关键词：化学；计算；分类
初中化学计算的题型是比较多的，在中考中的各种题类中都会出现，无论是填空题还是选择题都会夹着计算题，从常见的计算题看，大体将化学计算题型分为与化学式有关的，与化学方程式有关的，与溶液有关的题型。为了更好的帮助学生理清解题思路，笔者结合自身的教学实践在此做一些归纳。
一、与化学式有关的计算
计算化学式的相对分子质量与化学式中的各种元素的质量比。
例1：C3H6O3（碳酸二甲酯）被称为绿色的化学试剂，因为它的毒性比较低，用途十分的广泛，能很好做有机溶剂，也能添加在燃油里。现在请你根据它的化学式计算它的相对分子质量――――；并根据化学式解出它的C：H：O的质量比――――；同时计算出它的氧元素的质量分数――――。其实，这是比较容易的计算题，关键是请学生记住几个公式：质量×原子个数（之和）相对分子质量；相对原子质量×原子个数（之比）各元素质量比；相对原子质量×原子个数/相对分子质量=某元素的质量分数。
例2：我们国家规定出售的尿素CO（NH2）2的质量分数在96%以上为一级品。假如现在出售1顿尿素，它的含氮元素的质量为0.44吨（杂质里没有氮元素），请你根据以上的信息计算该尿素属不属于一级品？这是一道解不纯物中含纯物质的质量分数的计算题，只要让学生掌握下面这个公式就行了：不纯物中某元素的质量分数/纯物质中该元素的质量分数×100%=不纯物中含有的纯物的质量分数。因此，根据这个计算原理，就能计算出这种尿素中含有的纯尿素的百分含量了：先计算出纯的尿素的含N的质量分数为46.7%，然后再利用上面的计算公式进行计算：44%÷46.7%=94.2%
二、与化学方程式有关的计算
纵观这几年的中考试题，试卷上关于化学方程式方面的计算题是肯定不会缺少的，有的出现在填空里，有的出现在选择题中，还有的与实验题结合起来考查学生，当然，最后的大比分计算题也经常见到与化学方程式有关的计算题，因此，在各种化学计算题型里，与化学方程式有关的计算还是显得很重要的。目前，有的计算题来自高中的化学内容，也有的来自社会热点问题，增加社会背景是主要特点。比如，有关漂白粉的形成过程，复杂的有机物燃烧，电解氯化镁等等都属于高中方面的知识；以药品、最新的军事武器为素材的题目，就是属于社会生活热点问题了。这类题目，一般先给出背景，再给予相关的化学方程式，只要学生能明白题中的各种信息，就能顺利的解题。例：2005年5月中国登山队员又一次的登上珠穆朗玛峰进行高度测量，这是新中国成立以来的第二次，目的是看看珠穆朗玛峰的高度变化情况。登山队员在登山的过程中需要一定的能源，能向他们提供能源的是一种叫氢化钙的物质（CaH2），这种物质与水反应能产生氢氧化钙与氢气，其中的氢气就是一种清洁的能源。请你先写出这个化学方程式？假如登山队员利用42克的氢化钙与足量的水进行反应，请你计算一下，能产生多少克的氢气？这个是与社会生活有密切联系的化学计算题，解决它的关键是理解题目中的信息，根据有关的化学方程式，利用CaH2的质量解出H2的质量就行了，然后再利用密度公式计算出H2的体积。这个题目并不难，但所涉及的素材与化学反应都是初中学生不熟悉的内容，这就有效的考查了学生的阅读能力与处理信息的能力，也考查了学生利用化学方程式的计算能力，这是新课程教学改革的一个重要特点。
例2某化学学习小组欲测定从实验室里取出来的KClO3样品的纯度，他们从实验室里取了2.5克KClO3与0.8克的MnO2，然后将两者混合后加热。
三、与溶液有关的计算
与溶液有关的计算，也是中考化学计算题中的主要题型，中考题中的考查题的形式是多样的，常常是与生产、生活相联系的，而且很多题目是分值比较少的，穿插在填空题与选择题中，当然也有分值较大的计算题。
例1：浓H2SO4有较强的腐蚀性，它溶解时会产生大量的热，利用它配置稀H2SO4时要特别注意安全。请你根据下面要求进行相关的计算：现有98%的浓H2SO420克，它所含的溶
质是多少克？假如将此浓H2SO4缓慢的注入在80克的水中，得到的稀H2SO4的质量是多少克？溶质的质量分数为多少？这个题目要利用溶液稀释前后的溶质质量不变的原理来解的。其实，这个题目并不难，它的目的是让学生重视稀释浓H2SO4时的操作问题。
四、溶液中的热点问题
（一）标签问题
