一、造成分化的原因
（一）缺乏学习数学的兴趣是造成分化的主要内在心理因素。
兴趣是最好的老师，学习兴趣是学习活动的重要动力。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”从现代心理学的角度来看，学习兴趣与学习的关系主要表现在，当学生对某门学科产生学习兴趣时，他就会产生力求掌握知识的理智感，集中自己的注意力，采取积极主动的意志行动，使心理活动处于积极状态，从而提高自己的学习效率。
（二）学习数学的意志薄弱
学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学习成绩下降。
（三）掌握知识、技能不系统
没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
（四）思维方式和学习方法不适应数学学习的要求。
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。
二、减少学习分化的教学对策
（一）培养学生学习数学的兴趣
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设教学情境，让学生感受数学的魅力；发挥趣味数学的作用；进行情感和理想教育；介绍数学家的故事；提高教师自身的教学艺术等等。
如在讲授幂的运算性质的时候，我向学生讲述了这样一个故事：相传有这样一个故事:阿凡提下棋赢了国王后，国王问他要什么奖赏，他说：“我们下棋的棋盘有64个格，你在第1个格放1粒谷，在第2个格放2粒谷，在第3个格放4粒谷，在第4个格放8粒谷，在第5个格放16粒谷，……按此规律（下一个格谷的粒数是前一个格谷的粒数的2倍）放完64个格就行了。”国王一听乐了：“就那么简单吗？”阿凡提说：“就这样！”国王说：“可以。我命人算好送到你府上去。”第二天一大早，负责此事的官员慌张地来找国王：“万岁，不得了啦！我们整个国库所有的谷都满足不了阿凡提的要求啊！”国王听得一头露水，不就是那么几粒谷吗？有那么严重吗？究竟有没有那么严重，我们学好这一课，就可以初步算出。同学们听完，都蛮有兴趣地听课。
（二）教会学生学习
有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。《学记》中写道：“善学者，师逸而功倍，又从而庸之；不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”可见教会学生学习方法是多么的重要的。
（三）在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。
要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。
关键词：衔接阶段；策略；平台
一、问题的提出
初中和高中的衔接阶段，学生普遍感觉高中数学太枯燥、抽象，有些章节如听天书。在做习题时，又常常感到茫然一片，不知从何下手。学习上的困难甚至导致学生失去了学习数学的兴趣，缺乏学习的动力。造成这种现象的原因是多方面的，其中一个主要的根源在初、高中数学教学的衔接问题上。初中的教学模式以及数学问题的难度和高中相比有一个明显的差别。因此，使学生顺利进行初中数学与高中数学的衔接，尽快适应高中数学的学习，是非常必要的。
二、衔接阶段学生容易碰到的问题
学生在完成初中阶段数学学习后跨入高中数学学习的门槛，不仅他们自己表现出某些不适应，教师也普遍感觉到起始年级数学教学的诸多困难。很显然，这些困难如果得不到及时、合理的解决，势必会造成学生学习后续数学的更大问题。
1.初高中教学内容和方法的差异
初中教学还属于义务教育阶段，以普及性教育为主，要照顾到大多数同学的认知程度。因此，初中数学教学内容少，知识难度不大，教学进度较慢。对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”，“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。这种封闭、被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。
进入高中以来，数学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛。高一上学期要完成必修一、必修二两本书：包括《函数》、《立体几何》、《解析几何初步》三个高中数学中的重要知识内容，知识容量和习题的训练量都非常大，学生常感吃不消。例如一开始就出现的集合、函数的概念，由初中较为具体的数学对象突然变成了抽象的数学对象，学生较难转化思维。另外，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维。
2.初高中数学学习方法的差异
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。学生只要记忆概念、公式及例题类型，一般都可以取得好成绩。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结，掌握数学思想方法。高中习题的内容往往较为灵活，所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现知识点理解困难，不能灵活运用知识点解题，解题速度慢，没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。有些高一学生，还沿袭初中的思维方式，只停留在了解所学的“是什么”，而很少去思考“为什么”，遇到小小思维上的障碍，不是首先动手动脑去研究，而是求助他人或直接翻看答案中的解答过程。
三、初高中数学教学衔接的策略
兴趣是学习的第一推动力，教师在授课过程中关键要培养学生对数学学习的兴趣。在这一阶段不适宜出现难度过高的习题讲解，通过简明易懂的习题提高学生学习的信心。重视学生数学学习的快乐体验可以使学生产生数学学习的强大内驱力，从而使得学生在数学学习过程中信心倍增。
1.帮助学生度过初高中的“平台期”
初高中学习有一个明显的难度和方法提高的过程，我们可以认为这是一个“平台期”。高中数学许多必备知识在初中数学教学中不作要求或要求较低，导致学生普遍出现初高中数学知识衔接不上的情况。如立方和、立方差公式，十字相乘法等等，在高中要求学生能熟练应用于解题。在初中未学过十字相乘法的学生，每次分解二次式，就只能使用求根公式，计算强度大，速度慢，影响解题。建议在入学第一周不要急于讲高一新课内容，而应将初中要求较低，而高中常用的知识进行整理，根据高中学习的要求适当地加深拓宽，为学生扫清学习中的障碍。
初高中数学知识有很多衔接点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，变得更加抽象了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如初中平面几何中有：垂直于同一条直线的直线互相平行。这个结论在高中立体几何中不再成立，而学生极易混淆。如何让学生在初中已有知识的基础上学好高中数学知识，关键一是教学中恰当地进行铺垫，以减缓坡度，将教学目标分解成若干的递进层次，并逐层落实；通过逐步分解知识难点，并在概念的思辨中不断促进学生理性思维的发展。二是对学生做好学法指导，将初高中学习方法上的差异明确告诉学生，并要求学生在学习过程中加以注意。
2.培养良好的学习习惯
由于高中的学习强度远大于初中阶段，教师在这一阶段应该有耐心地帮助学生形成有效的学习习惯。良好的学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括：制订计划、课前自习、专心听课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排学习时间，从盲目的学习中解放出来；可布置一些思考题和预习作业，培养学生自主探究的能力，让学生带着问题有针对性地听课。还要引导学生学会听课，要求做到“勤动脑、勤动手”，注意力高度集中，认真思考课堂上的知识点，勤练例题、练习题。
引导学生养成及时复习的习惯，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题。引导学生养成系统复习归纳小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步拓宽眼界，保持可持续发展的后劲。加强学法指导应寓于知识讲解、作业评讲、试卷分析等各种教学活动中。
四、一点认识
上面我们提出了初高中衔接段学生学习存在的问题以及可能的解决方法。教学的过程，我们教师所能提高的就是我们的教育教学方法，同时教师对数学教学工作的热心，对数学教学所表现出来的浓厚兴趣，必将反映到数学课堂教学中，从而产生不断的教学激情，这种激情会潜移默化地感染到学生的心灵，并对学生数学学习产生正面的影响，从而让他们从内心感受数学学习的积极意义。
参考文献：
［1］王岳庭．数学教师的素质与中学生数学素质的培养论文集［M］.北京：海洋出版社.
