──恩格斯《反杜林论》
在广州购书中心买书，逻辑类的书籍中既然有《泛演化逻辑引论-思维逻辑学的本体论基础》（何新着，时事出版社2005年版，以下从该书引用的文字，简称何着页××，表示该书第××页）这本书。何新先生名气虽大，但逻辑圈的人知道他不是做逻辑的，何以他也写下一本有关逻辑的书呢？出于好奇，我随手翻了一下，发现很有些东西能够刺激我们这些专搞逻辑的人。便买下了何先生的书，由此有了这篇读后感。
一大话学者：从反杜林论谈起
大约在150年前，德国出了一个大话学者杜林，他创造了一个社会主义理论的新哲学体系。恩格斯在批判杜林的体系时，杜林的东西总算还被恩格斯称为高超的胡说。杜林，这个创造体系的所谓「智者，自称为在哲学和所有科学领域中都实行了全面的变革，并对所有的知识前辈都用嘲弄谩骂的语气予以了无情批判。
在时间之轴上，不同时段的事件和人物虽各有不同，却有惊人的可比较之处。岁月不居，时节如流，一个半世纪倏忽而过。在当代中国大陆也出现了一个大话学者，其著作等身，几乎全知全能。中国的这位「学者似乎比杜林的功劳更大，不仅在哲学和其它社会科学领域硕果累累，在宗教、艺术、古代中国文化、历史、政治、甚至是国际政治领域，他也争取到机会淋漓尽致地发挥了一番，远远超越了当年杜林所涉猎的知识范围。甚至一般学者望而生畏的逻辑和数学领域，他也敢大大咧咧地闯将进来，并极为自得地宣称：「布尔、弗雷格创立布尔代数和数理（符号）逻辑以后，作为一个中国学者，我为自己能发现一种新的逻辑工具而感到欣慰。（见何着页11）
不仅如此，在他洋洋自得宣称的同时，几乎对所有的现代逻辑，不仅仅是逻辑知识本身，也包括对逻辑研究的先驱和后学，使用了非常不得体的评论方式。这种评论堪和杜林对知识先辈的评论相媲美。
我们先看恩格斯引用的杜林对哲学家的评论：
缺乏任何优良操守的莱布尼兹，这个一切哲学侍臣中的佼佼者；
出现了特别是叫做费希特和谢林的这两个直接模仿者的谬误和既轻率又无聊的蠢话；
达尔文主义的半诗和变态术……。（《马克思恩格斯选集》三卷第70页）
我们再来看何新这位大话学者对现当代逻辑学者的评论：
罗素试图以愚蠢的指号论消除哲学本体论。这种独断论的逻辑斯蒂，可以戏称为「逻辑中的「法西斯蒂。（何着序言页11）
当今国内的主流逻辑学界，几乎已被维也纳学派和分析学派独擅言语权。因此，当时我的文章自然难以发表。但正是在那个会上，我有幸第一次接触了中国的「逻辑斯蒂学派的若干主要代表人物，欣赏到了他们那种笨拙地模仿罗素的「当且仅当的有趣独断论观点。（何着页12）
逻辑正好是我所从事的专业，虽然在这个领域，一个以教学为业的逻辑研究者并没有做出甚么开创性的工作。但逻辑是一门严肃的科学，中国逻辑学界是一个有着良好学术传统的团体。以致在当今哲学界，有很多人认为，从事逻辑学教学和研究的这个团体，最鲜明地体现了学科研究的国际规范。尽管这个团体有其存在的种种问题，但把独断论说成是中国主流逻辑学界的特点，实在表明评论者对中国逻辑学界的无知。这种无知，又是评论者对逻辑学本身也无知的一个体现。出于对逻辑学科的良知和感悟，也出于对我所在的逻辑学团体的尊重，我感到有一种无法遏止的冲动，要对这种无知的大话学者和无理的大话逻辑予以清算。
二大话逻辑：有根无叶的哲学思辨
在《反杜林论》中，恩格斯评论他所在时代的德国学术界，有一段妙语：「近来在德国，天体物理学、自然哲学、政治学、经济学等等体系，雨后春笋般地生长起来。最蹩脚的哲学博士，甚至大学生，不动则已，一动至少就要创造一个完整的体系。（马克思恩格斯选集三卷第46页）
我把泛演化逻辑称为大话逻辑，就是因为这个逻辑要就不建立，一旦要建立，那就不仅是要创造一个完整的体系，而且是导引和拓荒意义上的体系，它还是一个革命性的体系。泛演化逻辑的大话可以用作者自己的语言概括为以下四点：
第一，这样一种逻辑的「根本重要点在于，它并不是一种形式化的主观的数理逻辑，而是一种有效预测事物演化趋势的智能逻辑。
第二，这样一种逻辑在更普遍的意义上可以构成古典逻辑的本体论基础。
第三，泛演化逻辑，乃是逻辑的逻辑，可以称作真正意义上的元逻辑。
第四，现代逻辑多以数学中的形式集合论为基础，我的泛演化逻辑对于概念类集理论的重新研究必将涉及逻辑基础的重大革命。（何着页11）
更令人惊诧不已的是，这种逻辑他早就应该完全建立起来，但何先生志趣深广，「当时中国改革进程中发生的激烈的思想和文化冲突与辩论吸引了我，我的研究重点转到了经济、政治、文化等问题上（何着页112）。按照和何先生历史概念类集的思辨方法不同的方法，现在，何先生对逻辑的兴趣回归了。他从对泛演化逻辑的兴趣，迁移到中国改革进程中的政治、经济和文化，但时过境迁，他再复归为今天的所谓逻辑兴趣。这样一个短暂时间段内的兴趣迁移，似乎是浓缩了个体有关概念历史演进的另一种一般进程。但这里没有进化，作者还在原先知识的起点上。
但奇怪的是，所谓的创造性竟然依旧存在。这个逻辑依然是别人没有做出，只是他做出的「完全新型的逻辑。在知识变化如此迅速演进的现时代，时隔二十多年。还敢于声称这种逻辑是完全新型的逻辑，真让人佩服他的自信和勇气。但有点令人欣慰的是，他开始把逻辑看成是非常重要的东西了，远超出他以前对政治、经济和文化问题的重视。因为在何文中，何先生声称：他那个有关泛演化逻辑的著作成了何先生一切著作中最重要的著作之一了（何着页11）。
何先生的逻辑是不是非常重要的逻辑创造呢？我先做出两个简要的评述，在本文第三部分再讨论何氏逻辑的核心部分：概念历史类集。
第一个评论，泛演化逻辑只有哲学思辨的根，没有逻辑的根和叶。
现时代的知识体系，其专业门类纷繁复杂，对从事专业研究的人员，有较高的专业素质要求。现时代的任何一个学科分支，都有其圈内的游戏规则，首先得遵守规则，然后才有可能突破规则。我想在这一点上，何新不可能是例外，虽然任何规则都可能有例外。
但遗憾的是，泛演化逻辑只有主流哲学和主流思辨的根，除了亚里士多德和黑格尔，却没有任何逻辑学者的工作。它既和主流的逻辑无关，和我国的非主流逻辑研究也扯不上关系。在何先生眼里，只有哲学家和革命家是逻辑学家，只有钱学森先生是逻辑学家，其它的人都不是。而黑格尔的逻辑体系呢？除了马克思、恩格斯和列宁三个人重视并且理解之外，只有何先生重视并且理解，再也没有其它人重视和理解。这实在是对中国逻辑学界的一个歪曲，在中国逻辑学界，既有何先生所说的主流逻辑研究学者，现代逻辑的研究团体，辩证逻辑研究也是逻辑学界中重要的研究项目之一，也有一个专门的辩证逻辑研究团体。
谈及现代逻辑的历史、现状和发展，则何文的态度简直是认为不值一提，现代逻辑几乎全是陷入死胡同似的东西。用何先生的话：现代逻辑正在变成一种及其主观和非常形式主义的东西，一个内容及其空洞的东西（何着页117）。相信进化的何先生出此之言，进化大概就只能理解成退化了。
逻辑是一门很专门的学科，外行可以领导内行，但外行不能代替内行，外行也很难代替内行。哲学家或者革命家从圈外层面上来看待一个学科，这和学科本身的发展是一种非常弱势的联系。权威是有语境限制的，权威的论断不能代替学科本身的发展。逻辑有其自身的发展契机和进化历程。某个政治家的青睐，某个财团的资助，某个圈外权威人士的首肯，不能改变学科本身的发展轨迹。在二十世纪的整个一百年，逻辑学科枝叶繁茂，生成了一个巨大的知识群落，何先生视而不见，也未看到作甚么研究。在政治、经济、文化等热闹领域玩腻了之后，换一个游戏场所，看一点黑格尔的哲学著作，就摆起开山祖师的架势。几十年前这尚有可能，在如今的普适大众传媒不再，整个市场细分，整个知识门类细分的条件下，无异于天外梦想。
第二个评论，现代逻辑并不排斥黑格尔逻辑。
何文说：由于罗素、弗雷格、维特根斯坦等近代逻辑学家根本搞不懂黑格尔逻辑，反而由于无知而对黑格尔持轻视的态度，因此他们对黑格尔的动态逻辑原理可以说一无所知（何着页117）。
简单地把现代逻辑学者都看成是黑格尔逻辑的反对者是不公道的。在逻辑实证主义的初期，黑格尔哲学（包括他的逻辑）因为其思辨性质而成为科学拒斥的对象。但现代逻辑发展到二十世纪的50年代，情况发生了很大的变化，辩证逻辑也开始受到现代逻辑学者的关注。当然，伴随着这种关注，仍然存在着重大的争论。
辩证逻辑是源于西方近代哲学，特别是黑格尔辩证法体系的产物，作为不同于主流经典模式的一种逻辑，它是值得我们关注的。但是辩证逻辑更适合于看作是哲学逻辑的一个分支方向，看作是数理逻辑在非经典逻辑方向上的一个发展。如同道义逻辑是哲学逻辑的一个分支，因此道义逻辑实际上就是演绎逻辑的一个延续一样，辩证逻辑也应该看作是演绎逻辑的一个延续。由波兰学者卢卡西维奇，雅斯科夫斯基和巴西学者科斯塔开创的次协调逻辑研究，体现的就是对辩证逻辑的一种研究。
这样一种逻辑，芬兰逻辑学家冯赖特作过颇带辩证法意味的一个估计。一方面，冯赖特表示，这一逻辑是二十世纪下半叶最有意义的发展之一（桂起权等着《次协调逻辑与人工智能》，武汉大学出版社，2002年版，前言第3页）；另一方面，冯赖特又表示：
在过去的几十年中，在逻辑的非经典方向的发展中，发现了一个出乎意料的、但我认为是不可靠的同盟军，那就是源自于黑格尔的辩证逻辑。我们可以希望的最好结果是，用次协调逻辑和相关的变异逻辑的形式工具对辩证法的处理，能够有助于阐明它的那些不大适合理性理解的特征。（冯赖特着，陈波等译：《知识之树》，三联书店，2003年版，第166页）
我并不完全同意冯赖特的看法，我对辩证逻辑承认矛盾的新奇思想是取支持态度的。辩证逻辑的一些思想是对经典逻辑的某种颠覆，含有野性思维的成分。而正是野性，才可能是理论创新的原动力（同桂起权等着，第10页）。但是何先生对待辩证逻辑、对待现代逻辑的态度，却让我颇存疑虑。在学术上，谁具有独断论的色彩，把何先生的话语和上述冯赖特的引语相对照，结论就是一目了然的了。我们关于逻辑的讨论最好是不要讨论了，最好的思想和最革命的理论已经创造出来，逻辑本体论的基础已经建立起来，那里还需要我们去做那些无聊至极的学术讨论。
三告别大话时代：普遍性诉求的衰落
何先生逻辑的核心内容，是其历史概念类集，以马概念为例：
集合A：马∣白马-黑马-红马∣，
集合B：马∣始祖马新马真马∣
集合A是马的空间分类，是非历史的。集合B则是描述动物进化过程的一个历史概念类集。由这个类集的理解，概念的逻辑关系依然参照亚里士多德的词项间关系，但呈现黑格尔的由简单到复杂的进化：同一关系矛盾关系交叉关系对立及种属关系（何着页36）。
概念真是这样一个进化过程吗？逻辑也相信直觉，但这里的概念进化过程，让人很难直觉地接受。一个更容易产生的概念间关系的直觉，并不是何先生的概念的思辨想象，最大的可能是基于基因的生物链联想。何先生先有一般关系的想象，再找一些并不得体的例子来论证自己的想象，无非是共相在先，例证在后的先验观，不知道其中的创新之处何在。看看在现代经典逻辑基础上建立的模态逻辑，看看集合论，看看今天横亘于逻辑和数学之间的关系语义学！你就会感觉到，和主流的逻辑学家和数学家在其中所讨论的关系结构和关系性质相比，所谓泛演化逻辑的历史概念类集，是一个多么小儿科的东西。类集概念分析实际上仅仅只是对亚里士多德词项外延间关系的笨拙模仿，毫无任何现代感可言。很难理解，钱学森这位科学家为甚么把这样的常识性理解看成是一个创造，并把这个概念类集的简单图示美誉为一个专业的「何新树的称谓。现代模态逻辑早就在研究树结构，还有其它的结构方式。何先生对树的小儿科理解，哪里能够和现代逻辑学家对树和其它关系结构的研究相比（见剑桥大学出版社，2001年英文版，《模态逻辑》，第一章基本概念部分）。
即使这个逻辑构想真是一个合理的构想，那也用不着抬到具有革命性转折意义的高度。革命在今天已经不是一个时髦的词汇，也许用不着革命同样可以实现进化。而夸张说泛演化逻辑是逻辑的逻辑，一种真正意义上的元逻辑，这不过是普遍性诉求在何文中的回光返照。今天的时代，是告别大话的时代，普遍性诉求正在衰落。即使是经济的全球化趋势，也无法去除各个社会群体、各种社会知识的个性特征和语境特征。
人类知识体系，从古希腊一直到现在，似乎都假定了至少有一个被认为在理论上无懈可击、在实践上历久长新，因此非常可能是万世不移的普遍原则，它被当作是知识体系的基石。通常这类据信为「绝对无疑的普遍原则，被人们称为「金规则。而且，那些在历史中各自独立地自发生成并且以不同方式表述出来的金规则，似乎含义上也「都惊人地相似，其逻辑语义也似乎是完全一致的。这种一致性也就表明，金规则应该是放之四海而皆准的普遍必然原则。
然而现代社会的实践活动表明，所谓普遍必然的原则，现在到处都在面临挑战。就是在作为理性标准的逻辑和数学领域，也并不存在一个理论上无懈可击，在实践上历久常新的万世不移法则。在美国学者克莱因的著作《数学─确定性的丧失》一书中，克莱因以令人信服的证据表明，数学之确定性、绝对无疑性并不存在，逻辑也同样如此。1930年哥德尔的著名定理既是对数学提出的质疑，也是对逻辑学提出的质疑。正是哥德尔的这个定理引起了数学和逻辑的巨变，并且使数学和逻辑随后的发展带来更大的麻烦。但是，这些麻烦并没有消灭数学和逻辑，而是给数学和逻辑增加了更多可能的结构，同时把数学家和逻辑学家分成了更多的不同派别。用美国数学家克莱因在《数学─确定性的丧失》一书中的表述：
