一、培养学生数学应用意识和能力的重要性。
在中职校，大部分学生都是为了学习技能而来的，对于数学他们认为是考试有用，考完无用的东西，其实社会对数学的需求日益剧增不再满足于数学知识的掌握和基本技能的熟练层面上，更注重的是如何用数学的眼光，从数学的角度用数学的语言和思维方法去阐述现象，分析问题，揭示事物的本质，同时数学的应用体现在人们对事物的认识由感性认识上升为理性认识，对现实资料进行加工处理的思维过程等方面，因而数学也作为一个工具渗透于各科学领域起着其他学科所不能比拟的作用，因此数学应用意识的和能力培养显得尤为重要。
二、引起学生数学应用能力差的原因。
1.对学习数学的意义认识不足。
由于传统教学的影响，教师们在教学中过份强调数学的解题技巧，对学生实行题海战术，却很少去讲数学的价值，这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，许多学生就认为数学不过是一些逻辑证明和计算，很难和我们平时的生活联系在一起。
2.阅读理解能力差不能理解题意，不能把问题数学化。
由于应用性问题的题目往往较长，涉及的名词、概念较多，因此学生首先必须具备一定的生活经验和阅读理解水平，其次还要善于建立数学模型，而职中学生入学成绩普遍偏底，基础不扎实，大部分同学一看到是应用题便会失去信心，选择放弃。
3.生活实际经验匮乏。
由于应用题的背景都是以生活中的事例为背景，如银行信贷问题，房贷问题，企业增长率问题等，这些问题学生根本没有经历，这对他们理解意会造成极大障碍。
三、教学中培养学生的数学应用意识与能力几点做法
1.开阔数学视野，拓宽对数学的认识，提高中职学生学习数学的兴趣
华罗庚教授在《大哉，数学之为用》一文中对数学的广泛应用作了精辟的阐释，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面，无处没有数学的贡献。美国道恩斯教授选择了从文艺复习到20世纪中期出版的16本自然科学和社会科学专著，并定名“改变世界的书”，其中就有10本直接应用了数学，而从间接应用数学角度来看，16本书无一例外地应用了数学。因此，数学不仅仅是“锻炼思维的体操”。数学也不能逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练，在教学过程中，要开阔学生的数学视野，拓宽对数学的认识，以确实提高学习数学的兴趣。
2.注重数学知识的来龙去脉，从生活实际问题切入数学问题
数学知识的形成源于实际的需要和数学内在的需要，一个数学知识，总有它的实际生活背景，数学来源于生活，从中抽象，经过一系列的理论建构得到其基本理论。所以说，从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。从现实生活出发引入新知识，需要让学生经历发现问题――分析问题（从数学角度分析，并探索解决途径）――解决问题（验证并应用所得结论）这样的全过程。在这同时，还要注意引导学生结合所学知识探索更多可以应用的实际问题和情境。例如，高中有一个不等式：对于正数a，b，m，若a＜b，则ab＜a+mb+m。它的几何解释学生很感兴趣，也进一步丰富了学生的数形结合的思想。事实上，这里的道理很浅显：一杯糖水中加入一块糖，会变得更甜（即：b克溶液中有a克溶质，再加入m克溶质，浓度增大）。如果你告诉学生，幼儿园的小朋友也能理解，的确会使高中学生为之一震。经过这样的激发，学生学数学的胃口必将大增。
讲概率时，教师可以先举例：抽签先后对结果有无影响，以及买中奖的概率，等；用银行存钱的利息计算、个人住房贷款利息的计算来学习等差、等比数列。从大量生活例子出发引入的数学知识，学生学习积极性非常高，理解也很容易。
3.指导学生建构数学模型，提高数学的感性认识，使学生具备解决实际问题的能力。
解决数学应用性问题的关键（也是难点）在于能否将实际问题准确转化为数学问题（建模）。数学应用性问题通过数学建模来解决，这可分为两个步骤：一是建立数学模型；二是求解数学模型。大致过程为：（1）分析研究实际问题的对象和特点，确定数学模型的类型；（2）选择具有关键性作用的基本关系并确定相互关系，建立数学模型；（3）通过对所建立的数学模型求解，达到解决应用性问题的目的；（4）对所得到的结论再进行实际检验。
例如，某城市为了有效地使用电力资源，规定：每天8点到22点用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22点到次日8点每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元，一居民家庭当“峰电”用量小于每月总用电量的百分之几时，使用分时计费方式合算？
分析：先让学生思考一个问题：“如果你的家里白天没有人，只有晚上才用电，你会选择用哪种方法？”大部分同学肯定会选择用分时电表。通过这个问题使学生感受到解答正确时获得的喜悦，引起学生学习的兴趣。然后指导学生发现该题的计算要用到一个中间变量―该居民家庭每月总用电量，虽然该变量参与列式不参与运算，但若不设此变量，列式就会困难。最后让学生找出不等量的关系，列出不等式。
通过数学建模活动，注重培养学生的应用意识和应用能力，使学生体会到数学是生动活泼、充满激情、并有巨大应用价值的一门学科。
4.注意结合数学教学内容的特点及专业的要求
数学教学与其他学科的联系与综合是一个重要的研究和实践的趋势，这是20多年来数学教学改革的一个值得注意的特点。根据学生的认识规律研究数学教学与其他学科联系的问题。其实我们可能都注意到这样一个现象：很多学生虽然文化课基础比较差，但是在学习专业课时，学习积极性还是比较高的，就算专业课也学得不是很好，也会认真的学，这个原因很容易明白。所以应抓住这点，在数学教学过程中，注意与专业课程的结合。
5.全面提高教师的自身素质，树立正确的数学应用意识。
大多数教师从中学进人示范学习，又进人学校教学与现实生活接触不多，联系不大，因此有相当一部分教师由于数学应用意识和应用能力不强，又因缺乏足够数量的教学素材，从而难以选择恰当的切入点。因此数学老师要不断的提高自身素质。主动了解数学在日常生活中的应用。
一、注重良好心理素质和数学兴趣的培养
数学教学具有很强的实践意义.在科学运用数学知识解决问题的同时，不仅有利于培养学生运用数学知识解决问题的兴趣，而且有利于培养学生良好的学习习惯.有了浓厚的数学学习兴趣和良好的学习习惯，能够使学生在思维活跃状态下有效地接收教学信息.教师要运用适当的教学方法，激发学生的数学学习兴趣，诱发学生的学习动机，促使学生自觉地集中注意力，并聚精会神地参与数学学习活动.在教学中，学生良好心理素质的培养，是建立在学习兴趣和意志品质的培养两方面上的.教师应该通过介绍我国在数学领域的卓越成就，介绍数学在生活、生产和其他学科中的广泛应用，从而激发学生学好数学的动机.通过巧妙设计教学情境，恰当提出数学问题，科学引导学生积极探索，让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐，提高学生的数学素质和能力.
二、教学目标落实到教学细节
素质教育对于课堂教学的基本要求是把教学目标的实现落实到每一堂课、每一个教学环节等教学细节中.目前的初中数学课堂，在目标实现和具体实践等方面，与素质教育的要求相差甚远.初中数学课堂注重对学生知识的理解与应用、思维品质的培养，注重对一般学习能力的培养.但是在以下方面却处于忽视状态：第一，数学学科的历史与发展.第二，数学学科与学生的真善美培养，数学学科与社会、生活、个人的教育.第三，数学学科与学生的习惯及作风教育.第四，数学学科与学生的心态培养，等等.这就要求教师把这些教学目标渗透到每一堂数学课堂上，渗透到数学课堂的每一个教学环节中.
三、注重数学思想方法的教学
数学思想方法是数学思想和数学方法的总称.数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略.数学方法是解决问题的手段和工具.数学思想方法是数学的精髓.只有掌握了数学思想方法，才算掌握了数学知识.因此，数学思想方法应是学生必须具备的基本素质之一.现行教材中蕴涵了多种数学思想和方法，教师应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生成为数学的主人.