【关键词】农村初中数学教学问题策略
新课程改革以来，教育界普遍强调教学要转变观念，要把学生作为教学的中心、活动的主体，要注意培养学生的创新精神，要注重学习的过程而不是结果。在这样的理念下观察当前农村初中数学教学，不难发现，当前农村初中数学教学仍然存在着一些问题，本文拟展示这些问题，并提出相关解决措施。
一、当前农村初中数学教学存在的问题
（一）农村学生对初中数学持厌学情绪
笔者在调查中发现，很多农村初中学生对数学兴趣不浓，不少人还有厌学的情绪。通过仔细了解和分析，发现主要原因有二：一是教师的讲解普遍缺乏生动性，不能吸引学生;二是学生数学基础薄，在数学学习和练习中屡屡遇到不能解决的问题，于是产生畏难情绪。受这两个原因影响，很多学生在数学课堂上便有消极对待的倾向。加上“读书无用论”思想在农村的盛行，学生对数学学习更缺乏强烈的内驱力，因此对数学更无兴趣可言。
（二）教学理念和方法落后
由于信息相对闭塞，加上农村地区整体缺乏人才竞争氛围，广大农村初中数学教师普遍缺乏自主继续学习的意识，对于新课程改革的相关理念和方法，往往不十分清楚;即便知道了新课程改革的相关理念和方法，却也往往懒得去实践和尝试。所以，他们在数学教学实践中，还保持着传统的教学方法：教师围绕例题讲解分析――学生听完后做练习――教师检查练习完成情况并作讲解――复习考评。这样的模式，明显仍然是“教师中心”教学法，学生的主体作用没得到发挥，创新精神的培养更无从谈起。如此落后的理念和方法，与新课程改革的潮流显得格格不入。
（三）教学过程中情感交流不足
由于持传统的教学理念，农村初中数学教师大都是严肃讲解和分析，而对学生情感变化等有所忽略，缺少与学生情感上的交流，致使师生互动不足。很多老师片面地认为，数学是理性思维的学科，谈什么感情？事实上，数学教学也需要注重感情。笔者在调查中发现，学生喜欢某门课，往往也喜欢上该课的老师，究其原因还是这个老师在教学中注重与学生情感上的交流，学生感觉亲近。所以某种程度上可以说，学生对学科的兴趣其实是建立在对老师的喜好上的。如果老师不受学生欢迎，他所教的学科往往也遭到排斥;反之，老师受学生欢迎，对于他所教的学科学生也会有兴趣学习。所以，即便是理性思维为主的初中数学，教师在教学过程中也应注意与学生进行情感上的交流。交流得好，师生关系就能和谐，师生互动就能朝着良性的方向发展。
（四）分层指导不足
在城市里，一个班的学生数学水平都不一致，在农村就更不用说了。笔者调查发现，农村初中班级中，绝大多数的班级数学水平都呈两头小中间大的状态，即少部分学生基础非常好，属优秀等次，同时少部分学生非常差。处于中等水平状态的学生最多。而中等的这部分学生，有大半其实是靠近下等的，一不小心就会下滑。农村初中数学教师在教学时，为了便于操作，往往以中等偏上的学生作为教学设计和实施的主要对象，而对其他层次的学生就有所忽略。如此教学，中等偏下的学生很容易掉队而成为差学生，而好学生却基本不变。所以有的初中班级，三年初中生活完毕，数学成绩好的学生始终就是那么几个，而差的却始终是差的。这样的结果，源于教师没有对学生进行分层教学，没有根据学生的水平特点进行大致的等级分类并有针对性地提供指导。科学的分层指导不足，自然就会造成学生数学水平的高低分化现状。
二、解决农村初中数学教学问题的主要措施
以上结合调查情况列举了当前农村初中数学教学过程中主要存在的问题，面对这些问题，该如何予以解决呢？笔者认为，可以从如下几方面着手：
（一）教育行政上加强新课程理念的培训和贯彻实施监督
上文所列的问题，根本上的原因还在于当前农村初中数学教师新课程理念的缺乏。尽管很多老师都参加过相关的培训，但事实上，由于培训管理松懈等客观原因的存在，许多教师接受培训过后，对新课程理念仍然视若无睹，口头上虽然可以说出一些新课程理念的条条款款来，但实践中还是不愿放弃已经习以为常的传统的教学模式和方法。所以，教育行政部门还有必要采取措施，强化新课程理念的培训，并且加强培训管理，加强培训中受训老师的实践训练，使新课程理念切实到他们心里，而不只是在口头上。只有如此，当前农村初中数学教学面貌才能得到根本的改善。
（二）数学教师加强与学生的沟通和交流
在教学实践中，数学教师要注意尊重学生，降低教师固有的架子，走下讲台，多与学生进行面对面的言语和情感交流，了解学生的学习困难，并及时提供帮助。适当时候可与学生拉拉家常，这样就会拉近师生间的心理距离。心理距离近了，学生对教师就会有更多的喜欢，从而愿意听老师的讲课;遇到问题时，学生也敢于主动向老师提出。试想，如果老师平时就与学生保持着距离，学生遇到问题时必然不敢轻易向老师发问，于是一些本来一问就解决的问题就作为问题在学生身上一直存在着，导致相关的许多问题也难以解决，从而学习成绩当然也就无法切实得到提升。所以，农村初中数学教师要主动放下架子，积极与学生进行情感交流与沟通。
（三）加强对学生的分层指导
一、高中数学起始教学的主要障碍
（一）教材因素
初中的课改新教材与全省的苏教版高中教材不接轨，教材内容有明显“脱节”.如立方和公式、立方差公式、因式分解的十字相乘法等内容初中已删去不讲，而高中却还在用.和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因此不少学生进入高中之后很不适应.
（二）学生因素
1.学生心理
进入高一后有不少学生开始出现松懈麻痹心理，对高中数学学习缺乏应有的紧迫感和危机意识.殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三一年总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，即使在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果.
2.学生思维
初中学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性，完备性把握不够.高中数学比起初中数学内容大不一样，抽象程度有较大提高，理论系统性大大增强，特别是高一年级起始课即第一、第二章，在学习时要求思维能力爬一个陡坡，即实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡与提高.
3.学习方法
高中数学内容多，难度大，教材的各部分之间联系紧密，步步深入，要求学生的学习方法随着学习内容和要求而变化，单纯地听，机械地记，盲目地练，不能适应高中数学的学习.因此要求学生必须加强自主学习，能够举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能.
（三）教师因素
高中数学教师往往对初中数学教材、教学方法缺乏应有的了解，不清楚学生数学学习的情况，造成初高中数学教学衔接不当；而高一数学任课教师也往往是刚送走高三毕业班的数学教师，高考的“惯性”使教师从一开始就对学生“从难从严”，标准向高考靠拢，追求“一步到位”，造成学生“吃不掉，咽不下，消化不良”，人为设置使他们难以逾越的障碍，其结果是学生厌学，学习的积极性和主动性大打折扣，直接影响数学的学习.
二、克服高中数学起始教学障碍的措施
（一）针对初高中教材内容差异，由市教研室组织编写一本初高中数学“衔接教材”，并对何时补充什么内容作了安排.通过“衔接教材”的使用，既使学生对初中基础知识得到了进一步巩固，又增强了高中教材的适应力.
（二）学习数学的兴趣是推动学生学习数学的一种最实际的内部动力，有助于克服学习数学的困难.教师应遵循兴趣发展的规律，培养学生学习数学的兴趣.激发和培养兴趣的形式和方法是多样的：课内通过演示实验、挂图以及多媒体等教学手段，尽可能变抽象平淡为形象生动；课后可以举办“数学与生活”讲座和开展“数学小制作”的活动；结合教学内容可经常介绍有关数学学史、数学故事和最新数学研究成果，不仅可活跃课堂气氛，而且能激发学生的求知欲，开阔学生的眼界等.
（三）对于高一新生，教师在数学教学过程中不能操之过急，宜适当放慢教学进度.刚开始可对学生在初中应掌握的数学知识查漏补缺，对学生的水平要深入了解，并简要介绍高中数学的主要内容、知识结构和高考要求.在教学中，要注意初高中数学知识的衔接，使学生能顺利地利用旧知识“同化”新知识，降低初高中数学知识的台阶；而在需要更新或重建认知结构的数学新知识学习中，应及时“顺应”新知识，更新认知结构.