数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系──1800年时的尊贵数学和那时人的自豪──现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满（克莱因着，李宏魁译：《数学－确定性的丧失》，湖南科技出版社，2000年版，第7页）。
何文建立起来的所谓泛演化逻辑，充其量不过是逻辑学探索长河中的一个小小支流。企图把这个思辨探索的粗糙猜想看成是某种普遍逻辑法则，甚至是法则的法则，这只是一种知识的迷信和盲目的自大。数学原则和逻辑原则通过我们的直觉就有可能被我们所接受，但仍然是有可能受到质疑的。就此而言，泛演化逻辑普世化的知识诉求，在今天这样一个永不停息地推陈出新的现代社会中，在竞争和博弈几乎存在于一切现存领域的社会中，也许永远只能是我们的主观想象，而不能是生活世界的现实。转贴于
四现代逻辑走进死胡同了吗？
何文的无知主要不在其泛演化逻辑，他至少看了很多黑格尔的书。在其《泛演化逻辑引论》一书中，粗略而且保守地估计一下，其中讨论黑格尔思想和著作的篇幅占到了全书的四分之三以上，讨论现代逻辑的章节却一个也没有。
所以，他就有资格说全世界只有他真正地懂得了黑格尔。就是恩格斯也「并没有彻悟黑格尔的思辨逻辑，因此他所谓『辩证逻辑体系从未建立成功（何着页6）。
所以，他也就有资格初生牛犊不怕虎，反正这虎是厉害还是不厉害他全然不知，冒犯了也可以不负任何责任，顶多就是被老虎咬伤吃掉而已。但谁能吃掉一个思辨的天才，一个雄心勃勃的知识界英雄？
看黑格尔的书并不意味着你就懂现代逻辑，现代逻辑和黑格尔的逻辑是完全不同的的逻辑。何先生把现代形式逻辑独断地、武断地认定为：「现代逻辑在形式化道路上愈走愈远，现在已经陷入了死胡同（何着页117），这是很不负责任的说法，实际的情形正好相反。仅以我所关注的模态逻辑而言，这一新逻辑正获得其历史发展中的一个极好机遇。这个说法可不是信口开河，仅凭思辨和懂一点黑格尔思辨逻辑就能获得的。
模态逻辑是二十世纪50年代以来最富成长性的一门逻辑分支。路易斯在20年代针对实质蕴涵提出严格蕴涵的概念，到30年代，由路易斯创立了最早的模态逻辑系统。自50年代以来，模态逻辑在语形方向、代数方向、模型论方向以及道义、可证性、多值、直觉主义、认知等等领域发展迅速。一直到今天还继续保持向许多领域渗透和扩张的强劲势头。模态逻辑既在人文社科领域具有形上思辨的启示功能，例如在伦理道德、法制建构、社会博弈领域；在自然科学和工程科学领域，特别是在计算机和人工智能领域也显示出良好的应用前景。今天，模态逻辑几乎是我国所有逻辑学研究生课程中的必修课程。近二十年来，国家社科基金和教育部人文社科规划都对模态逻辑的研究给与了支持。这些钱绝不是白花的，它为中国逻辑学研究和世界接轨，并创造出新的逻辑知识打下了良好的基础。
关键词：直觉主义逻辑；数学；可构造性；排中律
中图分类号：B815.9文献标志码：A文章编号：1002-2589（2014）06-0025-02
一、直觉主义逻辑的缘起
按照海丁（Heyting，A.）的说法，“直觉主义数学在于心智的构造，而一个数学定理表达一个经验事实，即是某种构造的结果”，“在事实上，从直觉主义观点看，数学是人类心灵的某些职能的一种研究”[1]。在直觉主义者看来，数学公式是直觉符号系列，它们是心智构造的结果，而定理的证明亦是直觉符号序列可观察到的排列，因而拒绝间接证明。直觉主义者坚持要求构造性定义，即是指出产生被定义对象的方法并且能在有穷步骤内确定其是否具有某种性质。当然，直觉主义者拒绝非构造性的存在证明。于是，对于数学来说，唯一来源于直觉，直觉把概念及推理放在我们眼前而是显得非常直接明白。“这个直觉”不过是一种能力，可以分别处理各种概念以及做出正规的出现于通常思维之中的那些推理。
数学领域直觉主义思潮发端于19世纪80年代，它的先驱者是科伦内科（Kronecker，L.），他认为整数在直观上是清楚的，其他的东西都是人造的，是可疑的。直觉主义逻辑真正奠基人是布劳维尔。在20世纪初，当时现代逻辑尚处于幼年阶段，弗雷格的逻辑主要在数学小圈子里流传，怀特海和罗素的《数学原理》尚未出版，布劳维尔关于逻辑的专门知识也有限。但是，他提出了使当代人震惊的观点，他主张逻辑不居先于数学，相反逻辑依赖与数学。数学的对象是心智构造，而这些对象的性质又是根据心智构造规定的。经典逻辑是从有穷集合及其子集合的数学中抽象出来的，后来人们忘记了这个有限的来源，错误地把逻辑当作高于一切数学的东西，最后又毫无根据地把它应用于无穷的数学上去[2]。布劳维尔认为对有穷集合有效的经典逻辑原则――排中律，不能用于无穷集合。这条规律的一般形式是：对于一个命题p，或者p或者非p，必有一个是真的。也就是说，在数学领域，每个特定的数学问题都能够在这样的含义上得到解决：所提到的问题或者被肯定，或者被否定。让我们通过一个例子来说明。考虑一下哥德巴赫猜想（用G表示）：每个偶数都是两个质数的和。
最先用更形式化方法考虑直觉主义逻辑的人是格里文科（Glivenko，V.）和戈尔摩戈洛夫（Kolmogorov，A.N.）。前者提出直觉主义命题逻辑片段，后者则构建直觉主义谓词逻辑片段。1928年海丁独立形式地表述了直觉主义谓词逻辑和算术及“集合论”的基础理论。海丁的形式表述为大胆的逻辑学家开辟了一个新领域，但是他并没有提供一个“标准的”或“预期的”解释。于是，缺少一种概念解释的内在相干性。海丁后来提出一个被称作证明解释的一种解释，它的基本思想可追溯到布劳维尔：数学陈述的真理性是通过证明建立起来的，因而逻辑连结词的意义可借助于证明和构造来说明[3]。例如，通过例子来考察一个逻辑连结词“”：？渍？鬃的一个证明是一个这样的构造，？渍的任何证明都能转化为？鬃的一个证明。
我们注意到，如果把逻辑看作心智构造活动，那么就不能要求一个陈述是二值的，即真的或假的。证明的解释至少非形式地洞察到直觉主义真理的奥秘。也有些逻辑学家考察了直觉主义逻辑和拓扑的闭包运算之间的相似性，构建被称作直觉主义逻辑的拓扑的解释。坚钦于1934年构建了自然演绎系统和他的相继式演算，这使直觉主义连结词的意义比希尔伯特型的形式化表述更加具体。普拉维茨则推广了坚钦的工作。在20世纪30年代，哥德尔独立于坚钦，表述了由经典谓词逻辑到直觉主义谓词逻辑一个片段的转换，推广了格里文科的早期工作。他也建立了模态逻辑系统S4和直觉主义逻辑之间的联系。后来他又表述了论辩的解释，它属于解释的算法类型。论辩的解释和克林的可实现性的解释对于证明论的目标来说是极富有成果的。
二、直觉主义逻辑的基本思想
三、结语
一方面，逻辑哲学中的直觉主义学派高度认可直觉和个人的创造性思维在科学实践中的作用，这具有积极的意义。同时，他们对排中律原则、双重否定原则和德摩根律有效性的质疑，揭示了经典逻辑真理性只是相对的而不是绝对的。另一方面，直觉主义逻辑学家们倡导的构造性证明的能行性的研究方法，促进了人工智能和计算机科学的发展。
参考文献：
[1]Heyting，A.IntuitionismAnIntroduction[M].North.HollandPublishingCompany1956：8-10.
关键词：数理逻辑；离散数学；教学方法
中图分类号：G642文献标识码：B
1引言
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。学习离散数学，可培养和提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为学生继续学习和工作、参加科学研究打下坚实的数学基础。离散数学中的数理逻辑是用数学方法来研究推理的形式结构和推理规律的数学学科，它与数学的其他分支、计算机学科、人工智能、语言学等学科均有十分密切的联系，并且日益显示出它的重要作用和更加广泛的应用前景。要想很好地使用计算机，就必须学习数理逻辑。
数理逻辑通常是离散数学学习的开始部分，但由于这一部分内容概念抽象、公式定理较多，推理方法灵活等原因，学生学习入门困难，对问题不易入手解决。而对数理逻辑的把握将直接影响到学生对离散数学整个课程的学习，影响到学生计算机思维逻辑的正确形成。如何提高数理逻辑部分内容的教学水平和质量，对学生学习后面的内容具有现实的意义。本文结合作者近年来教学的实际情况，从教学方法以及实践方面进行探讨。
2教学方法探讨
2.1激发兴趣
(1)引入逻辑小故事激发学习兴趣
在进入新课讲解之前先引入逻辑小故事，激发学生的学习兴趣。比如流传很广的“二难推理”。“古希腊一个国王喜欢杀人，而且他们给每个被杀的人说要是在杀他之前他说真话的话就给他绞刑，要是假话就砍头。终于一天碰到个聪明人说了一句话，不仅没被杀头还让国王和大臣下不了台，你说那个聪明人说的什么。”可让学生首先进入故事角色去思考答案，这样不但能够激发学生的学习兴趣，同时意识到学习逻辑的重要性。
(2)引用科学家的话激发学习动力
数理逻辑部分内容概念抽象，学生学习困难，常常会产生知难而退的情绪，并且开始意识不到它的重要性。基于此，可以引用著名的计算机软件大师狄克斯特(Dijkstra)曾经说过的“我现在年纪大了，搞了这么多年软件，错误不知犯了多少，现在觉悟了．我想假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话，我就不会犯这么多的错误。不少东西逻辑学家早就说了，可我不知道。要是我能年轻20岁，我要回去学逻辑。”引用计算机科学家的话来强调数理逻辑的重要性，可以使学习者更加深刻地领悟到这一点，明确学习的目的，激发学习的动力。
也可以引入国家公务员考试题中的部分逻辑题，学生在未学逻辑之前对题目的解答肯定有存在疑问的地方，而这些题目在学完逻辑之后可以得到很好的解决，带着这样问题学习，可以激发学生的学习动力。
2.2明确目的
离散数学是计算机科学与技术专业的核心基础课程，离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法设计与分析、软件工程、人工智能、多媒体技术、计算机网络等专业课程以及信息管理、信号处理、模式识别、数据加密等相关课程中，一些重要实用项目(例如信息技术、战争、经济等等)的理论模型正是离散数学模型，通过离散数学的理论推导、算法设计与分析、编程与软件制作，最后上机付诸实现。它能锻炼学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力，这些能力是一切软硬件计算机科学工作者不可缺少的。离散数学课程所传授的思想和方法广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，计算机科学中普遍地采用离散数学中的一些基本概念、基本思想、基本方法，使得计算机科学越趋完善与成熟。
2.3突出重点
数理逻辑是离散数学的难点之一。其主要原因是内容比较抽象且方法较独特，加之题型以知识较广的证明题居多。而命题逻辑又是数理逻辑的基础，熟练而灵活地掌握好命题逻辑中推理证明的方法既是学习命题逻辑的重点，又会为进一步学习谓词逻辑打下良好的基础。命题演算在命题逻辑中占有重要的地位，常见的推理方法有真值表法、等值演算法和主范式法，这三者也是解决谓词逻辑推理的基础，所以在讲解时需下大工夫，作为重点来讲解。
2.4强调方法
离散数学与高等数学等其他的连续数学课程有着完全不同的思维方式，整个知识点的描述建立在逻辑的基础之上。可以说离散数学中逻辑的概念贯穿于整个教学中，因此给学生灌输逻辑的思维方式以及描述问题和证明问题的独特方式是十分重要的。在教学中，我们提出了按定义证明方式，从证明问题本身的定义出发，将其分成两部分，定义的前半部分将作为附加已知条件和题目中本身的已知条件一起加以应用，证明问题定义的后半部分。通过这种方法的总结，学生对大多数证明问题感到轻松自如，使学生的逻辑推理能力提升到更高的层次。离散数学不适合搞“题海战术”，它强调的是逻辑性和抽象性，注重概念、方法和应用，所以千万不要在未完全理解某些概念、基本定理之前就匆忙去做习题。
2.5联系生活
在命题逻辑部分，学生最难掌握的是关于条件式的学习，条件式的前件与后件的关系不好把握。根据课本的定义：设给定两个命题P和Q，其条件命题是一个复合命题，记作PQ，读作“如果P,那么Q”或“P蕴含Q”。真值表如下：
学生对条件式真值表中的第二种情况“善意推断”很费解，这时可以举现实中的例子，如“天下雨，马路就会湿”，分别列举真值表对应的四种情况，这样可以提高学生的学习兴趣，帮助学生理解概念。
在对命题符号化时，前件和后件的位置一直是学生难以把握的难点，有些命题的充分和必要条件表达的并不是很明显。
2.6善于总结
数理逻辑部分看似知识点分散，实则联系紧密，如真值表可以判断公式类型、判断公式等值、求主范式、逻辑推理；主范式可以求真值表、判断公式类型、判断公式等值、逻辑推理等。这时可以画图(如下图)来总结，并且每一关系对应着一道相应的例题，使学生可以从整体把握整个数理逻辑需掌握的内容。
3结束语
通过明确数理逻辑学习的重要性以及具体应用，可以使学生明确学习目标，增加学习兴趣，激发学习动力，为学好离散数学树立信息。“好的开端是成功的一半”，通过合理安排教学内容可以做到重点突出、主线贯穿、知识体系完整。通过多种教学方法与教学手段的使用可以加强教学质量。
参考文献
[1]匡桂娟.离散数学中数理逻辑教学的探讨[J].桂林航天工业高等专科学校学报,2007,(4).
