随着国际教育视野的拓展和教学改革的进行，小学引进思维导图来进行数学教学活动。小学生普遍缺乏整理知识的能力，学生绘制思维导图时通常模仿教师制作的思维导图。即使是这样，学生绘制思维导图时还是存在很多问题，为了让学生在数学课堂上更好地模仿绘制思维导图，NLP模仿策略被引人到小学数学思维导图教学中。
一、小学数学思维导图的教学现状
调查发现应用思维导图进行数学教学的效率很低，通过问卷，调查了202名小学生，39.60%很好地掌握手绘思维导图的方法，56.40%的学生对手绘思维导图掌握情况一般，4.00%的学生不会手绘思维导图；7.4%的学生觉得思维导图非常难绘画，只有36.1%的学生认为画思维导图很容易，56.4%的学生认为画思维导图不是很简单。很明显，这是小学数学思维导图的课堂交流没有效果，教与学严重分离所致，这样在小学数学中应用思维导图进行教学是无效的。
二、NLP模仿策略和思维导图有效结合的价值
NLP的全称Neuro-LinguisticPm-gramming神经语言程序学。NLP模仿策略强调运用多感官进行教学，这与思维导图的教学原理不谋而合。NPL是一N有效的模仿策略，因此，教师可以使用NLP提高思维导图在小学数学中的应用效率。NLP模仿策略的环节是一点、二面、三线。NLP模仿策略应用于思维导图教学中的“一点”是指：定位点在指思维导图的中央图像和用思维导图对知识结构进行的分类；“二面”是指：第一指目标设定面，指的是学生要进行模仿的教师绘画的思维导图，第二是指目标标准面，是学生经过模仿之后得到的思维导图的评价标准；“三线”是指：达成线是学生通过知觉感知怎么绘画思维导图、证据线，是理解为什么要这么绘画思维导图、修正线是指学生的思维导图作品没有达到标准时需要怎样进行修改。
三、基于NLP模仿策略的小学数学思维导图教学设计案例
以三年级数学课程《年、月、日》为案例，其主题问题设计为，关于月的知识，关于年的知识，关于日的知识。
（一）找准定位点
“年、月、日”思维导图的中央图像就是“年、月、日”，主干是年、月、日，月的分支是大月和小月，年的分支是口诀、平年、闰年，日的分支是24时记时法和普通记时法。
（二）明确目标设定面和目标标准面
NLP模仿策略中的“二面”指目标设定面和目标标准面，这里的目标设定面指的是学生能够画出的理想状态的思维导图，一般是学生要模仿教师制作的思维导图，可以是软件或手绘的思维导图。
1.目标设定面：制定的相对完美的思维导图
在这一部分教师展示制作的标准的思维导图，供学生学习模仿。为了达到真正意义上的师生互动，教师需要展示相对完美的思维导图。这个过程中最主要的是帮助学生认同教师所画的思维导图，并理解思维导图展现的知识框架可以运用到他们的思维导图中。
2.目标标准面：确定思维导图评价标准
小学数学思维导图的评价方式：评价的题型分为题目、答案、评分标准，例如，学生用思维导图的形式来回答问题。根据表的思维导图评价框架来进行数学评价。
3.规定达成线，明确证据线，接近修正线
这部分是“二面”的拓展和延伸，达成线是学生通过观察模仿教师的思维导图来学习怎么画思维导图的一个过程。证据线是教师帮助学生理解整理知识结构，并设计思维导图的一个过程。修正线是学生制作完思维导图之后，根据思维导图标准来修改完善思维导图的过程。
（1）规定达成线
学生通过视听说，模仿教师的思维导图，学习绘制思维导图的方法。在思维导图教学时常常因为预定的学习目标太高而无法达到，学生没有无法达到完美的目标，会有挫败感。在这一部分教师设计让学生去模仿的思维导图不要太复杂，要符合学生现有的绘画能力和知识水平。
（2）明确证据线
教师详细讲解怎样绘制思维导图，思维导图的主干和分支是如何设计的。学生深刻理解如何绘制思维导图之后，他们学习的积极性和主动性被调动起来了，通过自己的思考和能力去绘制思维导图。NLP模仿策略强调将抽象的语言形象化，即教师用感知觉语言和描述性的语言将抽象的知识情景化，学生被带进一种形象的情境中，身临其境地去理解数学知识，从而主动去模仿思维导图。
（3）接近修正线