此类题目主要考查学生的阅读能力以及应用信息解决实际问题的能力。例如：下面是实验室里常有的盛放盐酸的试剂瓶上的标签，请你认真阅读标签，然后通过计算说明，欲配置100克14%的稀盐酸，需要这样的盐酸多少毫升？
盐酸（分析纯）
化学式：HCl相对分子质量：36.5
密度：1.18克/立方厘米质量分数：36%
这个题目的关键是要求学生认真的阅读题目中的信息，然后进行思考，再利用稀释溶液的原理来进行计算。它也是与生活实际相联系的问题。
（二）特殊反应问题
例如：在某个温度下，将5.6克的生石灰投入到100克饱和的澄清的石灰水里，等它们充分反应后，而且问题下降到原来的温度时，下面说法中正确的是（）：
A溶液中的溶质的质量不变；B溶液中钙离子的数目不变；C溶液里的沉淀质量应该是5.6克。因为氧化钙与水是发生反应的，而且产生热，所以，溶液中的水会减少的，但温度恢复以后，溶液的饱和状态没有变，也就是说这个溶液还是饱和的，因此，溶质不会变。故选择A。很多特殊的反应常常是中考中的热点，要求学生在审题的时候，特别注意题中的溶液、溶质、溶剂的质量变化情况。
五、综合的化学计算
化学的综合题，就是加强了化学知识之间的联系，把化学式、化学实验、溶液知识、化学方程式等等方面的内容联系起来对学生进行考查，有的题目还出现了很多表格、图像为信息载体的题目，它的特点就是要利用数学知识理解题意，要求学生分析图表，分析数据，掌握题目给的各种信息，并利用化学方程式计算出相关的问题，这是考查学生综合利用信息的能力。如，某机械厂新购进一批黄铜（铜与锌的合金），化验员为了测定其含铜的质量分数，将样品加工成粉状后置于烧杯里与稀H2SO4进行反应，已知三次实验只有一次是黄铜样品与稀H2SO4完全反应的。有关数据如下：
关键词：概念；意义；书写；兴趣
一、化学方程式的基本概念
用化学式（有机化学中有机物一般用结构简式）来表示化学反应的式子，叫做化学方程式。化学方程式不仅表明了反应物、生成物和反应条件，同时，化学计量数代表了各反应物、生成物物质的量关系，通过相对分子质量或相对原子质量还可以表示各物质之间的质量关系，即各物质之间的质量比。对于气体反应物、生成物，还可以直接通过化学计量数得出体积比。
二、化学方程式表示的意义
化学方程式是化学反应简明的表达形式。它从“质”和“量”两个方面表达了化学反应的意义。
（1）“质”的含义表示什么物质参加了反应，生成了什么物质，以及反应是在什么条件下进行的。
（2）“量”的含义从宏观看，表示了各反应物、生成物间的质量比。如果反应物都是气体，还能表示它们在反应时的体积比。从微观看，如果各反应物、生成物都是由分子构成的，那么化学方程式还表示各反应物、生成物间的分子个数比。例如，化学方程式：
2H2+O2■2H2O
“质”的含义：经点燃，氢气跟氧气反应生成水。
“量”的含义：从宏观看，每4份质量的氢气跟32份质量的氧气反应生成36份质量的水，即氢气跟氧气反应时的质量比为1：8，从微观看，氢气、氧气和水都是由分子构成的，因此，这个化学方程式还表示了每2个氢分子跟1个氧分子反应生成了2个水分子。
三、怎样正确书写化学方程式
1、书写化学方程式必须同时体现以下原则：
（1）必须以客观事实为依据，不能凭空臆造事实上不存在的物质和化学反应；
（2）要遵守质量守恒定律。
2、掌握化学方程式的书写步骤
化学方程式的书写步骤（以高锰酸钾受热分解为例）
（1）根据事实写出反应物和生成物的化学式，并在反应物和生成物之间画一条短线（或标出一个指向生成物的箭头）。
KMnO4-K2MnO4+MnO2+O2
（2）配平化学方程式，并加以检查。
2KMnO4-K2MnO4+MnO2+O2
（3）注明化学反应发生的条件（点燃、加热、催化剂等）标出生成物状态（气体、沉淀等），把短线（或箭头）改成等号。
2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2
3、学会化学方程式的简单配平方法
化学方程式的配平是指根据质量守恒定律，在化学式前面配上适当的化学计量数，使式子左、右两边的每一种元素的原子数目相等。
化学方程式的配平方法
（1）最小公倍数法（以氢气与氧气反应为例）
