数字游戏 ――抽象思维训练
数字游戏是直观且有效的训练，对于3岁以下的孩子来说，可以训练他认识0～9的数字形状，观察颜色、大小、正反的变化；4～6岁的孩子可以进行数数训练，从1顺数到100，甚至进行逆数、中途数起的训练；7～8岁的孩子则可以开始进行20以内的加减乘除训练。
看图、下棋 ――推理思维训练
数理逻辑能力很大程度上构建在孩子的想像力上，针对于此，常给孩子进行些看图说故事、类的游戏训练。图画是一种印象表达，孩子通过思考将印象转化为语言，可锻炼其推理能力；同样，举棋落子有明显的因果联系，可让孩子周密、系统地进行思考。
积木游戏 ――空间思维训练
搭积木同样需要孩子具有一定的想像力，与平面的图画表达不同，积木游戏更重要的是充分调动了孩子的空间想像力。鲜艳的颜色、大小不一的形状、随心所欲的搭配，这些吸引孩子的各种元素构成了他天马行空设计建筑的基础。
收纳游戏 ――归类分析训练
收藏游戏植根于生活中的训练，需要孩子从积累、归类中渐渐地挖掘乐趣。比如孩子的冬衣夏衣各归哪个柜子？内衣和袜子为什么要分开放？玩过的拼图如果不及时收放好会怎样？常带到楼下踢的小皮球可以抱到床上去吗？这些道理都蕴含在收纳习惯中，通过思考分析，孩子会从中学到不少生活常识。
编故事 ――因果思维训练
正确认识口算教学的重要性
教师们私底下议论，普遍感觉学生的计算能力较以前有所下降，很简单的计算题，错误率却很高。初中的教师也有同感。是什么原因造成哪？思索之后，笔者认为主要有三点原因：一是教师自身普遍存在一种错误认识，认为口算只是算法多样化的一种，口算可教可不教，学生只要会笔算，能算出结果就可以了，所以致使有的学生即便遇到口算题，他们也习惯性地动笔列竖式算一算，长此以往，学生不会口算，只依赖笔算，思维也就不灵活了;二是新教材的使用，特别是中高年级教材的编排中口算练习少之又少，几乎没有把口算作为一种重要的计算体现出来;三是由于口算练习的减少，分配给口算的训练时间也就跟着减少了。这一系列的原因，就导致了小学生口算能力迅速下降。面对这种情况，小学生的口算能力如何提高呢？作为小学数学教师，在思想上要认识到口算教学的重要性，把口算教学作为数学教学不可分割的一部分。只有教师真正认识了口算的价值，才能正确地进行口算教学，才能使学生掌握口算方法，从而提高小学生的口算能力。
良好的阅读，有助算理的理解
口算是要通过观察或听觉、感知、注意、记忆、反馈等一系列的心理活动才形成，小学生在注意的广度、稳定性、转移、分配上发展都很不完善。在做口算题时常常顾此失彼，丢三落四，所以容易发生抄错数字、写错符号等问题，如把“+”当成“×”，把“―”当成“+”;把相似的数写成另一个数，如3当成8，325写成235等。因此，教师在口算教学中要培养学生良好的阅读习惯，才能保证口算得更准确，口算能力也就能得到提高。
口算必须以数的概念和加、减、乘、除四则运算的含义为基础，教学中先要使学生形成数的概念，弄清四则运算的含义。学生只有在理解四则运算的基础上，才能明确算式的写法、读法，理解和掌握计算的道理和方法，实现计算方法的合理、灵活及有条理、有根据的思维。如：口算2+3=？学生必须明确2+3表示的是求2和3合起来是多少，可以根据数的组成求得2+3=5：再如，口算+=？学生必须明确：表示1个;表示2个，根据加法的含义，1个加2个得3个，即+=。通过这个计算过程，使学生掌握分数加法的含义，从而掌握计算方法。
任何复杂的计算题，它们的基础都是“20以内加减法”和“表内乘除法”，如果学生在低年段没有熟练掌握，到了中高年级学生的计算速度和准确性都会受到影响。所以在低年段教学“20以内加、减法”时，应让学生达到“不假思索、脱口而出”的熟练程度。这也是课程标准要求熟练掌握的计算内容。如果基础不牢，计算时会费时费力，正确率也会受到严重影响。
科学训练，激发学习兴趣
苏霍姆林斯基说：“学生来到学校，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更重要的是变得更聪明。”学习过程中，要求教师帮助学生掌握一些口算速算的技能技巧，锻炼和培养创新思维，实现从“会”算到“巧”算的飞跃，如51×59，先引导学生观察算式特征：两个数的十位相同，个位数字相加和是10，像这样的题目，即可将首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位两个数字;将两个末位数相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，就要在前面补一个零。即（5+1）×5=30作为积的前两位数字，再用两个数的末位数字相乘1×9=9，它们的积是一位数，要在9的前面补一个0，作为积的末位数字，由此得知51×59=3009。
《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）在“教学建议”中强调：基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械地重复操作，要注重训练的实效性。这就要求教师在练习的设计时，不但要注重方法的多样性，还要讲究练习形式的多样化。随着学生年龄的增长，对单一的训练形式感到枯燥乏味，创设情境已成为解决数学问题和生活问题的策略之一，这就需要教师巧设情境贯穿始终，让原本单调的口算内容贴近学生的生活，从而提高了学生的兴趣。