这一部分主要是告诉学生没达到思维导图的标准该怎么办。NLP模仿策略中一个假设认为没有两个人是一样的，NLP就是帮助学生发现自己绘画的思维导图和其他人绘画的有什么不同，让学生都能够看到自己绘画的思维导图的优点和缺点，这样既帮助学生增强自信，又让学生意识到思维导图需要改进的地方。
关键词：英语；阅读；课堂；策略
建国以来，教育部历次颁布的大学英语教学大纲始终把阅读理解能力的培养摆在重要位置。著名学者krashen把外语学习的主要成功因素之一归纳为大剂量、可理解的信息输入。这里信息输入如听和阅读，信息输出如说和写，因此多听多读是学好外语的关键。掌握阅读策略可以提高阅读效率与理解程度，促进英语学习。
强调阅读能力的培养是有现实需求的。大学生都面临着参加英语四六级考试，而大学英语四级考试（CET-4）的题型共分为四个部分：听力理解（35%）、阅读理解（35%）、完型填空或改错（10%）、作文和翻译（20%）。各单项分的分值分布为：听力248.5分，阅读248.5分，完型填空或改错70分，作文和翻译142分。各单项分相加之和等于总分（710分）。由此可见，阅读理解是分值比重最大的题型之一。与听力相比，阅读理解的的得分相对容易，因此，提高学生的阅读理解能力，提高阅读理解得分率，是应对四级考试的不二法宝，更是英语教学当中的当务之急。
为了更好的促进学生阅读能力的提高与发展，英语教师需要熟练掌握阅读策略，有目的、系统性的在教学过程中加以应用。
一、阅读策略的含义
外语学习策略包括听、说、读、写的策略。本篇文章介绍的是大学英语阅读的策略，也就是阅读的技巧与方法。阅读对于英语学习的意义不言而喻。
阅读是语篇与作者相互作用的过程。在阅读过程中，借助上下文、文章结构、构词法、及一些非语言知识（如：文化背景知识）等线索，运用逻辑推理和合理推断来理解阅读材料中某些词语、段落、甚至全文的意思，称为阅读策略。例如借助并使用上下文中的反义词和同义词来推测生词的词义，或根据语篇结构线索来粗略了解文章的大意等。
二、阅读策略的分类与其教学实践中的应用
根据上下文、语境等线索，通常可以将阅读策略分为六大类：逻辑关系线索；信息查询线索（查找）；捕捉大意线索（浏览）；背景知识线索；篇章结构线索以及释义线索。在这里笔者将着重讨论应用相对广泛的逻辑关系线索以及背景知识线索在大学英语教学中的实践应用。
（一）逻辑关系线索
逻辑关系线索是指文章上下文中的单词、短语、句子一级段落之间存在着一定的逻辑关系，如对比、因果、让步、并列等关系。借助逻辑关系线索进行阅读时一种主要的阅读策略，可以帮助读者猜测文中出现的生词的含义，进而有助于阅读理解的程度。
其一，读者可以利用上下文中的反义词和同义词猜测生词的含义。
例如：在讲授21世纪大学英语读写教程第二册（修订版）第一单元UnitOneWinstonChurchill-HisOtherLife中，第11段（page4）：
Entrieswereanonymous,andsomeofthejudgesinsistedthatWinston'spicture-oneofhisfirstofChartwell-wastheworkofaprofessional,notanamateur,andshouldbedisqualified.（参赛作品都是匿名的，一些评委坚持认为温斯顿的画——有关查特维尔庄园的第一批化作中的一幅——是一位专业画家而不是amateur画家的作品，应该取消其参赛资格。）
通过professional可以推断出amateur与professional“专业的”意思相反，应该是“业余的、非专业的”的意思。
其二，读者可以利用生词的上下文中以及对其进行逻辑解释的部分来猜测其含义。
又如：21世纪大学英语读写教程第二册（修订版）page3，para.9：
Inpainting,Churchillhaddiscoveredacompanionwithwhomhewastowalkforthegreaterpartofhislife.（在绘画中，丘吉尔找到了一个将陪伴他走过大半生人生路程的companion。）
