相关系数的指标。KMO如果趋近于1，说明不同变量具有较强的一致性，趋近程度越高，一致性越强；本研究经过spss分析，发现KMO的指数为0.832，这说明本问卷中各个变量之间的一致性很强，比较适合进行因素分析。Barrlett球形检验是一种检验各个变量之间相关性程度的检验方法，用于判断变量是否适合因素分析。问卷的Bartlett卡方检验结果为0.000，达到显著性水平，适合进行因素分析。在探索性因素分析的基础上，生成特征值大于1的因素为6个，方差贡献率为59.711%。研究者提出了因素载荷小于0.40的项目，共删除7个项目，其余33个项目的因素载荷值均大于0.40，因素载荷在0.446～0.709之间，最终取出6个因素，6个因素累积变异解释率达52.710%。探索性因素分析的结果表明，个性特征、情绪特征、职业管理、社会适应、专业能力、学生观六个因素与先前构建的藏汉双语教师胜任力的理论模型所包含的维度基本吻合，初步证明该模型是有效的。
4.项目分析、效度和信度检验。在探索性因素分析的基础上，研究者保留了33个题目。为了使问卷更符合测量学的要求，研究者对问卷进行了项目分析以及信度和效度的检测。
（1）项目分析。研究者对问卷的每一个题目进行项目分析，一般来讲，分析的内容主要是问卷中每一个题目的得分情况，具体包括平均数、标准差以及问卷的每一个题目与测验总分之间的相关性。经过统计分析，本问卷的项目整体变异程度较大，问卷项目的平均数与标准差没有趋于极端值的情况。对项目的内部一致性a系数进行分析，a系数在0.386～0.656的范围内，说明没给题目对于总的测验的贡献是正向的。综上所述，研究者认为整个项目筛选的过程是比较合理的。
（2）问卷效度。效度指的是研究的真实性或反应某项特质的准确性程度。在本研究中，问卷的效度是通过各个维度得分的相关系数以及各维度与整个测验之间的相关系数来确定的。为了进一步验证问卷的适切性，在信度测验的同时，我们还对该问卷进行了效度评估。研究主要采用了内容效度作为问卷的效度指标。在统计学上，内容效度一般是通过分量表之间的相关系数以及分量表与总测验之间的相关系数来测算的。
问卷的内容效度
个性特征情绪特征职业管理社会适应专业能力学生观
情绪特征.655**
职业管理.726**.482**
社会适应.656**.642**.507**
专业能力.633**.532**.624**.578**
学生观.645**.535**.562**.578**.517**
总测验.862**.717**.603**.565**.556**722**
从上表可见，问卷中各个维度得分的相关系数在0.482～0.726的区间内，各分量表得分与总测验得分的相关系数在0.717～0.862之间，结果表明二者的相关性都达到了很高的水平（P
（3）问卷信度。信度指的是研究的稳定性和可靠性程度。本研究采用分半信度的测定方法，整个测验的信度达到0.90以上，各个维度的信度在0.522～0.9之间，说明《藏汉双语教师胜任力测评问卷》及其分量表具有较高的信度，可靠性强。
《藏汉双语教师胜任力问卷》信度系数
项目分半信度
个性特征0.882
情绪特征0.726
职业管理0.767
社会适应0.656
专业能力0.722
学生观0.522
通过对问卷所做的探索性因素分析、项目分析以及信效度的检验，研究者认为，《藏汉双语教师胜任力问卷》符合心理测量学的基本要求，可以作为测评藏汉双语教师是否胜任的测评与选拔工具。
参考文献：
一、建设工程投资估算
对一个建设工程项目来说，费用估算是不可或缺的重要步骤，随着工程的进度实施，工程需要运用的相关信息也更多，工程造价需要进行更加精细的估算，且整个过程也会更加复杂。而在建设项目工程中，投资估算这一步骤相对靠前，在对投资进行估算时，很多因素都没有办法进行详细准确的确定，而且，在工程施工与执行时，不可避免的会出现一些影响因素，对工程造价产生不可预见的影响，这也让项目投资难以进行准确的估算，因此，前期估算就会面临更多的不确定性，估算过程也相对粗糙，但投资估算对整个工程费用的影响程度是非常大的。投资估算主要存在于项目前期，是项目计价最重要的环节，能够对项目的资金筹措与经济评价产生影响，对工程的基础建设规模，投资决策方案、投资实施进度、项目设计成果、投资经济效果等，都有直接影响，更关系到建设工程是否能够顺利进行。传统的估算方法主要有比例估算法、资金周转率法、综合指标法、生产力指数法等，虽然这些方法也能够对投资进行大体上估算，但有些需要细分工程量，有些更倾向于经验估算，在当前条件下，已经无法完全满足建设工程项目在投资方面的估算需求了。而国外一些工程项目在估算过程中，普遍会运用历史数据分析法，在理论方面也有很多投资估算的模型，但在实际操作过程中，这些理论模型并不实用。因此，笔者选用多元统计法对工程项目中的投资进行估算与分析，以确保估算数据的准确与高效。