利用反应前后某一元素原子数的最小公倍数加以配平的方法。这是初中阶段必须掌握的方法。例如H2+O2-H2O反应前氧原子数为2，反应后氧原子数为1，两数的最小公倍数为2。因此，在H2O分子前配上2，H2分子前相应地配上2即可。
（2）奇偶数法（以过氧化氢分解反应为例）
利用反应前后某元素的原子数一奇一偶的特点加以配平的方法（将奇数配成偶数）。例如H2O2-H2O+O2反应前过氧化氢分子中氧原子数为2，反应后水分子中氧原子数为1，将水分子数配为偶数（1×2=2），再配平其他物质即可。这一反应用最小公倍数法较难配平。
（3）观察法（以高锰酸钾受热分解为例）
利用较复杂的生成物推出有关物质的化学计量数及该生成物的化学计量数，从而推出其他物质化学计量数的配平方法。例如Fe+O2-Fe3O4，Fe3O4中有4个氧原子，3个铁原子，因而Fe应配为3，O2应配为2。
四、培养学生学习化学方程式的兴趣
1、在课堂中充分发挥化学实验的作用
学生的学习积极性更多地依赖于兴趣，形象识记能力超过抽象识记能力，在教学中我常借助图片、模型等手段进行直观教学，在课堂教学中，我认真组织好实验教学，在演示实验中，引导学生学会观察实验现象，学会在实验中观察和思考，引导学生了解现象与物质的本质及其变化的规律；结合教材内容，组织学生进行相关的实验探究，把化学反应清楚的展示给学生，这样化学方程式也就通过实验而表达出来。
2、用新颖的教学方法，稳定学习兴趣
虽然化学实验生动有趣，但化学原理和计算却显得枯燥乏味。为了巩固化学实验培养起来的学习兴趣，采用新颖有趣的教法，不但能引起学生的兴奋感和愉，而且在这种气氛下学生能牢固地掌握知识。在教学中，教师根据教学内容的特点，可以采取诸如自学辅导法、质疑答疑法、对比论证法、边讲边实验法、对抗赛法、听题判断法和化学游戏法等多种启发式教学方法，这些方法都能收到较好的教学效果。激发学生学习方程式的兴趣。
五、老师应以完美的人格魅力去感染每个学生，展示生命的快乐
关键词：类比教学法；量子力学；应用探究
中图分类号：G642.41文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）24-0100-02
量子力学作为描写微观物质结构、运动与变化规律的学科，是现代物理学的基础之一，而且在化学和很多近代技术中也有广泛应用。量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的，对于量子数大到一定的极限的量子系统，可以用经典理论精确描述。量子力学、经典力学既有区别也有联系，从这些区别和联系入手可以使学生更加容易理解量子力学的新知识。基于此，本文在分析量子力学和经典力学的相似点的基础上，探究并实践了如何让学生加深理解的问题。将类比教学法应用于量子力学的实践教学当中，这样既可以丰富教学内容，提高学生积极性，又可以培养学生创造性思维，同时还可以巩固学生以前学过的经典物理学的相关知识，进而能提升量子力学课教学质量。
一、类比教学法
类比方法是根据两类物理现象在某些性质的相同或相似处，推断出这两类物理现象的另一些性质也相同或相似的一种逻辑推理方法。类比法是专业术语，指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。在我们学习一些十分抽象地看不见、摸不着的物理量时，由于不易理解，我们就拿出一个大家能看见的且与之很相似的事物来进行对照学习。类比方法强调在分析、发现不同事物的共同性质的基础上，把一个事物的属性转移到另一类事物上。类比的过程具有创造性，是科学家常用的思维方法。
二、量子力学与经典力学的相似点及类比教学法的应用