关键词：皮亚杰心理逻辑学
1心理逻辑学的形成背景
19世纪末20世纪初，弗雷格等人对逻辑学中的心理主义进行了猛烈抨击，心理的因素从逻辑学中被彻底地清理出去，这使得逻辑学家不再关心逻辑规律是否与心理结构具有关系。同一时期，由于符兹堡学派对逻辑的不恰当运用以及实验心理学的发展，心理学家也不再试图运用任何逻辑去解释智慧。正是在这种历史背景之下，皮亚杰研究了儿童不同智力阶段思维结构的产生和发展，并借助改造过的现代逻辑把不同水平的思维结构表达出来，形成心理逻辑(psycho-logic)这一独特的研究领域，开辟了逻辑学与心理学交叉研究的新领域。
皮亚杰出于描述和刻画儿童认知结构的需要，把逻辑学和心理学结合而创立了心理逻辑学（psycho-logic）。心理逻辑学是一种关于认识（知识）的发生逻辑，是对认识的心理运算机制进行描述的逻辑。皮亚杰认为“心理逻辑学的任务不是把逻辑建立在心理学上，而是运用逻辑代数构造一个演绎理论去解释某些心理学的实验发现。”
2心理逻辑学的四大逻辑范型
对于不同年龄阶段儿童表现出不同认知特点的原因，皮亚杰认为关键在于认知结构的质的不同。由于相互区别的认知结构是按照不同水平的逻辑组织起来发挥作用的，因此逻辑才是区分认知发展水平的真正的决定因素。鉴于此，皮亚杰把儿童的认知发展划分为四个不同阶段,并用性质不同的逻辑语言加以描述。
在感知运动阶段中，儿童通过无意识的动作把无意中遇到的物体同化到先天的无条件反射的图式中，并逐渐使这种图式得以加强。随后，先天的图式通过顺应机制发生改变。进而，经过同化与顺应的不断平衡，动作的图式（认知结构）随之协调与扩展。
在前运算阶段中，儿童学会利用表象符号来替代外界事物，重现外部活动。此时，内化的动作仍然是不可逆的。因此，这两个阶段也被称为前逻辑或半逻辑阶段。
在具体运算阶段中，儿童的思维开始出现守恒和可逆的特点，因而可以进行心理运算。但是，这个阶段的运算还不能离开具体事物的支撑，也不能组成一个整体的结构或是一个完整的系统。
在形式运算阶段中，儿童可以在头脑中把形式和内容二者分离开来，根据假设来进行逻辑推演。皮亚杰的心理逻辑所刻画的正是具体运算和形式运算的结构。其中，具体运算结构包括四种群集运算：组合性运算、可逆性运算、结合性运算和同一性运算，以及在四种运算基础上形成的八个群集：类的加法群集、类的替换加法群集、类的二元对射乘法群集、类的多元对射乘法群集、不对称关系的加法群集、对称关系的加法群集、关系的二元乘法群集和关系的多元乘法群集。
3心理逻辑学的功能
3.1心理逻辑学可做出精确的“演绎推论”
心理逻辑学就是运用数理逻辑和抽象代数构造的一种演绎理论。这种演绎理论是由心理学解释的性质决定的。皮亚杰认为：心理学解释是一种“因果解释”（causalexplanation）。因果性预先假定法则、演绎、运用于真实的基体这三要素。简单而言，因果性就是把客体之间的物质动作同化到主体理论家的运算中去。作为因果解释的第二个因素“演绎”，其含义是：简单的概括（即确立一般的实际事物或“法则”）是不够的，必须引进一个不包含在法则观念之内的新因素，这就是“演绎推论”。个体以此为手段，把需要解释的法则从假定解释它的法则中区分出来。解释以法则的存在为前提。在这个系统中，一种法则可以演绎得从其他法则中构造或重新构造出来。例如，行为主义赫尔正是以此为手段，把他的理论逻辑化。正如赫尔本人描述的那样：“心理学确实是一门自然科学，基本定律可采用方程式加以数量化表述；单一有机体的一切行为可作为次级定律最终从下述情景中推导出来：初级定律及行为产生的条件。”皮亚杰认为，赫尔从他的形式化中没有提到什么别的东西，但这本身构成了心理学解释中的一种进展，因而它提供了现象的演绎系统。
3.2心理逻辑学是发现一般事实或法则之间的新关系
例如，在儿童智慧发展中观察到，一系列新的思维过程在11~12岁之间出现：比如观念、双参照系统、对动作和反应之间的物理关系的掌握等等。为了解释命题逻辑的运算性质，皮亚杰构造了一种四转换“群”（与克莱因群同构），从心理学解释的观点看，这个群以单一的系统融合了可逆性的先前两个分离的形式（在7岁至11、12岁之间）：反演N和互反R。即，它同时表达了早期发展的运算的自然结果，以及当命题运算在11-12岁和14-15岁之间开始出现的契机。它表明新的运算图式准确地可归结为这样的群，所以心理逻辑学能使我们发现被“简单的”和非代数学的探究类型所忽视了的密切关系。
3.3心理逻辑学能提供先前被忽视了的因果链
皮亚杰举例说，冯·诺依曼和摩根斯顿为经济学家构造了一种被称为机遇论决策论的概率论模式：它允许人们计算赌徒在各种情境中应该采用的“策略”：用最小的损失获得最大的利益；或由于对手的狡猾而使最大的损失达到最小。这也可以应用于信息的损失和获得。唐纳成功地将机遇理论应用于通过修改计算表而辨别客观指标和“噪声”。皮亚杰认为这种成功足以改变因果解释：人们可以用“决策”概念表明无意识归纳推理的媒介，从而代替按“非常好的知觉调节”进行的解释。
总之，在皮亚杰看来，“抽象模式的使用倾向于为强调主题活动的建构性解释提供合理和准确性的某种标准，而还原论假设把高级归结为低级，抽象模式（尽管不否认与有机体的联系是重要的）则揭示了在行为和行为水平上出现的发展的独特性和新颖性。”这样，为了对某些心理学的实验发现作出解释，为强调主题活动的建构性解释提供合理的和精确性的某种标准，为了揭示认知发展的独特性和新颖性，心理逻辑学是正当的和必要的，应该视为发生认识论的主要成就之一。
4对于心理逻辑学的质疑和思考
4.1早期对于心理逻辑学的质疑
皮亚杰所提出的心理逻辑学受到冷遇和批评，首先与逻辑学领域中的反心理主义和心理学领域中的反逻辑主义有关。由于弗雷格等对逻辑学中心理主义的批判，逻辑学与心理学脱离了一切关系，这使得逻辑学家避免在逻辑学中谈心理学，以免陷入心理主义。与此类似，由于实验心理学的产生和发展,逻辑的因素也不断地从心理学中被排除出去，这使得心理学家们不再用逻辑去解释智慧，以免陷入逻辑主义。皮亚杰所提出的心理逻辑学一方面将逻辑建立在心理学之上，另一方面又用逻辑去解释智慧。尽管心理逻辑学是建立在实验的基础之上，不同于符兹堡学派缺乏发生的思维心理学，心理逻辑也没有从心理学的规律推导出逻辑的规律，但是在人们看来，皮亚杰似乎犯了心理主义与逻辑主义的大忌。
其次，心理逻辑学受到冷遇，与人们通常对逻辑学与心理学的理解有关。皮亚杰创建心理逻辑学的时代，正是数理逻辑大发展的时期。哥德尔完全和不完全性定理、塔斯基的逻辑语义学、卡尔纳普的逻辑语法学等，都是这一时期的产物。因此，人们心目中的逻辑即为这种数学化的逻辑，描述心理学事实的心理逻辑因此而受到轻视，或者说，人们还没有认识到其价值之所在。皮亚杰时代的主流心理学大都侧重于研究思维、认知的内容，皮亚杰则倾心于结构的研究，并用逻辑强调刻画这种结构，这让人看起来像是逻辑的研究而非心理学的研究，心理逻辑学因此而受到冷落。但从这样的冷落中，我们应当承认皮亚杰所提出的心理逻辑的超前性。
4.2当代对于心理逻辑学的质疑
当代对于皮亚杰提出的心理逻辑学的质疑是：由于人的思维不仅仅是逻辑式的，而皮亚杰利用数理逻辑式语言描述认知结构是否离现实行为太远；皮亚杰构造的形式化的结构对于丰富多彩的实际思维过程是否显得过于单薄，不够精美完善呢？
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论文摘要：逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。
逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：
（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。
（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。
（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。
（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：P或者非P中不管变项P赋真值或是假值，这个公式都是真的。
（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。
在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。
所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。
恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？
关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。
基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。
数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。
1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。
综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。
马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。
一、逻辑学的价值
(一)逻辑学对科学研究的价值
科学方法是科学的灵魂，科学本身本质上就是方法，它不局限于把已知的知识总汇起来，还教人们如何去获取新知识。近代科学方法论巨匠F培根融合逻辑理性和实验理性，建立了系统的科学归纳法；笛卡尔继承并发展古希腊以来的理性演绎方法而得以开启近代科学大门；伽利略采用抽象的方法，想象的方法，逻辑推论的方法，弥补了实验条件的限制。今天，逻辑学已发展为一个纷繁而系统的科学体系，尤其是现代逻辑，已发展为一门与现代数学相通相融的精确性科学，形成符号数学、逻辑代数、模糊逻辑等多门数学分支，且与计算机科学、物理学、生物学等结合起来。数理逻辑，尤其是布尔逻辑，X打十算机科学的产生与发展的巨大作用。布尔逻辑是设计电子计算机开关电路不可少的逻辑理论和方法，是电子计算机硬件的基础设计方法，随后诞生的属于逻辑学范畴的人工表意的符号语言、形式化公理系统的方法，以及由哥德尔不完全性定理的证明所发展而来的递归算法，都是研制计算机语言、发展软件和扩大硬件功能不可缺少的逻辑理论和方法。
(二）逻辑学对提高国民素质的价值逻辑学有助于培养耐心细致、客观公正、求真务实的品质。逻辑学的严格的规范性，有助于人们自觉遵守和运用逻辑规则进行思想和行动，使思想严密、表达准确，杜绝偏见，摈弃恶习；逻辑学的精确性要求对同一问题不可能存在多种解释，有助于培养科学意识和科学精神。逻辑学方法有助于提高辨别是非和处理问题的能力，在侦查破案、诉讼、行政等方面，作用尤为突出。熟练掌握逻辑学，有助于成为一个思维敏捷的人，可以提高学习、工作与生活中的逻辑推理能力，在形形色色纷繁复杂的现象中，快速准确抓住重点与要点，辨别是非，果断处理问题，也有助于提高个人的道德修养水平。逻辑素养有助于提升人的客观公证、坚持真理、坚持科学的品质，减少盲从与非理性的成分。印度有七成国民是文盲，但其IT产业和生物制药业却位于世界尖端地位。印度药物美价廉，已占有美国20%的市场份额，在IT产业和IT人才方面，它抢下了美国五成的高科技人才工作签证。何以如此？有学者指出，印度国民中的受教育者由于深受其严格的逻辑思维训练，故而在抽象思维领域特别突出。
(三）逻辑学对于民主法治方面的价值国家民主法治、社会经济各方面的发展，客观上要求公民普遍具有较高的逻辑素养。如果公民的逻辑素养普遍偏低，会制约一个国家和民族的创新水平，制约综合国力的提升，也制约民主法治化的进程。在立法环节，要特别讲究逻辑。⑴在司法领域，逻辑为法律工作提供分析工具。在执法与行政领域，系统、熟练地掌握逻辑方法，对提高工作人员的责任意识与行政能力，都具有十分重要的作用，有助于推动依法行政。“法律推理是一种创造性的法律实践活动，无论是立法，还是执法、司法，甚至守法，都离不开法律推理。特别是在法律适用阶段，法律推理几乎成为法官审判活动的全部内容。”从整个社会来看，一个人人讲究逻辑、自觉逻辑地思维的社会，必然是一个民主的社会。在逻辑水平高的社会里，人们在思考问题时，依据的不是领导的个人权威或意志，更不是神、上帝、上天等超自然地精神意志，而是完全根据自己的逻辑判断与推理，服从的只是逻辑地“必然得出”的结论。正如张建军教授所言，“逻辑学是社会理性化的支柱型学科，逻辑的缺位意味着理性的缺位，这是逻辑学最根本的人文性质。‘逻辑精神’既是科学精神的基本要素，也是民主法治精神的基本要素。建立在逻辑基础之上的形式理性是科学体系与民主政治的共同基石。”
二、当前我国逻辑学教育的误区
(一)逻辑孤立主义倾向明显改革开放以来，在举国轰轰烈烈进行现代化建设的热潮中，逻辑学界好象比教冷静超脱，恍惚置身于现实之外，也极少对社会现实问题从专业的角度予以研究或讨论，这是一个不太正常的现象。当前很多学者、教师依然无视社会现实，无视近些年国家公务员招录考试、MPA、MBA、GCT、GRE等大型社会考试中非常强调考察逻辑思维能力的现实，一味躲在象牙塔里从事着“精神贵族的游戏”，未能有效实现逻辑教学研究与促进社会进步的有效对接。这种现象可以称作“逻辑孤立主义”。“逻辑学界的孤立主义根源于逻辑形式主义，认为逻辑研究的是一种与事实真理或思维内容绝对无关的纯粹形式。逻辑形式主义使逻辑学界安于与中国当代文化思潮绝缘的状态，因为从这种观点出发，必然得出逻辑与思想文化无关的结论。”逻辑孤立主义对现实社会持漠不关心的态度，不能对社会经济文化建设作出应有的贡献，反过来也严重制约了逻辑学本身的发展，使逻辑的生命力萎缩，后果非常严重。
(二）逻辑学教育已步入边缘化境地一是逻辑学课程不被重视。在国外，逻辑教育一直被作为一种面向全体受教育者的素质教育。在我国，逻辑教育基本没有得到应有的重视。中小学教育中基本没有逻辑知识与方法的传授。大学教育中，无论培养专门逻辑学人才还是作为通识课，逻辑学都面临边缘化的困境，逻辑学的地位在高等教育中不断滑坡，不少高校将逻辑课由必修课改为选修课，学分数也在减少，有的甚至干脆取消逻辑学。受课程地位下降的影响，高校逻辑学教师的师资队伍不断减少，造成逻辑学专业研究生毕业后就业难，直接影响了逻辑学专业的普及和深层发展。十分明显，逻辑学没有受到应有的重视。
学专业学位点的部分教师没有受过高深的逻辑学专业训练，仅靠发表几篇相关论文，或者是数学基础较好，就半路出家转行做逻辑学硕导甚至博导，有的是数学或计算机专业的教师兼职做逻辑学教师。在逻辑学通识课教育方面，不少教师只是在本科期间学过一点传统逻辑，或者是参加过逻辑短期培训班，逻辑专业知识与素养贫乏，不成系统，缺乏进行高层次逻辑研究的专业基础。
三是逻辑学研究困难重重。一是科研项目方面。从近年国家社科基金和自然科学基金这两大权威科研资助基金的立项课题来看，逻辑学方面的项目少之又少。教育部课题以及其他各级各类科研资助项目中，逻辑学课题获得立项的比例非常低，造成逻辑学教师因为得不到高级别课题支撑而生存危艰，不少教师不得不转行另谋出路。二是科研文章发表方面。至今，我国还没有一个专业性的逻辑学专业杂志，逻辑学文章不得不挤到《哲学研究》、《自然辩证法研究》等哲学类杂志去发表，因而每年的文章录用数量相当有限。三是科研获奖方面，从部级、省部级、地厅级的科研奖项来看，逻辑学很难谋取一席之地，绝大部分奖项都放在经济学、法学、管理学等与社会现实问题联系较密切的“显学”上去了。四是逻辑学学位点方面，硕士学位和博士学位点比较少，而且招生普遍比较困难。
(三）教材内容与社会需求脱节一是逻辑学教材数量较少且应用性不够强。目前，国内约有几十种版本的逻辑教材，“虽然缩短了与发达国家同类教材的差距，却仍然不尽如人意”。—是逻辑学教材数量偏少，二是质量总体不够高，三是应用性不够强。近10年来最成功的本科逻辑学教材当数高教社的“面向二十一世纪”教材《逻辑学教程》，迄今已发行逾三十万册。该教材有很多优点，但在重视理论性的同时稍微有点忽视了应用性，特别是作为通识课教材，对于帮助学生参加公务员招录考试、工程硕士人学考试、公共管理与工商管理人学考试、美国GRE考试的现实针对性显得不够强。
逻辑学教材在编排体例上、内容论述上都存在理论性丨顷向明显，而对实践领域很少涉及。比如对侦探、法律、医疗、商务、管理等领域的应用逻辑研究不够，因而没有开发出比较具有针对性和专业特色的应用逻辑学教材，造成很多不同专业都用同样的逻辑学教材，缺乏专业针对性与实用性。
三是逻辑学教材与各种社会考试对接不够。美国三大著名的考试“GRE、GMAT、LSAT等的综合能力测试最应当引起关注的两个理念是：第一，具有一般可比性的逻辑思维能力是存在的,在评价一个人的综合素质时，此种能力的差异比知识的差异更有意义；第二,不仅知识的差异可测试,而且此种能力的差异也可测试。”我国20世纪90年代末期开始尝试在MBA招录考试中借鉴引用美国的考试模式，试题中包括50道测试考生逻辑思维的题目。后来，在MPA和GCT联考、公务员（含事业编制、领导干部选拔）招录考试中都包含几十道测试逻辑思维水平的题目，这对于我们高校逻辑学教育应该是一个重要信号与导向。遗憾的是，大部分逻辑学教师都没有去深入研究这些大型考试中的逻辑考题，也很少有逻辑学教材在这方面予以充分的关注。