关键词：高初结合；高等数学；初等数学
一、引言
近十年来，我国的基础教育已经从应试教育转向了素质教育。对于数学教育科学而言，提高学生素质和数学教学质量的关键是数学教师的素质。通过多年来的教学经验和大量的事实表明，通过高初结合可以更好地把握数学知识的深度，了解数学问题的背景和实质，能够从更高的角度俯瞰初等数学及其教学，提高数学教师的数学素质和数学解题能力，更好地把握初等数学教学。因此，笔者认为，数学教师必须要研究且明白：高等数学与初等数学之间在数学教学中究竟有哪些内在的联系？应当采取哪些方法和途径使学生能够真正在数学教学中做到高初结合？
二、高初结合在数学教学中的几个应用
高等数学是在初等数学的基础上发展起来的，前者是后者的延续和补充，如《高等几何》、《高等代数》就分别是在《初等几何》、《初等代数》基础上逐步发展起来的。在数学活动中，有的人往往错误的认为它们是各自孤立的学科，因而难于综合运用各门知识，可以说，这样的执教思想将遗憾终身，甚者对学生形成了不正确的数学观念。
1、通过高初结合，可以用高观点指导初等数学教学
许多教育家提出：数学教育的目的是培养学生的数学观念，把数学科学理解为一个巨大的相互联系的整体，应该说是：“数学观念的核心”。而对于教师来说，应具备较高的数学观点，那样对高等或初等数学问题就能“轻车熟路”、“得心应手”了。理由是，观点越高，事物越显得简单。比如，高等数学中的集合、映射观点可以进一步提高初等数学中对函数的认识。运用极限的方法，利用微分学和级数中初等函数的Taylor展式，更加深了对初等函数的性质及运算的认识。
从这个例子可以验证初等数学中的指数运算法则ex.ey=ex+y。因此说，运用高等数学知识能将中学数学中不能或很难彻底解决的基本理论加以严格地证明。再比如例2：在初等数学教材中，对数的定义是：如果a^n=b，则log(a){b}=n，那么n叫做以a为底的b的对数。这个定义本身没有回答这样一个问题，b是否存在？若存在是否唯一？这个问题是初等数学本身回答不了的。掌握了高等数学的知识就可以很快的得到解决：已知底数和幂的值求指数的运算，在一定条件下，运算结果的条件性和唯一性是由对数存在定理保证的，即：如果正实数a不等于1，那么就对于任意给定的正实数N，有唯一的实数，使a的次幂等于N。所以，笔者认为，作为合格的中学教师，只有学好高等数学，才能用高等数学的理论和方法去指导初等数学的教学和研究，通过高初结合，运用高观点指导初等数学的教学，是培养学生数学思维能力的良好教学手段，可以使学生经“高初结合”的思维启迪而收到事半功倍的效果，从而掌握坚实的初等数学基础理论。因此，教师只有站得高才能看的远；只有做到心中有数，才能引导学生安全度过艰难险阻。
2、通过高初结合，可以对初等数学问题进行多题一解
多题一解的数学教学方法可以培养学生的创新思维以及训练学生的发散思维，提高他们各方面的素质，使学生对所学的内容更加感兴趣，感到一切都是通过转化成已经解决的问题来达到解决新问题的目的。在日常的数学教学中，我们常常发现很多教师和教研单位特别注重一题多解的解题方法，重视数学问题的一题多解固然值得提倡，但事实上，重视数学问题的多题一解也是十分重要的。在解决初等数学问题时，我们只要找到初等数学问题与高等数学之间的联系，也就是找到高等数学的背景，就可以类比法解决一类数学问题。例如：在初中涉及到解二元一次方程组，作为一名教师应了解二元一次方程组解的情况，对一个二元一次方程组在什么情况下有唯一解，无解或有无穷解，并能阐明产生上述三种情况的原因。而只有学习了高等数学中的线性方程组解的理论，才能对这个问题有本质的认识，把教材内容讲清楚。
3、通过高初结合，探讨高等数学问题的初等解法
初等数学研究的是常量，高等数学研究的是变量。从初等数学的角度来思考高等数学中的问题对于高等数学的学习非常重要。这种思维在培养学生观察分析能力的同时，可使学生将所学数学知识融会贯通，提高学生的数学素养。从另一个侧面反映了初等数学与高等数学的联系，为解决数学问题提供了思想方法，同时，也可以看出打好初等数学基础的重要性。
例如：高等数学的“求最值问题”，目标函数m=xy+yz+zx，约束条件
x2+y2+z2=1，我们可以用初等数学的办法解题：由xy+yz+zx≤x2+y2+z2=1得知，当x=y=z时，xy+yz+zx=x2+y2+z2=1，m取得最大值为1.
用初等方法还可求得m的最小值：由题意可得：m=1/2[(x+y)2+(y+z)2+(z+x)2-2]≥-1，若m取得-1，则，但此方程组没有非零解，由初等公式可得m=xy+yz+zx=1/2[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)]=1/2[((x+y+z)2-1]，当x+y+z=0时，m取得最小值-（1/2），且。由此该目标函数不但有解，而且有无数组解。
类似上面这样的例子很多，在这不用一一列举。因此，在高等数学教学中，运用“联系的观念”去联想高等数学与初等数学知识系统间的关系，通过比较分析，容易得到一个共识：一方面在讲授高等数学新知识时应当尽量联系初等数学的相关知识作基础，灵活运用类比法去讲授高等数学新概念及新结论，往往收到事半功倍的理想效果。
三、建立科学合理的对策和数学教育评价体系
教育教学改革是当代中国教育的主题。对此，加快数学教育改革的进程，就要适当借鉴先进国家的经验，制定出适合我国实际情况的教育制度，充分调动各种教育资源的潜力。笔者认为，当前迫切建立科学合理的教育教学质量评价，探讨适应改革创新的社会潮流，具有时代特征的高等数学和初等数学教学相长的模式。在高师数学教学课堂中，教师应该走有意识地加强高初结合的高等数学教学改革的一条新路。
1、加强高初结合的专题研究，充分认识高初结合的重要性
用数学的意识是一种重要的数学素养，应是每一个公民都具备的素质。长期以来，高等数学课程与初等数学课程存在着比较严重的脱节现象，对培养具有高素质的人才十分不利，因此加强“高初结合”问题的研究与实践是十分必要的。使广大师生充分了解高初结合的意义，自觉地加强高等数学与初等数学之间的研究，从而对“高初结合”有一个正确全面的理解。同时，通过研究，充分挖掘高初结合的内在联系，自觉地从理论观点上予以提高和加深。
总之，要搞好高等数学与初等数学的衔接和整合，必须牢固树立素质教育的思想观念。
2、规范数学教育评价的环节
高科技本质上是数学技术，数学已经渗透到整个社会。全社会，特别是广大教育工作者应以长远的眼光，切实关心“素质教育”的实施过程。学生素质的高低往往体现在公平的评价体系中，在数学评价过程中，我认为必须注意一下几点：
第一，数学教育评价与数学教育目标的关系是循环促进关系。第二，数学教育评价是联系的，动态的过程。第三，数学教育评价更多地是依据实际情况的协调而不是专家的鉴定。第四，在数学教与学的评价实践中要注意评价信息收集，在评价方式、评价角度、评价结果等方面做好改进。
3、积极探索高初结合的途径，培养学生的创新意识
高等数学是一门基础课，应用性很强，我们应当努力把握其特点，寻找高初结合的切入点，从而既让学生掌握高等数学知识，又培养学生“居高临下”的能力。此外，在有关初等数学课程中应用高观点分析、研究问题，使高初结合落到实处。例如，在《初等数学研究》课程中，注重初等数学与高等数学思想方法的结合，不要只顾单纯的解题。只有让学生从观点上把握知识的深度，才能从更高的角度俯瞰中学数学及其教学；在《数学竞赛研究》课程中，寻找竞赛题的高等数学背景以实现高初结合。
同时，教师在课内外更多的进行有关的课题研究，通过对高初结合的探索，我们可以得出包括如何用高等数学知识、思想和方法去联系、分析和解决初等数学中的某些内容的专题，并通过数学的教学实践，培养和提高学生高初结合能力，使之不但学会应用所学的高等数学去深入理解中学数学，还能具有提出、研究和解决中学数学问题的能力。
创新是一个民族进步的灵魂，创新意识是创新能力的灵魂与基础。胡锦涛总书记曾指出:“科技创新能力是一个国家科技事业发展的决定性因素”。我们在探索研究数学技术的过程中，教师首先要引导学生从教材中发掘小题材，自己寻找高初结合途径进行解决问题。导师提出问题，尤其是系统地介绍并探讨进行高初结合研究的方法与途径，提出高初结合的一些问题与课题，并适时地作一些启发，尽可能地让学生自己摸索，以激发学生的学习兴趣，引导学生对高初结合问题的探讨，以培养他们运用高初结合研究问题的能力。除此之外，我们为了加强高初结合，可以组织高等数学或初等数学的学习兴趣小组，学生可从事一些力所能及的研究工作，撰写研究报告或小论文，使学生具有初步创新研究意识，从而具备独立、自觉地研究数学问题的能力。
四、结束语
高等数学与初等数学有着千丝万缕的联系，初等数学中的一些思想方法至今仍在高等数学中起着非常重要的作用，而初等数学的研究对高等数学的发展也起了很大的促进作用。因此，加强高初结合是高师数学课程改革的重要课题之一，是提高中学数学教师素质的一条有效途径。同时，高初结合是一个很值得研究的课题。我们应根据数学教育改革发展的需要，有机地进行高初结合的研究，大量搜集高等数学与初等数学有机结合的实例。通过高初结合的研究，切实提高学生的数学修养，使学生能够居高临下，全面提高中学数学的教学质量和水平。
参考文献：
[1]余元希，田万海，王宏德编著.初等代数研究[M].高等教育出版社，1994年.