四、应用数学能力的培养
关键词高中生物教学实践建构要点分析
模型构建是特有的逻辑方法之一，其通过研究模型来诠释原型特征、形态及本质的一种方法。在教学中，学生经常反映"生物课知识的学习不像其他科目那样系统，知识较为零散"。所以，如何系统地、全面地将知识传授给学生是高中生物教学的一大课题。实际上，模型建构恰能很好地实现上述目标。鉴于此，本文结合教学实践阐述了在高中生物教学中运用模型构建的三大要点。
1.正确理解生物教学模型的内涵
正确理解生物教学模型的内涵是在教学实践中运用模型构建教学方式的前提和基础。通常，生物教学模型可以划分为数学模型、抽象模型、实物模型及物理模型四类，其中数学模型法指的是以符号、公式等数学语言来表征生物学的知识、现象；抽象模型法指的是通过抽象得到生物原型方面的本质属性而使研究对象得以简化；实物模型是采用相关实验器材或者自制器材来形象展示教学相关内容的方法；物理模型指的是依照类似原理，将真实事物依照一定比例缩小或者放大成为模型，其状态变量与原事物保持一致，但是能够通过其模拟该事物的性质和功能，更加形象地来解释认识对象。在新课程理念的指导下，上述三种模型已经开始应用到高中生物教学中。教师在教学实践中应用此方式，需首先了解和把握各类模型的本质和演变方法。
2.于课堂教学全过程中贯穿模型构建的方法
2.1新授课程
“形象大于思维”。对于新授课程，学生在概念和理论知识理解方面存在较大困难，所以教师应该最大程度利用模式图、实物标本、形象化图片等具象或者实物模型来帮助学生理解新知识。以细胞教学内容为例，本文体会到：教材上描述的均是在显微镜下才能观察得到的细胞结构，对刚刚接触这些内容的学生而言，缺乏形象化认识。但是，通过让学生自己模拟制作"细胞立体结构模型"则有助于增强学生的感性认识、理解相关理论内容，而且可以激发其求知欲望。实物模型不仅能够诠释生物科学的特征，而且有利于学生认识生物事物的原貌，对其记忆、理解、归纳、总结所学知识具有重要作用。教师基于实物模型组织教学能够更加形象、直观地阐述教学内容，符合学生的认知规律，有助于帮助学生建立知识联系，把握知识重点，避免产生杂乱感、琐碎感，提升教学效果。
2.2复习课程
生物教学中，复习课质量主要取决于教师能否有效地归纳和总结已授课程。实际上，在复习课上，依据知识之间的内在关联构建抽象模型能够实现有效地归纳和总结已授课程的目标。这样构建的抽象模型有助于学生把握生物知识之间的内在联系，达到融会贯通的学习效果。生物教学的主要内容在于阐述生命运动的形式及规律，而生命运动属于自然界中最为复杂的运行形式，只有将其纳入一个系统或者模型之内才能真正地理解其中各元素的联系。因此，在生物教学实践中，按照教学思路将知识循着一条主线贯穿在一起，有助于学生基于宏观角度把握知识点，同时正确理解知识点之间的联系与区别，达到事半功倍的教学效果。例如，关于动物的激素调节，可以让学生分析人们对激素的认识过程，从而建构激素的概念；再联系日常生活中的实例，如吃饭后大量的葡萄糖吸收到体内，但血液中的葡萄糖浓度只有短暂的升高，很快就恢复正常，让学生讨论吸收到体内的大量葡萄糖到哪里去了，为引出胰岛素的知识作铺垫；然后做模型建构的活动：用不同颜色的卡片代表葡萄糖、糖原、胰岛素、胰高血糖素，以小组为单位模拟吃饭后和运动后体内葡萄糖、糖原、胰岛素、胰高血糖素的变化，建构血糖调节模型。
2.3习题课程
在习题课程中，教师可以引导学生以模型的思想解答题目或者指导学生基于题干条件自主构建模型解答。在教与学的过程中，很多生物现象限于客观条件，不能通过直接实验的方式来认识问题。所以，高中生物教师应该在习题课堂中重点培养学生解决问题的能力，包括各种解题思想和方法，不断拓展学生思维，避免让学生陷入题海之中而产生厌烦、无助的情绪。我在必修二的多堂习题课上曾引导学生构建数学模型来解答问题，让学生自主地将解答内容转化为图示或者公式形式，以数量关系、空间关系等来描述解题思路。例如，引导学生从数学角度分析两对相对性状遗传中后代基因型、表现型的种类以及概率是两对相对性状独立遗传结果的乘积。
3.正确认识模型构建的地位
关键词：智能自测试系统；专家经验知识库；关联规则；数据挖掘；AnalysisServices
中图分类号：N37文献标识码：A文章编号：
1引言
智能自测试系统、作业和考试系统都属于计算机辅助教学的范围，在国外已经很流行，国外的LearningSpace、WebCT、TopClass，国内的Vclass、网梯等平台，总体来说，这些系统已经初步具备智能功能，能够根据学生考卷或作业信息进行统计分析，以给教师或学生提供参考。只是智能化尚不是很完备，需要进一步改进。
针对当今教学辅助系统智能化不足的问题，本人设计了智能自测试系统辅助教学工作，引入数据挖掘技术，系统根据学生的认知能力和学习情况推荐合适的学习资料，根据学生的学习测试情况提出教学指导建议，获得进适合一步学习的资料，有目的的进行下一步的学习，基于智能的自测试系统越来越受到广大学习者的喜欢。
智能自测试系统可按功能划分成四大模块：学生模型(学生的知识水平和学习能力)、教师模型(教学策略)、知识库(领域知识和数据挖掘)、人机接口(在智能自测试系统和教师及学生之间建立友好的通讯交流方式)。
2、基于数据挖掘的知识库设计
知识库的设计包括领域知识和数据挖掘。领域知识包括领域专业知识和领域专家的经验知识。专家的经验知识库的的组织与设计是一项难于进行的工作，我们不妨考虑将数据挖掘引入经验知识库的设计中来，并利用数据挖掘合适的规律对学生的学习进行指导。
知识库的设计基于的思想是：
系统不仅对每个学生的各项学习能力成绩的进行记录，同时也对每个学生的学习资料进行分析，从而对某一方面的能力不足的同学，将擅长该方面能力的同学的学习资料推荐给该同学，这样就可以使系统为某方面能力不足的同学推荐合适的提高能力的学习资料。
系统采用基于关联规则的挖掘算法，挖掘符合情况要求的资料的项集，然后对挖掘的结果进一步设定限定条件，进行筛选然后推荐给用户，那么为了挖掘需要，我们设计五张存放学习资料和学习记录的表。
（1）教学内容表—KnowledgeNode表，存放教师认为符合教学大纲的教学材料，供学生在线学习，主要包括：知识点编号，知识点类型（记忆型，问题求解型，认知策略型），知识点内容，重要程度（选学，一般，重点）和认知程度（1记忆2理解3应用4分析5综合6评价）等。
（2）单次学习标识表（SingleStudyKey）
对学生的一次学习进行标识，以便我们后面区分不同的项集使用，不管学生一次进行多少内容的学习，只要是基于同一知识点的，都认为是同一次学习，单次学习标识表主要包括单次学习资料标识和知识点编号。
（3）学习资料历史记录(StudyMaterialRecord)
为了不使记录表记录冗余信息，把记录表和资料表分开设计。学生在线学习或进行资料下载，对此进行记录，为我们发掘优秀的学习资源提供了数据准备。学习资料历史记录主要字段为：记录流水号，单次学习资料标识，资料编号等。
（4）资料表(Material)
资料表中记录了资料的具体信息，为我们对需要帮助的学生进行相应的学习资料推荐。资料表主要包括如下字段：资料编号，知识点编号，资料名字和侧重认知能力。
（4）学习成绩记录表（ExamRecord），记录每次学生自测的成绩、各项能力的成绩，为后面进行数据挖掘准备数据。表主要包括如下内容，自测试开始时间，知识点编号，用户名，认知能力成绩，理解能力成绩，应用能力成绩，分析能力成绩，综合能力成绩，评价能力成绩和认知能力总成绩。
3、数据预处理
ExamRecord表中记录的是学生对于某一知识点的学习情况，记录中保留了用户的测试成绩，成绩分为单项能力的成绩以及总体的认知能力成绩，那么，我们要想从中发现学生能力的薄弱之处，我们通过SQL语句对其进行预处理，使得我们可以得到学生薄弱能力的编号。主要思想：对记录单项成绩的六个字段相互比较，得出最低成绩，然后设定最低能力成绩对应的能力编号，认知能力编号参考知识点表的定义。
4、建立视图
为方便模型建立，提高查询速度，我们考虑在ExamRecord、SingleStudyKey和Material表上建立视图，视图名字为ViewMaterial，目的在于从中筛选符合学生薄弱能力的资料的信息。
5、建立挖掘模型
挖掘模型定义的DMX语句为：
CREATEMININGMODELViewMaterial
(MaterialKeyTEXTKEY,
［Material］TABLEPREDICT(［MaterialName］TEXTKEY))
UsingMicrosoft_Association_Rules
(Minimum_Probability=0.1,Minimum_Support=0.01)
考虑到系统开始时候资料数量不是很多，所以参数设置要求不是很高。
6、模型训练
模型建立后，我们对模型进行训练。模型训练采用的训练数据总共有35326条，该数据是实验模拟数据，挖掘结构处理耗费时间2秒，挖掘模型处理耗费时间2秒，共用时间4秒（处理器的主频900MHZ，内存512兆）。
参数设置如下：
1:MINIMUM_SUPPORT=3
2:MINIMUM_INMPORTANCE=0.01
3：MINIMUM_PROBALBILITY=0.1
其它参数采用默认设置。
7、关联规则结果显示
SQLServer2005中提供了9中数据挖掘算法，我们选择其中的关联规则挖掘算法。
挖掘出的关联规则有1306条。
8结合的前台结果展示
（1）学生基于知识点进行在线自测
学生登录系统后，可以选择在线测试，选择不同的知识点和不同的难度等级。
（2）系统自动判卷
系统检测到学生提交试卷后，就启动自动判卷程序对用户的答案自动判分，最终得出各种能力的成绩和综合成绩。
（3）系统根据判卷的出的成绩给出系统建议
在成绩显示页面上有一个链接，显示“系统建议”，学生可以查看系统的建议。学生得到自己成绩的同时，系统检测到该学生学习该知识点的成绩中最差的成绩是有关某种能力的，然后，系统启动数据挖掘模块，对该学生能力薄弱的部分，提供优秀的教学资源，使其得到更合适的学习资料，通过进一步的学习达到进步提高的目的。
9、总结
本文基于SQLServer2005构建的挖掘系统与智能自测试系统的集成，使得数据挖掘取代专家经验知识库成为可能，使得在没有专家的情况下仍然可以构建智能自测试系统，使得当今的自测试系统的设计与实现进一步简单可行，对智能自测试系统起到简化的作用，对我们未来更广泛的把数据挖掘应用与非赢利性领域进行了一定的探索。
［参考文献］
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［6］杨大川.基于SQLServer2005的数据挖掘的二次开发.微软WebCast在线，2005年12月1日.