在词句中“companion”一词，学生可能不熟悉，但是“withwhom”这一宾语从句使我们知道“whom”指的是“companion”这一人；并且“whom”作为宾语，也就是指丘吉尔与“companion”这一对象，一起走过大半生的路程，因此可知“companion”意为“伴侣，伙伴”。
在21世纪大学英语读写教程第一册（修订版）page151，para.2：
关键词：数学教学学习动机学习策略数学思想认识水平
学校教育不仅仅是让学生获得一定的知识和技能，更重要的是让学生学会学习。学会学习的核心是掌握一定的学习策略。教师要重视让学生掌握一定的学习策略，成为策略型学习者。
1.激发学生的学习动机
学习策略的生成，是一个知识、技能、方法等的建构优化和逐渐提升的过程，是一个高度自觉的以自身认知活动为认知对象的过程，要完成这一过程，需要学习者付出极大的心理能量。如果缺乏强烈学习动机的指向和调节，这一过程就难以持续展开。只有学生具有较强的学习内驱力，才能持续注重学习策略的掌握和提炼，而依靠诱因学习的学生，则会忽视学习策略的掌握和使用。因此，在培养策略型学习者时，教师要优化教学策略，并结合数学学科的特点，增强学生学习内驱力。
1.1提高学生的自我效能感
有些学生自认为不适合学习理科类课程，即使努力也学不好数学，自我效能感较差，在学习过程中表现出消极态度。教师应该多引导、多表扬、多鼓励，要相信每一个学生，绝不能轻言放弃。对于基础差、自卑感又强的学生，在学习过程中，可以有意识地选择一些简单的问题让他们发表自己的观点，给他们提供一个自我展示的平台，尽力发掘他们身上的闪光点，哪怕是一点点，也要当众指出，并适时给予鼓励和表扬，让他们看到自己的优点和潜能，逐步增强自我效能感。
1.2引导学生理性对待成败
教师要多与学生交流和接触，力求全面了解学生。当学生遇到挫折时，帮助学生分析原因，总结经验，探讨解决困难的对策，重新激起他们对学习的渴望，维持他们学习的动机，以饱满的热情迎接学习的挑战。实践证明，教师正确的引导、及时的帮助和热情的鼓励，是增强学生学习动机的催化剂。
1.3加强学生学习策略意识
在数学教学中，教师要从多个角度强化学生学习策略的意识，使他们勇于承担学习责任，在学习过程中积极学习和运用学习策略。例如可以从学生自身发展需要的角度培养学生学习策略意识，让学生认识到学习不是为了知识而学习，更不是为了分数而学习，主要是为了学会学习。要想将来自己能适应社会的发展，必须学会学习，掌握学习的策略。还可以从心理学的角度向学生阐明，人的认知能力是有限的，比如人类短时记忆的信息容量为2―7个组块，通过采用复述策略、精加工策略、组织策略等学习策略，可以增加记忆容量，增强记忆效果。
2.教给学生通用学习策略
常有许多学生将学习中的困难归因于缺乏能力，但实际上，真正原因可能在于从来没有人教过他们如何学习。以精加工策略为例，画线法是学生经常采用的一种方法，但是稍微仔细观察就会发现，学生使用的线条非常单一，基本上只是对概念、公式等内容画线，画线的内容非常多，这样做对学生的帮助并不大。教师应该告诉学生，要谨慎使用画线，而且只画自己认为重要的信息，画线法有必要与其他符号注释相结合等[1]。
3.结合教学内容向学生渗透数学思想
将数学学习思想和教材内容相结合，是一种效果很好又十分自然的教学方法。这种方法使得“思想”得到了“内容”的直接支持，学生比较容易接受，“思想”也得到了及时应用。
3.1教学设计中体现数学思想
数学教材中的数学知识、概念的引入、例题的设计和解答等背后隐藏着数学思想，但是学生很难发现和体会到。教师在平时的教学设计中，要注意挖掘隐藏的数学思想，将它们作为主线贯穿在教学设计中。
3.2引导学生感悟数学思想
教师要提供足够的时间，让学生进行观察、实验、分析、抽象和概括，有效引导学生亲历知识的形成过程，让他们感悟到隐藏在知识背后的思想和方法。
3.3点拨学生解题思路