【关键词】数学教学；口算训练；方法探索
一、口算的含义
口算就是不借助计算工具，不用书面表达方式计算过程，依靠记忆，直接通过思维算出结果的一种计算方法（这里所指的口算不仅仅是简单的口算题，同时还包括应用于笔算中的口算部分）。口算是笔算的基础，具有用时少、容量大、形式活、速度快的特点，是训练思维敏捷性的良好手段，在小学阶段有极其重要的地位和作用。
二、口算的重要性和必要性
口算是培养学生计算能力，首先要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算的重要组成部分，要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法，坚持经常练习，逐步达到熟练。新《课程标准》中指出：应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。口算能力是一种综合能力，它对学生的注意、记忆、逻辑思维（特别是思维的敏捷性）都提出了一定的要求。训练学生的口算能力，有助于提高学生深刻地理解概念，熟练地掌握各种计算法则，有助于提高学生的记忆能力，有助于提高学生全面科学的观察、分析问题的能力，可以合理地分配注意力，有助于提高学生的逻辑推理、合理计算的能力，有利于提高计算的准确性。
三、影响口算能力的因素解析
通过我们平时的教学发现，学生在计算中反映出来的情况令人担忧，学生的计算能力不高，由于计算错误，很多学生的数学成绩较差，并且直接阻碍了进入高一级学校的学习。造成这一后果的原因固然是多方面的，但不容忽视的是，我们的许多学生，包括部分老师认识上的错误，把学生计算上出现的错误都归为“粗心”。当然，在实际教学工作中，教师重视方法和思路的引导，再加上对计算过程的合理性、简捷性提供足够的指导，也能从一定程度上提高学生的计算能力。但毋庸置疑，口算能力薄弱是学生计算能力差的最关键也是最重要的一个原因。
1、书写方面（习惯和速度）
在口算过程中，学生的书写习惯能直接影响到口算的情况，从教学实践中，我们能找到很多这样的例子，为了单纯追求书写的速度，学生的数字或者符号写得潦草，导致下一步算错看错的鲜为人见；也有很多因为书写数字或者符号的速度实在是太慢，导致口算速度慢。10个阿拉伯数字是数学中使用频率最高的字符，同时也是小学生发生关键错误最多的书写符号。家长和老师们最头疼的就是小学生经常把6看成9、把8写成3、把×写成＋之类的错误。初中生、高中生也不乏其人，因把算式上的256写成265而丢掉3分5分，家长们、老师们对学生的这种错误无可奈何，总是谆谆告诫这些犯这类错误的学生或小孩要慢一点，要细心一点，可是老师的教导、家长的呵斥总是没有结果，有些小学生直到中学这类错误也不见减少多少。学生的这类书写方面的错误通过训练则可以迅速得到改正。通过训练可以10倍、100倍地提高学生的口算准确率，从而有效地提高他们的数学成绩。训练非常简单，就是书写10个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和运算符号＋、－、×、÷。首先要求学生书写得端正，经过不长时间的训练，小孩子书写速度可以明显提高，最好能达到每秒钟书写2个阿拉伯数字或运算符号。
2、口算基础
万丈高楼平地起，没有扎实的知识和技能作为基础是没有办法学好数学的。空中楼阁对于数学知识的学习只是一种幻景。口算能力的训练与提高也是同样的道理。学生连乘法口诀都没有掌握好，也就无法口算整数、小数和分数乘法。因此每一阶段的口算必须完全达到要求，才不至于出现更大的口算方面的错误。从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。第一学段要能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法，和一些简单的运算顺序，而且从速度上要求达到每分钟至少8-10道。第二学段要求百以内一位数乘两位数的口算作为基础，同时还有混合运算的运算顺序。如第二学段中要求具体分解就是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及智力的发展是很重要的。
3、简便方法的运用
有的学生在计算中如果不能灵活地运用一些简便方法，必然是会影响口算速度的。所以掌握一些运算技巧也是相当重要的。
4、心理因素
（1）注意失调。注意是心理活动对一定对象的指向与集中。注意的不稳定性和较差的分配能力是产生口算差错的重要心理因素。小学生注意不稳定，不持久，不容易分配，注意的范围不广，易被无关因素吸引而出现“分心”现象。在口算过程中，需要经常注意或把注意同时分配在不同的对象上。由于小学生注意力所顾及的面不宽，要求他们在同一时间内，把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往顾此失彼，丢三落四。例如单独口算6×8和48+7等口算题，大部分学生能算准确，而把两题合起来时，算6×8+7，学生往往得45，忘记进位而造成差错。