关键词：概率统计特点方法
一、高中数学新课程概率统计背景和地位
据中学数学教学大纲的要求，概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中概率的基础知识为必修部分。选修部分分文理科两种：文科内容包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计。理科包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等。这些以前是大学讲授的课程,现如今在中学的教材中出现,充分体现其重要性和实用性。虽然所讲授的概率和统计内容属于简单部分,但是它为中学生提供了一个很好认识数学应用性的平台,为学生以后进入大学阶段学习提供了一个理想的过度阶段。
二、高中数学新课程"概率与统计"的内容和特点分析
（一）统计部分内容
（1）随机抽样包括简单随机抽样，分层抽样和系统抽样
（2）用样本估计总体包括频率分布表、频率分布直方图；数字特征，如均值，方差等；用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征。体会用样本估计总体的思想。
（3）变量的相关性要求利用散点图，来认识变量间的相关关系；知道最小二乘法的思想，根据公式建立线性回归方程。
（二）概率部分内容：
（1）随机事件的概念,频率与概率区别与联系
（2）随机事件的基本事件数和事件发生的概率，互斥事件的概率加法公式，古典概型及其概率计算公式，独立重复试验
（3）随机数的意义，能运用模拟方法估计概率，几何概型
（三）教材特点分析：
（1）强调典型案例的作用教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际。
（2）注重统计思想和计算结果的解释
教科书中突出统计思想的解释，如在概率的意义部分，利用概率解释了统计中似然法的思想，解释了遗传机理中的统计规律。统计试验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想。在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究。
（3）注重现代信息技术手段的应用
由于概率统计本身的特点，统计需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为必要。
三、"概率与统计"的教学方法和策略
（一）突出统计思维的特点和作用
统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质。因此结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，但同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它由不确定的数据进行推理随机事件的基本事件数和事件发生的概率也同样是有力而普遍的方法。因此使学生体会统计思维的特点和作用，教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用。
（二）统计教学通过案例来进行并要注重数据的收集
高中阶段统计教学应通过案例的进行，使学生经历较为系统的数据处理全过程来学习一些常用的数据处理的方法，从而解决简单的实际问题。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质，更好的帮助学生理解问题。
（三）注重对随机现象与概率意义的理解
概率是研究随机现象的科学，概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。由于随机试验结果不确定，导致试验之前无法预料哪一个结果会出现，表面看无规律可循，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性。应让学生在实际情景中来体会这一点，可多设案例，多做实验来解决
（四）重视对概率模型的理解和应用以及和其他数学知识的结合
学生学习时，首要的是对各种概率模型的理解和应用，教学中，应注意使学生经历从多个实例中概括出具体的概率模型的过程，体会这些例子中的共同特点，从而理解各种概率模型，并且在实际问题中培养学生识别模型的能力。此外教师在教学的过程中，也要注重与其他高中数学知识的结合，使学生体会到数学知识是相通的，激发学生学习其他数学知识的兴趣。
【关键词】数学建模建模竞赛工作总结
ˎ̥【Abstract】thisarticlethroughtoourwhotookpartin2011nationalcollegemathematicalmodelingcontestandobtainthesecondprizeinthesomefeelingandharvestwassummarized.Butbecauseofthelimitation,inordertomobilizemoststudentsstudymathematicsenthusiasm,tobettercarryoutthemathematicalcontestinmodelingthestudents'extracurricularscienceandtechnologyactivities,wehavecarriedoutanewattemptandexploration-established"mathematicalmodeling"studentcommunity,sothatmorestudentsunderstandmathematicalmodeling,thusrealizetheextensiveapplicationofmathematics.
【keywords】mathematicalmodelingcontestinmodelingworksummary
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：
“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委和中国工业与应用数学学会共同主办的、面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，激励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2011年，武汉城市职业学院首次派代表队参加全国大学生数学建模竞赛，由于领导支持、组织得当，取得了全国专科组二等奖的好成绩。总结我院参赛经验，主要有以下几个方面。
一、领导高度重视数学建模竞赛活动
我院在全国大学生数学建模竞赛活动中取得优异的成绩，和学院、系部领导的高度重视是密不可分的。我院于2011年成立了“数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”，协调各项工作，出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法，有专门的数学建模竞赛实验室，集训和竞赛期间，学院、教务处和经管系领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和有关部门的重视和支持是这项竞赛活动取得成功的重要保障。
二、组建了一支强有力的辅导教师队伍
在数学建模集训中，辅导教师是核心，辅导老师也是保证培训效果和竞赛成功的关键。我们成立了数学建模教学小组，集体备课，大家群策群力，共同探讨。在暑期集训期间，从不计较个人得失，放弃了周六、周日的休息时间，和同学们一起战酷暑高温。在竞赛过程中，布置好竞赛机房、网络，安排好学生的伙食、住宿、竞赛必需品，在选题、督促进度方面给予适当的指导，在11日晚上陪学生熬夜奋战，最终经过72小时的不懈努力，顺利地解决了竞赛题，提交了完整的论文，竞赛圆满结束。成绩的取得离不开指导老师的辛勤耕耘。
三、在课程设置上给学生打下坚实的基础
尽管我们是第一次参加比赛，但我院已于2001年开始在数学教育专业“二下”开设了“数学建模”课，每周四节。作为指导老师，深刻钻研了近几年的建模竞赛专科题，经常与兄弟院校进行交流、取经，邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来院讲学。
四、选拔优秀学生组队培训和参赛