[关键词]：初中数学学困生原因教学对策
伴随着九年义务教育的全面推行，初中的教育对象扩充到了全部的小学毕业生。大量的学生涌入到初中教育中，其自身的素质和智商也是层次不齐的。而数学学科由于具备高度的抽象性特点，逐渐成为拉大初中学生差距的重要科目之一，也是导致大量学困生存在的重要科目。因此，探寻初中数学学困生的教学对策尤为必要。
一、初中数学学困生的产生原因
初中数学学困生的存在是客观普遍现象，他们大部分不具备学习主动性，没有强烈的探索数学知识的浓厚兴趣，不能把握住数学课程中的难点和重点，逐渐成为了当前教育工作者亟待解决的问题。之所以会出现初中数学学困生，主要原因如下：
（一）基础方面
大部分的数学学困生的形成原因在于其没有良好的小学数学基础。例如，对于基本的数学运算不熟悉，运算的准确率也比较低，甚至有部分学生连四则混合运算都搞不清楚。由于不具备良好的数学基础和良好的数学思维习惯，使得这部分学生进入到初中后，根本就产生不了对数学的兴趣，加之初中数学知识的难度显著增加，更是使得这些学生学习起来较为吃力。
（二）学习方法方面
我国初中教学实践中，很多老师还是偏重于教授理论知识，而并没有注重对学生思维能力以及浓厚兴趣的培养。这样一来，学困生一旦无法理解教师讲授的内容，就会自暴自弃。同时，由于缺乏老师的有效引导和监督，使得学困生的自觉学习能力也比较差，不会主动进行课程的预习和复习，更谈不上总结和归纳了，这样就使得学困生的数学学习状态较为混乱。
（三）教材及教学方法方面
初中数学的教材以及教学方法和小学数学是显然不同的，很多学生进入初中后，由于尚未适应新型的教学方法，还保留着小学数学学习的习惯，加之部分数学教师对小学教学方法和教材的不够熟悉，没有认识到二者之间的差异，没有及时采取正确的措施对学生进行有效引导，造成部分学生数学成绩迅速下降，直接打击了这部分学生的学习积极性。
（四）学生生理及心理方面
初中阶段正是学生生理和心理发育的关键阶段，而这一阶段学生的自我控制能力相对较差，极为容易受到外界因素的干扰和影响，从而对学习不够重视。但是，数学学习本身就是抽象性较高且环环相扣的环节，一旦其中一个环节未掌握牢固，都会直接影响到后期阶段的学习效果。一旦学生发现跟不上数学学习的步伐，就会自觉不自觉地滑入到学困生的队列中。
二、改善初中数学学困生的有效教学对策
（一）创建融洽的师生关系
初中数学学困生的学习成绩一般会影响到整个班级的数学成绩。因此，学困生的自尊心也会受到极大的打击，尤其是怕遭受到老师和学优生的歧视。如果在这种状况下，数学老师也不能和学困生进行良好沟通，又或者教师过分追求班级成绩，而对学困生故意冷落，都会导致学困生的学习兴趣大受打击，学习成绩更是会一落千丈。所以，初中数学老师应高度重视这个问题，并多和学困生进行内心的沟通和交流，多给予关爱，并在实践教学中，积极鼓励和肯定学困生，努力提升学困生的学习积极性，让学困生能够积极融入到数学课堂中，进而努力改善学困生的学习成绩。
（二）运用科学的教学方法
大多数的学困生都是由于数学思维能力较为欠缺。因此数学教师应注重多采取科学、灵活、多样的教学方法，来不断激发学困生的学习积极性。同时数学教师还应该尽量采用通俗易懂的语言进行数学基本知识的讲解，也可以借助现代化技术、多媒体技术等来直观、形象的展示数学教学内容，以便于加深学困生对于数学知识的理解。此外，数学教师在实践教学中，还应该不断激发学生的创新能力和意识，可以让学困生自己设计数学题目，并分析解题过程，从而努力激发学生的创新意识、学习兴趣和学习的主动性。
（三）引导学生掌握正确的学习方法
对于初中数学学困生而言，有部分学生也是积极努力在学习数学知识，也具备着较为浓厚的学习兴趣，然而由于没有正确的学习方式，使得其学习数学较为吃力，成绩方面也不太理想。针对这种类型的学困生，数学教师应该加强指导，依据学生的智力能力、学习情况等来引导其掌握正确的学习方法，培养良好的数学学习习惯。例如，可以通过小组讨论以及互动的学习方法来共同探寻数学难题的解题方法，从而不断提升学生的数学成绩。
（四）恰当、公正的进行评价
大多数学困生的数学基础能力较差，且缺乏学习的主动性和自信心，所以数学教师在实践教学中，针对学困生应尽量选择较为简单的题目，同时合理运用恰当以及公平的语言进行评价，从而努力帮助学困生树立学习的自信心。同时当学困生回答完毕后，还应该给予一定的肯定和表扬，提升学困生在数学学习上的成功感受。
总之，学困生是一个客观且普遍存在的现象，且容易被老师忽略，被同学歧视。因此教育工作者需高度重视这个群体，努力改善教学方法、教学手段，不断培养学困生的学习积极性和兴趣，同时树立学困生的学习自信心，从而有效展示教育的重大魅力。
参考文献：
[1]王芳.初中数学学困生的认知特征及教学对策[J].数学学习与研究，2013，（08）：33-34.