（2）记忆还原。记忆的目的不仅是信息的贮存，更重要的是能准确地提取。学生贮存信息的过程中，由于生理、时间、复习量等多种因素的影响，使得贮存的信息消失或暂时中断，从而丢头忘尾，造成“遗忘性差错”。特别是连加、连减、进位加、退位减、连乘、连除等口算题，瞬时记忆量较大，如口算28×3时，要求学生能暂时记住每一步口算的结果，即20×3=60，8×3=24，并在脑中口算出60＋24=84。而这类口算题出错的原因，主要是中间得数的贮存与提取不完整或遗忘。
（3）表象模糊。表象是感知向思维过渡的桥梁。从运算形式看，小学生的口算是从直观感知过渡到表象运算，再到抽象运算。从小学生的思维特点看，其思维带有具体形象性，表象常成为其思维的凭借物。特点是低年级儿童，常因口算方法的表象不清晰而产生差错。如一些一年级学生口算7＋6、8＋5等进位加法时，头脑中对“分解”“凑十”“合并”的表象模糊，想象不出“凑十法”的具体过程。
总之，口算训练是一项十分细致的工作，必须认真对待，教育学生养成细心、认真的良好习惯。坚持口算练习，不但提高了学生的计算能力，也发展了学生的数学思维能力，使学生初步形成了一定的数学品质。
参考文献：
[1]熊觅、小学低年级学生口算能力培养略谈、《读写算-素质教育论坛》，2013年3期
[2]张庆安、农村小学提升低段学生口算能力的几点做法、《黑龙江教育：小学版》，2012年10期
表象思维(mental imagery thinking)是指以表象为凭借物的思维，即通过对表象的操作、加工而实现的思维活动。小学儿童特别是小学低段儿童对感知过的各类事物积累有丰富的表象，他们的言语与思维需要表象、情境的支持，表象思维是其优势思维。语文教育是基础教育的基础，小学语文教学，尤其是小学低段语文教学作为个体文化学习的开始，对个体的后继学习和人生发展具有重要的奠基作用。学龄儿童正处于智力开发和言语发展的关键时期，汉语文及其教学具有全脑开发的独特优势，提高小学语文教学质量与效率，全面开发少儿学习潜能可从小学低段语文教学抓起。
脑科学研究表明，大脑两半球各有分工与侧重，左脑分管语词、逻辑的内容，右脑分管形象、情感的内容。但是，大脑是整体联动、协同作用的，左右两半球是作为一个整体来接受外界刺激的，无论是言语的刺激还是形象的刺激，左右脑都会作出自己的反应。事实上，人脑中存在与心理词典相对应的集合——储备表象的心理相册(mental imagery album)。语词与表象分属于左、右脑，作为两种相互平行的信息表征形式，二者在一定条件下可以彼此激活、互译。长期以来，传统教育以语词思维代替思维的全部，在实际教学工作中存在着忽视右脑开发和左脑开发不够、方法不当两种倾向。而T、布莱克斯利(T、Blakeslie)则更直接地指出，传统教育的不足或缺陷在于把人脑看成是单侧性的，人们的非言语思维、知识、情感是极其有效的，但非言语思维却长久地被忽视了。这也正是导致小学语文教学中存在“高耗低效”“少慢差费”的重要原因。考察近些年来小学语文教学与形象思维训练的相关研究，我们认为尚有以下不足：一是没有突破传统训练的模式，思辨性强，变量模糊；二是研究结论多停留在经验描述水平，缺乏实证性；三是缺乏学科针对性，缺少具体的策略教学与训练。目前，较少见到依据儿童身心发展规律与小学语文学科特点，从全脑开发的角度，通过表象思维训练提高小学语文教学质量与效率的实验研究。
本研究假定，教学中，在丰富、利用儿童表象储备的基础上，同时打开心理词典与心理相册，加强二者间的联系与沟通，使平面、枯燥的字词演练变成形象、生动且立体化的思维活动，通过相关的策略教学与训练，能够提高小学低段语文教学质量与效率。
二、研究方法
（一）实验设计
本研究采用平衡组实验设计，整个实验为时一个学期（半年）。
（二）被试选择
本研究被试来自西南师大附属小学（重点小学）和重庆市北碚区梨园小学（一般小学）两校二年级的学生。西南师大附属小学二年级共5个班级，梨园小学二年级共3个班级，根据两校上一学期（一年级下学期）期末语文考试成绩，结合随堂听课以及对学校领导、老师的访谈，在两校二年级进行实验。两校实验班、对照班任课教师在性别、年龄、学历、教龄、职称等方面条件相当。在两所学校选取被试，以考察本研究在不同类型学校的实验效果与本研究训练方法的适用范围。
（三）教材、教法
实验过程中，教材主要采用人教社版九年义务教育六年制小学教科书《语文》第三册，为体现、突出表象思维训练，实验班选用少量与教材同质的材料，但所占比例很小。
本研究根据小学二年级学生语文学习特点，设计了一组以操作、加工表象为核心的思维训练策略，指导实验班教师在领会、掌握策略实质的前提下，组织、实施教学，主试坚持定期、不定期随堂听课，并组织实验班教师观摩教学、交流心得各1次。
本研究实验的具体策略及实际操作如下：
形象识字：识字教学过程中，教师引导学生充分利用汉字象形、会意的特点，挖掘字词本身所蕴含的形象信息，或根据汉字形、音、义的特征人为赋予它特定的形象信息，以便唤醒学生已有的表象储备，使之参与到相关字词的认识之中来。