数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩，确定参赛后，在“二下”一学期的建模课中注意观察学生的动手、动脑能力及计算机使用、编程能力，通过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训的队员，主要围绕以下几个方面选拔队员：首先，选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造能力、勤于思考、数学功底好的同学；最后，注意参赛队员的能力搭配和团结协作，参赛的每支代表尽可能由具有不同特长的学生组成。
五、科学、系统的培训方法
经过摸索，笔者认为具有特色又实用的建模培训方法应分为三个阶段：第一阶段为基础知识培训阶段，包括：1.补充学生欠缺的数学知识。2.计算机基础知识、数学软件及文字处理软件的使用。3.简单数学模型的建立与求解。第二阶段为数学建模常用的方法和范例讲评，包括网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、微分方程模型、随机模型、层次分析法、数据拟合、计算机仿真。第三阶段为历年建模试题评析、讨论、建模论文的撰写。通过三个阶段的培训，学生已初步具备了参赛的能力，最终经过测试选拔出参赛队员。
六、重视参赛过程的指导
在学生参赛过程中，指导老师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下几个方面：一是作好参赛队员的心理方面的指导。在竞赛的三天里，要连续进行72小时的奋战，并且要与同组的队员合作，不可避免地会出现心里及身体方面的问题，因此，指导老师要及时给予鼓励与关心，做好细致的思想工作，在整体培训过程中要不断强调团结协作的重要性，这将是学生完成竞赛的动力。二是作好论文细节方面的指导。在竞赛的最后阶段，指导老师要提醒学生注意论文的格式，检查是否按要求撰写论文，论文的摘要、关键词是否写得好，论文是否完整等，这些细节常常成为论文是否取得好成绩的关键。
七、对建模竞赛工作的探索---以学生社团活动带动数学建模竞赛活动的日常开展
数学建模竞赛存在以下弊端：
1、学生参赛人数少，大多数学生得不到锻炼。
2、在数学教学过程中对数学应用仍然重视不够
3、学生对学习数学缺乏兴趣
为了调动大多数学生学习数学积极性，更好地开展数学建模竞赛这一学生课外科技活动，我们进行了新的尝试和探讨---成立了“数学建模”学生社团，利用学生社团开展了一系列活动：
1.举办了关于“数学建模”的讲座，使广大数学爱好者了解数学建模；
2.举行了“数学建模经验交流会”，邀请指导老师和参加过数学建模竞赛的学生介绍建模心得体会。
3.在校园中营造良好的文化氛围、宣传数学建模知识等，潜移默化地使学生逐步认识数学建模，了解数学建模知识，感觉数学建模并不陌生，而是与大家息息相关。充分展示了数学应用广泛性。
4.尝试将数学建模的思想引入高等数学课程教学，使理论学习和应用实践相结合，让学生在做中学、学中做，逐渐培养学生的数学思维、数学态度和数学兴趣。
为推动数学建模活动在我院进一步开展，我们将不断开拓创新，克服困难，将日常的数学教学与建模培训联系在一起，力争再创佳绩。
【关键词】网络教育精品课程;作业;模糊综合评价
精品课程是具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、一流教学管理等特点的示范性课程。2007年教育部颁发了《教育部财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》(教高[2007]1号),把课程、教材建设与资源共享作为“质量工程”的六个方面规划建设项目之一,决定继续推进国家精品课程建设,遴选3000门左右课程,进行重点改革和建设。并计划2007年评审产生650门国家精品课程,其中普通高等学校本科和高职高专课程600门,网络教育课程50门[1]。自此,网络教育精品课程的建设在我国开始蓬勃发展。
一网络教育精品课程作业系统的建设
1教育精品课程作业系统建设现状
自教育部启动了2007年度国家网络教育精品课程建设与申报工作以来,网络教育精品课程经过两年的建设与发展,已逐渐规模。纵观目前已建成的99门网络教育精品课程,虽然所有课程都设置了在线作业或模拟测试等栏目,但其设计与实现却有很大的差别――有的课程仅以思考题形式提出,没有提供答案;有的课程只是将书上练习变成网页形式,并附上简短的答案;有的自带题库,可以自动生成作业题目。
表1网络教育精品课程作业题建设情况分布表
从上表可以看到,网络教育精品课程的作业正在不断完善,74门网络教育精品课程(占课程总数量的74.8%)已经具备了自己的题库系统,可供学习者在线测试自己的学习效果。但是目前的网络教育精品课程作业主要以一种资源的形式呈现,很少对学习者的学习效果给予一定的反馈。这种作业的呈现方式很难使学习者的才能得到充分发挥。因此,难以给学习者公平、公正的学习测试评价结果,从而不利于学习者素质的全面提高。
2网络教育精品课程作业系统建设中存在的问题
由于网络学院远程教育的生源分布在全国各地,各校外学习中心又不能像全日制那样组织各种形式的活动来辅导教学,就学习模式而言即学习者在家中自主上网。因此,作业既是学习者接受远程教育所必须完成的学习环节,又是对学习者的学习过程进行监控的主要手段。所以,网络教育精品课程的作业不应只是资源的陈列、累积。如果仅将精品课程的作业试题当作几套模拟试题的集合,这远不能达到网络教育精品课程建设的目的。目前作业环节存在的问题主要体现在以下几个方面:
(1)学习者也无法记录和了解自己的学习情况,整个学习活动呈现无序状态,很难实现真正的网上自主学习,更难进行自适应学习。
(2)作业系统不仅需要优质的作业系统与信度较高的作业题,更重要的是要有相应的激励和评价机制。
(3)情感交流是教学活动中不可或缺的重要因素,在作业练习中需要适当的作业评语集弥补网络教育师生之间情感交流的空白。
基于以上对现行的网络教育精品课程作业系统的认识,如何科学有效的对学习者的作业情况给予一定的反馈,构建新型学习效果评价反馈模型,将数量化的作业分数用模糊性的语言加以描述,利用模糊综合评价的数学方法进行分析处理,提高网络教育质量、促进网络教育的发展成为了亟待解决的问题。
二利用模糊综合评价推动网络教育精品课程作业系统的建设
1模糊综合评价的简介
模糊综合评价理论是普遍集理论的推广,1965年,美国控制论专家、数学家Zadeh发表了论文《模糊集合》,提出了模糊集理论,标志着模糊数学这门学科的诞生。它描述一类没有明确界限和概念的外延模糊的现象,并把这些不确定现象与隶属度函数建立一一对应关系,从而可以使用有利的数学工具来分析自然界中许多不精确的模糊现象。
模糊综合评判是把模糊数学应用于教育评价而形成的一种方法。运用模糊评判可以汇总多方面的评价意见,将不易直接定量测量的评价问题实现定量化,从而比较全面地反映学习效果的优劣。它借助模糊变换原理和最大隶属原则,考虑与被评判事物相关的各个因素的影响,对事物做出总的评价[2]。
2模糊综合评价在网络教育精品作业反馈系统建设中应用的意义
首先,在远程学习模式下,知识的巩固程度是学习者掌握知识的重要标志之一。一般来说判断学习者是否牢固地掌握知识,就是指学习者在理解的基础上,将所学的知识和技能持久地保持在记忆中,当需要的时候,能准确无误地再现出来并加以运用。学习者在短时间内学习了某个知识点的内容,是否已经很好的掌握,对于与教师分处两地的学习者难以得到很好的把握。
其次,在目前制作完成的网络教育精品课程中,学习者学习情况的数据,一般是以数字精确地表示出来,而非用自然语言加以描述。事实上,学习者的学习过程是存在很大的模糊性,仅用简单的分数很难真正反应学习者的学习状况。然而,在自然语言中,大量的评价语句虽然存在模糊性,如学习兴趣浓厚,学习能力很强,学习动机差,不能很好地与他人协作等,但是这些评价却是明白的、具体的。
最后,对学习效果的评价是一个模糊评价的问题。除了需要对学习者某一次学习效果进行评价外,还需要对学习者在不同阶段的学习效果做综合的评价。因此,网络教育更需要根据学习者目前学习情况和现有的数据对学习者的学习能力、效果、综合素质等进行评估,以便学习者及时调整学习,同时也可以有效地把握教学效果,对自身的学习情况做出总的评价。从而让学习者在学习过程中产生成功感、自信感,焕发学习的热情。
三模糊评价理论在网络教育教学评价中的运用思路
1模糊综合评价指标体系的构建
(1)认知程度集的建立
由于人的认知目标是从识记相对简单的知识到非常抽象的思维这样一个渐进过程,美国心理学家和教育家布卢姆把教育的认知目标分成六大主类――知道、理解、应用、分析、综合及评价。而评价指标体系是指评价对象所涉及的各种影响因素的集合,在此用知识点的认知属性集合来刻画学习者的认知程度,设评价指标权重集为A,因为其有6个一级评价指标(即6个维度),因此,认知程度等级由高至低依次是:U={评价u1,综合u2,分析u3,应用u4,理解u5,知道u6}。