小学升初中，是学生成长阶段的一个重要的转型时期，对学业乃至于人生都起着较为重要的作用。“我的孩子在小学时各科成绩都很好，为什么到了中学，成绩立马就下降了呢？”不时有家长提出这样的疑问。这一现象在数学科上表现尤其突出。原因就是中小学数学科的知识以及学习方法都存在不小的差异。如果学生不能很好的入门过渡，很容易导致成绩下降，学习积极性遭受较大打击，部分学生因此厌学甚至辍学，给初中数学的教学带来不少的障碍。
一、加强中小学教师协作，传好“接力棒”
新课程标准提出了“学段”的理论，把中小学分为二个学段：一、二、二年级为第一学段；四、五、六年级为第二学段；七、八、九年级为第二学段。我们不得不承认中小学的数学教学是相辅相成，持续连贯的。但是，目前仍然普遍存在中小学各白为阵、互不相干的尴尬局而。我认为，应该加强中小学教师之间，特别是小学高段与七年级教师之间的合作，在升学时把学生这根“接力棒”传接好。中小学数学教师更该如此，更新观念、提高认识，加强跨校协作，携手为学生铺路搭桥。
首先，中小学教师应该相互了解数学知识内容和知识体系，进而把握好中小学数学的内在联系。新课程标准把数学学习内容概括为“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”四部分；把学习目标划分为“数感、符号感、空间观念、应用意识、推理能力”等几个方而。中小学数学的学习对象只不过层次、梯度不同而己。决定了小学数学教学应有目的的对初中数学有所铺垫和渗透；初中数学教学更应该关心小学固有的起点和模式。把中小学数学看成一个系统工程，中小学教师各尽所能，互相支持。
其次，中小学数学教师加强教学方而的研究和交流，熟悉彼此的教学方法、课堂组织形式；相互反馈教育信息，交流教学心得，便于中学教师选择适合学生的教学方法和课堂组织形式。
因此，加强中小学数学教师的合作，对初中学生数学学习入门，在教和学两方而都将起很大的作用。
二、培养兴趣，树立信心，打好“攻心战”
新生刚入学，而对初中的全新环境，白然会有许多压力。特别会对数学的学习产生种种误解，甚至是恐惧。这要求数学教师作好初中数学的“学前教育”，打好“攻心战”，消除学生心理上的顾虑，激发学习兴趣，增强学习信心。
首先上好第一节课。新教师应该在第一节课给学生留下学识广博、志趣高雅、风趣幽默、宽严有度、容易亲近的印象，使学生能“亲其师而信其道”，逐步建立融洽和谐的师生关系。数年来我的数学第一课，都是向学生介绍古今中外数学家的探索精神、不朽贡献；介绍数学在日常生活及科技领域的地位和作用；组织利于不同层次学生都参与的数学游戏等等；让学生感受数学本身的魅力、数学学习的乐趣。此外，讲解中小学数学的知识联系，介绍学习方法、学习要求，甚至请高年级学生现身说法，鼓励学生勇于而对现实、敢于向困难挑战，使学生对数学学习做好初步的心理准备。
其次，上好第一章，组织好第一次测试，我总是给学生来个“开门红”，获得成功体验。教师尽量放慢教学进度，使教学内容适合各个层次的学生，适当降低要求，关注那些基础稍差容易掉队的群体；又要给学有余力的群体适当的挑战，防止他们“低估”数学而放松学习。加强学生动手活动的环节，增强教学的趣味性，开发学生熟悉的生活资源，让学生感受初中数学与小学有联系、与生活有联系，有趣、有用并不难学。
对应的第一次单元测试，教师应该让一部分学生考出“优越感”，更要想法让其余学生获得意料之外的“好成绩”。还要经常对学生在学习中的各种良好表现做积极的表扬，让学生在数学学习上尽快找到成就感。
三、善教善学，保障数学学习“可持续发展”
初中数学的教学，毕竟是个长期的实践过程。除以上环节外，还要求教师注重教学方法的过渡和学生学习方法的改进，使学生的数学学习持续稳步的进行。
小学到初中，而对新老师新教法，学生的学习适应是一个大的跳跃。小学数学教学，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。教师应对小学的教法有所了解，结合七年级学生的年龄特征和认知规律，在稳中求变，逐步过渡，使学生慢慢适应新的教学方法，在自主、轻松、能动的氛围中实施数学教学，优化课堂教学，培养学生的动手能力，让学生在做中学、在玩中学，亲身经历数学知识的形成过程。
学生是学习的主体，教师还要帮助学生改进学习方法，转变学生的学习方式，倡导主动学习、探究学习和合作学习。通过活动探究、动手实践、情景创设、信息技术教学等途径，让学生形成想学爱学、乐学会学氛围，增强他们的学习和创新能力。
小学阶段老师扶的较多，学生比较被动。教师还要培养学生良好的数学学习习惯，逐步由被动学习变主动学习。帮助学生养成课前适当自主探究，上课有效参与，课后主动完成作业的习惯。
关键词：初中生；数学；积极性
数学课程的特点就是逻辑性强、难度高、比较枯燥等，对于逻辑性比较好的学生来说，对于学习数学有很高的积极性，但是对于有些逻辑性较差的学生而言，数学的学习积极性不高，针对这种现状，本文研究如何提高学生学习数学的积极性。
一、积极性概述
数学学习积极性就是要有学习数学的兴趣，兴趣是最好的老师，所以如果学生对于数学课有兴趣那么自然就具有学习的积极性。心理学认为，兴趣是指学生对于某些事物具有主动探寻的意识倾向。由此可以看出，学习兴趣是学生对于学习主观情绪的表现，对于任何一个学科选择性的主观态度，是学生内在学习的动力。如果数学教师能够在数学课上激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，则能够有助于学生发展自身的学习能力，促进学生主动探索知识的行为，能够使学生受益终身，从而大大提高了课堂学习的效率。
笔者根据教学实践经验，认为提高学生学习数学的积极性主要有以下几个方面的作用：第一，能够激发初中生学习数学的求知欲。根据常识可知，当一件事情能够让人获得成就感，那么就能够激发人们做这件事情的动力，如果学生在完成一道题目的解题过程，并且获得成功的话，就能够激发初中生学习数学的动力和求知欲。这就是积极性带给学生的学习内驱力。第二，积极性能够丰富初中生的生活。初中生正处于青春期，对于很多事情懵懂未知，处在一个探索发现的阶段，如果在这一个阶段能够构建学习数学的积极性，就能够为学生打发闲余时间，丰富学生的个人生活。第三，积极性能够构造初中生的创造性学习动力。学生对于数学有了兴趣，就会积极主动地进行课前预习、课后复习，并且愿意先于教师的讲授来体验这门课程，从而使思维得到活跃。
二、激发初中生数学学习积极性的途径
在学生初中阶段激发其学习数学的积极性，对于学生高中数学的学习、个人逻辑性的培养都是大有裨益的。笔者认为应该从以下几个方面入手：
第一，教师作为课堂的引导者应该努力激发初中生对于数学学习的积极性，培养其学习数学的兴趣。数学教师要发挥个人魅力，关心、爱护学生，很多学生会因为喜欢一个老师而喜欢上一门课程；数学教师要关心和帮助在数学学习上吃力的学生，让这些学生获得学习的成功的喜悦，这样就能够激发他们学习数学的成就感；要正面表扬、鼓励学生，增强学生学习数学的自信心；建立和谐的师生关系。目前初中生自我意识很强，所以教师要平等对待学生，建立和谐的师生关系，这样才能够良好地激发学生学习数学的积极性。
第二，重视学生的第一堂数学课，建立好首因效应尤为重要。心理学的首因效应是指第一印象对于人具有很重要的作用，所以数学教师面对学生的第一次课堂一定要做好，通过引人入胜的第一堂课，能够有效地激发初中生的数学学习积极性。
第三，通过创设情境，激发初中生的数学学习积极性。初中生缺乏数学学习积极性很大的原因是学生并不知晓数学在现实生活中的有用性。教师可以通过情境教学，通过理论联系实际，来激发初中生数学学习的积极性。
第四，多给学生创设动手实践的机会，激发初中生学习数学的积极性。数学知识因为具有抽象性和逻辑性，所以学生接受起来有一定的难度。教师应该利用数学的这个特点，在教学过程中，让学生通过动手、亲身参与等方式更好地理解数学知识，提升数学教学质量。
一、影响初高中数学过渡的主要因素:
(一)学习内容的变化
高中数学知识点比初中的明显增多，增难，灵活性加大，课堂容量增大，课时不足，教学进度加快，对重点内容没有足够的时间来反复强化，对各种题型也不可能讲全讲细，依靠学生自己去领悟、理解和应用的思维过程也相应增多，辅导练习消化的时间又相应减少。高中数学内容相对于初中数学内容更抽象、更注重逻辑性理论性分析、更多的是研究变量，对计算能力和推理能力也要求较高。目前，初中使用新课标教材，降低了难度，删除了一些高中必学的内容，加大了初高中之间教材的难度差距。
(二)教学方法发生变化