(四）专业教育与通识教育混淆国内逻辑学界对于逻辑学教育的内容上争论剧烈，比较典型的有“取代论”和“吸取论”。“取代论”又有两派，一派认为应该取消传统逻辑和普通逻辑，用现代逻辑取代传统逻辑，时下刚兴起的另一派主张用“批判性思维”课程来取代普通逻辑和现代逻辑。“吸收论者”主张在传统逻辑的基础上吸收现代逻辑的一些内容，有些调和或折衷的取向。
其实，以上争论是混淆了专业教育与通识教育的结果。“逻辑学专业教育的对象是对口专业的本科生与研究生，重点是研究生；而逻辑学通识教育的对象是不同专业（至少是一个大学科群不同专业）的本科生。逻辑专业课与逻辑通识课有着不同的教学目标。逻辑学专业课的主体是现代逻辑课程群，其中最重要的基础课程是一阶逻辑与模态逻辑。”[7]逻辑专业课的主要目标是培养逻辑学专业领域的专门人才，以承担逻辑学的前沿研究与高等教育工作。而逻辑学通识课的目标是提升学生的基本逻辑素养，让学生掌握一些基本的逻辑方法，以便在今后的学习工作与生活中能够自觉地运用这些方法提高效率与品质。
对于绝大多数人来讲，需要掌握的绝对不是高深晦涩的逻辑理论知识或符号系统，而是基本的逻辑思维方法，对于这些方法的载体是形式化的还是非形式化的关系不是很大。明白了这一点，就不难发现，所谓“取代论”主要是在专业教育方面应予强调，而在通识教育方面，应有多种载体来达到逻辑方法的大众化。
三、改造我国逻辑学教育
(一)摆正逻辑学的地位和功能联合国教科文组织的学科分类中，逻辑是与数学、物理、化学、天文、地理、生物并列的七大基础学科之一（属于一级学科)，在其“科学技术领域的国际标准命名法建议”中，更将逻辑列于众学科之首。英国“大不列颠百科全书”更是将逻辑学列在五大学科之首。从古希腊逻辑学创立以来，西方国家一直普遍重视逻辑学的研究与教学。当务之急，国家应该正确认识逻辑学的地位和功能，在“十二五”教育规划中应该进一步提升逻辑学的地位。第一，把逻辑学作为独立的一级学科，改变目前隶属于哲学学科的繼尬局面，并加大经费资助力度，在一级学科层面建设学位点；第二，高校文科类专业应该普遍开设逻辑学通识课程，哲学与理工医农类专业应该普遍开设数理逻辑等现代逻辑课程。第三，进一步改革考试制度，加大逻辑思维水平测试在研究生人学考试与各类社会考试中的权重。长期以来，我国研究生招录考试中，总是着重考查具体专业知识，而对于逻辑思维能力却疏于考查。这方面应借鉴美国、加拿大等国家的研究生招生考试办法，全国统考科目重点考察语言(母语、外语）表达能力、逻辑思维能力、数学运算能力。在公务员、事业编制招录考试中，应该继续保持近几年比较重视考査应试者的逻辑思维水平的做法，让选拔出来从事国家与政府管理工作的人员具有比较高效的逻辑思维能力，从而促进其行政职业能力的提升。
(二）加强专血研究与交流合作首先，要消除孤立主义，树立大逻辑观。有些学者傲慢地坚持自己某些偏执的观点，一味否定普通逻辑的价值，是值得商榷的。“普通逻辑一直是被作为陈旧、肤浅、落后与保守的代名词使用的，但问题在于，普通逻辑与逻辑通识教育有密不可分的‘血缘’关系，这使得要实施和推进中国逻辑通识教育，不得不时时为普通逻辑辩护。”我们当前不仅要重视现代逻辑的前沿高端研究，也要加强逻辑基本原理与方法的大众化普及，培养公民的基本逻辑思维理念。“现代逻辑为哲学不仅提供了一系列重要的理论和成果，同时也为其研究提供了一系列重要和必要的方法”。其实，不仅哲学，而且在语言学、伦理学、美学、法学、计算机科学和其他一系列学科领域的研究中，现代逻辑手段都显得日益重要。“如果逻辑学要获得更大的社会价值，就应该放弃片面性的做法，坚持‘两条腿走路’，既重视形式化研究，也要注重非形式化研究，并把逻辑研究与实践结合起来。”[9]
其次，加强专业的前沿研究。改革开放以来，中国逻辑学研究取得了较大的进步，但其整体水平与国际逻辑学界相比仍有不小差距。针对目前国内高校逻辑学师资队伍普遍比较薄弱的现状，应该加大专业逻辑学师资的培养力度，扩大逻辑学学位点本科生、研究生的培养规模；加大“请进来、走出去”步伐，让更多的逻辑学教师有机会走出国门去访问交流，调研国外经验，同时尽可能地引进国外专家学者前来给学生授课讲学，使国内的逻辑学研究与教学与国际高水平接轨。“在逻辑学研究中，要采取拿来主义，大量吸收国外现代逻辑研究的前沿成果，学习发达国家将逻辑与现代文化接轨的先进经验，真正学会把逻辑作为哲学以及其他科学研究的方法和工具，使之向其他学科渗透。”
第三，更加强调各级逻辑学研究会的功能，举办逻辑学研讨会，同时促成尽快出版逻辑学专业杂志，建设专业性的逻辑学网站，促进逻辑学的前沿研究、交流与协作。
(三）促进逻辑学普及与应用，强化逻辑学的社会功能
第一，要把逻辑学同中外现代文化接轨。我们要在逻辑学同中国现代文化接轨中，进行跨学科研究，不仅研究与逻辑学有关的自然科学问题，也要研究与逻辑学有关的人文社会科学问题，特别是与中国当代文化建设关系重大的问题，从而建立逻辑与其他学科的交叉关系，以扩张逻辑的生命力，使逻辑的分支得以丰富和发展，使逻辑应用于更广阔的范围。
第二，针对不同的教学对象加强逻辑学教学。要分层次进行逻辑教学。普通高校、成人高校、中等学校分别讲授不同层次、不同内容的逻辑学。在专科学校可只讲传统形式逻辑，在非重点高校开设国外目前比较盛行的更具实用性的批判性思维课程，在重点高校则应该开设《逻辑导论》课程，这种课程应该教给学生关于逻辑学的一般观念，逻辑学发展到目前为止的大致整体形象，一些基本的逻辑技术和技巧，及逻辑技术背后的思想和精神。
第三，进一步做好逻辑学的传播和普及工作。一是抓住当前国家公务员招录考试、MBA、MPA、GCT等大型考试中普遍重视考察逻辑思维水平这个大好时机，有针对性地举办各种培训、辅导班，提升逻辑学在社会上的影响力。二是出版普及性趣味性的逻辑学通俗杂志与通俗读物，让广大社会成员有机会、有兴趣了解或学习逻辑学的基本方法。三是各级社联应该加大逻辑学基础知识与方法的普及工作，通过设立科普性逻辑学课题、科普性逻辑思维讲座等扎实有效的工作，让逻辑学走进社会公众，改善公众的思维品质，提升文化软实力。
四、结语
onmouzong-san’sichinglearninginhisphilosophy
abstract:purposeformouzong-santostudyichinglearningwastodiscoverandinterpretchinesephilosophicalthoughtsinichinglearning,aimingatdiggingoutchinesemetaphysicsandmoralphilosophybutnotastudyofichinglearninghistory.heofferedphilosophicalmodeloflogicsymbolforinterpretingzhouyiandworkedoutafirstbeneficialattemptatthemodernisticinterpretationofchineseclassicsthoughts.hisinterpretationsoftheaxiologyofrealismortheaxiologyoftranscendentalimmanenceofichinglearningdifferfromi.kantandl.wittgensteinstranscendentalexternalismofthemoralworld.hisanalysesandinterpretationsofichingwerealsomuchofformallogic.andzhouyi’sworldoflogicorworldofsymbolsbecameasemanticworldofaxiology,orzhouyiasanumericalandphysicalworldbecameamoralworldofaxiologyinhisanalysesandinterpretations.nomatterinhisstylesofaccountorhiselucidationandinterpretationonthecontents,mou'sstudyofichinglearningwasquiteuniqueandfresh.yet,mou'sstudyofichinglearningwasonlythestartingpointforhisacademicthought.comparedtohisstudyoflogic,hisstudyofichinglearningwasonlyapre-logicalbutnotalogicalstartingpoint,possessingaformalsymbolicsignificance.
keywords:mouzong-san;studyoflogic;studyofichinglearning;realism;axiology?
牟宗三的易学研究，主要表现为其处女作《从周易方面研究中国之元学与道德哲学》（重印时，更名为《周易的自然哲学与道德函义》，以下简称为《易哲学》）一书），它构成了牟宗三哲学思想的不可或缺的一个部分，居于不可忽视的重要地位，在中国易学史和哲学史上具有无可抹煞的价值。如所周知，在牟宗三的哲学思想的实际演进中，他是从对易学的研究而走向逻辑研究的，这就在表象上给人造成一种印象，似乎牟氏从易学研究而逻辑研究是一个“转向”或转折。［1］然而，无论是牟宗三哲学本身就有一个严整的系统，还是从一种系统或体系的观点把它看作一个独立完整的系统，牟宗三哲学系统演进脉络的逻辑起点，都是在于他对现代逻辑思想与数学思想的批判。由此而建立起来的牟氏的逻辑哲学与数学哲学，才真正地构成了牟宗三哲学思想系统的逻辑发展的始点。（沈青松教授认为，牟宗三哲学“主要以知识批判为起点”。沈教授所指“知识”也许包括逻辑与数学，虽然也可讲得通，但相应于牟氏对知识的看法来说，有不够确切之虞。因为牟宗三所讲的“知识”主要是指科学知识，他把逻辑与数学视为科学知识的基础条件。牟氏所批判的不是知识本身，而是构建知识的理论基础。）［2］从这个意义上说，牟宗三的易学研究，并不是他的哲学思想系统的逻辑起点。因此，本文对牟宗三易学的论述，乃是基于对以下两个问题的回答：1.牟氏的易学研究与牟氏哲学思想系统发展的关系；2.与第1点相关联，牟氏的易学研究与他的逻辑研究的关系。以下，分别结合这两个问题来对牟氏的易学进行简单地考察。
一、前逻辑起点及其形式象征意义
对易学的研究是牟宗三哲学思想的来源之一。但是，从牟氏易学研究的内容主旨上看，它对牟氏哲学思想的发展进路究竟构成什么样的关系和意义呢？如所周知，牟氏易学研究的成果是《易哲学》一书，这是他独立运思与撰著的第一部哲学著作，他写这部书的时候年仅二十四岁，还是一个尚未毕业的大学生。应该承认，无论在任何意义上说，一个二十四岁的大学生能写出这样一部数十万言的大书，本来就是一件很了不起的事，称得上是一个创举。然而，恰因如此，它又常常不免幼稚，甚至失误。牟氏自己也认为这部书“只能算是青年不成熟之作品”，只是他的“学思之开端起步”，或“一生命之开端起步，其他皆可肇始于此也”。［3］（重印志言）?牟氏把这“一生命之开端起步”，看成是他学思发展第一阶段即“直觉的解悟”阶段的一部分。［4］［5］（第三章）?可见，牟氏早期的易学研究与他后来的哲学思想的发展不无关系，而且具有不可忽视的意义。但是，从牟氏的整个哲学思想系统与演进的思路来看，他的易学研究或处女作虽然是他生命的开端或学思的开端，却并没有构成他的哲学的逻辑起点，或思维的进路，勿宁说牟氏的易学研究或《易哲学》一书只是他的哲学思想的自然起点，或前逻辑起点。?哲学发展的自然起点，或前逻辑起点与逻辑起点是完全不同的，──尽管不能排除二者可能在某一哲学中是统一的，可惜这种统一对牟宗三哲学并不存在。哲学的自然起点是哲学浑沌中的一个自发的和偶然的原始起点，它不能规定哲学的方向与思路，不能始终贯穿于一种哲学发展的过程之中；哲学的逻辑起点则不然，在本质上，它是哲学自觉运思的在逻辑发展上必然要求与必须存在的出发点或支撑点，它规定与制约着哲学的发展方向与思路，如果没有它，一个哲学系统就不可能展开与形成。事实上，一个没有逻辑起点或逻辑支点的哲学系统是不能设想的。因此，任何一个哲学系统都是建立在一定的逻辑起点或逻辑支点上的。哲学的逻辑起点或支点是内在于哲学自身发展的必然的矢向点，它甚至能够贯彻于哲学发展的始终。这取决于它自身的内在规定性。然而，哲学的逻辑起点或支点自身所具有的规定性是无定形的。它既可以是一个假设，也可以是一种假说或观点，还可以是一个经验事实，或命题陈述，或一种本体论的承诺……等等。不可否认，在一个哲学系统内，逻辑起点与自然起点可能是重合或统一的。但在这种重合或统一之间既没有必然性，也没有普遍性。因此，一种哲学的逻辑起点与自然起点是否重合或统一，对于这种哲学是无足轻重的。从牟宗三哲学来看，情况就是如此。牟氏哲学的逻辑起点，是由他从对逻辑与数学思想的批判中所建立起来的逻辑观与数学观，或只说是逻辑观亦可。因为他的逻辑观内在地决定与支配着他的哲学思想演进的方向与思路，构成了他的哲学思想的一条重要进路。牟氏早年对易学的研究，虽然使他取得了一项重要的哲学成果，但是作为这项成果的《易哲学》一书对他以后整个哲学思想演进的方向与思路，并没有产生决定性或支配性的影响，它只是牟氏学思的开端起步，有助于了解牟氏哲学思想的来源与发展的全幅过程；相对于他的逻辑研究来说，易学研究只是他的哲学思想的前逻辑起点，而非逻辑起点。
牟氏在《易哲学》一书中宣称：
本书之作，不在宣传方法，不在宣传主义，不拘守伦理人事，不喧嚷社会基础，但在指出中国纯粹哲学与纯粹科学之间的问题，列而陈之以转移国人浮夸之硗风。（自序一·7）［3］
又声明：
本书是想藉着《周易》以及研究《周易》者之著作而抉发中国的玄学思想与其道德哲学的，其目的不在解析《周易》这本书，所以不是为读《周易》者而作的入门书，仍只是吾近来研究西洋思想时而留意到中国思想所欲说的话……。（导言·d）［3］
上列引文中有两点可注意：其一，这本书的主旨是藉着《周易》和研究《周易》的著作，抉发中国的玄学与道德哲学，亦即是中国的纯粹哲学与纯粹科学；其二，这本书的思想是作者研习西方哲学与数理逻辑而照察到中国思想所作的阐发，这一点提示出了写作的思想学术背景。首先，我们从前一点来说明《易哲学》一书的主旨与牟氏哲学思想系统演进的关系。
牟氏写作此书，是受到了西方哲学的刺激，他相信在中国的思想中“有一套中国式的自然哲学可与怀悌海那一套相比论”［3］（重印志言）?，而且这套自然哲学已对他敞开；与此同时，这套中国式的自然哲学也关联到一种道德哲学。他认为这套中国式的自然哲学与道德哲学可以代表中国的思想。他对书名作过这样一个解释：
本书定名曰：“从周易方面研究中国之玄学及道德哲学。”名虽冗长，亦颇允合。其主要含义有二：一非注解，二非史述。中国思想，自非一支，然最占势者,厥为周易。故如其说“从周易方面研究”,倒不如直谓“中国之玄学及道德哲学”。（自序一·2）［3］?
可见，这部书在实质上并不是一本真正的“易学”著作，只不过是假藉易学来阐发“中国之玄学及道德哲学”。因此，“本书最大目的在确指中国思想中之哲学的系统,〖kg*2〗并为此哲学的系统给一形式系统焉。”?［3］（自序一）?所谓“给一形式系统”，就是对中国思想中的这一“实际系统”（这里的“形式系统”与“实际系统”，是牟氏从冯友兰接受过来的用语。）作一逻辑分析或解析，从而使它在逻辑分析的方法中以一个形式系统的面相呈现出来。张东荪先生为这本书写的序言中也着重指出：“惟以为惟有牟君这样的研究古籍方法始足为‘哲学’的，因之牟氏的著述是‘哲学的’而不是‘史学的’。”?［3］（张序）?这表明牟氏的这部书是一部关于中国思想的真正的哲学著作。
现在来看所谓的“中国之玄学与道德哲学”究竟何所指。牟氏十分明确地写道：?本书即从汉清晋宋两大分野上讨论中国的物理后学（meta-physics）及伦理后学（meta-ethics）。并想于其中解释出中国的纯哲学思想及科学思想，指示出中国的道德哲学之特性及其缺点。由前者可以抉发吾民族的科学思想，哲学思想；由后者可以认清吾民族的人生哲学之基础。（导言·d.5）［3］
由这段引文可以看出，牟氏说的“玄学与道德哲学”是指他所谓“中国的物理后学及伦理后学”。他把它们分为三项：（1）纯哲学思想，（2）科学思想，（3）道德哲学。再根据牟氏对《周易》的含义的理解与分析，可以进一步确定上列三项的确切内容。他认为，《周易》的含义可归结为：
（i）数学物理的世界观，即生生条理的世界观。
（ii）数理逻辑的方法论，即以符号表象世界的“命题逻辑”。
（iii）实在论的知识论，即以彖象来界说或类推卦象所表象的世界之性德的知识论。
（iv）实在论的价值论，即由彖象之所定所示而昭示出的伦理意谓。（导言·b.7）［3］
关于这四个函意，（i）及（ii）汉清易学皆能详细发挥；（iii）则无人继承；（iv）为晋宋易所发挥，焦循尤能尽其极致。吾研周易，循此而进；吾书命名，亦职是故。不把握住此四含意，不能明周易，或甚至可说不能明中国思想。（导言·8）［3］
从前后文的对照与贯通，不难看出，牟氏所说的纯哲学思想实际上是科学哲学思想，即“数学物理的世界观”，科学思想实指“数理逻辑的方法论”与“实在论的知识论”，道德哲学实为“实在论的价值论”，故可以有下列的互相对应关系：
（1）与（ⅰ）对应：（1）（ⅰ），
（2）与(ii)和(iii)对应：（2）(ii)∧(iii)，
（3）与（iv）对应：（3）（iv）。?