物理学研究的目的是总结、概括各种不同物质在时空中的运动规律，并且把这些规律用数学公式表示出来。量子力学和经典力学的研究对象不同，而宏观和微观物质自身性质的巨大差异，造成了学习量子力学相比于学习经典力学的困难。而另一方面，把量子力学和经典力学类比，找到它们之间的共同点，再进一步推理，可以更加容易理解量子力学理论。在处理物体直线运动或是自由落体运动时，我们自然会想到在（x，y，z）所组成的空间坐标系中，根据牛顿运动学定律，分析物体的状态随时间的变化情况。每一时刻，物体的位置可以用三维空间里的任何一个点的坐标表示出来。为了方便地处理不同物理问题，空间直角坐标系可以变换成柱坐标系、球坐标系。处理物体的碰撞时，把实验室坐标系换成质心坐标系，利用动量守恒原理，也可以使表达式更加简单，易于求解。因此，选择最佳的坐标系，可以让复杂的问题变的简单。在微观世界中，量子力学仍然需要在恰当的坐标系中讨论物理问题。在经典力学中，物体处在某个状态的位置和角动量可以被精确的计算。但是，对于微观体系，比如一个电子在原子中的环绕原子核运动，它的位置、动量不能同时精确确定。当该电子处于定态时，它的能量不会随时间变化，即它的能量守恒。这时，我们可以把电子放在能量坐标系中讨论。在数学中，希尔伯特空间是欧几里得空间的一个推广，它不再局限于有限维的情形。在量子力学中，能量坐标系被称为能量表象。量子力学中常见的表象包括：动量表象，能量表象，粒子数表象等。在矩阵力学中，把状态Ψ看成是一个列向量。选择一个特定的Q表象，就相当于选取一个特定的坐标系。■的本征函数u1（x1），u2（x2），u3（x3）…un（xn）就是这个表象的基矢，相当于笛卡尔坐标系的单位矢量i，j，k；波函数a1（t），a2（t）…an（t），是态矢量Ψ在Q表象中沿基矢方向的“分量”，正如A沿i，j，k三个方向的分量是（Ax，Ay，Az）一样；■本征函数的归一性，类似于几何坐标系的i・ij・jk・k1；而本征函数的正交性，类似于几何坐标系中i・ji・kj・k0[5]。在量子力学中，■的本征函数有无限多，称态矢量所在空间是无限维的希尔伯特空间。由此看来，几何坐标和力学表象是同一个概念，只是处理不同的问题时，选择不同的坐标系可以减小复杂程度。在量子力学中如果知道了状态的波函数，那么粒子处于空间某点的几率，以及力学量的平均值均可求得，因此说波函数完全描述粒子体系的运动状态。而对于同一个状态，在不同的表象中，有不同的波函数形式。量子力学的一种基本假设是波函数满足态叠加原理：
ψc1ψ1+c2ψ2+K+cnψn（1）
此式的物理意义是量子体系的一般状态是所有本征态的线性叠加。Ψn是体系的可能态，相应的概率分别为|ck|2，而且满足归一化■c■■1。在经典力学中，伽利略变换可以变换不同的惯性系。量子力学则借助幺正矩阵来实现不同表象之间的变换。那什么是幺正矩阵呢？简单来说就是满足S+S-1的矩阵称为幺正矩阵，而由幺正矩阵所表示的变化称为幺正变换。所以由一个表象到另一个表象的变换是幺正变换。如果以F'表示算符■在B表象中的矩阵，F表示■在A表象中的矩阵，则通过幺正变换可得：F'S-1FS（2）也就是说力学量F在A表象中的矩阵左右分别乘幺正矩阵的逆矩阵和原矩阵就可以把力学量F转换到B表象中去。量子力学和经典力学间的相似点还有很多。量子力学类比教学法的核心是，注意强调量子力学与经典力学的必然联系，引导学生积极思考、探索量子力学新知识的本质，把新知识与已经掌握的量子力学知识类比，深入透彻的理解量子力学的假设、定义和公式。
综上所述，把量子力学与经典力学做类比，就是要发掘出、并重点讲解它们之间的相似点，让学生在这些相似点的基础上，主动的思考分辨量子力学和经典力学的相同和不同。本文以表象为例，把表象变换与数学上几何坐标进行了类比，讲述了对表象及其变换的理解。总之，在讲授抽象的量子力学时，把它和经典物理进行类比可以帮助学生更好的理解、掌握新知识，能起到很好的教学效果，也有助于培养学生的创新精神。但类比法不是万能的，要灵活、恰当地应用到位，才能最大程度地发挥它的积极作用。
参考文献：
[1]吕增建.从量子力学的建立看类比思维的创新作用[J].力学与实践，2009，（31）：90-92.
[2]蔡晓烽.物理教学中的类比教学[J].宁德师专学报（自然科学版），2010，22（3）：323-325.
[3]周世勋.量子力学教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.
[4]曾谨言.量子力学教程（第二版）[M].北京：科学出版社，2008.
[5]赵凤娇.对量子力学中表象及变换的理解[J].硅谷，2011，（23）：17.
[6]郭华.用类比方法讨论量子力学问题[J].中央民族大学学报（自然科学版），2013，2（2）：45-50.