情境识字：教学中，根据相关字词创设特定情境，或引导学生想象生活中的有关情境，也可直接利用影视、书报、街头广告等做字词学习背景，这样就把孤立的字词融入到活的情境与氛围中，把学与用巧妙地联系起来。
想象书空：在写字练习时，先让学生对照写字练习册或蒙写，或临摹，使学生不仅熟悉相关字词的笔画与构成，而且使他们形成字词在田字格或半字格中的具体表象。书空时，学生实际上是在重现、操作已形成的字词表象。
图文互译：训练时，先呈现图画或文字材料，引导学生在仔细观察、体味画面或文字材料的前提下，调动表象储备，展开想象，就画面情景说（写）一段话，或就文字材料绘出简笔画。
听音响说话（写话）：利用音响设备，先播放一组采择于自然或人为环境中的各类声音，如风声、雨声等，让学生据此通过想象说出或写出一段话。
想象体味阅读：阅读教学时，引导学生在反复诵读文字材料的基础上，进一步揣摩、想象，让语词与表象沟通，使文字材料转化为活动情景与画面，以此促进学生对所学内容的深加工。
（四）测查材料
1、小学生语文学习兴趣、态度量表。
本量表是我们参照中央教科所编制的《小学生数学学习兴趣、态度量表》并经过试测分析与专家评定，最后编定的。量表由20个子项目构成，其中兴趣、态度各10个项目，采用五级评定。
2、看图说话。
从南海出版公司1998年1月版小学生看图分类作文丛书《写人》《写物》《写事》《写景》等书中，精选出画面生动形象、形式简洁活泼、富有想象空间的图画100幅。测查时，由被试随机抽取一幅图画，准备5分钟后，自由口头表述图画内容。测试前，对四位主试（教育心理学硕士生）进行培训，统一评分标准，被试成绩为四位主试所评分数的均值，采用百分制计分。
3、听音响写话。
这是语文综合能力测试的一部分，音响资料由重庆北碚电台提供，测试时，选取一组本身没有言语意义、无逻辑联系的自然音响，播放给被试听，要求据此写一段话，满分为20分。
4、其他材料。
根据本学期所学内容和大纲要求，与两校二年级语文教研组长一道共同编定字词学习与语文综合能力测验试卷各一份，采用百分制计分。
（五）实验程序
前测：对初步选定的条件大致相等的4个班级进行语文基础与语文学习兴趣、态度前测，在筛掉个别被试后，统计分析表明各班之间无显著差异，随机确定实验班、对照班，筛掉的被试仍在原自然班中进行实验与对照，只是不作统计处理。
实验培育：本研究只对实验班进行实验培育，培育采用两种方式：一是每周在原有语文课时内抽取1节专门上表象思维训练课，二是结合语文教学渗透表象思维训练。对照班按常规教学，其他方面的条件实验班与对照班保持一致。
后测：学期结束时，对实验班与对照班进行语文学习兴趣与态度、字词学习、看图说话、语文综合能力等项目的测试，以考察实验效果。
本研究的数据处理采用SPSS 8、0 for windows软件包进行。
三、研究结果
（一）小学低段儿童字词学习的实验结果
表1 被试字词学习后测成绩差异比较
附图
（注：Ⅰ班来自重点学校，Ⅱ班来自一般学校，合班指相应的Ⅰ、Ⅱ班之
总体，*p＜0、05，**p＜0、01，下同）。
由表1可知，总体上无论是合班还是分班，实验班字词后测成绩均极显著地优于对照班；无论是重点学校还是一般学校，被试字词学习都取得了显著效果；进一步按被试水平分层，结果表明，各实验班中等生、差生的字词学习成绩提高非常明显，但实验班与对照班优生的字词学习成绩没有明显差异。具体检测还表明，实验班被试比对照班被试人均多识字41个，占本期识字量（380个）的1/10强。
（二）小学低段儿童看图说话的实验结果
实验结果表明，整体上，实验合班被试与对照合班被试的看图说话成绩存在极为显著的差异，且实验班优于对照班(t=4、45，P＜0、01)；从学校类型看，本实验在说话能力培养方面一般学校效果极为显著(t=5、24，P＜0、01)，而重点学校的训练未见明显成效，从被试不同水平层次看，中等生受益最大，成绩提高最为明显(t=2、98，P＜0、01)，特别是一般学校，看图说话成绩实验班中等生高于对照班中等生10分之多。
（三）小学低段儿童语文学习兴趣、态度的实验结果
表2 被试语文学习兴趣、态度后测成绩差异比较
附图
表2表明，本实验可极显著地改善被试的语文学习态度，且一般学校的训练比重点学校的训练效果更好。语文学习兴趣方面，表中虽未反映出实验班与对照班间有明显差异水平，但结合前测成绩分析，经过本实验的一系列训练，实验班总体已扭转了前测时呈现出的语文学习兴趣低于对照班总体的状况，且总体水平已接近显著性差异水平(t=1、84，P=0、068)，由此，我们可以得出以下结论；表象思维训练能够激发和培养被试的语文学习兴趣与态度，为其言语活动提供情感支持。
（四）小学低段儿童语文综合测试的实验结果
表3 被试语文综合测试后测成绩差异比较
附图
表3的数据显示，总体上，实验班被试的语文综合测试成绩显著优于对照班，其中尤以一般学校实验效果更为突出(P＜0、01)。按被试不同水平层次比较，各组被试中优生组，实验班均优于对照班，达到显著差异水平(P＜0、05)；中等生组，一般学校实验效果达到极显著差异水平(P＜0、01)，重点学校的训练未达显著差异水平；各组被试差生的成绩在实验班与对照班间没有显著差异。
四、讨论