值得注意的是第（ⅰ）义。此义实际上是指中国古天文律数的羲、〖kg*2〗和之官的智学传统中的形上学或宇宙观的意义。牟氏在《五十自述》中仍然坚持认为，从这方面而论，中国古贤“对于数学之形上的（宇宙观的）意义，体性学的特征之认识与兴趣，并不亚于毕塔哥拉斯及柏拉图。依怀悌海，对于数学之如此认识，乃是古典的、传统的看法，此看法直维持至笛卡尔尚是如此。……就怀氏所说之古典观点说，中国的慧命对于天文律数之认识亦并不亚于他们。”［4］（第50页）?这表明牟氏早岁是从古希腊哲学中接受了形上学的观念，并以这种观念来比照与诠释中国式的自然哲学。因此，他讲的中国式的自然哲学，或数学物理的世界观实是一套形上学，体性学或自然本体论与宇宙论。显然，这种形上学与他后期追求的形上学具有本质的差别。此外，牟氏讲的第（iv）点也只是道德的哲学，而不是他后来所讲的（狭义的）“道德的形上学”，即“无执的存有论”。依此，牟氏所列的内容，实际上是下面的三项：?a?形上学，或自然本体论与宇宙论；?b?逻辑方法论与认识论；?c?道德哲学或价值论。?于是，又可形成下列的相互对应关系：
a与（i）与（1）对应：a（i）（1）；
b与（ii）,(iii)与(2)对应：b(ii)∧(iii)(2)；
c与（iv）与（3）对应：c（iv）（3）。
在牟氏看来，这些内容，除（iii）以外?［3］（第5-6页）?，在从汉到清的易学发展中都得到了继承与发扬。它们代表了中国思想，是中华民族的科学思想、哲学思想与人生哲学的基础之所在。概括起来说,正如更名以后的书名显示的,以上的内容集中表现为自然哲学〔（i）,（ii）,（iii）／a、b〕与道德哲学〔（iv）／c〕,牟氏又称之为“纯粹哲学”〔（iv）c／（i），（iv）a，c〕与“纯粹科学”〔（i），（ii），（iii）a、b／（ii），（iii）b〕。
牟氏在完成此书之后，以对逻辑的研究为起点而向知识论、康德哲学、中国哲学、中西哲学的会通融合方向发展，以建构一套完整的道德形上学，构成哲学的圆教系统，综摄与统一真善美。从纯粹哲学的意义上说，这些工作的内容主要是三项：一为逻辑，二为知识论，三为形上学或道德的形上学。把《易哲学》一书的内容与此后牟氏哲学思想的内容加以比观可知，一方面是相通的，一方面是不同的。相通的方面是“纯粹科学”与逻辑、知识论，不同的方面是“纯粹哲学”与道德的形上学。但是必须看到，所谓“相通”只是形式地讲，而不是在真实内容的实质上讲。因为无论是就《周易》本身看，还是就易学传统说，其实其中并没有什么“数理逻辑方法论”与“知识论”，不过是论者自己塞入的，也是由塞入者自己找出的。牟氏写此书时，正浸淫于数理逻辑与新实在论的哲学之中，以之来比附中国的《周易》与易学，故出此论。牟氏自己也承认此书有“附会”，只不过他“附会得很妥贴，不乖错，不离谱”（牟氏在后期放弃了古代中国《周易》和汉清易学中有“数理逻辑方法论”的看法，他早岁的这一看法，实在只是一种幼稚的比附之论。）罢了。但是，附会总归是附会，附会得再好再高明，也总是戏论而已。当然，这些地方是可以原谅而且应该原谅的，诚如作者所请求的那样：“读者若觉仍有不谛处，则请以其为青年期之作品而谅之。”［3］（重印志言）?更何况这部书的“划时代的意义”［6］或价值之所在，是瑕不掩玉的。牟氏所谓的《周易》中有“数理逻辑方法论”与“实在论的知识论”之说，虽然留下了附会的痕迹，但也未必非要以“附会”之论观之。其实，他所作的只是以“数理逻辑方法论”与“实在论的知识论”，来解析《周易》与研究《周易》的著作而已，这是与“附会”完全不同的，是一项极有价值的工作。当时沈有鼎先生称赞牟氏的“这部书是化腐朽为神奇”［3］（第9页）?，就是从这里说的“解析”的意义上所作的极高的肯定。在另一方面，如果从形式的意义上说，那么不同的一面也是可以相通的。因此，尽管牟氏《易哲学》一书思想的主旨对后来作为一个严整的哲学系统的牟氏哲学思想，并没有多少实质上的关联与作用，但是在形式表象上，可以说，有一种象征的意义。这种象征意义预示着牟氏未来哲学的领域与目标。即是说，无论牟氏未来所创立的哲学在内容实质上是什么，它们总是不会逸出牟氏从早年就特别重视的逻辑、知识论、形上学的大范围之外，至少也不会离这个大范围太远。易言之，逻辑、知识论、形上学必将是牟氏哲学的中心或主干内容所在，不管牟氏哲学思想的内容在实质上是什么，大抵上可以逻辑、知识论、形上学来范围它们与称表它们。
至此，牟氏的易学研究对其哲学思想发展进路的关系与意义问题就得到了它的答案。简言之，牟氏的易学研究构成了他的哲学思想发展进路的前逻辑起点，具有形式的象征意义。
二、从前逻辑起点向逻辑起点的过渡
现在，我们可以来考察另一个问题：牟氏的易学研究与他的逻辑研究的关系问题。这一问题是要回答：牟氏如何从易学研究过渡到逻辑研究？牟氏从易学研究到逻辑研究是否是一个转向，或是否经历了一个转折？实际上，这问题就是牟氏如何从前逻辑起点进到逻辑起点的问题。
上文中已指出，牟氏的易学研究（成果）是他研习数理逻辑与西方哲学而照察到中国思想所作的阐发。此是其一。此外，又提出牟氏阐发中国思想旨在揭示其纯粹哲学的形式系统，他从“数理逻辑方法论”与“实在论的知识论”，对代表中国思想的《周易》与（部分）易学著作作了分析与诠释。此为其二。就这二者的关系看，后者实为前者所蕴含，即是说，牟氏是以数理逻辑和西方哲学的方式，来比照地分析与阐释中国思想的。因此，后者主要是分析与阐释的方式问题，而前者则构成了牟氏解析与阐释中国思想的哲学背景。从第一部已知，牟氏研究易学的同时，也在研习数理逻辑与西方哲学，而且他对于数理逻辑与新实在论比较能接得上，尤其是能与怀特海的思想相契合而沉浸于其中。此一时期，牟氏的学思是双线发展，中西兼顾的，但是主线仍在西方哲学与数理逻辑。牟氏的《易哲学》一书，就是他在这一时期研习中西哲学的第一个成果。他说：
我写这部稿子是在数理逻辑以及罗素、怀悌海、维特根斯坦的思想背景下进行的，当然有可以刺激人处，使人耳目一新。［3］（重印志言）［4］（第51页）
这一哲学背景是理解与把握全书的关键。正是在这一哲学背景下，牟氏对《周易》和易学所代表的中国思想作了“数理逻辑方法论”与“实在论的知识论”的解析与阐释。其中渗透了罗素的新实在论、怀特海的宇宙论、维特根斯坦与杜威的逻辑思想。无论是在叙述方式，或内容的阐释与解析上，牟氏的这部书都是十分新颖的，为国内所未有。因此，它确“有可以刺激人处，使人耳目一新”的感觉。仅从叙述方式上看，就可以明显地看出，它受到维特根斯坦的《名理论（逻辑哲学论）》的影响。在内容上，牟氏预设了一个实在的“世界”，把《周易》全书看成是表征这一实在“世界”的“符号”世界，“图象”或“卦象”世界，或“逻辑（命题）”世界。在本质上，这个表示《周易》的“逻辑”世界是一个知识的世界，即对于实在世界的“表征”或“解说”。牟氏的阐述如下：
由上所说，可知周易全是以“卦象”或“符号”来表象世界。卦象间的关系即是表示世界的关系；解说卦象即是表示吾人对于世界的知识。所以于此所见当有三义：（i）以图象表世界；（ii）图象之关系表象世界之关系；（iii）图象之“解说”或“表征”即表示吾人对于世界之知识。（导言·a.9）［3］
牟氏在这里给出了三层关系：a?世界的关系；b?图象的关系；c.解释中的图象关系。?
在实质上，（a）是事实关系，（b）是逻辑关系或逻辑命题之间的关系，（c）是知识论的命题之间的关系。在牟氏看来，（a）必须由（b）来表象，对（b）的解释或解说构成（c）,（c）是（a）的表征,（c）显示(a)，人们从（c）认识与把握（a）。在符号学上，图象世界或卦象世界是一个符号世界，它自身构成语形关系（b），它与实在世界构成语用关系，分别表现为（b）与（a）、（c）与（a）的关系，在解释中它表现为语义关系（c），（c）的语义关系就是关于世界的知识。牟氏对《周易》的解释，正是他所说的“实在论的知识论”的观点和态度。至于他解释《周易》的方式，很像维特根斯坦的“图象说”［7］（第99?101页）的翻版。但是，他别出心裁，从哲学上为《周易》的解释提供了一个逻辑符号论的模型，为中国古典思想的现代诠释作出了首开先河的有益尝试，至今仍然值得认真研究。?〖kg2〗牟氏把世界分别划分为三个：物理世界、数理世界、伦理世界。这三个世界，对牟氏来说，都是语义世界。即是说，它们实际都是物理知识的世界、数理知识的世界、伦理知识的世界。它们分别从（i）物理的，（ii）数理的，（iii）伦理的三个方面构成了《周易》的主要含义。这三个方面分别代表三条原则：物理的原则，称为“易”；数理的原则，称为“序”；伦理的原则，以“吉凶悔吝”表示。“易”是“阴阳”，“变易”，“生成”；“序”是“序理”，“系统”，“关系”；“吉凶悔吝”是“意谓”、“价值”，也就是由“象”表征的“伦理意谓”或“价值意味”。（导言·b.1）［3］牟氏认为，物理世界处于阴阳变化之中，数理世界是阴阳变化之间的条理或关系。二者在逻辑上合取为“数理物理”世界。（导言·b.2）［3］阴阳变化是由卦来表示的，因此每一卦是一个“逻辑命题”。卦中的“关系者”以卦画充之。卦画是表示阴阳的“爻”。因之爻也是一个逻辑命题。作为逻辑命题，爻是简单命题，卦是复合命题。爻与卦都有一定的表象和意义。命题之合仍是命题。一部《周易》就是由爻和卦按照数理原则即“序”构成的逻辑命题世界，或逻辑世界。从这个意义上说,《周易》是“数理逻辑”,或“记号逻辑”。（导言·b.3）［3］这就是牟氏从“数理逻辑的方法论”对《周易》所作的逻辑分析与诠释，而不是在《周易》或易学中发现了“数理逻辑的方法论”。如果说《周易》与数理逻辑有可以相通之处，那也只是表示数理逻辑的方法论原则适合运用于《周易》，或适合于《周易》的运用，而绝不是指《周易》本身是数理逻辑，或在《周易》中本来具有“数理逻辑的方法论”。这是必须辨别清楚的；否则，就不能免于附会或妄断。（今人论易，仍以附会为时髦，原因恐怕就在于此。）
至于《周易》的道德世界，牟氏是从“实在论的价值论”来作诠释的。他认为，道德世界以“实在”或物理为基础，但它自身却不是实在，也不是超越的外在于实在的。因而是“实在论的价值论”，或“超越的内在”的价值论。这是中国伦理哲学的特性之所在，与康德、维特根斯坦关于道德世界的“超越的外在论”不同。道德世界是由“彖”与“象”来表征的。“由象以知性德，由象以知吉凶悔吝。由卦爻之变化而知进退；由卦爻之序理而安其居（……）。‘居则观其象而玩其辞，动则观其变而玩其占’。人生之一举一动，殆无不可由彖象而昭示出。是故伦理意谓，道德基础皆由此出。”（导言·b.6（ii））［3］。牟氏对易之道德世界的分析与解释也是极其形式化的逻辑的。在这种解析与解释中，《周易》的“逻辑世界”或“符号世界”变成了语义的价值世界，也就是说，经过“数理逻辑的方法论”的解析与“实在论的价值论”的诠释，牟氏把作为“数理物理”世界的《周易》变成了价值论的道德世界。从“数理物理的世界观”到“数理逻辑方法论”与“实在论的知识论”的建立，再到道德哲学的价值论的完成，始终以预设的“实在”世界为基础，处处不脱离这一基础，这表现出牟氏当时深受自然科学，尤其是物理学的影响（牟氏自大学时代，就很重视了解自然科学的新成就，这很可能与他酷爱怀特海的哲学有关系，他曾受到过美国物理学家兼哲学家诺滋洛圃（northrop)的影响，他翻译过诺氏的《科学与第一原则》一书的第一章，并先后刊于《广州民国日报·哲学周刊》第13?15期：1935年11月27日，12月4日，12月11日。），因此他的世界观、方法论、知识论与价值论全都是实在论的。
诚如孙道升先生所早已指出，牟氏“把各易学家由《易经》引伸出来的原则，揉合排比成一个完整的系统”［8］；对牟氏来说，他的确是实现了“给出”中国纯粹哲学思想（即易学中的纯粹哲学思想）的形式系统的目标。牟氏在回顾他的易学研究时说过一段总结性的话，颇具参考价值。他写道：
总之，吾当时对于儒释道三教并无所知，对于宋明儒亦无所知，对于西哲康德更无所知，只凭道听涂说，世俗陋见，而乱发谬论，妄下论断。吾当时所习知者是罗素，怀悌海，以及维特根斯坦之思路；于中国，则顺易经而感兴趣于汉人之象数，更发见胡煦与焦循易学之精妙，并发见这一套中国式的自然哲学（焦循除外）可与怀悌海那一套相比论，且亦根据实在论之心态来处理戴东原，焦里堂与朱子间之纠结，居然全始全终，终始条理，成一完整的一套，以为天下之理境可尽据此而断之，遂视其他如无物。此是此书之总相也。［3］（重印志言）?