(2)评语结论集的建立
评语集是评价者对评价对象可能做出的各种评价结果组成的集合,可根据实际情况的不同而决定。根据人的思维的特点,确立一个从低到高的评价集V={很弱v1,较弱v2,中等v3,较强v4,很强v5}。
(3)模糊评判矩阵的建立
假设某知识点应达到熟练的等级,通过向多位专家、教师请教,建立以认知程度集U={评价u1,综合u2,分析u3,应用u4,理解u5,知道u6}为行向量,评价集V={很弱v1,较弱v2,中等v3,较强v4,很强v5}为列向量建立模糊评判矩阵R。
2模糊成绩与模糊等级的判定
难度系数指通过人数的比例,难度系数越小表明试题越难,系数越大则表明试题越易,试题的难度系数常用[0,1]上的数表示。本文将作业题库中的作业题按认知程度集分为知道、理解、应用、分析、综合及评价5个等级,不同的认知程度等级对应不同的难度区间。
假设一套作业题在不同认知维度的分值分布C={0,12,2,0,10,8},某学习者对该知识点进行了测试后,各维度答对的分数S={0,2,2,0,8,4},由于该作业的总分是32分,模糊化的得分权值A={0/32,12/32,2/32,0/32,10/32,8/32}={0,0.0625,0.0625,0,0.25,0.125}。
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可将该学习者对本知识点的掌握程度进行模糊综合评判,B=AR。即:
式中B的分量b1计算如下:
b1=(0∧0.5)∨(0.0625∧0.3)∨(0.0625∧0)∨(0∧0)∨(0.25∧0)∨(0.125∧0)=0,同理可计算b2,b3,b4,b5。
可见,该学习者对本知识点的掌握上,很弱0,较弱0,中等0.02,较强0.25,很强0.25,根据模糊数学的最大隶属度原则可知该学习者已较好掌握了本知识点。
最后设置参考成绩分数等级分界点为:55,65,75,85,95。即:
通过对模糊综合评判结果进行归一化处理,可得B={0,0.125,0.25,0.3125,0.3125}。因此,反馈给学习者的参考成绩D=BR=83.125[3]。下面列出模糊综合评价的核心代码:
//进行模糊变换B=AR
for(inti=0;i { for(intj=0;j { //取成绩权重数组与模糊评判矩阵i列的交集(∧),将最小值存放在临时数组temp中 temp[j]=GetMin(scoreweights[j],indexweight[i,j]); } //对temp数组中的各元素取并集(∨),将最大值保存在数组eresult中,数组eresult即模糊变换结果B eresult[i]=FuzzyEvalution(temp,MatrixRows); } publicdoubleFuzzyEvalution(double[]temp,intlength) { doublemax=0; for(inti=0;i { if(temp[i] { max=temp[i+1]; } } returnmax; } 3评价反馈 教育测量与评价中应当注重定量计算与定性判断相结合。在给予学习者学习效果反馈时,其主要内容为: (1)用曲线图直观的呈现学习者得分情况变化。学习者看到自己学习成绩的起落,可以避免因一时或一次学习情况对学习者进行片面、不合理评价,有利于对学习者相当长一段时间学习情况的整体评价。 (2)根据模糊综合评价法反馈参考成绩。根据成绩分数等级分界点给出最后评价参考分数,使学习者有一个数字层面的依据。 (3)动态直观的给出评语及建议。按照本次测试成绩并参考前期知识点的学习成绩对学习者的学习效果作出评估,然后按照评估成绩对学习者的下一步学习做出推荐。如评估成绩达不到预定的目标,可建议学习者重新学习该知识点或推荐某些较易的扩充知识或继续加强前期的知识点学习;而如果评估成绩很好,则可扩充一些较难的知识点以供该学习者学习。 图1学习效果反馈图 四结语 在网络教育精品课程中,采用模糊综合评判法评价学习者的学习成果,质性描述语言给出科学、客观和具有说服力的评定等级,更有利于帮助远程学习者把握自己的成绩等级。但是,在评价指标体系建立中,因素权重的确定是困难问题,这需要不断分析、思考及验证,以提高信度和效度。本文设定的指标体系的普遍性和各项目权重的准确性还有待于进一步探讨。 如何设计出更有效、更客观的学习成绩评价算法,并且充分发挥网络技术的优越性,以人为本,充分调动学习者的学习积极性,培养学习兴趣,变被动学习为主动学习,全面提高教学质量,使网络远程教育得以持续健康地发展,仍是今后需不断探讨和研究的课题之一。 参考文献 [1]教育部.教育部财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见[Z].北京,2007. [2]吴士力.通俗模糊数学与程序设计[M].北京:水力水电出版社,2008:1-4. [3]李克东.教育技术学研究方法[M].北京:北京师范大学出版社,2003:396-400. ImplementationofTheoryofFuzzyEvaluationinOnlineEducationExcellentCoursesFANTai-hua1FENGri2 (1.SchoolofDistanceLearning,CenterSouthUniversity,Changsha,Hunan,410083,China;2.EducationalTechnologyCenter,CenterSouthUniversity,Changsha,Hunan,410083,China) Abstract:Qualityeducationforthecurrentnetworkcharacteristicsofthecourseanditsoperatingsystemthestatusofthebuilding,pointingoutthattheexistingqualityofonlineeducationcourseworkassessmentandthecorrespondinglackofincentives.Inviewoftheaboveproblem,afuzzycomprehensiveevaluationmethod,discussedthebasicideaofthismethod,thecoreofmathematicalmodelsandprocedures,andtoaspecificoperationofthestudentstocarryoutempiricalresearch. [关键词]高中生物教学实践模型教学 新课程改革是现代教育发展的必然趋势，新课改的核心要求是变应试教育为素质教育，通过创新教学形式，变学生被动接受为主动发挥，充分挖掘每位学生的学习潜能，从而提高教学效果。随着新课标的学习不断深入，模型建构教学方式越来越受到大家的欢迎，因为它能让学生系统地学习高中生物知识，而且可以引导其在学习过程中自主发现、探究和解决各种新问题。基于此，本文结合教学实践，分析了高中生物教学中运用模型构建的三大要点，以供借鉴。 1正确认识模型构建的地位 模型构建已经成为当前高中生物教学的内容之一，在某种程度上讲，模型构建和理解模型是学生理解和掌握生物学知识的有效工具。高中学生构建模型均以清晰的背景知识为基础，构建模型的过程是思维与行为的统一，在构建活动中实现主体的体验、思考和创造，实现对知识架构的理解和把握。简言之，模型教学不仅有助于揭示事物的本质，将内在的逻辑关系或者抽象概念转化为图像、公式、实物，而且有助于拓展模型构建主体的思维，提升其搜集、归纳和总结信息的能力。可见，模型构建在高中生物教学中发挥着重要作用，高中生物教师要在意识到此点基础上，有效地利用这一教学方法。 2于课堂教学全过程中贯穿模型构建的方法 2.1复习课程。生物教学中，复习课质量主要取决于教师能否有效地归纳和总结已授课程。实际上，在复习课上，依据知识之间的内在关联构建抽象模型能够实现有效地归纳和总结已授课程的目标。这样构建的抽象模型有助于学生把握生物知识之间的内在联系，达到融会贯通的学习效果。生物教学的主要内容在于阐述生命运动的形式及规律，而生命运动属于自然界中最为复杂的运行形式，只有将其纳入一个系统或者模型之内才能真正地理解其中各元素的联系。因此，在生物教学实践中，按照教学思路将知识循着一条主线贯穿在一起，有助于学生基于宏观角度把握知识点，同时正确理解知识点之间的联系与区别，达到事半功倍的教学效果。