本研究结果显示，在小学低段语文教学中，表象思维训练能显著提高被试的字词学习、看图说话、语文综合测试的成绩，激发和改善被试的语文学习兴趣与态度。下面将对本研究取得的结果逐一进行讨论。
（一）表象思维训练与小学低段儿童的字词学习
汉语字词的学习，从形、音的记忆来说，基本上属于机械记忆，是人为联想的建立。但汉语字词形符和声符又表示意义，从这一点来说，它又是有意义的学习。教学中，表象参与加工，能发挥被试的优势思维作用，充分利用被试的表象储备，改善被试字词学习中的理解与记忆。首先，汉字（词）是形、音、义的统一体，实践和研究都证实，对儿童的字词学习而言，“形”是主要矛盾，音、义是靠形结合起来的。字词教学中的表象思维训练正是以字形为切入点而进行的，一方面经过对字形的观察分析，深入挖掘其所蕴含的形象信息，另一方面结合被试的感知与生活积累，主动给字形赋予特定的形象信息，这种对字词的形象加工，实际上就是在给心理词典中输入词条时，也激活心理相册中的相关表象，让左右脑共同参与字词学习。其次，从字义方面看，汉字的本义实质上就是它所代表的客观事物，汉语字词的比喻义、引申义是从基本意义出发，对客观事物的相似或象征性表征。因此，对字词意义的理解与掌握，实际上就是建立字词与相关事物或表象的联系。第三，表象记忆是将一个完整的表象作为一个单位来记忆的，与语词记忆相比，它的容量十分惊人。第四，学习情境生活化，有助于儿童的认知发展。
（二）表象思维训练与小学低段儿童的听说能力
本实验条件下，看图联想说话（图文互译）是在引导被试观察、读懂图画内容的前提下，展开想象，并根据画面提示，就自己眼前浮现的情境进行口头表述。这种训练，首先为被试提供了观察样本，据此引导被试学会观察，而观察是人类智慧的能源，是丰富儿童心理相册内存的重要途径。其次，画面为被试的言语活动提供了一个激活点。由此，同时打开心理词典和心理相册并搜寻待用信息，生动的画面与长期的表象储备衔接，随着困扰被试“说什么”问题的解决，话匣子也就打开了。第三，经过对表象的加工、改造，说话时，被试融入了对画面的独特体味与感受，此时的看图说话是一种积极、主动的表述，被试说的是自己的体验、发现和思考。
听是说的基础。听音响说话（写话），有助于集中被试的注意力，养成良好的倾听习惯，学习初步的倾听技巧。同时，“听”能激发被试的听觉联想，扩展想象空间。听觉表象是人们在听觉活动中形成的关于各种声音的表象，我们就生活在声音的海洋里，听觉表象是一笔未被充分开发和利用的宝贵认知资源。听音响说话（写话），音响能营造一种逼真的言语氛围，给被试一种身临其境之感，活跃他们的思维，使其有话可说，有话要说。
（三）表象思维训练与小学低段儿童语文学习的兴趣、态度
表象思维训练能激发被试的语文学习兴趣，这是由于：第一，表象思维训练强调主体在言语活动中的能动作用，教学过程中，始终坚持引导学生自己动脑、动口、动手，让学生自己去感知、观察，语文学习因为融入了儿童自己的感受与发现，尤其通过对表象及其储备的激活、补充和应用，沟通了儿童的生活实际与言语活动的联系，学用结合，学习自然就成了儿童的主观需要。第二，表象思维训练通过实物、形象、言语等形式的直观教学，使语文教学变得生动、形象，更具新颖性和吸引力。第三，表象所具有的情绪情感色彩以及教学所创设的特定言语情境，使听说读写等具体言语活动既可丰富儿童的情绪情感体验，又可使他们心中相应的情感积淀得以抒发，情感的滋润使儿童的认知负担减轻了。此外，教学过程中各种具有表演与游戏性质的活动，将语文课变成了一种充满情趣的活动课。
表象思维训练能够显著改善被试的语文学习态度，这是源于：首先，表象思维训练为被试的言语发展提供了广阔的思维空间和开放的现实环境。心理词典与心理相册相互沟通、协作，改变了单调、枯燥的字词演练。因此，语文学习这只“果子”是被试跳起来能够吃到的，而且还是他们自身的确想吃的“果子”。其次，表象思维训练改进了教师的教学，尤其是表情和体态语言的运用，使教师更显亲切，和蔼。这样，向师性极强的被试更多了一份对老师的依恋。最后，因为教学强调主体感受与交流，这在很大程度上活跃了班级气氛，增进了师生间、同学间的了解。同时，言语学习一改过去的被动接受而成为主动的吸收和表达，这些都有利于被试形成语文是一门有趣、有用的学科这一价值认同感。
（四）表象思维训练与小学低段儿童语文能力发展
表象思维训练能显著提高被试的语文综合测试成绩和言语能力，这方面的原因除前文述及的内容以外，还有下列几点。
首先，表象思维训练，能够开发、利用被试储量丰富的表象，为其言语活动提供足够的认知资源。认知负荷理论认为，问题解决或学习活动均需消耗一定的认知资源和智慧
能量，而个人的认知资源和智慧能量是有限的。若问题解决或学习活动所需资源与能量超越了个体所有，或资源与能量应用不当，开发不够，则易陷入资源短缺、负荷过重，从而影响问题解决与学习活动的效率。
其次，在个体的思维发展过程中，其言语形成之前已有了表象思维的萌芽与发展。心理词典与心理相册沟通，有助于言语的发展，也有助于表象及表象思维的发展。