学生在解题过程中遇到困难，可能不是相关知识的遗忘，而是解题的思想和方法没有形成。此时，教师可以要先了解学生的思维过程，搞清楚问题“卡”在哪里，然后进行相关数学思想和方法的点拨，让学生自己用心体会。
3.4加强学生反思意识
学生要想掌握某种数学思想和方法，除了教师的引导之外，更多的要依靠学生在反思中领悟。在学生的学习过程中，教师要经常引导学生检查自己的思维过程，分析自己是如何发现和解决问题的，学习过程中出现了哪些错误，解决问题时应用了哪些方法、技巧和思想，应该吸取的教训有哪些，等等。
4.提高学生元认知水平
教学实践表明，在加强学习策略教学的同时提高学生的元认知水平，学习策略的教学才能取得理想的效果。研究发现，提高学生的元认知水平可以采取以下策略[2]。
4.1展示思考过程
教师将自己思考解决问题计划和解决问题方案的过程大声讲出来，展示给学生，以便学生能够模仿教师所展示出来的思维过程。也可以是一个学生对其他学生描述自己解决某个问题的过程，尤其要仔细描述思维的过程，其他学生认真听，注意讲述者的思维过程，之后向描述者提出问题，使双方的思维更清晰。
4.2写学习日志
学习日志的内容包括：（1）主要和重要的内容有哪些；（2）列表比较易混淆的概念，并举例说明；（3）新知识点和其他知识点之间的联系；（4）对未解决问题的思考；（5）对处理某件事的评价。
4.3做学习计划
做学习计划包括组织材料、估计所需的时间、完成一项活动的具体时间安排、活动的具体程序等。通过制订学习计划，能增强学生的责任感，使其成为积极有效的自我定向的学习者，逐步形成自我控制、自我检查、自我调节的能力。
4.4自我评价
可以通过回答一系列关注思维过程的问题单和自我报告的方式，让学生对自己的学习过程和质量进行检查和评价。当学生体会到不同情境下有相似的学习活动时，学习策略的迁移就发生了。
参考文献：
关键词：高中数学；教学；优化策略
在新课程教学改革的背景下，高中数学教学重点由知识传授转向引导学生不断提出问题、解决问题的探索过程；变知识与能力的训练为培养学生创新精神与实践能力；课程教学模式由经验归纳型向全面整合型发展，在教学中强调学生的主体地位。因此，高中数学教师应采取多种优化策略进行教学。
一、探索合作学习策略
在教学中，让学生运用理论分析、演绎推理、动手操作、讨论答辩等多种形式或途径对探究课题做出推导或验证，得出初步结论或一般规律是这一环节的重要任务。笔者采用小组合作学习的形式，充分注重学生的选择，让他们自愿组合，自愿分工，自愿采用讨论方式和汇报方式进行学习，最大限度地挖掘学生的潜能，展示学生思维才华，将所学知识内化，把学习过程变为一个认知深化过程，使学生逐步培养起自我调控能力和合作研究能力。
例1：在学完了直线的方程和位置关系后提出了下列探究性问题：已知A（－1，2）和B（3，4），直线l：ax+y+2=0与线段AB相交（不包括端点），求a的取值范围。
解析：首先进行分组，将全班分成6―8个组，要求能够互相讨论，各层次搭配合理。在讨论之前自己先思考几分钟。学生在讨论过程中思维活跃，出现问题后主动询问教师，教师进行点拔引导。
然后进行小组交流，通过深入的探讨得出了下面的解法：
（1）直线AB与l的交点，点的横坐标x满足：-1＜x＜3。
（2）直线AB与l的交点P分AB成的比为λ，其中λ满足：λ＞0，用定比分点坐标公式求分点P坐标，将P点坐标代入直线l的方程，解出λ，代入λ＞0。
（3）直线l是过定点P（0，-2）的直线，且KPA=-4，KPB=2，
直线l的斜率K=－a满足－a＜－4或－a＞2，即a＞4或a＜－2。
（4）直线l与线段AB相交，则点A，B在直线l的异侧。
（－a+2+2）(3a+4+2)＜0
二、突出学生主体策略
教师在教学中要有意识地为学生搭建一个“舞台”，“问题是数学的心脏”。通过“问题解决”来学数学既是一种重要的学习策略，也是一个激发学生主动参与的重要途径。在教授如何对指数较大的幂进行运算时，我提出以下问题，突出学生的主体地位。
例2：把一张报纸对折30次，这叠报纸大概有多厚？学生们估计百度至多不会超过几米。老师却说可能比我们这幢教学楼高。于是师生一起探究。