二、数据的整理与分析
1.数据的收集与分析。
为了构建起数据模型，需要对历史数据进行分析，从工程费用指数入手，对相关费用进行等价转换。历史数据对于模型的构建来说是不可或缺的输入元素，对模型参数与分析方法的选择有很大影响。笔者从某工程咨询企业中获得了89个建设工程的相关数据，主要涉及的内容有：建筑的标号、年限、类型、地点、面积、结构、可利用率等，实际成本主要指的是项目工程的总造价与单位造价。在回归方程中，自变量主要指的是一些比较典型的建筑物参数，这些参数具有一定特征，能够对单位造价产生影响，主要包括：总面积、层数、层高空间可利用率、结构等，这些参数也是在建筑初期能够基本确定下来的。
2.数据的筛选。
因为样本中的工程类型较多，工程类型的不同所产生的单位造价也会不同，为了准确的将变量分布的偏离量鉴别出来，在运用多元回归法进行分析以前，需要检验变量的分布情况，以不同建筑类型为基础，对数据进行合理筛选。可以运用R软件中的plot语句来实现。经过筛选之后，可以剔除一些特殊的样本，本实验中没有发现特殊样本。之后在89个样本中选取9个项目，分别为3号、8号、13号、17号、34号、45号、53号、61号、82号，剩下的80个数据则用于回归模型的构建与分析。
三、以多元统计为基础的分析模型
在会计领域中，回归分析是一种比较常见的数理分析方法，主要以事物发展为基础，对事物的主要矛盾进行分析，并研究主要矛盾之间的关系，之后构建起相应的数学模型，对模型进行预测。在建设工程项目中，投资的估算与上述过程非常类似，单位造价与建设项目工程中的很多因素都有一定的联系，这些因素相结合，能够在很大程度上对工程的单位造价产生影响。由于大部分多元非线性回归问题都能够变成多元线性回归问题，因此，本文在建立模型时选用多元线性回归进行模型的建立与投资的估算。
1.建立数学模型。
将单位造价设成Y，X1表示总面积，X2表示层高，X3表示空间可利用率、X4表示层数，X5与X6表示的是结构因变量（如果X5=1，X6=0，建筑是砖混结构；如果X5=0，X6=1，建筑是框架结构；如果X5、X6=0，建筑是钢结构），上述六个为非随机因素。Y会受到的影响除了这六个因素以外，还会受到随机因素的影响，用ε表示，Y与上述因素之间存在线性联系，可以用公式表示如下：Y=Xβ+ε，其中，β表示的是常数，该式可以看成一元多种回归。
2.拟合回归模型。
将历史数据制作成与之相对应的文本文件，将程序代码输入到R软件中，便可以得到相应的投资估计方程。从计算结果来看，X1与Y之间的关系并不大，因此，可以将这一数据剔除。从逻辑角度看，与投资中单位造价存在较大联系的是空间可利用率，在空间可利用率一定的情况下，总面积的变化不会对单位造价产生太大影响。一般情况下，总面积主要是通过其他变量间接对单位造价产生影响的，举例来说，某建设工程的层数、房间数都一定，总面积的增加会导致空间可利用率变大，单位造价会随之减小；而在层数与空间可利用率一定的情况下，总面积增加会使房间数增多，而单位造价不会发生很大变化，因此，可以剔除总面积这一变量。
3.判断有效性。
在剔除X1以后，可以在R软件中对回归方程进行重新拟合，但所得到数据之间的回归效果并不理想。如果假设模型正确，则可以通过回归函数进行推断，但在此之前，需要对模型的适应性进行检验，以对模型的有效性进行合理判断。从检验结果来看，将X1剔除之后的回归方程残差图呈现出散开的漏斗状，这说明误差方差并不相等，所以，之后需要对Y进行变化，这一过程可以运用Box—Cox的方法。运用回归函数线性、误差齐性、误差独立性以及误差服从性，可以对变化之后的回归方程进行有效性分析，得出新的残差图。新的残差图所显示出来的数据点基本上散布在一条线上，满足同方差性.