再次，表象思维训练，特别是想象体味阅读是培养语感的有效途径。汉语是一种强调感悟的语言，汉语学习重知识积累，更重情感的积淀。实践和研究都表明，言语表象的形成与发展是语感生成的关键，所谓言语表象即主体对表象的“铸意染情”想象体味阅读，要求被试在感知、吟诵言语材料的同时，唤醒相关表象，在语词与表象的交互作用过程中，细心体味文字材料所承载的特定内涵，使内部思维“图文并茂”。这实际上就是言语表象的生成与语感的培养。
最后，表象思维训练融学习方法训练于具体的言语活动之中，有助于被试自觉掌握并应用学习策略。研究表明，某些小学生在学习上的落后，常常是由于其在智力活动中缺少某一阶段或某一阶段的活动进行得不够充分而引起的。表象思维训练实质上就是在听说读写各环节通过对表象的操作、加工，把内隐的思维过程形象地展开，让被试在感受、体味中自觉吸收、内化，从而改善被试学习的策略。学习策略教学是大面积提高学习效率的有效途径。
（五）表象思维训练对不同水平小学低段儿童语文学习的影响
本研究在不同类型的学校均取得显著的实验效果，但各项训练在不同水平被试身上，尤其是优生身上却少有明显的训练效果。
首先，各组被试中，实验班优生与对照班优生在字词学习成绩方面没有显著差异，这是由于优生已掌握相关的学习方法，善于将表象引入字词学习活动，还是其思维发展超前等原因所致，这有待进一步研究。而中等生与差生缺乏的正是有效学习的策略和思维的情境性、形象化。因此，表象思维训练能提高他们的字词学习成绩。
其次，各组被试中，一般学校的优生在言语表述方面训练效果显著(P＜0、05)，而重点学校则没有明显成效。这可能是两类学校的教学差异所致，即重点学校重视口语训练，随堂听课也证明了这一点。两校被试口语表达起点不一，导致了训练效果的不同，而且重点学校被试口语已达一定高度，暂时正处于新的突破与提高的“量变”过程中，相关统计数据也表明这一趋势的存在。
第三，各组被试中，差生群体在语文综合成绩上，实验班与对照班没有表现出明显差异，这说明，表象思维训练虽在单项成绩如字词学习方面有显著提高，但其语文综合能力的发展既需以其他知识、技能为基础，也需一个较长的过程。这方面有待于进一步采取相关教育教学措施加以补救，因为差生不仅缺乏思维策略，他们在知识、技能等方面都明显低于优生。
五、结论
本实验条件下，可得出如下结论：
（一）表象思维训练，可显著提高小学低段儿童的字词学习水平和说话能力，对小学低段儿童的语文综合能力的提高也有积极促进作用，特别是中等生受益最大。
（二）表象思维训练能激发小学低段儿童的语文学习兴趣，也有助于小学低段儿童形成稳定、积极的语文学习态度。
一、严格按照教学要求实施教学
《义务教育数学课程标准》要求我们，学生在计算能力方面要达到“熟练”“比较熟练”“会”三个层次。如，对一位数的口算与笔算加减法、表内乘除法等最基础的口算内容要求达到熟练；对于除法以外的基本口算、万以内的加减法、一两位数乘除多位数的笔算要求达到熟练；对三位数乘除多位数的笔算只要求会算。教师明确了这些不同层次的教学要求，就可以根据要求把握教学目标，使教学工作有的放矢。小学学段，特别是小学中低年级是计算教学的重要阶段，教师特别要把好计算关。一位数加减法的口算、笔算是基础。教师在低年级口算与计算能力训练上要下苦功夫。可以先用实物让学生直观地边数边算。在数数算的基础上加强学生心算和口算的训练，最终达到学生看到题目就能说出计算结果的能力。通过循序渐进的层层训练使学生具有一定的口算能力，为今后学习多位数加减乘除法打下坚实的基础。
力求口算结果正确是计算的核心。如果结果错了计算就没有意义了。而只求计算结果的正确，不注重计算方法的合理性、灵活性同样会影响学生计算能力的提高。如，两位数加减两位数17-12+23-18这道题可以从左向右算起，也可以引导学生仔细观察利用凑十法先将17+23=40计算出来，再减去两个减数的和12+28=30最终结果等于10；在三四位数的连加中，关键要学会凑整。如果不会凑整不仅会影响计算结果的正确性，而且要做到计算比较熟练也是有困难的；学习运算定律和速算的方法如果不会灵活运用，即使计算结果正确也达不到教学要求，使学生在今后的学习中困难重重。因此，严格按照教学要求进行教学是提高学生计算能力的前提。
二、让学生理解算理进行计算
要想得到正确的计算结果，关键要理清算理，因此教师在教学过程中既要让学生懂得怎样算，又要让学生懂得为什么要这样算。如，在教学“多位数加减法笔算”时，让学生理解数位对齐的意义，然后再列竖式、细心算、得到正确的计算结果。这样反复训练到高年级学习小数加减法时过渡就很自然了。
三、重视学生的思维训练
计算教学重在培养学生的思维能力。因此，教师首先要引导学生的思路，教给学生合理的思维方式。如，在教学“20以内进位加法”时，为了让学生体会凑十的过程，教师可借助计数器、实物等引导学生边动手边思考，用操作帮助思维，用思维指挥操作，从而培养学生的思维能力。再次，要探求合理、灵活的算法。形成灵活多变的计算机能。
四、培养学生良好的学习习惯
习惯决定一切，好习惯造就美好的人生。良好的学习习惯一旦养成会让学生受益终生。在计算教学中，教师要注重培养学生以下几个好的习惯：（1）审题习惯，这是计算结果正确、计算速度快捷的前提。一审数字和运算符号，抓住题目重点。二审运算顺序，明确先算什么后算什么。三审计算方法的合理性、简便性。（2）认真计算、规范书写的习惯。好多学生在学习笔算加减乘除法的时候常常出现笔算结果正确，但题目结果书写时漏写、错写数字的现象。这就要求教师在日常教学中严格要求学生书写规范，避免因粗心马虎而犯错误。（3）养成估算和验算的习惯，错误人人会犯，但避免计算中少犯错误最有效的方法就是要让学生养成算前估算，算后验算的良好习惯，这是计算结果正确的保障。