解析：设一张纸厚为0.1毫米，
则对折30次后的厚度为h=0.1×230（毫米）。
取对数得1gh=1g0.1+301g2≈-1+30×0.3010，
h≈108毫米=105米＞8848米，
由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度（8848米）。
问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是由直觉思维造成的，但事实胜于雄辩！这样的设计使学生掌握两边取对数的方法及其重要性，使学生感觉到很多数学现象必须要通过严谨的推理、运算，才能揭示问题的本质。
三、运用数学思想策略
数学思想是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律一般的认识，是数学的灵魂。在高中数学解题教学中，如果我们善于引导学生积极创造条件，努力使前者向后者转化，那么，往往能使问题化难为易，化繁为简，化陌生为熟悉。
例3：已知两复数集分别在M={Z|Z=t+（4－t2）l}，N=[Z|Z=2cosθ+（λ+3sinθ）l]，其中字母t、θ、λ均代表实数，且M∩N≠φ，求λ的取值范围。
解析：已知在复平面上，点集M、N分别表示抛物线g（x）=4－x2和椭圆x＝2cosθy＝λ＋3sinθ（θ为参数），M∩N≠φ，抛物线与椭圆有公共点，λ+3sinθ=4－(2cosθ)2有解（θ为未知数），λ=4sin2θ－3sinθ有解，λ在函数4sin2θ－3sinθ的值域内，λ∈－■，7
评析：（1）本题表面上看是代数中的复数问题，但通过复平面就转化为几何中两条二次曲线有公共点的问题；（2）本题如对方程4sin2θ－3sinθ－λ=0有解等价转化为二次方程，4x2－3x2－λ=0在[-1，1]内至少有一根的条件，会很麻烦。
【参考文献】
[1]杜彦武.数学探究教学的有效策略[J]．当代教育科学.2008，（04）.
[2]林振星.优化数学课堂教学点滴谈[J]．福建论坛.2007，（05）.
[3]欧凌.转变教学观念，提高教学效益――浅谈高中数学教学方法的改进[J].中小学图书情报世界.2002，（01）.
[4]张淑梅.实物奖励真有效吗?[J].山东教育.2005，（25）.
[5]朱云霞.浅谈高中数学教学中多媒体的应用[J].科技信息（科学教研）.2007，（21）.
【关键词】策略；线面角
笔者主要从两个环节去提高学生的解题策略，第一个环节是分析课前布置的习题，即文中例1，在学生充分思考的基础上，各抒己见，并归纳出有代表性的解法；第二个环节是在例1的基础上，有选择地应用例1归纳的方法解决例2.
环节一例题研析，探寻本质
例1（2010年浙江省文科样卷19题）如图1，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点.
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（第（Ⅰ）小题解法略）
（Ⅱ）若PA=AB，求直线EF与平面PAC所成角的大小.
图1图2
图3图4
策略1：垂面法策略
【生】如图2所示，因为平面PAC平面ABCD，故将平面ABCD向上“平移”至过点F，即取PC，PD，PA的中点分别为G，H，K，易得平面PAC平面KFGH.由面面垂直性质定理，过F作FMKG于M，即得FM平面PAC.
简解：如图2，∠FEM即为直线EF与平面PAC所成的角，
sin∠FEM=FMFE=FM12PD=22KH12PD=12，故直线EF与平面PAC所成的角为π6.
【师】依定义，求出斜线l与平面α所成的角，需过斜线l上斜足以外的一点P向平面引垂线PO，因此，确定垂足O的位置是关键.所谓垂面法策略，是指找到辅助平面β，满足P∈β，βα的方法，体现了转化和化归的思想.
利用垂面法策略找线面垂直是解决斜线和平面所成角问题的有效方法.但某些时候，满足条件的垂面也未必好找，因此，解题仍可能陷入“僵局”.