例如：关于动物的激素调节，可以让学生分析人们对激素的认识过程，从而建构激素的概念；再联系日常生活中的实例，如：吃饭后大量的葡萄糖吸收到体内，但血液中的葡萄糖浓度只有短暂的升高，很快就恢复正常，让学生讨论吸收到体内的大量葡萄糖到哪里去了，为引出胰岛素的知识作铺垫；然后做模型建构的活动：用不同颜色的卡片代表葡萄糖、糖原、胰岛素、胰高血糖素，以小组为单位模拟吃饭后和运动后体内葡萄糖、糖原、胰岛素、胰高血糖素的变化，建构血糖调节模型。 2.2新授课程。“形象大于思维”。对于新授课程，学生在概念和理论知识理解方面存在较大困难，所以教师应该最大程度利用模式图、实物标本、形象化图片等具象或者实物模型来帮助学生理解新知识。以细胞教学内容为例，本文体会到：教材上描述的均是在显微镜下才能观察得到的细胞结构，对刚刚接触这些内容的学生而言，缺乏形象化认识。但是，通过让学生自己模拟制作“细胞立体结构模型”则有助于增强学生的感性认识、理解相关理论内容，而且可以激发其求知欲望。实物模型不仅能够诠释生物科学的特征，而且有利于学生认识生物事物的原貌，对其记忆、理解、归纳、总结所学知识具有重要作用。教师基于实物模型组织教学能够更加形象、直观地阐述教学内容，符合学生的认知规律，有助于帮助学生建立知识联系，把握知识重点，避免产生杂乱感、琐碎感，提升教学效果。 2.3习题课程。在习题课程中，教师可以引导学生以模型的思想解答题目或者指导学生基于题干条件自主构建模型解答。在教与学的过程中，很多生物现象限于客观条件，不能通过直接实验的方式来认识问题。所以，高中生物教师应该在习题课堂中重点培养学生解决问题的能力，包括各种解题思想和方法，不断拓展学生思维，避免让学生陷入题海之中而产生厌烦、无助的情绪。我在必修二的多堂习题课上曾引导学生构建数学模型来解答问题，让学生自主地将解答内容转化为图示或者公式形式，以数量关系、空间关系等来描述解题思路。 3正确理解生物教学模型的涵义 关键词：数学建模学生创新能力人才培养 近年来，全国大学生数学建模竞赛推动了高校数学建模教学活动的开展，同时，也成为了各高校数学教育教学改革的一项重要内容。创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是经济发展的关键。因此，培养学生的创新能力成为了高校教育的重中之重。每年一次的全国大学生数学建模竞赛为培养学生的创新能力提供了一个有效载体，充分挖掘数学建模对学生创新能力培养的作用就显得尤为重要。 一、数学建模的含义 数学模型（MathematicalModel）是一种数学的思考方法，它用数学来解决实际问题，包括对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型、求解数学模型、验证数学模型解的求解全过程。数学建模不同于传统的数学知识和数学竞赛，它注重学生数学知识的实际应用能力，需要学生把学习到的数学知识与数学建模题目所表述的实际问题相结合，进行人为的加工处理，将实际问题提炼为数学问题，再利用数学知识对该问题求解，最后用数学问题的解来解释实际问题。 二、数学建模与创新能力 创新能力是人的各种能力的综合和最高形式。创新能力不仅是一种智力活动，表现为对知识的摄取、改组和应用，而且是一种创新意识，是发现问题、积极探索的心理取向。 （一）从方法论的角度来看，数学建模是一种化归方法，它具有联系实际、领域宽广、案例丰富的特点，通过数学知识与应用能力的结合，培养学生的创新能力。 （二）从教育哲学的角度来看，数学建模是数学教育的社会目标与自身目标的完美结合，同时是数学理论与社会实践问题的结合，这种结合本身就是一种创新能力培养的社会活动。 （三）从教学的角度来看，运用数学知识建立数学模型是一种全新的学习方式，它通过学生综合运用数学知识解决实际问题，来促进学生创新能力的培养。因此，带领学生参加数学建模的过程，就是培养学生创新能力的过程，我们应充分发挥数学建模对学生创新能力培养的积极作用。 三、数学建模对创新能力培养的作用 （一）数学建模有利于培养学生的想象力和洞察力。 用数学建模方法解决实际问题，包括用数学语言表述问题即构造模型和用数学工具求解所建立的模型两个步骤。这其中，除了要有广博的数学知识、各种实际知识和一定的社会实践经验之外，还特别需要有丰富的想象力和敏锐的洞察力。 想象力和洞察力是在原有知识的基础上，经过初步分析、迅速抓住主要矛盾，将新感知的形象与记忆中的形象进行比较、重合、加工、处理，创造出新形象的思维活动。数学建模中比较常用的方法是类比法和理想化法，它们的运用与想象力和洞察力有密切的关系。类比法注重对共性的比较来获取研究对象的新知识，理想化法是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化，使其升华到理想化的教学表述状态，它能更本质地揭示对象的内在数学规律。 （二）数学建模有利于培养学生的直觉思维和发散思维。 数学建模是一种创新的过程，除了想象力和洞察力这些属于形象思维和逻辑思维范畴的能力之外，直觉和灵感也起着重要的作用。直觉是人们对新事物的极敏锐的领悟或推断，灵感是指在人们有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测或判断。直觉和灵感是人类创新能力的主要特点，因而，在数学建模中要注重对学生直觉思维的培养。但有时，数学建模中的新思想和新方法也来源于发散思维。发散思维也是数学创新的重要组成部分。培养发散思维能力也是培养创新能力的重要环节。 （三）数学建模有利于培养学生的动手能力和自我评价能力。 数学模型的求解和验证多数要靠编程才能实现，要求学生至少熟悉一种编程语言，比如Matlab、Mathematical、Lingo等，对数据的预处理需要学生会用Word、Excel等软件。这些软件知识的学习有利于培养学生的计算机运用能力和编程能力。在数学建模训练过程中，培养学生运用已有知识和经验对自己或者他人的思维过程或结果进行检验、判断、分析和评价，这是自我调节、自我完善和自我发展认知结构的过程，也有利于创新能力的培养。 四、数学建模对创新能力培养的方法 教师是教育培养学生主体，能否在数学建模中有效培养学生的创新能力在很大程度上取决于教师。教师应积极教育学生养成不断探索的精神，提出有新意的见解和方法，注重培养和发展学生的创新能力。在培养创新能力的具体方法上有以下几点。 （一）注重积累，优化知识结构。 基础知识是创新能力的源泉。掌握的基础知识越坚实，联想、类比和发散思维的领域就越宽广，发现新问题、创造新方法、得出新结论的机会就越多，创新能力就越强。因此，在数学建模中，要优化学生的数学知识结构，改变学生只会记定理、解习题的习惯，使之能够触类旁通地解决实际问题。 （二）引导思考，重视认知过程。 在数学建模中，要积极为学生独立思考创造条件，为学生提供自由想象和发挥的空间，鼓励学生提出疑问，并解决疑问，引导学生发现并总结新的理论和方法。 （三）设计教学，培养直觉思维。 为参加数学建模的学生提供丰富的实际问题背景材料，设置恰当的培养情境，引导学生在整体思考的基础上作出直观评价和分析，发现内在关系，把握内在规律，寻找解题突破口，养成敏锐的直觉思维习惯。 （四）一题多变，加强发散思维。 一方面，鼓励学生一题多解，探寻不同的解决同一问题的方法。另一方面，积极设计一题多变，通过适当改变题目的条件，寻找知识与问题之间的内在关联，培养灵活的思维方式，宽广的思维视野，强化发散思维习惯的培养。 （五）团结拼搏，增强创新意识。 参加数学建模竞赛的队伍是由一名指导老师和三名学生组成的合作团队。三天的数学建模实战，是团队为完成共同的目标而相互协作、不懈奋斗的过程。要充分发挥数学建模竞赛的独特优势，培养学生顽强拼搏的意识和与人协作的精神，把握难得的综合训练契机，增强创新意识，提高创新能力。 总之，数学建模对学生创新能力的培养过程是一项复杂的系统工程，还有待我们在数学建模的实践中不断探索、总结和发现。 参考文献： ［1］于凤霞.高职院校数学建模教学初探［J］.科学与财富，2010，（6）. ［2］魏玉成.论数学建模对培养高技能应用型人才的作用［J］.大家，2010，（2）. ［3］王天虹，宋业新，戴明强.在运筹学教学中培养学生运筹决策能力的实践与思考［J］.科教文汇，2010，（6）. [关键词]课堂教学有效性模型化多元化快速化梯度化 课堂教学是教学工作的重要环节之一,在系统传授专业知识上具有重要作用。课堂教学的有效性是课堂教学应该追求的永恒主题。课堂教学的“有效性”问题已经成为我们教改在课堂教学层面上的聚焦点。那么,如何提高生物课堂教学有效性,实施高效教学是非常值得我们去探究的课题。下面,是笔者在教学过程中总结出的有关提高生物教学有效性的一些策略。 