五、在多算多练中提高计算能力
关键词：高职院校；科学思维训练；课程调研
1 《科学思维训练》课程简介
《科学思维训练》课程是高职院校新开设的一门课程，主要目标是通过对学生进行多模块多角度的思维训练，提高学生的思维能力和思维兴趣，培养学生的创新意识，使学生面对问题会思考，面对任务有方法，面对工作能做好。为将来能够成为具有优秀的人格素质、职业素质并被企业所赏识的高素质人才奠定一个较好的基础。
课程内容主要包括科学思维常识、逻辑推理训练（思维逻辑、图形逻辑、数字逻辑）、数字应用能力训练（数据获取能力、数据处理能力、数据分析能力）、创新思维训练、管理思维训练（目标管理、计划管理、时间管理、事件管理）、建模思想初步训练。
2 调研统计与分析
为了了解学生对《科学思维训练》课程的喜好程度与真实感受，采用问卷调查法，对北京信息职业技术学院东区15级296名学生进行了调查。这296名被调查对象分布于三个不同的二级学院――计算机与通信工程学院（102名）、软件与信息工程学院（84名）与经济管理学院（110名）。
下面分别从对所学内容的喜好程度、喜爱的“学习方式”、本门课程的真实感受三个方面对调研结果进行统计分析。
1、喜欢的学习内容
将本门课程的内容分为逻辑推理、图形推理、数独游戏、数字推理、创新思维、管理思维、数据处理七个部分，让学生确定每个部分的喜好程度，设置了三个级别：非常喜欢、一般喜欢、不喜欢。
从调查结果（表1）看，三个学院的学生整体来说，学生更喜欢逻辑推理、图形推理、创新思维这三个部分，喜欢人数比例分别占96%、94%、95%，比较不喜欢数据处理部分，不喜欢人数占了总人数的17%。
而对于不同专业的学生对内容的喜好程度也是不同的，比如经济管理学院学生，偏向文科，不喜欢有关数学的内容，数独游戏、数字推理与数据处理这三部分不喜欢的学生比例分别为16%、14%、20%。
软件与信息工程学院学生偏理科，除数据处理部分之外，最不喜欢管理思维部分，不喜欢的学生比例为12%。计算机与通信工程学院的学生也不是很喜欢管理思维这部分。（数据见表2、表3、表4）
逻辑思维的学习和训练可以提高学生严谨的思维和严密的逻辑分析能力，其中图形推理训练可以提高敏锐的观察力。创新思维可以打破人们的常规思考方法，人一旦形成了思维定势，就会习惯地顺着定势思维思考问题，不愿也不会转个方向，换个角度想问题，影响对事物的分析、判断以及做事情的方法，创新思维的学习和训练正好可以改变这种思考问题的方式方法，从而更好地去解决问题。
数独游戏与数字推理内容不是学生非常喜欢的部分，数独游戏虽然很好地把游戏与学习结合了起来，但仍然是与数字、数学相关，那些害怕数学的学生实在没法喜欢起来。
数据处理的学习和训练是要培养学生会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。这部分内容不受学生的喜欢，可以是其中涉及数学软件的使用，对学生来讲有一定的难度，教师有必要对其内容进行修改。
2、喜爱的学习方式
本次调查还设计了学生喜爱的学习方式问题，让学生在讲授式、讲练式、互动式、学生独自练习式、学生一起讨论式中多项选择自己喜爱的学习方式，从结果（表3）来看，学生普遍认为互动式与学生一起讨论式的学习方式比较好，各占47%和39%。
互动式的学习方式，让老师与同学之间在彼此平等、彼此倾听、彼此接纳、彼此坦诚的基础上相互交流、沟通、探讨，当观点不同时，会激发教学双方的主动性，拓展创造性思维，并营造一种和谐氛围。
学习一起讨论式的学习方式，可以使每个学生都真正参与到课堂中来，提高学生的学习效率，还可以培养学生的团队合作能力，并增进学生间的感情，制造活跃的课堂气氛。
3、学习的真实感受
在调研中，学生还写下了他们学习本门课程的真实感受。
有的学生写到“从不喜欢到喜欢，最后爱上这门课程。不喜欢是因为刚接触这门课时，感觉很难，并且觉得自己数学没有学好可以学不好这门课；学了一阵子之后，感觉思维训练一下子有意思起来，可以激发大脑，能使自己的大脑灵活起来；学到最后才发现思维训练的有趣与有用。”
还有学生写的感受是“课程不像之前学习的数学那样有较强的理论知识，而更多的是想象、思维，并发现在数学的领域中，想象也是极其丰富的。其中创新思维和管理思维能够应用到专业课中，有创新的策划案才容易被采纳，展会的管理中也会用到管理思维。”
3 结论
《科学思维训练》课程的开设起了很大的反响，很受学生的喜欢，学生普遍认为该课程的学习，开拓了思维方式，提高了思维的敏捷度，创新了思维方法。以后的《科学思维训练》课程教学中，教师们要区分不同院系的学生，讲解不同的学习内容，而数据处理部分内容需要进行适当的修改，以吸引学生，激发学生的学习兴趣。
参考文献
[1]王倩、科学思维能力训练[M]、北京师范大学出版社，2013，1、
[2]刘清华、科学思维训练[M]、中国质检出版社，2013，2、