初中阶段的学生依赖性强，独立性和自觉性较差，学习目的不是很明确，所以老师在教学中不是很放心，不敢大胆放手，因而在教学中一要扶、二要逼，讲得多，讲得细、讲得慢，学生容易理解接受；而到了高中，由于内容多时间少，老师不可能将知识的应用形式和各种题型讲透讲完，只能选讲一些有代表性的例题，让学生从中去感悟，以提高自学能力。
(三)教学思维能力发生变化
初中学生学习知识是以直观的、经验的思维为主导，具体形象起到重要作用。而高中学生学习知识是以理论为主的抽象思维，要求具有较高的抽象概括能力，不仅能理解大量的抽象概念，会根据本质属性给数学概念下定义，而且还要能运用概念、规律、公式进行复杂的判断、推理，对逻辑推理能力的要求相当高。
（四）学习方法发生变化
初中时期学生表现出极大的依赖性，机械记忆所起的作用相当大，解题注重套模式，对知识缺乏全面认识，分析问题具有片面性，对知识版块的内在联系也把握不够。而高中生在学习的过程中要求注重理解、注重数与形的结合、注重立体空间的想象、注重解题规律与方法的总结，学生自主学习的空间很大，要求学生把握好学习的各个环节，随着高中数学学习的不断深入，不少学生愈来愈困难，信心愈来愈差，甚至放弃。
二、初高中数学过渡教学的几点做法:
（一)补充初中删减的内容
新课标的实施对初中内容作了较大的改动，然而大多数高中教师并没有接触过初中教材，因而对初中教材的内容并不是很了解。在初中阶段深度和广度都有所降低的内容恰好就是高中阶段经常应用到的知识，例如立方差(和)公式，维达定理，二次函数的图象与二次方程根的分布，二次不等式解集的关系等都需要在高一阶段补充学习。所以高中老师在教学的过程中必须了解学生在初中里学了哪些知识，有哪些知识在初中没有学习过而高中又要用到，这就要在教学中加以补充；有的知识在初中不是重点，只是淡淡一提学得非常粗浅而在高中却是重点，这就需要在教学中加深加强。数学教学中应对学生采用"低起点，慢步稳走，逐步加难，逐步放手(自学)"的指导思想，引导学生温习旧知识，扩广扩深新知识。
(二)认真分析和把握初高中教材在编写上的不同
初中教材里都是从日常生活中的例子或事件开始引入新知识，贴近生活，比较形象，从感性认识到理性认识，学生容易理解和掌握。初中教材中对内容的叙述也简单，语言通俗易懂，趣味性强，结论也较少；而高中教材则大不相同，不仅有大量抽象的概念难以理解，如函数、集合、增减函数、向量、连续等等，而且还要掌握大量的抽象的数学符号和专用术语，如Y=f(X),它又不是具体的函数关系式，学生很难懂。要求学生不仅要准确理解它的意义，还要能够利用它们进行推理、运算，这对刚进高中而且理解能力和逻辑推理能力还不健全的学生来说是非常艰难的。所以高中教学过程中在讲授新内容时，老师应创设问题和情景，尽量做到问题的提出、引入、拓展都要生动自然，水到渠成。要让学生在老师的引导下，去独立思考，独立学习，形成探究习惯；学生获得成功时，要给预他时间和空间去感受成功的快乐。让学习兴趣持久化，记忆理解化，问题分析化。
(三)培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣
从教育学理论可知，推动学生学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成分。浓厚的学习兴趣会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰，观察更细致，思维更深刻，想象更丰富，记忆更牢固，这样就会使学生处于最佳的状态来学习。很多学生进入高一后就讨厌数学，其主要原因就是对数学学习失去信心和兴趣。因此要解决上述问题，老师要着力培养和调动学生学习数学的兴趣，在课堂教学过程中老师要针对不同层次的学生进行分层教学，结合现实提出一些新颖有趣、难易适度的问题，让学生对问题产生浓厚的兴趣，使学生能够积极的参与发言和讨论。老师还要通过精辟的语言分析、严密的逻辑推理、有机的联系来挖掘和体现数学美，让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力，产生热爱数学的情感，从枯燥乏味中解放出来，用愉快的、积极的心态来探究性学习数学，以保持学习兴趣的持久性。
(四)加强学习方法的改进------正确引导使用探究法学习
【关键词】初中数学；导学教学；八字研究
导学是教师引导激励学生好好学习，天天向上的一种教育活动。
导学是在教师指导下，学生依据自身的心理特点和结合自己的实际情况，进行有计划、有目的地主动学习，交流探究，相互激励，合作共享，共同进步的一种教与学的过程活动。
导学教学是教师在数学课堂教学过程中，改变以往传统的、落后的教学方式，以适应现代教学发展的趋势，使学生能够在有限的时间与空间里学会合作学习和创新学习。
新课改初中数学导学教学是指在课堂教学过程中，教师以“导”为主，学生以“学”为出发点和归宿，师生从学生如何“学”的角度思考和设计学生的学习实践活动，着眼点于学生学什么和如何学，体现的是以学生为中心。我在导学教学中要引导学生的“学”走在“教”的前头，把导学贯穿于课堂教学的“共鸣、激学、互动、拓展”八字教学环节中；把学生学会学习的理念和要求，有效地落实和体现在整个课堂教学过程中；把整堂课“导”好“学”活，把传统教学“要我学”的讲授式，转变为学生积极主动参与式的“我要学”方式。
我国著名教育家叶圣陶先生说：“教是为了不教”。新课改初中数学导学教学过程中，我做好把整堂课“导”好，让学生“学”活，让学生真正学到知识，提高能力等的教学工作。新课改初中数学导学教学过程中，为了让自己“教是为了少教，不教”，我充分调动学生的学习积极性，注重体现“学为主体，教为主导”的思想，把学习的主动权真正还给学生，为学生创造了一个宽松和谐的优化学习环境，建立了民主平等的师生关系，实现师生共赢。
新课改初中数学导学教学过程中，我鼓励学生大胆提出不同的见解，允许学生异想天开，无论什么问题，都不是把现成的答案捧给学生，而是让学生积极主动地寻找解决问题的最佳途径，探求解决数学问题的方法，训练解决数学问题的思维，达到培养学生的想象力，发散思维能力和创新能力。
新课改初中数学导学教学过程中，我认真“导”好学生学习，让学生在学习中“学”活，抓住导学的时机，采取“八字”有效的方法，真正调动学生的学习积极性，使课堂教学中学生学习处于“先学后教引发共鸣，激发兴趣优化环境，互动体验合作探究，巩固训练反馈拓展”等四个方面的优化状态，真正调动学生的积极性，提高了课堂效率。
在新课改初中数学导学教学过程中，我使用“共鸣、激学、互动、拓展”八字教学方法，效果显著。
“共鸣、激学、互动、拓展”八字教学的框架如下。
一、共鸣
共鸣这里指的是新课改初中数学导学课堂教学中所体现的师生情感共鸣。
共鸣原称作共振。共鸣原意是指发声器件的频率若跟外来声音频率相同时（即声调相同），则她将由于共振的作用而发声，这种发声学中的共振观象称作共鸣。人们后来妙用教育的学科（如数学）教学中，由教师的某种优良的情绪引起的相同的情绪叫教学共鸣。
初中数学导学教学的共鸣是依据初中学生年龄特征，心理发展的特点，遵循优良的情感发育规律，从数学教学特点出发，做到心境移情，感知引情，说理导情，以情动情的综合的数学导学教学效应来引发共鸣，使学生愉快地参与数学导学教学活动，触景生情，激活学生学习的情感体验，使学生生动活泼地学习初中数学。
新课改的初中数学导学教学的师生情感共鸣就是教师的“教”与学生的“学”通过有效的教育教学手段，在和谐有序的优化环境中达到双向互动，使知识的传授与学习相统一，相一致，相融合，从而取得较好的学习效果。
初中数学导学教学的共鸣能跨越时空的限制，将学生不了解的数学问题以较强的表现力和感染力展示出来。创造出具体的数学导学教学优化环境与和谐乐曲，刺激学生的感官，引起学生的情绪反应达到激励初中学生的数学生命，实行学习数学的提升，在理论知识结合实践时，使知识融入数学的海洋中，引起学生学习的兴趣，达到使课堂教学焕发出生命的活力。
在新课改的初中数学导学教学的共鸣中，数学教学的境界是教学过程中学生对数学审美考查和获取信息的感悟和体味，是融合知识性、科学性、逻辑性、形象性、实验性、图表性、运算性、综合性和情感性等为一体良好学习氛围的教学实践活动。
例如：在初三数学复习时，我与同学们设置一道习题：
若成立，求a-b+c的值。
师生经过三次合作探究，产生同频共振，第四次实践活动，产生了师生情感共鸣。活动过程如下：
1、男生共振。男子组同学经过探究，令：，。2、女生共振。女子组同学经过探究。
因为这三个非负数和为零，所以这三个数必都等零。
即：，
3、师生共振。在我的引导下，同学们经过以上的探究，得出：
a-2=0，3-2b=0，c-l=0，所以：a=2，b=，c=1。
4、师生共鸣。同学们经过以上三次的共振研讨，实践产生共鸣。