一、让知识构建模型化,提高生物课堂教学有效性 教育心理学家布鲁纳认为:“认知是一个过程,而不是一个结果。”他强调要使学生参与到知识建构的过程中。通过模型建构教学,能让学生积极主动地构建知识,有效掌握知识,而且模型方法是现代生物科学研究中一种重要方法,比如:DNA双螺旋结构就是通过模型的方法建立起来的。通过模型建构教学能为学生认识事物提供一种思路和方法。新课程标准也提出“要让学生领悟建立模型的科学方法及其在科学研究中的作用”。在生物课堂教学中,本人尝试引导学生自己动手进行模型建构,不断探究,主动构建生物知识,从而大大地提高生物课堂教学的有效性。 例如,必修2《遗传与变异》模块(人教版)“减数分裂”的教学。本节如果直接把减数分裂过程中染色体行为变化的特点呈现给学生,学生往往很难理解染色体变化的本质特征。我尝试运用模型建构的方法来完成这部分教学。先引导学生用橡皮泥构建染色体、姐妹染色单体的模型,让学生明确染色体、姐妹染色单体的概念关系,再让各小组成员合作,用橡皮泥构建“减数分裂过程中不同时期的染色体变化模型”。学生根据自己的理解,构建出不同的模型,然后各小组在全班展示模型,师生共同展开交流和讨论,对各组构建的模型进行分析,再让学生对自己的模型进行修改。最后用计算机宏观地展现减数分裂过程中染色体的动态变化过程,并配以文字描述,进一步建立起思维模型。在这个模型的建构过程中,学生把减数分裂过程中复杂的染色体行为变化加以抽象、概括,主动构建知识,充分发挥了学生积极性、创造性,整个课堂变成学生主动建构知识、提高素质的过程,使课堂充满活力。 再如,对于“配子形成过程中染色体组合的多样性”的教学也可以让学生通过模型构建的方法来分析。在学生建构减数分裂第一次分裂后期的染色体变化的模型时引导学生分析:是否必须同种颜色表示的染色体的才能组合在一起,或者一定要不同颜色表示的染色体的组合在一起?通过模型建构学生很快就明白在同源染色体分离的同时,非同源染色体能够自由组合,因此,通过减数分裂形成的配子染色体数组成不同,但是配子的染色体数相同。在建立模型的过程中,不但促进学生认知结构的发展,而且学生学会了探究生物学知识的方法,达到事半功倍的教学效果。 二、让教学多元化,提高生物课堂教学有效性 传统的教学模式是:“以教师为中心,教师利用讲解、板书和各种媒体作为教学法的手段和方法向学生传授知识,学生则被动地接受教师传授的知识。”但是随着社会的进步,环境的变化,学生已不满足这一教学模式、教学方法,他们需要的是变化的刺激。因此,为了保持教学的新鲜感,教师的教学方法应该多元化。 所谓“多元化”教学模式我认为是以实物、挂图、模型、多媒体、网络技术等多种教学工具以及结合教师的多种教学方法,培养学生实际操作能力、应用能力和创新能力。教学方法有很多种,如讲授法、学生自主学习法、阅读法、探究法等等,而我们教师在课堂中最常用的就是讲授法,单一的讲授法从头到尾,没有学生独立思考、自主探索知识的过程,因此学生总觉得上课是被教师牵着鼻子走,没有多大意思,上课效果也不尽如人意。多元的教学方法能长久地刺激学生的感官,保持对学习的积极性。 例如,在《人类遗传病与优生》一节内容的教学时,我改变了“满堂灌”的方式,而是改用“学生阅读,教师提问”,对于一些需要深层次去拓展的知识点,选用合适的材料去引导学生理解学习。因为我知道每个人的内心有一种根深蒂固的需求――总想感到自己是“发现者、研究者、探寻者”。我们应该不断地激发、强化学生的这种精神需要,尽最大可能地创造条件让学生体验到自己是“发现者、研究者、创造者”,体验成功的快乐。而采用这样的教学方法,正是能促使学生带着问题找寻答案,充分发挥他们的探索精神,体味到学习的成就感,大大提高学习积极性。 三、让节奏快速化,提高生物课堂教学有效性 教育学家梅丽尔•哈明认为,当教师在课堂上以快节奏讲述课堂内容时,学生更容易全身心的投入。采用快节奏教学能够引发学生高效参与,是实施高效教学的一种有效策略。教师在加快教学节奏时可以尝试通过一些快速问答训练、快速联想训练来激发学生的参与度。 例如,在《光合作用》一课的小结阶段,我利用了3～5分钟在全班进行了一次快速问答训练,学生就本部分内容进行提问与回答。第一位同学设问,第二位回答,答完后大家给予评断,若错误给予纠正,若正确则这位同学继续给下一位同学设问,注意在这个环节中问题不要重复。这样不仅巩固了知识,更让学生体会到自己是学习的主人,积极主动地学习。 教学快节奏并不是一味地求快,而是运用合理的手段引发学生高参与,有较高程度的师生互动。 四、让提问梯度化,提高生物课堂教学有效性 课堂上恰当设问是调动学生学习主动性,落实启发式教学的一种行之有效的方法。生物课堂教学过程中,教师提出的问题一定要具有启发性,鼓励学生提问和争论。不论是新授课还是习题课,都要设计好调动学生思维的问题,突出启发性,而不是告诉学生结论,以调动学生学习的主动性。 化学课程标准指出：“从定性到定量，体现了化学学科发展的趋势。”同时，课程标准的五个一级主题都蕴含着定量认识要求，强调从定量角度认识物质的组成与结构、性质及其变化，从而认识物质世界的变化规律。帮助初中学生建立起初步的化学定量观，学会从定量的视角思考、审视物质世界的变化规律，不仅是化学学科发展的必然，也是初中化学教学的需要。 不过，从初中化学教学实践来看，初中学生并未达成应有的化学定量认识水平，忽视从定量?角认识物质及其变化内涵与价值。造成这一现象的原因在于不少教师对化学定量观的内涵及其价值认识不足，将化学定量要求当作事实性知识或化学基本技能来教学，导致学生死记硬背相关概念、生搬硬套化学计算格式。为此，有必要探索促进学生定量认识水平发展的教学思路，指导教师超越事实性、技能性的化学定量教学、帮助学生建构定量观。 1促进学生定量观建构的教学设计模型 1.1定量观的内涵 涉及定量观内涵界定的文献很少，而且学者们提出不同的表述。如韩丹丹、靳莹指出，物质及其变化是以定量形式存在和发生的，表达化学物质量的各物理量存在定量关系，事物的量变若超出一定范围将可能引发质变[1]。杨雨花认为物质以一定“量”的形式存在，化学反应按定量关系进行，量变质变遵循一定的规律，化学实验应定量控制，化学有专属的定量方法[2]。不难发现，学者们是立足于化学学科特点与学科体系来阐述定量观的内涵。这些论述对初中学生化学定量观的培育有一定指导意义，但因其概括程度高而缺失可操作性。因此，有必要根据初中化学课程要求进一步界定，以利于在初中化学教学中实践。 立足于定量观是方法类化学基本观念的认识[3]及初中阶段化学课程要求，本文将初中学生应具备的化学定量观的内涵概括为：（1）物质及其物质变化存在一定“量”的关系。即纯净物的组成以固定“量”的形式存在，混合物的组成以某种“量”的形式存在，化学反应按一定“量”的关系进行；（2）物质及其变化的定量关系有其定量思想方法。具体包括科学计量思想、“宏-微-符”表征思想、整体个体关系思想、量变质变思想、模型认知方法、实验的定量控制与定量研究方法等。 1.2促进学生定量观建构的教学设计模型 化学基本观念的形成是学生在积极主动的探究活动中，深刻理解和掌握有关的化学知识和核心概念的基础上，在对知识的理解、应用中不断反思概括提炼而成的[4]。化学定量观建构也遵循这样的认知规律，即要经历知识、思想方法、观念螺旋上升的认知过程。根据这一认识，提出基于问题解决促进学生定量观建构的教学设计模型（如图1）。 该模型主要分为三阶段：阶段一包括问题情境和发现问题环节，旨在激活定量认知。教学设计时，所创设的问题情境应包含有价值的化学定量问题，并能驱动学生展开强烈的、基于定量分析的学习活动；阶段二包括分析问题、解决问题、总结规律三个环节，促进学生建构并内化定量认知。该教学阶段强调通过“问题连续体”，促进学生开展持续的定量分析，建构起与问题情境密切相关的化学定量表征、发展化学定量认识，建立起处理化学问题的定量认识方式；阶段三则发展定量认知，即将建立起来的化学定量认识思维迁移到新的问题情境中，通过解决问题发展完善定量认识并形成较为稳固的化学认识方式，从而建立起化学定量观。 这一教学设计模型将知识与认知过程两个维度紧密结合起来进行教学设计，引导学生并通过定量问题解决来建构定量知识、发展定量认知；注重结合具体的问题情境，经历发现问题、分析问题、解决问题、总结规律、迁移应用等过程，把知识的学习由记忆转变为发现，经过知识的打开、内化与外显的过程，从而解构反映物质组成与结构、性质与变化等的化学符号、化学概念和理论知识的定量内涵，帮助学生厘清定量的成因、建构定量认识物质世界的思路方法。由于教学过程强调从知识理解中提炼形成定量观的内涵和在定量观统领下的知识迁移应用，强调将知识、知识生成的途径与方法和化学观念有机结合起来，因而很好地促进初中学生的定量观建构。 