[3]孙国红、浅谈问题讨论教学法在科学思维训练课程中的运用、《新课程（中旬）》，2012，7：68、
[4]刘清华、浅谈高职学生科学思维能力的培养、卷宗，2015，10：207、
（一）增强操作意识。小语课堂教学中必须增强操作意识，引导学生动口、动脑、动手、全身心投入，提倡“操练”精神。特别是动手动笔能力的训练和培养更应作为重点。提倡把“练笔”挤进课堂。
（二）面向全体学生。“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”这话确实生动而深刻地揭示了素质教育思想的精髓。需要特别注意的是：面向全体不等于面向多数，全面发展不等于平均发展，主动发展不等于放任自流。因此，课堂实施的重要原则是让全体学生参与，主动参与，乐于参与，在参与中形成和提高素质，训练题型应因人而宜，区别对待，千万不要上成少数优等生的训练课。
（三）拓建训练广场。
语文教学的过程，本来应该是一个训练学生听说读写，并在听说读写训练中渗透思想教育，发展思维的过程。但目前的课堂教学把大量的时间和精力在课文内容和情节的繁琐的分析和问答中。拓建语言文字的训练广场主要是针对这种倾向而言。加强语言文字训练要明确以下几点：第一，语言文字训练重点是读和写的训练。第二、语言文字训练包括理解语言、积累语言、运用语言和训练语言。对小学生来说，要重在积累。语言文字训练当然可以引导学生分析，欣赏造词造句的准确、鲜明、生动。但更重要的是要让学生自己掌握那些用词准确、鲜明、生动的句子、段落、篇章。积累的主要手段是朗读、熟读、背诵、抄写、默写等。第三，语言文字训练切忌搞零碎的、繁琐的字词句的训练。第四，正确处理多方面的关系。处理好训练手段与目标的关系，知识与能力的关系，学会与会学的关系。教与学的关系，语言文字训练与思想教育的关系，读与写的关系，讲与练的关系，学习语文与认识事物的关系等等。
（四）学习习惯的培养。
一、把式题表述成文字题
在低年级数学教学中，教师应有意识地引导学生掌握把式题表述成文字题的方法。比如“45+43”，可以让学生试着表述不同的文字题：1、求35和43的和是多少？2、比35多43的数是多少？3、一个加数是35，另一个加数是43，和是多少？常对学生进行这样的训练，充分利用式题进行口述，可以培养学生的发散性思维能力，提高数学语言的表达能力与想象力，增强学生的学习兴趣，让学生在口述式题的含义中训练数学语言。
二、把应用题表述为文字题
简单的应用题是由文字扩充而来的，反之，将应用题抽象后便成了文字题。让学生把应用题表述为文字题，不仅可以训练学生的口语表达能力，更能帮助学生进一步理解应用题中的数量关系，找出多余条件，正确解答应用题。例如：“红花8朵，黄花比红花多5朵，黄花多少朵？”把其中的数量关系抽象出来就是求比8多5的数是多少。这样一来，学生解题就会轻松快捷。
三、更换应用题中的条件或问题的表述形式
这种训练必须使所列的算式不变，用不同的形式表述同一个条件或问题；或者条件不变，根据要求用各种形式来表述问题。例如：“白兔20只，白兔比灰兔少8只，灰兔多少只？”其中第二个条件可以换成以下几种表述方法：1、白兔比灰兔少8只；2、灰兔比白兔多8只。通过这种训练，可以使学生更好地理解题目中的数量关系，掌握解题思路。
在训练的过程中，还要注意到以下几点：
1、培养学生数学用语的正确性
一部分初入学儿童受家庭生活语言的影响，数学用语运用得不够正确。如，把“窗玻璃的面是长方形的”简单说成“窗玻璃是长方形的”，这样就会影响学生正确的数学思想的形成。因此，在传授数学知识的同时，要认真训练学生正确使用数学用语，对教学中所涉及的数学语言，要求学生都要会说，提高学生语言表达的正确性。
2、培养学生语言表达的完整性
语言是思维的产物，语言和思维紧密联结，在平时教学中，注重培养学生语言表达的完整性，同时也是培养学生思维的连贯性。如教学第一册图文应用题：“山上有8只猴子，又跑来了5只，一共有多少只？”先让学生读题后列式解答，在评讲时可以如下设计提问：“为什么求‘一共有多少只’要用加法计算？”学生答得较笼统：“因为是求总数。”此时，提问就要深入：“为什么求总数要用加法计算？”学生的思维被老师一刺激，顿时活跃起来：“求总数就要把8只和5只合起来。”“要求‘一共多少只’，就要把‘8只’和‘5只’合起来。”学生表达比较完整，但教师可以引导学生进一步理清数量关系，归纳出：“求‘一共多少只’就把原有的8只小猴合起来，所以用加法计算。”象这样长期训练，学生的语言表达将逐渐趋于准确、完整，同时也提高了学生的思维能力。
3、培养学生的形象思维语言
在一年级数学教学中，经常要利用教具进行直观教学，此时，教师要重视操作中的语言表达，让学生会用语言表达自己的动手过程。如在教学“求比一个数多几个的数是多少”的应用题前，让学生先动手操作。“第一行摆4个。”摆好后，让学生边思考边摆：“第二行摆，比多2个，第二行摆几个？”让摆对的学生说说是怎样摆的、为什么这样摆，教师适当引导学生说出：“摆6个，因为比多2个，说明多，就先摆和同样多的4个，再摆比多的2个，一共6个。”这样，既发挥了动手操作在学生认知过程中的作用，同时也培养了学生的语言表达能力。