策略2：等角转化策略
【生】本题中，我是利用EF∥PD证明第（Ⅰ）小题，故可以考虑将所求角转化为直线PD与平面PAC所成的角，将过F点作平面PAC垂线的问题转化为过D点作平面PAC的垂线问题，而且，后者更容易操作.
简解：如图3，连接PE，DE，易证DE平面PAC，则所求角等于∠DPE，sin∠DPE=EDPD=12，所以直线EF与平面PAC所成的角为π6.
【师】某些问题中，按部就班地根据条件求斜线和平面所成的角可能会比较困难，线面垂直的垂足较难找.所谓等角转化策略，就是利用题目中已有的一些平行等条件进行等角转换，将不直观的角转化成直观且易研究的角，体现了数形结合和转化化归的思想.以下说明两个引理（证明略）.
引理1：若直线a∥直线b，则a与平面α所成角等于b与平面α所成角；
引理2：若平面α∥平面β，则直线a与平面α所成角等于直线a与平面β所成角.
利用等角转化策略的关键是找到合适的平行关系，转化的原则是把不直观的角转化为直观、易求的角，从而实现问题从复杂到简单的转化.
策略3：距离法策略
【生】如图1，只需求出点F到平面PAC的距离d，所求角的正弦值即为dEF.
简解1：点F为PB中点，故点F到平面PAC的距离为点B到平面PAC的距离的12，即B到平面PAC的距离为2d，设PA=AB=BC=1，由VB-PAC=VP-ABC，得d=24，故所求角的正弦值为dEF=12，所求直线与平面所成角为π6.
简解2：如图4，连接BE，易证BE平面PAC，则B到平面PAC的距离为22，故点F到平面PAC的距离为24，以下同解1.
【师】策略1、2都需要找到斜线与平面所成角，即必须作出相应的直线和平面垂直的垂线.所谓距离法策略，就是利用斜线上斜足以外的一点到平面的距离，在不直接作出直线和平面所成角的情况下，间接地求出所求角的某一个三角函数值.该方法若能使用得当，也会使问题大为简化.
利用距离法策略的关键是求出点到平面的距离.求距离常用的方法主要有体积法和距离转化法，这两种方法有时要交替使用.距离法策略是无法找到直线和平面所成角时的有效方法.
【师】同学们想一想，本题有没有更新颖的解法？
策略4：对称策略
【生】本题涉及的图形关于平面PAC对称（如图2），点F关于平面PAC的对称点为PD的中点H，因此∠FEH为所求角的2倍.
简解：由计算可得，FEH为正三角形，所以所求直线与平面所成角为π6.
【师】策略1与策略2都要作出直线与平面所成角，策略3可以做到不作角而求出角，策略4更从图形的整体特征考虑显得尤其方便，但是思维要求更高.
以后对于类似的问题，上述方法我们要有选择地加以应用，下面给出例2，看你选择哪个策略来解决.
环节二高考再现，以题论道
例2（2010年浙江省文科卷20题）如图5，在ABCD中，AB=2BC，∠ABC=2π3，E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A′DE，使平面A′DE平面BCD，F为线段A′C的中点.
（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；（第（Ⅰ）小题解法略）
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
图5图6
图7图8
此题的关键是过F点作平面A′DE的垂线，难度较大.
【生1】由题知，平面A′DE平面ABCD，故可考虑将平面ABCD向上“平移”至过点F.如图6，取A′D，A′E的中点分别为G，H，连接GH，HF，GF，易得平面GFH平面A′DE.只需过F作出GH的垂线，便是所探求的线面垂直.
简解1：设AB=2AD=2，则GH=12，GF=1，HF=12EC=3BC2=32，故HFGH，所以FH平面A′DE，∠FMH为所求角，cos∠FMH=HMFM=12.
【生2】如图7，取DC中点N，连接FN，NB，则由平面FNB∥平面A′DE，可将所求角转化为直线MF与平面FNB所成角.
简解2：因为平面A′DE平面ABCD，且平面FNB∥平面A′DE，所以平面FNB平面ABCD.由DN=1，DM=12，∠EDC=π3，则MNDE，MNNB，MN平面FNB，直线MF与平面FNB所成角即为∠MFN，cos∠MFN=12.