2促进学生定量观建构的实践 促进学生定量观建构教学设计模型指导的教学设计，其操作流程如图2。其中，后两个步骤是定量观教学设计模型运用，即首先通过创设问题情境，引发学生的探索欲；接着设计开放性的问题，引导学生展开定量观察，发现问题。其次设计“问题连续体”，要求学生进行定量分析并及时提炼相关定量思想方法。再次组织学生探讨表征方法，形成定量表征。然后引导学生提炼形成定量观念。最后设计针对性的定量问题，引导学生对定量认识进行反思评价深化。 下面结合沪教版九年级化学“纯净物中元素之间的质量关系”来加以分析。 2.1本课蕴含的定量观认识基本要求 课程标准提出“能根据化学式对物质组成进行简单计算、能看懂某些商品标签上标示的组成元素及其含量”的学习要求。教材编著者重点设置了“活动与探究”栏目，帮助学生认识纯净物中元素之间的质量关系。教学处理时，重点应帮助学生从宏观物质、元素、微观分子、原子四者联系的思维角度厘清内容链接（如图3），解构化合物的定比定律，使学生从知识与思维层面深入理解“纯净物中元素之间的质量关系”内容系统的逻辑关系，及其定量观的相关内涵。 基于课程标准的教学要求、相关链接内容和学生的认知线索，本课教学需要学生达成化学定量方面的如下认知：（1）纯净物都有固定的组成，可用化学式表示。其蕴含着“纯净物的组成以固定‘量’的形式存在”；（2）物质、构成物质的微粒与符号之间蕴含着“宏观-微观-符号”三重表征定量思想和“模型认知”定量方法；（3）纯净物与元素、元素与元素之间存在固定“量”的关系，蕴含着“整体个体关系”和“科学计量”定量思想。 2.2促进学生定量认知的教学设计 根据前述定量观教学设计模型，结合本课时的教学目标，为促进学生建立起对纯净物中元素之间质量关系的认识，建立起相应的定量研究化学事物的思想方法，本课教学过程及期望达成的定量认知如图4所示。 2.2.1创设问题情境 科学家发现并已证明纯净物都有固定的组成，遵守定比定律（它的组成元素的质量都有一定比例关系），那么纯净物中元素之间质量比例关系是怎样的？ 设计意图：创设史实情境，让学生进一步理解“纯净物的组成以固定‘量’的形式存在”，并产生探究“纯净物与各元素之间‘量’的关系”的兴趣。 2.2.2展开定量观察 过渡：教师出示一杯36g的水。 问题1：通过观察、思考，从这杯质量为36g的H2O中，你能说出哪些信息？ 设计意图：引导学生展开定量观察。根据教学内容，引导学生从定量视角，独立或经过启发发现有价值的定量问题，并能较清晰地表达所发现的问题。 2.2.3进行定量分析 问题2：从微观角度来看，水是由一定数目的水分子集聚而成的。请思考：①1个水分子中的氢、氧原子的个数比是多少？氢、氧原子的质量比是多少？其中氢原子的质量分数是多少？（质量分数用百分数表示）②2个水分子、10个水分子、1万个水分子中氢、氧原子的质量比是多少？其中氢原子的质量分数是多少？③这杯水中水分子的氢、氧原子的质量比是多少？氢、氧原子的质量分数各是多少？ 设计意图：依据学生的认知思维线索进行定量分析，引导学生从符号到微观、从个体到整体、个体与个体角度进行定量分析，认识物质的微观定量组成，形成“整体个体关系”、“科学计量”、“宏-微-符”表征定量思想和“模型认知”定量方法。 问题3：从宏微联系角度来看，元素是一类原子的总称，元素质量等于该元素原子质量的总和，水由氢、氧元素组成，H2O中氢、氧元素的质量比是多少？H2O中氢、氧元素的质量分数各是多少？（组成物质的某元素的质量在物质总质量中所占的百分含量称为某元素的质量分数） 设计意图：引导学生从“宏-微-符”联系角度进行定量分析，认识物质的宏观定量组成，形成“宏-微-符”定量思想。 2.2.4形成定量表征，提炼定量思想 问题4：纯净物中元素之间的固定质量关系有两种表示方法，一种是元素质量比，一种是元素质量分数，如何用计算公式来表征？学习“纯净物中元素之间的质量关系”运用了哪些定量思想方法？ 设计意图：通过学生讨论，形成纯净物中元素?M成的定量表征方法，并提炼形成相关的定量观念。 2.2.5实践定量观念 问题5：纯净物都有固定的组成，36g水中含有多少克氢，多少克氧？ 设计意图：通过设计问题，学生实践定量观念，初步反思评价相关定量观的内涵，了解学生的定量认知情况。 问题6：教材第86页“活动与探究”：①尿素[CO（NH3）2]中原子的个数比是多少？碳元素与氮元素的质量比是多少？氮元素的质量分数是多少？②现有100g尿素，氮元素质量是多少？③测得某一尿素样品中氮元素的质量分数为43.5%，该尿素样品是纯净物还是混合物？ 设计意图：依据学生的认知思维线索设计评价性问题，引导学生实践定量观念，促进学生进一步反思评价定量认识，了解定量表示物质组成在工农业生产和日常生活中的价值。 问题7：在H2O和H2O2两种化合物中，与等质量氢元素相结合的氧元素的质量比是多少？ 设计意图：设计“宏-微-符”转化的定量问题，突破相关定量思想方法建构的难点。 3总结与反思 一、创设合理的教学情境，对学生进行合理引导 数学本来就是人类在实践生活当中总结和深化的理论知识，数学与实际生活有紧密相关的联系，所以在进行数学知识的学习过程中，最重要的方法还是回归实际生活，以数学知识的运用为实际生活的依据，从而对社会起到推动的作用。所以，在小学数学的学习过程中，教师可以针对数学和实际生活结合密切这一出发点，把实际生活当中与学生的生活密切相关的数学知识引入到课堂当中，通过将实际案例和数学知识结合，提升学生对于数学知识的认识和兴趣。这样的做法的优点主要可以从两个方面体现出来：首先就是小学生的生活阅历不足，消除学生对于抽象数学知识的恐惧心理。其次就是可以让学生在相应的生活体验中学到数学知识，使得学生在丰富生动的课堂中提升综合素养。 二、开展相应的探究活动，引导学生建立数学模型思想 小学数学新课标教学要求在进行数学教学过程中，应当以学生为个体发展的中心，主要目的是提升学生的学习能力和创新精神。以这一点要求为教学的出发点，就要求教师在开展教学活动过程中，不应该只是进行数学公式、定律和原理的引导，而应该在合适的情况之下，让学生进行自主探究，自主得出结论，这样不仅可以加深学生对于数学理论的认识，还可以使学生更加合理运用数学知识。在学生进行数学知识的探索过程中，数学思想便可以在学生的头脑中深化和升华。所以，把模型思想的教学方法引入到教学过程中，在适当的教学情景之下让学生进行积极探索，建立数学模型，提高学生的学习效率。 三、在教学中渗透模型思想，开展模型思维训练 由于小学数学时刻离不开数学建模，模型思想在日常的生活中又是随处可见，教师可以引领学生认识数学模型和构建模型，从而使得学生在教师的潜移默化的影响中养成数学模型思维。其实在实际的教学过程中并不是把所有的数学问题全部转化成数学模型，因为这样既没有必要，也不符合学生的实际情况，甚至会适得其反，让学生对这样的教学方式产生反感的情绪。模型教学方法并不是要求教师完全舍弃传统对于公式、概念、定律的教学方式，而是要求教师在沿袭传统教学方式的基础之上，与实际生活进行紧密联系，并且适当引用数学模型思想开展数学教学活动。 教师在建立数学模型时可以抓住两条主线：其一是可以利用一些符号和文字来表示比较复杂的数学关系。例如，数学中最多的问题就是“速度”和“路程”的关系，教师可以通过建立相应的模型鲜明地体现出速度和路程之间的关系，体现出它们之间蕴含的规律，从而帮助学生解决复杂的数学问题。其二就是用含有字母的方式来代表比较复杂和抽象的数学关系。例如，数学中“摆火柴”的问题，一直令很多学生头疼，教师可以利用字母代表相应的问题，从而体现出其中蕴含的规律。 四、在课下设置梯度作业 教师在课堂上对学生进行了模式思想的教学和练习之后，还应该给学生布置一些符合学生实际情况的课下练习，也就是梯度作业，从而使得不同学习程度的学生都可以通过适当的课下练习提升数学模型思想，建立数学模型思维。其实所谓的梯度作业就是按照由易到难、由简到繁的规律布置作业练习题，这样使得学生对于数学模型思想的建立、发展和升华过程形成体系。并且教师应当鼓励学生在实际生活中运用数学模型思维解决遇到的问题，学有所用。 例如在进行“鸡兔同笼”这一数学问题的讲解后，教师可以根据本题考查的数学思想布置一些类似的课下作业，从而帮助学生对这一知识点有更好的理解和掌握，另外教师还可以让学生自由发挥设置题目，这样不仅可以让学生掌握知识，还能运用数学建模思想。除此之外，教师还应该带领学生对知识点进行拓展和升华，这样不仅可以丰富学生的模型思想，还能激发学生学习数学的积极性。 五、结束语对数学建模的认识与总结范文篇8
对数学建模的认识与总结范文篇9
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对数学建模的认识与总结范文1篇12