四、结语
关键词:地方政府教育支出;影响因素;区域差异;截面分析
一、引言
教育支出占国民收入比值达到4%的目标于1993年《中国教育改革和发展规划纲要》中首次被提出,15年来,此目标依旧没有实现。到底哪些因素在影响着中国政府教育投入占国内生产总值的比例,以及这些因素对中国政府教育投入占国内生产总值比例的影响在区域上有没有差异性,是文章在这篇文章中需要解决的问题。
二、政府教育支出影响因素:已有研究
从内容上来看,诸多因素影响着政府教育支出,现将主要影响因素一一列出:收入:最早提出收入会影响政府教
育支出的学者是瓦格纳;人口规模:Alesina和Wacziarg(1998)曾以各国为分析单位,实证验证了人口规模和政府支出总量以及政府教育支出之间的负向显著关系;财政分权:国内外许多学者曾对财政分权与政府教育支出之间的关系进行了研究;政府腐败指数:Mauro(1998)的研究发现,各国的政府教育支出占GDP比例、政府教育支出占总的政府消费支出的比例与腐败指数呈负的显著的相关关系。此外,影响政府教育支出的因素还扩展到人口结构、经济结构、城市化程度等。
从研究方法上看,关于哪些因素影响政府教育支出的问题,定性的规范分析较多。相对于已有的大量意见性建议,迄今为止相关的严格的实证研究十分缺乏。在可获的国内已有研究文献中,仅看到两篇相关的实证分析。文章采用实证分析的方法来分析是文章亮点之一。此外,本文在分析单位、分析方法变量选取上不同于前人研究。文章采用地级市为分析单位,相比于前人以省为分析单位,以地级市为分析单位使文章的研究更微观,更具针对性;分析方法上,文章采用横截面数据来考量具体某一年政府教育支出行为受哪些因素影响;变量选取上,文章将在模型中加入区域虚拟变量,并进一步深入分析这些影响因素在区域上是否存在差异。此为本篇文章的增值性所在。
三、实证分析
(一)数据来源和模型设定
文章中选取的是2007年243个城市的横截面数据来做实证分析的。数据主要来源于中经网统计数据库。
以各地预算内教育经费支出占国内生产总值的比值(rateedu)为因变量,上述变量做解释变量为了体现准确性,分别用地方政府预算内收入占中央财政收入的比重和地方政府预算内支出占中央财政总支出的比重表示财政分权建立模型:rateedu-+β1avergdp+β2scalgov+β3ratepri+β4rateagri+β5rateagipop+β6rateinc+β7pop+β8dest+β9stud+β10teac+μ
(二)实证分析
消除异方差,通过软件回归可以得到如下的一些结论:影响政府教育支出占比的因素主要是产业结构和财政分权,且这两个因素对政府教育支出占比存在正的影响。那么在不同的地区,这两个因素对政府教育支出占比的影响有何差异呢?以东部为对照组,在上述模型中加入中部和西部区域虚拟变量以及区域虚拟变量和解释变量的交叉项,得到如下结论:相比于东部和中部而言,在人均GDP增长的过程中,西部政府教育支出占比受影响的幅度小;相比于中部和东部而言,西部政府规模对政府教育支出的占比的影响更大;产业结构和财政分权对以及总人口对政府教育支出占比的影响在东中西部差异不大。
四、结论和政策建议
通过分析可知,政府教育支出占比受政府规模、产业结构、财政分权以及总人口的影响。其中,政府规模、产业结构和财政分权对政府教育支出有正的影响,总人口对政府教育支出占比有负的影响。除了政府规模在西部地区对教育支出占比的影响较大外,其他因素在地区之间的作用效果差异不大。依据结果,给出如下建议来提高政府教育支出占比:适当的扩大政府部门中教育工作人员的数量,为教育工作的实施提供人员保障,尤其是西部地区;各地区有效的落实财政分权,切实利用好政府的信息优势,为民众提供更多的教育服务;虽然一些占比较重的地区的政府教育支出占比较高,但是我们依旧要积极推进产业结构升级。
参考文献:
[1]郑磊.财政分权、政府竞争与公共支出结构――政府教育支出比重的影响因素分析[J].经济科学,2008,2
[2]王蓉,杨建芳.中国地方政府教育财政支出行为实证研究[J].北京大学学报(哲学社会科学版),2008,7
一、加强课堂教学，渗透建模思想
1.数学教师要有紧迫感，自觉完善自身的知识结构，提高自身数学建模能力
越来越多的数学教师已认识到数学建模教学的重要性，只有积极参与到数学建模的教学活动中，注意收集数学建模资料，钻研有关数学建模的课题，提高把握建模教学的能力，才能在课堂教学中提高应用性问题教学的质量.