将a=2b=c=1三者相加，从而得出：a-b+c=2-+1=。
经过以上初中数学教学的师生情感共鸣活动，使同学们学习数学积极性得到提高，激活了数学课堂教学的生命力。
二、激学
激学就是用激励点燃学习激情，激发学生的学习热情。
新课改初中数学导学教学的激学是在优化课堂教学环境中，在教师指导下，引激学生的注意力，使学生在优雅爽快的空间里，合适美妙的时间内，调节自己的认知，情绪心理，将注意力集中在课堂教学的课题内容上，增加传入和输出信息的强度，调动学生学习积极性，激发学生学习兴趣的一种教育活动。
孟子的学生乐正克在世界教育史上最早的一部教育专著《学记》中指出：“亲其师，信其道”。激学中，学生亲近老师，喜欢老师，才会信任老师，相信老师，才会对老师所教学科产生学习动机和兴趣。学生爱惜老师，老师的激学活动就精神饱满，热情洋溢，表达顺畅，词语漂亮，方法灵活，形式多样，使学生以情育趣，以动引趣，以理激趣，学生就会产生激烈的求知欲望，主动地自主学习，合作探究。
世界著名教育家第斯多慧强调，教育重在激励，唤醒和鼓舞中学生的学习激情。教师充分利用初中学生好胜、好奇等心理特点，巧妙地创设优化的情境，从而诱发学生学习数学的兴趣。数学是充满情感的天地，展观的是丰富的数学情感世界。情感具有感染功能，要求教师以满腔热情态度来感染学生，带动学生的积极情感。情感激学是认知的发动机。没有情感激学就没有动力，智力就无法得到运转。
新课改初中数学导学教学的激学活动，学生带着浓厚的兴趣在欢乐、祥和的教学环境中，愉快地学习。教师的数学导学必须为学生在丰富的教学背景下滋生出新颖而独特的思想创造条件。丰富多彩的数学学习成果内容与数学知识的浩瀚无际，使每一位学生都时刻面临着选择与判断，学生必须在教师激励下学习，学会认知，学会从各个角度来了解自己所处的环境，学会独立思考，学会辨别是非，学会运用自己的语言力，记忆力和创新思维能力来在愉悦的环境中学习。教师善于引导学生去发现问题并寻找解决问题的方法，让学生充盈在自由自主的悦趣，热情澎湃，富有幸福感的气氛中乐学。
例如，1．观察下列完全平方式中一次项系数和常数项的关系，并分解因式：
（1）χ2＋6χ＋32（2）χ2－4χ＋（－2）2（3）χ2－5χ＋（－）2
2．配上适当的数，使下列各式为完全平方式：
（1）χ2＋6χ（2）χ2－7χ（3）χ2＋pχ
3．解下列方程：
（1）（χ＋3）2＝－7＋9（2）χ2＋6χ＋9＝－7＋9
（3）χ2＋6χ＝－7（4）χ2－7χ＝3
（5）χ2－7χ－3＝0（6）2χ2－14χ－6＝0
学生通过第1题和第2题的观察练习，发现了一元二次方程配方的特点。又经过第3题由浅入深的激励解答、分析、思考，发现了一般形式的一元二次方程的解法――配方法。这又吸引学生通过激学来检验自己所发现的成果，从而使问题获得解决，达到激学的目的。
三、互动
互动即指新课改初中数学导学教学的互动探究。
新课改初中数学导学教学的互动是指在教师的组织和指导下，学生主动地开展观察数学问题，研究数学课题，发现数学问题，探求疑难问题，提出假设和猜想，经过相互交流，合作探究，相互验证，综合实践等一系列的教育活动。
新课改初中数学导学教学的互动是师生进行一种与数学生命的交往、沟通、合作、分析、思考、表达和交流的教与学相统一的相互影响和相互活动的过程。
在新课改初中数学导学教学的互动中，通过合作探究，调节了师生的亲情教育关系，增强了师生导学教学互动的情感作用，形成和谐的师生互动，生生互动，书生互动，学习个体与教学中介互动的数学导学教学课堂的优美环境，以产生互动的共振，达到学生理解初中数学知识，运用初中数学知识，建构初中数学知识网络，改善自身的心理结构，形成正确的态度价值观。使学生在轻松愉悦和谐的优化环境中，学会初中数学，学好初中数学，用好初中数学，达到提高初中数学教学质量的目的。
例如，我与初三（九年级）同学复次函数（抛物线）y＝aχ2性质时，师生共同抓住重点、难点和y与χ值讨论。1、a＞0与a＜0抛物线的开口向上、向下研究；2、抛物线开口的研究；3、y与χ最大值、最小值讨论。
题目：已知函数y＝（m＋3）xm2＋3m－2是关于χ的二次函数。
1、求m值。2、当m为何值时，该函数图象的开口向下？3、当m为何值时，该函数有最小值？4、试说明函数的增减性。
此课题由学习委员主持。学习委员将全班分成六个小组，师生互动探究如下。
（一）、激发兴趣
第一组的组长带领该组同学用二胡拉起广东音乐《流水行云》，乐曲低度悠扬动听，激起同学们对学习关于χ的二次函数的乐趣。
（二）、m值探究
第二组的组长指导本组同学探索m值。由二次函数的定义，可得
所以
所以当m＝－4或m＝1时，原函数为二次函数。
（三）、函数图象开口研究
第三组的组长带领该组同学对m为何值时，该函数图象的开口向下的互动探究。
当二次函数图象开口向下时，知道m＋3＜0；所以m＜－3；
所以m＝－4；当m＝－4时，该二次函数图象的开口向下。
（四）、函数极值研究
第四组的组长带领该组同学对m为何值时，对二次函数的最小值或最大值进行互动探究。
解：.因为，函数有最小值，所以m＋3＞0，m＞－3，所以m＝1；
所以m＝1时，原函数有最小值。
（五）、y随χ值变化研究
第五组的组长引导该组同学对y随χ的增大，y随χ的减小进行合作探究。
1、当m＝－4时，此函数为y＝－χ2，开口向下，对称轴为y轴。
当χ＜0时，y随χ的增大而增大；当χ＞0时，y随χ的增大而减小。
2、当m＝1时，此函数为y＝4χ2，开口向上，对称轴为y轴。
当χ＜0时，y随χ的增大而减小；当χ＞0时，y随χ的增大而增大。
（六）、归纳总结
第六组的组长在我的的指导下，引导该组同学对二次函数的最值是顶点的纵坐标的互动交流，合作体验。
1、当a＞0时，开口向上，顶点最低，此时顶点的纵坐标为最小值；
2、当a＜0时，开口向下，顶点最高，此时顶点的纵坐标为最大值。
经过以上六个方面的二次函数探究，同学们领悟到数学思维中的新课程教学思想，在新课程教学思想的指导下，进行数学思维创新性的合作交流实践互动，提高了学生的数学素养，探索学习初中数学的方法，培养了学生学习初中数学的创新精神，提高了学生对初中数学问题的解决能力，从而使我校数学教学质量上了一个新台阶。
四、拓展
拓展即巩固知识，拓展应用知识。
在新课改的初中数学导学课堂教学中，教师要引导学生设计合理的问题层次和序列，编写出合理精妙的训练题，让学生巩固训练。导学训练让学生在知识运用与创新中感悟。体验，总结运用，拓展提升，找出揭示问题和解决问题的规律，编织知识网络，使学生在富有数学生命的幸福感中快乐地学习和训练。
在新课改的初中数学导学课堂教学中巩固知识，拓展知识应设置矛盾情景，引起认知冲突，提出中心问题，引起学生思考。在数学导学课堂教学训练中，我认真研究和挖掘新旧知识之间的联系，设计思维情感，诱发激励学生思维能力，开发学生发展的潜能，引导学生自己发现问题、分析问题，参与数学实践活动，使学生能在巩固知识中拓展，训练知识中拓展，应用知识中拓展。
在新课改的初中数学导学课堂教学中，巩固知识，拓展应用的精练中，设计系列问题要激起学生的深度激思，设计灵活训练
题组来激发学生学习积极，达到综合知识，反思知识，升华知识的目标。
例如，我与九年级（初三）同学复习相似三角形判定定理拓展的引理。
1.平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构的三角形与原三角形相似。
2.用图形和符号可以叙述相似三角形。
例题：如图一1，在平行四边形ABCD中，F是AD边上的任意一点，连接BF并延长交CD的延长线于点E，则图-1中与DEF相似的三角形
共有（）。
a、1个；b.2个；C.3个；d.4个。
图一1如下：
（一）、师生的拓展活动
师生在探究相似三角形判定定理拓展的引理时，实践活动过程如下。
师：思路引导：同学们，由于图一1四边形ABCD是平行四边形，
所以FD∥BC；DE∥AB。请同学们从图一1中，找出符合与DEF的“A”型的相似三角形？
生：同学们经用硬质塑料薄膜按图一1中的方式剪接，经合作探究，实验操作，得出结论：符合DEF的“A”型的相似三角形有CEB。所以，DEF与CEB是相似三角形。
师：图一1展示四边形ABCD是平行四边形，且FD∥BC，DE∥AB。请同学们从图一1中，找出符合与DEF的“X”型的相似三角形？
生：同学们经用多媒体按图一1展示，实践探讨，符合DEF的“X”型的相似三角形有ABF。所以，DEF与ABF相似。
师：本题正确答案的选项？
生：总结相似三角形判定定理拓展的引理后，回答：正确选项是b。
（二）拓展的规律总结