由此可以看出，牟氏在当时自视很高，以为他由易学而建立的这个纯哲学的形式系统已成为完整的一套，天下的理境尽可“据此而断之”，自然也就要“视其他如无物”了。这个纯哲学的形式系统是根据他那时所习知的罗素、怀特海、维特根斯坦等人的哲学思路，以新实在论(牟氏特称为“实在论”)的心态解析与阐发易学(以象数易为主)的成果。自然，这一纯哲学的形式系统是一个实在论的形式系统，而不是一个形式主义的形式系统。固然在其中包含了谬论和妄断，但是，对一个血气方刚，年轻有为，且高狂姿肆的青年来说，这样一个纯哲学的形式系统总是“完整的一套”。牟氏对“易学”的兴趣尽于此而止于此。他并不想成为一名易学家，一如他无欲当一名康德学专家，他不可能像那些把一生奉献给易学的易学家一样，把自己的一生也付诸易学。牟氏的灵魂是一个哲学思想的灵魂，而不是一个学问知识的灵魂。严格说来，牟氏不是对易学感兴趣，而是对易学中的哲学问题感兴趣。他的易学研究，为的是从易学中发见与解析中国哲学、中国思想，而不是作一种历史的研究。因此，他无意对易学作无遗漏的全盘考察，而只是以哲学问题为主，选取他所需要的部分加以阐发就足够了。当孙道升批评他遗漏的易学史料甚多，指责他“蔑视易传”，“忽视太玄”，“遗漏易纬”，“丢掉了参同契与先天图”?［8］时，牟氏答曰：“万事必有所对，不可不识其主从。”“著者讲哲学史，不以人或著作为主，而以问题为主。”?［9］（哲学周刊第12期）?既然如此，那么在目标达到以后，就没有理由再停留于易学之中了。
但就牟氏的易学研究与中国哲学，尤其是儒学的关系来看，诚如他自己所说，那时他对儒释道尚无所知，对于宋明儒亦无所知，因此他也就不可能从易学而进一步拓宽对中国哲学的研究。这不是由逻辑上或主观上作的推测，而是他当时的实情。对此，他作过明确的交待。他说：
总之，于道德心性一面的学问，仁一面的学问，我不能有悱恻的悟入。说到易经，当然也是仁的扩大。“显诸仁，藏诸用”，当然要就天地万物普遍地指点仁体。可是这指点不是人生哲学的，而是偏于宇宙论的。宇宙论地指点仁体，是较容易彰显“智之慧照”一面的。我之爱好易经，也正是以“智之慧照”与它照面，这表现了我的想像式的直觉解悟。这是一种在“智及”之光辉中呈现，不是在“仁守”之悱恻中呈现。［4］（第45页）
又说：
至于就经文而正视易传，把易传视作孔门义理，以形成儒家的道德形上学，这是吾后来的工作,此并非吾当时所能了解,且亦根本不解,故亦无兴趣。［3］（第6页）
这些说明表示，牟氏在完成了从易学而建立的纯哲学的形式系统以后，不可能继续由易学去研究中国哲学了，它必然要从易学的研究中脱离出来。因此，牟氏对“易学”的兴趣不能不尽于此而止于此。
此外，牟氏当时的学思进路是双线的，且主线在数理逻辑与西方哲学，对他来说，由易学研究而建立的一套哲学的形式系统，不过是把他所研习的数理逻辑和西方哲学从方法上作了一次尝试性的运用而已。对数理逻辑与西方哲学的运用完成了，自然还要返回到数理逻辑与西方哲学的这一主线上来。此是其一。
其二，牟氏那时自认为他把数理逻辑与西方哲学运用在易学研究中，是成功的，而且其他人也多这么肯定。牟氏的《从周易方面研究中国之元学及道德哲学》一书得到李证刚、林宰平、熊士力、沈有鼎、张东荪诸先生的高度评价，参见此书的《重印志言》（第3页）和《五十自述》（第51页）。此外，孙道升也在他的书评中有很高评价，他着重指出的一点就是“著者处处引用西洋哲学的名辞训诂中国各家易学之名辞，却能保持中国气味，不使他完全‘洋化’”。（见孙文《评牟著〈从周易方面研究中国之元学及道德哲学〉》））他认为他在易学中发见了能够代表中国思想的哲学，尤其是被认为中国夙来缺乏的数理逻辑的方法论与知识论，──尽管这只是附会，实际上易学中并不存在“数理逻辑的方法与知识论”，所谓“数理逻辑的方法论”与“实在论的知识论”是牟氏对易学所作的解析与解释（这一点已在上文中阐明）。然而，不管牟氏在易学中发见或没有发见数理逻辑的方法论与知识论，他都得到了他能够得到的结果。易言之，无论他在易学的开采中获取了他所要的“矿物”抑或没有，他都不能在其中再发见什么了。因此，他完全没有必要留在易学的研究中了，他所能做和应该做的事就是从易学中走出来。走向何处呢？当然是数理逻辑与西方哲学。
其三，牟氏那时正潜心于研读怀特海、罗素、维特根斯坦的哲学著作，他们都是数理逻辑与逻辑哲学或哲学方面卓有建树的大家，如果要想理解与把握他们的哲学思想，那么不可能对他们的逻辑学或逻辑哲学弃之不顾。再说，读他们的哲学也必然关联到他们的逻辑，也会把读者引向他们的逻辑。从这个意义上说，牟宗三必将从他们的哲学走向他们的逻辑。除非他放弃理解与把握他们的思想，但这对他来说是办不到的。因此，牟氏从西方哲学走向逻辑研究，同时也就是他从易学走向逻辑研究。
最后，如果说上述三点使牟氏从易学研究向逻辑研究的必然过渡具备了足够的条件，那么，凭什么可以肯定他紧接着易学研究完结后就自然地过渡到逻辑研究呢？就是说，必须有一个现实的触缘，牟氏从易学到逻辑的自然过渡才是现实的必然的。事实上，确实存在着这样一个触缘，那就是当时国内爆发的“唯物辩证法论战”。这场论战给牟氏以很大的刺激，使他成为一个坚定的“形式逻辑”的捍卫者、守护者。因此，他一方面参加了论战，一方面开始了深入钻研数理逻辑的漫长生涯。关此，已见于第一部分。
?综上所述，我们得出了第二个问题的答案。可以简述为：牟氏从易学研究向逻辑研究的过渡是自然的必然过渡，是水到渠成，顺理成章的事。其中，没有经历过任何转折。因此，牟氏从易学到逻辑研究的过渡不是一个转向，而是他的学思发展从前逻辑起点到逻辑起点的必然的应有的结果。
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辩证逻辑这一概念在中国社会的出现，与马克思主义思想传播有关。唯物辩证法的传人促成辩证逻辑学科的构建。在唯物辩证法传人初期，辩证逻辑是辩证法的代名词，1930年代，它以哲学观念面目出现，是批判形而上学的工具，当时一批学者把形式逻辑等同于形而上学，这就是1930年代的形式逻辑与唯物辩证法的论战。新中国成立以后，特别是文革”以后，中国逻辑界有些学者开始思考辩证逻辑的学科问题，马佩先生是其中的积极参预者。马佩先生自1950年至1960年参与逻辑讨论提出辩证逻辑思想(用辩证法”这个词)开始，至今仍笔耕不辍，近几年出版了《辩证思维研究》、《辩证逻辑》等著作，一直是辩证逻辑学科的捍卫者和构建者。马先生努力地构建辩证逻辑理论体系，形成其富有特色的辩证逻辑观。
一、唯物辩证法的传入与我国辩证逻辑”概念的产生
发生于20世纪30年代我国学术界关于形式逻辑的论争是中西文化交流过程中的一次文化冲突现象。它是早期马克思主义者对形式逻辑基本态度的表现，同时也是对唯物辩证法的一种新诠释，从此，在中国文化里出现了辩证逻辑。
(一)辩证逻辑”概念产生的社会背景
其一是文化救国的产物。正如其他爱国学者选择西方文化一样，选取苏联式的马克思主义文化也是服务于中国社会的需要。这种需要使文化发展以救国救民、挽救民族危机为目的，中国现代时期出现的东方文化派、西方文化派和苏联式马克思主义学派，都是为着社会需要而产生的。俄国十月革命的胜利，为中国革命指明了方向。十月革命一声炮响，给我们送来了马克思列宁主义。十月革命帮助了全世界的也帮助了中国的先进分子，用无产阶级的宇宙观作为观察国家命运的工具，重新考虑自己的问题。走俄国人的路——这就是结论。”也正是如此，许多人从苏联的胜利看到了中国的道路，便去积极地学习苏联，学习苏联的成功革命经验，学习苏联的文化模式。中国自1927年社会科学风起云涌，辩证唯物论的思想大有一日千里之势。”艾思奇认为自1927年以后，唯物辩证法风靡了全国，其力量之大，为二十二年的哲学思潮中所未有。”这种中国现代时期文化选择的功利性倾向影响了人们对西方各种学术思潮的全面把握和系统认识，由于受不同西方文化思潮的影响，当时出现学习西方文化的不同内容的现象，有人选择马克思主义，有人选择实用主义，等等。西方文化的浪潮汹涌袭来之后，中国人都在痛苦中处于分裂。‘西化’乎?‘俄化乎’?‘本位’乎?中国人在西方文化的挑战下，尚未表现出有力的创造性应战。”也就是说当时人们无法对西方文化各种思潮所体现的共同特征、基本精神进行把握，以与中国文化相互交流、碰撞。所以，当时选择苏联道路也是出于当时社会的需要。
其二是受苏联哲学界的影响。苏联哲学界批判形式逻辑，用辩证逻辑取代形式逻辑观念，在此影响下，出现我国1930年代对形式逻辑的批判。
对于形式逻辑的批评最早是从黑格尔开始的。黑格尔在《小逻辑》一书里，用大量篇幅评议形式逻辑，他认为同一律便被表述为‘一切东西和它自身同一’；或‘甲是甲’。否定的说法：‘甲不能同时为甲与非甲’。这种命题并非真正的思维规律，而只是抽象理智的规律。这个命题自身就陷入矛盾，因为一个命题总须得说出主词与谓词间的区别，这个命题就没有作到它的形式所要求于它的”。排中律是进行规定的知性所提出的原则，意在排除矛盾，殊不知这种办法反使其隐人矛盾”。黑格尔是从思维规律角度来批评形式逻辑基本规律的，例如，就对同一律”的批评而言，他也承认同一律是抽象理智的规律”，即思维形式的规律。他认为甲是甲”这种表述形式不恰当，认为这一命题没有说出主词”与谓词”的区别。他还认为：现今三段论法的各种形式，除了在逻辑教科书外已不易遇见，而且对于这种推论形式的知识已被认作空疏的学院智慧，对于实践的生活以及科学的研究都没有更多用处。”在这里，黑格尔仍是从具体实践中看待三段论的作用的，他认为形式逻辑对实践生活”及科学的研究”用处不大。
列宁吸收了黑格尔的辩证法思想，从唯物论角度阐释其唯物辩证法思想。他就黑格尔对形式逻辑的理解给出自己的解释。列宁说：认为思维形式是‘外在形式’，只是附着于内容而非内容本身的形式……这也是不对的(第17页)……”黑格尔则要求这样的逻辑：其中形式是富有内容的形式，是活生生的实在的内容的形式，是和内容不可分离地联系着的形式。”即逻辑不是关于思维的外在形式的学说……即对世界的认识的历史的总计、总和、结论。”列宁认为：黑格尔对同一律、矛盾律、排中律片面性的批评是指这些规律的表达公式而言的，并认为黑格尔的这种批评正确。由于形式逻辑的这些形式的空洞，它们理应受到‘蔑视’(第19页)和‘嘲笑’(第20页)。同一律，a—a，——空洞，‘不堪忍受’(第19页)。”黑格尔引举排中律的这个命题：‘某物或者是a或者是非a，第三者是没有的’(第66页)，并且‘加以分析’。如果这是指：‘一切都是对立的’，一切都有自己的肯定规定和否定的规定，那倒很好。但是，如果对这个命题的理解还是同通常一样，即在所有谓语中，要么是该物，要么是它的非存在，那就是‘废话’!!”列宁实际上是阐释唯物辩证法思想，阐释人们在认识自然、改造自然中如何辩证地看待事物，只有这样，才能把握事物发展的规律，这无疑是正确的。如果从这个角度看，形式逻辑基本规律就不具有这种性质，它只是思维形式的规律。所以，他说：逻辑形式是僵死的形式——因为它们没有被看成‘有机的统一’。”在旧逻辑中，没有过渡，没有发展，(概念的和思维的)，没有各部分之间的‘内在的必然的联系’(第43页)，也没有某些部分向另一些部分的‘过渡’。”因此，人们在认识事物时，不仅应当对‘外在形式’，而且应当对‘内容’进行‘思维的考察’”。
由此看来，列宁对形式逻辑并非是否定的，他承认形式逻辑还是有其价值的，他说：逻辑像语法的地
方就在于：语法对于初学的人说来是一回事，对于通晓语言(或几种语言)和语言精神实质的人说来是另一回事。‘逻辑对于刚开始接触逻辑和各门科学的人说来是一回事，而对于研究了各门科学又回过来研究逻辑的人说来则是另一回事。’”列宁承认了形式逻辑的工具性质，因而，列宁对逻辑”的认识，分为两种，一种是形式逻辑，即研究推理形式及其规律的科学；另一层意思是指唯物辩证法理论。他认为形式逻辑规律不是认识具体事物的规律，仅仅是抽象思维形式的规律，这是他对形式逻辑的理解。他认为旧的形式逻辑——正像用碎片拼成图画的儿戏(遭到了轻视)”。这是批评形式逻辑中诸如a是a”这种不完善的形式。他也承认逻辑学的价值，例如像语法那样对人们认识有用。
但是，20年代至40年代，苏联哲学界错误地理解列宁对逻辑学的看法，而对形式逻辑加以批判。如，1940年苏联出版的《简明哲学辞典》中有如下的话：形式逻辑的规律和辩证逻辑的规律是对立的……形式逻辑无内容、贫乏、拙象，因为它所定的规律与范畴都不符合客观的实际。”这也是30年代苏联哲学界对哲学中形而上学、形式主义和机械主义的清算的结果。
(二)19世纪30年代中国文化学人的辩证逻辑”思想
我国当时有关辩证逻辑的思想出现在一批论文、著作和教材里。主要观点是：视形式逻辑为形而上学、视逻辑学为认识论、视唯物辩证法为辩证逻辑、辩证逻辑扬弃形式逻辑。
视形式逻辑为形而上学。如范寿康认为：形式论理学把一切事物看作是不动，不变，而且是各自分离，各自孤立的。”
王特夫认为：形式论理学底概念既然一方面是固定永久的死的东西没有发展，它方面又是仅属于事物之特性之量的单纯总和，缺乏内在的内容之中的自然不包着任何矛盾。”形式逻辑把运动与静止割裂开来，结果是什么也不能认识”。
艾思奇认为：所谓形而上学，就是从形式论理学产生的，它的特征，就是把世界上的一切事物，或社会上的一切现象，或思想中的一切概念等都看作固定的、各自独立毫不相关的东西。”形式论理学错误的根源，也就在于只抓住了真理的一面，在于它的片面性，并把片面的真理夸大，而忘却了还有其他方面。”
所以，形式逻辑的统治到了黑格尔的辩证法之完成已告崩溃……谁要想挽回形式逻辑的命运，谁就去像中古焚死布鲁罗的手段来摧残现在的一切科学。”
视逻辑学为认识论。王特夫认为，论理学在这里不仅仅是一种方法学，同时也构成为认识学的本质。
李达对形式论理学总的批判为：形式论理学是主观主义的”、形式论理学完全缺乏发展的观点”、形式论理学完全缺乏联系的观点”、形式论理学的原理，与社会实践相隔离”。因此形式论理学不是科学的方法，普列哈诺夫调停两种论理学是错误的，分离理论与实践而调停论理学也是错误的，所以，形式论理学既不能成为科学的思维方法，也不能与辩证论理学分庭抗礼，更不能成为辩证论理学的副次的或从属的部分。它只有在它经过辩证法的改造以后，才能成为辩证论理学的契机”。
潘梓年认为：唯物辩证法是本体论，是逻辑，同时也就是认识论。”
视唯物辩证法为辩证逻辑。王特夫认为，辩证论理学的发展起源于亚里士多德，中世纪没有发展，到了文艺复兴，又得到发展，康德、菲西特、黑格尔对此有伟大的贡献。黑格尔用是一否、否一是底辩证论理学公式，来对抗和否定那是一是、否一否底形式论理学的公式”。只有马克思和恩格斯，把辩证法建立在物质世界的基础本文由http://收集整理上，构成了物质论的辩证法”，这才是正确的认识论和方法论，也只有这样的思维方法才是真正的思维方法”。辩证逻辑不同于形式逻辑，就在于它是反映了自然世界之矛盾和发展底内容，反映那变动不息的世界，因而在它底思维律上，是一种运动底矛盾过程底思维矛盾律，也是一种实践的论理方法。”
潘梓年1938年写出了《逻辑与逻辑学》，体现了他的辩证逻辑观念。这本书包括绪论、方法论(逻辑学)、技术论三部分，在绪论里讨论了思维与思维方法、逻辑与逻辑的发展”。他把方法论称为逻辑学，包括辩证法的基本规律、辩证诸方法(本质与现象、根据与条件、必然性与偶然性、法则与因果性、形式与内容、可能性与现实性)、思维历程(概念、判断、推理、归纳与演绎、分析与综合)”，把形式逻辑的归纳和演绎等内容作为技术纳入辩证逻辑体系中。他认为辩证逻辑是真正认识世界的逻辑，演绎逻辑与归纳逻辑仅仅是形式的，只是演绎逻辑关注语言文字的形式，归纳逻辑关注的是思维活动本身的形式。
艾思奇认为辩证逻辑是高级的逻辑，也叫辩证法。研究认识的运动法则的学问，就叫做‘论理学’。”这种论理学也叫动的逻辑”。我们由论理法则的研究，不但知道思想是这样运动，同时还知道世界上的一切物质也是这样运动。因此我们的论理学同时又可以算做我们的世界观。”他认为矛盾的统一律、质量互变律、否定之否定律是动的逻辑”的法则。辩证法是要把这些东西看作永远会运动变化，没有一刻静止，时时刻刻互相关联，互相渗透的东西。”
辩证逻辑扬弃形式逻辑。艾思奇认为形式论理学的用处是，如果要把一件事物单独分离开来看，或者要把它当作静止的状态来看，或者在很小的日常家事的范围里来观察事物的时候，我们就不能不用形式论理学了。”因为形式论理学是在社会不进步时候产生的，是封建社会的产物，是低级的思想，所以就要扬弃。形式论理学的思想，虽然不能说不是思想，然而只算低级的思想；我们现在既已有了高级的动的逻辑，就用不着形式论理学。形式论理学到现在是被动的逻辑扬弃了，否定了。”
二、马佩先生对1930年代辩证逻辑思想的超越
辩证逻辑的观念的形成与用唯物辩证法对形式逻辑的批判一样，是国人接受的西方的一种思潮对另一种思潮的冲突。从文化传播讲，马克思主义作为一种西方文化的产物，可以说是中国现代西学东渐一个重大思潮，它所产生的重大影响直接成为新中国建设的指导思想。辩证逻辑观念的影响之一，是当今出现了以研究辩证逻辑为学术追求的一批学者，代表人物有马佩、赵总宽、章沛、且大有、李廉、桂起权、罗翊重、何华灿、彭漪涟等等。为了使这一门学科成立，他们对其合理性进行辩护和建构，形成直到今天中国逻辑学界还争论不休的问题。马佩先生的努力主要表现于两点，其一，承认传统逻辑的合法性，把普通逻辑和辩证逻辑都作为逻辑学研究对象。其二，努力使辩证逻辑从唯物辩证法中独立出来，探讨辩证逻辑的思维、思维形式和思维形式的基本规律，换一种说法是按照逻辑学就是关于思维形式及其规律的科学”这种逻辑学的定义去探求辩证逻辑的思维形式及其规律。
(一)普通逻辑与辩证逻辑是传统逻辑与现代逻辑的关系