2.创设生动的问题情境，激发学生情感
在应用题课堂教学中，教师要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容，学生的认识水平、设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境，为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动.
3.重视知识产生和发展过程教学
由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的教学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用.
4.采用启发性式和讨论式教学法，发挥学生的主体作用
在高中应用性问题的课堂教学中，教师应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式参透数学建模方法，努力拓展学生自主发展的空间，让学生独立思考，让学生动脑、动手、动口，使学生真正成为课堂教学的主体.
二、优化中数建模过程，全面实施素质教育
1.中数建模教学要突出学生的主体地位
学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段，都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角.学生的主体地位主要有以下四个方面的表现：学习的积极性、学习的主动性、学习的独立性和学习的创造性.
在中数建模教学中教师要充分运用渗透与激励的教育手段.渗透，就是教师结合教学内容与教学实际，从素质教育的角度出发，把人格教育、非智力因素、学习方法、思维方法和各种能力的培养等素质教育的内容有机地溶于教学过程当中.激励，就是教师运用适当的语言、举动、方式（设计）、内容（问题）激发学生的兴趣，积极性和主动性，鼓舞学生的思维、行动和意志.
2.中数建模教学要分别要求，分层次推进
中数建模方法是解决应用问题的重要方法，但因为长期受传统应试教育的影响，造成学生动手操作能力差，应用意识薄弱.在中数建模教学中，根据素质教育面向全体学生，促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求，个别指导，分层次教学，对每个学生确定不同的数学建模教学要求和素质发展目标.对优生要多指导，提高较高的数学建模目标，鼓励他们大胆使用计算机等现代教育技术手段，多给予独立建模的机会，能独立完成高质量的建模论文；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，使中等程度的学生提高建模的水平，争取独立完成数学建模小论文；对差生要多辅导，重点渗透数学建模的思想，只需完成难度较低的建模习题，不要求独立完成数学建模小论文.当学生遇到困难时，教师应多用鼓励的方式激励学生，通过师生融洽的情感交流，帮助学生增强信心，提高自信，进而克服困难，取得建模成功.只要教师本着热爱学生关注学生成长的出发点，就能充分挖掘学生的潜能，调动学生的积极性和主动性，让学生在建模教学中体会到学习的收获与进步.
3.中数建模教学要全方位渗透数学思想方法
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱.由于中数建模教学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比归纳和类比联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法、归纳法等数学方法.只要我们在中数建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，就可以让学生从本质上理解数学建模的思想，就可以把数学建模知识内化为学生的心智素质.
关键词：新时期；经济数学；模型；构建
中图分类号：F0文献标志码：A文章编号：1673-291X（2014）19-0007-02
前言
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命
题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
一、建立经济数学模型的步骤
建立经济数学模型需按照一定的方法、步骤进行，以使所建的模型具有可行性、实用性，建立经济数学模型的步骤一般为：第一，深人了解实际经济问题，以及与经济问题有关的背景知识，搜集相关的数据，并对数据进行归纳、分组整理。第二，建立实用的模型需通过合理的假设把所要研究的实际经济问题简化、抽象，运用数学方法描述变量之间的关系，建立变量关系的数学模型。模型不能过于简单，以致不能真实地反映客观经济现实，又不能过于复杂，以至于难以实施。一个模型抽象或现实到什么程度，取决于分析的需要、分析人员的能力以及取得资料的可能性和准确性。第三，根据所搜集的数据资料以及建立的模型，借助电子计算机等进行各种模拟试验，求出所建模型中各参数的估计值。第四，将模型测算的结果与经济问题的实际情况进行比较，做出判断，如果模型结果与实际情况相符，表明模型是符合实际的，如果模型与实际观测不一致，则不能将所得的模型应用于实际。这时就要返回去检查，看是假设不合理，还是模型有错误，找出问题的症结，不断地检查、校验，使所建立的模型符合实际。随着客观经济情况的变化，模型需要不断修改和更新。
二、经济数学模型的分类