同学们在线段较多的图形中，寻找相似三角形，如果图（如图一1）中有线段平行的条件时，则集中精力在图一1中寻找符合“A型”或“X型”的基本图形，这不但是解本题的首要之选，也是今后解本类题目的首要之选。
（三）拓展的反馈评价
关键词：新课程观初中数学教学方法主体性
面对当前初中数学教学的发展困境，我们应该找对措施，对症下药。首先从思想上重视数学学科教学，革新教育教学观念，创新教学模式，激发学生的学习欲望和学习兴趣，同时提升教师的素质，培养学生的学习习惯，恢复学生的学习自信心，丰富教学媒介，完善电教化授课，只有这样从“教”和“学”两个层面改变，才能提升初中数学学科教学质量。
一、提升教师素质，提高学生学习能力
有效的课堂教学需要教师精心地“教”和学生有心地“学”，二者缺一不可，没有高素质的教师队伍，初中数学课堂教学质量就很难提升，没有学生主动学习和认真学习不可能实现既定学习目标，所以要提升初中数学课堂教学质量，必须抓好“教”与“学”这两个方面，具体来讲就是想方设法提升初中数学教师队伍的综合素质，特别是教学技艺能力，认真落实新课改和素质教育理念，实现课堂回归，调动学生学习主观能动性和自主性。
二、创设问题教学情境，优化教学过程
在课堂教学过程中选择何种教学模式不是随随便便决定的，需要教师认真研究教材和学情，充分考虑教学条件，然后依据教学内容选择适当的教学模式。问题教学模式的开展不是盲目的，对问题的设计也不是随意的，需要紧紧围绕教材和课堂讲授内容有效设计，同时还要确保问题设计的启发性、针对性和目的性。第一个原则是问题教学模式的问题设计要有针对性，问题的设计不是随意的，不是数学老师想出就出，想设计几个问题就设计几个问题，而是有效挖掘教材，分析教学内容和学情，问题设计要紧扣学习内容，对知识的学习有辅助作用，这就是针对性。第二就是适度性，这里说的适度性有两个层面的含义，其一是问题设计难度要适中，确保全班学生都能参与其中，这就可以依据学情进行一个问题多种设计，有基础知识问题，有能力拓展问题，有实际问题解决等；其二就是问题设计数量适中，一堂课的时间和学生的学习精力是有限的。第三就是问题的设计要有一定的启发性和相应的深度，启发学生联系相关数学知识，耐人寻味，引发学生的思考和探究，进而提升学生解决问题的能力。
三、精心设计课堂导入，引发学生的共鸣
对于初中生来说，学习态度往往受到学习兴趣的影响，而学习兴趣的激发需要教师优化教学过程，整合教学内容，在课堂导入的时候针对内容选择合适的导入方法。对于初中数学课程的导入设计来说，方法是非常多的，至于采取何种方法需要依据学情和教学内容定。目前，在教学实践中经常采用的数学课堂导入方法有：视频导入法、游戏导入法、歌曲导入法、设问导入法、直接导入法、复习导入法、故事导入法等。
四、开展“先学后教”模式授课，激发学生的学习主动性
数学教学不仅要给学生传授知识，更要让学生掌握学习方法。学生是具有主观能动性的个体，教学过程中，如果学习积极性和能动性得到激发肯定会大大增强学习效果。“先学后教”的教学模式颠覆了常规数学课堂教学，师生的课堂地位发生了一定的变化，为了增强这种教学模式的效果，需要注意以下几个问题：首先，培养学生的自觉性，“先学后教”教学模式对学生学习有一定的要求，必须让学生具备一定的学习自觉性和积极性，只有这样才能让这种教学模式得到正常开展；其次，导学案的设计务必科学合理，在内容和形式设计上要紧扣教材和教学内容，同时考虑到学情；最后，教师要转变教学观念，尊重学生的个性发展，强化学生的课堂主体地位。
五、巧用生活常识辅助授课，提升教学质量
初中数学相对其他学科而言具有一定的难度系数，知识呈现出一定的抽象性和理论性。数学知识源于生活，只是在初中数学教材中把一些生活化的常识概括化和抽象化，这样的知识升华使得数学知识更具有层次性、逻辑性和概括化，但也出现了另外一个问题，那就是把知识复杂化和抽象化了。对于初中生来说，他们的逻辑思维能力和抽象概括能力还比较低微，暂时对这些知识还不能很好地理解与掌握。既然数学知识根源于生活，那么我们就可以逆向思维，巧用生活化常识辅助学习数学理论知识，这样会起到事半功倍的效果。现在的数学教材不再是以往那种简单枯燥的内容，而是在内容设计上更突出探究性，其中涉及很多生活问题，学生对此比较感兴趣，激发求知欲望。
参考文献：
[1]张海青.初中数学高效课堂教学方法探讨[J].教育教学论坛，2012/10.
一、调整学习心态，树立新的目标
很多同学经历了辛苦的初三学习，到了高一也许会有想要先松一口气休息休息的想法，于是思想上有所放松.毕竟距离高考还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法.高一的数学内容不得懈怠，其中的集合和函数将会贯穿于高中数学的始终，因此，从思想上来讲，应该将高一数学看成是一个新的开始，脚踏实地，为今后三年的学习奠定良好基础.
随着学习的逐步深入，数学成绩的分化是必然现象.也许有的同学初中时候数学作业几乎全对，数学成绩也是接近满分，那么进入高一之后，便很有可能无法接受数学成绩大幅下滑的心理落差，从而倍感压力，甚至变得缺乏信心.我们应当明白，初、高中不同的学习阶段，对数学的要求是不同的，所以摆正学习心态是至关重要的一步.哪怕初中时候自己学习数学相当轻松，但是那绝不代表你也照样可以轻轻松松掌握高中数学的内容.想要学好数学，就必须做好吃苦的准备，看成绩的同时，更应参考自己在班级或是年级的相对位置，明确自身的学习情况，从而为下一阶段的学习树立新的目标，有志者，事竟成.
二、了解教材差异，做好衔接工作
近年来，初中数学的学习内容已作了较大程度的压缩，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大.现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性.初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算.且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难.高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强.对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了.再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍.
现有初高中数学知识存在以下“脱节”
1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.
4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.
5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.
6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握.
7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.
8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.
因此，作为新高一学生，应当充分利用初三暑假这个假期，有意识、有目标、有条理地对这些需要衔接的知识点做好初步了解工作，并利用网络或是查阅相关书籍，梳理初中所学过的数学知识，有针对性地将其中部分内容加以深化，从而为高中数学的学习打下良好基础.
三、转变学习方法，培养良好习惯
在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.而高中数学课堂内容容量大，教师在授课时要求从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.作为学生来讲，他们已习惯于初中时候被动的学习方法，缺乏自我安排时间和自学的能力，对老师的依赖性过强.因此，转变学习方法变得格外重要.
把握课堂上的每一次提问，抓住上课时候的每一分钟，提高听课的效率，这是转变的第一步.在透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容之后，对有关问题进行反复思考，再三研究，在理解的基础上举一反三，并适时向老师请教.由于高中数学学习进度较快，因此，作为学生，应当利用课余时间将老师补充的内容适当记下来，课后最好把当天所学的内容消化后再做作业，不能一边做题一边查看笔记或是公式.对于每一节内容的知识点，要做到心中有数.