【生3】本题的关键是求出点F到平面A′DE的距离及MF的长度，故可以考虑距离法策略来解决.将点F到平面A′DE的距离转化为点C到平面A′DE的距离（如图8）.
简解3：设点F到平面A′DE的距离为d，则点C到平面A′DE的距离为2d.如图8，连接CE，可以证明CEDE，进而CE面A′DE，2d=CE=3，d=32.连接A′M和CM，则MF=12A′C.A′M=32，CM=132，A′C=2，所以MF=1，因此所求角的余弦值为12.
说明：点C到平面A′DE的距离也可以用体积法来求，即可由VA′-CDE=VC-A′DE求得.
【师】应用策略4能不能解决本题？答案是肯定的.请同学们课后去思考.
本堂课学生学习积极性空前高涨，思维活跃，发言踊跃，达到了解题示范课的效果.
教学建议及感悟
“平面的斜线与平面所成的角”是立体几何中的一个重点和难点，有些学生虽然课后也做了不少相关习题，但一遇上略有变化或稍有难度的问题，就束手无策、无所适从，解题能力显得薄弱，究其原因错综复杂，但其中带教老师的解题示范存在欠缺也不是没有可能.因此，施行“授人以渔”式的教学已刻不容缓.
数学解题示范课是课堂教学中师生最能互动的课型，要使它变得优质，除了学生的因素外，愚以为教师还须做好如下四点：（1）课前：构思精到，程序合理；（2）课内：多点倾听，少点替代；（3）课后：及时检测，不忘反思；（4）策略：一题多解，回归通法.
总之，高中数学的解题策略对于学生来讲是非常重要的，教师在教学中不能轻视，而教学中如何让学生掌握策略性知识显得尤为重要，教师应该始终坚持新课程理念，让学生成为学习的主人，教师所发现的各种策略性知识，在教学中切不要直接告知，要慢慢渗透，让学生亲身经历，感悟，体验解题的快乐以及成功喜悦，使数学中的策略性知识真正植根于学生心中，成为学生驾驭数学知识、提升解题能力、发展思维水平的有力武器.
【参考文献】
[1]朱月祥.立体几何的复习重点及经典例题析[J].中学数学（上），2014（9）：P22-24.
【关键词】高中数学创新教学策略
一、引言
创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。国家的发展靠人才，人才的培育靠教育，教育的关键在创新。数学作为高中阶段一个重要的学科，思维逻辑性强，对于培养学生的创新思维具有重要的作用。本文重点来讲高中数学的创新教学策略。
二、高中数学创新教学策略的运用
随着教育教学改革的进行，传统的高中数学教学策略呈现出种种弊端，严重阻碍了学生的发展。笔者从事高中数学教学多年，在实践的基础上总结出了基于情意原理的教学策略、基于序进原理的教学策略、基于活动原理的教学策略以及基于反馈原理的教学策略四种有效的创新模式，下面我们逐一来看。
1.基于情意原理的教学策略的运用。基于情意原理的教学策略就是积极调动学生的学习热情并努力使他们保持学习热情以提高学习成绩的策略。如何组织和指导学生的学习活动，使学生的学习热情保持在最佳状态呢？笔者认为主要从以下几个方面入手：
首先，以问题作为出发点。教师积极创设问题环境，与学生一起对某些问题进行考查，逐渐造成认知冲突，激发学生的求知欲和思维的积极性。譬如在讲授“点的轨迹”有关知识时，老师可用红色粉笔分别做竖直下抛和平抛的小实验，作为楔子而导入新课。当同学们发现一个作直线运动而另一个作曲线运动时，就会想：“粉笔为什么会有两种不同的轨迹呢？”这样运用情意导入法，以问题作为出发点，引起了学生的求知欲和思维的积极性，自然而然地导入了“曲线运动”的讲解。
其次，面对适度的困难训练中，教师采用分步设置障碍等方法使学生面对适度的困难，让其得到一定的锻炼，以提高学生思索的兴趣。在讲授“点的轨迹”相关知识时，老师在讲解完毕后可以让学生来总结，譬如，“到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆”，如果学生总结得很正确，老师可予以表扬；如果学生总结得有偏差，老师可以予以纠正。让学生在学习数学知识的过程中得到满足。