第一，按经济数量关系，一般分为数理经济模型、计量经济模型、投入产出模型、数学规划经济模型四种。数理经济模型主要指用数学语言描述经济题的模型，其通过数学工具进行演绎推理从而得到某种经济意义的结果。在数理经济模型中，量的关系建立主要是按一定理论或规则的定义来进行，即形成的是定义式。而不是按统计经验或数据间的某种相关性来建立。如果模型的前提条件和依据的有关理论是成立的，那么经过严格数学推导出的结果也必然成立。计量经济模型就是依据计量经济学的有关理论与方法，在一定经济理论的指导下建立的经济模型。计量经济学是以数学、统计和经济这三种理论为基础发展起来的。此计量经济模型的一个重要特征是以统计数据为基础，即离开统计数据就无法建立计量经济模型。投入产出模型的理论基础是投入产出分析理论。投入产出分析以经济生产中的投入要素和产出结果为特定研究对象。投入产出分析基本是以核算恒等式为基础，以系统的部分与总体存在线性关系为假设，主要以线性代数为研究工具。投入产出模型反映部门、地区或产品之间的平衡关系，以协调经济活动。数学规划经济模型是以数学规划理论与方法建立的经济模型。数学规划是运筹学的一个重要分支，它的研究对象是数值最优化问题。数学规划模型反映经济活动中的条件极值问题，是一种特殊的均衡模型，用来选取最优方案。第二，按经济范围的大小，模型可分为企业的、部门的、地区的、国家的和世界的五种。企业模型一般称为微观模型，它反映企业的经济活动情况，对改善企业的经营管理有重大意义。部门模型与地区模型是连结企业模型和国家模型的中间环节。国家模型一般称为宏观模型，综合反映一国经济活动中总量指标之间的相互关系。世界模型反映国际经济关系的相互影响和作用。第三，按数学形式的不同，模型一般分为线性和非线性两种。线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。有时非线性模型可化为线性模型来求解，如把指数模型转换为对数模型来处理。第四，按时间状态来分，模型有静态与动态两种：静态模型反映某一时点的经济数量关系；动态模型反映一个时期的经济发展过程。第五，按应用的目的，有理论模型与应用模型之分，是否利用具体的统计资料，是这两种模型的差别所在。第六，按模型的用途，还可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。此外，还有随机模型（含有随机误差的项目）与确定性模型等等分类。这些分类互有联系，有时还可结合起来进行考察，如动态非线性模型、随机动态模型等等。
三、构建和运用经济数学模型时应注意的问题
数学模型对现实的把握是相对的、有条件的。其运用前提是：有关的经济范畴和经济理论是否正确；假定是否合理；结论能否进行检验；对现实是否具有说服力等等。因此，在构建和运用经济数学模型时要注意到：（1）构建数学模型要对所研究的经济问题作细致周密的调研究，分析其运行规律，获取其影应因素的数据，明了其中的数量关系，然后才是选取数学方法，建立起数学表达式，最后还需求解、验证。（2）在经济实际中只能对可量化的事物进行数学分析和构建数学模型，而模型概念是无法进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定的界定下的量，不是数学中抽象的量。（3）构建数学模型时要考虑到约束条件。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这项条件满足，该数学模型才能成立。而几乎所有的经济理论是在一定的条件和假定的情况下才能成立，这就决定了每个经济模型都有受到若干个条件的约束。（4）根据所搜集的数据建造的数学模型，只能算作一个“经验公式”，其只能对现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数值只能是个估计值。（5）用所建造的数学模型去说明解释处于动态中的经济现象，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
四、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
4.数、形、式结合原则。数表示量的大小，形表示量的集合，式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。数学中图形是点的轨迹，点是函数的特殊值，因而也是函数和曲线的统一。可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点，函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系，图形就是经济运行的规律和机制。所以，数、形、式是建模的主要工具和手段，是解决客观经济问题的三个要素。
经济教学模型是研究分析经济数量关系的重要工具，它是经济理论和经济现实的中间环节。它在经济理论的指导下对经济现实进行简化，但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实，所以是经济现实的抽象。经济数学模型能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用，特别是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析研究，更离不开经济数学模型的帮助。运用经济数学建模来分析经济问题，预测经济走向，提出经济对策已是大势所趋。
参考文献：
论文摘要：经济数学模型是研究经济学的重要工具，在经济应用中占有重要的地位。文章从经济数学模型的内涵、构建经济数学模型的方法、遵循的基本原则以及所要注意的问题进行了简要分析和论述。
数学与经济学息息相关，可以说每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用，在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。
一、经济数学模型的基本内涵
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