马佩先生认为，逻辑学就是关于思维形式及其规律的科学，或者说，它是研究判定思维形式正确性的
方法的科学。逻辑学可以分为辩证逻辑和非辩证逻辑两大类。辩证逻辑是关于辩证思维的科学，是辩证思维的逻辑总结，即是研究辩证思维形式及其规律的科学；非辩证逻辑(或叫普通逻辑)是关于普通思维的科学，是普通思维的逻辑总结，是研究普通思维形式及其规律的科学。他把普通逻辑分为普通逻辑的古典形式和现代形式，并认为普通逻辑不是真正的现代逻辑，就整个人类的发展看，只有对人类思维发展高级阶段辩证思维的逻辑总结——辩证逻辑，才是真正的现代逻辑。我国的逻辑学研究应以辩证逻辑为重点，把逻辑科学推进到一个新阶段——辩证逻辑阶段。
他认为：普通思维和辩证思维之间存在着本质的差别，前者是人类思维发展的初级阶段，后者是人类思维发展的高级阶段，前者反映事物相对稳定阶段事物的质的规定性，后者反映事物的矛盾、矛盾的发展和转化，由于辩证思维的本质在于反映事物的矛盾、矛盾的发展和转化，因而辩证思维形式也就具有能够体现出事物的矛盾、矛盾的发展和转化的结构。”
马先生反对玉路先生的取代论观点。他在《也谈我国的逻辑教学——与王路先生商榷》一文里认为，不应以数理逻辑内容完全取代大学文科逻辑教材中的传统逻辑内容。文章包括四个方面：第一，真正的现代逻辑是辩证逻辑而不是数理逻辑，因为人类思维分为形象思维、普通思维、辩证思维三个阶段，后两个阶段有两种逻辑科学：普通逻辑和辩证逻辑，普通思维形式有普通概念、普通命题、普通推理、普通假说和普通论证，普通逻辑包括以亚里士多德和培根的逻辑学说为代表的普通逻辑的古典形式和以古典数理逻辑为代表的数理逻辑的现代形式；辩证逻辑思维形式包括辩证概念、辩证命题、辩证推理、辩证假说、辩证科学理论。辩证逻辑也包括非形式化辩证逻辑和形式化辩证逻辑(数理辩证逻辑)两种形态(马佩先生的辩证逻辑观主要指前者)。辩证逻辑与形式逻辑的关系类似于高等数学与初等数学的关系。第二，逻辑学要现代化，不能抛弃传统逻辑，传统逻辑已有两千年的历史，对人类逻辑思维的培养发挥过、_并且还正在发挥着巨大的作用，是不应该对它采取简单的抛弃态度的。第三，传统逻辑是数理逻辑无法取代的，因为传统逻辑中除了必然性推理的理论以外，还有许多内容是数理逻辑无法包容的，所以不能取代。第四，传统逻辑主要是用自然语言对思维形式及其规律进行论述的，数理逻辑则是用数学演算和人工语言对思维形式及其规律进行论述的；对于一般的学生和一般的干部最需要的是传统逻辑知识而不是数理逻辑知识；在讨论人生、伦理、政治、实践、心理、审美等问题的学科领域中，数理逻辑无法取代传统逻辑。在论述中，马先生根据自己的逻辑观，对王路的一系列观点进行了系统的反驳。此外，他提出在逻辑界应该允许每个人有自己的研究领域，不能要求人人都研究数理逻辑。
(二)辩证逻辑不是辩证法
马先生辩证逻辑学科构建的基础是，辩证逻辑不是辩证法，辩证思维形式不是思维形式辩证法。他说：必须克服把辩证逻辑与辩证法相混淆的错误倾向，沿着辩证逻辑逻辑化的道路前进。”所谓辩证逻辑逻辑化，是按照逻辑学研究思维形式及其规律的方法来构建辩证逻辑的思维形式、辩证逻辑基本规律、辩证逻辑方法，这些理论成果集中体现在他的著作《辩证思维研究》一书中。此书内容包括人类思维发展的三个阶段、辩证逻辑的对象及其与其他科学的关系、辩证思维的基本规律和辩证思维形式四个部分。马先生明确提出了辩证逻辑要逻辑化的口号，主张辩证逻辑只应研究辩证思维形式而不要研究思维辩证法或思维形式辩证法……把思维辩证法或思维形式辩证法作为辩证逻辑的对象，势必把辩证逻辑与哲学相混淆，或者甚至把辩证逻辑归结为哲学。”
关于什么是辩证思维形式，马先生理解为，正是在辩证思维中抽象掉形形色色的辩证思维具体内容后所剩下的那个东西(也就是所谓的辩证思维形式结构)。”例如，在其著作《辩证逻辑》里，关于辩证命题的理论，他认为：辩证命题就其形式结构来看，首先可以分为两大类，一类辩证命题完全承袭了普通命题的命题形式，它只是在普通命题形式中注入新的辩证的内容；另一类辩证命题在形式结构上有异于普通命题形式。”他认为，有些辩证思维不具有特有的辩证思维形式及其结构，决不能排除其他的辩证思维具有特有的辩证思维形式结构，而事实上这些辩证思维形式结构也确实存在着，而它们也正是辩证逻辑应该研究的对象。
关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念
CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。
虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。
1科学家职业、逻辑学家志向
从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。
成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。
在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。
同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。
Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。
然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。
从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。
年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei
rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。
虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕
而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。
在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—
我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。
2逻辑学作为科学
虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。
我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。
但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定
推理前提而产生必然的特定结论）。
更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。
Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。
3逻辑学中的化学概念移植
为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。
逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。
首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕
第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕
另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。
综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。
参考文献
〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.
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〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge，Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）
〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.
〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕，ComputersMath.Applic，Vol.23，No.6-9，1992.665-677.
Peirce：TheScientistandLogician
[关键词]逻辑史；中国逻辑；希腊逻辑；印度逻辑
逻辑史研究是总结和推进逻辑学发展的一项基础性工作。可以说，当今逻辑科学中的核心与重要问题都能够在逻辑史中找到它们的源头和根据。
自1962年威廉·涅尔和玛莎·涅尔(WilliamKneale＆MarthaKneale)合著的单卷本《逻辑学的发展》、安东·杜米特留(A.Dumitriu)四卷本《逻辑史》出版以后，至今没有见到更新的通史性的逻辑史著作问世。“逻辑学、逻辑史、逻辑哲学以及诸如计算机科学、人工智能、认知心理学、论证理论和思想史等与逻辑密切相关领域的研究者深刻体会到了更为深入和详细的逻辑史著作的缺少所带来的不便”(序言)。
由国际著名哲学家、逻辑学家、英国伦敦皇家学院计算机系教授多夫·嘉贝(DovGabbay)和加拿大英属哥伦比亚大学哲学系教授约翰·伍茨(JohnWoods)共同主编的十一卷本的《逻辑史手册》已于2004年由世界著名的出版公司荷兰爱思唯尔开始陆续出版发行。目前，出版了第一卷、第三卷和第七卷，其他各卷将陆续出版。该手册一经面世，便受到了国际逻辑学界的普遍关注。被誉为是“第一部由大卷本著成的系列逻辑史著作”。从该手册内容的设计与编排上，我们可以追踪到逻辑史研究的最新和最前沿的动态，也可以从中体认到逻辑学发展的一些基本趋势。
一、《逻辑史手册》的主要内容
经过伍茨教授的允许，根据2007年1月最新修订的写作大纲，我们先将《逻辑史手册》各卷的主要内容简要介绍如下：
第一卷为《希腊、印度和阿拉伯逻辑》，共8章，主要介绍了亚里士多德以前的逻辑、亚里士多德逻辑及其模态逻辑、印度逻辑、麦加拉与斯多葛逻辑。
第二卷为《中世纪与文艺复兴的逻辑》，共13章，该卷以历史发展的前后时间为序，介绍了中世纪重要的逻辑学家，如波依提乌、阿伯拉尔、奥卡姆、布里丹等，同时也梳理了中世纪特有的一些重要逻辑问题，如指论、意义理论、语意问题、模态问题及自我指称的情况等；同时也介绍了13、14世纪摩迪斯泰学派(Modistae)的思辨语法。
第三卷为《现代逻辑的兴起：从莱布尼茨到弗雷格》，共11章。该卷共介绍莱布尼茨、康德、黑格尔等8位逻辑学家，并以3章的篇幅介绍了代数逻辑、逻辑代数和逻辑学的数学转向问题。
第四卷为《19世纪的英国逻辑》，共15章，该卷主要介绍了13位逻辑学家，如穆勒、哈密尔顿、文恩、边沁等，并专辟一章讨论了1805—1835年的法国与英国逻辑。
第五卷为《从罗素到丘奇》，共16章。该卷主要介绍了罗素、布劳维尔、维特根斯坦、希尔伯特、哥德尔、塔尔斯基、波斯特、丘奇等16位逻辑学家，并讨论了λ演算、组合逻辑以及20世纪的悖论等问题。
第六卷为《20世纪的集合论及扩展》，共13章。该卷主要从集合论的角度讨论了20世纪逻辑发展的基本情况，总结了集合论到科恩(Cohen)的发展概况以及在当展的情况，涉及无穷组合数学、连续统、力迫和大基数、奇异基数、确定性、大基数内模型、拓扑集合论、部分逻辑、范畴逻辑等。
第七卷为《20世纪的逻辑学与程式》，共9章，主要介绍了20世纪发展起来的一些新的逻辑分支历史过程，如数理模态逻辑、认识论逻辑、相干与基本逻辑、时态逻辑、情境理论与情境语义学、对话逻辑等。
第八卷为《逻辑的多值与非单调转向》，共10章，主要介绍了逻辑学向多值与非单调转向过程中，一些新逻辑分支发展的情况，涉及多值逻辑、一致逻辑、量子逻辑、模糊逻辑、非单调逻辑、非单调推理和信仰变化、自由逻辑等。
第九卷为《逻辑学与计算机科学》，共19章，主要介绍了逻辑与计算机科学、人工智能相关的问题，涉及逻辑与计算机的发展、逻辑与计算机科学、高阶逻辑的自动化、类型论的机器化、归纳的机器化、复杂性理论、逻辑与计算语言等问题。
第十卷为《归纳逻辑》。
第十一卷为《逻辑学核心概念的历史》，共7章，主要介绍了否定词、推论关系、量词、连接词、自然演绎、类型、谬误等逻辑学基本概念的发展过程以及最新研究的进展情况等。
二、《逻辑史手册》所体现出的新趋势
《逻辑史手册》原名为《逻辑哲学与逻辑史手册》，从以上内容介绍来看，《逻辑史手册》主要涉及三部分内容：一是，在世界逻辑史上具有重要影响的逻辑学家与学派，其时间跨度是从古代到20世纪末；二是，逻辑科学体系中重要的逻辑学分支或领域的发展历史，这些分支在相关领域均为重要的基础性理论；三是，逻辑学体系中核心概念的发展与研究，这些核心概念对逻辑学的整体发展具有重要意义。
《逻辑史手册》具有极高的学术水平。一是汇聚了国际逻辑学研究的高水平学术队伍，该手册的作者基本上是以上三个方面具有较大国际影响和知名度的专门研究家，来自全球著名高校和研究机构，有100余名，分布在英、美、加、意、法、澳、瑞士、荷兰等国家；二是体现了新进展，《逻辑史手册》每一章所涉及的人物、分支或专题均涵盖了从20世纪以来一直到最近几年的研究进展，也体现了国际逻辑学研究的最新的趋向。主要有以下几个方面：
第一，逻辑史研究进入到全面、精深研究的新阶段。
可以说，这套《逻辑史手册》是迄今为止规模最大、内容较为齐全的一部逻辑史鸿篇巨著。
在以往的研究中，虽然有一些著作对逻辑发展的基本线索、重要人物、重要理论有着比较清楚的描述，如波亨斯基的《形式逻辑史》、涅尔夫妇的《逻辑学的发展》等。但是，更为全面、深入和详细的研究成果尚未出现。尽管安东·杜米特留的《逻辑史》在范围上较其他成果，涉及了中国逻辑、印度逻辑，在逻辑类型上也讨论了辩证逻辑、归纳逻辑等问题，但总体上略显单薄，而且在内容上也显繁杂，并没有充分展开。这三部著作对逻辑学发展过程中核心概念演变的过程更缺少专门的系统考察，而且对逻辑与其他相关领域的关联研究也少有涉及，缺乏必要的研究。当然，我们站在今天的角度，不能苛求前人对这些问题做出完美的回答。
这部《逻辑史手册》则弥补了以往研究的不足。首先，以逻辑史上人物研究为线索，几乎涉及了从古至今所有对逻辑学发展发生重要影响的逻辑学家，对这些重要逻辑学家的研究尽可能做到全面、具体和深入，其内容之详为前所未有，重要逻辑学家研究的篇幅几乎可以独立成书，如关于亚里士多德、莱布尼茨、弗雷格等人逻辑思想的研究。其次，对逻辑学核心概念的把握，进行了系统而深入的研究，这两方面的工作，不仅对推进逻辑史研究，而且对推进逻辑学理论，尤其是逻辑哲学的研究，都会产生积极的影响。
《逻辑史手册》的出版表明对逻辑史的研究已经进入到了精深、细致和全面的新阶段，这种趋势在近几年的国际逻辑学界已有所显现。以人物研究为例，2005年哈佛大学出版社出版了丹尼尔·麦克白斯(DanielleMacbeth)的专著《弗雷格的逻辑》，比较系统地介绍了弗雷格逻辑思想的基本内容与特征；以逻辑学发展的断代史研究为例，2002年维科奥·里斯图(VilkkoRisto)出版了《逻辑学研究百年：1781—1879年德国逻辑改革的努力》对1781到1879年逻辑学在德国的发展情况进行了全面回顾；牛津大学出版社即将推出芬兰逻辑学家雷拉·哈帕兰塔(LeilaHaaparanta)主编的《现代逻辑史》。其他诸如对亚里士多德、斯多葛逻辑、中世纪逻辑等方面的研究也取得了非常重要的进展。由于这些研究者的论著还没有公开出版·待得到他们的授权后，我们再陆续做出介绍。
第二，把逻辑作为一个整体进行研究，而不局限在某一种类型或范围内，为我们提供了一种新的认识逻辑的观念和研究方法。
《逻辑史手册》在范围与逻辑类型上有了新的拓展，时间跨度上，从亚里士多德以前一直到20世纪末；逻辑类型既包括经典逻辑、非经典逻辑，也包括了康德、黑格尔等人的逻辑思想，并专门谈到归纳逻辑的发展历史。从逻辑起源和发展的角度，涉及古希腊、古代印度、阿拉伯及欧美等国家和地区，给人们提供了一种立体的、全方位的逻辑思想发展的全景图。这种研究给我们带来的启发是：逻辑科学是一个整体。
从逻辑发展的历史来看，从亚里士多德、莱布尼茨对传统逻辑和现代逻辑的构设开始，就已经有了将逻辑学作为一个整体来看待的思想萌芽。
亚里士多德是被公认的“逻辑之父”，他创建了以三段论为核心的演绎逻辑学体系，亚里士多德逻辑的主体是演绎性的。但是·从亚里士多德对苏格拉底的一段评价来看，他显然是把归纳也看作了科学的基础，并给予了充分的重视。他说：“有两样东西完全可以归功于苏格拉底，这就是归纳论证和一般定义。这两样东西都是科学的出发点。”尽管他把归纳置于辩证的类型里，对归纳没有更多的理论上的阐述，但我们不能因此否认，他对归纳问题的肯定和重视。
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在亚里士多德时代，各种科学理论尚处于初创阶段，理论体系的建立还处于萌芽状态，假设、假说的成分在这些理论体系中占有相当多的成分，这种状态对演绎的方法要求得比较多，尤其是当时几何学的发展达到了由经验上升到理论的程度，成为亚里士多德建立传统逻辑体系的直接基础，而欧几里德几何学的演绎性质则又直接体现在亚里士多德的三段论体系中。因此说，建立演绎方法和演绎逻辑的条件是成熟的，而建立归纳逻辑的条件和基础是不成熟的。