经济数学模型是研究分析经济数量关系的重要工具，它是经济理论和经济现实的中间环节。它在经济理论的指导下对经济现实进行简化，但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实，所以是经济现实的抽象。经济数学模型能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用，特别是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析研究，更离不开经济数学模型的帮助。运用经济数学建模来分析经济问题，预测经济走向，提出经济对策已是大势所趋。
在经济数学模型中，用到的数学非常广泛，有些还相当精深。其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分发、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、机智测度等等，它们应用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。
二、建立经济数学模型的基本步骤
1.模型准备。首先要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识，对现实经济现象及原始背景进行细致观察和周密调查，以获取大量的数据资料，并对数据进行加工分析、分组整理。
2.模型假设。通过假设把实际经济问题简化，明确模型中诸多的影响因素，并从中抽象最本质的东西。即抓住主要因素，忽略次要因素，从而得到原始问题的一个简化了的理想化的自然模型。
3.模型建立。在假设的基础上，根据已经掌握的经济信息，利用适当的数学工具来刻画变量之间的数学关系，把理想化的自然模型表述成为一个数学研究的题材——经济数学模型。
4.模型求解。使用已知的数学知识和观测数据，利用相关数学原理和方法，求出所建模型中各参数的估计值。
5.模型分析。求出模型的解后，对解的意义进行分析、讨论，即这个解说明了什么问题？是否达到了建模的目的？根据实际经济问题的原始背景，用理想化的自然模型的术语对所得到的解进行解释和说明。
6.模型检验。把模型的分析结果与经济问题的实际情况进行比较，以考察模型是否符合问题实际，以此来验证模型的准确性、合理性和实用性。如果模型与问题实际偏差较大，则须调整修改。
三、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡状态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
4.数、形、式结合原则。数表示量的大小，形表示量的集合，式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。数学中图形是点的轨迹，点是函数的特殊值，因而也是函数和曲线的统一。可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点，函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系，图形就是经济运行的规律和机制。所以，数、形、式是建模的主要工具和手段，是解决客观经济问题的三个要素。
5.抽象与概括的原则。抽象是思维的延伸，概括是思维的总结，抽象原则揭示了善于从纷繁复杂的经济现象延伸到经济本质，挖掘其本质的反映，概括是经济问题的纵横比较与分析，以便把握其本质属性，揭示其规律。
四、构建和运用经济数学模型应注意的问题
经济数学模型是对客观经济现象的把握，是相对的、有条件的。经济研究中应用数学方法时，必须以客观经济活动的实际为基础，以最初的基本假设为条件，一旦突破了最初的基本假设，就需要研究探索使用新的数学方法；一旦脱离客观经济实际，数学的应用就失去了意义。因此，在构建和运用经济数学模型时须注意到：
1.首先对所研究的经济问题要有明确的了解，细致周密的调查。分析经济问题运行的规律，获取相关的信息和数据，明确各经济变量之间的数量关系。如果条件不太明确，则要通过假设来逐渐明确，从而简化问题。
2.明确建模的目的。出于不同的目的，所建模型可能会有很大的差异。建模目的可能是为了描述或解释某一经济现象；可能是预报某一经济事件是否发生，或者发展趋势如何；还可能是为了优化管理、决策或控制等。总之，建立经济数学模型是为了解决实际经济问题，所以建模过程中不仅要建立经济变量之间的数学关系表达式，还必须清楚这些表达式在整个模型中的地位和作用。
3.在经济实际中只能对可量化的经济问题进行数学分析和构建数学模型，对不可量化的事物只能建造模型概念，而模型概念是不能进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，但必须从定性开始，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行分析和讨论。
4.不同数学模型的求解一般涉及不同的数学分支的专门知识，所以建模时应尽可能利用自己熟悉的数学分支知识。同时，也应征对问题学习了解一些新的知识，特别是计算机科学的发展为建模提供了强有力的辅助工具，熟练掌握一些数学或经济软件如Matlab、Mathematic、Lindo也是必不可少的。
5.根据调查或搜集的数据建立的模型，只能算作一个“经验公式”，只能对经济现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数据只能是个估计值。同时，模型相对于客观实际不可避免的产生一定误差，一方面要根据模型的目的确定误差允许的范围；另一方面，要分析误差来源，若误差过大，须寻找补救方案。
6.用所建经济数学模型去说明或解释处于动态中的经济现象时，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
参考文献:
1.姜启源.数学模型[M].高等教育出版社,1993
2.张丽娟.高等数学在经济分析中的应用[J].集团经济研究,2007（2）