亚里士多德的伟大之处在于他探讨演绎问题的同时也给归纳问题以高度的重视，说明亚里士多德在创建逻辑体系的时候也是把归纳作为一个非常重要的组成部分来看待的，而且把归纳问题作为一个重要的组成部分纳入到了他的三段论体系当中去了。这不能不说是亚里士多德的一个伟大的贡献，他给我们在完整的意义上来理解逻辑提供了一个崭新的角度。
莱布尼茨是公认的现代逻辑的奠基者。他继承霍布斯等人“思维就是计算”的思想，把逻辑的论证方式归结为“计算”一“我将作出一种通用代数，一切推理的正确性都将化归于计算。”
莱布尼茨设计了“通用语言”和“通用数学”来准备构建他的逻辑体系，而且现代形式逻辑也是按照他的这种设计思路发展和完善起来的，从这个意义来讲，演绎作为逻辑的根本特征似乎是更加巩固和更加不可动摇了。肖尔茨对此评价说：“我们必须把这种对演算规则的真正作用的见解看做是莱布尼茨的最伟大的发现之一，并看做是一般人类精神的最精彩的发现之一。”
莱布尼茨和亚里士多德一样并没有忽略去建立“一种新的逻辑”，而且他也看到了亚里士多德对这种“逻辑”的认识。他说：“我们需要有一种新的逻辑，来处理概率问题，因为亚里士多德在他的《正位篇》(Topiques)中所做的也不亚于此……在这里，涉及的问题是要扩充论题和给予它的概然性。”
尽管莱布尼茨没有在完整的意义上构造出与演绎逻辑相媲美的归纳逻辑，究其原因，是科学的发展在莱布尼茨时代还没有成熟到可以支持现代归纳逻辑建立和发展起来的程度，构造现代归纳逻辑的条件尚不具备，但莱布尼茨对所谓的“新逻辑”问题给予了充分的重视和肯定，说明归纳逻辑在他理想的逻辑体系中占有与演绎逻辑同等重要的位置。
从亚里士多德和莱布尼茨对传统逻辑、现代逻辑的构造来看，也就是从这两种类型的逻辑发展的起点来看，演绎逻辑与归纳逻辑并不是截然对立的，而是统一在一个逻辑体系内的，这两者的互相补充构成了一个完整的逻辑体系，他们是把逻辑作为一个整体来看待的。从《逻辑史手册》设计的内容来看，把逻辑作为一个整体的来看待的倾向显示得非常充分。
第三，注重逻辑与相关领域的关联研究，展现逻辑学的活力。
从研究的组织形式上看，《逻辑史手册》是一种群体性的团队研究，共有来自全球的100多位专门研究家介入到这个研究平台，这些研究家中有一部分来自与逻辑学密切相关的其他领域，如数学、计算机科学、语言学等。
从研究的内容上看，《逻辑史手册》更是突破了原来逻辑史研究单纯侧重纯逻辑理论或思想的研究模式，在更大程度上把逻辑科学置于与之密切关联的其他领域的网络之中，如计算机科学、人工智能、认知心理学、思想史、计算语言学等，充分显示了逻辑学的基础科学与工具科学的作用与特质，展现了逻辑科学本身的活力，也表明了逻辑与这些学科领域之间交叉与结合的密切程度。可以说，这些领域既涉及科学技术方面的基础研究、应用基础研究和应用研究，也涉及人文社会科学领域，是近几十年来一直比较活跃的领域。在这种立体交叉与互动的过程中，讨论逻辑学的发展，推进逻辑学的研究，是逻辑学发展的重要趋势之一。
三、关于中国逻辑研究的问题
这套《逻辑史手册》的唯一缺憾是没有涉及“中国逻辑”的问题。就此问题评论人克劳斯·格拉斯霍夫(KlausGlashoff)说：这套手册的第一卷“没有包含任何关于唯一一种基于非印一欧语言的逻辑——中国逻辑的信息”，实际上，“众所周知，远在印度佛教逻辑之前，约公元前3世纪就已存在了本土的中国逻辑——后期墨家，中国逻辑在《逻辑史手册》中的缺失成为该手册的一大遗憾。”
关于世界逻辑体系中的中国逻辑的研究已经引起了国际逻辑学界的广泛注意。克劳斯·格拉斯霍夫列举了1998年剑桥大学出版社出版的《中国的科学与文明》第七卷第一部分“传统中国的语言与逻辑”提出的观点，“逻辑史在中国的反映(因为它基于非印一欧语言)对任何的全球逻辑史进而对任何的全球科学基础的历史而言具有特别的重要性”。同时，他还列举了其他一些新的研究成果说明国外逻辑学界对此问题的关注。
关于中国逻辑在世界逻辑体系中的重要性问题。我们可以借助《逻辑史手册》评论人克劳斯·格拉斯霍夫对“印度逻辑”的评价来加以说明：“人们应当意识到这样一个事实，印度本土逻辑提供给我们一种并非基于希腊传统的形式逻辑体系，而且这应当视为一个批判性地反思我们自己的逻辑传统与观念的机会。然而，这需要深入细致地讨论印度逻辑的历史与哲学的背景。”中国逻辑作为唯一一种非印一欧语言的逻辑，它必然具有与希腊逻辑、印度逻辑不同的基础、特点和表达方式，同样对批判性地反思西方逻辑的传统与观念具有与印度逻辑一样的重要性，这也是中国逻辑存在的意义与价值。
手册主编嘉贝和伍茨欣然接受了评论人的意见，已正式邀请我国中国逻辑史研究的专家撰写“中国逻辑”部分，以期在再版《逻辑史手册》时补充这一部分内容(爱思唯尔出版社已经同意将在近期出版《逻辑史手册》第一卷的新版，将把“中国逻辑”的部分增加进去)。
近5年，在国际逻辑学的杂志上陆续有大量的研究中国逻辑的。国际逻辑史界对中国逻辑研究的关注，充分说明了中国逻辑在世界逻辑体系中占有重要的位置已得到了公认，而且作为基于非印一欧语言系统的一种逻辑，它应该具有什么样的特点，也引起了逻辑史研究家的关注。国际逻辑学界对中国逻辑的重视，需要我们对进一步深化中国逻辑研究给予积极的关注。
我们在研究中国逻辑的过程中，如同研究印度逻辑“需要深入细致地讨论印度逻辑的历史与哲学的背景”一样，也需要深入细致地讨论中国逻辑的历史与哲学背景，而不是去附和西方逻辑的特点。这里，我们还是引用克劳斯·格拉斯霍夫对“印度逻辑”这部分内容的述评来说明历史与哲学背景分析方法的重要性。他说：“‘印度逻辑’一章试图提供给西方读者的印度逻辑最重要部分的内容，并说明这些问题是如何适应某种形式符号逻辑环境的体系的”。而这样做的后果则是“这是一个从概念上既不太可能，而且到事实上也不成功的项目。印度逻辑不仅不是欧洲逻辑的附庸，而且把印度逻辑视为西方‘逻辑史’的补充也是不恰当的”。
我们认为，应该从世界逻辑体系的一般性特点来分析中国逻辑的特质，将希腊逻辑、印度逻辑和中国逻辑看做是世界逻辑体系中三种并行发展的基本类型，系统研究并概括出世界逻辑体系的一般特性。以中国逻辑思想的内在发生发展过程为主线，按照逻辑思想自身的发展特点，按照世界逻辑体系的一般特性全面、系统地研究中国逻辑思想的起源、形成、转变和发展的全过程，分析中国逻辑思想的基本特征、主导推理类型等问题。
教学目标(一)知识与技能
1、知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。
2、知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征、逻辑关系及表示法。
3、初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用
(二)过程与方法
突出学生自主探究、交流合作为主体的学习方式。
(三)情感、态度与价值观
1、感受数字技术对现代生活的巨大改变;
2、体验物理知识与实践的紧密联系;
教学重点、难点重点
三种门电路的逻辑关系。难点数字信号和数字电路的意义。
教学方法探究、讲授、讨论、练习
教学手段声光控感应灯、投影仪、多媒体教学设备、三种门电路演示示教板、电压表等
教学活动(一)引入新课
(1)演示：一盏神奇的灯
接通电源，灯不亮;有声，灯不亮;挡住光线，全场安静，灯不亮;挡住光线，拍手，灯亮。点评：通过演示声光控感应灯，引发学生好奇心理和探究欲望。(2)教师简介：身边的“数字”话题：数码产品、数字电视、DIS实验、家电等。这些电器中都包含了“智能”化逻辑关系，今天我们就来学习简单的逻辑电路。(二)进行新课
教师介绍：
A、数字信号与模拟信号(1)数字信号在变化中只有两个对立的状态：“有”，或者“没有”。而模拟信号变化则是连续的。(2)调节收音机的音量，声音连续变化，声音信号是“模拟”量。(3)图示数字信号和模拟信息：
点评：引导学生了解数字信号和模拟信号的不同特征。B、数字电路逻辑电路门电路数学信号的0和1好比是事物的“是”与“非”，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。下面我们将学习数字电路中最基本的逻辑电路---门电路。1、“与”门教师介绍：所谓“门”，就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过，如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。
教师：(投影)教材图2.10-2
引导学生分析开关A、B对电路的控制作用。体会“与”逻辑关系。
思考与讨论：谈谈生活中哪些事例体现了“与”逻辑关系。
教师指出：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。
符号：。
(1)“与”逻辑关系的数学表达，寻找“与”电路的真值表
把开关接通定义为1，断开定义为0，灯泡亮为1，熄为0，图2.10-2的情况可以用表2的数学语言来描述。这种表格称为真值表。投影：
(2)总结“与”逻辑关系：有两个控制条件作用会产生一个结果，当两个条件都满足时，结果才会成立，这种关系称为“与”逻辑关系。
点评：让学生理解数字信号“与”逻辑关系间的联系，对“与”逻辑关系的仔细分析，理解记住“与”逻辑的真值表。(3)演示“与”门电路实验，如图2.10-5。
通过示范性的操作演示讲解，理解“与”门电路实现“与”关系处理的电路原理，为下阶段探究“或”关系及“或”电路作准备。
(4)声、光控感应灯的再讨论：2、“或”门
锁门方式的讨论，引入“或”门：家中的门锁能用“与”的关系吗?学生讨论：不能用“与”的关系。
教师：(投影)教材图2.10-6
引导学生分析开关A、B对电路的控制作用。体会“或”逻辑关系。
教师指出：具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门。
符号：。
(1)“或”逻辑关系的数学表达，寻找“或”电路的真值表
把开关接通定义为1，断开定义为0，灯泡亮为1，熄为0，将表3制成表4。表4就是反映“或”门输入输出关系的真值表。投影：
(2)总结“或”逻辑关系：在几个控制条件中，只要有一个条件得到满足，结果就会发生。这种关系称为“或”逻辑关系。
点评：让学生理解数字信号“或”逻辑关系间的联系，对“或”逻辑关系的仔细分析，理解记住“或”逻辑的真值表。(3)演示“或”门电路实验，如图2.10-8。
点评：通过示范性的操作演示讲解，理解“或”门电路实现“或”关系处理的电路原理，为下阶段探究“非”关系及“非”电路作准备。
3、“非”门
教师：(投影)教材图2.10-9
引导学生分析开关A对电路的控制作用。体会“非”逻辑关系。
教师：仍然把开关接通定义为1，断开定义为0，灯泡亮为1，熄为0，请同学们自己探究输入与输出间的关系。说明什么是“非”逻辑。
学生：讨论，得出结论：输出状态和输入状态成相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑。
教师指出：具有“非”逻辑关系的电路称为“非”门电路，简称“非”门。
符号：。
教师：请同学们自己画出“非”门的真值表。如下表。
教师：介绍集成电路的优点。让学生了解几个“或”门的集成电路和几个“非”门的集成电路的外引线图。投影：
演示“非”门电路实验，结果如图2.10-13。
(三)实例探究
投影：
教师引导学生完成对例题的分析和求解，通过实例分析加深对所学知识的理解。学生活动
作业1、思考并回答P81“问题与练习”中的题目。2、课下阅读课本80页“科学漫步”中的文章《集成电路》。
【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义
【正文】
一、广义的逻辑与狭义的逻辑
什么是逻辑？要清楚明确地回答这一问题，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。
不妨先对逻辑发展史作一简单考察。
在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是，历史事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。
亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。
弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在总结前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。
18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。
与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。
上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑应用于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。
从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。
英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：
1.传统逻辑：亚里士多德的三段论
2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算
3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑
4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑
5.归纳逻辑（注：s.haack:philosophyoflogics,cambridgeuniversitypress,1978,p.4,221-231.）
在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。
以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。
由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：
(1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。
(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。
(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。
二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论
从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题：
(1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？
(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？
(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？
对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。
不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。
工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：s.haack:philosophyoflogics,cambridgeuniversitypress,1978,p.4,221-231.）
多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。
就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。
就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结，因此，传统逻辑的内容是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。
相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统t满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统s4、s5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统s4和s5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。
而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。
如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。